2008年上海市中考数学试卷
2008年上海中考数学
2008年上海中考数学一、绪论2008年是上海中考中一年，数学是考试科目之一。
数学作为一门基础学科，在中考中占据着重要的位置。
本文将以2008年上海中考数学为主题，对该年度的数学考试进行分析和总结。
二、考试概要1. 考试时间和形式2008年上海中考数学考试于6月举行。
考试形式为闭卷考试，学生需要在规定时间内完成试卷上的各项要求。
2. 考试内容数学考试内容包含了以下几个方面：•数的性质与运算•一次函数与一元一次方程•平面图形•平面图形的性质和计算•数据的收集整理与表示三、试题分析1. 数的性质与运算在数的性质与运算部分的试题中，涉及到了整数、分数和小数的加减乘除运算。
同时也考察了学生对数学基本概念的掌握和应用能力。
2. 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程是数学中重要的内容之一。
在2008年的数学中考中，这部分试题主要考查了学生对一次函数图像的理解和方程解的求解能力。
3. 平面图形平面图形是中学数学中的基础内容，包括了点、线、面等概念。
在数学考试中，平面图形部分的试题主要考察了学生对平面图形的辨认和计算能力。
4. 数据的收集整理与表示数据分析是现代社会中重要的技能之一。
在2008年的数学中考中，数据的收集整理与表示部分试题主要考察了学生对数据表格、图表等形式的理解和分析能力。
四、总结与展望2008年上海中考数学试题的难易程度适中，整体考查了学生对数学基本概念和运算能力的掌握情况。
同时，还通过一些应用题考查了学生的综合运用能力。
未来，数学教育应继续注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣和学习动力。
同时，结合实际应用，将数学与其他学科进行有机结合，培养学生跨学科的综合能力。
以上是对2008年上海中考数学的简要分析和总结。
希望对读者有所帮助。
谢谢！。
2005-2008年(上海市中考考试数学试卷(含详细答案)
2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()22x＝2、 分解因式：22a a -＝ 3、计算：)11＝4、函数y =的定义域是5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f =6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是7、 如果将二次函数22y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程） 9、 如果关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC 为 米(结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为二、选择题：（本大题共4题，满分12分）15、 在下列实数中，是无理数的为 （ ） A 、0 B 、－3.5 CD16、 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ）A 、3B 、4C 、5D 、617、 已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）图1图2A 、2sin 3B =B 、2cos 3B =C 、23tgB =D 、23ctgB =18、 在下列命题中，真命题是 （ ）A 、两个钝角三角形一定相似B 、两个等腰三角形一定相似C 、两个直角三角形一定相似D 、两个等边三角形一定相似 三、（本大题共3题，满分24分） 19、 （本题满分8分） 解不等式组：()315216x xx x+>-⎧⎨+-<⎩，并把解集在数轴上表示出来.20、 （本题满分8分） 解方程：228124x x x x x +-=+--x-5-4-3-2-15432O 121、 （本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1四、（本大题共4题，满分42分）22、 （本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴的负半轴相交于点C （如图5），点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 设这个二次函数的图象的顶点为M ，求AM 的长.23、（本题满分10分）已知：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.24、 （本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分） 小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1） 根据上述信息，解答下列问题：（1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2） 小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3） 小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.用电量(度)54月3月2月1月25、 （本题满分12分，每小题满分各为4分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，O 是边AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点D ，交线段OC 于点E ，作EP ⊥ED ，交射线AB 于点P ，交射线CB 于点F 。
上海市2008年初中学业统一考试数学试卷双向细目表
√
八年级“四边形”、九年级“三角比“
锐角三角比、梯形中位线
22
10
√
九年级“统计”
图表信息处理
23
12
√
八年级“几何证明”
三角形全等的应用
24
12
√
八年级“一次函数”、“两点间距离”、九年级“圆”
待定系数法、分类讨论、数形结合思想等
25
14
√
综合题
三角形面积、相似三角形、函数思想等
6
4
√
九年级“相似三角形”
平行线分线段成比例
二
7
填空题
4
√
八年级“二次根式”
分母有理化
8
4
√
八年级“方程”
无理方程的解
9
4
√
八年级“方程”
一元二次方程根的判别式
10
4
√八年级“函数”源自函数值114√
八年级“反比例函数”
反比例函数的图像
12
4
√
九年级“二次函数”
二次函数图形运动（平移）
13
4
√
八年级“概率”
上海市2009年初中学业统一考试数学试卷双向细目表
试卷题号
题型
分值
试题难度
学段、板块
主要知识及主要思想方法
A易
B中
C难
一
1
选择题
4
√
七年级“整式”
幂的运算法则
2
4
√
六年级“一次不等式”
一元一次不等式的解集
3
4
√
八年级“方程”
换元法
4
4
√
九年级“二次函数”
2008年上海数学中考试卷分析
2008年上海数学中考试卷分析崇明县实验中学郭洪星各内容板块占分统计表各年级教材相关的知识点占分统计表我从两个不同的板块进行了分值的统计：1、根据《数学课程标准（试行稿）》把六、七、八、九四个年级的教学内容划分成数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析、数据整理与概率统计共五块。
其中代数分值88分，几何分值62分，代数知识与几何知识的分值接近6∶4，这个比值跟前两年类似，都是控制在6∶4左右。
2、根据以往从重点知识的角度出发，着重统计了一元二次方程、函数、统计、相似形、锐角三角比和圆六个板块。
这六个板块分值89分，占整卷分值的五分之三左右，以往这六块内容的分值基本在整卷分值的三分之二左右。
占比的下降可能与“二期课改”教材内容的增减有关。
下面我谈几点对2008年上海数学中考试卷的认识：1、注重“双基”的考查基本知识、基本技能是学生继续学习和进一步发展的基石。
今年的数学中考试卷中118分为基础题，有些基础题就来源于课本，往往是把课本例题、习题改变知识的呈现方式，进行适当地调换和引申。
为此，在平时的教学中我们要立足课本，注重“双基”训练。
2、注重数学思想、数学方法的考查《数学课程标准（试行稿）》中对数学思想方法有这样一段描述：知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，通过有关数学知识和技能的学习，逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法。
那么，在今年的中考试卷中考查了哪些数学思想方法呢？在数学思想上，第2题、第24题的第（1）小题体现了字母表示数的数学思想；第9题、第20题体现了化归思想即把分式方程转化为整式方程；第21题的第（2）小题、第22题的第（2）小题体现了方程思想；第25题的第（1）小题体现了函数思想；第24题的第（2）小题及第25题的第（3）小题都体现了与相似三角形有关的分类讨论思想；第13题函数图像的平移、第21题的第（1）题体现了图形运动的思想；至于数形结合思想更是在试卷中多处出现。
2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学
上海市2008年初中毕业生统一学业考试数学（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分）考生注意：1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，完成相应的1～6题。
2．下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的是。
Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成1．计算2a·3a的结果是（）A．5a B．6a C．5a2D．6a22．如果x=2是方程112x a+=-的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．－63．在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2－1与x轴的交点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．05．如果x1、x2是一元二次方程x2－6x－2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（）A．－6 B．－2 C．6 D．26．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线P A、PB，切点分别为A、B。
如果∠APB=60°，P A=8，那么弦AB 的长是（）A．4 B．8 C．D．Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成1．计算2a·3a的结果是（）A．5a B．6a C．5a2D．6a22．如果x=2是方程112x a+=-的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．－63．在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限4．计算3a －2a 的结果是（ ）A ．aB ．aC ．－aD ．－a5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．23D ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，如果AB =a ，AD =b ，那么a +b 等于（ ）A ．BDB ．AC C ．DBD ．CA二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．不等式x －3＜0的解集是________。
003——上海市2008年初中毕业生统一学业考试(答案部分)
3 上海市2008年初中毕业生统一学业考试I 组1．D 【解析】本题重点考查了单项式乘以单项式的法则，单项式和单项式相乘时，将系数和同底数幂分别相乘．本题是一道较为简单的题目．2．C 【解析】本题重点考查了方程的解和一元一次方程的解法．因为x=2是方程1a x 21-=+的根，所以将x=2代入求关于a 的一元一次方程即可．本题是一道较为简单的题目．3．A 【解析】本题考查了一次函数图象的性质．一次函数y=kx ＋b 的图象由k 、b 的符号决定，k ＞0，b ＞0，图象过一、二、三象限；k ＞0，b ＜0，图象过一、三、四象限；k ＜0，b ＞0，图象过一、二、四象限；k ＜0，b ＜0，图象过二、三、四象限．本题较简单．4．B 【解析】本题重点考查二次函数图象的性质及根的判别式．抛物线与x 轴有几个交点，要看△，△＞0，则图象与x 轴有两个交点；△=0，则图象与x 轴有一个交点；△＜0，则图象与x 轴无交点．本题也可以这样考虑：二次函数常数项为－1，与y 轴交于负半轴，抛物线开口向上，所以必有2个交点．5．C 【解析】本题重点考查了一元二次方程根与系数的关系．在一元二次方程 0)0(a c bx ax 2≠=++中，ac x x ,a b -x x 2121==+，在本题中，因为21x ,x 是一元二次方程02-6x -x 2=的两个实数根，所以6ab -x x 21==+，本题是一道较为简单的题目．6．B 【解析】本题重点考查了切线长定理及等边三角形的性质．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等．所以PA=PB ，又因为∠APB=60°，所以△PAB 为等边三角形，所以PA=AB= PB=8．本题是一道较为简单的题目．Ⅱ组1．D 【解析】本题重点考查了单项式乘以单项式的法则，单项式和单项式相乘时，将系数和同底数幂分别相乘．本题是一道较为简单的题目．2．C 【解析】本题重点考查了方程的解和一元一次方程的解法．因为x=2是方程1a x 21-=+的根，所以将x=2代入求关于a 的一元一次方程即可．本题是一道较为简单的题目．3．A 【解析】本题考查了一次函数图象的性质．一次函数y=kx ＋b 的图象由k 、b 的符号决定，k ＞0，b ＞0，图象过一、二、三象限；k ＞0，b ＜0，图象过一、三、四象限；k ＜0，b ＞0，图象过一、二、四象限；k ＜0，b ＜0，图象过二、三、四象限．本题较简单．4．B 【解析】本题主要考查向量的基础知识，本题是一道较为简单的题目．5．C 【解析】本题利用摸扑克牌这个情境，重点考查了概率，因为2张黑桃占总数的32，所以本题应选C ．本题是一道较为简单的题目． 6．B 【解析】本题重点考查了向量的知识及平行四边形的性质．由题意知b a =+．本题是一道较为简单的题目．7．x ＜3 【解析】本题重点考查一元一次不等式的解法．在解一元一次不等式把未知数的系数化为1时，如果左右两边同乘以或除以一个负数，不等号的方向应改变．本题较简单．8．(x ＋2)(x －2) 【解析】本题重点考查了用平方差公式分解因式．分解因式要注意有公因式的，先提取公因式，然后再考虑利用公式，若是二项，一般考虑平方差公式，三项则考虑完全平方公式，四项或四项以上应利用分组分解法．