五年级上册解简易方程之方法及难点归纳(打印版)

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）

要点回顾：

“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“

X ＝6”的形式）

“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范：

先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：

以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“

*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方

法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、

一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

x ＋5＝14

解：x ＋5－5＝14－5

x ＝9

x －6＝7

解：x －6＋6＝7＋6

x ＝13

3x ＝18

解：3x ÷3＝18÷3

x ＝6

x ÷4＝5

解：x ÷4×4＝5×4

x ＝20

16－x ＝9

解：16－x ＋x ＝9＋x

x ＋9＝16 x ＋9－9＝16－9

x ＝7

24÷x ＝4

解：24÷x ×x ＝4×x

24=4x 4x ＝24 4x ÷4＝24÷4

x=6

二、两步方程

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符

号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加）

，再逆运算乘法（即两边同时除以）

，依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，

要先把含有未知数的部分看作一个整体

（可以看

成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ），

因此原方程就可以看成是

6＋y ＝10，5y ＝6和10－y ＝8的形式。

x ÷4×8＝9.6

解：x ×（8÷4）＝9.6

2x ＝9.6 2x ÷2＝9.6÷2

x ＝4.8 10＋x －6＝20

解：x ＋（10－6）＝20

x ＋4＝20 x ＋4－4＝20－4

x ＝16 或

x ÷4×8＝9.6 解：x ÷（4÷8）＝9.6

x ÷0.5＝9.6 x ÷0.5×0.5＝9.6×0.5

x ＝4.8 x ÷4＋6＝7.8

解：x ÷4＋6－6＝7.8－6

x ÷4＝1.8 x ÷4×4＝1.8×4

x ＝7.2

2.4x －6＝18

解：2.4x －6＋6＝18＋6

2.4x ＝24 2.4x ÷2.4＝24÷2.4

x ＝10

3（x －6）＝6.6

解：3（x －6）÷3＝6.6÷3

x －6＝2.2 x －6＋6＝2.2＋6

x ＝8.2 5（7.2－x ）＝6

解：5（7.2－x ）÷5＝6÷5

7.2－x ＝1.2 7.2－x ＋x ＝1.2＋x

x ＋1.2＝7.2 x ＋1.2－1.2＝7.2－1.2

x ＝6

6＋64÷x ＝10

解：6＋64÷x －6＝10－6

64÷x ＝4 64÷x ×x ＝4×x

4x ＝64 4x ÷4＝64÷4

x ＝16

*

10－6÷x ＝8

解：10－6÷x ＋6÷x ＝8＋6÷x

10＝8＋6÷x

6÷x ＋8－8＝10－8

6÷x ＝2 6÷x ×x ＝2×x

6＝2x 2x ÷2＝6÷2

x ＝3

三、总结

既然“解方程”是要得到形如“

x ＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余

的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！

附：方程的检验

方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。检验：

方程左边＝6＋64÷x

＝6＋64÷16 ＝6＋4 ＝10 ＝方程右边

所以，x ＝16是原方程的解。

6＋64÷x ＝10

解：6＋64÷x －6＝10－6

64÷x ＝4 64÷x ×x ＝4×x

4x ＝64 4x ÷4＝64÷4

x ＝16

格式：1、“检验：”

2、从“方程左边＝”写起，先写方程左边的表达式

3、代入方程的解，逐步计算

4、算出答案后，与方程右边的结果比较，得出结论。