2019年上海市徐汇区二模答案

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新2019年徐汇初三二模(含答案)

2012学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2013.4（时间100分钟满分150分）考生注意：1 •本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2•除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 •下列二次根式中与.3是同类二次根式的是A. .. 6 ； E. .. 8 ； C. ■ 12 ； D. ..18 •2•将抛物线丫=（x 2）2向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为A. y=x2；B. y =X -2；C. y=（x 2）2 2 ；D. y = （x 2）2「2 •3.如果关于x的一元二次方程x2 -2x-1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A. m > 2 ；B. m v 2 ；C. m > 2 且m = 1;D. m < 2 且m = 1.4•下列一组数据：-2、-1、0、1、2的平均数和方差分别是A. 0和2；B. 0和2 ；C. 0和1；D. 0和0.5. 下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是A.四边相等；B.对角线相等；C.对角线平分一组对角；D.对角线互相平分且垂直.6. 在ABC中，AB二AC =2 , - A =150，那么半径长为1的O B和直线AC的位置关系是A.相离；B.相切；C.相交；D.无法确定.二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1 x▲7.化简:x T x -1& 计算：2a(3a—1)= ▲ _________9.方程x T二■■ x -1的解是_________▲________10.已知函数f(x) —，那么f(T)= ▲.2 -x11 •如图1,点A在反比例函数的图像上，那么该反比例函数的解析式是▲.12.如图2，在ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果AB =a , AC =b，那么向量AG = ______ .13. 如图3, AB // CD , CB 平分.ACD，如果.BAC =120，那么cosB 二▲.14. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三_______角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.15. 为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中，随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除[90,100]组外每组数据含最低值，不含最高值）：根据上表的信息，估计该校初三年级本次数学测试的优良率（80分及80分以上）约为』（填百分数）.16. 如图4,0 O半径为5, ABC的顶点在O O 上, AB = AC , AD _ BC，垂足是D , cot B=2，那么AD的长为▲.x = 2 x = _2 17. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是’或’，Ly=4 ]y = r 试写出一个符合要求的方程组____________ ▲ ___________ （只需写一个）.418. 在RtABC中，.C =90 , si nA ,将ABC绕点A 旋转后，点C落在射线BA 上,5点B落到点D处，那么sin・ADB的值等于___________ ▲_______ .三.（本大题共7题，第满分78分）19.（本题满分10分）19—22题每题10分;计算：（二 -、2）°-cot 30.3「2「（扩第23、24题每题20.（本题满分10分）工2（x-4） -3x-2解不等式组：i_x；并将解集在数轴上表示出来.x -1 _I 3-一 _ 亠 _ - 亠 _ _ _ _ _ -_5_4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 「21 .（本题满分10分，每小题5分）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元/件，但不超过50元/件时，销售数量y （件）与商品单价x （元/件）的函数关系的图像如图5所示中的线段AB .（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元?（2）如果AD2二AB AF，求证：CM AB 二DM CN •（8 分）22. （本题满分10分，每小题5分）如图6,梯形ABCD中，AB // CD , AC 和BD 相交于点O , BD _ AB , AB = 3 , BD =4, CD =2.求：（1）tan_CAB 的值;^AOD23. （本题满分12分）如图7,四边形ABCD是平行四边形, 在边AB的延长线上截取BE = AB ,点F 在AE 的延长线上，CE和DF交于点M , BC和DF交于点N •（1）求证：四边形DBEC是平行四边形; （4分）（图6）（图7）24. (本题满分12分)29 抛物线y 二ax bx ( a = 0)经过点A(1,—),对称轴是直线x = 2 ,顶点是D ，与x 轴 4正半轴的交点为点 B .(1)求抛物线y = ax 2 • bx ( a = 0 )的解析式和顶点 D 的坐标；(6分)(2) 过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ,点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的O N 和以MB 为半径的O M 相切时，求点 M 的坐标.(6分)25. (本题满分14分)如图8,在Rt ABC 中，.CAB = 90 — AC = 3 — AB = 4，点P 是边AB 上任意一点，过点P 作PQ _ AB 交BC 于点E ,截取PQ = AP —联结AQ ，线段AQ 交BC 于点D — 设 AP = x — DQ = y .(1)求y 关于x 的函数解析式及定义域； (4分)(2)如图9，联结CQ ，当 CDQ 和 ADB 相似时，求x 的值；(5 分)(3) 当以点C 为圆心，CQ 为半径的O C 和以点B 为圆心，BQ 为半径的O B 相交的另一个（5分）交点在边AB上时，求AP的长.QCAC 二（图9）P (备用图)2012学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科参考答案和评分标准、选择（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C ; 2. D ;3. B ;4. A ;5. B ;6. B .填空题：（本大题共12题，满分48分）2 27. -1 ； 8. 6a —2a ； 9.捲=1 或他二2 ；10.3、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14 分，满分78分） 19. 解：原式二.2 -3 ..................................................................................... （2 分）20. 解：由不等式（1）解得x v 2 ................................................................... （3分）由不等式（2）解得x > 1 ................................................................. （ 3分） •••原不等式组的解集是 1< x v 2................................................ （2分）图正确. ......................................................... （2分） 21. 解：（1）设y 关于x 的函数关系式为 y =kx • b （k = 0）. ................... （1分）由题意，得丿3°k +b =10°， ....................................................... （2分）QOk + b = 20;b= 220;• y 关于x 的函数关系式为 y = -4x • 220 .................... （ 1分）（2）设该商品的单价应该定 x 元. ................................... （1分）由题意，得 x （-4x 220） =2400 .................................................... （ 1 分）化简整理，得x 2 -55x • 600 = 0 . .................................................... （1分）解得，x 1 =40 , x 2 = 15 . ................................................................. （ 1 分）11. “3 ； 12. 1a 1b ；x 3 313.2 ；15. 38 %； 16 . 2 ； 17.不唯一，如 5y=2x, 等;、xy = &18. 2'5 或 '、55^5（ 8 分）解得，』k =一4, ..................................................................... （1分）22.23.24.经检验，X2 =15不合题意，舍去;答：计划每天的销售额为2400元时, 该商品的单价应该定40元.BO AB 3解：(1)T AB // CD , •.'DO CD 23, 12BO 4 ......5 5ABO 二90 ,BO 4•/ BD =4在Rt ABO中,--tan Z CAB ...................AB 512 8(2)v DO 二BD - BO = 4 ……5 51 1 8 12--S AOD AB DO 3 - ： 2 25 5证明：(1) •••四边形ABCD是平行四边形，• DC // AB , DC = AB ; ......••• BE =AB , • DC =BE ; •……又DC // BE ,•四边形DBEC是平行四边形•…AD(2) •/ AD2二AB AF , •^ADAB AD又.A — A，•:ADB s ：AFD ,••• DC // AB ,• CDF = DFA•••四边形ABCD是平行四边形，•BC•••四边形DBEC是平行四边形，•CE• ■ MCN - CDF ; ................又CMN "DMC ,1分)2分)1分)2分)2分)3分)2分）1分）1分)AF1分); ....................... (// AD ,• ADB — DBC ;// DB • MCN = DBC...................... (• CMN s . ：CMD , •列DM•/ DC 二AB ,•奥=DM• CM AB 二DM CN .解：（1）由题意，得“b• 2a=9J4=2;CNAB，CN_ DCa ——解得b =3;（1分）1分）（1分）（1分）1分）1分)1分)2分)3 2 o/…y x 3x ........................................................................................ (4•••顶点 D(2,3). ........................................... ( （2）设0 M 的半径为r .由题意，可得 C （0,3），N （1,3），•O N 的半径为1 ； B （4,0）; 当O M 和O N 相切时，分下列两种情况：1当O M 和O N 外切时，此时点 M 在线段BO 上,2 2 2可得 3(4 -r -1) = (r 1).1715解得 r 二一，• M (― ,0).8 82当O M 和O N 外切时，此时点 M 在线段BO 的延长线上,2 2 2可得 3 (r -1 -2) =(r -1).171 解得 r ,• M (,0) .. .................................................... (4415 1综合1、2，当O M 和O N 相切时，M (上,0)或M( ,0). 8425 .解：(1)过点D 作DM _ AC ，垂足为M .（2）： • CDQ 二.ADB ，•当 CDQ 和 ADB 相似时，分以下两种情况:1分）1分）（2 分）由题意，可知 APQ 是等腰直角三角形，• AQ 一 2x ； .........易得 CMD s . CAB , •CM CA 3DM AB 43x , DM =AM 设 CM -3x , DM -4x , • AM =4x , •7• AD - 12.2 ................................. (7…y = 72xV 2.................... ( 712定义域是： W x W 4 .................... (2分）2分）（1 分） 127 1分）1分） 1分）（1分）7 （注：其它解法参照评分.）1当• QCD =• B时，• CQ // AB，易得四边形CAPQ是正方形;ri 精锐i 对i中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站： -11 - 精锐教育・教学管理部CD QD 2 当 QCD =/QAB 时，•••—— AD BD 15 由上述（1）的解法，可得 CD , BD 7 20 .12 小 15 20 25..2 --——2 y ，二 y = 7 7 7 14 ， • *；2=欝，解得x=7 （2 分）综合1 °、2。

上海市徐汇区2019届高三英语二模试题(含解析)

W： They are a little too small and my toes hurt。
Q： What are they most probably talking about?
【详解】此题为听力题，解析略。
7.
A。 She wants another steak.
B. She doesn't like the steak.
Q： What will the woman probably do？
【详解】此题为听力题，解析略.
Section B
Directions： In Section B， you will hear several longer conversation(s） and short passage（s）， and you will be asked several questions on each of the conversation(s) and the passage(s）。 The conversation（s） and the passage（s) will be read twice， but the questions will be spoken only once。 When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard。
D. The man is likely to take the flight on Sep。 20。
【答案】D
【解析】
【分析】

上海市徐汇区2019年初三中考二模语文试题及答案

2019徐汇二模一、文言文阅读（39分）（一）默写（15分）1. 造化钟神秀，____________________。

（《望岳》）2. ________________，五十弦翻塞外声。

（《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》）3. 东边日出西边雨，________________。

（《竹枝词》）4. __________________，轻烟老树寒鸦。

（《天净沙·秋》）5. 不以物喜，________________ ____。

( 《岳阳楼记》）（二）阅读下面两首诗，完成第6-7题（4份）①题破山寺后禅院②山居秋暝【唐】常建【唐】王维清晨入古寺，初日照高林。

空山新雨后，天气晚来秋。

竹径通幽处，禅房花木深。

明月松间照，清泉石上流。

山光悦鸟性，潭影空人心。

竹喧归浣女，莲动下渔舟。

万籁此都寂，但余钟磬音。

随意春芳歇，王孙自可留。

6.两首诗都运用了衬托的手法，第①首中的“万籁此都寂，但余钟磬音”是以声衬静；第②首中的“____________________，____________________”是以动衬静。

（2分）7.下列对着两首诗理解不正确一项是（）（2分）A.两首诗都描绘了幽雅宁静的环境。

B.两首诗都表达了诗人高洁的精神追求。

C.两首诗都写了富有诗情画意的风光。

D.两首诗都是格律诗中的五言绝句。

（三）阅读下面语段，完成第8-10题（8分）北山愚公者，年且九十，面山而居。

惩山北之塞，出入之迂也，聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎？”杂然相许。

其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。

”遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。

邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。

寒暑易节，始一返焉。

河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠！以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。

2019年上海市徐汇区二模答案

、选择题1.在下列各式中，运算结果为 X 2的是( )A. X 4- x 2B. x 4?x 2 C. X 6-X 3 D. (x 1) 2【分析】根据同类项的概念、同底数哥的乘除法法则、哥的乘方法则计算，判断即可. 【解答】解：x 4与x 2不是同类项，不能合并， A 选项错误;x 4?x 2 = x 2, B 选项正确；x 6+x 3= x 3, C 选项错误；(x-1) 2= x 2, D 选项错误；故选：B.【分析】直接利用一次函数以及反比例函数和二次函数的增减性进而分析得出答案.【解答】解：A 、y=2x 图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而增大，故此选项错误；R y=一,图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而减小，故此选项正确； C y=2x-3图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而增大，故此选项错误；D y=-x 2,图象在第四象限满足 y 的值随x 的值增大而减小，故此选项错误. 故选：B.3.关于x 的方程x 2- mx- 1 = 0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定【解答】解：△= (- nj) 2—4X1X ( — 1) = m2+4,ni> 0,ni+4>0, IPA> 0,，方程有两个不相等的实数根. 故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0 (aw 。

