第五章《基本平面图形》(基础)单元测试题

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精品试题鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试试题(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°2、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点3、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．一条线段等于已知线段4、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠5、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A ．B ．C ．D ．6、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm7、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（）cmA ．10B ．11C ．12D ．138、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30cm AB =，4AC CD =．则AC 的长为（）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.59、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．1210、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（）A ．4cmB ．36cmC ．4cm 或36cmD ．4cm 或2cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是___边形．3、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．4、如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，C 为线段AB 的中点，且4AB =，如果原点在线段AC 上，那么22b c -+-=______．AB=，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长5、如图，线段13cm为__________cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．2、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC AB=；②延长线段BA到D，使AD AC=；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．3、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．(1)如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，如果∠COD ＝90°，那么图中与∠AOC 相等的角是，其依据是：．(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB 的平分线OP ，如果∠COD ＝60°，且OC 平分∠AOP ，那么∠DON ＝ °；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）(3)如果∠COD ＝60°，设∠AOC ＝m °（0＜m ＜80，且m ≠30），用含m 的式子表示∠BOD 的度数．（直接写出结论）4、如图1，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，O 为原点，AB 表示点A 和点B 之间的距离，且a ，b 满足()2520a b a +++=．(1)若T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，求线段OT 的长度；(2)如图2，若Q 为线段AB 上一点，C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），运动的时间为t s ．若C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，请求出AQ 的长；(3)如图3，E 、F 为线段OB 上的两点，且满足2BF EF =，4OE =，动点M 从A 点、动点N 从F 点同时出发，分别以3个单位/s ，1个单位/s 的速度沿直线AB 向右运动，是否存在某个时刻使得EM BN AE +=成立？若存在，求此时MN 的长度；若不存在，说明理由． 5、点O 是直线AB 上的一点，CO DO ⊥，OE 平分BOC ∠．（1）如图，若50AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．（2）如图，若13COE DOB∠=∠，求AOC∠的度数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．2、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．4、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．5、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．6、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．7、C【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA=12x，NB=12BF32x，∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，∵MN=16cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、C【解析】【分析】根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长．【详解】解：由点D 为BC 的中点，得BC =2CD =2BD ，由线段的和差，得AB =AC +BC ，即4CD +2CD =30，解得CD =5，AC =4CD =4×5=20cm ，故选：C ；【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．9、B【解析】【分析】先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．【详解】解：∵8AB =，∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122AM AC ==，4BM AM AB =-=，故选：B ．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．10、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD =23AB ， ∵点C 为线段AB 的中点，∴AC =BC =12AB ， ∵6CD =， ∴23AB -12AB =6， ∴AB =36cm ，故选C ．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．二、填空题1、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：180********''︒-︒=︒，故答案为：6454'︒．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．2、八【解析】【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出(n -3)条对角线，可组成(n -2)个三角形，依此可得n 的值，即得出答案．【详解】解：由题意得，n -2=6，解得：n =8，故答案为：八．【点睛】本题考查了多边形的对角线，解题的关键是熟知一个n 边形从一个顶点出发，可将n 边形分割成(n -2)个三角形．3、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．4、2【解析】【分析】根据中点的定义可知2AC BC ==，再由原点在线段AC 上，可判断22b c ≥≤，，再化简绝对值即可．【详解】解：∵C 为线段AB 的中点，且4AB =，∴2AC BC ==，即2b c -=，∵原点在线段AC 上，∴22b c ≥≤，，22222b c b c b c -+-=-+-=-=；故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定22b c ≥≤，． 5、6.5【解析】【分析】根据中点的性质得出MN =12AB 即可．【详解】∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点∴MC =12AC ；CN =12BC ，∴MN =MC +CN=1 2AC+12BC=12 AB=113 2=6.5cm故答案为6.5.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据题意作线段AB即可；（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解(1)如图所示，作线段AB，AB即为所求；(2)如图所示，作射线AD ，并在线段AD 的延长线上用圆规截取DE ＝AB ，射线AD ，线段DE 即为所求；(3)如图所示，作直线BC 与射线AD 交于点F ，直线BC 即为所求；线段AF +BF ＞AB ，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．2、 (1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD =1.5AC ；(3)6BD =cm ，8CD =cm【解析】【分析】（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案. (1)解：如图所示，BC 、AD 即为所求；(2)解：,AB BC =2,AC AB ∴=,AD AC2,AD AB3,BD AD AB AB 131.5.2BD AC AC (3)解：∵AB =2cm ，∴AC =2AB =4cm ，∴AD =4cm ，∴BD =4+2=6cm ，∴CD =2AD =8cm ．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.3、 (1)BOD ∠，等角的余角相等(2)图见解析，57.5︒(3)70m ︒-︒或30m ︒-︒【解析】【分析】（1）根据等角的余角相等解决问题即可．（2）根据DON BON DOB ∠=∠+∠，求出BON ∠，DOB ∠即可．（3）分两种情形：当030m <<时，根据BOD AOM AOB AOC COD ∠=∠+∠-∠-∠求解，如图32-中，当3080m <<时，根据BOD AOC COD AOB ∠=∠+∠-∠，求解即可．(1)解：如图1中，90AOB COD ∠=∠=︒，90AOC COB COB BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（等角的余角相等），故答案为：等角的余角相等．(2)解：如图2中，如图，射线OP 即为所求．40AOM ∠=︒，90AOB ∠=︒，180409050NOB ∴∠=︒-︒-︒=︒， OP 平分AOB ∠，190452AOP ∴∠=⨯︒=︒， OC 平分AOP ∠，122.52AOC AOP ∴∠=∠=︒， 9022.5607.5BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，57.5DON BON DOB ∴∠=∠+∠=︒．(3)解：如图31-中，当030m <<时，40906070BOD AOM AOB AOC COD m m ∠=∠+∠-∠-∠=︒+︒-︒-︒=︒-︒．如图32-中，当3080m <<时，609030BOD AOC COD AOB m m ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒-︒．综上所述，满足条件的m 的值为70m ︒-︒或30m ︒-︒．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．4、 (1)5(2)5(3)存在，9或0【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a =-5，b =10，得到AB =10-（-5）=15，由T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，得到BT =5，根据OT=OB-BT 求出结果；（2）由运动速度得到BD =2QC ，由C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，得到BQ =2AQ ，即可求出AQ ；（3）先求出BF=4，EF =2，AE =9．当03m ≤≤时，得到9-3m +4-m =9，当34m <≤时，得到3m-9+4-m =9；当m >4时，得到3m-9+m-4=9，解方程即可．(1) 解：∵()2520a b a +++=，∴a +5=0，b +2a =0，∴a =-5，b =10，∴点A 表示数-5，点B 表示数10，∴AB =10-（-5）=15，∵T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，∴BT =5，∴OT=OB-BT =5；(2)解：∵C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），∴BD =2QC ，∵C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，∴BQ =2AQ ，∵BQ +AQ =15，∴AQ =5；(3)解：∵2BF EF =，4OE =，∴BF=4，EF =2，AE =9，设点M 运动ms ，当03m ≤≤时，如图，∵EM=9-3m ，BN =4-m ，EM BN AE +=，∴9-3m +4-m =9，解得m =1，∴MN =9-3m +2+m =9；当34m <≤时，如图，∵EM=3m-9，BN =4-m ，EM BN AE +=，∴3m-9+4-m =9，解得m =7(舍去)；当m >4时，如图，∵EM=3m-9，BN =m-4，EM BN AE +=，∴3m-9+m-4=9，解得m =112； ∴MN =15-3m +m-4=0；综上，存在，此时MN 的长度为9或0．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程，正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．5、（1）DOE ∠=25°；（2）144AOC ∠=︒【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角的性质，得BOC ∠，根据角平分线的性质，得EOC ∠；根据余角的性质计算，即可得到答案；（2）设︒=∠x COE ，根据角平分线性质，得BOE COE x ∠=∠=︒，结合90DOC ∠=︒，通过列一元一次方程并求解，得∠BOE ；再通过角度和差计算，即可得到答案．【详解】（1）∵AOB ∠是一个平角∴180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠ ∴111306522EOC BOC ∠=∠=⨯︒=︒∵CO DO ⊥∴90DCC ∠=︒∴906525DOE DOC EOC ∠=∠=∠=︒-︒=︒；（2）设︒=∠x COE ，则3DOB x ∠=︒∵OE 平分BOC ∠∴BOE COE x ∠=∠=︒∵CO DO ⊥∴90DOC ∠=︒∴390x x x ︒+︒+︒=︒∴18x =∴18BOE COE ∠=∠=︒∴1801818144AOC AOB BOE COE ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．。

冀教版数学二年级下册第五单元《四边形的认识》单元测试卷

冀教版数学二年级下册第五单元《四边形的认识》单元测试卷一、填空题(共27 分)1.长方形和正方形都有（______）个直角，长方形的（______）边相等，平行四边形有（______）个锐角、（______）个钝角。

【答案】(1). 4(2). 对(3). 2(4). 2【解析】【详解】由题意分析得：长方形和正方形都有4个直角，长方形的对边相等，平行四边形有2个锐角、2个钝角。

2.日常生活用的物品中，（______）的表面是长方形，（______）的表面是正方形。

【答案】(1). 书(2). 魔方【解析】【分析】我们知道的长方形有：门、书、黑板、电视、钞票等表面；正方形有：魔方、豆腐、开关、方凳等表面。

【详解】由题意分析得：日常生活用的物品中，书的表面是长方形，魔方的表面是正方形。

【点睛】此题主要考查的是平面图形的认识，要熟练掌握。

3.用木条钉成一个长方形，捏住对角一拉，就会变成一个（______）。

【答案】平行四边形【解析】4.学校大门口的自动伸缩门应用了平行四边形（________）的这一特点。

【答案】容易变形【解析】【分析】平行四边形具有易变形性，生活中很多地方都运用了平行四边形的易变形性。

据此解答。

【详解】学校大门口的自动伸缩门应用了平行四边形容易变形的这一特点。

除此之外，升降机、可伸缩的衣架等都运用了此特性。

【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。

5.如图中正方形被挡住的角是________角。

【答案】直【解析】【分析】正方形是有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形；正方形四个角都是90°，是直角。

