桩筏基础沉降计算算例
浅谈某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算
浅谈某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算彭奇华（衡阳天翔工程咨询有限公司，湖南衡阳421000）摘要：结合实际工程，介绍了软土地基中为控制沉降而设置桩基的深基础设计方法及采用电算软件进行沉降计算的设计手法，对沉降计算结果进行了分析，从而解决了软土中桩筏基础的沉降计算问题。
关键词：桩筏基础，沉降计算，弹性地基梁板一、工程概况本工程位于某市，为一栋集商业、写字楼、公寓于一体的高层建筑综合大楼，其地下4层，用作车库、超市及设备房；地上裙房6层，主要用作商场；两栋塔楼(分缝后)分别为商务公寓和商务写字楼，总层数为25层，基本层高3．3m和3．6m，建筑总高度为98．50m。
二、基础设计（一）地质条件及基础选型本区大地构造属于雷一琼喜山沉降带北部某区。
场区内第四纪地层发育，厚度达数百米，区域稳定性较好。
勘察发现场区及附近均为第四系松散沉积层覆盖，地表未发现有明显的构造形迹出露，场地地形平坦，不存在高陡边坡、崩塌等不良工程地质现象本次钻探最大深度为85.0m，揭露土层上部为填土，全新统沼泽相沉积淤泥质黏土及中更新统北海组粉土，下部为下更新统湛江组海陆交互沉积地层，按成因类型及岩土工程特性划分为16个主要单元层。
据钻探资料揭示，场地⑧中砂及其以下土层中⑨，⑩，⑩黏土强度相对较低，其余土层的承载力特征值在250kPa以上；其中⑥粉质黏土及⑩中砂层分布稳定，厚度较大，为硬塑～坚硬或中密～密实状，承载力特征值在280kPa以上，其下无软弱下卧层分布，是理想的桩基础桩端持力层。
根据湛江地区经验，桩的类型可考虑选择预应力管桩或钻孔灌注桩。
结合本工程特点，采用钻孔灌注桩基础的桩筏基础结构形式。
（二）基础设计桩基的布置：根据主楼与裙楼基础的受力特点，主楼采用长桩基，裙房则采用天然地基加短桩基的设计思路，采用不同桩长的形式进行布桩。
主楼桩基主要以承受上部竖向荷载为主，柱下布置群桩，桩径有800眦1，1000眦1两种，大部分有效桩长为40m，桩端持力层为粉质黏土层；核心筒下布置群桩，桩径1500FD．／TI，有效桩长50m，桩端持力层为中砂层；裙楼则主要以抵抗水浮力为主，柱下布置单桩，桩径1000FD．／TI，有效桩长25m，桩端持力层为中砂层。
桩筏基础沉降计算算例
桩筏基础沉降计算算例假设有一座桥梁需要建设，我们需要设计桥梁的基础沉降计算，以确保桥梁的稳定性和安全性。
首先，我们需要进行现场勘察和土壤试验，以获取有关该区域土壤的相关参数。
根据土壤参数的不同，可以选择不同的基础类型，如桩基础或桩筏基础。
在这个算例中，我们将使用桩筏基础。
假设该区域土壤为粉土。
根据土壤试验结果，我们得到土壤的重度γ=18kN/m³，饱和度S=70%。
此外，根据地质调查，我们发现该地区地下水位高度为1.5m。
在进行桩筏基础设计时，首先需要确定桩的长度和直径。
根据桥梁荷载和土壤参数，我们估计桩的长度为30m，直径为1m。
接下来，我们需要计算桩的侧阻力。
根据经验公式，侧阻力可以通过以下公式计算：Rs=ΣCi*Ai其中，Rs表示侧阻力，Ci表示桩身周围单位长度土壤对桩侧面的侧阻力系数，Ai表示单根桩身周围单位长度土壤对桩侧面的面积。
假设该区域土壤的侧阻力系数为60kPa，根据桩的直径，可以计算出桩侧面的面积为3.14平方米。
那么，侧阻力Rs=3.14*60=188.4kN/m。
接下来，我们需要计算桩的端承力。
根据经验公式，端承力可以通过以下公式计算：Rp = Ap * (Nc * qn + Ng * qg + Nd * γd * d)其中，Rp表示桩的端承力，Ap表示桩顶面积，Nc表示土壤的内摩擦角，qn表示正常压力，Ng表示水平压力系数，qg表示地下水压力，Nd表示地震作用系数，γd表示地震作用时的土壤重度，d表示桩的埋深。
最后，我们可以计算桩的总荷载，并通过以下公式计算基础的沉降量：P=Rp+Rsδ=P/(E*A)其中，P表示桩的总荷载，E表示土壤的弹性模量，A表示基础的截面面积，δ表示基础的沉降量。
根据上述算例，我们完成了桩筏基础的沉降计算。
通过设计合适的桩长度和直径，并计算出桩的侧阻力和端承力，我们可以预测基础的沉降量，以确保桥梁的稳定性和安全性。
这些计算结果可以为工程师和设计师提供有关桥梁基础设计的重要参考。
基础工程之桩基础沉降的计算
m
re
d n d 2 m 4
2
学习文档
群桩效应系数的计算（2）
以群桩中各桩中心为圆心，以re为半径作圆，由各园 的相交点作矩形（或以二排桩之间的中点作纵横向 中心线形成以各桩为重心的矩形），矩形面积与圆 面积之比，即负摩阻力的群桩效应系数。
n
Ar Ae
sax say
d
n m
d 4
桩基础沉降的计算
单桩沉降的组成
桩顶沉降
桩身弹性压缩引起
桩端沉降
桩侧阻力引起的桩周土中的附加应力以压力扩散 角向下传递，致使桩端下土体压缩而产生的桩端 沉降；
桩端荷载引起桩端下土体压缩所产生的桩端沉降。
2
学习文档
常用计算方法
1）荷载传递法 2）弹性理论法 3）剪切变形传递法 4）有限单元分析法 5）其他简化方法
假想实体深基础法 明德林（Mindl源自n)方法2学习文档
实体深基础法考虑扩散作用
Fk
Fk
p p (d l )
0k
k
m
d
α=
φ 4
Gk
F
d
G'
p k
k
k
qsia
A qsia
l
Gk
b0+2ltanφ4
a0