)的根的判别式△= b 2 - 4ac ：当△ >0,方程有两个不相等的实数根；当^=0,方程有两个相等的实数根；当△<0,方程没有实数根.2. 卜列函数中, 图象在第一象限满足 y 的值随x 的值增大而减少的是(A. y=2xB. y=C. y=2x-32D. y= - x植树数（棵）3 5 人数25那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（）A. 5 和 6B. 5 和 6.5C. 7 和 6 【解答】解：二•植树数为 3的有1人，植树数一为5的有5人，植树数为6的有1人，植树数为7的有6人，植树数为8的有2人，・•・出现次数最多的数据是 7, ，众数为7；••・一共有16名同学，因此其中位数应是第 8和第9名数据的平均数，，中位数为（6+7） + 2 = 6.5 , 故中位数为：6.5 . 故选：D.5.下列说法，不正确的是（）A AB-AC=CBB .如果|丽=|亘| ,那么圜=同 C.：；D.若非零向量（kw0）,则三【解答】解：A 正确.= A S=AC +H ，A £ AC =C E 不符合题意.B 错误.模相等的向量不一定相等，符合题意. G 正确.向量的解法返回加法交换律.不符合题意.口正确.根据平行向量的判定得出结论.不符合题意. 故选：B.【点评】本题考查平面向量的三角形法则，平行向量的判定，向量的加法交换律等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.4.今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表:D. 7 和 6.56.在四边形ABCW, AB// CD AB= AD 添加下列条件不能推得四边形 ABCD ；菱形的是( )【解答】解：A 选项：若AB= CD •- AB// CD••・四边形ABCD1平行四边形，当 AB= AD 可判定四边形"ABCDI 菱形;B 选项：当 AD// BCM,又 AB// CD••・四边形ABCDI 平行四边形，当AB= AD 可判定四边形ABCD1菱形；C 选项：当 BC= CD 寸，△ AB 坐△ BCD( SSS , . . / A= / C •. AB// CDC+Z ABC= 180 .，/A+/ ABO 180 ...AD// BC又AB// CD ，四边形ABCD1平行四边形，当AB= AD 可判定四边形ABCD1菱形；D 选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形.故选：D.、填空题(每小题 4分，共48分)【解答】解：1一的倒数是 7=4.2 13【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.0没有倒数.8 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为7.6 X 106.【解答】解：7600000= 7.6 X 106, 故答案为7.6 X1069 .在实数范围内分解因式 x3-4x 的结果为 x (x+2) (x-2).【解答】解：x 3—4x = x (x 2—4) = x (x+2) (x — 2). 故答案为：x (x+2) (x-2).A AB= CDB. AD/ BCC. BC= CDD. AB= BC10.不等式组x-2>3的解集是5Wx<7【解答】解: 不等式组解①式得x>5 解②式得XV 7故该不等式的解集为：5<x<7 故答案为：5WXV711 .方程内二元=X 的解是 X=1 .【解答】解：原方程变形为 4 - 3x = x 2, 整理得 x 2+3x-4=0,(x+4) (x-1) =0,x +4= 0 或 x - 1 = 0,.. x 1= 一 4 (舍去),X [= 1 .故答案为x= 1.12 .如图，AB// CD 若/ E= 34° , / D= 20° ,则/ B 的度数为・ ./BCD= Z D +Z E= 20° +34° = 54 •. AB// CD.•・/ B= / BCD= 54 .故答案为：54° .13 .在不透明的盒子中装有 5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是V .451【解答】解：任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率=5+15 4故答案为主.14 .如果函数y= kx +b 的图象平行于直线 y = 3x-1且在y 轴上的截距为2,那么函数y= kx +b54°【解答】解：如图，.一的解析式是y= 3x+2 .【解答】解：二.函数 y=kx +b 的图象平行于直线 y = 3x- 1且在y 轴上的截距为k= 3, b= 2,，函数y= kx +b 的解析式为y= 3x +2. 故答案为y=3x +2.15 .在 Rt△ ABO43, / ACB= 90° , AD 是 BC 边上的中线，如果 AD= 2BC值是卫里 .4结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03 ,如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的【解答】解：.••从左至右前四个小长方形的高依次为・•・从左至右前四个小组的频率为： 0.04, 0.08 , 0.34 , 0.3;，跳绳次数不少于 135次的频率为1 - 0.04 - 0.08 - 0.34 - 0.3 =0.24 , ，全年级达到跳绳优秀的人数为 300 X 0.24 =72人,故答案为：72人.17 .如图，把半径为2的。

2019年上海市徐汇区中考二模数学试题及答案(word解析版)

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）B．、与被开方数不同，故不是同类二次根式；与与被开方数相同，故是同类二次根式．23．（4分）（2019•徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，那么和﹣））[的平均数为=﹣））﹣6．（4分）（2019•徐汇区二模）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半径长为1的⊙B和直线AC的分析：过B作BD⊥AC交CA的延长线于D，求出BD，和⊙B的半径比较，即可得出答案．BD=AB=二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2019•徐汇区二模）计算：=﹣1．数学试卷解：=8．（4分）（2019•徐汇区二模）计算：2a（3a﹣1）=6a2﹣2a．9．（4分）（2019•徐汇区二模）方程x﹣1=的解是x 1=1或x2=2．，10．（4分）（2019•市中区二模）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=．=．故答案为：．11．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式是．，将即可得到y=，y=12．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果=，=，那么向量=．，，利用三角形法则，即可求得的长，又由在，可求得的长，继而求得解：∵=﹣=﹣==（﹣=﹣=+=）+，==（+=数学试卷故答案为：．13．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，如果∠BAC=120°，那么cosB=．BCD=．故答案为：．14．（4分）（2019•徐汇区二模）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．=．故答案为：．=15．（4分）（2019•徐汇区二模）为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中，随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除[90，分以上）约为38%（填百分数）．=0.516．（4分）（2019•徐汇区二模）如图，⊙O半径为5，△ABC的顶点在⊙O上，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，cotB=2，那么AD的长为2．cotB==2数学试卷17．（4分）（2000•安徽）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组（只要填写一个即可）．．18．（4分）（2019•徐汇区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，将△ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sin∠ADB的值等于或．，AC==4ABD===2BE=BD=a==2ADB==的值为或故答案为：或三．（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（10分）（2019•徐汇区二模）计算：（）0﹣cos30°+﹣（）2．+﹣，然后合并即可．﹣+﹣++20．（10分）（2019•徐汇区二模）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．数学试卷解：21．（10分）（2019•徐汇区二模）销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量N（件）与商品单价M（元∕件）的函数关系的图象如图所示中的线段AB．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？由题意，得解得22．（10分）（2019•徐汇区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于点O，BD⊥AB，AB=3，BD=4，CD=2．求：（1）tan∠CAB的值；（2）△AOD的面积．CAB=即可得出答案．===，BO=CAB==；﹣，××=．23．（12分）（2019•徐汇区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE=AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（2）如果AD2=AB•AF，求证：CM•AB=DM•CN．数学试卷，所以，，，24．（12分）（2019•徐汇区二模）抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（1，），对称轴是直线x=2，顶点是D，与x轴正半轴的交点为点B．（1）求抛物线y=ax2+bx（a≠0）的解析式和顶点D的坐标；（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的⊙N和以MB为半径的⊙M相切时，求点M的坐标．，解得：）的解析式，顶点解得．解得．相切时，25．（14分）（2019•徐汇区二模）如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，点P是边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB交BC于点E，截取PQ=AP，联结AQ，线段AQ交BC于点D，设AP=x，DQ=y．（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（2）如图2，联结CQ，当△CDQ和△ADB相似时，求x的值；（3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB 上时，求AP的长．数学试卷；a=，．定义域是：≤，）的解法，可得，，，解得．，；；又∵解得．。

2019年上海市徐汇区中考二模数学试题及答案(word解析版)

2019年上海徐汇区高三语文二模试卷(附答案)

第二学期徐汇区高三模拟考语文试卷一积累应用10分1.填空题。

（5分）（1）《兰亭集序》中“快然自足，曾不知老之将至”语句化用了《_________·述而》篇中的“乐以忘忧，__________”。

（2）白居易描写“卖炭翁”外貌的句子是“__________，两鬓苍苍十指黑”，他在《琵琶行》中以比喻手法描摹粗弦、细弦弹奏效果的句子是“________，________”。

2.选择题。

（5分）（1）假如你参观了“抗日战争纪念馆”后留言，下列诗句不适合的一项是（）（1分）A.遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。

B.轻生本为国，重气不关私。

C.三十功名尘与土，八千里路云和月。

D.捐躯赴国难，视死忽如归。

（2）填入下面文字空缺处的语句，衔接最恰当的一项是（）（2分）在阿Q的记忆上，这大约要算是生平第一件的屈辱，__________，向来只被他奚落，从没有奚落他，更不必说动手了。

A.王胡即使以络腮胡子的缺点B.因为王胡以络腮胡子的缺点C.王胡何况以络腮胡子的缺点D.而且王胡以络腮胡子的缺点（3）假如你父亲因故无法参加家长会，他发给你班主任潘老师短信，表达最得体的一项是（）（2分）A.潘老师，今天我工作繁忙，无法拨冗参加家长会，敬请谅解。

B.潘老师，因我晚上加班，不能光临今天的家长会，非常抱歉。

C.潘老师，因贵体小恙，不能来参加今晚的家长会，谨此奉告。

D.潘老师，我出差在外地，无法参加今晚的家长会，深表歉意。

二阅读 70分（一）阅读下文，完成第3-8题。

（16分）媒介革命视野下的网络文学邵燕君○1尽管网络文学已经发展了十几年，但什么是网络文学仍没有一个统一的定义。

不过，如果从媒介革命的视野出发，在不久的将来应该不再存在网络文学的概念，相反会出现“纸质文学”的概念。

除了作为“博物馆艺术”传承的纸质文学外，网络将成为一切主流、非主流文学艺术的平台。

○2目前的网络文学以类型小说为主，但也不是铁板一块。

随着2012年互联网进入移动时代，针对移动受众阅读时间碎片化的特点，一些主打“小而美”注的APP终端应运而生，如韩寒主编的《ONE·一个》，中文在线推出的“汤圆创作”，专门发表短篇小说的“果仁小说”等。

