初高中数学衔接讲座PPT教学课件(推荐)

2.把下列各式分解因式
(1) 2 y2 4 y 6
(2) b4 2b2 8
(3) 62 p q2 11q 2 p 3
4、提取公因式法 例 2 分解因式：
（1） a2 b 5 a5 b
（2） x3 9 3x2 3x
课堂练习： 一、填空题：
• 两个数的差的绝对值的几何意义：表示在 数轴上，数和数之间的距离．
例 1 解不等式： x 1 x 3 ＞4
练习
1．填空： （1）若 x 5，则 x=_________；若 x 4 ，则 x=_________.
（2）如果 a b 5，且 a 1，则 b＝________；若 1 c 2 ，则 c＝________.
（5） x2 11x 18 __________________________________________________。
（6） 4m2 12m 9 __________________________________________________。
（7）12 x2 xy 6 y2 __________________________________________________。
1、多项式 6x2 y 2xy2 4xyz 中各项的公因式是_______________。
2、 mx y ny x x y __________________。
3、 mx y2 ny x2 x y2 ____________________。 4、 mx y z x y z x y z ______________________。
初高中数学衔接内容学习
刚从初中升上高中的学生普遍不能 一下子适应过来，都觉得高一数学难学。 如何尽快适应高中数学教学特点和学习 特点，跨过“高台阶”？接下来我们就 一起共同作些探讨。
主要内容
1
绝对值
2
因式分解
3 一元二次方程
4
二次函数
衔接中 最重要的内容
1．绝对值 绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数 学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并 随着知识的发展，不断深化。 【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求 有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）． 【高中】含绝对值不等式在选修系列4—5不等 式选讲．
二、判断题：（正确的打上“√”，错误的打上“×” ）
1、 2a2b 4ab2 2aba b……………………………………………… （ ）
2、 am bm m ma b …………………………………………………（ ） 3、 xn xn1 xn1 x 1 ……………………………………………… （ ）
【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方 程（不等式）的解法．
• 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的
本身，负数的绝对值是它的相反数，零的 绝对值仍是零．
即
a, a 0,
|
a
|


0
,
a 0,
a , a 0 .
• 绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是
数轴上表示它的点到原点的距离．
2.乘法公式
（1）立方和公式： (a b)(a 2 ab b2 ) a3 b3 ； （2）立方差公式： (a b)(a 2 ab b2 ) a3 b3 ；
（3）两数和立方公式： (a b)3 a3 b3 3a 2b 3ab2 ；
（4）两数差立方公式： (a b)3 a3 b3 3a 2b 3ab2 ．
2．选择题：
下
列
叙
述
正
确
的
是
（）
（A）若 a b ，则 a b
（B）若 a b ，则 a b
（C）若 a b ，则 a b
（D）若 a b ，则 a b
3．（1）化简 ： |x－5 |－ |2 x－13|（x＞5）．
（2）解不等式：① x 1 3；
② x3 x2 7
5.一元二次方程根与系数的关系 （A）一元二次方程的根的判断式
一元二次方程 ax2 bx c 0 (a 0) ，用配方法将其变形为：(x b )2 b2 4ac
（5）三数和平方公式：
(a b c)2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac ；
例 2 计算： (x 1)(x 1)(x2 x 1)(x2 x 1)
思考：分解因式：x3-3x-2
3、因式分解的新方法： （1）分组分解法；（2）十字相乘法；
（3）求根法；（4）待定系数法． x2 ( p q)x pq 型的因式分解
（2） x2 5x 6 __________________________________________________。
（3） x2 5x 6 __________________________________________________。
（4） x2 a 1x a __________________________________________________。
例 1 分解因式： （1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12； （3） x2 (a b)xy aby2 ；
（4） xy 1 x y ．
课堂练习
1.填空题：把下列各式分解因式：
（1） x2 5x 6 __________________________________________________。
这类式子在许多问题中经常出现，其特点是： (1) 二次项系数是 1；(2) 常数项是两个数之积； (3) 一次项系数是常数项的两个因数之和．
x2 ( p q)x pq x2 px qx pq x(x p) q(x
因此， x2 ( p q)x pq (x p)(x q)