Gfk
l
A (b 2ltg )(a 2ltg );
0
0
4
a0、b0 群桩外缘长短边的长度
2
学习文档
(3) 对于桩身配筋率小于0.65％的灌注桩，取单桩水平静载试 验的临界荷载（的75%）为单桩水平承载力特征值。
(4) 当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身 配筋率小于0.65％的灌注桩的单桩水平承载力特征值；
沉降计算Word版
&2垂直荷载地基应力σp(一)计算图式如图[1]1.空心桩外荷载P=40547（KN ）i.50m T 梁支座反力 P 1=36960（KN ） ii.长16.60m 冒 梁 P 2=2291 （KN ） iii. φ2.30m 双桥墩柱 P 3=1296 （KN ）2.空心桩自重G 桩=31490（KN ）G 1=15 4×2=308×[25KN/方]=7700（KN ）G 2=6 8 ×2=136×[25KN/方]=3400（KN ）G 3=62.7×4=250×[25KN/方]=6270（KN ）G 4=50.1×4=200×[25KN/方]=5000（KN ）G 5=9 5 ×4=380×[24KN/方]=9120（KN ）3.桩底垂直荷载（恒载）总和∑G 0=P+G=40547+31490=72037（KN ）(二)按土壤扩散角计算桩底应力1.如图4-2 土坡扩散角θ=4ϕ=154︒=3.75° 桩长16m 扩散角锥体底面直径如下：D=d+h ·tan θ=11+(16×0.0655) ×2=11+(1.05×2=2.10)=16.10（m ）A D =16.102×4π =204(m 2)2.地层不同深度的允许应力(JTGD63-2007)[f a ]=[ f a 0]+k 1r 1(b-2)+ k 2r 2(h-3) --(3.3.4)粉粘土承载力基本容许值[ f a 0]=0.20（MPa ）=200(KN/m 2)宽度修正系数k 1=0 深度修正系数k 2=1.5基底埋置深度h=16（m ）[ f a h ]=0.200+1.5×1.97×(16-3)=0.200+0.38=0.58（MPa ）=580（KN/m 2）3.挖孔桩外形体积∑V g =1957(方)V 1=φ1 4 ×2=154×2=308（方）V 2=φ13.5×2=143×2=286（方）V 3=φ1 3 ×4=133×4=531（方）V 4=φ1 2 ×4=113×4=452（方）V 5=φ1 1 ×4=9 5×4=380（方）4.桩长h=16m 中锥体体积V 0=141615420416286422φφ++=⨯=（方）土的体积V 土= V 0-V g =2864-1957=907(方)土重G 土=907 ×[19.7t/方]=17868(KN)5.桩端水平线上桩自重，垂直重量在直线D=16.10（m ）中的应力∑Q g =G 桩+ G 土=31490+17868=49358(KN)应力σg =gDQA ∑=49358204=242(KN/m 2)6.考虑桥墩及上部构造恒载后应力∑Q p = ∑Q g + P=49358+40547=89905(KN)σp = p D Q A ∑= 89905204=441(KN/m 2) ＜[580 KN/m 2]故安全。
建筑讲座：桩基础沉降的计算
13
桩侧负摩阻力的危害
• 可见，桩侧负摩阻力的发生， 将使桩侧土的部分重力和地面 荷载通过负摩阻力传递给桩， 因此,桩的负摩阻力非但不 能成 为桩承载力的一部分．反而相 当于是施加于桩上的外荷载， 这就必然导致桩的承载力相对 降低、桩基沉降加大。
14
二、负摩阻力的计算
1．单桩负摩阻力的计算
(1)中性点的位置 中性点的位置取决于桩与桩侧土的相对 位移，原则上应根据桩沉降与桩周土沉降相 等的条件确定。 要精确计算中性点的位置是比较困难的， 目前多采用近似的估算方法，工程实 测表明，在可压缩土层 L0 的范围内， 中性点的稳定深度Ln是随桩端持力层 的强度和刚度的增大而增加的，其深 度比 Ln / L0 可按下表的经验取用。
18
(3) 下拉荷载的计算
下拉荷载 Fn为中性点深度 Ln 范围内 负摩阻力的累计值，可按下式计 算：
Fn u p lni ni
i 1
n
19
2 ．群桩负摩阻力的计算
对于桩距较小的群桩，群桩所发生的负摩阻力因 群桩效应而降低，即小于相应的单桩值，这种 群桩效应可按等效圆法计算
群桩中任一单桩的下拉荷载：
28
(3)“m”法：假定kx随深度 成正比地增加，即是 kx=mz。我国铁道部门 首先采用这一方法，近 年来也在建筑工程和公 路桥涵的桩基设计中逐 渐推广。
桩基沉降计算例题
单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F）3.87某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。