2019年徐汇区高三二模数学答案

2019年徐汇区⾼三⼆模数学答案参考答案⼀、填空题：(共54分，第1~6题每题4分；第7~12题每题5分)1. {}14，2. 2log (1)x -3. (0,+)∞4. 36π5. 2-6. 67. 1(2,0)0,4??-? ??8. []2,4- 9. 3410. 611. [3,3]- 12. 40372π⼆、选择题：(共20分，每题5分)13. B 14. A 15. C 16. D 三、解答题17、解：（1）由2cos 2+4cos()30A B C ++=，得01)cos(4cos 42=+++C B A ，…（2分）因为π=++C B A ，所以A C B cos )cos(-=+，故0)1cos 2(2=-A ，…………（4分）所以，21cos =A ，3π=A ． ………………（6分）（2）由余弦定理，A bc c b a cos 2222-+=，得322=-+bc c b ， ………………（8分）33)(2=-+bc c b ，得2=bc ， ………………（10分）由==+,2,3bc c b 解得?==,1,2c b 或==.2,1c b ……………（14分）18、解：(1) 因为1C 是1BC 上的点，且1C 在平⾯ABCD 上的射影是C ，即BC 是1BC 在平⾯ABCD 上的射影，于是1C BC ∠是1BC 与底⾯ABCD 所成的⾓，⽽111tan 22CC CC C BC BC ∠===,所以14CC =. ………（2分）如图，以D 为原点，直线DA 为x 轴，直线DC 为y 直线1DD 为z 轴，建⽴空间直⾓坐标系.连结1BD ，因为M 是1DD 的中点，N 是BD 中点，所以1//MN BD ， ………（4分）于是1//MN BD u u u u r u u u u r ，令1()MN tBD t R =∈u u u u r u u u u r.设1n u r 是平⾯11ABC D 的法向量，则11n BD ⊥u r u u u u r ，于是11111()0n MN n tBD tn BD ?=?=?=u r u u u u r u r u u u u r u r u u u u r ，即1n MN ⊥u r u u u u r ，⼜因为MN 不在平⾯11ABC D 内，所以MN 与平⾯11ABC D 平⾏. ………（6分） (2)由于(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2)B C M ，于是(2,0,0),(0,2,2)CB CM ==-u u u r u u u u r. ………（8分）设平⾯BCM 的法向量2(,,)n x y z =u u r，因为220,0n CB n CM ?=?=u u r u u u r u u r u u u u r ，于是20220x y z =??-+=?，取1y =，则平⾯BCM 的⼀个法向量为2(0,1,1)n =u u r.因为(01)DN DB λλ=<，于是(2,2,0)(01)N λλλ<<，则(2,2,2)MNλλ=-uu u u r， ………（11分）所以点N 到平⾯BCM 的距离22,(0,1)||MN n d n λ==∈u u u u r u u r u u r ，………（13分）从⽽d 的取值范围是. ………（14分） 19、解：（1）设机器⿏在点(,)P x y 处，则由题意，得0088PA PB v AB v -==< 所以，P 为以A 、B 为焦点，实轴长为8，焦距为10 的双曲线右⽀上的点，……（2分）该双曲线的⽅程为()2214169x y x -=≥， ………（4分）⼜4PO =，解得(4,0)P ，即在时刻0t 时，机器⿏所在位置的坐标为40（，）. ………（6分）（2）与直线l 平⾏且距离不超过1.5的直线⽅程为()2y x m m =+≤……（8分）考虑(y x m m =+≤与()2214169x y x -=≥是否有交点，2222217321614405764032169x y x mx m m y x m ?-=??+++=??=-?=+……（10分）因为m ≤，所以0?< ……（12分）所以，(2y x m m =+≤与()2214169x y x -=≥没有交点，即机器⿏保持⽬前的运动轨迹不变，没有“被抓”风险. ……（14分） 20、解：(1)因为存在等差数列1,3,7,11,15-， ……（2分）满⾜113478111315-<<<<<<<<，所以数列{}:1,4,8,13n a 是“等差分割数列”. ……（4分） (2)当5m ≥时，若存在公差为d ，项数为1m +项的等差数列{}n b 满⾜：1k k k b a b +<<，其中1,2,,k m =…，则有1234562481632m b b b b b b b <<<<<<<<<<<<…，……（6分）于是32826d b b =-<-=，所以633681826b b <+?<+=，与632b >⽭盾， ……（8分）即5m ≥时，{}n a 不是“等差分割数列”. ……（10分） (3)由题意知, 111213141512345b a b d a b d a b d a b d a b d <<+<<+<<+<<+<<+<… 11(1)m b m d a b md <+-<<+，于是⼀⽅⾯11213111114,()4,()4,,()423m d a b d a b d a b d a b m>-=>-=>-=>-=…，所以4d >. ……（11分）另⼀⽅⾯，2131411111,(),(),,()231m d a b d a b d a b d a b m <-<-<-<--…， ……（13分）由于111114()()12(1)(2)m m a b a b m m m m -----=----，⼜因为3m ≥，于是11111()()12m m a b a b m m --<---，所以114()11m md a b m m <-=--.……（15分）综上所述，441md m <<-. ……（16分）21、解：（1）因为()()12111f f ==，当[]0,1x ∈时，()1f x 单调递增；当()1,x ∈+∞时，()1212x f x -??= ?单调递减.所以 ()111,12x x f x x -≤≤=>?……（2分）当01x ≤≤时，()[]0,1f x ∈；当1x >时，()()0,1f x ∈()y f x ∴=值域为[]0,1……（4分）（2）102x <≤时，()()1f x f x =恒成⽴，等价于()()12,f x f x ≤对102x <≤恒成⽴，即()1lg 1lg ,p x x -+≤ 11p x x -+≤，11,p x x -≤-1111p x x x-+≤-≤-即1111x p x x x -+≤≤+-对102x <≤恒成⽴， ……（5分）11x x ??-+ Q 在10,2x ??∈上递增12x ∴=时，max 11+12x x ??-=-……（7分）⼜11x x ??+- ??Q 在10,2x ??∈上递减，12x ∴=时，min 1312x x ??+-=……（9分）1322p ∴-≤≤……（10分）（3）11()(),f x f x =-Q 22()()f p x f p x +=-∴函数12(),()f x f x 图像分别关于直线0,x x p ==对称.当x R ∈时，若1()()f x f x = 恒成⽴，等价于12()()f x f x ≤恒成⽴，即232x x p-≤?即23x x p--≤，即2log 3x x p --≤恒成⽴.当0p >时，设(),(0)2,(0),()p x g x x x p x p x p p x p -=--=-≤≤??>?max ()g x p ∴=，故20log 3p <≤成⽴.……（12分）当20log 3p <≤时，1()()f x f x =()(][)1,00+f x -∞∞Q 为偶函数，且在上递减、，上递增，⽅程()f x m =最多有两个解. 如下图.故关于x 的⽅程()f x m =恰有三个不同的解，则 2log 3p >……（14分）当0x ≤时，()()()()12122,xp x f x f x f x f x --=<<=从⽽当x p ≥时，1()222x p x pf x -==?>2log 3222()x p f x -?=从⽽2()().f x f x =当0x p <<时，1()2x f x =及2()32p xf x -=?由00232,x p x -=?得20log 32p x +=显然20log 302p x p +<=<表明0x 在0与p 之间 Q 在(]00,x x ∈时，1()2x f x =递增， 2()32p x f x -=?递减；在()0,x x p ∈时，1()2xf x =递增， 2()32p x f x -=?递减1020(),(0)()(),()f x x x f x f x x x p <≤?∴=?<综上可知，1020(),()()(),()f x x x f x f x x x ≤?=?>?……（16分）()f x 在(][]0,0,,x p -∞上单调减，在[][)00,,,x p +∞上单调增. 如下图故关于x 的⽅程()f x m =恰有三个不同的解，则3m =或20log 3210()22p x m f x +===01当3m =时，三个解的和为p ……（17分）02当20log 3210()22p x m f x +===时，三个解的和为203log 32.2p p x --=……（18分）。

2019年上海市徐汇区高考物理二模试卷(解析版)

