统计学计算题例题及计算分析
统计学例题-指数体系计算
pq pq pq
1 1 0 1 1 1
pq pq pq
00
00
01
10/31/2019
13
指（相对）数分析：
p1q1 p0q1 p1q1 60 255 65 255 p0q0 p0q0 p0q1 60 250 60 255 1.021.08333 1.105
合计 —
3 200
—
—
（1）计算价格总指数、销售量总指数和销售额总指数，并 写出指数体系；
（2）计算并完成填空：企业销售总额增长了 %，商品价格总体上
涨了 %，由于销售量上升使企业销售总额增长了
%
10/31/2019
24
解：
销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
pq pq pq
1 1
0 1
250 255
20 22
——
价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期
p0 150 60 4 000
p1 150 65 4 200
p0q0 30000 15000 80000
p0q1 37 500 15 300 88 000
—
— 125 000 140 800
10/31/2019
21
计算：综合指数
工资总额（元）
基期
报告期
m0
m1
504 000 1 296 000
580 000 1 566 000
合计
—
—
1 800 000 2 146 000
计算：月工资个体指数（多层总体）
x0
m
m x
1800000 504000 1296000
统计学原理例题分析(三)
统计学原理例题分析（三）1．某班40名学生某课程成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：(1) 将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。
解（1）（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩： =全班总人数全班总成绩，即平均成绩77403080==∑∑=f xf x （分）答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。
本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。
（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。
2．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格销售价格（元） 各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲 乙 丙20-30 30-40 40-5020 50 30根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
参考答案：商品规格销售价格 （元）组中值（x ）比重（%）()∑f f/x()∑f f/成 绩 人数 频率(%)60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 计40100甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计----10036.036==∑∑ffxx(元)答题分析: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
统计学计算题目解析
1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。
书p26（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数；（2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数；（3）确定该公司月销售额的中位数。
按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41要求：采用简捷法计算标准差。
《简捷法》3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。
P50表：某旅游胜地旅游人数第 1 页/共 15 页4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数.5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。
表：某企业非生产人员占全部职工人数比重6、根据表中资料填写相应的指标值。
表：某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。
P618、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。
P629、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元）试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。
10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）；（2）预测2006年该地区粮食产量。
11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析。
统计学计算练习题及解答2015
统计学计算练习题及解答一、某集团公司所属22个企业职工工资资料如下：月工资（元）企业数（个）职工人数比重（％）700-800 3 20800-900 6 25900-1000 4 301000-1100 4 151100以上 5 10试计算该集团公司职工的平均工资。
解：＝＝750×0.2+850×0.25+950×0.3+1050×0.15+1150×0.1 =920(元)该局职工的平均工资为920元。
二、某厂三个车间生产同一种产品，有关资料如下：车间废品率（%）总产量（件）甲 3 70乙 2 20丙 4 90试计算三个车间生产该产品的平均废品率。
解：x =xf f=3%702%204%90702090= 3.4%三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
解：在甲市场上的平均价格：7001059001201100137123.04(元/件)2700xf xf在乙市场上的平均价格为：317900317900117.74(元/件)126009600959002700105120137m xm x四、甲 车 间 乙 车 间日产量（件） 人数（人） 日产量（件） 人数（人）45 4 40 5 55 8 60 10 65 15 80 24 75 27 100 15 85 7 120 2 95 3 140 1 合 计64合 计57根据上述资料计算两车间工人的平均日产量，并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。
解：甲乙4545581.(件/人)件／人）655+7527+857+953x 64=7031405+6010+8024+10015+1202+1401x 57=80.7(xf f xf f甲乙（8793.750411.7264（24771.9320.855722x-x)ff x-x)ff甲甲甲乙乙乙甲乙11.7210010016.6770.3120.8510010025.8480.7%=%=%x %=%=%x所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。
统计学计算题题型分析
计算题题型：一、平均指标会比较平均数的代表性例1：甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。
甲品种产量情况如下：甲品种要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个 品种具有较大稳定性，更有推广价值？（1）（公斤）506.355.2531甲===∑∑fxf x（公斤）44.6558.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222甲=⨯-++⨯-=-=∑∑ffx x σ （2）%93.123.50644.65V 甲===x σσ %81.75206.40V 乙===x σσ因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值例2：现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16万元，而乙企业在2007年前10个月的各月产值如下表所示：计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。
