《光纤通信》课后答案-Xx

第一章 光纤通信概述
1-1 什么是光纤通信? 光纤通信是利用光导纤维传输光波信号的通信方式。
1-2 光纤通信工作在什么区，其波长和频率是什么? 光纤通信工作在近红外区，它是波长为 0-8～1-8μm，对应的频率为 167～375THz。
1-3 BL 积中 B 和 L 分别是什么含义? 通信容量通常用 BL 积表示，B 为比特率，L 为中继距离
ln I
解：由 I = I0e−αl ⇒ l = −
I0 ， α
I
ln
当 I =0-1 时， l = − I0 = − ln 0.1 = 7.196cm ，
I0
α
0.32
I
ln
当 I =0-5 时， l = − I0 = − ln 0.5 = 2.166cm
I0
α
0.32
I
ln
当 I =0-8 时， l = − I0 = − ln 0.8 = 0.697cm
V = k0a n12 − n22 ≈ k0n1a 2∆ （弱导波光纤时取近似）
其中 U 表明了在光纤的纤芯中，导波沿半径 r 方向的场的分布规律，称为导波的径向 归一化相位常数。
W 表明了在光纤的包纤中，场沿半径 r 方向的衰减规律，称为导波的径向归一化衰减系 数。
3-3 什么是标量模，用什么符号表示？ 答：严格的求解矢量波动方程得到的即所谓矢量模，矢量模包括横电模 TEon、横磁模
(2)
当 λ = 6 ×10−7 m 时，相邻两明纹间的距离为
△x = Dλ = 1000 × 6 ×10−7 m = 3mm a 0.2
参考资料：＜光纤通信原理＞袁国良著
如有问题联系 Email: meizimu@
2-3
解：
由题意，不必计入半波损失，
垂直照射光程差
δ
λ = 2n2e = (2k +1) 2
∴λ =
2ax
2 × 0.05× 0.15 1.5×10−4 1.5×103
=
=
cm=
nm
(2k +1) f (2k +1) ×100 2k +1
2k +1
当 k=1 时， λ = 0.5×103 nm = 500nm
当 k=2 时， λ = 300nm
因为 k 越大得到的波长越小，所以，当 k ≥2 时，求出的波长均不在可见光范围。又因 P 点是亮纹，所以入射光的波长一定是 500nm。 (2)
x = ±k D λ ， k=0, 1, 2, … a
把 k=1 和 k=4 代入上式，得
△x = 4Dλ − Dλ = 3Dλ , 或 λ = a△x
aa a
3D
将 D=1000mm, a=0-2mm, △x = 7.5mm , 代入上式得
λ = a△x = 0.2× 7.5 mm = 500nm 3D 3×1000
I1 2
，
I2 2
。
有题意 I1 cos2 30� = I2 cos2 60� ，
2
2
∴ I1 I2
=
cos2 cos2
30� 60�
=
1 3
2-10
参考资料：＜光纤通信原理＞袁国良著
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解： (1)
设自然光通过 M 后光强为 Ι1 ，通过 C 后光强为 I2 ，通过 N 后光强为 I3
2 λ2 d
= 3 λ紫 d
⇒
λ2
=
3 2 λ紫
=
3 × 400nm 2
= 600nm
所以发生重叠范围是二级光谱的 600nm---700nm 与三级光谱的 400----506-7nm。
2-8 解：
白光对应的波长范围是 400 ~ 760nm ， a + b = 1cm / 6500 ，
对紫光 sinθ1
1-5 试画出光纤通信系统组成的方框图。 一个光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光
缆等组成。
1-6 略
参考资料：＜光纤通信原理＞袁国良著
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第二章 光的性质
2-1 解：
(1)激光波长 λ
=c ν
=
3 ×108 3 ×1013
1-4 光纤通信的主要优点是什么? 光纤通信之所以受到人们的极大重视，是因为和其他通信手段相比，具有无以伦比的优
越性。 (1) 通信容量大 (2) 中继距离远 (3) 抗电磁干扰能力强，无串话 (4) 光纤细，光缆轻 (5) 资源丰富，节约有色金属和能源。 光纤还具有均衡容易、抗腐蚀、不怕潮湿的优点。因而经济效益非常显著。