2019年上海市徐汇区高考物理二模试卷一、单项选择题（每小题2分，共16分，每小题只有一个正确选项．）1．下列图中属于双缝干涉图象的是（）A．B．C．D．2．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了（）A．无核原子模型B．葡萄干蛋糕模型C．原子核式结构模型D．玻尔原子模型3．放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是（）A．Po→Pb+n+βB．Po→Pb+HeC．Po+2β→Pb+4nD．Po→Pb+He+4n4．在发现质子实验中荧光屏的作用是（）A．α粒子与荧光屏反应后产生质子B．阻挡α粒子C．统计核反应过程产生全部质子的数量D．质子通过荧光屏引起闪光5．用不同频率光照射某一金属发生光电效应时，光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图象如图所示，则图中图线斜率的含义为（）A．普朗克常数B．逸出功C．极限频率D．极限波长6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比（）A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力减小D．木板对B的摩擦力增大7．如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s．在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图象可能是（）A．B．C．D．8．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I．已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．B．C．D．二、单项选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项．）9．一物体以初速度5m/s做平抛运动，在第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比为（）A．1：：B．1：：C．1：：3 D．1：3：510．两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．将每颗卫星到行星中心距离r改变后，卫星做匀速圆周运动的加速度a也随之改变，a与关系如图所示，图线1、2分别表示S1绕P1运动、S2绕P2运动的情况，则（）A．S1的质量比S2的大B．S1的质量比S2的小C．P1的质量比P2的大D．P1的质量比P2的小11．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A．S1+S2B．C． D．12．如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B 的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为（）A．4kg B．3kg C．2kg D．1kg13．如图所示，一质量为m的匀质金属球C的左端由长为L的水平轻杆AB栓住，杆的一端A可绕固定轴转动，金属球搁置在一块质量也为m的水平木板D上，木板置于地面上，当用水平拉力匀速将木板拉出时，下列哪种情况拉力最小（）A．拉力方向向右，金属球与木板之间摩擦系数为μ，木板与地面之间光滑B．拉力方向向右，金属球与木板之间光滑，木板与地面之间摩擦系数为μC．拉力方向向左，金属球与木板之间摩擦系数为μ，木板与地面之间光滑D．拉力方向向左，金属球与木板之间光滑，木板与地面之间摩擦系数为μ14．如图所示，两个电荷量相等的负点电荷分别固定在绝缘的粗糙水平面上A、B两点．在AB连线中点O左侧的P点由静止释放一个带电小滑块，滑块由静止开始一直向右运动到AB连线上的某一点M（图中没有画出）而静止．下列关于电势说法中正确的是（）A．P点的电势一定高于M点的电势B．P点的电势一定低于M点的电势C．P点的电势可能高于M点的电势D．P点的电势可能等于M点的电势15．如图所示电路中的电源为恒流源，不管外电路的电阻如何变化，它都能够提供持续的定值电流．电压表、电流表都为理想电表，当闭合电键后滑动变阻器R的滑动触头向右滑动时，电压表V示数变化的绝对值为△U，电流表A示数变化的绝对值为△I，下列说法中正确的是（）A．A示数减小，=R1B．A示数减小，=R2C．A示数增大，=R1D．A示数增大，=R216．如图所示，气缸上下两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触．初始时活塞和两侧气体均处于平衡态，因活塞有质量所以下侧气体压强是上侧气体压强两倍，上下气体体积之比V1：V2=1：2，温度之比T1：T2=2：5．保持上侧气体温度不变，改变下侧气体温度，使两侧气体体积相同，此时上下两侧气体的温度之比为（）A．4：5 B．5：9 C．7：24 D．16：25三、多项选择题（每小题4分，共16分.每小题有两个或三个正确选项．全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分．）17．如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示分子速率v，纵坐标表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率，图线1、2对应的温度分别为t1、t2，由图可知（）A．温度t1低于温度t2B．图线中的峰值对应横坐标数值为氧气分子平均速率C．温度升高，每一个氧气分子的速率都增大D．温度升高，氧气分子中速率小于400m/s的分子所占的比例减小18．如图（甲）所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F 的作用，F与时间t的关系如图（乙）所示．设物块与地面间的最大静摩擦力f max的大小与滑动摩擦力大小相等，则（）A．t1时刻物块的速度为零B．物块的最大速度出现在t2时刻C．t1～t3时间内F对物块先做正功后做负功D．拉力F的功率最大值出现在t2～t3时间内19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其振幅为2cm，波速为30cm/s．在传播过程中有平衡位置相距30cm的两质点均在x轴上方距离x轴1cm的位置，此时两质点运动方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是（）A．此波的周期不可能为3 sB．此波的周期可能为1.5 sC．从此时刻起，经过1.25 s质点b可能处于波峰位置处D．a质点速度最大时，b质点速度可能为零20．如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是（）A．金属棒向右做匀减速直线运动B．金属棒在x=1 m处的速度大小为0.5m/sC．金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为﹣0.175 J D．金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C四、填空题（每小题4分，其中22-23题考生任选一题作答，共20分）21．一物体沿x轴做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=5+t2，（式中各量均采用国际单位制），则该物体在第2秒内的位移为m，第3秒末的速度为m/s．22．如图所示，质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，则B的质量m B=；碰撞过程中，B对A做功为．23．牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”．已经知道地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心距离是地球半径K倍，根据万有引力定律，可以求得月球受到万有引力产生的加速度为．又根据月球绕地球运动周期为T，可求得月球的向心加速度为，两者数据代入后结果相等，定律得到验证．24．如图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，R3=4Ω，开始闭合电键时，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V．后来由于某一电阻断路，使电流表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V．则断路的电阻是（选填“R1”、“R2”或“R3”），电源电动势是V．25．在某介质两列相向传播的简谐波A、B（A为半个波形的脉冲波，B为连续波），t=0时刻所形成的波如图所示，两列波的传播速度均为v=1.0m/s，则在t=0到t=20s内横坐标位置x=18m的质点通过的路程为cm，在这段时间内A波波峰与B波波峰相遇的次数为．26．如图所示，两根间距为L、长度足够的光滑竖直导轨MN、PQ之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场下边界CD，上无限，磁感强度大小为B0．导轨下端连接阻值为R的定值电阻，质量为m长度为L阻值也为R的导体棒可沿导轨在竖直平面内自由滑动并保持良好接触，其余电阻不计．使棒从位置AB以初速度v0竖直向上运动，AB 与磁场下边界CD相距d．由于从棒开始运动起磁场同时开始随时间有规律的变化，使得棒恰好向上做竖直上抛运动，经过一定时间到达最高点，此后在AB下方的磁场随时间变化规律再次发生变化，AB上方的磁场则保持上述过程末的数值不再变化，使得棒在最高点保持静止不动，重力加速度为g．则磁场B在棒竖直上抛过程中随时间t变化规律为，在棒静止t'时间内AB下方磁场B'随时间变化规律为．五、实验题（共24分）27．在验证力的平行四边形定则实验中，如图（甲）、（乙）所示，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：F1=2.0N、F2=2.6N；（乙）图中弹簧秤的拉力：F′=3.6N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示．（1）请你按图中的比例尺，在图（丙）中作出F1、F2的合力F与F′的图示．（2）通过多组实验，得到规律是．28．如图（甲）所示容积未知的烧瓶内有一个大气压的空气，瓶口塞子上方竖直插入注射器，它的活塞质量不计，截面积为S，开始时注射器和容器内封闭一定质量空气，注射器内气体体积为V1，当活塞上加质量为m的砝码后，活塞下降，读得减少的体积为△V．依次更换不同质量的砝码，重复多次刚才的实验并记录数据（每次更换的砝码质量比前一次大）．已知重力加速度为g，大气压强P0远大于．（1）通过多组数据画出△V﹣m图象，如图（乙），得到图线的斜率为K，则烧瓶的容积为．（2）若实验过程中由于摩擦生热，导致后一组实验数据对应的温度都比前一组有所提升，则通过线性拟合得出的图线斜率求烧瓶容积与真实的烧瓶容积相比．（填“偏大”“偏小”或“不变”）29．如图所示是饮水器的自动控制电路．左边是对水加热的容器，内有密封绝缘的电热丝发热器和接触开关S1．只要有水浸没S1，它就会导通；水面低于S1时，不会加热．饮水器的使用原理是同时满足水位高于S1及水温较低，饮水器对水加热．（1）R x是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，右边P是一个（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，接在0～5V电源之间，图中J是一个继电器，可以控制发热器工作与否．R y是一个可变电阻，低温时R x 应（选填“远大于”、“远小于”）R y．（2）为了提高加热起始温度，变阻器R y应该调的（选填“大一些”或“小一些”）．30．现准备通过以下实验验证动能定理，物体A放在带滑轮的固定水平粗糙长板上，用跨过滑轮（滑轮的大小可不计）的细线将A与另一个物体B相连．开始时B离地面高度为h，A离长板右端距离也为h，从静止释放B后，B会带动A做加速运动，当B落地时A正好离开长木板，最后A也落地（A在空中运动时细线始终处于松弛状态，A、B 落地后均不会反弹）．A与木板间摩擦因素为μ，重力加速度为g，测量工具仅有刻度尺和天平．（1）欲通过该实验验证A、B两物块组成系统满足动能定理．需要测量物体A质量m A，物体B质量m B，还需要测量的物理量为．（2）该系统动能定理表达式为．（3）为了实现上述运动过程，应该满足条件为．六、计算题（共50分）31．如图（甲）所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混有少量的空气使读数不准，当气温为27℃时标准气压计读数为75cmHg，该气压计读数为70cmHg．（1）若在气温为17℃时，用该气压计测得的气压读数为71cmHg，求当时实际气压值P0′；（2）若在气温为27℃，实际气压为75cmHg时，某同学将该气压计玻璃管倾斜一个角度使用，如图（乙）所示，测得的气压读数正好为75cmHg，求此时玻璃管与竖直方向夹角θ．32．如图所示，足够长的对接斜面AO和BO均与水平方向成角α=53°，质量为m=2kg的小物块由AO上高度h=4m处静止释放．小物块与斜面AO间摩擦因数为μ=，斜面BO光滑，每次经过对接O处前后瞬间小物块的速度大小保持不变．求：（1）小物块第一次冲上斜面BO所达到的最大高度h1；（2）小物块在斜面AO和BO上运动足够长时间后滑过粗糙面的总路程S1；（3）小物块在斜面AO和BO上运动足够长时间后所经过的总路程S2．33．如图所示，不带电物体A和带正电的物体B（带电量为q）用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m．物体A静止在水平面上，物体B在外力F作用下静止于倾角为θ的绝缘斜面上，斜面上与物体B距离L固定一正点电荷C，使得B所处位置电场强度大小为．绝缘轻绳恰好处于伸直状态，物体A离开滑轮的距离足够长，不计一切摩擦．已知重力加速度为g，场源电荷C形成的电场中各点的电势表达式为φ=k（式中K为常数未知，Q为场源电荷电荷量未知，r是离开点电荷的距离）．当撤去外力F以后物体A和B开始运动，求：（1）撤去外力瞬间物体A的加速度a；（2）物体B速度达到最大时与点电荷C的距离L'；（3）物体A的最终运动速度大小v．34．相距L=0.5m的平行导轨MNL和PQR如图所示．质量m1=0.2kg 的导体棒ab垂直置于光滑的水平导轨MN、PQ段上，质量m2=0.2kg 的水平导体棒cd紧贴在摩擦因数为μ=0.2竖直导轨段NL、QR右侧，且与导轨垂直，两棒接入电路部分电阻值均为R=0.1Ω，其它各处电阻不计．整个装置位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．现静止释放cd棒的同时，用平行于MN方向向左的外力F拉动ab棒使其由静止开始做加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，速度达到v1=10m/s后保持v1做匀速直线运动．导轨MNL和PQR足够长．求：（1）导体棒cd中的感应电流方向；（2）导体棒ab保持v1做匀速直线运动时外力F的功率P F；（3）导体棒cd从开始运动到速度最大所用的时间t1；（4）导体棒cd从开始运动到停止所用的时间t2．参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共16分，每小题只有一个正确选项．）1．下列图中属于双缝干涉图象的是（）A．B．C．D．【考点】声波的干涉．【分析】单缝衍射条纹中间宽、两边窄，呈现不等间距．双缝干涉条纹等宽、等间距，但也有干涉条纹不等间距，从而即可求解．【解答】解：双缝干涉条纹等间距，单缝衍射条纹是不等间距，即中央宽、两边窄的明暗相间的条纹．可知A正确，B、C、D错误．故选：A．2．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了（）A．无核原子模型B．葡萄干蛋糕模型C．原子核式结构模型D．玻尔原子模型【考点】粒子散射实验．【分析】本题比较简单，只要正确理解a粒子散射实验现象及其结论即可正确解答．【解答】解：a粒子散射实验现象为：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹回来．卢瑟福根据该实验现象提出了原子核式结构模型：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，故ABD错误，C正确．故选：C．3．放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是（）A．Po→Pb+n+βB．Po→Pb+HeC．Po+2β→Pb+4nD．Po→Pb+He+4n【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒确定粒子的电荷数和质量数，从而写出核反应方程．【解答】解：放射性元素Po 衰变为Pb，知电荷数少2，质量数少4，知放出一个α粒子，核反应方程为：Po→Pb+He．故B正确，ACD错误；故选：B．4．在发现质子实验中荧光屏的作用是（）A．α粒子与荧光屏反应后产生质子B．阻挡α粒子C．统计核反应过程产生全部质子的数量D．质子通过荧光屏引起闪光【考点】原子核的人工转变．【分析】明确卢瑟福发现质子的实验装置以及各部分的作用，注意F 处装的银箔刚好能阻止α粒子穿过，而不能阻止其它粒子如质子穿过．【解答】解：卢瑟福通过用α粒子轰击氮核发现了质子；装置中放射源，放出的为α粒子，由于F处装的银箔刚好能阻止α粒子穿过，因此没有充入氮气之前无质子产生，不可能在荧光屏上见到质子引起的闪烁；充入氮气后，α粒子轰击氮核产生质子，质子穿过银箔，引起荧光屏的闪烁；由此可知在发现质子实验中荧光屏的作用是质子通过荧光屏引起闪光．故选：D5．用不同频率光照射某一金属发生光电效应时，光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图象如图所示，则图中图线斜率的含义为（）A．普朗克常数B．逸出功C．极限频率D．极限波长【考点】爱因斯坦光电效应方程．【分析】根据爱因斯坦光电效应方程E k=hγ﹣W，E k﹣γ图象的斜率等于h，从而即可求解．【解答】解：由光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图象E k=hγ﹣W，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故A正确，BCD错误．故选：A．6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比（）A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力减小D．木板对B的摩擦力增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】以AB整体为研究对象，由平衡条件分析板对B的支持力如何变化．板对B的作用力等于AB的总重力，保持不变．以A为研究对象，分析其所受摩擦力变化【解答】解：设板与水平地面的夹角为α．A、以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三定律可知，A 对B的作用力也不变．故A错误；B、结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N1=G A•cosβ，所以A受到的支持力一定减小了．故B正确；C、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力G AB、板的支持力N2和摩擦力f2，板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力．由平衡条件分析可知，板对P的作用力大小与总重力大小相等，保持不变．N2=G AB cosα，f2=G AB sinα，α减小，N2增大，f2减小．故C错误，D错误．故选：B7．如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s．在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图象可能是（）A．B．C．D．【考点】简谐运动的振幅、周期和频率．【分析】由频闪的周期和振子的振动周期，结合简谐运动具有时间的对称性分析，结合平衡位置两侧对称的点到平衡位置的时间是相等的．【解答】解：振动的周期是0.3s，而频闪的周期是0.1s，所以在一个周期内有三幅不同的照片；振动的周期是0.3s，则角频率：ω=rad/s0.1s时刻对应的角度：rad0.2s时刻对应的角度：rad可知，在0.1s和0.2s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，所以在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图象可能是C 图．ABD图都是不可能的．故选：C8．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I．已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．B．C．D．【考点】电流、电压概念．【分析】可设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，再解得自由电子定向移动的速率．【解答】解：设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：n=t时间内通过导体截面的电荷量为：q=ne则电流强度为：I==得：v=故选：A二、单项选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项．）9．一物体以初速度5m/s做平抛运动，在第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比为（）A．1：：B．1：：C．1：：3 D．1：3：5【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出每秒内的位移，从而确定位移大小比值．【解答】解：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以在竖直方向上三段时间内的位移之比为1：3：5；第1s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h1==5m；故第1s内的合位移为：S1=；第2s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h2=3h1=15m；故第2s内的合位移为：S2=；第1s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h1=5h1=25m；故第3s内的合位移为：S3=；故第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比S1：S2：S3=1：：；故选：B10．两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．将每颗卫星到行星中心距离r改变后，卫星做匀速圆周运动的加速度a也随之改变，a与关系如图所示，图线1、2分别表示S1绕P1运动、S2绕P2运动的情况，则（）A．S1的质量比S2的大B．S1的质量比S2的小C．P1的质量比P2的大D．P1的质量比P2的小【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力提供向心力得出加速度与的关系式，结合图线的斜率比较行星质量的大小关系．【解答】解：卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：，解得a=，可知图线的斜率表示GM，M表示行星的质量，由于图线1的斜率大于图线2的斜率，则P1的质量比P2的大．由于环绕天体的质量，即卫星的质量被约去，无法比较大小，故C正确，ABD错误．故选：C．11．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）A．S1+S2B．C． D．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】设甲前进离为S1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，根据两者同时到达B地，根据位移时间公式得出两者位移之差的表达式，结合速度位移公式得出乙运动时间的表达式，从而根据位移时间公式求出AB之间的距离．【解答】解：设甲前进距离为S1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，则有：，根据速度位移公式得，，解得t=，则AB的距离=．故选：B．12．如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B 的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为。

