第十章 静电场中的能量精选试卷(提升篇)(Word版 含解析)

第十章 静电场中的能量精选试卷（提升篇）（Word 版 含解析）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）

A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同

B ．a 点电势高于b 点电势

C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加

D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同

【答案】D

【解析】

A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．

B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．

C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．

D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选

D ．

【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．

2．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A 、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J ，在M 点的动能为6.0J ，不计空气的阻力，则（ ）

A ．从A 点运动到M 点电势能增加 2J

B ．小球水平位移 x 1与 x 2 的比值 1：4

C ．小球落到B 点时的动能 24J

D ．小球从A 点运动到B 点的过程中动能有可能小于 6J

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动；

A ．从A 点运动到M 点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A 错误；

B ．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B 错误；

C ．设物体在B 动能为E kB ，水平分速度为V Bx ，竖直分速度为V By 。

由竖直方向运动对称性知

12

mV By 2=8J 对于水平分运动

Fx 1=12mV Mx 2-12

mV AX 2 F （x 1+x 2）=

12mV Bx 2-12mV AX 2 x 1：x 2=1：3

解得：

Fx 1=6J ；

F （x 1+x 2）=24J

故

E kB =

12

m （V By 2+V Bx 2）=32J 故C 错误；

D ．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F ，重力为G ，则有：

Fx 1=6J 2

262 J 1F t m

⋅⋅= Gh =8J

2

21 8J 2G t m

⋅⋅= 所以：

F G = 由右图可得：

tan F G

θ=

所以

3sin 7

θ= 则小球从 A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效G ’垂直，即图中的 P 点，故

2201124sin J 6J 227

kmin min E mv m v θ=

==（）＜ 故D 正确。

故选D 。

3．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。在x 轴上取a 、b 两点，下列说法正确的是（ ）

A ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴正向

B ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴负向

C ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量大小E a

D ．一正电荷沿x 轴从a 点移到b 点过程中，电场力先做正功后做负功

【答案】C

【解析】

【详解】

A B ．因为在O 点处电势最大，沿着x 轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量方向相反。

C ．在a 点和b 点附近分别取很小的一段d ，由图像可知b 点段对应的电势差大于a 点段对应的电势差，看作匀强电场Δ=ΔE d

ϕ，可知E a

故选C 。

4．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC ，P 1为AB 的中点， P 2为AP 1的中点，BC =2 cm ，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A 点的电势能为-5 eV ，在C 点的电势能为

19 eV ，在P 2点的电势能为3 eV ．下列说法正确的是

A ．A 点的电势为-5 V

B ．B 点的电势为-19 V

C ．该电场的电场强度方向由B 点指向A 点

D ．该电场的电场强度大小为800 V/m

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】 A ．由公式p

E q ϕ=可知，

pA A 5eV 5V E q e

ϕ-=

==- 故A 错误．

B ．A 到P 2的电势差为 2A 5(3)V 8V P U ϕϕ=-=--=

B A 4548V 27V U ϕϕ=-=-⨯=-

故B 错误．

C ．A 点到B 点电势均匀降落，设P 1与B 的中点为P 3,该点电势为：

3

A 3538V 19V P U ϕϕ=-=-⨯=- C

p 19eV 19V C E q e

ϕ===-- P 3点与C 为等势点，连接两点的直线为等势线，如图虚线P 3C 所示．由几何关系知，P 3C 与AB 垂直，所以AB 为电场线，又因为电场线方向由电势高指向电势低，所以该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，故C 错误．