实验用频率法设计串联超前校正网络
校正网络
初始条件：G（s）=75600试用频率法设计串联超前——滞后s s+10s+（）(60）校正装置输入速度为时1rad/s，稳态误差不大于1/126rad。
(2)相角裕度不小于γ>，截止频率为20rad/s。
（3）放大器的增益不变。
30ο要求完成的主要任务:1、用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。
2、校正前后系统输出性能的比较。
3、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度。
时间安排：12.29～31 明确设计任务，建立系统模型1.1 绘制波特图和奈奎斯特图，判断稳定性1.2～3 计算频域性能指标，撰写课程设计报告指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要当系统设计要求满足的性能指标属频域特征量时，通常采用频域校正方法。
在开环系统频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点时，可采用串联校正的方法。
在此次课程设计中，主要用到超前校正、滞后校正两种不同的方法分别对直流电动机进行校正设计，以达到设计要求并改善性能的目的。
在设计过程中，首先根据两种不同校正方法的原理将时域性能指标要求转化到频域来分析计算，并得出传递函数，再用matlab仿真软件进行仿真验证，分别绘出串联超前网络和滞后网络校正前后的伯德图、根轨迹图、阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，对曲线逐一对比，从不同角度进行分析，以此得出超前校正和滞后校正的动态性能及静态性能的变化，总结超前网络及滞后网络的作用。
对比总结超前网络滞后网络的不同特点。
在生产实践中，需要需要选择最佳校正方案。
关键字：校正动态性能静态性能 matlab仿目录1 校正前装置的特性 (1)1.1校正前系统电路图 (1)1.2设计校正超前滞后装置 (1)2 校正装置前后的比较 (4)2.1利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位阶跃响应曲线 (4)2.2绘制系统校正前与校正后的根轨迹图 (4)3系统前后幅值裕量、相位裕量的比较 (7)3.1画Bode图 (7)3.2计算校正前系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率 (7)3.3计算校正后系统的幅值裕量，相位裕量，复制穿越频率 (8)4 参考文献 (10)滞后-超前校正装置的设计1 校正前装置的特性1.1 校正前系统电路图设输入为单位阶跃函数，则电路图如图1：G（s）= 75600（）（）s s+10s+60图11．2 设计串联校正超前——滞后装置因为系统的传递函数是典型环节的乘积形式，所以将传递函数化成表达式为G(s)=126/(s*(0.1s+1)*(0.0167s+1))用MATLAB写出传递函数，指令代码如下所示：>> z=[];>> p=[0,-10,-60];>> k=126*10*60;>> s1=zpk(z,p,k);Zero/pole/gain:75600---------------s (s+10) (s+60)用MATLAB画出校正前的系统的Bode图>> bode(s1)>> grid on>> title('系统校正前的Bode图')曲线如图2所示：图2由图可以查出未校正前的剪切频率w，c w=32.5;c相角裕量γ=180-90-arctan(w /10)-arctan(c w /60)=-11.34c表明未校正系统不稳定。
用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤
100 50
0dB 0
-50 -100
10-2
100 0
-100
180
-200 -300
-2
10
-20dB/dec
-40dB/dec c0 12.6rad / s
-60dB/dec
10-1
2 100
6 101
102
0 55.5
-1
0
1
2
10
10
10
10
Mr
1
sin
2
K 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2 3.05
j )
6
a
100
c
180 arctg c a
90 arctg c
6
arctg 50c a
arctg c
100
接上页
c
180 arctg c a
90 arctg c
6
arctg 50c a
arctg c
100
57.7 arctg 3.5 arctg 175
a
a
a 0.78rad / s
这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正 系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。 当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能 (响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然， 仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效 果。此时宜采用串联滞后-超前校正。
这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率 为-20dB/dec，并占据较宽的频带。
(1 s )(1 s )
Gc (s)
(Ta s 1)(Tb s 1)
(aTa s
自动控制原理--基于频率特性法的串联超前校正
超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统 的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校 正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止频率向 高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角 滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的 相位裕量。