本题较简单．9．01-2y -y 2=【解析】本题重点考查了用换元法解分式方程．将y 代入原方程得2y1-y =，即2y 1-y 2=，移项得01-2y -y 2=，本题是一道难度中等的题目．10．x=－1 【解析】本题重点考查了无理方程的解法．2x -3=，所以3－x=4，即x=－1．本题是一道较为简单的题目．11．3【解析】本题考查了函数值的运算方法．易知312f(2)=+=，本题是一道较简单的题目．12．－2【解析】本题重点考查了反比例函数的图象的性质．点在图象上，则可将(2，－1)代入0)(k xk y ≠=求得k=－2．本题是一道较为简单的题目．13．y=2x ＋1【解析】本题重点考查了用待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象的平移规律．由图象可知直线OA 的解析式为y=2x ，据平移规律上加下减，则所得新函数解析式为y=2x ＋1．14．30【解析】本题利用“限塑令”这个新情境考查了样本估计总体及概率的知识．既考查了数学知识，又增强学生的环保意识．因为80名学生有两名不知道，则不知道的占401，所以全体学生约有304011200=⨯人．本题是一道较为简单的题目．15．40°【解析】本题重点考查平行线的性质及对顶角相等的知识点．由图知∠1的对顶角∠3也为40°，根据平行线的性质∠2=∠3=40°．本题是一道较为简单的题目．16．1∶9【解析】本题重点考查了相似比和面积比的关系．两个相似三角形面积的比应等于相似比的平方．本题是一道较为简单的题目．17．32【解析】本题重点考查了相似三角形的性质及平行四边形的性质．由平行四边形的性质可知AD=BC ，由题意知△AFD ∽△EFB ，则根据相似三角形的性质可得32BC BE AD BE FD BF ===． 18．3或5【解析】本题重点考查了等腰三角形的性质，勾股定理，利用锐角三角函数解直角三角形等知识点．本题是一道综合性较强的题目，也是一道难度中等的题目．本题存在两种情况，如图①②所示，①过点A 作AD 垂直BC ，连结OB ，根据垂径定理可得BD=CD ，又因为53cosB =，AB=AC=5，所以BD=CD=3，在Rt △ABD 中，根据勾股定理可得AD=4，在Rt △OBD 中，根据勾股定理可得OD=1，所以AO=AD ＋OD=4＋1=5；同理在如图②中，可以求出AO=AD －OD=4－1=3．故答案为3或5．19．本题重点考查了二次根式的化简及混合运算，本题是一道较为简单的题目．解：原式=42223-312=+++20．本题考查了分式方程、一元二次方程的解法及验根的方法等知识，难度不大．解：方程左右两边同乘以(x ＋1)(x －1)得6x ＋5(x ＋1)=(x ＋4)(x －1)整理得09-8x -x 2=解之得：1x ，9x 21-==经检验：9x 1=是原方程的根，-1x 2=是原方程的增根．所以原方程的根是x=921．本题是一道创新型题目，重点考查轴对称图形和利用勾股定理解直角三角形等知识点，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力．本题是一道较简单的题目．解：(1)图略(2)因为i=1∶0.75，所以CH ∶EH=1∶0.75，设CH=x ，则EH=0.75x ，在Rt △ECH 中25x 43x 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛+，解之得x=4或x=－4(不合题意，舍去)，所以CH=4，EH=3，在Rt △DOH 中222OH DH -OD =即222r)(47-r)(7+=+所以38r = 22．本题重点考查了利用统计图和一元二次方程解决实际问题的知识．考查学生解决问题的能力和动手操作能力．本题是一道难度中等的题目．解：(1)45(2)设2006年的年增长率为x 242x )x 200(12=+则解之得x=10％所以2006年的人数为200(1＋10％)=220万人．(3)图略．23．本题重点考查了平行四边形的性质及菱形、正方形的识别等重要知识点．是一道综合性的题目，也是一道难度中等的题目．证明：(1)∵四边形ABCD 为平行四边形∴OA=OC ．∴△ACE 是等边三角形．∴AC=CE=AE ∴EO ⊥AC(等腰三角形三线合一)∴四边形ABCD 为菱形．(2)∵△ACE 是等边三角形．∴∠AEO=∠OEC=30°∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°∴∠DAO=45°又∵四边形ABCD 是菱形，∴∠DAO=∠BAO=45°∴∠DAB=90°∴菱形ABCD 为正方形．24．本题重点考查利用待定系数法求二次函数解析式及一次函数的性质，三角形相似等重要知识点，本题是一道综合性的题目，能较全面考查学生的能力，本题是一道难度较大的题目．解：(1) 3bx x y 2++-=的图象经过点A(－1，0)，所以0=－1－b ＋3，则 b=2所以函数解析式为32x x y 2++-=顶点坐标为(1，4)(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛59，57或(3，3) 过E 作EF 垂直x 轴于F ，作H D 1垂直x 轴于H ，N D 2垂直x 轴于N ，过B 作BM 垂直x 轴于M则 Rt △BMC ∽Rt △AFE ∽Rt △AEC ∽2AND Rt ∆∴34N D AN H D AH EC AE CM BM 21==== 又∵在Rt △ACE 中，AC=5，∴AE=4又∵1E D 1=所以3AD 1=∵在H AD Rt 1∆中，34H D AH 1= ∴512AH ,59H D 1== ∴)59,57(D 1 同理3)，(3D 2∴D 为)59,57(或(3，3) 25．本题属于现在中考常见的动点问题，利用动点问题重点考查了三角形相似、两圆相切、勾股定理、一元二次方程等知识点，是一个综合性极强的题目，可以培养考生灵活运用知识的能力，本题是一个较难的题目．解：(1)作ML ∥AD 交AB 于点L 则ML 是三角形的中位线所以x 212x)(421BE)(AD 21ML +=+=+= 所以0)x(x 212x)21(2221y >+=+⨯⨯= (2)作DH 垂直BC ，H 为垂足由题意知，M ，L 为外切两圆的圆心 所以2DE 1ML +=；即2DE 1x)(421+=+； 所以DE －x=2在Rt △DHE 中，HE=x －4，DH=AB=2所以224)-(x 4DE +=所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+==-224)(x 4DE 2x DE解之得34x =，310DE = 所以34BE = (3)如果以A ，N ，D 为顶点的三角形与△BME 相似，所以∠MBE=∠MAD ，则∠ADB=∠E因为∠ADB=∠DBE所以∠3=∠DBE 所以522024DE B D 22==+==所以84-2022BH BE ===综评：试卷重点考查学生的数学基础知识和基本运算能力．大部分填空题和选择题只考查一个知识点，一个概念或一次运算，难度基本与课本练习题难度持平，第18题的计算和推理结合简洁、合理，第19题二次根式的运算，第20题解分式方程，第21题画出轴对称图形和解直角三角形，第22题统计知识的应用，第23题的几何论证难度也不大，第24题的函数型综合题以及第25题几何型综合题难度能稍大一些．试题也出现几个考查实际应用能力的试题：如填空题第14题关于“限塑令”知晓问题的随机抽样调查问题，第21题有关图纸画轴对称图形和有关直角三角形的计算问题和第22题有关旅游收入和入境旅游人数的图象信息问题，它们突出了运用数学知识、方法解决问题的能力要求，创设的情景结合了学生的实际，但在技巧、方法的要求上又不过高，没有人为地将问题复杂化．本次考试增加了识图、读图、画图等考查日常生活中学生运用数学知识解决实际问题的能力．纵观试卷题目的实际背景都告诉学生一个事实，数学是源自生活又高于生活的．(李军刚)。
2008年上海市中考数学试卷附参考答案及评分标准
2008年上海市中考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分） 考生注意：1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的1—6题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了Ⅰ组；2．下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成1．计算23a a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．25aD ．26a2．如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．2-D ．6-3．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限4．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．05．如果12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是（ ） A ．6-B ．2-C ．6D ．26．如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ） A ．4B ．8C．D．Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成 1．计算23a a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．25aD ．26a2．如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．2-D ．6-3．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限4．计算32a a -的结果是（ ） P图1A ．aB ．aC ．a -D ．a -5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．16．如图2，在平行四边形ABCD 中，如果AB a =，AD b =， 那么a b +等于（ ） A ．BD B ．ACC ．DBD ．CA二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．不等式30x -<的解集是 ． 8．分解因式：24x -= ． 9．用换元法解分式方程21221x x x x --=-时，如果设21x y x-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ． 102=的根是 ． 11．已知函数()f x =(2)f = ．12．在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)ky k x=≠经过点(21)-，，那么k = ．13．在图3中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 14．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．15．如图4，已知a b ∥，140∠=，那么2∠的度数等于 ．16．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．17．如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ．图2x12a b 图4 E图518．在ABC △中，5AB AC ==，3cos 5B =（如图6）．如果圆O 的半径为10，且经过点BC ，，那么线段AO 的长等于 ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：13(36)821+-+-． 20．（本题满分10分） 解方程：2654111x x x x x ++=--+ 21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O 的半径OC 所在的直线为对称轴的轴对称图形，A 是OD 与圆O 的交点．（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆O 的半径r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75i =是坡面CE 的坡度），求r 的值． 22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10． 图7 OC A 图8根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图11，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图12，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．二次函数23y x bx =-++的图像经过点(10)A -，，顶点为B ．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B 的坐标；（2）如果点C 的坐标为(40)，，AE BC ⊥，垂足为点E ，点D 在直线AE 上，1DE =，求点D 的坐标．2004 2005 2006 2007 年份 年旅游收入 （亿元） 90 7050 3010 图9 旅游收入图 图10EDB AO 图111- 11OxyA25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图13）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长； （3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．B A D M E C图13 B A D C 备用图2008年上海市中考数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位． 一、选择题：（本大题含Ⅰ，Ⅱ两组，每组各6题，满分24分） 1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．B ． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．3x <； 8．(2)(2)x x -+； 9．2210y y --=；10．1x =-；12．2-； 13．21y x =+； 14．30；15．40；16．1:9；17．23； 18．3或5．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式13=+-·················· （8分）4=． ································ （2分）20．