2019年4月上海市徐汇区2019届高三学习能力诊断(二模)英语试题(解析版)

绝密★启用前上海市徐汇区2019届高三学习能力诊断测试(二模)英语试题（解析版）2019年4月考生注意:1. 考试时间120分钟，试卷满分140分。

2. 本考试设试卷和答题纸两部分。

所有答題必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

3. 答題前，务必在答題纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码貼在指定位置上，在答題纸反面清楚地填写姓名。

I. Listening ComprehensionSection A Short ConversationsDirections: In Section A， you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation， a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it， read the four possible answers on your paper，and decide which one is the best answer to the question you have heard.1.A. At an airport.B. In the hotel.C. At a bus stop.D. In a subway station.【答案】A【解析】【分析】M: How much should I pay for the overweight?W: The charge for extra baggage is calculated by 1.5% of the standard ticket fare for economy class.Q: Where does the conversation most probably take place?【详解】此题为听力题，解析略。

2019年上海市徐汇区高三二模语文试卷及答案

2019年上海市徐汇区高三二模语文试卷（含答案）2019.04考生注意：1．本场考试时间150分钟。

试卷满分150分。

试卷共7页，答题纸共2页。

2．所有作答必须填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。

3．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔或水笔作答非选择题。

一积累应用 l0分1．按要求填空。

（5分）⑴虽无丝竹管弦之盛，，亦足以畅叙幽情。

（《兰亭集序》）⑵王国维在《》中借用了柳永的词句“，”来类比成就大事业、大学问必经的第二境界。

2．阅读下面文字，按要求选择。

（5分）2016年，由地球物理学家黄大年领衔的“中国深部探测技术”项目研究成果达到国际一流水平。

黄大年对他的团队成员说：在“巡天探地潜海”领域，我们一直在跟跑；经过5年的努力，我们进入了并跑阶段。

要达到领跑水平，我们更要戮力同心，沉下心来做研究。

常常有队员也很骄傲。

目前我们取得了骄人的成绩，但从并跑到领跑的路还很长，“，”，我们任重道远。

⑴按顺序填入空格处的词语，用语贴切的一项是（）。

（3分）A．请示指正不经之谈B．垂询斧正不根之论C．请教斧正不易之论D．咨询指正不刊之论⑵填入画线处的句子，合适的一项是（）。

（2分）徐汇区高三语文本试卷共7页第7页A．千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

B．路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

C．雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。

D．宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

二阅读 70分（一）阅读下文，完成第3—7题。

（15分）科幻作品的价值①近几年，随着刘慈欣的《三体》获雨果奖，以及《黑客帝国》《阿凡达》等科幻电影迸发出炽烈的“科幻热”，科幻作品拥有了数量庞大的受众，但这依然未能改变科幻作品的尴尬地位：它既不是科学领域的主流，也不是文学领域的主流，而是被大部分国人习惯看作“科普读物”沉沦在边缘状态。

如何定位科幻作品，我们似乎应该厘清一个基本问题：科幻作品的价值到底是什么？②1866年，人们在海上发现了一只被称为“独角鲸”的大怪物，生物学家阿龙纳斯应邀参加了捕捉这只“怪物”的行动。

2019届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷【含答案及解析】

2019届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________一、填空题1. 设全集，集合二「纠，■ymr：,则.-2. 参数方程为｛X_/（E为参数）的曲线的焦点坐标为____________ .y = 2t二、选择题3. 已知复数■满足|二| = 1，则|r - 2|的取值范围是 __________________ .三、填空题4. 设数列；的前，项和为忌，若- I .'',则-5. 若［工+丄］（冲工丄料的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则冲I h丿y6. 把1、2、3、4、5、6、7、& 9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为 ___________ .（结果用最简“保值域函数”，贝V 占一口工集合为8. 满足约束条件|Y | + 2|V |< 2的目标函数二二L —尤的最小值是 ___________________log-.r.O < x <29.已知函数•|.若函数-|''i''有两个不同的零点,则实数庄的取值范围是 ______________ .10. 某部门有8位员工，其中6位员工的月工资分别为 8200, 8300, 8500, 9100, 9500,9600 （单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，贝V这8位员工月工资的中位数可能的最大值为 _____________ 元.11. 如图，在—中，：为上不同于满足齐_听羔■.若...■,则分数表示）0中元素4的代数余子式的值为8则实数的取值,:的任意一点，点的最小值为 ____________ .12.设单调函数 r = P （y ）的定义域为厂，值域为如果单调函数1I7. 若行列式使得函数■ I ）的值域也是 1 个“保值域函数”.已知定义域为 .；.= ,则称函数「|是函数、:r 的一的函数h(x I互为反函数，且是r I的一个"保值域函数”，--'是.1「的一个“保值域函数”，贝V 占一口工四、选择题13. “ •，” 是“—.”的（）A.充分非必要条件 _________ B.必要非充分条件C.充要条件 ____________ D .既非充分也非必要条件14. 《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一C. 55 斛 __________________D. 63 斛15.将函数;'的图象按向量」il.Cl 平移，得到的函数图象与函数 1-__ ■.〔I _ -的图象的所有交点的横坐标之和等于（）A. 2B. 4C. 6D. 816. 过椭圆-- i ；右焦点的圆与圆.1. - ；1外切，则该圆m m — 4直径，的端点 •「的轨迹是（）A. 一条射线 __________ B . 两条射线 __________C. 双曲线的一支 ____________ D. 抛物线五、解答题17.如图：在四棱锥卩一曲二M 中，—I 平面；,「；匚，底面卅;/ 是正方形， ^?'.个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？ ”已知一斛米的体积约为 1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（）A. 21 斛 __________B. 34 斛（1）求异面直线二与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点亍、，.分别是棱一.°和的中点，求证：十|平面和：18. 已知函数•• ： . ；一:一1是偶函数.（1）求实数的值；（2）若关于.的不等式_ I - 一在I 'J .上恒成立，求实数的取值范围•19. 如图所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的•点处，乙船在中间…点处，丙船在最后面的 < 点处，且‘:架无人机在空中的7点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得，.（船只与无人机的大小及其它因素忽略不计）（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离•（精确到1 米）20. 如图：椭圆——-:-'与双曲线一—一II有相同的焦点.、? +厂，它们在1轴右侧有两个交点1 ^ .,，满足三］—工召- ：•将直线左侧的椭圆部分（含 '，两点）记为曲线！：，直线”孑右侧的双曲线部分（不含，两点）记为曲线….以「为端点作一条射线，分别交w 于点"■j1 7 ，父^ 于点-U （点1在第一象限），设此时第1题【答案】(1) 求…的方程；(2) 证明：•一—，并探索直线「与门斜率之间的关系；m(3) 设直线交| 于点，，求-■.的面积■.的取值范围21. 现有正整数构成的数表如下: 第一行：1第二行：1 2第三行：1123第四行：112 1 12 3 4第五行：112 1 12 3 1 1 2 1 1 23第•行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第•行，最后添上数•(如第四行，先抄写第一行的数1,接着按原序抄写第二行的数1，2,接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3,最后添上数4).将按照上述方式写下的第个数记作幷［(如■- - - - - - —— )(1)用-表示数表第'行的数的个数，求数列「：的前项和；(2)第8行中的数是否超过73个？若是，用. 表示第8行中的第73个数，试求和的值；若不是，请说明理由；(3)令［J .二广.* Q「，；，「：U.，求辽牛的值.参考答案及解析【解析】跟抿题肓得:J=M(.x-4)(y-l)<0^eZ} = {23},则岛左也4打故答索为{1.4},第2题【答案】(1- 0)!解析！卜干Q抛物线的焦点砂)ly = 2r第3题【答案】[1.3]【解析】因为1-1=1,则复数匚对应的点Z在以原点为圆4半径为1的圜上宀I二-2|表示复数二对应的点与点(10)的距焉，故"2|电汀第4题【答案】【解析】当応1时』即倚W ；当驛上2时,£“ T一孑”】、由叫=S”7“ = 1肓每一(1-尹t得¥忆-[g ・故数列M杲等比数列，所以—[吕，贝偲乳=、故答案対1.第5题【答案】第8题【答案】【解析】:产「则前三项的系数分别为'I、片、耳」1,因为成等差数列；= 14 —?即用=文或片=1 （舍去）/ 故M = g •$第6题【答案】710【解析】抽到1觀或大于&的数的卡片有J ＜瓦7,氐艮10共再申基本事件，所以其枫率为丄.第7题【答案】h7Ty：-l^±-.keZ}【解析】合为{.T | x = 2k^上=.k E 2}根据題意有,2 2第10题【答案】由约束条件决定的可行域为:苻d 当0UHC 2时，log.x< 1 ,当工上2时,•5」g(x)=/(x)-A ：有两个不同的零点等价于|31数/(Y )与y = k 有两个交点;，育图蒙可知上的范围対 i 討■育團像可知，当斜率为1的平行直线能经过点心0)时」-取到最小11 -2 ,故答秦为T第9题【答案】【解析】函数八x)的團像如下團:rj 1—［解析】1+ -e b9JBba ［、庐疋椅Lt□解握业憐问题、函数0900祁月工资数= SE0t).擔不清楚的两个人的工资分列踰比逊小,比册畫野翩貓严资的中位數9100+5500第11题【答案】【解析】根抿题倉:r r 一彳r r—8―彳.■—"Jf因为肿.B、匚三点共线，所以有T V+7T-1；即一卄)匸亍2 2 23 > 32 (1V 1 4 ( 1 V 2 7,(C<Y<-)A-^9V2=--V+?V2=10F3--V +-^1O I ---------- | +二(。

2019年上海市徐汇区高考语文二模试卷含答案解析

2019年上海市徐汇区高考语文二模试卷一、积累应用l0分1．（5分）按要求填空。

（1）虽无丝竹管弦之盛，，亦足以畅叙幽情。

（《兰亭集序》）（2）王国维在《》中借用了柳永的词句“ ， ”来类比成就大事业、大学问必经的第二境界。

2．（5分）阅读下面文字，按要求选择。

2016年，由地球物理学家黄大年领衔的“中国深部探测技术”项目研究成果达到国际一流水平。

黄大年对他的团队成员说：在“巡天探地潜海”领域，我们一直在跟跑；经过5年的努力，我们进入了并跑阶段。

要达到领跑水平，我们更要戮力同心，沉下心来做研究。

常常有队员拿实验报告来向我，或发来论文让我，不时能看到你们的，我很欣慰，也很骄傲。

目前我们取得了骄人的成绩，但从并跑到领跑的路还很长，“，”，我们任重道远。

（1）按顺序填入空格处的词语，用语贴切的一项是 A．请示指正不经之谈B．垂询斧正不根之论C．请教斧正不易之论D．咨询指正不刊之论（2）填入画线处的句子，合适的一项是 A．千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。

B．路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

C．雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。

D．宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

二、阅读70分3．（15分）阅读下文，完成下列各题。

科幻作品的价值①近几年，随着刘慈欣的《三体》获雨果奖，以及《黑客帝国》《阿凡达》等科幻电影迸发出炽烈的“科幻热”，科幻作品拥有了数量庞大的受众，但这依然未能改变科幻作品的尴尬地位：它既不是科学领域的主流，也不是文学领域的主流，而是被大部分国人习惯看作“科普读物”沉沦在边缘状态。

历经重重艰险，最后发现这只怪物原来是一艘构造奇妙、名为“鹦鹉螺号”的潜水船……这是“科幻小说之父”儒勒•凡尔纳在科幻小说《海底两万里》中所构想的潜水艇。

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷(解析版)