外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为R a= 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度h b=1.2 m，梁宽b l=2.0 m,梁高 h l=2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值f ak=360kP a,土层分布：0~26 m土层平均重度=18 kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m 为卵石⑦层，=19.8kN/m3，E S=150MP a; 32.33m~38.73m为粘土⑧层，=18.5kN/m3，E S=18Mp a; 38.73m~40.53 m为细砂⑨1层，=16.5kN/m 3，ES=75MP a; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层，=20kN/m3，E S=150MP a; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层，=18kN/m3，E S=18MP a; 48.03m~53.13 m为细中砂⒀层，=16.5kN/m3，E S=75MP a;桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值F K=19300 kN，准永久值F=17400 kN。
试计算0±1桩的最终沉降量。
图3—61基础平面和土层剖面图解：1 按5.2.5条计算基桩所对应的承台底净面积A C:A C=(A-nA PS)/nA为1/2柱间距和悬臂边（2.5倍筏板厚度）所围成的承台计算域面积(图3-61)，A=9.07.5 m＝67.5㎡ ,在此承台计算域A内的桩数n=3,桩身截面积A ps=0 .785㎡,所以A C=(67.5-30.785)/3＝65.14/3＝21.7㎡2 按已知的梁板式筏形承台尺寸计算单桩分担的承台自重G K:G K=（67.5 1.2+92 1.0+(3.5+2）2 1.0）24.5/3 =106⨯24.5/3=866 kN(898)3 计算复合基桩的承载力特征值R ，验算单桩竖向承载力：为从表5.2.5查承台效应系数ηc ,需要s a/d和B c/l,故先计算桩距桩距/按表5.2.5 内插得：0.27考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值R 及荷载应 标准组合轴心竖向力作用下，复合基桩的平均竖向力N k ：52000.2736021.7520021093193003866 满足要求4 沉降计算,采用荷载效应准永久值组合.31740038666666kN 承台底土压力21.7（若根据5.5.14 条按取值：=0.27360应该说这两种取值方法都不尽合理，此处用67.6kP a ） 5 0#桩的沉降按公式（5.5.14-2、3、4、5)计算：1uzci k i ck k p σα==∑在荷载效应准永久组合作用下,桩顶的附加荷载：6666kN j Q =第j 桩总桩端阻力与桩顶荷载之比：以0# 桩为圆心、以0#桩的沉降有0.60.6159.0l m =⨯=，在此范围内有9根桩分别为1#和1`桩(n 1= =0.2);2#桩(n 2=0.25);3#、3′桩(n 3=0.44);4#、4′桩(n 4=0.41)和5#、5′桩(n 5=0.6)。
附录R：桩基础最终沉降量计算
附录R 桩基础最终沉降量计算R.0.1 桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法：∑∑==∆=mj n i isj ij i j p jE h s 11,,,σψ (R.0.1)式中：s ——桩基最终计算沉降量(mm)；m ——桩端平面以下压缩层范围内土层总数；E sj,i ——桩端平面下第j 层土第i 个分层在自重应力至自重应力加附加应力作用段的压缩模量(MPa)；n j ——桩端平面下第j 层土的计算分层数；Δh j,i ——桩端平面下第j 层土的第i 个分层厚度(m)；σj,i ——桩端平面下第j 层土第i 个分层的竖向附加应力(kPa)，可分别按本附录第R.0.2条或第R.0.4条的规定计算；ψp ——桩基沉降计算经验系数，各地区应根据当地的工程实测资料统计对比确定。
R.0.2 采用实体深基础计算桩基础最终沉降量时，采用单向压缩分层总和法按本规范第5.3.5条～第5.3.8条的有关公式计算。
R.0.3 本规范公式(5.3.5)中附加压力计算，应为桩底平面处的附加压力。
实体基础的支承面积可按图R.0.3采用。
实体深基础桩基沉降计算经验系数ψps 应根据地区桩基础沉降观测资料及经验统计确定。
在不具备条件时，ψps 值可按表R.0.3选用。
注：表内数值可以内插。
图R.0.3 实体深基础的底面积R.0.4 采用明德林应力公式方法进行桩基础沉降计算时，应符合下列规定：1，采用明德林应力公式计算地基中的某点的竖向附加应力值时，可将各根桩在该点所产生的附加应力，逐根叠加按下式计算：()∑=+=nk k zs k zp i j 1,,,σσσ (R.0.4-1)式中：σzp,k ——第k 根桩的端阻力在深度z 处产生的应力(kPa)：σzs,k ——第k 根桩的侧摩阻力在深度z 处产生的应力(kPa)。
2，第k 根桩的端阻力在深度z 处产生的应力可按下式计算；k p k zp I l Q,2,ασ=(R.0.4-2)式中：Q ——相应于作用的准永久组合时，轴心竖向力作用下单桩的附加荷载(kN)；由桩端阻力Q p 和桩侧摩阻力Q s 共同承担，且Q p =αQ ，α是桩端阻力比；桩的端阻力假定为集中力，桩侧摩阻力可假定为沿桩身均匀分布和沿桩身线性增长分布两种形式组成，其值分别为βQ 和(1-α-β)Q ，如图R.0.4所示； l ——桩长(m)；I p,k ——应力影响系数，可用对明德林应力公式进行积分的方式推导得出。