所以图中正方形被挡住的角一定是直角。

据此解答即可。

【详解】如图中正方形被挡住的角是直角。

【点睛】此题考查了正方形的特征，要熟练掌握。

6.用同样的小棒摆一个正方形，至少用（______）根小棒；摆一个长方形，至少用（______）根小棒。

【答案】(1). 4(2). 6【解析】【分析】正方形：由4条边围成，且4条边都相等，4个角都是直角。

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《基本平面图形》综合测试题一、选择题（每小题3分，共39分） 1如图1,以0为端点的射线有（）条. A 3B 4C 、5D 62、下列各直线的表示法中，正确的是（）A 、直线AB 、直线ABC 、直线abD 、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A 、可能是0个，1个，2个B 可能是0个，2个，3个C 可能是0个，1个，2个或3个是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若则点B 是线段AC 的中点.A 1个B 2个C 3个D 4个8钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A 90°B 82.5 °C 、67.5 °D 60°9、按下列线段长度，可以确定点 A 、B 、C 不在同一条直线上的是（）A AB=8cm BC=19cm AC=27cmB 、AB=10cm BC=9cm AC=18cm CC AB=11cm BC=21cm AC=10cmD AB=30cm BC=12cm AC=18cm 10、下列说法中，正确的个数有（）① 两条不相交的直线叫做平行线；A 、锐角B 钝角C 直角D 不能确定4、下列说法正确的是（).A 、角的边越长，角越大B 在/ ABC —边的延长线上取一点D C / B=Z ABC # DBC 上都不对5、下列说法中正确的是（ ).A 、角是由两条射线组成的图形B 、一条射线就是一个周角C 两条直线相交，只有一个交点D 如果线段AB=BC 那么B 叫做线段AB 的中点D 可能 AB=BC②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a// b，a// c，则b // c.图5A、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示/ ABC的图是（）12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、/1和/2为锐角，则/ 1+/2满足（）.A 0°<Z 1+Z 2v 90°B 0°<Z 1+Z 2v 180° C、/ 1+Z 2v 90° D 90°<Z 1+Z 2v 180°15、__________________________________________________________________ 用三种方法表示图4的角：.16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为______________ 度.17、如图6，OB OC是/AOD的任意两条射线，OM平分/ AOB ON平分/ COD若/ MON=，/ BOC节，则表示/ AOD勺代数式是/ AOD= ________ .=Z DOB+三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8, M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.（6分）(1)如果AC=8cm BC=6cm求MN的长.(2)如果AM=5cm CN=2cm求线段AB的长.1I- i I IA MC N B820、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由.21、如图，直线AB、CD EF都经过点O,且AB丄CD,/ COE=35,求/ DOF / BOF的度数.图5222、如图12,已知点C为AB上一点，AO 12cm, CB= — AC, D E分别为AC AB的中点求DE的长。

鲁教版六年级下册《第五章基本平面图形》单元测试卷(带答案)

鲁教版六年级下册《第五章基本平面图形》单元测试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分2．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC中点”．小轩说：“DE＝2DF”．下列说法正确的是（）A．小莹、小轩都对B．小莹不对，小轩对C．小莹、小轩都不对D．小莹对，小轩不对3．如图，从点B看点A的方向是（）A．南偏东43°B．南偏东47°C．北偏西43°D．北偏西47°4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．66．观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB＜AC+BC．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．如图，∠1＝25°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．105°9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（）A．α+β+γ＝90°B．α+β﹣γ＝90°C．α﹣β+γ＝90°D．α+2β﹣γ＝90°10．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．135°二．填空题（共5小题）11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是．12．如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，CE＝2BE，AB ＝12，则DE＝．13．一副三角板按如图方式摆放，∠2＝25°20'，则∠1＝．14．把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，则图中∠ABC＝．15．如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是．三．解答题（共5小题）16．综合与实践：【基础巩固】（1）如图1，点E，B，F都在线段AC上，，F是BC的中点，则图中共有线段条．【深入探究】（2）在（1）的条件下，若，试探究EF与AC之间的数量关系，并说明理由．【拓展提高】（3）如图2，在（2）的基础上，G是AE的中点，若AC＝20cm，求GF的长．17．如图，线段AB＝24．C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AD上有一点E，满足，求AE的长．18．如图，射线OB表示的方向是北偏东76°，射线OC表示的方向是北偏西46°，射线OA在射线OB 和射线OC之间，且∠AOB＝32°．求∠AOC的度数．19．将直角∠AOB和直角∠COD如图1放置．（1）与∠AOC相等的角是，依据是；（2）如图2，射线OE是∠BOD的三等分线（靠近边OB）．若∠AOC＝63°，求∠COE的度数．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：B．【点评】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．2．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC中点”．小轩说：“DE＝2DF”．下列说法正确的是（）A．小莹、小轩都对B．小莹不对，小轩对C．小莹、小轩都不对D．小莹对，小轩不对【分析】根据叙述画出相应的图形，根据图形得出结论即可．【解答】解：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“，如图①所示，此时点B是AC的中点；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”如图所示，有两种情况，有DE＝2DF或DE＝DF 因此小莹说得对，小轩说得不对．故选：D．【点评】本题考查两点间的距离，理解线段中点的定义以及线段三等分点的定义是正确判断的关键．3．如图，从点B看点A的方向是（）A．南偏东43°B．南偏东47°C．北偏西43°D．北偏西47°【分析】以B为观测中心判断A的方向即可．【解答】解：从点B看点A的方向是南偏东43°．故选：A．【点评】此题考查方向角的表示，方向角的概念为以坐标轴方向为标准方向形成的角，解题关键是以观测者为中心进行判断．4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】根据同角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC是直角∴∠AOD+∠DOC＝90°∵∠BOD是直角∴∠BOC+∠DOC＝90°∴∠AOD＝∠BOC＝60°故选：B．【点评】本题考查的是角的计算、余角的概念，掌握交的和差计算、余角的概念是解题的关键．5．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．6【分析】多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为30°，由此即可求出答案．【解答】解：∵360÷30＝12则正多边形的边数为12．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知正多边形的外角求正多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．6．观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB＜AC+BC．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据经过一点可以作无数条直线对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据过3点的直线的条数对③进行判断；通过三角形三边的关系对④进行判断．【解答】解：①经过一点可以作无数条直线，此说法正确；②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，此说法正确；③三条直线两两相交时，可能有1个交点，也可能有三个交点，故题意说法错误；④AB＜AC+BC，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；所以共有3个正确．故选：C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是熟练掌握他们的定义、表示方法及特性．7．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点∴BM＝AB＝5cm又∵NB＝2cm∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8．如图，∠1＝25°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．105°【分析】根据已知条件即可求出∠BOC，然后根据平角的定义即可求出∠2．【解答】解：∵∠1＝25°，∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝65°∵点C，O，D在同一条直线上∴∠2＝180°﹣∠BOC＝115°．故选：A．【点评】本题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（）A．α+β+γ＝90°B．α+β﹣γ＝90°C．α﹣β+γ＝90°D．α+2β﹣γ＝90°【分析】根据β＝∠BOD﹣∠BOC，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOF的度数从而求解．【解答】解：如图：∵∠DOE＝90°﹣α∴∠BOD＝90°﹣∠DOE＝α∵∠BOC＝90°﹣γ又∵β＝∠BOD﹣∠BOC∴β＝α﹣（90°﹣γ）＝α﹣90°+γ∴α﹣β+γ＝90°故选：C．【点评】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确应用角的和差进行推算是解决本题的关键．10．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．135°【分析】首先利用外角和360°求得外角的度数，然后根据互补求得每个内角的度数即可．【解答】解：∵多边形外角和为360°∴正八边形每个外角为360°÷8＝45°∴正八边形每个内角的度数为180°﹣45°＝135°故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，解题的关键是了解多边形的外角和．二．填空题（共5小题）11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，CE＝2BE，AB ＝12，则DE＝7．【分析】根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝12∴AC＝BC＝AB＝6∵点D是线段AC的中点∴AD＝CD＝AC＝3∵CE＝2BE，BC＝6∴CE＝BC＝4∴DE＝DC+CE＝7．故答案为：7．【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系是正确解答的关键．13．一副三角板按如图方式摆放，∠2＝25°20'，则∠1＝64°40′．【分析】根据题意可得：∠ABC＝90°，然后利用平角定义进行计算即可解答．【解答】解：如图：由题意得：∠ABC＝90°∵∠2＝25°20'∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠ABC＝179°60′﹣25°20′﹣90°＝64°40′故答案为：64°40′．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．14．把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，则图中∠ABC＝75°．【分析】根据一副三角尺的度数特点，结合图形，即可求出∠ABC的大小．【解答】解：由题意，可知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°+30°＝75°．故答案为75°．【点评】本题考查了学生对于一副三角板的认识程度．一副三角板由两个三角尺构成，其中一个三角尺的度数为30°，60°，90°，另一个三角尺的度数为45°，45°，90°．15．如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是28．【分析】根据多边形的内角和定理和外角和列方程求解即可．【解答】解：设这个多边形为n边形，由题意得（n﹣2）×180°＝360°×13解得n＝28故答案为：28．【点评】本题考查多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和的计算方法以及外角和是360°是正确解答的关键．三．解答题（共5小题）16．综合与实践：【基础巩固】（1）如图1，点E，B，F都在线段AC上，，F是BC的中点，则图中共有线段10条．【深入探究】（2）在（1）的条件下，若，试探究EF与AC之间的数量关系，并说明理由．【拓展提高】（3）如图2，在（2）的基础上，G是AE的中点，若AC＝20cm，求GF的长．【分析】（1）图中的线段有AE、BE、BF、FC、AB、EF、BC、AF、EC、AC这10条，据此回答即可；（2）设BF＝x，先列方程求得求得AC＝5BF＝5x，EF＝BE+BF＝2x+x＝3x，可得答案；（3）设BF＝x，先列方程求得x＝4cm，再求得GF的长即可．【解答】解：（1）图中的线段有AE、BE、BF、FC、AB、EF、BC、AF、EC、AC这10条故答案为：10；（2）设BF＝x∵∴AC＝5BF＝5x∵F是BC的中点∴BC＝2FC＝2BF＝2x∴AB＝AC﹣BC＝5x﹣2x＝3x∵∴∴EF＝BE+BF＝2x+x＝3x∴5EF＝3AC（3）设BF＝x∵AC＝20cm∴由（2）得AC＝5x＝20cm，EF＝3x＝12cm∴x＝4cm∴AE＝x＝4cm∵G是AE的中点∴∴GF＝GE+EF＝2+12＝14（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，线段之间的倍分关系是关键．17．如图，线段AB＝24．C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AD上有一点E，满足，求AE的长．【分析】（1）根据线段的中点先算出AC，CD的长，再根据线段的和差即可求解；（2）根据题意可算出CE的长，分类讨论，当点E在AC之间时；当点E在CD之间时；由此即可求解．【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点∴∵点D是线段BC的中点∴∴AD＝AC+CD＝12+6＝18∴线段AD的长为18；（2）∵AC＝BC＝12∴当点E在AC之间时，AE＝AC﹣CE＝12﹣2＝10；当点E在CD之间时，AE＝AC+CE＝12+2＝14；综上所述，AE的长为10或14．【点评】本题主要考查线段的和差运算，掌握中点的运算是解题的关键．18．如图，射线OB表示的方向是北偏东76°，射线OC表示的方向是北偏西46°，射线OA在射线OB和射线OC之间，且∠AOB＝32°．求∠AOC的度数．【分析】根据方向角的定义得到∠BON＝76°，∠CON＝46°，结合图形中角的和差关系得出答案．【解答】解：如图，由题意可得：∠BON＝76°，∠CON＝46°∴∠BOC＝∠BON+∠CON＝122°∵∠AOB＝32°∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝90°．【点评】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．19．将直角∠AOB和直角∠COD如图1放置．（1）与∠AOC相等的角是∠BOD，依据是这两个角有相同的余角；（2）如图2，射线OE是∠BOD的三等分线（靠近边OB）．若∠AOC＝63°，求∠COE的度数．【分析】（1）∠AOC＝∠BOD，因为这两个角有相同的余角；（2）易得∠BOD＝∠AOC＝63°，根据OE是∠BOD的三等分线，可得到∠BOE＝∠BOD＝21°，因为∠COE＝∠BOC+∠BOE，而∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC，则∠COE可求．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°∴∠AOC＝∠BOD故答案为：∠BOD，这两个角有相同的余角；（2）易得∠BOD＝∠AOC＝63°∵射线OE是∠BOD的三等分线（靠近边OB）∴∠BOE＝∠BOD＝21°；∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝27°∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝48°．【点评】本题考查的是角的计算，关键在于理解图中角的大小关系．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．【分析】（1）任意多边形的外角和均为360°，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可；（2）多边形的对角线公式为：．【解答】解：（1）设这个多边形的边数为n．根据题意得：180°×（n﹣2）＝360°×3﹣180°解得：n＝7；（2）＝＝14．答：（1）该多边形为七边形；（2）七边形共有14条对角线．【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角、多边形的对角线，掌握相关知识是解题的关键．。