前 180 90 tan1(0.8 3.54) 19.4
计算超前网络参数α和T：方法一 选取校正后系统的开环截止频率
G(s) K s(0.8s 1)
m c 5rad / s
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正 装置的幅值大小相等、符号相反
Lo (c)
20
lg
10
c 0.8c
开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系 统的相位裕量为
" 180 90 tan1 4 tan1 2 tan1 0.5 50.9
满足系统的性能指标要求。
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：
这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中 频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。
根据对截止频率 c的要求，计算超前网络参数α和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即
m c 以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，
m c成立的条件是 Lo (c) 10 lg
而
m
T
1
求出T
求出α
画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
自动控制原理例题详解-基于频率法的串联分析法校正3个例题详细步骤
结论： 设计的超前校正装置 Gc ( s ) =
α Ts + 1
Ts + 1
=
0.0198s + 1 （ 【注】 ：一定要有结论） 。 0.0019s + 1
三、基于频率法的串联滞后校正
例 2 已知单位负反馈系统的开环传递函数 G0 ( s ) = 试设计串联校正装置，使得设计指标： 1）ν = 1 3） γ ≥ 40 解： 1．根据ν = 1 满足要求。要求 K v = 25s ，则直接取 K = K v = 25s 。
0 0
−1
联超前校正。 综上，因此滞后超前校正。 3．确定超前校正装置参数：
ϕm = γ − γ 0 ( jωc ) + (50 − 100 ) = 450 − 20 + 70 = 500
则 α1 =
1 + sin ϕm = 7.55(α1 > 1) ； 1 − sin ϕ m 1 = 0.0243 0.183s + 1 0.0243s + 1
求值，采用串联超前校正是无效的。因此必须采用滞后校正。 2）把 ωc = 2.5 代入 ∠G0 ( jωc ) ，
γ 0 (ωc ) = 1800 + ∠G0 ( jωc ) = 90° − arctg(0.1ωc ) − arctg(0.2ωc ) = 49.40 > 400 ，动态性能
满足。 综上，只需要用滞后校正。 3. 求 α ： 根据 α =
4．确定滞后校正装置参数：
在 G ( s ) 基础上确立滞后参数。也就是把在要求的 ωc 处的幅值通过滞后来往下拉，使得最
'
终过 ωc 幅值=0，即 20 lg G | ( jωc ) |= 0 。因此，
基于某频率分析报告法的串联滞后超前校正
信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化0906学号：200904134178姓名：钟鸣指导教师：杨岚2011 年12 月31号● 一、题目3：已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的速度误差系数1100-=s K v ；1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤ss e ；（2）系统校正后，相位裕量：045)(>c ωγ；在幅值穿越频率c ω之前不允许有十倍频/60dB -；（3）对Hz 60的扰动信号，输出衰减到250/1● 二、校正前的系统特性根据稳态误差系数的要求100)1s 1.00)(11.0()(lim 0=++⋅==→s s Ks s sW k s v 由 得100=K原系统开环传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k频率特性为：)101.0)(11.0(100)(++=ωωωωj j j j G k00.20.40.60.811.21.41.61.82图1. 时域阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)图2 校正前系统的伯德图dB gK L L L 40l 20)1(,401lg 10lg )1()10(==-=--且s rad L L c c c /1.31,4010lg lg )10()('''=⇒-=--ωωω又有0'c '00'8.511.00.1090180)(≈---=ωωωγarctg arctg c c ，说明该系统处于临界稳定状态，且要进行串联校正的的()()o o o o c cm 45558.140≈+-=∆+'-''=γωγωγϕ s/6.31180290)(00rad arctgarctg g gg g ≈⇒-=---=ωωωωϕ1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤sse，即要满足701)()(≤=s R s E e ss）（又s s R s E G 11)()(+=， 即701G 11≤+）（ωj ，69)(≥⇒ωj G 对于高频的扰动信号，要使其输出衰减到250/1，即2501G 1)G(j 2≤+=fj πωωω）（ 2491)(≤⇒ωj G ， 而当HZ f 60=时，s /377rad =ω，24910018.0)(≤=ωj G 满足要求。
自动控制原理7-2频率域中的无源串联超前校正..