解：去分母，得65(1)(4)(1)x x x x ++=+-．······················ （3分） 整理，得2890x x --=． ······················· （2分）11x ∴=-，29x =． ·························· （4分）经检验，11x =-是增根，29x =是原方程的根． ·············· （1分） 所以，原方程的根是9x =． 21．（1）（图形正确）； ························· （3分） （2）解：由已知OC DE ⊥，垂足为点H ，则90CHE ∠=．1:0.75i =，43CH EH ∴=． ······················ （1分） 在Rt HEC △中，222EH CH EC +=．设4CH k =，3(0)EH k k =>，又5CE =，得222(3)(4)5k k +=，解得1k =．3EH ∴=，4CH =． ········· （3分）7DH DE EH ∴=+=，7OD OA AD r =+=+，4OH OC CH r =+=+．在Rt ODH △中，222OH DH OD +=，222(4)7(7)r r ∴++=+．解得83r =．······························ （3分） 22．（1）45； ····························· （3分） （2）220； ······························ （4分） （3）（图正确）． ···························· （3分） 23．证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，AO CO ∴=． ······· （2分） 又ACE △是等边三角形，EO AC ∴⊥，即DB AC ⊥． ········· （2分） ∴平行四边形ABCD 是菱形； ······················ （2分） （2）ACE △是等边三角形，60AEC ∴∠=． ············· （1分）EO AC ⊥，1302AEO AEC ∴∠=∠=．················ （1分） 2AED EAD ∠=∠，15EAD ∴∠=．45ADO EAD AED ∴∠=∠+∠=． · （1分）四边形ABCD 是菱形，290ADC ADO ∴∠=∠=． ··········· （2分）∴四边形ABCD 是正方形． ······················· （1分）24．解：（1）二次函数23y x bx =-++的图像经过点(10)A -，，013b ∴=--+，得2b =， ······················ （2分）所求二次函数的解析式为223y x x =-++． ················ （1分） 则这个二次函数图像顶点B 的坐标为(14)，； ················ （2分） （2）过点B 作BF x ⊥轴，垂足为点F ．在Rt BCF △中，4BF =，3CF =，5BC =，4sin 5BCF ∴∠=．在Rt ACE △中，sin AEACE AC∠=，又5AC =， 可得455AE =．4AE ∴=．······················· （2分） 过点D 作DH x ⊥轴，垂足为点H ．由题意知，点H 在点A 的右侧，易证ADH ACE △∽△．AH DH ADAE CE AC∴==． 其中3CE =，4AE =．设点D 的坐标为()x y ，，则1AH x =+，DH y =， ①若点D 在AE 的延长线上，则5AD =．得15435x y +==，3x ∴=，3y =，所以点D 的坐标为(33)，； ②若点D 在线段AE 上，则3AD =．得13435x y +==，75x ∴=，95y =，所以点D 的坐标为7955⎛⎫⎪⎝⎭，． 综上所述，点D 的坐标为(33)，或7955⎛⎫⎪⎝⎭，． ················ （5分）25．解：（1）取AB 中点H ，联结MH ，M 为DE 的中点，MH BE ∴∥，1()2MH BE AD =+．········· （1分） 又AB BE ⊥，MH AB ∴⊥． ····················· （1分）12ABM S AB MH ∴=△，得12(0)2y x x =+>； ···········（2分）（1分）（2）由已知得DE = ·················· （1分） 以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，1122MH AB DE ∴=+，即11(4)222x ⎡+=⎣． ······· （2分） 解得43x =，即线段BE 的长为43； ··················· （1分）（3）由已知，以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，又易证得DAM EBM ∠=∠． ······················ （1分） 由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①ADN BEM ∠=∠；②ADB BME ∠=∠． ①当ADN BEM ∠=∠时，AD BE ∥，ADN DBE ∴∠=∠．DBE BEM ∴∠=∠． DB DE ∴=，易得2BE AD =．得8BE =； ··············· （2分） ②当ADB BME ∠=∠时，AD BE ∥，ADB DBE ∴∠=∠． DBE BME ∴∠=∠．又BED MEB ∠=∠，BED MEB ∴△∽△． DE BEBE EM∴=，即2BE EM DE =，得2x = 解得12x =，210x =-（舍去）．即线段BE 的长为2． ··········· （2分） 综上所述，所求线段BE 的长为8或2．。
2008年上海市初中毕业生统一学业考试
０ 的两个实数根， 么 ｌ ２ 那 ＋ 的值是 … … ・ ） （ （ ） ６ （ － ； （ ）； （ ） ． Ａ － ； Ｂ） ２ Ｃ６ Ｄ２
６如 图 １ 从 圆 周０ 外 一 点 Ｐ 引 圆 （的 两条 ． ， ＝ ）
切线段Ｐ ＰＢ， Ａ、 切点分别为 、 ． 如果 Ｐ Ｂ
５从 一副未 曾启封 的 扑克牌 中取 出 ｌ ． 张红 桃、 ２ 张黑桃的牌 共 ３ 张，洗匀后， 从这 ３ 张牌 中任取 １ 张牌恰好是黑桃的概率是 … … … （ ）
（主 （ 言 （亏 （１ Ａ ； Ｂ ； ｃ ； Ｄ・ ） ） ） ）
６如图２ 在平行四边形ＡＢＣ ． ， Ｄ中， 如果 百
一
＝
ａ， Ｄ ＝ ｂ， 么 ＋ ｂ等于． … ・ ） Ａ 那 … ・ （ （） Ａ ＢＤ； （） Ｂ ＡＣ；
（）； Ａ３
（） ； Ｂ２
（）； ｃ１
（）． Ｄ０
（） Ｃ ＤＢ；
（ ） Ａ． ＤＣ
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９ ｓ 一８
— —
—
．
．
９用换元法解分式方程 竺— 一 ．
二 一 』
＝
Ｂ
Ｅ
Ｃ
９ 一 １
图５
２ 如果设 ＝ —二 ＝ Ｙ 并将原方程化为关 于 时， ＝ ，
的整式方程， 么这个整式方程是— 那 — ．
１． ＡＡ ８在 ＢＣ中， Ｂ ＝ Ａ Ｊ、 ， Ｅ 那么线段 ０的长等于— ；
Ｄ
数 学 学教
２０ 年第 ９ ０８ 期
１． ６如果 两 个 相 似三 角形 的 相似 比是 １３ 那 ：，
Ａ
Ｂ
图２
Ｂ上 Ｅ肋于 如 器＝， 交 觚 果 詈 那么 而Ｆ Ｂ
2008年上海市初中毕业生统一学业考试
2008年上海市初中毕业生统一学业考试英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷有10大题，共110小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片): (共6分)A B CD E F G1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______II. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (共10分)7. A) Coffee. B) Milk. C) Tea. D) Water.8. A) Sue. B) Lucy. C) Sue’s cousin.D) Lucy’s sister.9. A) A fireman. B) A driver. C) A clerk. D) A pilot.10. A) Beijing. B) Xi’an.C) Guilin. D) Hainan Island.11. A) For one day. B) For two days. C) For three days. D) For four days.12. A) Have a picnic. B) Cook for his family.C) Go shopping. D) Have dinner with the woman.13. A) In the classroom. B) In the library.C) In the language lab. D) In the computer room.14. A) He didn’t go to bed.B) He didn’t sleep well.C) He has got a stomachache. D) He has worked too hard.15. A) In the kitchen. B) In the bedroom.C) In the sitting room. D) In the garden.16. A) Waitress and customer. B) Teacher and student.C) Wife and husband. D) Boss and clerk.III. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示):(共7分)17. Zhang Ping came to London two years ago.18. She works in a hotel in London.19. She thinks London is a very interesting city.20. She likes the big parks and some of the buildings in London.21. She is never lonely because she has many friends there.22. A friend from Canada shares a room with her.23. She likes London in some ways, but she still wants to work in shanghai.IV. Listen to the dialogue and complete the table (听对话，完成下列表格，每空格限填一词): (共7分)Part 2 V ocabulary and Grammar (第二部分词汇和语法)V. Choose the best answer (选择最恰当的答案): (共20分)31. Some girls get sick after they try so hard to lose ________ weight.A) a B) the C) / D) an32. The plane will take off ________ an hour. Please check in right now.A) at B) in C) on D) to33. Did Mary visit that old town by ________ last week?A) her B) she C) hers D) herself34. After moving to their new house, the Lees bought some ________ in the mall nearby.A) furniture B) chair C) table D) shelf35. ________ her great joy, her daughter was finally saved by the doctors.A) In B) To C) At D) For36. “Have ________ try, you are so close to the answer,” the teacher said to Eric.A) the other B) one another C) other D) another37. Everyone likes Kevin because he talks to others ________.A) friendly B) lovely C) politely D) luckily38. Jenny goes to school ________ than any other student in her class.A) early B) earlier C) earliest D) the earliest39. Which one is heavier, the wooden ball ________ the iron ball?A) or B) and C) but D) so40. Tim didn’t have dinner ________ he finished watching the cartoon.A) while B) unless C) until D) since41. Landing on the moon sounds ________. I hope I can go there one day.A) wonderful B) wonderfully C) terrible D) terribly42. Soon you ________ a senior high school student. Isn’t it exciting!A) become B) will become C) became D) have become43. I ________ a copy of Yi Zhongtian’s book yet. I might buy one tomorrow.A) hadn’t bought B) don’t buy C) won’t buy D) haven’t bought44. You ________ write the poem down. Our teacher will give us a copy.A) can’t B) shouldn’t C) needn’t D) mustn’t45. – Would you like to play table tennis with me?