七年级数学《基本平面图形》单元测试题(含答案)

第五章《基本平面图形》单元测试题（后附答案）班级：_________ 姓名：___________题号一二171819202122附加总分分数一、选择题1.如图1，l是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄A，B，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点M，则小聪设计的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.经过三点也可以确定一条直线D.两点之间线段最短图1 图22.下列表示方法正确的是（）3．在下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )4.下图所示的图形中，其中两条线能相交的是( )5.下列图形中，是正六边形的是( )OBABOOABDCOCAACBEABDC1111AA BDC····BA BDC···CA BDC··DA BDC··A BC D6.已知线段AB=5cm ，在直线AB 上画线段AC=3cm ，则线段BC 的长为（） A ．8cm B ．2 cm C ． 2 cm 或8 cm D ．不能确定7.已知点M 是∠AOB 内一点，作射线OM ，则下列不能说明OM 是∠AOB 的平分线的是（ ) A.∠AOM=∠BOM B.∠AOB=2∠AOM C.∠BOM =21∠AOB D.∠AOM+∠BOM=∠AOB 8. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A. 1∶2∶2∶3B. 3∶2∶2∶3C. 4∶2∶2∶3D. 1∶2∶2∶1 9.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（） A.100° B.105° C.110° D.120°10. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A ，D 两点表示的数的分别为﹣5和6，点E 为BD 的中点，那么点E 表示的整数是（） A.﹣1 B.0 C.1 D.2二、填空题11.把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据 . 12.点O 是线段AB 的中点，OA=2cm,则AB=_______cm ．13如图4所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l 上，若∠1=20º，则∠2的度数为 .图414.如图5，点A ，O ，B 在一条直线上，且∠BOC =130°，OD 平分∠AOC ，则图中∠BOD= 度.15.从六边形的一个顶点出发可以引出条对角线，可将六边形分为个三角形，六边形共有_____条对角线.16.我市某校某班有5名代课老师，过新年时，若每两人都互相握一次手，则共需要握次手.三、解答题17. （每小题4分，共8分）计算：（1）将24.29°化为度、分、秒；（2）将36°40′30″化为度．18. (8分)如图6，把一个圆分成三个扇形，求出这三个扇形的圆心角度数.图619. (8分) 如图9，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；延长线段BA到D，使AD＝AC.（2）若AB＝2cm，则AC＝cm，BD＝cm，CD＝cm.图920. (8分) .如右图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE.（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=_______°.（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数.理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE =______________=_______°.由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE =∠BAC =______________= _______°.所以∠CAD =_____________=_______°.21. (9分) 如图11，点P 是线段AB 上的一点，点M ，N 分别是线段AP ，PB 的中点．（1）如图①，若点P 是线段AB 的中点，且MP =4cm ，求线段AB 的长；（2）如图②，若点P 是线段AB 上的任一点，且AB =12cm ，求线段MN 的长．① ② 图1122. (11分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上的一点，AB=12，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数，点P 表示的数（用含t 的代数式表示）；（2）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．附加题1.（6分）如图1，在锐角∠AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得个锐角．图12. (14分) 小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x ACB ，则底角︒-=∠=∠)290(xCBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…(1)①由题意可得∠A 1A 2C 1= º；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= º； (2)n n n C A A 1+∠= º（用含n 的代数式表示，n ≥1）；(3)当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）参考答案一、1.C2.D3.A4.C5.B6.C 提示：如图1所示，当点C 在线段AB 上时，BC=AB -AC=5-3=2（cm ）；如图2所示，当点C 在线段AB 外时，BC=AB+AC=5+3=8（cm ）.图1 图2 7.D8.B 提示：9点30分时，时针与分针的夹角是3×30°+12×30°=105°. 9. A 10. D二、11. 两点确定一条直线 121. 4 13. 70° 14. 3 4 915. 155° 提示：∠BOD=∠BOC+∠COD=∠BOC+12∠AOC=∠BOC+12（180°-∠BOC ）=130°+12（180°-130°）=155°.16. 10三、17. 解：(1) 24.29°=24°+0.29⨯60′=24°+17.4′= 24°+17′+0.4⨯60″=24°+17′+24″= 24°17′24″(2) 36°40′30″=36°+40′+30″=36°+40′+601⨯30′=36°+40.5′=36°+601⨯40.5°=36°+0.675°=36.675°. 18.解：因为一个周角为360°，所以分成三个扇形的圆心角分别是：360°×25%=90°，360°×30%=108°，360°×45%=162°. 19.（1）如图4所示：图4 （2）4 6 8 20.（1）50 （2）理由如下：由∠BAD=90°与 ∠DAE=46°，可得∠BAE =_90°+46°（或∠BAD+∠DAE ）=136°. 由射线AC 平分∠BAE ，可得 ∠CAE =∠BAC =136°÷2（或∠BAE ÷2）=68°. 所以 ∠CAD =90°-68°（∠BAD -∠CAE ）= 22 °.21.解：（1）因为M 是线段AP 的中点，MP=4 cm ，所以AP=2MP=2×4=8（cm ）.ACB CAB又因为点P 是线段AB 的中点，所以AB=2AP=2×8=16（cm ）. （2）因为点M 是线段AP 的中点，点N 是线段PB 的中点，所以MP=AP ，PN=PB. 所以MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB ）=AB.因为AB ＝12 cm ，所以MN=6 cm. 22. （1）﹣4 8﹣6t（2）①如图1，点P 在AB 中间，因为AM=PM ，BN=PN ，所以MN=AB=6；图1②如图2，点P 在B 点左侧，PM=PA=（PB+AB ），PN=PB ，所以MN=PM ﹣PN=PA ﹣PB=AB=6. 综上所述，MN 在点P 运动过程中长度无变化．图2 1. 662. 解：（1）①10 ②35 （2）(90－1802n ) （3）α-β=45° 理由：不妨设∠C n -1=k.根据题意可知2n kC ∠=.由小知识可知11n n n A A C --∠=902kα=︒-.所以11n n n A A C +-∠=180α︒-=902k︒+.由小知识可知1n n n A A C +∠= 904k︒-.因为 N A n 平分11n n n A A C +-∠，所以 1∠=1211n n n A A C +-∠=454k ︒+.因为1n n n A A C +∠=1n n C A N ∠+∠，所以 904k ︒-=454kβ︒++.所以 902k︒-=45β︒+.所以α=45β︒+. 所以45αβ-=︒.212121212121。

第5单元平行四边形和梯形(单元测试题)【基础卷】-数学四年级上册-人教版(含解析)

2022-2023学年人教版四年级数学上册《第4单元平行四边形和梯形》单元测试题【基础卷】一．选择题（共8小题）1．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条2．如图，有一块三角形的草地，面积是300平方米，现在要在A点到对面修一条小路，这条小路至少长（）米。

A．12.5 B．25 C．6.253．已知直线a和b互相平行，a和c互相垂直，下列表示正确的是（）A．a⊥b B．a∥c C．b⊥c4．小区用户间，电信、移动网络架线，会出现下面三种情况，不是相交关系的是（）A．B．C．5．如图，把一个长7cm，宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（）cm。

A．5 B．6 C．76．如图中，梯形的高是（）厘米。

A．5 B．3 C．27．直角梯形有（）条高．A．1 B．2 C．无数8．在图中有（）组互相平行的线段。

A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共10小题）9．在内，不相交的两条线叫做平行线．10．过直线外一点，可以画条已知直线的垂线．11．找出下列各图中的底和高．以为底，AE是高．以CD为底，是高．12．如图，三角形尺的两条直角边互相，直尺相对的两条边互相。

13．在同一平面内，过直线外一点，能画条已知直线的平行线，能画条已知直线的垂线．14．数学书的封面相邻的两条边互相，两条对边互相。

15．一个平行四边形相邻两边的和是26厘米，它的周长是厘米。

16．如图所示，宽不变，长减小到12米，减小后的面积是平方米。

17．从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的，梯形有条高．18．平行四边形有组对边平行，梯形有组对边平行。