（万元）356103560乙===∑nxx（万元）1810)356390(....)356350()(222乙=-++-=-=∑nx xσ（2）%440016V 甲===x σσ %06.535618V 乙===x σσ 因为4%<5.06%，所以甲企业生产更稳定例3：从10000只灯泡中随机不重复抽出100只，得如下 资料：若规定使用寿命在3000小时以下为不合格产品。
计算该批灯泡的平均合格率，标准差和标准差系数 计算200只电灯泡平均使用时间和标准差和标准差系数（1） 平均合格率:p=90/100=90%合格率的标准差:0.330%标准差系数V =/p=0.3/0.933.33%σσσ=====（2）甲410（0小时）xfxf==∑∑甲80（0小时）σ==800V 19.51%4100x σσ===二、动态数列1、会计算序时平均数：分子为时期数列，分母为间断的间隔相等的时点数列2、会计算平均增长量和平均发展速度,移动平均数例1：3、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示：要求：（1）计算该企业今年上半年平均每月和上半年工人的平均劳动生产率。
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（％）实际产量（件）f单位产品成本（元/件）x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计――733 ――计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合计－3500 101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件)1.3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计――2700 317900 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。
解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）10－12 13－15 16－18 19－21 10 20 30 40试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X甲=22件σ甲=3.5件∴V甲=σ甲/ X甲=3.5/22=15.91%列表计算乙组的数据资料如下:日产量组中值(件)x 工人数(人)fxf(x-x)2(x-x)2f1110110363601420280918017305100020408009360合计1001700-900∵x乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100=17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√900/100 =3(件)∴V乙=σ乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲＜V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。
统计学计算题例题(课件)
【例1】：某企业生产A 产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件。
请以95.45%的置信度估计该日人均产量的置信区间。
解：①计算抽样平均误差()件4269.0100010011005.411222≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛--=N n n s N n N n x σμ ②计算抽样极限误差由9545.01=-）（α,查正态概率表得2=Z（件）8538.04269.02=⨯==∆x x Z μ③确定置信区间 估计区间上限：85.358538.035=+=U X （件） 估计区间下限：15.348538.035=-=L X （件）故，可以95.45%的置信度断言，该日人均产量在34.15～35.85件之间。
【例2】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。
解： ()()()件件47.69941441126100126002==--====∑∑∑∑f f x x s f xf x ()件614.01000100110047.6122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N n n s x μ()件203.1614.096.1=⨯=⋅=∆x x Z μ则该企业工人人均产量及日总产量的置信区间为：()()203.11261000203.11261000,203.1126203.1126+≤≤-+≤≤-X N X即该企业工人人均产量在124.797至127.203件之间，其日总产量在124797至127303件之间，估计的可靠程度为95﹪。
【例2变形】工人日产量在118件以上者为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。
【统计学期末考试题库】经典必考计算分析题
1、按照某市城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2010年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：
（1）若在2020年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？
（2）若在2018年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？
（3）若2011年和2012年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？
收购额（万元）
芦柑
110
250
118
300
香蕉
120
300
128
330
鲜桃
98
80
106
120
2、某企业2013年上半年进货计划执行情况如下表：
材料
单位
全年进货计划
第一季度进货
第二季度进货
计划
实际
计划
实际
生铁
吨
2000
500
500
600
618
钢材
吨
1000
250
300
350
300
水泥
吨
500
100
80
试根据资料说明：
（1）哪一个车间的平均产量高。
1．对某企业甲车间工人进行调查，所得日产量资料如下：（10分）
日 产量（件）
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
工 人 数(人)
6
10
11
19
4
又知乙车间工人日产量的标准差为12件，日产量为40件，
试根据资料说明：
（1）哪一个车间的平均产量高。
（2）哪一个车间的产量数值之间的差异大。
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本.解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0。
9+315/1。
05+220/1。
1) ＝101.81％平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8＊220)/733 =10。
75(元/件) 1。
2．某企业产品的有关资料如下：试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本.解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28＊1020+32*980)/3500 =27。
83（元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑（m/x ）=101060/（24500/25+28560/28+48000/32) =28.87（元/件)1。
3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。