–I don’t feel like it. I would rather ________ at home and watch TV.A) stay B) to stay C) staying D) stayed46. After Donghai Bridge ________, it became a new tourist attraction.A) completed B) complete C) is completed D) was completed47. How long can I ________ this magazine?A) borrow B) return C) buy D) keep48. As soon as he ________ the bus, the poor man realized he had left his wallet on it.A) got on B) got off C) got to D) got in49. The Oriental Pearl TV Tower is ________ all Shanghai citizens.A) famous for B) familiar to C) pleased with D) interested in50.– I won the 100-meter race on our sports day.– ________ We are proud of you!A) That’s all right.B) Sorry to hear that. C) Congratulations. D) I’d love to.VI. Choose the word or expression which is closest in meaning to the underlined part in each sentence（选择与下列各句中划线部分内容意思相近的单词或短语，用A、B、C、D 等表示): (共8分)51. She said sorry to Mike for taking his paper home by mistake.52. The English party will be held three days before Christmas.53. Her friend always gives her a hand whenever she is in trouble.54. Nancy has made up her mind to work in the mountain area.55. Mm… the soup tastes very nice! How did you make it?56. Sorry, I didn’t hear you clearly. Could you say it once more?57. – Do you feel it dull to take a walk for an hour every morning?–Not at all. It’s very good exercise.58. – How many parents will attend the Open Day in our school?– I have no idea.VII. Complete the sentences with the given words in their proper forms（用括号中所给单词的适当形式完成下列句子): (共8分)59. Billy looks upset. What happened to ________? (he)60. It is said that eight ________ of water a day can help you keep fit. (glass)61. Linton is interested in Chinese history and this is his ________ visit to Beijing. (four)62. Don’t throw the old watch away. It is still ________. (use)63. Fishing is one of my ________ outdoor activities. (favour)64. Grandpa is going to ________ his house and live with us. (sale)65. Nowadays too many boys want to become ________. (act)66. Mary is good at writing. She will ________ be a reporter in the future. (possible)VIII. Rewrite the following sentences as required（根据所给要求，改写下列句子。
2008年上海市部分学校初三数学抽样测试试卷(含答案)
2009学年初三数学中考模拟卷（一）班级：______________姓名：______________学号：______________成绩：______________ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各式中，在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ） （A ）52+x ； （B ）52-x ； （C ）92+x ； （D ）12++x x . 2．如果反比例函数xky =的图像经过点（–1，2），那么这个函数的图像一定也经过点（ ） （A ）（2，–1）； （B ）（–2，–1）； （C ）（21-，2）； （D ）（21，2）.3．某地气象局预报称：“明天本市降水概率为30%”，这句话指的是…………（ ） （A ）明天该市30%的时间下雨； （B ）明天该市30%的地区下雨；（C ）明天该市一定不下雨； （D ）明天该市下雨的可能性是30%．4．小明调查了本班同学最喜欢的一种球类运动情况，并作出了统计图，从图中你可以看出……………………………………（ ） （A ）全班总人数； （B ）喜欢足球运动的人数最多； （C ）喜欢各种球类运动的具体人数；（D ）喜欢各种球类运动人数的百分比． 5．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =13，BC =12，那么∠A 的正切值是……………………（ ）（A ）1312； （B ）135； （C ）512； （D ）125．6．如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形有一个内角是………………（ ） （A ）90°； （B ）60°； （C ）45°； （D ）30°．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：x x -4= ． 8．方程33=+x 的解是 ． 9．函数22+-=x x y 的定义域是 ． 10．如果一元二次方程032)1(22=-+++-k k x x k 有一个根为零，那么k 的值等于 ． 11．如果一次函数1-=kx y 中y 随x 的增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限．12．将抛物线322+=x y 向左平移一个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式 是 ．13．甲、乙两人在射击训练中，射击的次数相同，且命中环数的平均数相同，方差分别为7.8和4，那么甲、乙两人在这次射击中成绩比较稳定的是 ． 14．正六边形是轴对称图形，它有 条对称轴．15．在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AB =18，D 是边AB 上的中点，G 是△ABC 的重心，那么GD = ．16．在△ABC 中，AB =AC =4cm ，∠A =30°，那么腰AB 上的高为 cm ．排球 15%网球 13% 乒乓球 28%25% 足球19% 篮球17．已知向量a r 与向量b r是互为相反的向量，如果k =，那么k = ．18．要使一个菱形成为正方形，那么需添加的条件是 （填上一个正确的条件即可）． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：02)36(22183----+-．20．解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≥+,131,1)321x x x （并在数轴上把解集表示出来．21．已知：如图，AD 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，AD ⊥BC ，垂足为点E ，BC =8，AD =10． 求：（1）OE 的长； （2）∠B 的正弦值．22．某学校要将学生所捐的960本教科书装箱，现有甲、乙两种规格纸箱可供选用，已知全部用甲种纸箱所需要的纸箱数要比全部用乙种纸箱所需要的纸箱数多8个，乙种纸箱比甲种纸箱每个多装教科书20本．求每个甲、乙纸箱分别装几本教科书．A B C DEO ．23．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC ．求证：AF ∥BG ．24． 已知：一次函数4+=x y 的图像与二次函数c bx x y ++=2的图像都经过点Q （−1，m ）和点A （n ，0），二次函数图像的顶点为M ． 求：（1）这个二次函数的解析式． （2）∠OQM 的度数．BD25． 已知：在正方形ABCD 中，M 是边BC 的中点（如图所示），E 是边AB 上的一个动点，MF ⊥ME ，交射线CD 于点F ，AB =4，BE =x ，CF =y ． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域．（2）当点F 在边CD 上时，四边形AEFD 的周长是否随点E 的运动而发生变化？请说明理由．（3）当DF =1时，求点A 到直线EF 的距离．C DM CD M （备用图）上海市部分学校初三数学抽样测试试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．B ； 2．A ； 3．I 组D （II 组D ）； 4．D ； 5．C ； 6．B ． 二、填空题：7．x ； 8．x =6； 9．x ≠−2； 10．−3； 11．一； 12．5422++=x x y ； 13．乙； 14．6； 15．3； 16．2； 17．I 组4（II 组−1）； 18．有一个角是直角，等． 三、19．解：原式=11222291-+-+………………………………………………（每个2分）=91．…………………………………………………………………………（2分） 20．解：⎩⎨⎧<-≥.1,1x x ………………………………………………………………………（每个3分）∴原不等式组的解集为11<≤-x ．……………………………………………（2分）图…………………………………………（2分）21．解：（1）联结CO ．……………………………………………………………………（1分）∵直径AD ⊥BC ，BC =8，∴CE =BE =4．………………………………………（2分）∵CO =21AD =5，∴OE =322=-CE CO ．……………………………………（2分） （2）∵AE =AO +OE ，∴AE =8．……………………………………………………（1分）∴5422=+=AE BE AB ．…………………………………………………（2分） ∴552548sin ===AB AE B ．……………………………………………………（2分） 22．解：设甲种纸箱每个装x 本，则乙种纸箱每个装（x +20）本．……………………（1分）由题意，得820960960=+-x x ．…………………………………………………（4分）整理，得02400202=-+x x ．…………………………………………………（2分）解得x 1=40，x 2=−60．……………………………………………………………（1分）经检验：x 1=40，x 2=−60都是原方程的根，但60-=x 不符合题意，舍去．…（1分） 答：甲种纸箱每个装40本教科书，乙种纸箱每个装60本教科书．…………（1分）23．证明：联结GF 、CG 、DF ．…………………………………………………………（1分）∵EF =EC ， EG =ED ，∴四边形CDFG 是平行四边形．………………………（2分） ∴GF ∥CD ，且GF =CD ．………………………………………………………（2分） ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，且AB =CD ．……………………（2分） ∴AB ∥GF ，且AB =GF ．…………………………………………………………（2分） ∴四边形ABGF 是平行四边形．…………………………………………………（2分）∴AF ∥BG ．………………………………………………………………………（1分） （其他证法相应给分）24．解：（1）∵一次函数4+=x y 的图像经过点Q （−1，m ）和点A （n ，0），∴341=+-=m ，40+=n ，n =−4．…………………………………………（1分） ∴二次函数c bx x y ++=2的图像经过点Q （−1，3）和点A （−4，0）．……（1分）∴⎩⎨⎧+-=+-=.4160,13c b c b 解得⎩⎨⎧==.8,6c b …………………………………………………（2分）∴所求的二次函数解析式为862++=x x y ．…………………………………（1分） （2）由1)3(8622-+=++=x x x y ，得点M 的坐标为（−3，−1）．………（2分） 联结OM ．∴101322=+=OM ，103122=+=OQ ．……………………………（1分） ∴OM =OQ ，即△OQM 是等腰三角形． ………………………………………（1分） 又∵5220)13()31(22==+++-=QM ，………………………………（1分） ∴222OQ OM QM +=，即△OQM 是直角三角形．…………………………（1分） ∴△OQM 是等腰直角三角形． ∴∠OQM =45°．…………………………………………………………………（1分） （其他解法相应给分）25．解：（1）画出示意图．…………………………………………………………………（1分） 在正方形ABCD 中，∵∠B =∠C =∠EMF =90°，∴∠EMB +∠CMF =90°，∠CMF +∠CFM =90°． ∴∠EMB =∠CFM ．∴△EMB ∽△MFC ．……………………………………………………………（1分）∴BEBMCM CF =．…………………………………………………………………（1分） ∵CM =BM =2，∴xy 22=，即所求的函数解析式为x y 4=．…………………（1分）定义域为40≤<x ．………………………………………………………………（1分） （2）不变．………………………………………………………………………（1分） 理由如下：作EH ⊥CD 于点H ．那么y x y x x y x xy y x y EF +=+=++=++-=+-=2222222)(81624)(．…………………………………………………………………………………（3分） ∴四边形AEFD 的周长=AE +EF +DF +AD =4−x +x +y +4−y +4=12．……………（1分） （3）当DF =1时，CF =3或CF =5．联结AF ，设点A 到直线EF 的距离为d ．（i ）当CF =3时，BE =34． ∴38344=-=AE ，313334=+=EF ．∴S △AEF =d EF AD AE ⨯=⨯2121，即d 313438=⨯．∴1332=d ．………………………………………………………………………（2分）（ii ）当CF =5时，54=BE ．同理可得2964=d ．………………………………（2分）综上所述，点A 到直线EF 的距离为1332或2964．（其他解法相应给分）。