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．在下列各式中，运算结果为x2的是（）A．x4﹣x2B．x4•x﹣2C．x6÷x3D．（x﹣1）22．下列函数中，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是（）A．y＝2x B．y＝C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x23．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：植树数（棵） 3 5 6 7 8 人数 2 5 1 6 2 那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（）A．5和6 B．5和6.5 C．7和6 D．7和6.55．下列说法，不正确的是（）A．B．如果||＝||，那么＝C．D．若非零向量（k≠0），则6．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．BC＝CD D．AB＝BC二、填空题（每小题4分，共48分）7．1的倒数是．8．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为．9．在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为．10．不等式组的解集是．11．方程＝x的解是．12．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为．13．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．14．如果函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝3x﹣1且在y轴上的截距为2，那么函数y＝kx+b 的解析式是．15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，如果AD＝2BC，那么cos∠CAD的值是．16．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为．17．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB折叠，经过圆心O，则阴影部分的面积为（结果保留π）．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，cos B＝，先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A′CB′（点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B），连接A′A、B′B，如果△AA′B和△AA′B′相似，那么A′C的长是．三、解答题（共78分）19．（10分）计算：．20．（10分）解方程组：．21．（10分）如图，已知⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，且BC＝AB，tan C＝．求：（1）⊙O的半径；（2）点C到直线AO的距离．22．（10分）某市植物园于2019年3月﹣5月举办花展，按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天将增加1000人，游客量预计将在5月1日达到最高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少，已知4月24日为第一天起，每天的游客量y（人）与时间x （天）的函数图象如图所示，结合图象提供的信息，解答下列问题：（1）已知该植物园门票15元/张，若每位游客在园内每天平均消费35元，试求5月1日﹣5月4日，所有游客消费总额约为多少元？（2）当x≥11时，求y关于x的函数解析式．23．（12分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，E是边BC上的点，且∠AED＝∠CAD，DE交AC于点F．（1）求证：△ABE∽△DAF；（2）当AC•FC＝AE•EC时，求证：AD＝BE．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，连接CD交x轴于点E．（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；（2）求∠DCB的正切值；（3）如果点F在y轴上，且∠FBC＝∠DBA+∠DCB，求点F的坐标．25．（14分）如图，△ABC中，AC＝BC＝10，cos C＝，点P是AC边上一动点（不与点A、C重合），以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D，过点D作DE⊥CB于点E．（1）当⊙P与边BC相切时，求⊙P的半径．（2）连接BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．（3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的⊙Q与⊙P相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长参考答案一、选择题1．在下列各式中，运算结果为x2的是（）A．x4﹣x2B．x4•x﹣2C．x6÷x3D．（x﹣1）2【分析】根据同类项的概念、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A选项错误；x4•x﹣2＝x2，B选项正确；x6÷x3＝x3，C选项错误；（x﹣1）2＝x﹣2，D选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．2．下列函数中，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是（）A．y＝2x B．y＝C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x2【分析】直接利用一次函数以及反比例函数和二次函数的增减性进而分析得出答案．【解答】解：A、y＝2x图象在第一象限满足y的值随x的值增大而增大，故此选项错误；B、y＝，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减小，故此选项正确；C、y＝2x﹣3图象在第一象限满足y的值随x的值增大而增大，故此选项错误；D、y＝﹣x2，图象在第四象限满足y的值随x的值增大而减小，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．3．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【分析】先计算△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）＝m2+4，由于m2为非负数，则m2+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac的意义即可判断方程根的情况．【解答】解：△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）＝m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：植树数（棵） 3 5 6 7 8 人数 2 5 1 6 2 那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是（）A．5和6 B．5和6.5 C．7和6 D．7和6.5【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：∵植树数为3的有1人，植树数为5的有5人，植树数为6的有1人，植树数为7的有6人，植树数为8的有2人，∴出现次数最多的数据是7，∴众数为7；∵一共有16名同学，∴因此其中位数应是第8和第9名数据的平均数，∴中位数为（6+7）÷2＝6.5，故中位数为：6.5．故选：D．【点评】此题主要考查了中位数和众数．一些学生往往对概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．下列说法，不正确的是（）A．B．如果||＝||，那么＝C．D．若非零向量（k≠0），则【分析】根据平面向量的三角形法则，平行向量的判定，向量的加法交换律等知识一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵＝+，∴﹣＝．不符合题意．B、错误．模相等的向量不一定相等，符合题意．C、正确．向量的解法返回加法交换律．不符合题意．D、正确．根据平行向量的判定得出结论．不符合题意．故选：B．【点评】本题考查平面向量的三角形法则，平行向量的判定，向量的加法交换律等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．BC＝CD D．AB＝BC【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．【解答】解：A选项：若AB＝CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB＝AD可判定四边形ABCD是菱形；B选项：当AD∥BC时，又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB＝AD可判定四边形ABCD是菱形；C选项：当BC＝CD时，△ABD≌△BCD（SSS），∴∠A＝∠C．∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC＝180°．∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC．又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB＝AD可判定四边形ABCD是菱形；D选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．故选：D．【点评】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义．二、填空题（每小题4分，共48分）7．1的倒数是．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：1的倒数是＝．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．8．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为7.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7600000＝7.6×106，故答案为7.6×106【点评】本题考查了科学记数法表示交大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．9．在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为x（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可分解．【解答】解：x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题主要考查了因式分解的方法，正确运用各种方法是解题的关键．10．不等式组的解集是5≤x＜7 ．【分析】分步进行解答，x﹣2≥3，得x≥5，5﹣x＞﹣2，解得x＜﹣7，即可得出解集．【解答】解：不等式组解①式得x≥5解②式得x＜7故该不等式的解集为：5≤x＜7故答案为：5≤x＜7【点评】此题主要考查解一元一次不等式组，分组解答后，也可以通过数轴表示出公共部分即为该不等式组的解集．值得注意的是，在化系数为1时，若遇到负号，要改变不等号的方向．11．方程＝x的解是x＝1 ．【分析】将无理方程化为一元二次方程，然后求解即可．【解答】解：原方程变形为 4﹣3x＝x2，整理得x2+3x﹣4＝0，∴（x+4）（x﹣1）＝0，∴x+4＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣4（舍去），x2＝1．故答案为x＝1．【点评】本题考查了无理方程，将无理方程化为一元二次方程是解题的关键．12．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为54°．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等进行解答即可．【解答】解：如图，∵∠E＝34°，∠D＝20°，∴∠BCD＝∠D+∠E＝20°+34°＝54°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD＝54°．故答案为：54°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．13．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．【分析】直接利用概率公式求解．【解答】解：任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率＝＝．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．14．如果函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝3x﹣1且在y轴上的截距为2，那么函数y＝kx+b 的解析式是y＝3x+2 ．【分析】利用两直线平行得到k的值，利用在y轴上的截距的意义得到b的值，从而可确定函数y＝kx+b的解析式．【解答】解：∵函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝3x﹣1且在y轴上的截距为2，∴k＝3，b＝2，∴函数y＝kx+b的解析式为y＝3x+2．故答案为y＝3x+2．【点评】本题考查了两条直线的交点或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，如果AD＝2BC，那么cos∠CAD的值是．【分析】设CD＝a，根据题意求出BC和AD，根据勾股定理求出AC，根据余弦的定义计算，得到答案．【解答】解：设CD＝a，∵AD是BC边上的中线，∴BC＝2CD＝2a，∴AD＝2BC＝4a，由勾股定理得，AC＝＝a，∴cos∠CAD＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查的是解直角三角形，掌握勾股定理、余弦的定义是解题的关键．16．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为72人．【分析】根据题意求出第⑤、⑥组的频率，然后用⑤、⑥两组的频率之和乘以总人数，计算即可得解．【解答】解：∵从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，∴从左至右前四个小组的频率为：0.04，0.08，0.34，0.3；∴跳绳次数不少于135次的频率为1﹣0.04﹣0.08﹣0.34﹣0.3＝0.24，∴全年级达到跳绳优秀的人数为300×0.24＝72人，故答案为：72人．【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，读懂题目信息，求出第⑤、⑥组的频率是解题的关键．17．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB折叠，经过圆心O，则阴影部分的面积为﹣（结果保留π）．【分析】过O作OD⊥AB于D，交劣弧AB于E，根据勾股定理求出AD，根据垂径定理求出AB，分别求出扇形AOB和三角形AOB的面积，即可得出答案．【解答】解：过O作OD⊥AB于D，交劣弧AB于E，如图：∵把半径为2的⊙O沿弦AB折叠，经过圆心O，∴OD＝DE＝1，OA＝2，∵在Rt△ODA中，sin A＝＝，∴∠A＝30°，∴∠AOE＝60°，同理∠BOE＝60°，∴∠AOB＝60°+60°＝120°，在Rt△ODA中，由勾股定理得：AD＝＝＝，∵OD⊥AB，OD过O，∴AB＝2AD＝2，∴阴影部分的面积S＝S扇形AOB ﹣S△AOB＝﹣＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了垂径定理，勾股定理，扇形的面积，折叠的性质等知识点，能求出扇形AOB和△AOB的面积是解此题的关键．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，cos B＝，先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A′CB′（点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B），连接A′A、B′B，如果△AA′B和△AA′B′相似，那么A′C的长是3﹣5 ．【分析】由题意当点A′在线段BC上且AA′平分∠BAC时，△AA′B和△AA′B′相似，作A′H⊥AB于H．证明△AA′H≌△AA′C（AAS），推出A′C＝A′H，AC＝AH＝2，设A′C＝A′H＝x，根据勾股定理构建方程即可解决问题．【解答】解：由题意当点A′在线段BC上且AA′平分∠BAC时，△AA′B和△AA′B′相似，作A′H⊥AB于H．在Rt△ABC中，∵cos B＝＝，AB＝6，∴BC＝4，AC＝＝2，∵∠A′AH＝∠A′AC，∠AHA′＝∠ACA′＝90°，AA′＝AA′，∴△AA′H≌△AA′C（AAS），∴A′C＝A′H，AC＝AH＝2，设A′C＝A′H＝x，在Rt△A′BH中，（4﹣x）2＝x2+（6﹣2）2，∴x＝3﹣5，∴A′C＝3﹣5，故答案为3﹣5．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共78分）19．（10分）计算：．【分析】依次对各项进行化简，然后相加减即可．【解答】解：原式＝2++（）﹣3＝2++﹣3＝﹣﹣．【点评】本题考查了根式化简，熟练掌握分母有理化与最简二次根式化简是解题的关键．20．（10分）解方程组：．【分析】先对方程①②分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立，组成4个二元一次方程组，解之即可．【解答】解：由①得（x+y）（x﹣2y）＝0，∴x+y＝0或x﹣2y＝0由②得（x+y）2＝1，∴x+y＝1或x+y＝﹣1所以原方程组化为或或或，所以原方程组的解为，．【点评】本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．21．（10分）如图，已知⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，且BC＝AB，tan C＝．求：（1）⊙O的半径；（2）点C到直线AO的距离．【分析】（1）过O作OD⊥AB于D，根据垂径定理求出AD＝BD＝4，解直角三角形求出OD，根据勾股定理求出即可；（2）根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：（1）过O作OD⊥AB于D，则∠ODC＝90°，∵OD过O，∴AD＝BD，∵AB＝8，∴AD＝BD＝4，∵BC＝AB，∴BC＝4，∴DC＝4+4＝8，∵tan C＝＝，∴OD＝4，在Rt△ODA中，由勾股定理得：OA＝＝＝4，即⊙O的半径是4；（2）过C作CE⊥AO于E，则S＝＝，△AOC即＝，解得：CE＝6，即点C到直线AO的距离是6．【点评】本题考查了垂径定理，三角形的面积公式，勾股定理，解直角三角形等知识点，能求出AD、OD的长度是解此题的关键．22．（10分）某市植物园于2019年3月﹣5月举办花展，按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天将增加1000人，游客量预计将在5月1日达到最高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少，已知4月24日为第一天起，每天的游客量y（人）与时间x（天）的函数图象如图所示，结合图象提供的信息，解答下列问题：（1）已知该植物园门票15元/张，若每位游客在园内每天平均消费35元，试求5月1日﹣5月4日，所有游客消费总额约为多少元？（2）当x≥11时，求y关于x的函数解析式．【分析】（1）由图象可知，4月24日的游客量为33000人，再根据“自4月下旬起游客量每天将增加1000人，游客量预计将在5月1日达到最高峰，并持续到5月4日”得到5月1日到5月4日每天的游客量，进而由门票与园内消费计算出游客消费总额；（2）设函数解析式为y＝kx+b，再由（11，40000）和（18，34400），用待定系数法便可求得结果．【解答】解：（1）根据题意，得5月1日到5月4日每天的游客量均为：33000+7×1000＝40000（人），∴所有游客消费总额为：（15+35）×40000×4＝8000000（元），答：5月1日到5月4日所有游客消费总额为8000000元；（2）设函数解析式为y＝kx+b，把（11，40000）和（18，34400）都代入，得，解得，，∴函数的解析式为：y＝﹣800x+48800．【点评】本题是一次函数函数图象与实际生活结合的题目，主要考查了列代数式，用待定系数法求一次函数的解析式，关键是看懂函数图象，理解题意，正确运用待定系数法，较基础．23．（12分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，E是边BC上的点，且∠AED＝∠CAD，DE交AC于点F．（1）求证：△ABE∽△DAF；（2）当AC•FC＝AE•EC时，求证：AD＝BE．【分析】（1）想办法证明∠B＝∠DAF，∠BAE＝∠FAD即可解决问题．（2）只要证明四边形ADEB是平行四边形即可解决问题．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠DAF＝∠B，∵∠AEC＝∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，∠AED＝∠CAD＝∠ACB，∴∠DEC＝∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADF，∴∠BAE＝∠ADF，∴△ABE∽△DAF．（2）∵AC•FC＝AE•EC，AC＝AB，∴AB•FC＝AE•EC，∴＝，∵∠B＝∠FCE，∠BAE＝∠FEC，∴△BAE∽△CEF，∴＝，∴＝，∴FC＝EF，∴∠FEC＝∠FCE，∵∠FCE＝∠B，∴∠B＝∠FEC，∴AB∥DE，∵AD∥BE，∴四边形ADEB是平行四边形，∴AD＝BE．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，连接CD交x轴于点E．（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；（2）求∠DCB的正切值；（3）如果点F在y轴上，且∠FBC＝∠DBA+∠DCB，求点F的坐标．【分析】（1）y＝x﹣3，令y＝0，则x＝6，令x＝0，则y＝﹣3，求出则点B、C的坐标，将点B、C坐标代入抛物线y＝﹣x2+bx+c，即可求解；（2）求出则点E（3，0），EH＝EB•sin∠OBC＝，CE＝3，则CH＝，即可求解；（3）分点F在y轴负半轴和在y轴正半轴两种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）y＝x﹣3，令y＝0，则x＝6，令x＝0，则y＝﹣3，则点B、C的坐标分别为（6，0）、（0，﹣3），则c＝﹣3，将点B坐标代入抛物线y＝﹣x2+bx﹣3得：0＝﹣×36﹣6b﹣3，解得：b＝2，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x﹣3，令y＝0，则x＝6或﹣2，即点A（2，0），则点D（4，1）；（2）过点E作EH⊥BC交于点H，C、D的坐标分别为：（0，﹣3）、（4，1），直线CD的表达式为：y＝x﹣3，则点E（3，0），tan∠OBC＝＝＝，则sin∠OBC＝，则EH＝EB•sin∠OBC＝，CE＝3，则CH＝，则tan∠DCB＝＝；（3）点A、B、C、D、E的坐标分别为（2，0）、（6，0）、（0，﹣3）、（4，1）、（3，0），则BC＝3，∵OE＝OC，∴∠AEC＝45°，tan∠DBE＝＝，故：∠DBE＝∠OBC，则∠FBC＝∠DBA+∠DCB＝∠AEC＝45°，①当点F在y轴负半轴时，过点F作FG⊥BG交BC的延长线与点G，则∠GFC＝∠OBC＝α，设：GF＝2m，则CG＝CG tanα＝m，∵∠CBF＝45°，∴BG＝GF，即：3+m＝2m，解得：m＝3，CF＝＝m＝15，故点F（0，﹣18）；②当点F在y轴正半轴时，同理可得：点F（0，1）；故：点F坐标为（0，1）或（0，﹣18）．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、解直角三角形等相关知识，其中（3），确定∠FBC＝∠DBA+∠DCB＝∠AEC＝45°，是本题的突破口．25．（14分）如图，△ABC中，AC＝BC＝10，cos C＝，点P是AC边上一动点（不与点A、C重合），以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D，过点D作DE⊥CB于点E．（1）当⊙P与边BC相切时，求⊙P的半径．（2）连接BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．（3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的⊙Q与⊙P相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长【分析】（1）设⊙P与边BC相切的切点为H，圆的半径为R，连接HP，则HP⊥BC，cos C ＝，则sin C＝，sin C＝＝＝，即可求解；（2）PD∥BE，则，即：＝，即可求解；（3）证明四边形PDBE为平行四边形，则AG＝GP＝BD，即：AB＝DB+AD＝AG+AD＝4，即可求解．【解答】解：（1）设⊙P与边BC相切的切点为H，圆的半径为R，连接HP，则HP⊥BC，cos C＝，则sin C＝，sin C＝＝＝，解得：R＝；（2）在△ABC中，AC＝BC＝10，cos C＝，设AP＝PD＝x，∠A＝∠ABC＝β，过点B作BH⊥AC，则BH＝AC sin C＝8，同理可得：CH＝6，HA＝4，AB＝4，则：tan∠CAB＝2BP＝＝，DA＝x，则BD＝4﹣x，如下图所示，PA＝PD，∴∠PAD＝∠CAB＝∠CBA＝β，tanβ＝2，则cosβ＝，sinβ＝，EB＝BD cosβ＝（4﹣x）×＝4﹣x，∴PD∥BE，∴，即：＝，整理得：y＝；（3）以EP为直径作圆Q如下图所示，两个圆交于点G，则PG＝PQ，即两个圆的半径相等，则两圆另外一个交点为D，GD为相交所得的公共弦，∵点Q时弧GD的中点，∴DG⊥EP，∵AG是圆P的直径，∴∠GDA＝90°，∴EP∥BD，由（2）知，PD∥BC，∴四边形PDBE为平行四边形，∴AG＝GP＝BD，∴AB＝DB+AD＝AG+AD＝4，设圆的半径为r，在△ADG中，AD＝2r cosβ＝，DG＝，AG＝2r，+2r＝4，解得：2r＝，则：DG＝＝50﹣10，相交所得的公共弦的长为50﹣10．【点评】本题考查的是圆知识的综合运用，涉及到解直角三角形、勾股定理等知识，其中（3），要关键是根据题意正确画图，此题用大量的解直角三角形的内容，综合难度很大．。