3. 最大负相移发生在转折 1 频率 T 与 β1T 的几何中点。
m arc sin
β 1 β 1 arc sin 1 β 1β
0
T
m
1
T
20
20 lg
( )
0
β
1 sin (- m ) 1 - sin (- m )
m
90
9
例1 若单位反馈系统开环传递函数为
1
α 1 2 α
1 sin m 1 - sin m
α 1
α
12
10lg
50
10
8 6 10lg(dB)
m
40
30
20
10
4
2
0
1 3 5 7 9
0
11 13 15 17
19
当α大于15以后， m的变化很小，α一般取115之间。
6
例1 若单位反馈系统开环传递函数为
0
90
180
0 20
12
(2) 确定校正后系统的增益剪切频率c。 在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相 位裕量再加上(50120)---补偿迟后校正网络本身在c 处的相位迟后。 确定c。 原系统在 c0 处的相角衰减得很快，采用超前校正作 用不明显，故考虑采用迟后校正。现要求校正后系统 的 γ 40 0 ，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后， 需再加上50120的补偿角，所以取 Δγ=400+(50—120)=520 (补偿角取120) 在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于 -128 0 ( 即相位裕量为 52 0 ) ，故取此频率为校正后系统 的增益剪切频率。即： ωc=0.5s-1
自动控制原理第六章第三讲超前网络及其串联校正
根据截止频率
的要求，计算超前网络参数a和T；
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
则已校正系统的传递函数为：
绘出校正后的对数幅频特性：
验证已校系统的相角裕度 ，若不满足 要求，应重选 ,一般使其增大。
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
(
s
E
)
(
1
s
G
)
(
s
G
)
(
2
s
G
)
(
s
C
)
(
s
G
r
+
系统输出：
系统误差：
当：
时，
对输入的 误差全补偿条件
说明： 以上结论仅在理想条件下成立：
无论是输出响应完全复现输入或是完全不受扰动影响, 都是在传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。
由于控制器和对象都是惯性的装置, 故G1(s)和G2(s)的分母多项式的s阶数比分子多项式的s阶数高。 据补偿式可见, 要求选择前馈装置的传递函数是它们的倒数, 即Gr(s)或Gn(s)的分子多项式的s阶数应高于其分母多项式的s阶数, 这就要求前馈装置是一个理想的(甚至是高阶的)微分环节。
滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 ， 得：
01
结束
02
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
03
反馈校正
开环传函为：
工作原理 设图中局部反馈回路为G2c(s)， 其频率特性为 ：
反馈校正、复合校正基本原理
整个反馈回路的 传递函数等效为：
理想的微分环节实际不存在, 所以完全实现传递函数的零、极点对消在实际上也是做不到的。
基于频率法的超前校正设计课程设计
0121111360618学号：题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名： 陈洁 专业班级： 自动化1101班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。
总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解 （一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。
（四天）（5）撰写说明书。
（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定 (9)3.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
串联超前校正参数确定
即
K = 20
则校正前系统的性能指标为：
30.60 h12dB
可见系统不稳定，画出未校正系统的bode图。
整理课件
25
L( dB)
60 40 20
0
-20lgb
-20dB/dec
1=1 /T
c
-20dB/dec
2=1 /bT
-40dB/dec
c
-60dB/dec
0
-90o -180o
整理课件
()
需要补偿的超前角为：
c ( 1 1 6 .7 0 8 7 .3 0 4 4 0 ) 1 8 0 0 6 8 0
整理课件
13
(2)画出未校正系统的根轨迹图
s1
pc
zc
s2 校正后的系统开环传递函数为：
G 0(s)G c(s)=s(s1K 4)*(s5)((ss p zcc))
整理课件
其中： M = |s 1 ||s 1 1 4 ||s 1 5 | 1 2 0 3
综上可求得： 3 5 0
| zc | 5.82
整理课件
| pc | 40.5
16
(3)画出校正后系统的根轨迹图
校正后的系统开环传递函数为：
6.96K* (s5.82) G 0(s)G c(s)=s(s14)(s5)(s40.5)
(s12)900
得到： (s 1 整 理z 课c) 件 (s 1 p c) 3 0 0
10
为了使zc/pc最大，可按下述方法制图： 从s1点作平行于实轴的射线 s1A，然后作角As10的角平 分线s1B，最后作s1 pc和s1 zc，它们和s1B的夹角为/2。
得到： zc 2.9 pc 5.9
串联超前校正方法
串联超前校正方法2超前网络的特性是相角超前，幅值增加。
串联超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
假设未校正系统的开环传递函数为)(0s G ，系统给定的稳态误差，截止频率，相角裕度和幅值裕度指标分别为***,,γωc ss e 和*h 。
设计超前校正装置的一般步骤可归纳如下：(1)根据给定稳态误差*ss e 的要求，确定系统的开环增益K 。