上海市08年中考试卷
上海市08年中考试卷Part 2 Vocabulary and Grammar（第二部分词汇和语法）V. Choose the best answer（选择最恰当的答案）( ) 31. Linda always takes ___ active part in sports after school.A. /B. aC. anD. the( ) 32. Betty, let's make a cake ________ some flour, sugar, butter and milk.A. atB. ofC. inD. with( ) 33. David talked with a friend of ______ on the Internet for a long time yesterday.A. heB. hisC. himD. himself( ) 34. _______engineers and workers are helping to rebuild the damaged city.A. ManyB. MuchC. A littleD. A lot( ) 35. Steven and William are keen ________ playing computer games.A. toB. withC. onD. at( ) 36. I knocked on the door several times but _________answered, so I left.A. somebodyB. nobodyC. anybodyD. everybody( ) 37. Plastic bags have caused serious environmental pollution, ________?A. haven’t theyB. have theyC. don’t theyD. do they( ) 38. The snow storm which hit this area last night was _________ in recent years.A. heavyB. heavierC. heaviestD. the heaviest ( ) 39. We should leave early tomorrow morning, ______ we won't get there on time.A. soB. orC. butD. and( ) 40. Bill won’t make any progress ______ he studies harder than before.A. ifB. whenC. becauseD. unless( ) 41. George was frightened to see a snake in the grass. His face turned ___________.A. paleB. cleanC. sadlyD. happily ( ) 42. After a long journey, the eight pandas from Wolong safely _________ in Beijing.A. arrivedB. reachedC. gotD. came ( ) 43. Look! Jane's grandmother ________ with some aged people in the park.A. dancesB. dancedC. is dancingD. was dancing ( ) 44. Kevin ________ to work in his hometown after he graduated from university.A. goesB. wentC. will goD. had gone ( ) 45. — Must I return the magazine to you right now, Sandy?— No, you _________. You may keep it until next Wednesday.A. needn’tB. can’tC. mustD. may( ) 46. Our headmaster asked us __________ a report on how to protect wild animals.A. writeB. writingC. to writeD. wrote( ) 47. The plane from Shanghai to Paris will _________ in an hour.A. take upB. take awayC. take outD. take off( ) 48. Our monitor has won the first prize in the competition. We’re very ____________ him.A. busy withB. famous forC. good atD. proud of( ) 49. Do you know ___________?A. when will the Beijing Olympic Games endB. when the Beijing Olympic Games will endC. when would the Beijing Olympic games endD. when the Beijing Olympic Games would end( ) 50. —Would you like me to bring you a cup of coffee? ---____________A. Yes, I’d like to.B. It’s a pleasure.C. Yes, please.D. It doesn’t matter.VI. Choose the word or expression which is closest in meaning to the underlined part in each sentence.（选择与下列各句中划线部分内容意思相近的单词或短语）：( ) 51. Please raise your hands if you agree to the summer holiday plan.( ) 52. Most people prefer sending messages by mobile to making phone calls.( ) 53. Although the officers met with a lot of difficulties, they found a solution finally. ( ) 54. We all clapped our hands when Jin Jing, the brave Shanghai girl, entered the hall.( ) 55. Jerry hasn’t heard from Mary up till now. He is worried about her.( ) 56. I saw the young couple watering the flowers in the garden at the moment.( ) 57. Lucy got everything ready before going abroad for her further study in arts.( ) 58. Too much sweet food is bad for your health. You’d better have more vegetables and fruits.VII. Complete the sentences with the given words in their proper forms（用括号中所给单词的适当形式完成下列句子。
2008年静安区中考模拟卷及答案
静安区2007学年第二学期教学质量检测九年级数学试卷 2008.4.3（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂]1．下列二次根式中，与24互为有理化因式的是（ ）．（A ）;2 （B ）;3 （C ）;6 （D ）12．2．如果关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个实数根，那么a 的取值范围为（ ）．（A ）;1>a （B ）;1<a （C ）;1≥a （D ）1≤a ．3．函数32--=x y 的图像不经过（ ）．（A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限．4．两名射击运动员分别射靶5次，甲命中的环数如下：8, 7, 10, 9, 6；乙命中的环数的平均数为8，方差为1.6，那么下列说法中正确的是（ ）．（A ）甲的成绩较好； （B ）乙的成绩较好；（C ）甲的稳定性较高； （D ）乙的稳定性较高．5．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）．（A ） AB //CD ，AD //BC ； （B ）AB =CD ，AD =BC ；（C ） AB //CD ，AD =BC ； （D ）AB //CD ，AB =CD ．6．如果直线上一点到⊙O 的圆心O 的距离大于⊙O 的半径，那么这条直线与⊙O 的位置关系是（ ）．（A ）相交； （B ）相切；（C ）相离； （D ）相交、相切、相离都有可能．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】7． 计算：2233a a ⋅=__________.8．如果分式112--x x 值为零，那么x 的值为____________. 9．方程32=+x 的根是____________.10．用换元法解分式方程0111222=++-+xx x x 时，如果设y x x =+12，那么原方程化为关于y 的整式方程是_____________________．11．函数y =32+x 的定义域是_____________．12．如果反比例函数的图像经过点（2，3），那么这个反比例函数的解析式为___________．13．某校有300学生参加一次考试，随机抽取40人的考试成绩作为样本，样本数据落在80～85分之间的频率是0.25，可以估计该校学生考试成绩在80～85分之间的学生约有______人．14．在等腰△ABC 中，AB =AC , ∠A =80°那么∠B =_____________度.15．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =2，将这个三角形绕点C 旋转60°后，AB的中点D 落在点D ′处，那么DD ′的长为 ．16．在⊙O 中，直径AB 的长为6，OD ⊥弦AC ，D 为垂足，BD 与OC 相交于点E ，那么OE 的长为__________.[使用一期老教材的考生做以下17、18两题]17．如果一元二次方程0562=-+x x 的两根为1x 、2x ，那么.______313121=+x x 18．已知⊙O 的半径为2，过⊙O 外一点P 的直线P A 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，如果OA=AP ，那么AB 的长为__________.[使用二期新教材（试验本）的考生做以下17、18两题]17．不透明的布袋里装有4个白球和1个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出2个球，那么取到1个白球和1个黑球的概率为________.18．在四边形ABCD 中，如果DC AB =，那么与CB 相等的向量是__________．三、（本大题共7题，第21、22、23、24题每题10分，第25、26题每题12分，第27题14分，满分78分）[将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上]19．化简：（3232---x x x －12-x x ）11+÷x ，并求321-=x 时的值．20. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-.012,02222y y x xy x )2()1(21．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，CD 是高，BD =1，∠CBD 的正切值为2．(1) 求AD 的长；(2) 如果点E 在以B 为圆心BA 为半径的弧上，CE //AB ，求sin ∠EBA 的值．A D BC E 第21题图22. 已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，点F 、G是边AC 的三等分点，DF 、EG 的延长线相交于点H ．求证：（1）四边形FBGH 是平行四边形；（2）四边形ABCH 是平行四边形．23．如图，在直角坐标系xOy 中，抛物线6622+-=ax ax y 与y 轴的公共点为A ，点B 、C 在此抛物线上，AB //x 轴，∠AOB =∠COx ，OC =52．(1) 求点A 、B 、C 的坐标；(2) 求抛物线的顶点坐标．24．两位学生在操场上练习跑步，甲学生比乙学生每分钟可多跑1个来回，甲学生跑21个来回比乙学生跑20个来回少用3分钟．问：甲、乙两位学生每分钟分别跑几个来回？25．如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AD //BC ，AB =4，BC =12，点E 在边BA 的延长线上，AE =2，点F 在BC 边上，EF 与边AD 相交于点G ，DF ⊥EF ，设AG =x , DF =y ．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（2）当AD =11时，求AG 的长； （3）如果半径为EG 的⊙E 与半径为FD 的⊙F 相切，求这两个圆的半径．第22题图 第25题图静安区2007学年第二学期教学质量检测九年级数学试卷参考答案及评分标准2008.4.3一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）1．C ； 2．D ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．D ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．65a ； 8．–1； 9．7=x ； 10．0122=-+y y ； 11．