解:三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=（105＊700+120*900+137＊1100)/2700 =123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/（126000/105+96000/120+95900/137） =117.74（元/件）2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件,标准差为3.5件;乙组工人日产量资料:试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3。
5件∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15。
91% 列表计算乙组的数据资料如下：∵x 乙=∑xf/∑f=(11＊10+14*20+17＊30+20＊40）/100 =17（件）σ乙=√［∑（x-x)2f]/∑f =√900/100 =3（件） ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17。
统计学计算题例题学习资料
统计学计算题例题学习资料统计学计算题例题第四章1. 某企业1982年12⽉⼯⼈⼯资的资料如下：要求：（1）计算平均⼯资；（79元）（2）⽤简捷法计算平均⼯资。
2. 某企业劳动⽣产率1995年⽐1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动⽣产率计划增长数。
7%-2%=5%3. 某⼚按计划规定，第⼀季度的单位产品成本⽐去年同期降低8%。
实际执⾏结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该⼚第⼀季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%））4. 某公社农户年收⼊额的分组资料如下：要求：试确定其中位数及众数。
中位数为774.3（元）众数为755.9（元）求中位数：先求⽐例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286加下限700+74.286=774.286求众数：D1=1050-480=570D2=1050-600=450求⽐例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882加下限：700+55.882=755.8825.1996年某⽉份某企业按⼯⼈劳动⽣产率⾼底分组的⽣产班组数和产量资料如下：率。
64.43（件/⼈）（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按⼈均⽉收⼊⽔平分组资料如下：根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为733.33（元）众数为711.11（元）求中位数：先求⽐例：（50-20）/（65-20）=0.6667分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.677.某企业产值计划完成103%，⽐去年增长5%。
医学统计学分析计算题_答案与解析
第二单元 计量资料的统计推断分析计算题2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012·L -1男 360 4.66 0.58 4.84女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。
(3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。
(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解：(1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。
女性红细胞数的变异系数0.29100%100% 6.94%4.18S CV X =⨯=⨯= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2100%100%8.67%117.6S CV X =⨯=⨯= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。
(2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。
男性红细胞数的标准误0.031X S ===(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374X S ===(g/L )女性红细胞数的标准误0.018X S ===(1210/L )女性血红蛋白含量的标准误0.639X S ===(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。
样本含量均超过100，可视为大样本。
σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按(/2/2X X X u S X u S αα-+, )计算。
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
统计学原理计算题
统计学原理计算题
1. 样本均值的计算
假设有一组数据：7, 8, 9, 10, 11
要计算这组数据的样本均值，首先将数据相加，得到总和：7
+ 8 + 9 + 10 + 11 = 45
然后，将总和除以数据个数得到样本均值：45 / 5 = 9
所以，这组数据的样本均值为9。
2. 方差的计算
假设有一组数据：12, 14, 16, 18, 20
要计算这组数据的方差，首先计算每个数据与样本均值的差值。
样本均值为(12 + 14 + 16 + 18 + 20) / 5 = 16
差值为：12-16 = -4, 14-16 = -2, 16-16 = 0, 18-16 = 2, 20-16 = 4
然后，将差值平方得到如下结果：(-4)^2 = 16, (-2)^2 = 4, 0^2 = 0, 2^2 = 4, 4^2 = 16
计算这些平方结果的和：16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
最后，将和除以数据个数得到方差：40 / 5 = 8
所以，这组数据的方差为8。
3. 标准差的计算
标准差是方差的平方根。
前面的例子中，方差为8，所以标准差为√8 ≈ 2.828。
因此，这组数据的标准差为约2.828。
医学统计学分析计算题_答案与解析
WORD文档下载可编辑第二单元计量资料的统计推断分析计算题2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*红细胞数/1012·L-1男360 4.66 0.58 4.84女255 4.18 0.29 4.33血红蛋白/g·L-1男360 134.5 7.1 140.2女255 117.6 10.2 124.7请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。
(3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。
(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？2.1解：(1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。
女性红细胞数的变异系数0.29100%100% 6.94%4.18SCVX=⨯=⨯=女性血红蛋白含量的变异系数10.2100%100%8.67%117.6SCVX=⨯=⨯=由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。
(2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。
男性红细胞数的标准误0.031X S ===(1210/L )男性血红蛋白含量的标准误0.374X S ===(g/L )女性红细胞数的标准误0.018X S ===(1210/L )女性血红蛋白含量的标准误0.639X S ===(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。
样本含量均超过100，可视为大样本。
σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按(/2/2X X X u S X u S αα-+, )计算。
该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。
统计学计算题和答案完整版
统计学计算题和答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：企业型号 价格 （元/台） 甲专卖店销售额（万元） 乙专卖店销售量（台） A 2500 340 B 3400 260 C 4100 200 合计——答案：2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。
试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件） 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人）59121410三、某地区2009—2014年GDP 资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP 的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP 的年平均发展水平；年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 GDP （亿元）87431062711653147941580818362年平均增长速度：5100%280%100%22.9%x -=-= 年份2010 2011 2012 2013 2014 销售额（万元）320332340356380水平？答案： 2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。
设定x 为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y ） x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4合计 1728 0 144 10b=∑xy/∑x2=144/10=a=∑y/n=1728/5=y=+预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5y=+*5=元五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。
统计学计算例题及答案
计算题例题及答案:1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。
(1) 对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
(2) 对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。
答案:(1)考试成绩由低到咼排序:62, 66, 68,70， 70, 75, 76,76, 76, 76, 76, 77, 78, 79,80， 80， 80， 81, 82, 82, 83, 83, 85, 86, 86, 87, 87, 88, 88, 90， 90， 90， 91, 91, 92, 93, 93, 94, 95, 95, 96, 97,众数：76中位数：83平均数：=(62+66+••…+96+97)+ 42=3490- 42(2)2、为研究某种商品的价格 (x )对其销售量(y )的影响，收集了 12个地区的有关数据。
通过分析得到以下结果：方差分析表(2) 7 顷14S7708.60 小R亠一--0 875122SS 丁1642866.67A项测试中平均分要求：(1)计算上面方差分析表中A、B C D、E、F处的值。
(2)商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的(3)销售量与价格之间的相关系数是多少答案：(1)方差分析表：即商品销售量的变差中有漩由价格引起的。
(3) ・―3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。
已知,数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。
一位应试者在A25(3)SSR SSR+SSE项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。
若两项测试的成绩均服从正太分布，该位应试者哪一项测试更理想答案:该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出个标准差。
因而，可以说该测试者A项测试比较理想。
4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y 进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为，回归平方和SSR=残差平方和SSE=要求：（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。
应用统计学试题和答案分析
六、计算题：(要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数,共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12。
6元，标准差为2.8元。
试以95。
45％的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；(φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有： 202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式x x ±=±∆ 代入数据,得该快餐店顾客的总体平均花费数额95。
45％的置信区间为（11。
8,13.4）3附:1080512)(=∑-=i x x i8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y17900512=∑=i x i104361512=∑=i y i4243051=∑=yx ii i3题 解① 计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑nxnyββ10144。
2 – 0.567×58=111。
314估计的回归方程为：y=111。
314+0。
567x② 计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑4计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
4题 解：① 拉氏加权产量指数= 1000001.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑② 帕氏单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二） 一、填空题（每小题1分,共10题)1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32)=28.87(元/件)年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：1.3．1999解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下:∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65%由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。
2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:∵x乙=∑xf/∑f=5005/5=1001(斤/亩)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√26245/5 =72.45(斤/亩)∴V乙=σ乙/ x乙=72.45/1001=7.24%由于V乙＜V甲,故乙品种具有较大稳定性,更有推广价值。
3.1．某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。
