一次函数综合题(中考模拟)

x

y B A

O

第四讲：一次函数中考综合题

1．(2011昌平二模)

如图，已知直线1l 经过点(10)A -，和点(23)B ，，另一条直线2l 经过点B ，且与x 轴相交于

(0)P m ，．

（1） 求直线1l 的解析式；

（2）若APB △的面积为3，求m 的值．

2.（2011丰台一模）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数12

1

+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点. （1）求点A 、B 的坐标；

（2）点C 在y 轴上，当2ABC AOB S S ∆∆=时，求点C 的坐标.

3.（密云）已知如图，A(3,0),B(0,4),C 为x 轴上一点. (1)画出等腰三角形ABC; (2) 求出C 点的坐标.

4.（顺义） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数24y x =-+的图象分别与x y 、轴交于点A 、 B ，点P 在x 轴上，若6ABP S ∆=,求直线PB 的函数解析式．

x

y

O

B

A

1

2

34–1

–2123

–1–2–3l 1

y

-5

2

x

1

3

-4123-1-2-3-1-2

O

5.（大兴）18．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，6），点B 在一次函数y ＝－x ＋m

的图象上，且AB ＝OB ＝5．求一次函数的解析式．

6.（房山）已知直线3y kx =-经过点M （2，1），且与x 轴交于点A ，与y

轴交于点B ． （1）求k 的值；

（2）求A 、B 两点的坐标；

（3）过点M 作直线MP 与y 轴交于点P ，且△MPB 的面积为2，求点P 的 坐标．

7．（石景山）已知一次函数y kx b =+的图象与直线3y x =-平行且经过点()

3,2-，与x 轴、y 轴分别交于 A 、 B 两点． (1)求此一次函数的解析式；

(2)点C 是坐标轴上一点，若△ABC 是底角为︒30的等腰三角形，求点C 的坐标．

8．（顺义）某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显

示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y （万吨）随着时间x （年）逐年成直线上升，y 与x 之间的关系如图所示． (1)求y 与x 之间的关系式；

(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为

多少

y

x

O

9．（西城）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

4

8

3

y x

=-+与x轴，y轴分别交于点A，

点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的解析式．