23-≥x ； 12．xy 6=； 13．75； 14．50； 15．1； 16．1； 老17．52； 老18．22． 新17．52； 新18．． 三、（本大题共7题，第21、22、23、24题每题10分，第25、26题每题12分，第27题14分，满分78分）19.解：原式=11])1)(1()1)(3(3[+÷-+-+--x x x x x x x ……………………………………（3分） =)1(])1)(1()1)(1(1[+⋅-+--+-x x x x x x x ……………………………………（2分） =x-11．………………………………………………………………………（2分） 当32321+=-=x 时，………………………………………………………（1分） 原式=311--=231-．………………………………………………………（2分） 20．解：由（1）得：0=x 或02=-y x ．……………………………………………（2分） 由（2）得：01=-+y x 或01=+-y x ．……………………………………（2分） 所以原方程组可化为：⎩⎨⎧=-+=;01,0y x x ⎩⎨⎧=+-=;01,0y x x ⎩⎨⎧=-+=;01,2y x y x ⎩⎨⎧=+-=.01,2y x y x …………………（2分） 解这四个方程组得原方程组的解为：⎩⎨⎧==;1,011y x ⎩⎨⎧==;1,022y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==;31,3233y x ⎩⎨⎧-=-=.1,244y x （4分） 21. 解：(1) 在△ABC 中, ∵∠ACB =90º, CD 是高,∴∠ACD +∠BCD =∠CBD +∠BCD =90º，∴∠ACD =∠CBD ，∴tan ∠ACD =tan ∠CBD =2. ………………………………（2分） 在Rt △BCD 中，CD =BD CBD ∠⋅tan =12⨯=2. ………………………………（2分） 在Rt △ACD 中，AD =CD ACD ∠⋅tan =22⨯=4. ………………………………（2分）(2) 过点E 作EH ⊥AB ，垂足为H ，………………………………………………（1分）∵CE //AB ，CD ⊥AB ，∴EH =CD =2，…………………………………………（1分） ∵点E 在以B 为圆心BA 为半径的弧上,∴BE =AB =AD +BD =5，……………（1分）∴sin ∠EBA=52=BE EH ．………………………………………………………（1分） 22．证明：（1）∵点F 、G 是边AC 的三等分点，∴F 、G 分别是AG 、CF 的中点，∵点D 是AB 的中点，∴DF //BG ，即FH //BG ．…………………………（3分） 同理： GH // BF ．……………………………………………………………（1分） ∴四边形FBGH 是平行四边形．……………………………………………（1分）（2）联结BH ，交FG 于点O ，……………………………………………………（1分） ∵四边形FBGH 是平行四边形，∴OB =OH ，OF =OG ．……………………（2分） ∵AF =CG ，∴OA =OC ．………………………………………………………（1分） ∴四边形ABCH 是平行四边形．……………………………………………（1分）23．解：（1）A （0，6），…………………………………………………………………（1分）∵AB //x 轴，∴点B 的纵标为6，∴66262+-=ax ax ，…………………（1分） ∵,0≠a ∴.3,021==x x ∴点B 的坐标为（6,3）．…………………………（1分）∴OB =536322=+．51533sin ===∠OB AB AOB ．…………………（2分） 过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，∵∠AOB =∠COD ，25152s i n s i n =⋅=∠⋅=∠⋅=A O B OC COD OC CD ，……………………（2分） ∴OD =42022-=-CD OC =4．∴C （4，2）．…………………………（1分）（2）∵点C 在此抛物线上，∴6461622+⋅-⋅=a a ，∴.21-=a ………（1分） ∴抛物线为632++-=x x y ，…………………………………………………（1分） ∵433)23(649)493(22+--=+++--=x x x y ，……………………………（1分） ∴抛物线的顶点坐标为（433,23）．……………………………………………（1分） 24．解：设乙学生每分钟跑x 个来回，…………………………………………………（1分）则甲学生每分钟跑)1(+x 个来回．……………………………………………（1分） 由题意得320121-=+xx ．………………………………………………………（4分） 去分母，整理得020432=-+x x ．…………………………………………（2分）解得,3101-=x 22=x ．………………………………………………………（2分） 经检验它们都是原方程的根，但310-=x 不符合题意．……………………（1分） 当2=x 时，.31=+x答：甲两位学生每分钟跑3个来回，乙学生每分钟跑2个来回．………………（1分）25．解：（1）∵AD //BC ，∠B =90º，∴∠EAG =∠B =90º，∴EG =.4222x AG AE +=+………………………………………………（1分） ∵,AEEG AB FG = ∴FG =2242244x x AE EG AB +=+⋅=⋅．…………………（1分） ∵∠DFG =∠EAG =90º，∠EGA =∠DGF ，∴△DFG ∽△EAG ．…………（1分） ∴AG AE GF DF =，∴x xy 2422=+，……………………………………………（1分）∴y 关于x 的函数解析式为x x y 244+=，定义域为40≤<x ．…………（2分）（2）∵△DFG ∽△EAG ，∴,AG FG EG GD =∴x x xGD 22424+=+，∴GD =x x 228+． （2分） 当AD =11时，11282=++xx x ，………………………………………………（1分） 38,121==x x ． …………………………………………………………………（1分） 经检验它们都是原方程的根，且符合题意，所以AG 的长为1或38． （3）当⊙E 与⊙F 外切时，EF =EG +FD =EG +FG ，∴FD =FG ，∵△DFG ∽△EAG ，∴∠E =∠AGE =∠FGD =∠GDF ．∴AG =AE =2；……（1分） ∴⊙E 的半径EG =22，⊙F 的半径FD =24．……………………………（1分）当⊙E 与⊙F 内切时，EF = FD –EG ，∴32224444x x x x +-+=+， ∵042≠+x ，∴3=14-x，∴1=x ．………………………………………（1分） ∴⊙E 的半径EG =514=+，⊙F 的半径FD =54．…………………（1分） 所以⊙E 的半径为22，⊙F 的半径为42；或⊙E 的半径为5，⊙F 的半径为45．。
上海市2008年—2014年中考数学压轴题图文解析
满分解答
（1）如图 2，过点 A 作 AH⊥BC，垂足为 H．
4 ，所以 BH＝4，AH＝3． 5 又已知 BC＝8，由于 BH＝4，所以点 A 在 BC 的垂直平分线上． 所以 CA＝BA＝5 ． 如图 3，当圆 C 经过点 A 时，CP＝CA ＝5．
在 Rt△ABH 中，AB＝5 ，cosB＝
图2 图3 （2）如图 4，当 AP//CG 时，由于 AE//BC，CP＝CE ，所以四边形 AECP 是菱形，边长 为圆的半径 r． 过点 C 作 CQ⊥AD，垂足为 Q． 在 Rt△CEQ 中， CQ＝3 ，CE＝ r， EQ＝4－r，由勾股定理，
1 1 8 4 S△BDP＝ BP DE (t 3) (t 3) ， 2 2 3 3
如图 6，过点 D 作 x 轴的平行线交 y 轴于 M，过点 P 作 y 轴的平行线，设两条直线交于 点 N．
8 1 4 由于 S 矩形 OMNP＝ t ，S△OCP＝t，S△OCP＝ ，S△PND＝ (t 1) ， 3 3 3 8 1 4 4 所以 S△CDP＝ t t (t 1) t 1 ． 3 3 3 3 4 1 解方程 (t 3) t 1 ，得 t＝5． 3 3
华东师大出版社荣誉出品 《挑战中考数学压轴题》系列产品·2
上海市 2008 年—2014 年中考数学压轴题图文解析
例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9 例 10 例 11 例 12 例 12 2014 年上海市中考第 24 题 / 2 2014 年上海市中考第 25 题 / 4 2013 年上海市中考第 24 题 / 6 2013 年上海市中考第 25 题 / 8 2012 年上海市中考第 24 题 / 10 2012 年上海市中考第 25 题 / 12 2011 年上海市中考第 24 题 / 14 2011 年上海市中考第 25 题 / 16 2010 年上海市中考第 24 题 / 18 2010 年上海市中考第 25 题 / 19 2009 年上海市中考第 24 题 / 21 2009 年上海市中考第 25 题 / 23 2008 年上海市中考第 25 题 / 25
上海2008年初中毕业生统一学业考试
上海市2008年初中毕业生统一学业考试物理（满分90分，考试时间60分钟）一、填空题（本大题包括10小题，共30分。
每小题只有一个正确选项）1、教室里的日光灯正常工作电压为_______V，消耗的是______能，家用电器之间是______连接的。
(选填“串联”或“并联”)2、图甲、乙中的情景表示了力的作用效果，其中图_______主要表示力能使物体的运动状态发生改变；图______主要表示力能使物体发生形变。
［均选填“甲”或“乙”］3、如图所示，灭火器放在烈日下温度会_______(选填“升高”或“降低”)，这是通过_______的方法使其内能增加，具有一定的危险性，为了安全，灭火器应存放在阴凉干燥处。
4、如图所示，小朋友从滑梯上滑下，其重力势能________(选填“增大”或“减小”)，他与滑梯接触面间的摩擦是_________摩擦(选填“滚动”或“滑动”)。
当他滑至水平面进，还会继续向前运动，是由于他具有__________。
5、2008年北京奥运火炬传递的主题是“传递激情，传递梦想”。
若火炬手以1米/秒的速度沿直线匀速通过60米，需________秒，以路旁的树木为参照物，火炬手是________的。
(选填“静止”或“运动”)。
6、木块在大小为2牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向前进1米，拉力功为_______焦，功率为_______瓦；若木块重5牛，在此过程中重力对木块做功为________焦。
7、若10秒内通过某导体横截面的电量为2库，通过导体的电流为________安，此时导体两端的电压为6伏，其电阻为______欧。
当该导体两端的电压为3伏时，该导体电阻为_____欧。
8、重为9.8牛的木块漂浮在水面是且保持静止，木块所受浮力的大小为______牛，浸在水中的体积为______米3。
9、在图所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S，当滑动变阻器的滑片PA示数的差值向左移动时，电压表V的示数将__________，电流表A与电流表1将___________。
2008-2011年上海市中考数学试题汇编 2
统计图表专题要点：1、扇形图：即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形图。
2、条形图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形图。
3、折线图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线图。
4、频数分布直方图：在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，直方图中各矩形之间没有空隙。
5、频率分布直方图：在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示“频率/组距”，每个矩形的面积表示这一组数据的频率。
我们称这样的统计图为频率分布直方图，直方图中各矩形之间没有空隙。
举例：1、如图所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？分析：这个问题是一道开放性问题。
其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等。
2、政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.分析：(1)700÷35%=2000（张），∴共收回调查表2000张.（2）2000×20%=400（人），∴提道路交通问题的有400人.（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：360°×5%=18°.房屋建设：360°×15%=54°.环境保护：360°×35%=126°.绿化：360°×25%=90°.道路交通：360°×20%=72°.3、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004年底的绿地面积为多少公顷？比2003年底增加了多少公顷？（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率.分析：（1）2004年底的绿地面积为60公顷，比2003年底增加了60-56=4（公顷）. （2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷），∴绿地面积增加最多的是2003年.（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得60（1+x）=70.2，解得x=17%。
上海中考10年2008-2018真题分类
考点梳理 第一单元 数与运算一、数的整除：数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