A、一B、二C、三三．判断题（共5小题）19．梯形的两腰都相等。

20．长方形和正方形都具有不稳定性。

21．一个平行四边形，它的对边相等，对角不相等。

22．从直线外一点向直线上画一些线段，其中垂直的线段最短．23．两条平行线之间的线段最短。

鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">((从一边数，再按一个方向数)" id="MathJax-Element-3442-Frame"role="presentation" style="box-sizing: content-box; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px;min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5．又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。

(精心整理)基本平面图形单元测试题

基本平面图形单元测试题（时间：90分钟总分：100分）班级 _ 姓名_ _____ 学号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的编号填在该小题后的括号内。

1. 下面表示ABC ∠的图是（）A(A) (B) (C) (D) 2. 已知平面上B C A 、、三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数一共有（） (A) 3条 (B) 1条 (C) 1条和3条 (D) 0条3. 下列说法错误的是（） (A) 任何线段都能度量它们的长度(B) 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小(C) 利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 (D) 两条直线也能进行度量和比较大小4. 在右图的跳远比赛中，由点E 跳到点F 的跳远成绩应该是（）（A ）线段EF （B ）垂线段MF（C ）垂线段MF 的长度（D ）线段EF 的长度5、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，︒=∠100EOC ，则BOD ∠的度数是（）A.︒20B.︒40C. ︒50D. ︒806. 右图C 、D 是线段AB 上的两点， E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m,CD ＝n ，则AB ＝（）(A) m －n (B) 2m －n (C) m ＋n (D) 2m ＋n7. 如果两个不相等的角的和为180 ，则这两个角可能是（） (A) 两个锐角 (B) 两个钝角 (C) 一个锐角，一个钝角 (D) 以上答案都不对MED F D CE B A ACAB BA AEDOC B8. 如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A、C两点的距离是（）小明家超市123(A) 1cm (B) 9cm (C) 1cm 或9cm (D) 以上答案都不对 9. 如右下图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（） (A) 两点之间的所有连线中，线段最短 (B) 经过两点有且只有一条直线(C) 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(D) 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10. 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40 方向,那么这艘船位于这个灯塔的( ) (A) 南偏西50 方向 (B) 南偏西40 方向 (C) 北偏东50 方向 (D) 北偏东40 方向题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空（每小题3分，共24分）11. '_____'_____'____33.6︒=︒，︒=︒___________''42'2098；12.圆心角为60度的扇形，所对应扇形的面积占整个圆面积的________%13.一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1;3,则最小的扇形的圆心角的度数为_______________14. 观察时钟的表面，在中午1：00的时候，它的时针与分针的夹角为度。

六年级(下册)第五章《基本平面图形》单元习题归类一

六年级下册第五章《基本平面图形》单元习题归类一一、知识梳理：（一）、本章在教材中地位和作用：本章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一基础之上，因此本章的容十分重要。

本章容力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性。

（二）、本章知识梳理图：二、思想方法归纳：归纳一、从特殊到一般的思想1，阅读下表：线段AB上的点数n（包括A，B两点）图例线段总条数N3 3=2+14 6=3+2+15 10=4+3+2+16 15=5+4+3+2+1解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么①有种不同的票价？②要准备种车票.（直接写出答案）分析：对于（1），根据表格进行分析，线段上有3个点时，线段总条数是3=1+2，线段上有4个点时，线段总条数是6=3+2+1，……，由此可求出线段上有n个点时线段的总条数；对于（2），分析可知：把5个车站看作5个点，结合（1）的规律求出线段的条数，即票价数，再考虑到往返情况，用票价数乘2可求出车票数，从而完成解答.2，(1)如图所示，在∠AOE的部从点O引出一条射线OB，图中共有多少个角？分析：解答本题的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，从OA至OE的边分别按照顺时针或逆时针的顺序数，做到不重复不遗漏.)(2)如图所示，在∠AOE的部从点O引出三条射线OB，OC，OD，图中共有多少个角？(3)如图所示，有公共端点的六条射线，能组成多少个角？(4)有公共端点的n条射线，能组成多少个角？3，观察下列各图,并阅读图形下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是( )分析：要使的交点最多,必须交点不重合;由此可以知道:设原有n 条直线,最多有m 个交点,此时增加一条直线,交点个数最多增加n 个。

七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(含答案解析)

七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(含答案解析)一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）A．两点之间线段最短B．三角形具有稳定性C．经过两点有且只有一条直线D．垂线段最短3．如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AB的中点，若BD：CD＝2：1，且△ABC的面积是9cm2，则△AED的面积为（）A．1cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm24．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，且AD＝3BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F．若△ABC的面积为28，则△EFC的面积为（）A．1 B．2 C．2.5 D．35．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＞∠D，∠ACD﹣∠ABD＝64°，∠P＝18°，则∠A的度数为（）A．50°B．46°C．48°D．80°6．由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（）A．4πB．9πC．5πD．13π7．下列图形中，是直角三角形的是（）A．B．C．D．8．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（）A．60°B．75°C．90°D．120°9．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（）A．17 B．23 C．25 D．2810．下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（）A．1，1，2 B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，6二．填空题（共10小题，满分30分）11．从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成个三角形．12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形13．过圆O内一点P的最长的弦、最短弦的长度分别是10cm，8cm，则OP＝cm．14．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是边形，其对角线条数是．15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB ＝4cm，则AC的长为cm．16．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，如果△AOE的面积是4，那么四边形OECD 的面积是．17．在△ABC内有1个点，三边上有三个点（不与顶点重合），则这4个点和三个顶点最多可构成个互不重叠的小三角形；如果把1个点改成2021个点，其他条件不变，那么，最多可构成个互不重叠的小三角形．18．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有．19．已知a，b，c是△ABC三边的长，化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣a﹣b|+|b﹣a﹣c|＝．20．如图，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M，若∠M＝35°，则∠三．解答题（共6小题，满分90分）21．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：多边形的边数 4 5 6 …n从多边形的一个1 2 …顶点出发2 …多边形对角线的总条数应用得到的结果解决以下问题：①求十二边形有多少条对角线？②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．22．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；（1）若AC是整数，求AC的长；（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长．23．在△ABC中．（1）如图1，AB＝AC，BE⊥AC于E，BE＝6，CE＝3，求AB的长．（2）如图2，AD⊥BC于D，∠DAC＝2∠DAB，BD＝3，DC＝8，求△ABC的面积．24．如图，在△BCD中，CD＝5，BD＝7．（1）求BC的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝115°，求∠C的度数．25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC ＝30°，则称P为⊙C的半角关联点．当⊙O的半径为1时，（1）在点D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角关联点是；（2）直线l：交x轴于点M，交y轴于点N，若直线l上的点P（m，n）是⊙O 的半角关联点，求m的取值范围．26．如图，已知△ABC中，E为AB上一点，DG∥BA交CA于G，∠1＝∠2．（1）求证：EF∥AD；（2）若∠FEA＝150°，∠FEA与∠DAE的角平分线相交于O，求∠EOA的度数．参考答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，∴多边形的边数为5+3＝8，故选：B．2．解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性，故选：B．3．解：∵BD：CD＝2：1，∴BD：BC＝2：3，∴S△ABD＝S△ABC＝×9＝6（cm2），∵点E是AB的中点，∴S△AED＝S△ABD＝×6＝3（cm2）．故选：C．4．解：连接BF，设△EFC的面积为x，∵E是BC的中点，∴△BEF的面积为x，∵△ABC的面积为28，且AD＝3BD，∴△BCD的面积为7，∴△BDF的面积为（7﹣2x），∵AD＝3BD，∴△ADF的面积为3（7﹣2x），∴△ABE的面积为3（7﹣2x）+（7﹣2x）+x，∵E是BC的中点，△ABC的面积为28，∴△ABE的面积为14，即3（7﹣2x）+（7﹣2x）+x＝14，解得x＝2，故选：B．5．解：如图，∵∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，∴∠ABP＝∠ABD，∠ACP＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠ABP+∠A＝∠ACP+∠P，∴∠A＝∠ACP﹣∠ABP+∠P＝（∠ACD﹣∠ABD）+∠P＝×64°+18°＝50°．故选：A．6．解：由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为以3为半径的圆与以2为半径的圆组成的圆环的面积，即π×32﹣π×22＝5π，故选：C．7．解：A、第三个角的度数是180°﹣60°﹣60°＝60°，是等边三角形，不符合题意；B、第三个角的度数是180°﹣55.5°﹣34.5°＝90°，是直角三角形，符合题意；C、第三个角的度数是180°﹣30°﹣30°＝120°，是钝角三角形，不符合题意；D、第三个角的度数是180°﹣40°﹣62.5°＝77.5°，不是直角三角形，不符合题意；故选：B．8．解：设∠A＝3x°，则∠B＝5x°，∠C＝3x°，∠D＝4x°，∠E＝3x°，∴（3x°+5x°+3x°+4x°+3x°）＝540°，解得：x＝30．∴∠D＝4×30°＝120°．∵180°﹣120°＝60°，∴∠D的外角等于60°．故选：A．9．解：∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD，∵△BCD的周长为20，BC＝8，∴CD+BD＝BC+BD+CD﹣BC＝20﹣8＝12，∴CD+BD＝AD+BD＝12，∵AB＝5，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝5+12＝17．故选：A．10．解：A、∵1+1+2＝4＝4，∴此三条线段与长度为4的线段不能组成四边形，故不符合题意；B、∵1+1+1＝3＜4，∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故不符合题意；C、∵1+2+2＝5＞4，∴此三条线段与长度为4的线段不能组成四边形，故符合题意；D、∵1+1+4＝6，∴此三条线段与长度为4的线段不能组成四边形，故不符合题意；故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵从n边形的一个顶点出发，分成了（n﹣2）个三角形，∴当n＝5时，5﹣2＝3．即可以把这个五边形分成了3个三角形，故答案为：3．12．解：学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．13．解：如图所示，CD⊥AB于点P．根据题意，得AB＝10cm，CD＝6cm．∵CD⊥AB，∴CP＝CD＝4cm．根据勾股定理，得OP＝＝3（cm）．故答案为：3．14．解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得n＝12，∴多边形的对角线的条数是：＝＝54，故答案为：十二；54．15．解：∵AD是BC边上的中线，∴CD＝BD，∵△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，∴（AC+CD+AD）﹣（AD+DB+AB）＝2cm，∴AC﹣AB＝2cm，∵AB＝4cm，∴AC＝6cm，故答案为：6．16．解：在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴AO：OD＝2：1，BO：OE＝2：1，∵△AOE的面积是4，∴△AOB的面积＝2×△AOE的面积＝8，∴△BOD的面积＝×△AOB的面积＝4，∴△ABD的面积＝△AOB的面积+△BOD的面积＝12，∴△ADC的面积＝△ABD的面积＝12，∴四边形OECD的面积＝△ADC的面积﹣△AOE的面积＝12﹣4＝8．故答案为：8．17．解：∵三角形内角和为180°，内部每个点所构成角之和为360°，三边所构成角为180°，当三角形内有1个点，三边有三个点时，所有三角形的内角和为180°+360°+3×180°＝1080°，∵一个三角形内角和为180°，∴三角形个数为1080°÷180°＝6（个）当三角形内有2021个点，三边有三个点时，所有三角形的内角和为180°+2021×360°+3×180°＝4046×180°，∵一个三角形内角和为180°，∴三角形个数为4046个，故答案为：6；4046．18．解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性，故答案为：稳定性．19．解：∵a、b、c是△ABC的三边的长，∴a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，c﹣a﹣b＜0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣a+b+c﹣c+a+b﹣b+a+c＝2a+2b．故答案为：2a+2b．20．证明：∵C、A、G三点共线AE、AN为角平分线，∴∠EAN＝90°，又∵∠GAN＝∠CAM，∴∠M+∠CEF＝90°，∵∠CEF＝∠EAB+∠B，∠CFE＝∠EAC+∠ACD，∠ACD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE，∴∠M+∠CFE＝90°．∴∠CFE＝90°﹣∠M＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：①把n＝12代入得，＝54．∴十二边形有54条对角线．②不能．由题意得，n﹣3+n﹣2＝2016，解得n＝．∵多边形的边数必须是正整数，∴过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016．22．解：（1）由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，∴7＜AC＜9，∵AC是整数，∴AC＝8；（2）∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵△ABD的周长为17，∴AB+AD+BD＝17，∵AB＝1，∴AD+BD＝16，∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+16＝24．23．解：（1）∵AB＝AC，CE＝3，∴AE＝AB﹣3，∵BE⊥AC于E，∴∠BEA＝90°，∴AB2＝AE2+BE2，∵BE＝6，∴AB2＝（AB﹣3）2+62，∴AB＝；（2）作∠DAC的角平分线交BC于点E，过点E作EM⊥AC于点M，则∠DAE＝∠CAE＝∠DAC，∵∠DAC＝2∠DAB，∴∠DAB＝∠DAE，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴DE＝BD＝3，∵ED⊥AD，EM⊥AC，AE平分∠DAC，∴EM＝DE＝3，∵DC＝8，∴CE＝8﹣3＝5，∴CM＝＝4，∴tan C＝＝＝，∴AD＝6，∴△ABC的面积＝BC•AD＝×（3+8）×6＝33．24．解：（1）因为，所以2＜BC＜12；（2）∵AE∥BD，∠A＝55°，∴∠CBD＝∠A＝55°．∵∠BDE＝115°，∴∠BDC＝65°．∴∠C＝180°﹣55°﹣65°＝60°．25．解：（1）由题意可知在圆上存在点A使∠ADO＝30°和∠AEO＝30°，∴D，E是，⊙O的半角关联点，故答案为D，E；（2）由直线解析式可直接求得，以O为圆心，ON长为半径画圆，交直线MN于点G，可得m≤0，设小圆⊙O与y轴负半轴的交点为H，连接OG，HG∵M（，0），N（0，2）∴OM＝，ON＝2，tan∠OMN＝∴∠OMN＝30°，∠ONM＝60°∴△OGN是等边三角形∴GH⊥y轴，∴点G的纵坐标为﹣1，代入，可得，横坐标为，∴m≥，∴≤m≤0；26．证明：（1）∵DG∥BA，∴∠1＝∠DAE．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DAE．∴EF∥AD；（2）∵EF∥AD，∴∠FEA+∠BAD＝180°．∵∠FEA与∠DAE的角平分线相交于O，∴∠OEA＝∠FEA，∠OAE＝∠BAD．∴∠OEA+∠OAE＝（∠FEA+∠BAD）＝90°．∴∠EOA＝180°﹣（∠OEA+∠OAE）＝90°．。

