一元二次方程的解法小结

一元二次方程的解法小结

【学习目标】

1.会选择利用适当的方法解一元二次方程；

2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法．

【前置学习】

一、自主学习（自主探究）：

1.独立思考·解决问题

解下列方程：

（1）02)3(212=-+x ； （2）x 2＋2x ＝0；

（3）3x （x －2）＝2（x －2）

（4）（x ＋3）2＝（2x －5）2；

（5）x 2－x ＋1＝0； （6）（x －2）（x ＋3）＝66．

2.合作探究·解决问题

通过对以上方程的解法，你能说出解一元二次方程的基本思路，总结出对于不同特点的一元二次方程选择什么样的方法去解了吗？

知识汇总

（1）.解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为 ，即 ．

（3）.一般考虑选择方法的顺序是： 法、 法、 法或 法

二、疑难摘要：

【学习探究】

一、合作交流，解决困惑：

1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决.）

2.班级展示与教师点拨：

展示1：用直接开方法解方程：（1）01362=-x ； （2）4122=+-x x ．

展示2：用因式分解法解方程：（1）02=+x x

； （2）0)25()4(22=---x x ．

展示3：用配方法解方程：（1）

016102=++x x ； （2）05632=-+x x ．

展示4：用公式法解方程：（1）0122=-+x x ； （2）04122=-

-x x ．

二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？

【自我检测】

选择适当的方法解下列方程:

1.x 2－3x ＝0；

2.x 2＋2x －8＝0；

3.3x 2＝4x －1；

4.（x －2）（x －3）＝6；

5.（2x －1）2＝4x －2；

6.（3x －1）2＝（x ＋5）2；

7.x 2-7x ＝0； 8.x 2＋12x ＝27；

9.x （x －2）－x ＋2＝0； 10.224x x +-=；

11.43

2412522+-=--x x x x ． 12.(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)