2019年上海市徐汇区中考英语二模(附答案)

徐汇区中考英语质量抽查试卷(满分: 150分考试时间: 100分钟).1. Listening Comprehension (听力理解): (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容,选出相应的图片): (6分)1. _____2. _______3. _______4. _______5. ______6._______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题,选出最恰当的答案): (8分)( ) 7. A. One pound. B. Two pounds. C. Three pounds. D. Four pounds. ( ) 8. A. In the sitting room B. In the bedroom.C. In the kitchen. tD. In the balcony.( ) 9. A. Half a year old B. One year oldC. One and a half years old.D. Two and a half years old.( ) 10. A. Make dinner together at home. B. Have dinner together in a restaurantC. Discuss about the office work.D. Have a meeting in the office.( )11. A. A secretary. B. A shop assistant. C. A nurse. D. A bank clerk.( )12. A. By bus. B. By underground. C. By car. D. By taxi.( )13. A. Candles. B. Soaps. C. Magazines. D. Paintings.( )14. A. The school examination. B. The survey for the school open day.C. The school sports meeting.D. The research topic for the school trip. C. Listen to the dialogue and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容,符合的用“T"表示,不符合的用"F"表示): (6分)( ) 15. Mr Johnson has got a problem with his department manager these days.( ) 16. Sandy is the manager of the office and Mr Johnson works for her.( ) 17. Mr Johnson doesn't feel good because the manager doesn't pay him well.( ) 18. Mr Johnson had tried to talk to the manager but failed to get the chance.( ) 19. Before approaching the manager, Mr Johnson must have a phone call first. ( ) 20. To get rid of his worry about what to say, Mr Johnson can plan and take notes D. Listen to the passage and complete the following sentences (听对话,完成下列内容,每空格限填一词): (10分)21. In the passage, altogether there are _____ _____ to express thanks to teachers.22. To let the teachers know what the children _____ _____, it's better to tell the truth.23. Teachers must _____ _____ to know students' situation by receiving their letters.24. When students study hard and get excellent grades, teachers will be ____ ___them.25. Sending inexpensive gifts to teachers is suitable, like _____ _____.Part 2 Phonetics, Grammar and Vocabulary(第二部分语音、语法和词汇)1l. Choose the best answer (选择最恰当的答案): (共20分)( ) 26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation?A. agentB. tradeC. damageD. native( ) 27. Entering the two-storey building feels like walking into ____ European palace.A. aB. anC. theD. /( ) 28. Walk along this street and turn right ____ the first crossing, and you can see the store.A. forB. toC. over D .at( ) 29. The old couple took the map of the world with ____for a long-time journey.A. themB. theirC. theirsD. themselves( ) 30. If a flood came without any notice, there would be ___ you could do.A. somethingB. anythingC. everythingD. nothing( ) 31. Many kids are made to improve themselves ____ attending evening classes. B.A. ofB. intoC. byD. for( ) 32. Lisa doesn't like watching TV programs ____ there are too many ads.A. WhileB. becauseC. thoughD. so( ) 33. There was so much _____ that we were an hour late for work yesterday.A. passengerB. car C traffic D) bus( ) 34. Studying in "seniors' college" makes the old feel much_____ and less lonely as well.A. youngB. younger C) youngest D) the youngest( ) 35.The retired man spent the past 10 years _____ around the world to enjoy life.A. travelB. travels C) traveled D) travelling( ) 36. _____ unique dinner we've had in the famous hotpot restaurant!A. WhatB. What aC. What anD. How( ) 37. Our plan for the school graduation party in the amusement park sounds _____.A. greatlyB. wonderfullyC. kindlyD. lovely( ) 38. According to the government, air quality in Olympic zone keeps _____.A. improveB. to improveC. improvingD. improved( ) 39. So far hundreds of flights ____because of the heavy fog.A. are canceledB. to improve will be canceledC. were canceledD. have been canceled( ) 40. Windows in the dining hall allow guests _____ the whole cooking process.A. seeB. seeing C) to see D) seen( ) 41. You'd better _____ the latest model of the car. It's too expensive.A. not tryB. don't tryC. not to try D) try not( ) 42. You will not achieve your goal unless you _____ hard without stop.A. workB. are workingC. have workedD. will work( ) 43. Our monitor____ be in the classroom now, for he was sent to hospital just now .A. mustn'tB. can'tC. shouldn'tD. needn't( ) 44.-Would you mind leaving me alone for a little while?- _____.A. Not at alB. Thanks a lotC. Well doneD. Never mind( ) 45. - _______- It doesn't matter.A. I feel honored to attend the party here.B. I am sorry to interrupt you.C. I've decided to give up smokingD. I'm planning to further my study in the UK.III. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word or phrase can only be used once (将下列单词或词组填入空格。