《第5章走进图形世界》单元综合测试苏科版七年级数学上册

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第5章走进图形世界》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共12小题，满分48分）1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D3．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A．B．C．D．4．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（）A．75B．126C．128D．1965．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（）A．22B．24C．26D．286．用平面截一个正方体，所得截面不可能的是（）A．圆B．长方形C．等腰三角形D．梯形7．如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的？（）A．B．C．D．8．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．10．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A．9和13B．2和9C．1和13D．2和811．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（）A．2B．3C．4D．512．如图图形从三个方向看形状一样的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分30分）13．从棱长为3的正方体毛胚的一角，挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体（a ＜3，b＜3，c＜3），得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是．14．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换可以得到图②；图③是由图②绕点（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转度得到的．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为．17．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．三．解答题（共6小题，满分42分）18．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．19．正方体的截面是什么形状？画一画．20．如图，你能对（甲）图案进行适当的运动变化，使它与（乙）图案重合吗？写出你的操作过程．21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．22．一个几何体是由棱长为2cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：（1）请在从上面看到的图形上标出该位置的小正方体的个数；（2）该几何体的表面积是多少cm2？23．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分）1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．2．解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．3．解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色，将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱上放2个，剩下1个放在外层，∵大正方体的表面积为6×32＝54∴红色部分占整个表面积的＝，∴白色部分占整个表面积的1﹣＝．故选：A．4．解：观察图形的变化可知：第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有2+4＝6个小正方体，第③个图形中有3+6+9＝18个小正方体，…发现规律：则第⑥个图形中小正方体的个数有6+12+18+24+30+36＝126．故选：B．5．解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，因此共有26个矩形．故选：C．6．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．7．解：转动后内凹，且上面小，下面大，符合要求的是选项B．故选：B．8．解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．9．解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，故选：B．10．解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；故选：D．11．解：观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵70÷4＝17…2，∴滚动第70次后与第二次相同，∴朝下的数字是4的对面3，故选：B．12．解：A．从上面看是六边形，从从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个圆，从从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；故选：C．二．填空题（共5小题，满分30分）13．解：棱长为3的正方体毛坯的一角挖去一个长、宽、高分别是a、b、c的小长方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是3×3×6＝9×6＝54，故答案为：54．14．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．15．解：在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②绕点A（填“A”“B”或“C”）顺时针旋转90度得到的．故答案为：平移，A，90．16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故选：﹣1．17．解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分42分）18．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．19．解：用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图：故可以是三角形，梯形，平行四边形，五边形，六边形．20．解：如图，先将（甲）图案向右平移5个单位，再以点C为旋转中心，顺时针旋转90°即可得到（乙）图案．21．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：22．解：（1）如图所示：（2）2×2×（6×2+5×2+5×2+2）＝136（cm2）．答：该几何体的表面积是136cm2．23．解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32．。

人教版四年级数学上册第五单元测试卷及答案

第五单元测试卷一、填空题.1.在同一平面内,()的两条直线叫做平行线;两条直线相交成()时,这两条直线互相垂直.2.长方形的对边互相(),邻边互相().3.()和()是特殊的平行四边形.4.下图中有()个平行四边形,有()个梯形.5.下面的每个图形中各有几组平行的线段.()组()组()组()组二、判断题.(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.梯形只有一条高. ()2.不相交的两条直线叫做平行线.()3.有一组对边平行的四边形叫做梯形. ()4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行. ()5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性. ()6.平行四边形有2种不同的高. ()三、选择题.(在括号里填上正确答案的序号)1.两条直线相交形成的4个角可能都是().A.锐角B.钝角C.直角D.平角2.平行四边形、梯形的高都是().A.线段B.射线C.直线D.曲线3.有一个角是直角的平行四边形一定是().A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形4.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是().A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长().A.不变B.变小C.变大D.不能确定6.下面的图形中,两个()能拼成一个长方形.A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的.将下面10个字母填入合适的位置.X T W E F H K L N Z五、画一画.1.过点A画已知直线的垂线.2.画出下面各图形的高.3.下图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来.4.请你在下面的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角形.你能想到几种方法?说说你的画法.5.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来.六、解决问题.1.一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰是15厘米,上底是18厘米.它的下底是多少厘米?3.如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?4.小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图).中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米.(1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗?(2)每个长方形的长与宽各是多少厘米?第五单元测试卷参考答案一、1.不相交直角 2.平行垂直 3.长方形正方形4.3 35.2 1 2 3二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.√ 6.√三、1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A四、五、1.略 2.略 3.略4.2种.方法一:方法二:5.六、1.(24+2+24)×2=100(厘米)100厘米=10分米2.72-15×2-18=24(厘米)3.4×2=8(厘米)4.(1)30×2=60(厘米)提示:一条长+一条宽=30厘米. (2)长:(30+6)÷2=18(厘米)宽:(30-6)÷2=12(厘米)。

鲁教版数学六下第五章《基本平面图形》单元测试

《第五章基本平面图形》测试一、选择题 (每小题3分，共30分)1．下列各直线的表示法中，正确的是（）A ．直线A B.直线ABC ．直线ab D.直线Ab 2.下列说法正确的是( )A 、过一点P 只能作一条直线。

B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线D 、射线a 比直线b 短 3.下列说法中，正确的有（）A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段（长度）叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D.AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 4.下面表示ABC 的图是（）A B C D5.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )6.平面上有不同的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（）。

A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、1条或3条7、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）。

A 、4个B、6个C 、8个D 、10个8.如图，∠AOB ＝120°，AO ⊥DO BO ⊥CO ，则∠COD 的度数是（）。

A 、30°B 、40°C 、45°D 、60°ABA 第7题图BOC A EDOCDBA第8题图9.如果线段AB ＝7.2cm , 点C 在线段AB 上，且3AC ＝AB 。

点M 是线段AB 的中点，则MC ＝（）。

3.62.47.2MCBA 、1.2cmB 、2.4cmC 、3.6cmD 、4.8cm10.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AC ＝（）。

A 、1cm B 、9cm C 、1cm 或9cm D 、以上都不对二、填空题(每小题3分，共15分)11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_ 12．时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数是_ _ 13. 6.25°＝ ° ′ ″。

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基本平面图形总结提高线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。