第八章 桩基础沉降的计算(4)
第4节 桩基础沉降的计算
第4节 桩基础沉降的计算
一、桩基础沉降变形的指标： 1、沉降量； 2、沉降差； 3、整体倾斜：建筑物桩基础倾斜方向两端 点的沉降差与其距离的比值； 4、局部倾斜：墙下条形承台沿纵向某一长 度范围内桩基础两点的沉降差与其距离的比 值。
第4节 桩基础沉降的计算
三、建筑物桩基的变形允许值
变形特征 砌体承重结构基础的局部倾斜 各类建筑相邻柱（墙）基的沉降差 1. 框架、框剪、框筒结构 2. 砌体墙填充的边排柱 3. 当基础不均匀沉降时不产生附 加应力的结构 单层排架结构（柱距为6m）柱基的 沉降量（mm） 容许值 0.002
0.002l0 0.0007 l0 0.005 l0 120
s
i 1
n
zi zci
Esi
n
zi se
zi ki pc,k
k 1
单桩、单排桩、疏流复合桩基础的最终沉降计算深 度 zn ，可按应力比法确定，即 zn 处由桩引起的附加 应力 σz由承台土压力引起的附加应力 σzc与土的自重 应力σc应符合下式要求。
四、桩基础沉降量的计算 对以下桩基础应进行沉降验算：①地基基础 设计等级为甲级的建筑桩基础；②体形复杂、 荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计 等级为乙级的建筑物桩基础；③软土地基多 层建筑减沉复合疏桩基础. 计算桩基础沉降时，最终沉降量宜按单向 压缩分层总和法计算
第4节 桩基础沉降的计算
等代墩基的分层总和法是计算桩基变形的 一种常用方法。该方法忽略桩、桩间土 和承台构成的实体墩基变形，不考虑桩 基侧面应力扩散作用，认为桩基础沉降 只是由桩端平面以下各土层的压缩变形 构成。
j 1 m
第四章桩基沉降计算
第四章桩基沉降计算第四章内容为桩基沉降计算。
桩基沉降是指在桩基施工之后，由于土体的沉降而引起的桩基沉降现象。
桩基沉降的计算是土木工程中一个重要的计算问题，对工程的安全性和稳定性具有重要影响。
下面将从桩基沉降的计算方法、影响因素以及计算实例三个方面来展开阐述。
一、桩基沉降的计算方法桩基沉降的计算方法主要有经验法和理论法两种。
经验法通常是根据历史工程的经验数据和实测数据，通过统计分析得到的经验公式来进行计算。
这种方法虽然简单，但缺乏理论依据，适用范围有限。
理论法则是基于土力学和弹性力学的理论，通过计算地基土体的变形来估算桩基的沉降。
桩基沉降的计算方法一般有弹性计算方法和弹塑性计算方法两种。
弹性计算方法适用于土体的变形较小的情况下，一般认为土体的应力-应变关系服从线性弹性假设；弹塑性计算方法适用于土体的变形较大的情况下，考虑土体的弹性和塑性特性。
二、桩基沉降的影响因素桩基沉降的影响因素主要包括桩基自重、土体重应力改变、桩侧土体的变形和桩身上的加荷等。
具体而言，桩基自重是引起桩基沉降的主要因素之一，因为桩基自身的重力会导致土体的压实和沉降；土体重应力改变是指桩基施工前后由于荷载的引入或移除而导致的土体重应力的改变，也会影响桩基的沉降；桩侧土体的变形是指由于桩身的施工而引起的土体变形，也会对桩基沉降产生影响；桩身上的加荷是指桩体在使用过程中受到的荷载，也是产生桩基沉降的重要因素之一三、桩基沉降的计算实例以工程中的桩基沉降计算为例，假设桩基直径为1.2m，桩的长度为20m，桩体所在的土体为黏性土，桩侧土体的变形系数为0.3、根据经验公式得到的桩基沉降计算公式为：δ=0.047Hs，其中，δ为桩基沉降，H 为桩的长度，s为黏性土的塑性指数。
根据给定的参数，代入公式计算得到桩基沉降为：δ=0.047*20=0.94m。
即桩基沉降为0.94m。
以上就是关于第四章桩基沉降计算的内容，主要包括桩基沉降的计算方法、影响因素以及计算实例的阐述。
桩筏基础沉降计算算例
L1 :=
Lc 2
=
40.375 m
b1 :=
Bc 2
=
10.981 m
L1 b1
=
3.677
s1 := 0
s1 b1
=
0
s2 b1
=
2.55
αs1 := 0.250
αs2 := 0.1715
5.分层综合法沉降计算表
Σsi
:=
4⋅
ps0 ⋅
⎛⎜ ⎝
s2⋅
αs2 − s1⋅ Es12
αs1
⎞⎟ ⎠
=Leabharlann 123.438⋅ mm5.以12号 钻探孔计算，土层的的： 土层的的
层号
土层名称
1
填土
2
粉质粘土
3
淤泥质粉质粘土
4
粉质粘土
5
粉质粘土
6
粉砂
7
粉质粘土夹粉土
8
粉质粘土
9
粉质粘土夹粉土
10
粉土夹粉砂
11 粉质粘土夹粉土
12
粉砂
厚度 (m) 5.93 2.00 1.20 3.00 1.00 4.50 6.20 7.60 1.00 3.70 6.70 31.75
压缩模量 （Mpa）
4.30 4.42 2.88 7.20 6.51 10.75 6.24 7.68 9.80 19.90 16.00 44.80
Zn
:=
Bc⋅ ⎛⎜⎝2.5
−
0.4 ln ⎛⎜⎝
Bc m
⎞⎟⎠⎞⎟⎠
=
27.766 m
取计算深度 Zn := 28m
计算深度底部绝对标高 Zd := ht − La − Zn = −67.05m 4.桩基等筏沉降系的
桩沉降计算(新桩基规范法)
桩基沉降计算
桩形状：圆形
桩直径d或边长b：0.70m
桩面积Ap：0.385m2
下承台底的平均附加压力F:270450KN
天然地基平均附加应力P0：601Kpa
地上层数32地下层数1
实际承台长度Lc：30m
实际承台宽度Bc：15m
承台总面积A：450.00m2
