统计案例专项练习

统计案例测试题

A 卷

学校___________班级___________姓名___________学号___________成绩___________

本试卷满分：100分；考试时间：90分钟.

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1.设有一个回归方程为x y

32ˆ+=，变量x 增加一个单位时，则( ). A.y 平均增加2个单位 B.y 平均减少3个单位

C.y 平均减少2个单位

D.y 平均增加3个单位 答案：D

2.线性回归方程a x b y

ˆˆˆ+=必经过的点是( ). A.（0,a ˆ） B.)ˆ,(b x C.),(y x D.)ˆ,ˆ(b a

答案：C

3.温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为( ).

答案：A

如果y 与x 之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，汞含量( ). A.约为13.27 mg ／L B.高于13.27 mg ／L. C.低于13.27 mg ／L D.一定是13.27 mg ／L 答案：A

C.K 2<2.706

D.K 2≈4.722 答案：D

6.在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是( ). A.两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B.解释变量在x 轴上，预报变量在.y 轴上 C.预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D.两个变量中的任意一个变量在y 轴上

答案：B

7.收集一只棉铃虫的产卵数y 与温度X 的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的

A.7.4638.19ˆ-=x y

B.84

.327.0e ˆ-=x y

C.202367.0ˆ2-=x y

D.1)78.0(ˆ2--=x y

答案：B

8.如果根据性别与是否爱好物理的列表，得到K ≈3.843>3.841，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为( ). A.5％ B.15％ C.20％ D.25％ 答案：A

9.下列各组变量的关系中是相关关系的是( ). A.电压U 与电流I B.圆面积S 与半径R C.粮食产量与施肥量 D.天上出现的彗星流与自然蚧的灾害 答案：C

10.在硝酸钠（NaNO 3）的溶解试验中，测得在不同温度t (℃)下，溶解于100mg 水中硝酸钠

A.t y

4863.0818.67ˆ+＝ B.t y

6870.0508.67ˆ+＝ C.t y

3914.0803.66ˆ+＝ D.t y

3782.0812.68ˆ+＝ 答案：B

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

11.在镁合金X 射线探伤中，透视电压u 与透视厚度l 有非常显著的线性关系，一组数据如

答案： 12.在H 0成立时，若P (K 2≥k )＝0.40,则k ＝__________. 答案：0.708

13.随机抽样340人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为__________.

答案：0.75

则去掉第__________(填序号)个数据后，剩下数据的线性相关系数量大. 答案：5

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.在500名患者身上试验某种血清治疗SARS 的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表：

问该种血清能否起到治疗SARS 的作用？

答案：由列联表给出的数据，计算

K 2

的观测值：

2852.3523

477500500)223246277254(00012

2

≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K .因为3.852 2>3.841，所以我们有95%的

把握认为这种血清能起到治疗SARS 的作用

16.恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都 有不良的

试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高要形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关.

答案：三种图形如下：

由上述三图可知性别与恋上网吧有关

试用计算求出数学成绩x 与物理成绩y 的线性回归方程，并计算相关系数r 的值，并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为87分，预测该名同学的物理成绩.

答案：线性回归方程是：y

ˆ＝0.712 8x -16.557 2，相关系数r =0.969 7，∴由此可知数学与物理的相关性很强；当解释变量x ＝87时,预报变量物理成绩y ≈45.456分

18.电压稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一劝滚齿机的电压数u

若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？

答案：因为

2.203)190196200210220(51

=++++=u ，32.212)()(5

1=-⋅-∑=y y u u j j j ，

(%)38.94)2.894.906.948.979.99(51

=++++=y ，8.564)(2

51=-∑=j j u u ，

888.84)(2

5

1

=-∑=j j y y ，那么75.07969.0888

.848.56432

.212>≈⨯=

r ，因此y 与u 有

很强的线性相关关系，由公式：u y

376.0993.17ˆ+=，依题意：806.20495376.0993.17ˆ≥⇒≥+=u u y

（V ），电压应稳定在［205.806,220］范围内.（注意：用计算统计模式直接计算时，当预报变量y 为95%时，解释变量u 为204.849(V ）

果.