(2)根据已确定的开环增益K ，绘出未校正系统的对数幅频特性曲线，并求出截止频率0c ω和相角裕度0γ。
当*0c c ωω<，*0γγ<时可以考虑用超前校正。
(3)根据给定的相位裕度*γ，计算校正装置所应提供的最大相角超前量m ϕ，即)15~5(0︒︒+-=γγϕm (1)式中（5°~15°）是用于补偿引入超前校正装置，截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕度的损失量。
若未校正系统的对数幅频特性在截止频率处的斜率为dec dB /40-,并不再向下转折时，可以取 8~5；若该频段斜率从dec dB /40-继续转折为dec dB /60-，甚至更负时，则补偿角应适当取大些。
注意：如果︒>60m ϕ，则用一级超前校正不能达到要求的*γ指标。
(4)根据所确定的最大超前相角m ϕ，求出相应的a 值，即m ma ϕϕsin 1sin 1-+= (2)(5)选定校正后系统的截止频率在a lg 10-处作水平线，与)(0ωL 相交于A '点，交点频率设为A 'ω。
取校正后系统的截止频率为{}*,max c A c ωωω'= (3)(6)确定校正装置的传递函数在选好的c ω处作垂直线，与)(0ωL 交于A 点；确定A 点关于dB 0线的镜像点B ，过点B 作dec dB /20+直线，与dB 0线交于C 点，对应频率为C ω；在CB 延长线上定D 点， 使Cc c D ωωωω=，在D 点将曲线改平，则对应超前校正装置的传递函数为1()1C CDsG s s ωω+=+ (4)(7)验算写出校正后系统的开环传递函数0()()()C G s G s G s =验算是否满足设计条件***h h c c ≥≥≥，，γγωω若不满足，返回（3）,适当增加相角补偿量，重新设计直到达到要求。
频率响应法(伯德图法)
串联相位超前校正步骤
1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 K 2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统 K v = lim s s →0 s ( s + 2) 的波特图，计算未校正系统的相位裕度γ num=20;den=[0.5 1 0]; w=logspace(-1,2,500);%产生0.1和100之间的500个频率点 sysk= tf(num,den) [mag,phase,w]=bode(sysk,w); Pm = [Gm,Pm, Wcg , Wcp]=margin(mag,phase,w);%计算校正前 的相角裕度 17.9645
50 Magnitude (dB) 0 -50 -90 Phase (deg) -1 3 5 B o d e D ia g r a m
-1 8 0 10
-1
10
0
10 Frequenc y ( r a d /s e c )
1
10
2
串联相位超前校正步骤
3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置提供的相位 超前量 ϕ = ϕ m = γ ′′ − γ + ε ← 补偿
50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -1 10 -10lg(a)=-5.1313
10
0
10
1
10
2
串联相位超前校正步骤
5. 该频率ωm就是校正后系统的开环截止频率ωc wc=wm; 6.然后用下式求出Ｔ
.
T=
1
ωm a
T=1/sqrt(alpha)/wc; %计算T alphaT= alpha*T; %计算αT 7.得到校正环节的传递函数 %为补偿超前校正造成的幅值衰减，原开环系统增益 要增加，使得K1*α=1. 8.绘制校正后的系统伯德图，验证所得系统的相位裕度 是否满足设计要求，如不满足重新计算。
用频率法设计串联超前校正
频率法设计串联超前校正河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目用频率法设计串联超前校正学院班级学生姓名指导教师时间控制理论课程设计任务书班级： 姓名： 学号：设计题目： 用频率法设计串联超前校正一、设计目的控制理论课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
其目的要进一步巩固自动控制理论知识，培养所学理论知识在实际中的应用能力；掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB 语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。
使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事控制系统研究工作打下较好的基础。
二、设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB 程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、控制要求 设单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)K G s s s =+，试用频率法设计串联超前校正装置，是系统的相对裕度°45γ≥，静态速度误差系数Kv=200，截止频率不低于15rad/s 。
四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（２天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献[1] 胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.[2]黄永安，李文成等.Matlab7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发.北京：清华大学出版社,2008[3] 黄坚主. 自动控制原理及其应用. 北京：高等教育出版社 2004[4].黄忠霖，自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社.指导教师签字： 年 月 日摘要通过自动控制原理的学习，我们知道了分析系统的基本方法。