基础长宽比Lc/Bc: 2.00
总桩数n：70
桩长L:50m
桩距Sa: 3.00m
是否规则布桩？是附加应力σz:距径比Sa/d: 4.3自重应力0.2σc:
长径比L/d:71.4沉降计算长度Zn判断：短边布桩数nb:6
C0:0.063
C1: 1.811
C2:10.381
桩基等效沉降系数ψe:0.320
平均压缩模量Es:25.2Mpa
桩基沉降计算经验系数ψ：0.598
桩基中心点沉降量S：35.93mm
注：1、对于采用后注浆施工工艺的灌注桩，桩基沉降计算经验系数
应根据桩端持力土层类别，乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8（黏性土、粉土）折减系数；
2、饱和土中采用预制桩（不含复打、复压、引孔沉桩）时，
应根据桩距、土质、沉桩速率和顺序等因素，乘以1.3～1.8 挤土效应系数，
土的渗透性低，桩距小，桩数多，沉降速率快时取大值。
土层沉降计算表格
162.75Mpa
162.83Mpa
OK
(z。
桩沉降计算(新桩基规范法)
桩基沉降计算
桩形状：圆形
桩直径d或边长b：0.70m
桩面积Ap：0.385m2
下承台底的平均附加压力F:270450KN
天然地基平均附加应力P0：601Kpa
地上层数32地下层数1
实际承台长度Lc：30m
实际承台宽度Bc：15m
承台总面积A：450.00m2
基础长宽比Lc/Bc: 2.00
总桩数n：70
桩长L:50m
桩距Sa: 3.00m
是否规则布桩？是附加应力σz:距径比Sa/d: 4.3自重应力0.2σc:
长径比L/d:71.4沉降计算长度Zn判断：短边布桩数nb:6
C0:0.063
C1: 1.811
C2:10.381
桩基等效沉降系数ψe:0.320
平均压缩模量Es:25.2Mpa
桩基沉降计算经验系数ψ：0.598
桩基中心点沉降量S：35.93mm
注：1、对于采用后注浆施工工艺的灌注桩，桩基沉降计算经验系数
应根据桩端持力土层类别，乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8（黏性土、粉土）折减系数；
2、饱和土中采用预制桩（不含复打、复压、引孔沉桩）时，
应根据桩距、土质、沉桩速率和顺序等因素，乘以1.3～1.8 挤土效应系数，
土的渗透性低，桩距小，桩数多，沉降速率快时取大值。
土层沉降计算表格
162.75Mpa
162.83Mpa
OK
(z。
桩基础沉降计算计算书
桩基础沉降计算书计算依据：1、《建筑地基处理技术规范》JGJ79-20122、《建筑地基基础设计规范》GB50007-20113、《建筑桩基技术规范》JGJ94-20084、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、基本参数基础剖面图三、沉降计算1、基础底面附加应力计算考虑土的内摩擦角，基底截面计算长度：l= A0+2L×tanφ=4.2+2×1.2×tan(45)°=6.6m考虑土的内摩擦角，基底截面计算长度：b= B0+2L×tanφ=3.4+2×1.2×tan(45)°=5.8mP0=F/A+(γ0-γ)(d+L)=4500/(6.6×5.8)+(18.4-19.66)×(1.1 + 1.2)= 114.657 kN/m32、分层变形量计算z i(m) 基础中心处平均附加应力系数αi相邻基础影响αi总附加应力系数αi总z i×αi总z i×αi总-z i-1×αi-1总土的压缩模量E si(MPa)A iΔs iΣΔs i土的自重应力σc附加应力系数a附加应力σz0.4 4×0.2498 2×3×(0.20.9998 0.3999 0.3999 5.6 0.4 8.188 8.188 52.618 0.249 114.198σz /σc=32.104/182.818=0.176≤ 0.2满足要求。
4、地基最终变形量计算∑A i=6.552，得Es=5.727Mpa距径比：s a/d=(A/n)0.5/b=(L c×B c/n)0.5/b=(4.6×3.8/4)0.5/0.6=3.484长径比：L/b=1.2/0.6=2基础长宽比：L c/B c=4.6/3.8=1.211查《规范》JGJ94-2008附录表E得：C0=0.230941464，C1=1.525562524，C2=3.273900372ψe=C0+(n b-1)/(C1(n b-1)+C2)= 0.230941464+(2-1)/ (1.525562524×(2-1)+3.273900372)=0.439=ψ×ψe×∑△s=0.6×0.439×116.007=30.556mm。
桩基沉降计算例题
桩基沉降计算例题假设需要计算一个桥梁的单桩基础沉降，其桥墩直径为2m，桥墩高度为20m，桩长为30m，桩径为0.5m。
已知桩侧土壤的面积重为18kN/m，桩端土壤的面积重为19kN/m，黏聚力为15kPa，内摩擦角为28°。
该桩基础的承载力为5000kN，同时考虑桩身侧阻和底部端阻的影响。
解题步骤如下：1. 计算桩顶荷载：单桩基础的承载力为5000kN，由于桥墩直径为2m，因此桩顶荷载可以通过荷载面积计算得出：A = πd/4 = 3.14 × 2/4 = 3.14mq = 5000kN / 3.14m = 1592.36kN/m2. 计算桩身侧阻力和底部端阻力：桩身侧阻力可通过以下公式计算：Rf = Ks × Ap ×σv其中，Ks为侧阻系数，Ap为桩身侧面积，σv为有效应力桩底端阻力可通过以下公式计算：Rb = Kp × Ab ×σp其中，Kp为桩底阻力系数，Ab为桩底面积，σp为桩端土壤的有效应力根据国标规定，该桥梁的侧阻系数Ks为0.6，底部阻力系数Kp 为9.5。