二、实数：考点1、实数的有关概念1．（2005）在下列实数中，是无理数的为 （ ）．A. 0B. －3.5C.D. 2 （2010）下列实数中，是无理数的为（ ）A. 3.14B. 13 C. 3 D. 93．（2011）下列分数中，能化为有限小数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.（2015）下列实数中，是有理数的为（ ）A 、2；B 、34；C 、π；D 、0． 5.（2016）如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣D ．6.（2017）下列实数中，无理数是 （ ）A ．0；BC ．2-；D ．277.（2018） －8的立方根是 考点2、近似计算、科学记数法1.（2014）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）考点3、实数的运算 1.（2012）计算112-= ． 2.（2015）计算：=+-22_______．3.（2014）计算的结果是（ ） ．．D4.（20130111()2π--+ ．5.（2014）计算：﹣﹣+||．6.（2016）计算：|﹣1|﹣﹣+． 7.（2017)11221192-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭11.（2018 ）A. 4B.3C.D.第二单元 方程与代数一、整式与分式： 考点4、整式及其运算1．（2008）计算a a 32⋅的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．25a D ．26a 2．（2009）计算32()a 的结果是（ ）A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a3．（2009）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）． 4.（2010）计算：a 3 ÷ a 2 = __________.5.（2010）计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________.6. （2011）计算：a 2•a 3= _________ ．7. （2012）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A .2xy ；B . 33+x y ；C ．3x y ；D ．3xy ．8.（2014）计算：a （a+1）= _________ ．9.（2015）当a ＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）A. a 0＝1；B. a －1＝－a ； C. (－a )2＝－a 2； D. 2211aa =． 10.（2016）下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ）A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab 11.（2016）计算：a 3÷a= ．12.（2016）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b 的值为 ． 13.（2017）计算：22a a ⋅=________14.（2018）计算：22(1)a a +-＝ . 考点5、因式分解：1．（2008）分解因式：24x -= 2.（2010）分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 3.（2011）因式分解：x 2﹣9y 2= _________ ． 4.（2012）因式分解=xy x - ． 5.（2013）因式分解：21a - = _____________． 考点6、分式的意义与性质 1.（2015）如果分式32+x x有意义，那么x 的取值范围是____________． 考点7、分式的运算 1．（2007）化简：111x x -=+ ． 2．（2009）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．3．（2013）计算：23b aa b⨯= ___________． 4.（2015）先化简，再求值：2124422+--+÷++x x x x x x x ，其中12-=x5.（2018）先化简，再求值：2221211aa a a a a+⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中a =二、二次根式： 考点8、二次根式的概念1．（2007 ）．A B C D 2．（2009= ． 3. （2011）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．B ．C ．D ．4.（2012 ）A B C ； D ．5.（2013）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A ） 9； （B ）7 ； （C ） 20 ； （D ）13． 考点9、二次根式的运算1．（2008+ 2. （2010）计算：12131271)()2-+-3. （2011）计算：．4.（2012）)1122112-⨯-⎝⎭考点10、方程解的概念 1．（2008）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是 （ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6- 考点11、一元二次方程的根的判别式1．（2009）如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．2.（2010）已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3. （2011）如果关于x 的方程x 2﹣2x+m=0（m 为常数）有两个相等实数根，那么m= _________ ．4.（2012）如果关于x 的一元二次方程26+=0x x c -（c 是常数）没有实根，则c 的取值范围是 ． 5.（2013）下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）（A ）210x +=；（B ）210x x ++=；（C ）210x x -+= ；（D ）210x x --=．6．（2014）如果关于x 的方程x 2﹣2x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 _ ． 7.（2015）如果关于x 的一元二次方程x 2＋4x －m ＝0没有实数根，那么m 的取值范围是________． 8.（2016）如果关于x 的方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 ． 9.（2017）下列方程中，没有实数根的是（ ）A ．220x x -=； B ．2210x x --=； C ．2210x x -+=； D ．2220x x -+=． 10.（2018）下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有且只一个实数根D.没有实数根 考点12、分式方程1．（2008）用换元法解分式方程21221x x x x --=-时，如果设21x y x-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ．2．（2007）解方程：22321011x x x x x --+=--． 3．（2008）解方程：2654111x x x x x ++=--+4．（2009）用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=5.（2010）解方程：x x ─ 1 - 2 x ─ 2x ─ 1 = 0 6.（2012）解方程：261393x x x x +=+--7．（2014）解方程：﹣=． 8.（2016）解方程：﹣=1．9.（2017）解方程：231133x x x -=--考点13、无理方程1.（20082=的根是2.（20091=的根是 ．3.（2010）方程 x + 6 = x 的根是____________.4.（2012的根是 ． 5.（2015）方程223=-x 的解是_______________． 6.（2016）方程=2的解是 ．7.（20171=的根是________． 考点14、方程组的解法 1．（2009）解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，①.②2. （2011）解方程组：．3.（2013）解方程组： 22220x y x xy y -=-⎧⎨--=⎩4.（2018）方程组202x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是考点15、方程的应用1.（2011）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 _________ ．2.（2014）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 _________ 支．3.（2017）某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%．如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是________微克/立方米．4.（2017）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_____万元． 5.（2018）某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）考点16、不等式的解法 1.（2009）不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<< 2.（2010）不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________. 3.（2011）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a+c ＞b+cB ．c ﹣a ＞c ﹣bC ．ac ＞bcD ．4.（2012）不等式组2<62>0x x ⎧⎨⎩--的解集是（ ）A ．>3x -；B ．<3x -；C ．>2x ；D ．<2x ．5.（2013）不等式组1023x x x->⎧⎨+>⎩ 的解集是____________．6.（2014）不等式组的解集是_______________．7.（2015）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤-->9131624x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．8.（2016）不等式组的解集是 ．9.（2017）不等式组2620x x >⎧⎨->⎩的解集是_______________．10.（2018）解不等式组：21512x xx x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.第三单元 图形与几何一、长方体的再认识：长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。
2008-2018上海数学中考真题答案
ＡＤ，∴ＡＤ⊥ＯＰ，∵∠ＰＯＱ＝３０°，ＡＤ＝２，∴ＯＡ＝４，如解图①，当
ＥＡＦＣ，设
ＡＦ ＝ｘ，则
ＣＦ ＝
２ ３
ｘ，在
Ｒｔ
△ＣＢＦ中，ＣＢ＝１，ＢＦ＝ｘ－１，由 勾 股 定 理得 ＢＣ２ ＝ＢＦ２ ＋ＣＦ２，１２ ＝（ｘ－１）２ ＋
（２ｘ）２，解得 ｘ＝１８ 或 ０（舍去），即它
３
１３
第 １８题解图
２次，出现次数最多，故众数是 ６，所以这组数据的中位数是和众 １７．８＜ｒ＜１０ 【解析】如解图 ①，当 Ｃ在 ⊙Ａ上，⊙Ｂ与 ⊙Ａ内切
数分别是 ５和 ６，故选 Ｃ．
５．Ａ 【解析】Ａ、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正
确；Ｂ、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项
⊙Ｂ与⊙Ａ相内切时，设切点为 Ｃ，∵ＢＣ＝３，∴ＯＢ＝ＯＡ＋ＡＢ＝４
＋３－２＝５；如解图②，当⊙Ａ与⊙Ｂ相外切时，设切点为 Ｅ，∴ＯＢ
＝ＯＡ＋ＡＢ＝４＋２＋３＝９，∴半径长为
３的⊙Ｂ与⊙Ａ相交，∴ＯＢ
的取值范围是 ５＜ＯＢ＜９．
的宽的值是 １８． １３
第 ６题解图
二、填空题
的实数根，所以 Ａ选项错误；Ｂ、Δ＝（－２）２－４×１×（－１）＝８＞
０，方程有两个不相等的实数根，所以
Ｂ选项错误；Ｃ、Δ＝（－２）２
－４×１×１＝０，方程有两个相等的实数根，所以 Ｃ选项错误；Ｄ、Δ
＝（－２）２－４×１×２＝－４＜０，方程没有实数根，所以 Ｄ选项正
确，故选 Ｄ．
＝５４０°．
上海市中考数学试卷试题及答案
中小学课外辅导专家2008年上海市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（2008•上海)下列运算中，计算结果正确的是(）A．x•x3=2x3B．x3÷x=x2C．(x3）2=x5D．x3+x3=2x62．(2010•密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9。