实验八 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计一、实验目的1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。
3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。
三、实验内容1、频率法有源超前校正装置设计例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度 ，静态速度误差系数 。
clc; clear;delta=2; s=tf('s');G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));margin(G) 原系统bode 图[gm,pm]=margin(G) phim1=50;phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180;alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure;margin(G*Gc) 矫正后bode figure(1);step(feedback(G,1)) 矫正后01 figure(2);step(feedback(G*Gc,1)) 矫正后02结果显示： gm = 1.0100 pm =0()(0.11)(0.0011)K G s s s s =++045γ≥11000v K s -=0.0584gmc =7.3983pmc =45.7404分析：根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。
连续定常系统的频率法迟后超前校正项目计划书
连续定常系统的频率法迟后超前校正计划书一、目的（1）掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； （2）研究串联迟后-超前校正装置对系统的校正作用；（3）设计给定系统的迟后-超前校正环节，并用仿真技术验证校正环节的正确性。
（4）设计给定系统的迟后-超前校正环节，并模拟实验验证校正环节的正确性。
二、问题描述2.1 题目要求已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：））（（）（10.05S 10.5S S KS G 0++=K=100设计迟后—超前校正装置，使校正后系统满足：%25%s 5s 100K 1-1V ≤≥=-σω，，C2.2 用频率法对系统进行串联迟后—超前校正的一般步骤（1）根据系统稳态精度要求，确定系统的开环增益K ，绘制未校正系统的的开环对数幅频特性。
（2）根据给定的设计指标，确定并绘制期望开环对数幅频特性。
； （3）由期望的对数幅频特性减去未补偿系统的对数幅频特性，两者之差是串联校正装置的对数幅频特性，进而写出校正装置的传递函数表达式。
（4）验证校正后系统是否满足性能指标要求。
典型形式的期望对数幅频特性的求法如下：（1）根据对系统型别ν及开环增益K （或稳态误差）要求，绘制期望特性的低频段。
（2）根据对系统相角裕度γ、中频区宽度h 、中频区特性上下限转折频率2ω与3ω要求绘制期望特性的中频段，使其通过剪切频率C ω，并取中频区特性的斜率为dec dB 20-，以确保具有足够的相角裕度。
（3）绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段，其斜率一般与前、后频段相差20/dB dec -，否则对期望特性的性能有较大影响。
（4）根据对系统增益裕量及抑制高频噪声的要求，绘制期望特性的高频段。
通常，为使校正装置比较简单，以便于实现，一般使期望特性的高频段斜率与未校正系统的高频段斜率一致，或完全重合。
（5）绘制期望特性的中、高频段之间的衔接频段，其斜率一般取40/dB dec -。
相位迟后-超前网络的传递函数为：2112(1)(1)()(1)(1)c T j T j G j T T j j ωωωβωωβ++=++ 相位迟后-超前校正网络的伯德图如图1为：φ图1 迟后-超前校正网络的Bode 图三、设计过程和步骤3.1 确定开环增益K根据给定静态误差系数的要求，确定开环增益K 。
实验用频率法设计串联超前校正网络
实际应用价值
探讨实验结论在实际工程 中的应用价值，为相关领 域的研究和实践提供参考。
未来研究方向
提出进一步研究的方向和 重点，为串联超前校正网 络的优化和完善提供思路 和建议。
06
总结与展望
实验收获与体会
01
掌握频率法设计串联超前校正网络的基本原理和方法，了解超前校正 网络对控制系统性能的影响。
根据实验结果，优化串联超前校正网络的设计。
05
实验结果与讨论
实验数据展示
01
实验数据来源
实验数据来源于实际工程项目， 包括传感器采集的实时数据和历 史数据。
数据预处理
02
03
数据展示方式
对原始数据进行清洗、去噪和归 一化处理，以提高数据质量和计 算准确性。
采用图表、曲线和表格等多种方 式展示实验数据，以便更直观地 观察和分析。
研究串联超前校正网络对系统性能的影响
通过实验，研究串联超前校正网络对系统性能的影响，包括系统的稳定性、动态响应和误 差等。
探索不同参数对串联超前校正网络性能的影响
通过实验，研究不同参数（如超前相角、带宽等）对串联超前校正网络性能的影响，为实 际应用提供理论依据。
实验背景
串联超前校正网络在控制系统中的应用
超前相位的计算
超前相位是串联超前校正网络的一个 重要参数，它能够提高系统的相位裕 度，改善系统的动态性能。
超前相位的计算需要考虑系统的带宽 和相位裕度等参数，通过调整超前相 位的大小，可以优化系统的动态性能。
放大系数的确定
放大系数是串联超前校正网络的另一个重要参数，它决定了 系统增益的大小。
在设计串联超前校正网络时，需要根据系统的性能要求和实 际情况，选择合适的放大系数，以保证系统在满足性能要求 的同时具有合理的增益。
实验五-频域法串联超前校正.doc
实验报告课程名称控制工程基础实验项目实验五频域法串联超前校正专业电子科学与技术班级一姓名学号指导教师实验成绩2014年6月12日实验五 频域法串联超前校正一、实验目的1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。