例1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8 cm B、2㎝ C．8或2 cm D．不能确定题目没明确ABC三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC的距离最大是8cm，最小是2cm。

②数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有2)1(-nn条线段。

总共有5个点，所以共有245⨯=10条③整体思想（中点）例题：如图，C在线段AB上，M为AC中点，N为BC中点，线段AB的长度为8cm，求MN的长度。

MN=MC+CN=11111()84 22222AC BC AC BC AB cm +=+==⨯=直线：①过几个点画直线例2. 过A、B、C三点中的任意两点画直线，共可画几条？解：分两种情况：（1）A、B、C三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示：（2）A、B、C三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示：由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条？1或3条[说明]：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。

引申：过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条？分类讨论：①四点共线：只有一条②有三点共线，另一点不在这条线上：4条③没有三点共线的情况，共有6条②直线的交点例3. 3条直线有几个交点？注意分类讨论：①三直线都平行：0个②三直线交于一点：1个③两直线平行，另外一条不平行：2个④三直线两两相交：3个综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个引申：像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）A. 40B. 45C. 50D. 55公式：N条直线，最多的交点个数为N（N-1）/ 2 。

【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】③直线分平面例．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于………………………………………（）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9【提示】画图探索．一条线两条直线三条直线【答案】B．【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4；平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成a n＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋2)1(+nn＝222++nn个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．角：①数角图中共有几个小于平角的角？总共有5条射线，有5×4 / 2=10个角【若有N条射线，则共有N（N-1）/ 2个角】②时针分针的夹角：H时m分的夹角为|30H-5.5m|【注意绝对值，而且如果算出来是大于180°的角，要用360去减，例如8点正，|30H-5.5m|=240，应该是360-240=120°】③整体思想（角平分线）例、如图，AC 为一条直线，O 是AC 上一点，OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ．求∠EOF 的大小；11111()1809022222EOF EOB BOF AOB BOC AOB BOC AOC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒多边形：①对角线：每个顶点可以引出（n-3）条对角线，每个顶点引出的对角线可以将多边形分成（n-2）个三角形。

达标测试鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试题(含解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上2、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，那么线段AC的长为（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．无法确定3、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，由正方形分割成七块板组成（如图），则图中4号部分的小正方形面积是整个正方形面积的（）A ．14B ．16C ．18D ．1164、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′5、若5318A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为（）A ．3642'︒B ．3682'︒C ．12642'︒D ．12682'︒6、如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（）A ．CD ＝AC ﹣DBB ．BD +AC ＝2BC ﹣CD C ．2CD ＝2AD ﹣AB D ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD7、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④8、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①9、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°10、如图，∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，则图中互为补角的角共有（）A ．一对B ．二对C ．三对D ．四对第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠2＝_____，∠3＝_____．2、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________3、如图已知，线段=10cm AB ，=2cm AD ，D 为线段AC 的中点，那么线段=CB _________cm ．4、已知3728A '∠=︒，则它的余角是______．5、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图甲，已知线段20cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E ，F 分别是AC ，BD 的中点．(1)若6cm AC =，则EF =______cm ；(2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，若150AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，求EOF ∠；②请你猜想EOF ∠，AOB ∠和COD ∠会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．2、课上，老师提出问题：如图，点O 是线段上一点，C ，D 分别是线段AO ，BO 的中点，当AB ＝10时，求线段CD 的长度．(1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；未知线段已知线段……＝．(2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O 运动到线段AB 的延长线上，CD 的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．3、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．(1)求AOC ∠的度数．(2)求COD ∠的度数．4、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O ．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______；(2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置．①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围．5、如图，B 、C 两点把线段AD 分成三部分，::2:5:3AB BC CD =，M 为AD 的中点．(1)判断线段AB 与CM 的大小关系，说明理由．(2)若10CM =，求AD 的长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B 的位置．【详解】解：AB 大于CD ，将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，如图，∴点B 在线段CD 的延长线上，故选：C ．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．2、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．【详解】∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，当AC=AB+BC时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．3、C【解析】【分析】把正方形进行分割，可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号是正方形，由两个等腰直角三角形组成，占整个正方形面积的18．【详解】解：把大正方形进行切割，如下图，由图可知，正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号正方形，由两个等腰直角三角形组成，∴占整个正方形面积的21 168=．故选 C．【点睛】本题主要考查了七巧板，正方形的性质，能够正确的识别图形，明确4号部分的正方形是由两个等腰直角三角形构成是解题的关键．4、C【解析】【分析】两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解：∠α＝125°19′，∴∠α的补角等于180125195441故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒则这两个角互为补角”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵5318A '∠=︒，∴A ∠的补角的度数为180180531812642A ''︒-∠=︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD 、BD 、AD 进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C 是线段AB 的中点，∴AC ＝BC ，AB ＝2BC ＝2AC ，∴CD ＝BC ﹣BD ＝12AB ﹣BD ＝AC ﹣BD ；∵BD +AC ＝AB ﹣CD ＝2BC ﹣CD ；∵CD ＝AD ﹣AC ，∴2CD ＝2AD ﹣2AC ＝2AD ﹣AB ；∴选项A 、B 、C 均正确．而答案D 中，AB ﹣CD ＝AC +BD ；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．8、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'︒-︒=︒，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒ ，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意；C 、当3∠AOD+∠BOC ＝360°时，则AOD ∠=3403︒，不符合题意； D 、当3∠AOD+∠BOC ＝370°时，则AOD ∠=3503︒，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10、C【解析】【分析】根据∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°求出∠AOC ＝90°，∠BOD ＝45°，∠AOD ＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，∴∠AOC ＝90°，∠BOD ＝45°，∠AOD ＝135°，∴∠AOC +∠BOC ＝180°，∠AOD +∠COD ＝180°，∠AOD +∠BOD ＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C ．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．二、填空题1、 5633'︒ 12327'︒【解析】【分析】根据余角和补角的概念求出∠3，∠2与∠1的关系，把∠1的值代入计算即可．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣3327'︒896033275633'''=︒-︒=︒∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝3327'︒，∴∠3＝12327'︒，故答案为：5633'︒，12327'︒．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键．2、射线OE 射线OF 射线OG 射线OH【解析】略3、6【解析】【分析】根据D 为线段AC 的中点，可得24cm AC AD ==，即可求解．【详解】解：D 为线段AC 的中点，∴2224cm AC AD ==⨯=，10cm AB =1046cm CB AB AC =-=-=∴．故答案为：6【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．4、'5232︒【解析】【分析】根据余角的定义求即可．【详解】解：∵3728A '∠=︒，∴它的余角是90°-3728'︒='5232︒，故答案为：'5232︒．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．5、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．三、解答题1、 (1)12(2)不变； (3)①90°；②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠ 【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF 的长度即可；（2）根据EF EC CD DE =++，再根据中点进行推导即可；（3）①根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠再结合角平分线进行计算；②由①可以得到结论．(1)∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，∴EC =12AC ，DF =12DB ．∴EC +DF =12AC +12DB ＝12 (AC +DB )．又∵AB =20cm ，CD =4cm ，∴AC +DB =AB -CD =20-4=16（cm ）．∴EC +DF =12 (AC +DB )=8（cm ）．∴EF =EC +DF +CD =8+4=12（cm ）．(2)EF 的长度不变．EF EC CD DE =++1122AC CD DB =++ ()12AC DB CD =++ ()12AC CD DB CD CD =++-+ ()12AB CD CD =-+ 1122AB CD =+ ()12AB CD =+ ()12042=+ 12=(3)①∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ ()1150302=︒+︒ 90=︒ ②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠，理由如下： ∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ 【点睛】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．2、 (1)BO ，BO ，AB ，5(2)不变，见解析【解析】【分析】（1）根据已知条件及解答过程中的每步推理即可完成；（2）由线段中点的定义及线段的差即可完成．(1)因为C ，D 分别是线段AO ，BO 的中点，所以CO ＝12AO ，DO ＝12BO ．因为AB ＝10，所以CD ＝CO ＋DO ＝12AO ＋12BO ＝12AB＝5．故答案为：BO，BO，AB，5(2)不会发生变化：理由如下：如图因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以12CO AO=，12DO BO=．因为10AB=，所以1115222CD CO DO AO BO AB =-=-==．【点睛】本题考查了线段中点的定义，线段的和、差等知识，掌握这些知识是关键．3、(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC＝2∠AOB，即可求解；（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.(1)∠AOB＝30，OB平分∠AOC∴∠AOC ＝2∠AOB ＝2⨯30＝60 (2)∠AOE ＝140，∠AOC ＝60∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝140－60＝80 又OD 平分∠AOE∴∠DOE ＝12∠AOE ＝12⨯140＝70°∴∠COD ＝∠COE －∠DOE ＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．4、 (1)25 ，互补(2)①成立，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【解析】【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOBBOD COD AOC 再求解,COD 即可得到答案；（2）①利用180,AODCOD BOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒ 90,AOC BOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOP x 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x 时，从而可得答案. (1)解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOB BODCOD AOC 360909015525,COD15525180,AOB COD故答案为：25，互补(2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD 180,AOC BOD180,AOD COD BOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOC BOD907020,902070,COD AOD 如图，当35BOP x 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、 (1)AB CM ，见解析(2)50【解析】【分析】（1）设AB =2x ，BC =5x ，CD =3x ，则AD =10x ，根据M 为AD 的中点，可得AM =DM =12AD =5x ，表示出CM ，即可求解；（2）由CM =10cm ，CM =2x ，得到关于x 的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：AB CM设AB=2 x，BC=5 x，CD=3 x，则AD=10 x，∵M为AD的中点，AD=5x，∴AM=DM=12∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．。

鲁教版数学六下第五章《基本平面图形》单元试卷

B 第五章基本平面图形补考试卷一、选择题1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线2、下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线Ab 3、下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm;B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线a 的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

5、如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定7、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 8、用一副三角板不能做出下列哪个角？( ) A.105° B.75° C 15° D 65° 9、如图,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC10、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个，2个，3个C 、可能是0个，1个，2个或3个D 、可能是1个可3个 11、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 12、下列说法正确的是（）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 13、角是指( )A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形 14、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( ) A.AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝； B.AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝ C.AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D.AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝ 15、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )16、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( )A 、75°B 、105°C 、45°D 、135° 17、已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°18、α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )C ADBCB 图（6）D 'A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对二、填空题 1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________.3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①AC=______+BC;②CD=AD -_______;③AC+BD -BC=_______.4、已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.5、如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D 是AC 的中点，则AC= cm ， AB= cm6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为。