若以95.45％的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡：（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户月总收入的范围；（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。
解：已知N=10000户 n=100户 x=3000户σ=400元 p=20% z=2(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√4002/100*(1-100/10000) =39.8(元)△x=zμx=2*39.8=79.6(元)户均月收入下限= x-△x=3000-79.6=2920.4(元)户均月收入上限= x+△x=3000+79.6=3079.6(元)月总收入下限=10000*2920.4=2920.4(万元)月总收入上限=10000*3079.6=3079.6(万元)即全部农户户均收入的范围为2920.4～3079.6元,全部农户月总收入的范围为2920.4～3079.6万元。
(2) σp2=p(1-p)=0.2*(1-0.2)=0.16μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.16/100*(1-100/10000) =3.98%△p=zμp=2*3.98%=7.96%户数所占比重的下限=p-△p=20%-7.96%=12.04%户数所占比重的上限=p+△p=20%+7.96%=27.96%即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)户数上限=10000*27.96%=2796(户)即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。
解：已知N=10000只 n=100只 x=1192小时σ=101.17小时 p=88% z=1.96(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√101.172/100*(1-100/10000) =10.07(小时)△x=zμx=1.96*10.07=19.74(小时)平均寿命下限= x-△x=1192-19.74=1172.26(小时)平均寿命上限= x+△x=1192+19.74=1211.74(小时)即新的电子元件平均寿命的区间范围为1172.26～1211.74小时。
(2) σp2=p(1-p)=0.88*(1-0.88)=0.1056μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.1056/100*(1-100/10000) =3.23%△p=zμp=1.96*3.23%=6.33%合格率下限=p-△p=88%-6.33%=81.67%合格率上限=p+△p=88%+6.33%=94.33%即新的电子元件合格率的区间范围为81.67%～94.33%。
3.3．从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进行测验，其中合格品数量为188件。
要求：（1）计算该批零件合格率和抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围；（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。
解：已知N=5000件 n=200件 n1=188件 z=2(1)该批零件合格率从:p= n1/n=188/200=94%∵σp2=p(1-p)=0.94*(1-0.94)=0.0564∴该批零件合格率抽样平均误差μp=√σp2/n =√0.0564/200 =1.68%(2)△p=zμp=2*1.68%=3.36%合格率下限=p-△p=94%-3.36%=90.64%合格率上限=p+△p=94%+3.36%=97.36%即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格率区间范围为90.64%～97.36%。
(3)合格品数量下限=5000*90.64%=4532(件)合格品数量上限=5000*97.36%=4868(件)即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格品数量区间范围为4532～4868件。
3.4．某厂生产一种新型灯泡10000只，随机重复抽取1％作耐用时间试验，试验结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。
（1）在95％概率保证下，估计该新型灯泡平均寿命的区间范围；（2）在95％概率保证下，估计该新型灯泡合格率和合格品数量的区间范围。
解：已知N=10000只 n=10000*1%=100只 x=4800小时σ=300小时 p=92% z=1.96(1) ∵μx=√σ2/n =√3002/100 =30(小时)△x=zμx=1.96*30=58.8(小时)∴平均寿命下限= x-△x=4800-58.8=4741.2(小时)平均寿命上限= x+△x=4800+58.8=4858.8(小时)即在95%概率保证下,该新型灯泡平均寿命的区间范围为4741.2～4858.8小时。
(2) ∵σp2=p(1-p)=0.92*(1-0.92)=0.0736∴μp=√σp2/n =√0.0736/100 =2.71%△p=zμp=1.96*2.71%=5.31%合格率下限=p-△p=92%-5.31%=86.69%合格率上限=p+△p=92%+5.31%=97.31%合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只)合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只)即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86.69%～97.31%,合格品数量的区间范围为8669～9731只。
4.1． 某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：要求：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程；（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。
（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数） 解：列表计算所需数据资料如下：(1)设产品销售额与销售利润之间的直线回归方程为y c =a+bx则b=(n ∑xy-∑x ∑y)/[ n ∑x 2-(∑x)2]=(5*253.9-103*12)/(5*2259-1032) =0.0488a=y-bx=∑y/n-b(∑x/n)=12/5-0.0488*(103/5)=1.3947 即直线回归方程为y c =1.3947+0.0488x (2)把x=30万元代入直线回归方程,得 y c =1.3947+0.0488*30=2.8587(万元)即该企业6月份销售额为30万元时,其产品销售利润为2.8587万元。
4.2．某地区2002年－2005年个人消费支出和收入资料如下： 要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额。
（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）解：列表计算所需数据资料如下：(1)设个人收入与消费支出之间的直线回归方程为y c=a+bx则b=(n∑xy-∑x∑y)/[ n∑x2-(∑x)2]=(4*234659-1022*911)/(4*263420-10222)=0.8258a=∑y/n-b(∑x/n)=911/4-0.8258*(1022/4)=16.7581即直线回归方程为y c=16.7581+0.8258x(2)把x=300亿元代入直线回归方程,得y c=16.7581+0.8258*300=264.4981(亿元)即个人收入为300亿元时,个人消费支出为264.4981亿元。
4.3．某班学生，按某课程学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据上述资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。