2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。
3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，幅值穿越频率处ωc ′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。
二、 实验仪器PC 机一台，实验箱三、实验内容及操作步骤1、未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图2图2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。
未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。
1信号输入r(t) B2（OUT2） →A1（H1） 改变联线 2幅值测量 A3（OUT ）→ B7（IN4） 增加联线 3相位测量 A3（OUT ）→ A8（CIN1） 4 A8（COUT1）→ B4（A2）（3）运行、观察、记录：将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。
在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 9.4 rad/s ， 相位裕度γ= 18.9°2、串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3。
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6. 从两阶系统频率特性表中读取校正后系统的时
域性能指标及截止频率 w c ' 和相角裕度 ' 。
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五、实验报告要求
1．根据校正网络的设计要求，写出设计过程及设计 结果。
2．给出经实验调试后的校正装置参数（惯性环节和 校正网络的R、C值）。
3．在同一坐标系上画出系统校正前后的开环Bode图， 分析超前校正的作用及特点。
实验五 用频率法设计串联超前校正网络
一、实验目的
1. 学会校正网络的实现。 3. 进一步了解校正网络对系统性能的改善。
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1
二、实验预备知识
１．校正的概念：
在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变 的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满 足给定的各项性能指标。
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三、实验内容
系统结构图
设 G0(s)0.2s(0K.3s1) , Gc (s)为超前校正网络。
试设计惯性环节和一个无源串联超前校正装置，要求 系统校正后满足下列指标：当 r(t)t 时，稳态误差
ess 0.05 ,相角裕度 ' 55
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四、实验步骤
1. 根据稳态指标的要求确定开环增益K
最大超前 相角频率
图2 无源超前网络的Bode图
m
1 1 1 TaTTa
(5 -4)
L m 1l0 o ag5 5
m
arcsina-1 a1
a1sinm 可整理1p ptsinm
53
4
10loga
10loga
' c
m
'
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5
串联超前校正网络对系统性能的影响
,%,c,ts
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Kv0K .2e1ss2,0KR R3 24
2. 根据图5-2连接电路 R3用可变电阻
3. 对未校正系统进行频域特性测试 根据频率特性曲线测出未校正系统的截止频率 ，
相角 c裕度 ，从两 阶系统频率特性表中读取时域
性能指标。
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4. 设计无源串联超前校正网络
① 根据性能指标要求的 , 和校正前系统的确定最
２．校正方式： ① 串联校正:超前校正、滞后校正、滞后-超 前校正 ② 反馈校正 ③ 前馈校正 ④ 复合校正
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2
３．无源超前校正网络
图1 无源超前网络
超前网络的传递函数为： GC(S)a111aTTSS
式中： a R4 R5 1
R5
T
R4R5 R4 R5
C3
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3
最大超 前相角
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12
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按下图连接超前校正网络电路图
注意：无源串联超前校正网络的增益为1/a， 故应将惯性环节的增益增大为原来a倍，即R3变 为原来的1/a。
超前校正可网整理络pp电t 路图
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5. 对校正后的系统进行频域特性测试
把设计好的校正网络串联在原系统的A1与 A5之间，测试校证后系统的频域特性。若此时 满足指标要求则记录相应的性能指标，方法同 第二次实验中所述，若不满足要求重新设计校 正网络。
大超前相角 m ：
m' ( 80)
② 根据所确定的 m ，按式 (5-3) 确定a
③ 在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到幅频值
为 10loga 的点，对应的频率即为超前校正装置
的
m
，也就是校正后系统的
'
c
④ 根据选定的 m 及式(5-4) 确定参数T
⑤ 根据a,T的值确定 R 4,R 5,C 3,(C 31F)