(完整版)基本平面图形单元检测(含答案)

④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；基本平面图形单元检测⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．时间： 90 分钟满分： 100 分B ． 2C ． 3D ． 4A ．1一、选择题 ( 此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 )()．7．如图， C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，下边等式不正确的选项是1．平面上有四点，经过此中的两点画直线最多可画出()．A ．三条B ．四条C ．五条D ．六条A ．CD ＝ AC － DB B ．CD ＝ AD － BC 2．在实质生产和生活中，以下四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只需定出两C ．CD ＝1AB － BDD ．CD ＝1ABA 地到B 地架设天线，老是尽可能沿着线段AB棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；③从23架设；④把曲折的公路改直，就能缩短行程．此中可用“两点之间，线段最短”来解说的现象有8．如图， C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB ＝4 cm ，DB ＝ 7 cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于 ()．()．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④3．平面上有三点A ，B ，C ，假如 AB ＝ 8， AC ＝5， BC ＝ 3，那么 ()．A ．3 cmB ． 6 cmC ．11 cmD ． 14 cmA ．点 C 在线段 AB 上B ．点C 在线段 AB 的延伸线上9．A ，B ，C ，D ，E 五个景点之间的路线如下图．若每条路线的里程 a(km) 及行驶的均匀速度 b(km/h)C ．点 C 在直线 AB 外D ．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外用 (a ， b)表示，则从景点A 到景点 C 用时最少的路线是 ()．．．．．4．以下各角中，是钝角的是 ()．A .1周角 B.2周角C.2平角 D.1平角43345．如图， O 为直线 AB 上一点，∠ COB ＝26°30′，则∠ 1＝ ()．A ．A →E →CB ． A →B →C C ．A → E →B → CD ． A →B →E → C10．如下图，云泰酒厂有三个住所区， A ， B ， C 各划分别住有员工30 人， 15 人， 10 人，且这三点在金斗大道上 (A ， B ，C 三点共线 )，已知 AB ＝ 100 米， BC ＝ 200 米．为了方便员工上下班，该厂A ． 153 °30′B ．163 °30′C ． 173 °30′D ． 183 °30′的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使全部的人步行到停靠点的行程之和最小，那么该停靠点的地点应设在 ()．6．在以下说法中，正确的个数是()．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；A ．点 AB ．点 BC ．AB 之间D ． BC 之间②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；二、填空题 (此题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分)17． (8分 ) 已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=a+2b．11．如下图，线段AB 比折线 AMB__________ ，原因是： ____________________.12．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB＝ 10，AC＝ 6，则 CD＝ __________.18． (8 分 )已知在平面内，∠AOB＝ 70°，∠ BOC＝ 40°，求∠ AOC 的度数．13．此刻是9 点20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___．14．如下图，由泰山到青岛的某一次列车，运转途中停靠的车站挨次是：泰山——潍坊——青岛，那么要为此次列车制作的火车票有 __________种．——济南——淄博19．(9 分 )如图，已知 AB 和 CD 的公共部分 BD ＝11AB＝CD.线段 AB，CD 的中点 E，F 之间的距三、解答题 (此题共 4 小题，共54 分)34离是 10 cm，求 AB， CD 的长．15． (12 分 )计算：(1) 将 24.29 °为度、分、秒；化(2)将 36°40′30″化为度．20． (10 分 ) 某摄制组从 A 市到 B 市有一天的行程，因为堵车，正午才赶到一个小镇，只行驶了原计16． (7 分 )请以给定的图形“” (两个圆，两个三角形，两条线段)构想独到并且又有划的三分之一 (原计划行驶到 C 地 )，过了小镇，汽车赶了400 千米，夜晚才停下来歇息，司机说，意义的图形，并且写上一句贴切的讲解词．再走从 C 地到这里行程的二分之一就抵达目的地了，问A，B 两市相距多少千米？基本平面图形单元检测答案1答案：D2答案：D3答案：A4 答案： C点拨：因为2平角＝2× 180°＝120°，因此2平角是钝角，应选C. 3335 答案： A点拨：∠ 1＝180°－26°30′＝153°30′ .6 答案： C点拨：说法①④错误．7答案：D8答案：B9 答案： D点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点 A 到景点 C 用时最少的线路是A → B→ E→C，应选 D.10 答案： A11 答案：短两点之间，线段最短12 答案： 2点拨：∵ AB＝10，AC＝6，∴ BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD＝1BC＝2. 213 答案： 160°点拨：可画出钟表的表示图帮助解答(如图 )．察看图可知，9 点 20 分时，时针和分针的夹角是 5 个大格加时针从9 点开始转过的角度，因此9 点 20 分时，时针和分针的夹角是5× 30°＋ 20×0.5 °＝ 160 °.14 答案： 10点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共 10 种．15 解： (1)先将 0.29 °化为′，再将′化为 24″ .24． 29°＝ 24°＋× 60′＝24°＋ 17′＋× 60″＝ 24°＋ 17′＋ 24″＝24°17′ 24″ .(2) 先将 30″化为′，再将′化为 0.675 .°∵ 1′＝1， 1″＝1，6060∴ 30″＝1× 30＝′，′＝1×＝°.6060∴36°40′ 30″＝ 36.675 °.16 解：以下答案供参照．17解：如下图：18解：(1) 当∠ BOC 在∠ AOB 的外面时，如图 1 所示，∠ AOC＝∠ AOB＋∠ BOC＝ 70°＋ 40°＝ 110°；(2) 当∠ BOC 在∠ AOB 的内部时，如图 2 所示，∠ AOC ＝∠ AOB－∠ BOC ＝ 70°－40°＝ 30°.故∠ AOC 的度数为110°或 30°.19 解：设 BD ＝ x cm，则 AB ＝3x cm， CD＝ 4x cm.因为 E， F 分别是线段AB， CD 的中点，因此 EB＝1AB＝， FD ＝1CD＝2x. 22又 EF＝ 10 cm，EF ＝EB＋FD － BD ，因此＋ 2x－ x＝ 10.解得 x＝ 4.因此 3x＝ 12,4x＝16.因此 AB 长 12 cm ， CD 长 16 cm.20 解：如图，设小镇为D，夜晚汽车在 E 处歇息，由题意知，DE ＝ 400 千米， AD＝1DC ，EB 2＝1CE， AD ＋ EB＝1(DC ＋ CE)＝1DE ＝1× 400＝ 200(千米 )．2222因此 AB＝ AD＋ EB＋ DE＝ 600( 千米 )．答： A ， B 两市相距600 千米．。

