等量代换

《等量代换》三年级数学下册教学设计教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

能力目标：培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维；借助简洁的图示或文字使学生理清数量关系，帮助其推理。

情感目标：渗透美育思想，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

教学难点：能够解决等量代换相关的实际问题。

教学方法：讲授法、小组合作交流。

教学用具：多媒体课件

教学过程：

1.创设情境、提出问题

师:（出示曹冲的图片）同学们，大家知道曹冲称象的故事吗？生：知道。

师：在这个故事里，曹冲是用什么方法得出了大象的体重？他为什么用这种方法？用其他的方法行吗？请大家带着这些问题，再来回顾一下这个故事。（播放Flash动画）

生1：他先称一下大象的重量，并在船上作一个记号；再放上石头直到船沉到记号处，然后称出石头的重量，就得到了大象的重量。

师：可是，曹冲为什么用这种方法来称象呢？

生：古代没有这么大的称，只好用这种方法，主要是因为这些石头的重量和大象相等。

师：也就是因为它们的重量相等，曹冲才可以把大象的体重等量成石头的重量。再多一块石头可以吗？为什么？

生：不行，再多一块石头或者少一块石头，它们两者之间的重量就不相等了。

师：是呀，只因为他们之间存在着相等的关系，所以，当我们无法直接获得大象的重量时，就可以通过称石头的重量的方法来获得。这种方法就是数学上常用到的“等量代换”。（板书：等量代换）

2.知识新授

（1）生活举例。

师：请大家仔细想想，在生活中你用过这种数学方法跟别人换东西吗？举个例子。生1：我们平时做作业时，如果得5个优+，就可以换一朵小红花。

师：那10个优+，可以换几朵xx？

生：2朵。

师：反过来，我想换3朵小红花，需要得几个优+，为什么？

生：15个，因为3×5=15（个）。

生2：有一次，妈妈给我买了一顶帽子，回家后感到不满意，就回去换了一顶价钱相等的帽子。

师：其他同学在生活中碰到过这样的例子吗？

生：有。

师：那我们换到的东西跟我们原来的东西，在哪些方面存在着相等的关系？生：价钱是相等的。

师：可是如果碰到我们原有物品的价格比要换的东西的价格高或低这样的情况时，怎么办？

（学生的回答略。）

师：也就是我们只能换价格相等的那部分是吗？

生：是。

师：大家看，小红家和小明家周末约好去游乐园玩，他们把买水果的任务承包了下来。咱们一起来看，在买水果的过程中发生了什么事情？

（2）创设情境，深化体验（课件演示）。

师：小明想买一个西瓜，可是他们提了提，感觉太重，不好拿。小红说：“我们把它换成苹果吧，根据这幅图中的信息，你说老板会愿意吗？为什么？

生：愿意，因为苹果和xx的单价相等。

师：那意味着什么？

生：买xx的钱可以买同样重量的苹果。

师：说得真不错。那要把西瓜换成苹果，需要知道哪些条件？

生：一个xx有多重？一个苹果有多重？

师（出示信息）：1个西瓜=4千克，4个苹果=1千克。

师：现在你能根据这些信息，解决“一个西瓜可以换几个苹果”的问题吗？请大家自己想一想，然后同桌间讨论一下。

师：谁愿意把自己的观点给大家展示一下？

生1：（利用白板展示思路，如图2）1千克=4个苹果，4千克= 16个苹果，1个西瓜=4千克，所以，1个西瓜=16个苹果。

师：大家解决这个问题的关键是什么？

生：关键是要知道1千克相当于几个苹果的重量？

师：他们买好水果回到家，有点渴，想喝点饮料，请同学根据老师给出的条件，想一想，他们两家共6口人，每人喝2小杯，这1大瓶可乐够吗？（如图3）（教师巡视指导。）

生：再次展示自己的观点。

（3）领悟“价值”，动手操作。

师：他们一起来到了游乐园，正好碰上动物们进行体重大比拼，请看（如图5）：①根据图5，你获得了哪些信息？

生1：1头猪的重量=2只羊的重量

1头牛的重量=4头猪的重量

2头牛的重量=？只羊的重量

师：那你能找到它们之间的等量关系吗？

生1：从图中我们知道：

1头猪=2只羊

4头猪=8只羊

4头猪=1头牛

1头牛=8只羊

2头牛=16只羊

师：大家还有其他的方法吗？

生：我是这样想的：

1头牛=4头猪

1头猪=2只羊

4头猪=8只羊

1头牛=8只羊

2头牛=16只羊

师：这两种方法都可以解决问题，但两种方法有什么不同？

生：第一种从条件入手，一步一步往下走；第二种是从问题入手，一步一步往回走。

师：回答得不错。那解决这个问题关键要找到哪个条件呢？

生：关键条件是4头猪和xx同样重。

3.运用知识，自主练习

（1）师：刚才我们利用等量代换的思想帮小猪他们解决了问题，看小兔子也有问题要大家帮忙，你能帮它吗？（见图6）6棵大白菜可以换多少根胡萝卜？你们可以用喜欢的方式，比如画图、算式等来解决。

生：因为3棵白菜=9个大萝卜，所以，6棵白菜=18个大萝卜，又因为2个大萝卜=6根胡萝卜，18个大萝卜=54根胡萝卜，所以，6棵白菜=54根胡萝卜。

师：这个题目在解决的时候，突破口应该在哪里？

生：我认为应该抓住9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换的大萝卜的数量就是9个的2倍。

师：是呀，只有找到它们之间的倍数关系，就能解决问题了。所以，解决这个题目最好从问题入手。

（2）师：利用等量代换的方法可以解决重量相等或价格相等的问题，那不相等的问题能不能运用这种思想呢？请看：（如图7）

师：1只鸡和1只鸭比，谁更重一些？把你的想法与同学交流。(学生展示了其想法)。

4.拓展