k = 0, ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±7, ±9 共 15 条明线。
2-7
解：根据光栅方程， (a + b) sinϕ = kλ
k=0,1,2, ⋅⋅⋅
由上式可知同一级 k，紫光波长短，对应的衍射角小，靠近中央明纹；红光波长长对应的衍 射角大，衍射纹靠外。
第一级最外红光对应衍射角满足： sinθ1
a
f 0.25×103
2-6
解：由光栅公式 (a + b) sinϕ = ±kλ ，
第 2 级明条纹满足 (a + b) sinϕ2 = 2λ ，
把 a = 1.5×10−6 m ，ϕ = arcsin 0.2 代入上式得 b = 4.5×10−6 m 所缺级数为 k = a + b k ' = 4k ' k ' = 1, 2,3,⋅⋅⋅
= 1×10−5 m
= 10µm
(2)平均能流密度
W S = π r2τ
100 = π × 0.012 ×10×10−9
= 3.18×1013(w / m2 )
(3)平均能量密度
ω=S ν
3.18 ×1013 = 3.×108
= 1×105 (J / m3 )
(4)辐射强度 与 2 一样？？？感觉题中缺少条件．
因为 P 点的明纹对应的 k 值等于 1，所以是第一级明条纹。 这一明条纹对应的衍射角由明条纹的条件
a sinϕ = (2k +1) λ 2
当 k=1 时， sinϕ = 3 λ = 1.5×10−3 2a
∴ ϕ = 0.086�
参考资料：＜光纤通信原理＞袁国良著
如有问题联系 Email: meizimu@
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3-4 试分析阶跃型光纤和渐变型光纤的导光原理。 答：阶跃折射率光纤的导光原理比较简单，如图 3-1 所示。
图 3-1 阶跃折射率光纤的导光原理
按照光的全反射理论，如果光线满足θ1 大于临界角由式（3-1-3）确定的θC ，将会在纤芯 与包层界面上发生全反射，当全反射的光线再次入射到纤芯与包层的分界面时，又会再次发 生全反射而返回纤芯中传输形成导波。
TMon、混合模 EHmn 和 HEmn。在弱导波近似情况下得到的为标量模，标量模可认为矢量 模的线性叠加，所以标量模是简并模。
标量模又称线性偏振模（Linearly Polarized mode）可以用 LPmn 来表示。例如 LP01 模 ，m=0， n=1；LP11 模 m=1，n=1 等不同的模式，即不同的 m 和 n 值，各有自己的场分布和传输特性 。
=
kλ1 b+b'
=
3× 4×10−5 cm 1cm 6500
=
0.78
， θ1
=
51.26�
对红光 sinθ2
=

kλ2 b+b'
=
3× 7.6 ×10−5 cm 1cm 6500
= 1.48
，不能够看到。
所以第三级光谱的张角， ∆θ = 90.00� − 51.26� = 38.74�
2-9
解：设两束单色自然光的强度分别为 Ι1 和 I2 ，经过起偏器后光强分别为
I0
α
0.32
M
C θ
N
2-12
解： N
=
W hυ
=
10 6.6256 ×10−34 × 6 ×1014
≈
2.515 ×1019
2-13 解： 1-要有具有合适能级结构的工作物质 2-要有光学谐振腔，以维持光振荡，并满足阈值条件 3-要有合适的激励能源，以供给能量
2-14 解：设激光器腔长为 L,
∆υm
=
λ红 a+b
=
760nm a+b
第二级最内紫光对应衍射角满足： sinθ2
=
2
λ紫 a+b
=
800nm a+b
显然θ2
>θ 1
，所以一、二级光谱不发生重叠。
参考资料：＜光纤通信原理＞袁国良著
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同理，第二级最外红光对应衍射角满足： sinθ3
=
2
λ红 a+b
=
1520nm a+b
第三级最内紫光对应衍射角满足：
sin θ 4
=
3
λ紫 a+b
=
1200nm a+b
因为θ4 < θ3 ，所以二、三级光谱将发生重叠。
设第二级红光和第三级波长为 λ3 的光重合则：
3 λ3 d
=
2
λ红 d
⇒
λ3
=
2 3
λ红
=
2 × 760nm 3
=
506.7nm
设第三级紫光和第二级波长 λ2 的光重合则：
则
I1
=
1 2