上海市徐汇区2019年中考二模数学试题及答案解析

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a+a=a2C．（a2）3=a6D．a8÷a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a+a=2a，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；D、a8÷a2=a8﹣2=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质，理清指数的变化是解题的关键．2．（4分）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置．解答：解：∵一次函数y=2x+1中的2＞0，∴该直线经过第一、三象限．又∵一次函数y=2x+1中的1＞0，∴该直线与y轴交于正半轴，∴该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限．故选：D．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．3．（4分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5°考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵EF∥AC，∠1=25°，∴∠2=∠1=25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF=∠2=25°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．4．（4分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，那么△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定考点：特殊角的三角函数值．分析：根据∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，可得出∠A和∠B的度数，继而可得出三角形ABC的形状．解答：解：在△ABC中，∵∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，∴∠A=30°，∠B=60°，则∠A=180°﹣30°﹣60°=90°．故△ABC为直角三角形．故选B．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．5．（4分）“大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人．受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额．已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数考点：统计量的选择．分析：由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析．解答：解：因为6位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．6．（4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C 等于（）A．36°B．54°C．60°D．27°考点：切线的性质．分析：根据题目条件易求∠BOA，根据圆周角定理求出∠C=∠BOA，即可求出答案．解答：∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠BOA=54°，∴由圆周角定理得：∠C=∠BOA=27°，故选D．点评：本题考查了三角形内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出∠BOA度数．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（4分）函数y=的定义域是x≥﹣1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．8．（4分）分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．点评：本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式．本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）．9．（4分）如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：设反比例函数解析式为（k≠0），把点（1，﹣2）代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0）．由图象可知，函数经过点（1，﹣2），∴﹣2=，得k=﹣2．∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．10．（4分）2019年政府报告中安排财政赤字约为13500亿元，13500亿用科学记数法表示为 1.35×104亿．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将13500用科学记数法表示为：1.35×104．故答案为：1.35×104．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（4分）不等式组的解集是＜x≤2．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．解答：解：，由①得：x＞；由②得：x≤2，则不等式组的解集为＜x≤2．故答案为：点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．12．（4分）若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是．考点：根的判别式．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣4）2﹣4a×3=0，然后求解即可．解答：解：根据题意得△=（﹣4）2﹣4a×3=0，解得a=．故答案为．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．13．（4分）掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是．考点：概率公式．分析：由掷一个材质均匀的骰子，共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是3的倍数的有，3和6；直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵掷一个材质均匀的骰子，共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是3的倍数的有，3和6；∴掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是：=．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（4分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，设=，=，则=﹣．考点：*平面向量．分析：由=，=，利用三角形法则可求得，又由在△ABC中，D是BC的中点，即可求得答案．解答：解：∵=，=，∴=﹣=﹣，∵在△ABC中，D是BC的中点，∴==（﹣）=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．15．（4分）解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务．若设原计划每小时清除公路冰雪x米，则可列出方程﹣=24．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每小时清除公路冰雪x米，则实际每小时清除（x+20）米，根据提前24小时完成任务，列出方程即可．解答：解：设原计划每小时清除公路冰雪x米，则实际每小时清除（x+20）米，由题意得，﹣=24．故答案为：﹣=24．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系列方程．16．（4分）如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=5，BO=4，则AO 的长为6．考点：三角形的重心；勾股定理．分析：先根据勾股定理得到OD的长，再根据重心的性质即可得到AO的长．解答：解：∵BE⊥AD，BD=5，BO=4，∴OD==3，∵AC、BC上的中线交于点O，∴AO=2OD=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及重心的性质，根据已知得出各边之间的关系进而求出是解题关键．17．（4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为3+．考点：二次函数综合题．分析：连接AC，BC，有抛物线的解析式可求出A，B，C的坐标，进而求出AO，BO，DO的长，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的长，进而可求出CD的长．解答：解：连接AC，BC，∵抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∴点D的坐标为（0，﹣3），∴OD的长为3，设y=0，则0=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（3，0）∴AO=1，BO=3，∵AB为半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵CO⊥AB，∴CO2=AO•BO=3，∴CO=，∴CD=CO+OD=3+，故答案为：3+．点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题、解一元二次方程、圆周角定理、射影定理，读懂题目信息，理解“果圆”的定义是解题的关键．18．（4分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先根据勾股定理得到AC=5，再根据平行线分线段成比例得到AD：AE=AB：AC=4：5，设AD=x，则AE=A′E=x，EC=5﹣x，A′B=2x﹣4，在Rt△A′BC中，根据勾股定理得到A′C，再根据△A′EC是直角三角形，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可求解．解答：解：在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，∴AC=5，∵DE∥BC，∴AD：AB=AE：AC，即AD：AE=AB：AC=4：5，设AD=x，则AE=A′E=x，EC=5﹣x，A′B=2x﹣4，在Rt△A′BC中，A′C=，∵△A′EC是直角三角形，∴（）2+（5﹣x）2=（x）2，解得x1=4（不合题意舍去），x2=．故AD长为．故答案为：．点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握翻折后哪些线段是对应相等的．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2019+|﹣2|+（﹣）﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等运算，然后合并．解答：解：原式=2+1﹣1+2﹣﹣2=2﹣．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等知识，属于基础题．20．（10分）先化简，再求值：（1+）÷（x﹣），其中x=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC．（1）求BD的长；（2）求tan∠BAD．考点：解直角三角形．分析：（1）过点A作AE⊥BC于点E，求出CE，BE，再由CD=AC，可求出BD的长度．（2）过点D作DF⊥AB于点F，在Rt△BDF中求出DF，BF，继而可得AF，从而可求tan∠BAD．解答：解：（1）过点A作AE⊥BC于点E，∵AB=AC，∴BE=CE，在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C=，∴AE=6，∴CE==8，∴CD=2CE=16，∴BD=BC﹣BD=BC﹣AC=6．（2）过点D作DF⊥AB于点F，在Rt△BDF中，BD=6，sin∠B=sin∠C=，∴DF=，∴BF==，∴AF=AB﹣BF=，∴tan∠BAD==．点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，注意熟练掌握锐角三角函数的定义．22．（10分）春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）抽查了20个班级，并将该条形统计图（图2）补充完整；（2）扇形图（图1）中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为72°；（3）若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据患流感人数有6名的班级有4个，占20%，可求得抽查的班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；（2）用患流感人数为4名的班级4个除以抽查的班级数，再乘以360°即可；（3）先求出该校平均每班患流感的人数，再利用样本估计总体的思想，用这个平均数乘以45即可．解答：解：（1）抽查的班级个数为4÷20%=20（个），患流感人数只有2名的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），补图如下：（2）×360°=72°；（3）∵该校平均每班患流感的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4，∴若该校有45个班级，则此次患流感的人数为：4×45=180．点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图以及利用样本估计总体的思想，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．（1）求证：AO•OF=OC•OE；（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．考点：相似三角形的判定与性质；菱形的判定；梯形．分析：（1）由BC=2AD，点E是BC的中点，可得AD=CE，又由AD∥BC，可得四边形AECD 是平行四边形，即可得AE∥CD，继而证得△AOE∽△COF，即可判定AO•OF=OC•OE；（2）易得EF是△BCD的中位线，则可判定四边形EFDG是平行四边形，又由直角三角形斜边上的中线的性质，证得DG=EG，继而证得四边形EFDG是菱形．解答：证明：（1）∵BC=2AD，点E是BC的中点，∴AD=EC=BC，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE∥CD，∴△AOE∽△COF，∴OA：OC=OE：OF，∴AO•OF=OC•OE；（2）∵E是BC的中点，F是CD的中点，∴EF是△BCD的中位线，∴EF∥BD，∵AE∥CD，∴四边形EFDG是平行四边形，∵AD∥BC，∴△ADG∽△EBG，∴DG：BG=AD：EB=AG：EG，∵AD=BE=BC，∴AG=EG，DG=BG，∵∠ABC=90°，∴BG=GE=AE，∴EG=DG，∴四边形EFDG是菱形．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．（12分）如图，直线y=4x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）已知直线x=m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据直线的解析式易求B，C的坐标将，再把其坐标分别代入y=ax2﹣2ax+c，即可求出抛物线的解析式，设y=0，解方程即可求出A的坐标；（2）先根据A、C的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式，进而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点P、点M的坐标，即可得到PM的长；（3）由于∠PFC和∠AEM都是直角，F和E对应，则若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似时，分两种情况进行讨论：①△PFC∽△AEM，②△CFP∽△AEM；可分别用含m的代数式表示出AE、EM、CF、PF的长，根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，求出m的值．解答：解：（1）∵直线y=4x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，∴C坐标为（0，4），设y=0，则x=﹣1，∴B坐标为（﹣1，0），∵抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）过点B、C，∴，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4，设y=0，0=﹣x2+x+4，解得：x=﹣1或3，∴A的坐标为：（3，0）；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，∵A（3，0），点C（0，4），∴，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x+4．∵点M的横坐标为m，点M在AC上，∴M点的坐标为（m，﹣m+4），∵点P的横坐标为m，点P在抛物线y=﹣x2+x+4上，∴点P的坐标为（m，﹣m2+m+4），∴PM=PE﹣ME=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+4m，即PM=﹣m2+4m（0＜m＜3）；（3）在（2）的条件下，连结PC，在CD上方的抛物线部分存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似．理由如下：由题意，可得AE=3﹣m，EM=﹣m+4，CF=m，PF=﹣m2+m+4﹣4=﹣m2+m．若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似，分两种情况：①若△PFC∽△AEM，则PF：AE=FC：EM，即（﹣m2+m）：（3﹣m）=m：（﹣m+4），∵m≠0且m≠3，∴m=．②若△CFP∽△AEM，则CF：AE=PF：EM，即m：（3﹣m）=（﹣m2+m）：（﹣m+4），∵m≠0且m≠3，∴m=1．综上所述，存在这样的点P使△PFC与△AEM相似．此时m的值为或1．点评：此题是二次函数的综合题，其中涉及到运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形、等腰三角形的判定，难度适中．要注意的是当相似三角形的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏解．25．（14分）如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）作AH⊥OM于H，如图1，在Rt△OAH中，根据正弦的定义求出AH=3，根据垂径定理由AH⊥BC得CH=BH=BC=y，由于OD=x，则AD=5﹣x，然后在Rt△ACH中利用勾股定理得到（y）2=（5﹣x）2﹣32，再整理即可得到y与x的函数关系；（2）作A′E⊥OA于E，根据折叠的性质得A′H=AH=3，⊙A′的半径为5﹣x，在Rt△OAH中，利用勾股定理计算出OH=4；由于⊙A′与直线OA相切，根据切线的性质得A′E=5﹣x，再证明Rt△OAH∽Rt△A′AE，利用相似比得到5：6=4：（5﹣x），然后解方程可得到x的值；（3）作A′G⊥OA于G，连结A′D，根据两圆相切的性质得A′D=x+5﹣x=5，再证明Rt△OAH∽Rt△A′AG，利用相似比可计算出AG=，A′G=，则DG=AG﹣AD=x﹣，然后在Rt△A′GD中，根据勾股定理得到（）2+（x﹣）2=52，整理得x2﹣x=0，然后解方程即可．解答：解：（1）作AH⊥OM于H，如图1，在Rt△OAH中，OA=5，sin∠AOH==，∴AH=3，∵AH⊥BC，∴CH=BH=BC=y，∵OD=x，∴AD=5﹣x，在Rt△ACH中，AC=5﹣x，AH=3，CH=y，∴（y）2=（5﹣x）2﹣32，∴y=2（0＜x＜5）；（2）作A′E⊥OA于E，如图，∵⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′，∴A′H=AH=3，⊙A′的半径为5﹣x，在Rt△OAH中，OH==4，∵⊙A′与直线OA相切，∴A′E=5﹣x，∵∠HAO=∠EAA′，∴Rt△OAH∽Rt△A′AE，∴OA：AA′=OH：A′E，即5：6=4：（5﹣x），∴x=；（3）作A′G⊥OA于G，连结A′D，如图3，∵⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，∴A′D=x+5﹣x=5，∵∠HAO=∠GAA′，∴Rt△OAH∽Rt△A′AG，∴==，即==，∴AG=，A′G=，∴DG=AG﹣AD=﹣（5﹣x）=x﹣，在Rt△A′GD中，∵A′G2+GD2=A′D2，∴（）2+（x﹣）2=52，整理得x2﹣x=0，解得x1=0（舍去），x2=，∴x的值为．点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握垂径定理、切线的性质和两圆相切的性质；会运用锐角三角函数、相似比和勾股定理进行几何计算．。

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