同时考虑到桩身直径较小，因此可以假设桩顶承受的荷载全部由桩身侧阻和底部端阻共同承担，则有：Rf + Rb = qA将Rf和Rb代入上述公式可得：Rf = (qA - KpAbσp) / (1 + KsAp/Ab)3. 计算桩身平均侧阻力：桩身平均侧阻力可通过下式计算：fa = Rf / Lp其中，Lp为桩长4. 计算桩端沉降：桩端沉降可通过以下公式计算：Δs = Q / Es + ∑faAi / Es + qbAh / Eh其中，Q为桩顶荷载，Es为桩的弹性模量，∑faAi为桩身平均侧阻力的合力乘以桩身长度，qbAh为桩底端阻力乘以底部面积并除以底部土壤的弹性模量Eh。
将已知参数代入上述公式计算得：Δs = 1592.36kN/m / 10000MPa + (0.6 ×π× 30m × 15kPa) / 10000MPa + (9.5 ×π/4 × 0.5 × 19kN/m) / 3000MPa= 0.159m5. 校核桩身侧阻和底部端阻是否满足要求：桩身侧阻力和底部端阻力应该满足以下公式：Rf <= Ksf ×σv × ApRb <= Kpb ×σp × Ab根据国标规定，侧阻安全系数Ksf取1.5，底部阻力安全系数Kpb取2。
建筑讲座讲义桩基础沉降的计算
建筑讲座讲义桩基础沉降的计算一、引言桩基础是建筑工程中常用的一种基础形式，其作用是将建筑物的荷载传递到地下深处的稳定土层。
在桩基础设计中，沉降是一个重要的考虑因素。
桩基础的沉降计算可以帮助工程师判断基础的稳定性和安全性。
本次讲座将对桩基础沉降的计算方法进行详细介绍。
二、桩基础沉降的原因1.建筑物荷载建筑物的自重和附加荷载都会施加到桩身上，产生沉降。
自重荷载主要包括结构本身的负荷，如墙体、楼板等。
附加荷载包括人员、家具、机械设备等。
2.桩基础本身的沉降桩基础本身的沉降是由桩身的变形引起的。
桩身材料的松动、变形都会导致沉降的发生。
3.地基土的沉降地基土的沉降是因为桩基础在地下深处受到地基土的影响，土体的挤压、挪移等现象会导致地基土的沉降。
三、桩基础沉降的计算方法1.弹性计算方法弹性计算方法是最常用的桩基础沉降计算方法。
其基本原理是桩基础沉降是由荷载引起的桩身变形所致，根据弹性力学原理进行计算。
根据不同的桩身形状和荷载情况，可以选择合适的计算公式进行计算。
2.半经验公式法半经验公式法是通过统计大量实测资料得出的经验公式，适用于一定范围内的桩基础沉降估计。
这些经验公式可以根据工程经验和地质条件进行修正，并结合实际工程情况进行计算。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机模拟地基土与桩基础相互作用的过程，通过有限元法或边界元法进行计算。
这种方法可以模拟不同地基土和桩身形状下的沉降情况，具有较高的准确性和可靠性。
四、桩基础沉降计算的参数1.桩身形状桩身形状是桩基础沉降计算中重要的参数之一、常见的桩身形状有圆形、方形、六边形等，不同形状的桩身受力和沉降特性不同。
2.桩身材料桩身材料的刚度和强度会影响桩基础的沉降情况。
通常情况下，桩身材料的刚度越大，沉降越小。
3.地基土性质地基土的性质直接关系到桩基础的沉降。
土壤的可压缩性、孔隙比、黏聚力等参数会影响沉降的大小。
4.荷载情况荷载情况是计算桩基础沉降的重要依据。
荷载包括建筑本身的荷载以及引起的地震、风荷载等外部荷载。
桩基础沉降计算方法及相关的理论分析
桩基础沉降计算⽅法及相关的理论分析2019-07-18摘要：⽬前，在基础形式中桩基础是主要的⼀种，对桩基础的合理使⽤可以有效的抑制建筑变形或沉降，提⾼建筑性能，保证建筑的正常使⽤。
所以，对桩基础的设计与施⼯⽅法应该系统的学习和掌握。
在桩基础受⼒性状⽅⾯，竖向沉降和竖向承载⼒是两个重要⽅⾯，两者既有区别⼜有联系。
本⽂主要针对桩基础的竖向沉降的计算⽅法进⾏研究，并对相关的理论进⾏分析。
关键词：桩基础；竖向沉降；计算；理论分析在桩基础设计中，竖向沉降及承载⼒设计是重要的内容。
长期以来，为了对桩基础沉降精确的进⾏计算和预测，⼈们也进⾏了⼤量的研究，也取得了较好的研究效果，提出了⼀些计算沉降的⽅法。
但是由于地基⼟的⾮均匀性及桩基础的复杂性因素的影响，对桩基础的沉降理论研究还需要进⼀步的深⼊。
1、桩基沉降计算⽅法1.1群桩沉降计算在实际⼯程中，受桩基沉降研究⽔平的制约，在沉降计算⽅法上常⽤等效墩基法这⼀近似的⽅法进⾏计算，该⽅法将桩基看做是实体基础，不考虑变形，再根据浅基础计算⽅法对桩基的沉降进⾏计算，对沉降值采⽤单向压缩分层总和法进⾏计算，最后通过相关系统对沉降量进⾏修正。
该⽅式在桩距⼩于6倍桩径的群桩基础中⽐较适⽤，计算⽅法也⽐较简单，但是主要的不⾜是⾼估墩基底⾯的应⼒，导致压缩层的深度加⼤，尽管可以⽤沉降修正系数进⾏修正，但是计算的值还是⽐实际要⼤⼀些。
对于群桩基础⽽⾔，沉降涉及因素较多，还没有⼀种计算模式既能反应沉降过程桩与⼟的作⽤，⼜能反应⼟的⾮线性及流变性质。
⽬前对群桩基础沉降进⾏讨论的⽅法主要有：建筑桩基技术规范法和建筑地基基础设计规范法。
（1）建筑桩基技术规范法是在明德林位移公式基础上出现的，是通过均质⼟中的群桩沉降明德林解与均匀荷载下矩形基础沉降的布西涅斯克解的⽐值，对实体基础的基底应⼒进⾏修正，再通过分层总和法对桩端下⼟体的沉降进⾏计算。
