断裂韧性

断裂韧性(fracture toughness)
带裂纹的金属材料及其构件抵抗裂纹开裂和扩展的能力。

从20世纪50年代开始在欧文(G．R．Irwin)等的努力下，形成了线弹性断裂力学，随后又发展成弹塑性断裂力学。

在用它们对断裂过程进行分析和不断完善实验技术的基础上，
逐步形成了平面应变断裂韧性K
IC 、临界裂纹扩展能量释放率G
IC
、临界裂纹顶端
张开位移δ
IC 、临界J积分J
IC
等断裂韧性参数。

其中下标I表示I型即张开型裂
纹，下标c表示临界值。

这些参数可通过实验测定，其值越高，材料的断裂韧性越好，裂纹越不易扩展。

断裂韧性参数
(1)平面应变断裂韧性K
IC。

欧文分析平面问题的I型裂纹尖端区域的各个应
力分量中都有一个共同的因子K
I
，其值决定着各应力分量的大小，故称为应力强
度因子。

K
IC
=yσ(πa)1/2，式中σ为外加拉应力；a为裂纹长度，y为与裂纹形状、
加载方式和试件几何因素有关的无量纲系数。

K
I 增大到临界值K
IC
，K
I
≥K
IC
时，裂
纹失稳扩展，迅速脆断。

(2)临界裂纹扩展能量释放率G
IC 。

裂纹扩展能量释放率G
I
=-(aμ/aA)，式中
μ为弹性能，A为裂纹面积。

平面应力条件下，G
I =k
I
2/E;平面应变条件下，
G I =(k
I
2/E)(1-v2)，式中E为弹性模量，v为泊松比。

G
I
是裂纹扩展的动力，G
IC
增
大到临界值G。

即G
I ≥G
IC
时，裂纹将失稳扩展。

(3)临界裂纹顶端张开位移δ
C。

裂纹上、下表面在拉应力作用下，裂纹顶端
出现张开型的相对位移叫裂纹顶端张开位移δ，δ增大到临界值δ
C
，裂纹开始扩展。

(4)临界J积分J
IC。

弹塑性断裂力学中，一个与路径无关的能量线积分
叫做J积分。

式中r为积分回路，由裂纹下边缘到上边缘，以逆时针方向为正，ds为弧元，ω为单位体积应变能，u为位移矢量，T是边界
条件决定的应力矢量。

线弹性和弹塑性小应变条件下，I型裂纹的J积分J
I
=-B-1(a
μ/aA)，式中B为试样厚度，a为裂纹长度。

J
I 增大到J
IC
临界值，m即当J
I
≥J
IC
时，裂纹开始扩展。

断裂韧性参数还有动态断裂韧度K
Id ，应力腐蚀临界强度因子K
I scc
、疲劳裂
纹扩展速率da/dN(mm／周)等。

各种参数中K
Ic
应用最为普遍。

K
Ic
的测定各国的测试标准基本上都参考美国ASTME399。

中国是
GB4161—84。

按GB7732—87金属板材表面裂纹断裂韧度K
Ic
试验方法规定的标准试样是紧凑拉伸试样和弯曲试样的尺寸如图1所示。

试样尺寸必须满足：(1)厚度B≥2.5(K
Ic /σ
s
)2；(2)裂纹长度口≥2.5(K
Ic
/σ
s )2)；(3)韧带宽度W-a≥2.5(K
Ic
/σ
s
)2。

各式中σ
s
为拉伸屈服应力。

可在材料试
验机上或电子拉伸试验机上测出载荷P和裂纹顶端张开位移V的关系曲线。

P—V 曲线可能有3种类型(图2)。

为确定临界载荷P
Q
，作一条比实验曲线直线部分斜
率小5％的割线OP
5与曲线相交于P
5
点；若P
5
点以前试验曲线每点的载荷都低于
P 5点，则取P
5
点的载荷为裂纹失稳扩张的临界载荷P
Q
，若在P
5
点以前还有一个
大于P
5点载荷的最大载荷(如图2曲线Ⅱ、Ⅲ的情况)，就取该载荷为P
Q
，然后
依P
Q 和试样压断后(3点弯曲试验)实测的裂纹长度n代入计算K
I
公式算出K
Q
值。

对于紧凑拉伸试样
K
Q
=P
Q
/BW1/2[29.6(a/w)1/2-185.5
(a/w)3/2+655.7(a/w)5/2-1017(a/w)7/2+63.9(a/w)9/2]
对于3点弯曲试样
K Q =P
Q
/BW1/2[2.9(a/w)1/2-4.6(a/w)3/2+21.8(a/w)5/2-37.6(a/w)7/2+38.7(a/w)9/2]
式中符号与试样尺寸符号相同。

若P
max ／P
Q
<1.1，则K
Q
即K
IC
，否则必须加大
试样厚度重新实验。

K IC 的应用 K
I
≥K
IC
时裂纹才失稳扩展，所以K
I
<K
IC
就可作为制
定构件安全的条件。

K
I =yσa1/2K=K
IC
是裂纹体处于危险的临界状态，利用这一关
系，则：(1)若已知K
IC 和裂纹最大长度a，可确定构件的最大承载能力σ=K
IC
／
ya1/2；(2)若已知K
IC 和构件的工作应力σ，可确定裂纹最大容许长度a
c
=K
IC
2/σ
乃。

这些关系式是工程安全设计的理论根据。

实际金属材料中的裂纹前端存在塑
性区，会影响K
I 值，应以有效裂纹长度a+r
y
(塑性区半径)代替真实裂纹长度a
来消除塑性区的影响，修正K
I 值。

平面应力条件下，r
y
=(1/2π)(K
I
/σ
S
)2，平面
变形条件下r
y ＝1／（4·21/2·π
）
(K
I
/σ
s
)2，修正后的K
I＝
yσ(a+r
y
)1/2。