化工基础例题

例:操作条件:D1 ，1atm ，80℃，u1=2.5m/s ,空气， 实验条件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 ℃。
为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中 空气流速应为多少? 解: Re1 = Re2
d 1 u1

1

d 2 u2
1
1

2
2
2 1
d1 u2 u1 d2
d 4V S u
30 / 3600 3.14 / 4 1.8
0.077m 77mm
选择普通无缝钢管① 外径 = 89mm 壁厚 = 4mm 即 φ89×4的管子 内径为 d = 81mm = 0.081m 实际流速为:
30 / 3600 u 1.62m / s 2 0.785 (0.081)
• 外径为100mm的蒸汽管外包有一层厚50mm， =0.06W· -1· -1的绝热材料，问再包多厚的石棉层 m K （= 0.1W· -1· -1），才能使保温层内、外温度分 m K 别为170℃和30℃时，热损失不大于60 W· -1。 m
• 解：

2 (T3 T0 ) 2 (170 30) 60 1 0.10 1 r L 1 ln r2 1 ln r3 ln ln 3 1 r1 2 r2 0.06 0.05 0.1 0.10
umax 0.08m / s
例：一高位槽与内径为100mm的钢管相连，槽内为常温水，直管 总长为30m,系统内有900弯头3个，闸阀（全开）和标准阀（全 开）各一个，水从管口流出，问欲得到22.7m3/h的流量，槽内 水面应比管口高多少米？（ε =0.2mm）
。
1 h
2
24
解：以高位槽液面为1-1截面，管出口端外测2-2截面，以管出口 中心线为基准水平面，
指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？
解：
（水- 气）gR =（ 1- 2）gR’
R 水 R' 1 2
12 1000 171mm 920 850 新读数为原读数的171/12＝14.3倍
例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两点 压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计 算两处压力差如图： P1= P1’ P2= P2’ Pa= P1’+水 g x 2 2' P1’= 汞 g R+ P2 R 1'' 1 1' Pb = 水 g x +水 g R + P2’ x Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 ) = 0.19.81(13600 a b 1000) = 1.24 103 Pa
例:
P0
P2
P1
h1
h
• P0 > P1 > P2 • P1= ? P2=?
例题:1.判断下面各式是否成立 PA=PA’ PB=PB’ PC=PC’ 2.细管液面高度。 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 C C' 油 H1 H1= 0.7m A A' H2= 0.6m 水 H2 B B' 3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?
/
q q 2034 1167 42 .6% q 2034
/
*§3.2.4一维稳态导热-----平壁的热传导 • 冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一 层软木板构成，杉木板和软木板的导热系数分别 为0.107 W· -1· -1和0.040 W· -1· -1。冷藏室内 m K m K 外壁分别为-12℃和21℃，若要求墙壁传热量不大 于10 W· -2，试计算墙壁中软木板的最小厚度及 m 软木板的热阻占总热阻的分数。
*§3.2.4一维稳态导热-----平壁的热传导
• 解：
qmax 21 (12) 33 10 0.015 2.min 2.min 2 0.2804 0.107 0.04 0.04
= 0.1208m≈121mm 2
0.1208 0.04 91 .5% 0.1208 0.2804 0.04
r3 = 0.136m = 136mm
石棉层厚为 136-100 =36mm
• 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平 均直径为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若 两层互换位置，其他条件不变，问每米管长热损 失改变多少？哪种材料放内层好？
• 解：设外层平均直径dm,2，内层平均直径dm,1 • dm,2 = 2 dm,1 2 = 21
• 在一φ60×3.5mm的钢管外层包有两层绝 热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均 导热系数λ=0.07W/m·℃，外层为20mm的 石棉层，其平均导热系数λ=0.157W/m·℃。 现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外 层表面温度为80℃，管壁的导热系数 λ=45W/m·℃。试求每米管长的热损失及两 层保温层界面的温度。
例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度, 求:1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速? 解：1. 20 ℃ μ=0.001Pa.s ρ= 998.2kg/m3 du 0.025 1 998.2 25000 Re

0.001
2.
du max 0.025 umax 998.2 2000 Re 2000 0.001
25
*§3.2.4一维稳态导热-----平壁的热传导 • 平壁炉的炉壁由厚120mm的耐火砖和厚240mm的 普通砖砌成。测得炉壁内、外温度分别为800℃和 120℃。为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温 层，其厚60mm，导热系数为0.2 W· -1· -1，之后 m K 测得三种材质界面温度依次为800℃、680℃、 410℃和60℃。(1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。
解:利用等压面原理求解
油
水
H1
H2
C
C'
A
Байду номын сангаасA'
1. PA=PA’
PB=PB’
B
B'
2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0 3. 2 g h’= 1 gH1
例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差， 指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数 改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一
2