这种⽅法在桩距⼩于6倍桩径的群桩基础中⽐较适合。
其特点是：如果实体基础底⾯位于桩端平⾯时，只对位于桩端下⽅的地基⼟的压缩变形进⾏计算，对桩间⼟的沉降不考虑，在对桩端以下地基⼟的附加应⼒进⾏计算时，采⽤布西涅斯克解，承台作⽤与桩端平⾯，并且作⽤的在实体基础的底⾯的附加应⼒也是承台的附加应⼒。
桩基沉降计算
(3)等效矩形 实际工程的建筑平面十分复杂，完全矩形截面很难遇到。下图为工程中的几个实际平面： 从计算上看，换算截面的长宽比对计算结果影响较大。 德州A区1l1号，形状如图1。 基础尺寸44 x l5m，面积换算正方形Bc=25.4。 按照矩形L/B=3，l/d=78，Sa／d=3.8，nb=8.5计算， ψe=0.38，沉降S=146mm； 按照正方形形L／B=1，l／d=78，Sa／d=3.8，nb=8.5计算， ψe=0.29，沉降S=120mm； 实测沉降143mm。 本次计算中，均按照建筑平面外沿取长宽比，以得到与实际符合的经验系数。
等效系数ψe 运用弹性半无限体内作用力的Mindlin位移解，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解： Q一群桩中各桩的平均荷载； Es一均质土的压缩模量； d一桩径； wM_一Mindlin解群桩沉降系数，随群桩的距径比、长径比、桩数、基础长宽比而变。
等效果作用分层总和法桩基一点最终沉降量计算式
01
02
其中zi、z(i-1)为有效作用面至i、i一1层层底的深度；αj、α(i-1)为按计算分块长宽比a／b及深宽比Zi 、z(i-1)/b、 由附录 D 确定。 p0为承台底面一载效应准永久组合附加压力，将其用于桩端等效作用面。
3桩基沉降经验系数ψ统计 本次规范修编时，收集了软土地区上海、天津，一般第四纪土地区北京、沈阳，黄土地区西安共计1 5 0份已建桩基工程的沉降观测资料，由实测沉降与计算沉降之比ψ与沉降计算深度范围内压缩模量当量值Es的关系如图5.5.1，同时给出ψ值列于规范表5.5.1 0。详细分析过程如下：
短边布桩数nb
(2)短边布桩数nb 对于规则桩承台，nb总为整数：但是在实际工程计算中，nb总为小数，本次计算所有短边计算桩数，均是计算值，没有取整。当桩数比较少时，nb对φe的计算结果影响较大，但是桩数较多时，影响较小。 银河宾馆，L／B=1，l／d=9 8，Sa／d=3.2 nb=1 6.4时，ψe=0.3 nb=1 6.0时，ψe=0.2 9 8 nb=1 7.0时，ψe=0.3 0 5 小北门高层工房，L/B=2.8，l/d=67.5，Sa/d=5.3 nb=8.2时，ψe=0.442 nb=8.0时，ψe=O.438 nb=9.0时，ψe=O.455 可见，其误差<3％，可以接受。
桩基沉降计算
3
3
考虑土层液化比不考虑液验算
5.4.2-1 单桩负摩阻力和下拉荷载计算（水位下降）
l0-由桩顶起算至桩周软弱 土层下限深度
ln-由桩顶起算中性点深度
中性点
5.4.2-2 单桩负摩阻力计算（大面积堆载）
5.4.2-3 群桩负摩阻力和下拉荷载计算（欠固结土）
17.06 1.3 50. 0.09
6.08 15 1.14 9.74
19.43 1.3 5.7 0.0718 4.85 15 1.29 2.32
22.03 1.3 6.4 0.0576 3.89 15 1.47 0.91
24.58 1.3 7.2 0.046 3.11 15 1.64 0.62
桩端平面以下附加应力计算
5.3.1 单桩竖向极限承载力确定
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基础埋深：
ds := h5 − h1 = 6.1m
底板厚度：
h := 1500mm
底板上建筑面层厚度： hm := 0.2m
室外地面绝对标高 hs := h1 + H00 = 5m 面层容重： γc1 := 20kN⋅ m− 3 混凝土容重 γc := 25kN⋅ m− 3
桩顶至地下水头的距离 dw := h3 − h2 = 3.25m 桩顶绝对标高 ht := h3 + H00 = −1.05m
s2 := Zn = 28m
s(m) 0.00 28.00
L1/b1 4.23 4.23
s/b1 0.00 2.92
αs 0.25 0.1715
4sαs 0.00 19.2080
4s iα i - 4s α i-1 i-1
19.21
压缩模量 44.800
p s0
317.30
Δs i
136.04
6.计算深度土层底附加应力
2.基底压力计算
根据GB50007 − 2002中3.0.4条，按正常使用极限状态下准永久组合荷载计算
psk :=
Ｆsk + A
Gk
=
382.707⋅ kPa
psc := γ0⋅ ds = 94.804⋅ kPa
基地附加压力： 3.确定ΔZ：
ps0 := psk − psc = 287.903⋅ kPa
按GB50007 − 2002中表5.3.6确定ΔZ
ΔZ := 0.3m if Bc ≤ 2m
= 1m
0.6m if Bc > 2m ∧ Bc ≤ 4m
0.8m if Bc > 4m ∧ Bc ≤ 8m
1.0m otherwise
3.确定沉降计算深度 初步按GB50007 − 2002中式5.3.7确定，再计算沉降后满足JGJ94 − 2008中5.5.8条
土层厚度计算 判判地下水单顶面判判土层
判判基础底板底判判土层：
桩判判土层厚度确定
二、沉降计算
1.基础底面以上土加权平均重度 计算：