基础强化鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形难点解析试题(含详细解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个说法：①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815'︒和38.15°相等；④画直线AB =3cm ；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线．其中正确说法的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两点之间，直线最短D ．线段比直线短3、平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（）A ．点C 在线段AB 的延长线上B ．点C 在线段AB 上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定4、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A ．B ．C ．D ．6、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°7、如图，B 岛在A 岛南偏西55°方向，B 岛在C 岛北偏西60°方向， C 岛在A 岛南偏东30°方向．从B 岛看A ，C 两岛的视角∠ABC 度数为( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°8、延长线段AB 至点C ，分别取AC 、BC 的中点D 、E .若8cm AB =，则DE 的长度（）A ．等于2cmB ．等于4cmC ．等于8cmD ．无法确定9、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720'∠=︒，2∠的大小是（）A ．2720'︒B ．5720'︒C ．5840'︒D ．6240'︒10、已知线段AB 、CD ，AB 大于CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（）A ．点B 在线段CD 上（C 、D 之间）B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上 D ．点B 在线段DC 的延长线上第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．2、如图，在一条笔直的马路（直线l ）两侧各有一个居民区（点M ，N ），如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN 与直线l 的交点P 处，这样做的依据是_______．3、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．4、如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD ＝3∠AOC ，则直线AB 和CD 的夹角是______．5、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．(1)依照下列语句画图：①直线AB ，CD 相交于点E ；②在线段BC 的延长线上取一点F ，使CF ＝DC ．(2)在四边形ABCD 内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离的和OA +OB +OC +OD 最小，并说出你的理由．2、一副三角板按如图1所示放置，边,OA OC 在直线MN 上，60,45∠=︒∠=︒AOB COD ．(1)求图1中BOD ∠的度数；(2)如图2，将三角板AOB 绕点O 顺时针旋转，转速为5/s ︒，同时将三角板COD 绕点O 逆时针旋转，转速为10/s ︒，当OA 旋转到射线ON 上时，两三角板都停止转动．设转动时间为s t ．①在05t <<范围内，当OB OC ⊥时，求t 的值；②如图3，旋转过程中，作BOD ∠的角平分线OE ，当15AOE ∠=︒时．直接写出时间t 的值．3、如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ，90DOE ∠=︒．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD 的度数．(3)小明发现OE 平分∠BOC ，请你通过计算说明道理．4、如图，C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，12cm AD =，2cm BD =．(1)图中共有______条线段；(2)求AC 的长；(3)若点E 是线段AC 中点，求BE 的长．(4)若点F在线段AD上，且3CF=cm，求BF的长．5、已知直线MN上有一线段AB，AB＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD＝2，求线段DC的长．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．2、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.3、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．5、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．6、C【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．7、D【解析】【分析】根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．【详解】解：过点B作南北方向线DE，∵B岛在A岛南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B岛在C岛北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故选D．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．8、B【解析】【分析】由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB==⨯-，，如图分两种情况讨论①DE DB BE=+②DE BE BD=-；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB ==⨯-， ①如图1∵DE DB BE =+，12DB AB AC =-∴18==42222AC AB AB DE AB AC cm -=-+=； ②如图2∵DE BE BD =-，12BD AC AB =- ∴18()42222AC AB AB DE AC AB cm -=--===；综上所述，4DE cm = 故选B ．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系． 9、B 【解析】【分析】根据∠BAC =60°，∠1=27°20′，求出∠EAC 的度数，再根据∠2=90°-∠EAC ，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故选：B．【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数．10、C【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．二、填空题︒1、5436'【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒故答案为：5436'︒ 【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键． 2、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案．【详解】解：依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查作图问题，解题的关键是正确理解两点之间线段最短，本题属于基础题型． 3、40 【解析】【分析】解设共用了x 分，列方程6x -0.5x =110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x 分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、45°##45度【解析】【分析】∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，计算求解∠AOC的值即为所求．【详解】解：由题意知，直线AB和CD的夹角是∠AOC或∠BOD∵∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOC=45°故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的找出角度之间的数量关系．5、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角求出∠AOC，相加即可．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．三、解答题1、(1)①作图见详解；②作图见详解(2)作图见详解；理由见详解【解析】(1)①解：如图所示E即为所求做点，②如图所示，F点即为所求做点，(2)解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，当O，A，C,三点在同一直线上时OA +OC最小，当O，B，D,三点在同一直线上时OB +OD最小，故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．【点睛】本题考查尺规作图，以及直线，线段，射线的定义等知识，能够理解直线，射线，线段的定义是关键．2、 (1)75︒t=s或15s或35s．(2)①2s；②11【解析】【分析】（1）利用角的和差关系可得180,BOD AOBCOD 从而可得答案；（2）①先求解,OB OD 重合的时间，再画出图形，结合几何图形与角的和差关系列方程，再解方程即可；②分情况讨论：当05t <≤时，结合①可得15,AOE 当59<≤t 时，15,AOE 当912t <≤时，利用角的和差关系列方程115151351575,2t t 解方程即可，当1213.5t 时，如图，当13.518,t 利用角的和差关系列方程115135151575,2t t 再解方程即可，当1829t 时，15,AOE 当2936t 时，利用角的和差关系列方程11549515154352t t ，再解方程即可，从而可得答案. (1)解： 60,45∠=︒∠=︒AOB COD ，180,AOC18075.BOD AOBCOD(2) 解：①75,BOD 则,OB OD 重合时的时间为：75=55+15（s ），当05t <<时，5,10,AOM t CON t,OBOC150,AOC AOBBOC510180150,t t解得：2,t =所以当旋转2s 时，.OB OC②当OA 旋转到射线ON 上时，180365t ==（s ），当05t <≤时，结合①可得15,AOE 当,OB OC 重合时，1208510t（s ），,OA OD 重合时，1359510t（s ），如图，所以当59<≤t 时，15,AOE 当,OC OA 重合时，18012510t（s ），如图，当912t <≤时，5,10,18015,MOA t CON t AOC t180451013510,1806051205,MOD t t BON t t1801575,BOD MODBON t 15135,AOD AOMDOM tOE 平分,15,BOD AOE1,2AOE AODBOD 115151351575,2t t 解得：11,t 当,OD OM 重合时，13513.510t（s ），当1213.5t 时，如图，5,10,15180,MOA t CON t AOC t 180451013510,1806051205,MOD t t BON t t1801575,BOD MODBON t 15135,AOD AOMDOM tOE 平分,15,BOD AOE1,2AOD AOEBOD 115135151575,2t t 解得：15,t 不符合题意，舍去，当,OC OM 重合时，1801810t ==（s ），当13.518,t5,10,15180,MOA t CON t AOC t 45+1018010135,1806051205,MOD t t BON t t180+1575,BOD MODBON t +15135,AODAOM DOM tOE 平分,15,BOD AOE1,2AOD AOEBOD 115135151575,2t t 解得：15,t如图，当,OD OB 再次重合时，360+752915t （s ），当1829t 时，15,AOE如图，当,OA ON 重合时，36t （s ）当2936t 时，5,1805,36010,54015,MOA t AON t CON t AOC AON CON t1013518010315,5120,NOD t t BON t+15435,BOD DON BON t 15495,AOD DON AON t OE 平分,15,BOD AOE 1,2AOD AOE BOD 11549515154352t t解得：35t =综上：当15AOE ∠=︒时，11t =s 或15s 或35s ．【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义的理解，一元一次方程的应用，“数形结合与利用一元一次方程解决动态几何问题”是解本题的关键.3、 (1)9(2)155︒(3)见解析【解析】【分析】（1）分别以,,,,OA OD OC OE OB 为始边计数数角，从而可得答案；（2）先求解25,DOC 再求解130,BOC 从而可得答案；（3）分别求解,,COE BOE 从而可得结论.(1)解：图中小于平角的角∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠DOC 、∠DOE 、∠DOB 、∠COE 、∠COB 、∠EOB ．所以图中小于平角的角共有9个.(2)解：因为50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ，所以1252DOC AOC ∠=∠=︒，又180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠所以155BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒(3)解：因为90DOE ∠=︒，25DOC ∠=︒，所以902565COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒又因为1559065BOE BOD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒所以COE BOE ∠=∠，所以OE 平分∠BOC ．【点睛】本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.4、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm 或1 cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；（2）根据B 为CD 的中点可得2CB BD ==，进而根据AC AD CB BD =--即可求解；（3）点E 是线段AC 中点，则12EC AC =，根据BC CE +即可求解；（4）根据题意，根据点F 在C 点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．(1)解：图中的线段有,,,,,AC AB AD BC BD CD 共6条故答案为：6 (2)B 为CD 的中点，2BD =∴2CB BD ==12AD =∵∴AC AD CB BD =--12228=--=8AC ∴= cm (3)点E 是线段AC 中点，则12EC AC =， 8AC =4EC ∴= 246BE BC CE ∴=+=+=6BE ∴= cm(4)若点F 在线段AD 上，4CD =，8AC =则分两种情况讨论①当F 在C 点的左侧时，3CF =cm ，∴BF 235BC CF =+=+= cm ，②当F 在C 点的右侧时，3CF =cm ，∴BF 321cm CF BC =-=-=【点睛】本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键． 5、1或5【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）点D 在点B 的右侧时，（2）点D 在点B 的左侧时，求出线段DC 的长度是多少即可．【详解】解：∵点C 是AB 的中点， ∴12BC AB =． ∵AB ＝6，当点D 在点B 左侧时；CD CB DB =-∵DB ＝2，∴321CD CB DB =-=-=当点D 在点B 右侧时；325CD CB DB =+=+=．【点睛】本题考查了利用中点性质转化线段之间倍分关系，从而求出线段的长短．解题的关键是在不同情况下灵活运用它的不同表示方法，同时灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。

第五章平面图形(提高)

初中初一数学第五章单元测试题1. 如图（8），与OH 相等的线段有（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 42. 某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（） A ． A 区 B ． B 区 C ． C 区 D ．不确定甲说：“直线BC 不过点A ”；乙说：“点A 在直线CD 外”；丙说：“D 在射线CB 的反向延长线上”；丁说：“A ，B ，C ，D 两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD 与射线CD 不相交”．其中说明正确的有（） A ． 3人 B ． 4人 C ． 5人 D ． 2人（1）若∠ABC = 400，∠ACB = 500，则∠BOC = °（2）若∠A = 760，则∠BOC = °（3）若∠BOC = 1200，则∠A = °（4）当∠A=n 0(n 为已知数)时，猜测∠BOC= 。

5.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成______个三角形.（2）若将n边形内部任意取一点P ，将P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P 取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P 与n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？AOCB 图（8）OAFG H LE6. 如图，已知直线 1l ∥2l ，且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P 和A 、B 不重合，只要写出结论，不要证明）23．如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB=AC ，点C 对应的数是200．（1）若BC=300，求点A 对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E 、D 对应的数分别为﹣800、0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC ﹣AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．AC A PB1l 2l 3l 1 23，进而得出y ﹣AM=﹣y，×，[600×=4×[600一半则是，点为：+5y400=﹣AM=﹣y=30024．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数﹣4，点P表示的数6﹣6t（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？AP+BP=（AB=5NP=AP﹣BP=（=6+=1+×=相遇的时间为：=（25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段BM的长度；（2）线段AN的长度；（3）试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？AN=解：如图，BM=MN=×MN26．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．∠AOD=∠AOD=∠AOM+∠AON=27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．（AB=6cm（AB=cmCOE=（∠=（AB=6cmCOE=（∠∠28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是南偏东40°；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．AP+BP=（AB=7 NP=AP﹣BP=（=11。

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初中初一数学第五章单元测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、手电筒射出去的光线, 给我们的形象是( )
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线
2、下面四种叙述中正确的是（）
A ．大于90°的角是钝角 B.任何一个角都可以用一个大写字母表示
C. 平角是两边互为反向延长线的角
D.平角就是一条直线
3、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）
Ａ．线段AB 和线段BA 是同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 是同一条直线
Ｃ．射线AB 和射线BA 是同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

5、一个边长为2的正方形，过一个顶点的对角线有3条，则这个多边形的周长是 ( )
A.6
B.8
C.10
D.12
6、由点B 看点A 是北偏西58°，则由点A 看点B 是（）
A.南偏东58°
B.南偏东32°
C.北偏西32°
D.北偏西58°
7、下列说法正确的是（）
A.圆的周长都相等
B.圆上任意两点间的部分叫做圆弧
C.顶点在圆上的角叫做圆心角
D.由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条线段组成的图形叫做扇形
8、如果线段AB=4cm,C 是AB 的中点，延长CB 到D ，使CD=4cm ，E 是AD 的中点，则AE 得长度为（）A. 3cm B.3.5cm C.4 cm D. 4.5 cm
9、钟表在5时30分，它的时针和分针所成的锐角是（）
A 90°
B 70°C.30°D.15°
10、已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( )
A.120°
B.120°或60°
C.30°
D.30°或90°
二、填空题（每题3分，共15分）
11、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条直线, 最少可以画_______条直线.
12、要在教室里摆齐一组桌子，可先确定___张桌子,这是因为
________________.
C A D
B
13、已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.
14、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为。

15、如图，是一副三角板重叠而成的图形，则
∠AOD+∠BOC=_____________.
三、画图题
16、如图，平面上有三点A 、B 、C.
(1)按下列要求画出图形：（3分）
①.画直线AB ；②.画射线AC ；③连接BC
(2)写出图中有哪几条线段.（3分） (3)指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线(不再添加字母)（3分）
17、（5分）如图，在公路l 的两旁有两个工厂A 、B ，要在公路上搭建一个货场让A 、B 两厂使用，要使货场到A 、B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？
四、解答题
18（4分）、已知线段AB=12cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线
段AM 的长.
19（8分）、如图，︒=∠︒=∠=∠42,90COD BOC AOD ，求AOB AOC ∠∠,的度数。

A B C A
B
第20题图
B C D E 20、（6分）如图，OA 丄OB ，OC 丄OD ，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC 的度数
21.（6分）已知扇形AOB 的圆心角为240° ,其面积为8cm ² .求扇形AOB 所在的圆的面积。

22、（8分）（分）如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝
32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。

23（9分）（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成______个三角形.
（2）若将n 边形内部任意取一点P ，将P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
（3）若点P 取载多边形的一条边上（不是顶点）
,在将P 与n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？。