2 1
P2 M RT2 P1 M RT1
T1 T2
1.2
d2 0.1 20 ℃ : μ2= 0.018Pa.s d1 80 ℃ : μ1= 0.025 Pa.s

2 1
0.018 0.837 0.025
1 1 1 u2 2.5 0.837 17.4 m / s 0.1 2 1.2
• 定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等； • 任两层接触面同一个温度，说明接触良好， 无接触热阻 • T3 410 60 q 1167W m 2 •
*§3.2.4一维稳态导热-----平壁的热传导
q
•
3 3 T1
0.06 0.2
1167 1 1 1 0.12 1.167W m K 800 680
1 sm ,1
T

2 s m , 2
T d m ,1l 5 1d m ,1l 21 2d m ,1l 4 1 T
两种材料互换位置 t d m ,1l t t / Q b b b b b 2 s m, 2 1 s m,1 21d m,1l 1 2d m,1l 1 Q/ l 5 1.25 互换位置后热损失增加。说明在其他条件相同 Q 4 时，将导热系数小的材料放在内层好。 l
• 解 (a)每米管长的热损失
此处，r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
qv=qm/ρ
=25000 / 3600 / 1100 = 0.0063 m3/s u2 =qv/A =0.0063/(0.785×0.0532) =0.86m/s gZ1+He =gZ2+P2/ρ+u22/2+∑hf =203 J / kg
例题:泵进口管φ89×3.5，出口管径φ76×2.5流 速1.5 m/s，压力0.2 kg f /cm2(表),能量损失40 J/kg，密度1100 kg/m3, 求外加的能量。 Z1= 0 Z2= 7m P 1= 0 P2= 0.2×98100 Pa 2 u1= 0 ∑hf = 40 J/kg 7m u2 = u0 ( d0 / d2 )2 1 =1.5 ×( 82 / 71 )2 =2 m/s 2 P2 u2 He Z 2 g h f 128J / kg 2
已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压 管中水上升的高度。 P0= P + g R
P为装置内的绝对压 P0 P R g
P = P0 - 真空度
8000 R 8.15m 1000 9.81
P0
R
例:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适 的管道。 解：选择管内水的经验流速u = 1.8m/s
标 准 阀 全 开 ζ =6.0; 900 弯 头 3 个 , ζ =3×0.75=2.25, Σ ζ =0.5+1.0+0.17+6+2.25=9.92 Σ Wf=(λ l／d+Σ ζ ) u2/2 =(0.0256×30／0.1+9.92)×0.8032/2 =5.67J/kg 代入得 Z=0.611m ，高位槽水面应比管出口中心线高0.611m
例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为0.3atm,管 径603.5, 送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg, 求外界输送的能量。 Z1=1.5m, Z2=16m P1 (表) = 0 P2= 0.3atm = 0.3101330pa u1= 0 16m ∑hf = 29.43J/kg 1.5m
例:管内流体流速为0.5m/s,压头损失1.2m,求高位槽 的液面应比塔入口高出多少米? P1= P2 = 0 (表) u1= 0 1 u2= 0.5 m/s Z1= Z Z Z2=0 Z1= u22/ 2g + Hf 2 = 0.52/ (2×9.81) +1.2 =1.21m
1. A阀不开 ,求A处的表压强; 2. 阀开,求A处的 流速,(阻力不计); 3. A阀开,流量为零,压力计读 数? 解: 1. PA= P +ρg H P P =ρHg g R = 13600 ×9.81×76/1000 1m =10133Pa (真空度) 76mmHg PA= -10133+1000 1m ×9.81 ×2 A = 9487 Pa(表压)
2. 根据柏努力方程 Z1=1+1=2m Z2=0
P1 = - 10133 Pa P0=0 u1= 0 hf = 0 2×9.81 - 10133 / 1000 = u22/ 2 u2 = 4.35 m/s 3. u2 = 0 2 ×9.81 – P x /1000 = 0 P x = 19620 Pa 19620 / 101330 ×760 = 147mmHg
gz1+u12/2+p1/ρ = gz2+u22/2+p2/ρ +Σ hf
z2=0; p1=p2=0(表压); d=0.1m; ρ =1000kg/m3; u1=0， 动能u22/2 =0， 管中水的流速u＝qV/A=0.803m/s Re=duρ /μ =0.1×0.803×1000／(1.0×10-3)=80300(湍流) ε ／d=0.002,查图得λ =0.0256 由容器管口,ζ c=0.5,管子出口ζ e=1.0 ;闸阀全开ζ =0.17;
1 1
800 680 1167 0.12
1
*§3.2.4一维稳态导热-----平壁的热传导 • 同理
1167 1 1 2 0.24 1.037W m K 680 410
加石棉前的热损失
800 120 q 2034W m 2 0.12 0.24 1.167 1.037