1×104C．91×103D．9.1×1033．（2009•锦州）下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(）A．B．C．D．4．（2008•上海）若抛物线y=（x+1）2﹣2与x轴的正半轴相交于点A,则点A的坐标为(）A．(﹣1﹣，0）B．（，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1+，0）5．(2008•上海)若一元二次方程4x2+x=1的两个根分别为x1,x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=﹣，x1•x2=﹣B．x1+x2=﹣，x1•x2=﹣1 C．x1+x2=,x1•x2= D．x1+x2=，x1•x2=1 6．（2008•上海）下列结论中，正确的是()A．圆的切线必垂直于半径B．垂直于切线的直线必经过圆心C．垂直于切线的直线必经过切点D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线7．(2008•上海）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（)A．B．C．D．8．（2008•上海)若是非零向量，则下列等式正确的是(）A．｜｜=|｜B．= C．+≠0 D．|｜+||=09．（2008•上海）下列事件中，属必然事件的是（）A．男生的身高一定超过女生的身高B．方程4x2+4=0在实数范围内无解C．明天数学考试,小明一定得满分D．两个无理数相加一定是无理数二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）10．（2008•上海)不等式2﹣3x＞0的解集是_________．11．（2008•上海）分解因式：xy﹣x﹣y+1=_________．12．（2008•上海）化简：=_________．13．(2008•上海）方程的根是x=_________．14．（2008•上海)函数的定义域是_________．15．(2008•上海)若反比例函数y=（k＜0）的函数图象过点P(2，m）、Q(1，n），则m与n的大小关系是:m_________ n．16．(2008•上海）关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=_________．17．（2008•上海)在平面直角坐标系中,点A的坐标为（﹣2,3），点B的坐标为（﹣1，6）．若点C与点A关于y轴对称,则点B与点C之间的距离为_________．18．（2008•上海）如图,将直线OP向下平移3个单位,所得直线的函数解析式为_________．19．（2008•上海）在△ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD:DB=_________．20．(2008•上海）如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B 的面积为_________．21．（2008•上海）如图，矩形纸片ABCD,BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处，EB 交DC于点F，则点F到直线DB的距离为_________．三、解答题(共7小题，满分78分)22．（2008•上海）先化简,再求值：，其中a=+1，b=﹣1．23．（2008•上海）解方程:24．（2008•上海）如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB,AD=CD，cosB=，BC=26．求：（1）cos∠DAC的值；(2）线段AD的长．表1：土地荒漠化扩展的面积情况（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表2或（2)所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈_________(选择“增加”,“稳定”或“减少”）趋势．26．（2008•上海）如图，在△ABC中，点D在边AC上,DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证:EF=AB；（2）过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证：△ABE≌△AGE．27．(2008•上海）如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点,以点A（0，﹣3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．（1）求点B，C，D的坐标；（2）如果一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；(3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF 中一个内角的正切之为时，求点P的坐标．28．(2008•上海）正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点（不与点D重合）,直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）如图,当CE=时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3)当CE=2ED时，求线段BO的长．2008年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题4分,满分36分)1．（2008•上海）下列运算中，计算结果正确的是（）A．x•x3=2x3B．x3÷x=x2C．(x3）2=x5D．x3+x3=2x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂相乘,底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变,对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解:A、应为x•x3=x4，故本选项错误;B、x3÷x=x2，正确；C、应为（x3）2=x3×2=x6，故本选项错误；D、应为x3+x3=2x3，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．2．（2010•密云县)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（) A．0。
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2008年上海市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（2008•上海）下列运算中，计算结果正确的是（）A．x•x3=2x3B．x3÷x=x2C．（x3）2=x5D．x3+x3=2x62．（2010•密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1033．（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2008•上海）若抛物线y=（x+1）2﹣2与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（）A．（﹣1﹣，0）B．（，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1+，0）5．（2008•上海）若一元二次方程4x2+x=1的两个根分别为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=﹣，x1•x2=﹣B．x1+x2=﹣，x1•x2=﹣1 C．x1+x2=，x1•x2=D．x1+x2=，x1•x2=16．（2008•上海）下列结论中，正确的是（）A．圆的切线必垂直于半径B．垂直于切线的直线必经过圆心C．垂直于切线的直线必经过切点D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线7．（2008•上海）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．8．（2008•上海）若是非零向量，则下列等式正确的是（）A．||=|| B．=C．+≠0 D．||+||=09．（2008•上海）下列事件中，属必然事件的是（）A．男生的身高一定超过女生的身高B．方程4x2+4=0在实数范围内无解C．明天数学考试，小明一定得满分D．两个无理数相加一定是无理数二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）10．（2008•上海）不等式2﹣3x＞0的解集是_________．11．（2008•上海）分解因式：xy﹣x﹣y+1=_________．12．（2008•上海）化简：=_________．13．（2008•上海）方程的根是x=_________．14．（2008•上海）函数的定义域是_________．15．（2008•上海）若反比例函数y=（k＜0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m _________n．16．（2008•上海）关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=_________．17．（2008•上海）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，6）．若点C与点A关于y轴对称，则点B与点C之间的距离为_________．18．（2008•上海）如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为_________．19．（2008•上海）在△ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD：DB=_________．20．（2008•上海）如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B 的面积为_________．21．（2008•上海）如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为_________．三、解答题（共7小题，满分78分）22．（2008•上海）先化简，再求值：，其中a=+1，b=﹣1．23．（2008•上海）解方程：24．（2008•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求：（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长．25．（2008•上海）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1，表2所示．表1：土地荒漠化扩展的面积情况年代50，60年代的20年70，80年代的20年90年代的20年1360 2100 2460平均每年土地荒漠化扩展的面积（km2）表2：沙尘暴发生的次数情况年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年5 8 13 14 23每十年沙尘暴发生次数（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈_________（选择“增加”，“稳定”或“减少”）趋势．26．（2008•上海）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．27．（2008•上海）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，﹣3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．（1）求点B，C，D的坐标；（2）如果一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标．28．（2008•上海）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．2008年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（2008•上海）下列运算中，计算结果正确的是（）A．x•x3=2x3B．x3÷x=x2C．（x3）2=x5D．x3+x3=2x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为x•x3=x4，故本选项错误；B、x3÷x=x2，正确；C、应为（x3）2=x3×2=x6，故本选项错误；D、应为x3+x3=2x3，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．2．（2010•密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：91 000=9.1×104个．故选B．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解．解答：解：A、D：都只是轴对称图形；B：只是中心对称图形；C：既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．同时要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两部分折叠后可重合．中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．4．（2008•上海）若抛物线y=（x+1）2﹣2与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（）A．（﹣1﹣，0）B．（，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1+，0）考点：抛物线与x轴的交点。
分析：根据函数y=（x+1）2﹣2的图象与x轴的交点的横坐标就是方程（x+1）2﹣2=0的根来解决此题．解答：解：当y=0，则（x+1）2﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=﹣﹣1，所以点A的坐标为（﹣1+，0）．故选D．点评：抛物线与x轴交点的横坐标就是函数值为0时自变量的取值，这样就把二次函数的问题转化成了解一元二次方程的问题，本题求抛物线与x轴的正半轴的交点A，即点A的横坐标为正数．5．（2008•上海）若一元二次方程4x2+x=1的两个根分别为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=﹣，x1•x2=﹣B．x1+x2=﹣，x1•x2=﹣1 C．x1+x2=，x1•x2=D．x1+x2=，x1•x2=1考点：根与系数的关系。
分析：题目所求x1•x2、x1+x2的结果正好为两根之积和两根之和的形式，根据原方程列式计算即可求出x1•x2，x1+x2的值．解答：解：整理方程4x2+x=1，可得4x2+x﹣1=0，由根与系数的关系可得x1•x2=，x1+x2=．故选A点评：列式时要注意各系数的正负，避免出错．6．（2008•上海）下列结论中，正确的是（）A．圆的切线必垂直于半径B．垂直于切线的直线必经过圆心C．垂直于切线的直线必经过切点D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线考点：切线的性质。
分析：根据切线的性质判断．解答：解：A、错误，应为圆的切线必垂直于过切点的半径；B和C、错误，垂直于切线的直线不一定经过圆心和切点；D、正确．故选D．点评：本题考查了切线的性质：经过圆心与切点的直线必垂直于切线；圆的切线必垂直于过切点的半径．7．（2008•上海）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式。
分析：让白球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：因为共有12个球，抽到的可能性相同，其中是白球的可能性有8种，所以抽到白球的概率是．故选C．点评：本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．8．（2008•上海）若是非零向量，则下列等式正确的是（）A．||=|| B．=C．+≠0 D．||+||=0考点：*平面向量。
分析：长度不为0的向量叫做非零向量，本题根据向量的长度及方向易得结果．解答：解：∵是非零向量，∴||=||．故选A．点评：本题考查的是非零向量的长度及方向的性质．9．（2008•上海）下列事件中，属必然事件的是（）A．男生的身高一定超过女生的身高B．方程4x2+4=0在实数范围内无解C．明天数学考试，小明一定得满分D．两个无理数相加一定是无理数考点：随机事件。