γ0 :=
d1⋅ γ1 +
d2⋅ γ2 + d3⋅ γ3 + d1 + d2 + d3 +
Z3 + ds ⋅ γ4 − dw ⋅ γw Z3 + ds
=
15.542 ⋅
kN m3
d2 π4
=
0.196⋅ m2
X方向桩间距 sx := 4.5d = 2.25m
Y方向桩间距
up := πd = 1.571m sy := 4.5d = 2.25m
初步确定桩长：
La := 38.0m
2.基础的的： 矩形基础
总桩的： n := 312
筏板等筏筏度计算：
基础长： Lc = 80.75m
1#楼桩筏基沉降计算
单单单算 筏板混凝土强度等级
fc与ft的的的的的 一、设计资料
C := 35
筏板钢筋强度
fy :=
360
N mm2
0.000相当于黄海高的5.150米 H00 := 5.150m 水的容重： γw := 10kN⋅ m− 3
1.桩的的： 矩形布桩
桩径
d := 500mm
Ap :=
桩顶至基础底面的距离 dL := h5 − h3 = 0.05m 桩底绝对标高 hd := h3 + H00 − La = −39.05m
3.荷载：
最大轴力标准值： Ｆk := 714817kN 4.桩顶以上土及基础自重
准永久组合轴力： Ｆsk := 662732kN
Gk := (hm⋅ γc1 + h⋅ γc) ⋅ A − γw ⋅ dw ⋅ A = 15960.6⋅ kN
9.135⋅
kN m3
σc := γ01⋅ Zd − hs = 658.184⋅ kPa
沉降计算深度 := "满足JGJ94-2008中5.5.8-1式" if σz ≤ 0.2σc "不满足JGJ94-2008中5.3.6式,增加计算深度" otherwise
沉降计算深度 = "满足JGJ94-2008中5.5.8-1式" 7.确定沉降计算经验系的
按JGJ94 − 2008中5.5.9计算，计算系的按表E.0.1 − 3选用
C0 := 0.086 短边近似布桩的
C1 := 1.872
C2 := 9.029
nb :=
n⋅
Bc Lc
=
9.212
桩基等筏沉降系的：
ψe :=
C0 +
nb − 1
C1⋅ (nb − 1) +
C2
=
0.423
5.平均附加压力系的 根据JGJ94 − 2008中表D.0.1 − 2可得基础中心点计算深度处平均附加应力系的
根据JGJ94 − 2008中表D.0.1 − 1可得基础中心点计算深度处附加应力系的
α1 := 0.25
α2 := 0.093
计算深度土层底附加应力
σz := ps0⋅ (α1 + α2) = 98.751⋅ kPa
计算深度底面以上土加权平均 重度计算：
计算深度底面以上土加权平均重度计算：
γ01
=
∑Δs i
136.04
附加应力系的沿土层厚度的积 分值
A1 :=
4s2⋅ αs2⋅ ps0
=
5.53
×
103 ⋅
kN m
ΣAi :=
4⋅ s2⋅ αs2⋅ ps0
=
5530.032 ⋅
kN m
ΣBi :=
A1 Es12
=
0.123m
计算深度范围内土压缩模量的 当量值
Es :=
ΣAi
(ΣBi)
= 44.8⋅ MPa
层底绝对标高 (m)
-0.93 -2.93 -4.13 -7.13 -8.13 -12.63 -18.83 -26.43 -27.43 -31.13 -37.83 -69.58
容重 (kN/m3) 18.40 18.50 17.40 19.30 18.60 18.50 18.50 19.50 18.70 19.00 19.20 18.60
压缩模量 （Mpa）
4.30 4.42 2.88 7.20 6.51 10.75 6.24 7.68 9.80 19.90 16.00 44.80
Zn
:=
Bc⋅ ⎛⎜⎝2.5
−
0.4 ln ⎛⎜⎝
Bc m
⎞⎟⎠⎞⎟⎠
=
27.766 m
取计算深度 Zn := 28m
计算深度底部绝对标高 Zd := ht − La − Zn = −67.05m 4.桩基等筏沉降系的
沉降计算经验系的，查JGJ79 − 2008表5.5.11
沉量计算
最终沉降量： Sn := ψs⋅ ψe⋅ Σsi = 10.431⋅ mm
'
5.以12号 钻探孔计算，土层的的： 土层的的
层号
土层名称
1
填土
2
粉质粘土
3
淤泥质粉质粘土
4
粉质粘土
5
粉质粘土
6
粉砂
7
粉质粘土夹粉土
8
粉质粘土
9
粉质粘土夹粉土
10
粉土夹粉砂
11 粉质粘土夹粉土
12
粉砂
厚度 (m) 5.93 2.00 1.20 3.00 1.00 4.50 6.20 7.60 1.00 3.70 6.70 31.75
等筏筏度： Bc = 21.962m
基底面积： A = 1773m2
室外地面标高： h1 := −0.15m
地下水单标高： h2 := −2.950m hw := h2 + H00 = 2.2m
桩顶标高： h3 := −6.200m
底板面建筑标高： h4 := −4.550m
基础底标高： h5 := −6.250m
L1 :=
Lc 2
=
40.375 m
b1 :=
Bc 2
=
10.981 m
L1 b1
=
3.677
s1 := 0
s1 b1
=
0
s2 b1
=
2.55
αs1 := 0.250
αs2 := 0.1715
5.分层综合法沉降计算表
Σsi
:=
4⋅
ps0 ⋅
⎛⎜ ⎝
s2⋅
αs2 − s1⋅ Es12
αs1
⎞⎟ ⎠
=
123.438⋅ mm