数学建模优秀作品
数学建模大赛获奖作品
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：山西省运城学院参赛队员(打印并签名) ：1. 生命科学系：李磊2. 生命科学系：张敏3. 应用化学系：韩海龙指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2009 年 09 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号关于卫星或飞船如何合理设置测控点摘要：随着科学技术的发展，我们的航天事业也在蒸蒸日上。
许多的卫星被发射到太空，如气象卫星，地球资源卫星，通信卫星，侦查卫星等。
为了使这些卫星进行正常运作，我们要对它们进行监测和管理，这就要在地球上选择合适的监测点。
为解决这个问题我们需要建立相应的数学模型。
我们设监测站和卫星的运行轨道为，以O 为圆心的同心圆。
一个监测站监控到的范围为弧长BC ，运用正弦定理求出弧长BC 所对的角度α，运用n=απ2就解决了当所有测控站与都与卫星运行轨道共面得问题。
地球自转的同时，卫星的运行轨道也随着地球自转的方向转动，由于转动速度不一样，就有一个经度差量，我们设为S 。
我们若还按监测范围相切的那样分布，运行轨道的有些部分就监测不到，我们要求出在一定的经度差S 时,监测不到的部分d 。
数学建模经典案例
运动 t=24 (每周跳舞8小时或自行车10小时), 14周即可.
2）第二阶段增Βιβλιοθήκη 运动的减肥计划增加运动相当于提高代谢消耗系数
( 0.025) t ( 0.028)
减肥所需时间从19周降至14周
提高12%
减少25%
• 这个模型的结果对代谢消耗系数很敏感. • 应用该模型时要仔细确定代谢消耗系数 (对不同的人; 对同一人在不同的环境).
w(k n) 0.975 [w(k ) 50] 50
n
• 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克
w(k n) 0.975 [w(k ) 50] 50
n
已知 w(k ) 90, 要求 w(k n) 75， 求n
75 0.975 (90 50) 50
k 10
第一阶段10周, 每周减1千克，第10周末体重90千克 吸收热量为 c(k 1) 12000 200k , k 0,1,,9
1）不运动情况的两阶段减肥计划
• 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克 基本模型 w(k 1) w(k ) c(k 1) w(k )
减肥计划
某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量， 体重维持不变。现欲减肥至75千克.
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划. 第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少, 直至达到下限（10000千卡）； 第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标. 2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划. 3）给出达到目标后维持体重的方案.
n
lg(25 / 40) n 19 lg 0.975
第二阶段19周, 每周吸收热量保持10000千卡, 体重按
数学建模获奖作品范例
数学建模获奖作品范例近年来，数学建模竞赛在高中和大学生中越来越受欢迎。
数学建模是一种将实际问题转化为数学问题并求解的方法，通过建立数学模型，对问题进行分析和预测，得出有关结论和解决方案。
下面将介绍一些数学建模获奖作品的范例，以展示数学建模的应用和价值。
第一个范例是关于城市交通流量的建模。
城市交通流量是一个复杂的问题，涉及到车辆的流动、道路的拥堵、信号灯的控制等多个因素。
一支参赛团队利用数学建模的方法，通过收集城市交通数据和实地观察，建立了一个交通流量模型。
他们使用了微分方程和概率统计等数学工具，对车辆的速度、密度和流量进行了建模和预测。
通过模型的分析，他们提出了一些优化交通流量的方法，如调整信号灯的时长、增加道路的容量等。
他们的建模方法和解决方案得到了专家的肯定，并在数学建模竞赛中获得了一等奖。
第二个范例是关于物种扩散的建模。
物种扩散是生态学中的一个重要问题，研究物种的扩散过程对于了解生态系统的稳定性和保护生物多样性具有重要意义。
一支参赛团队通过数学建模的方法，结合实地调查和数据分析，建立了一个物种扩散模型。
他们使用了偏微分方程和随机过程等数学工具，对物种的扩散速度和扩散范围进行了建模和预测。
通过模型的分析，他们揭示了物种扩散的规律和影响因素，并提出了一些保护生物多样性的建议。
他们的建模方法和研究成果在数学建模竞赛中获得了特等奖。
第三个范例是关于金融风险管理的建模。
金融风险管理是一个重要的经济问题，涉及到金融市场的波动、投资组合的风险等多个因素。
一支参赛团队利用数学建模的方法，通过收集金融数据和分析市场趋势，建立了一个金融风险管理模型。
他们使用了时间序列分析、随机过程和蒙特卡洛模拟等数学工具，对金融资产的风险价值进行了建模和预测。
通过模型的分析，他们提出了一些风险管理的策略，如分散投资、对冲交易等。
他们的建模方法和风险管理方案在数学建模竞赛中获得了一等奖。
以上是关于数学建模获奖作品的三个范例。
这些范例展示了数学建模在不同领域中的应用和价值。
数学建模 全国一等奖 作品
数学建模全国一等奖作品
全国大学生数学建模竞赛是由中国工业与应用数学学会（CSIAM）主办的全国性数学建模竞赛，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
获得全国一等奖的作品如下：
《基于热功率优化的定日镜场设计》：由王林君老师指导、朱锐等同学完
成的一等奖作品，在绿色能源背景下，针对定日镜场这一能源技术展开研究，确定定日镜合适的规模与布局。
《古代玻璃制品的成分分析与鉴别》：由温州商学院基础教学部潘建丹老
师指导的本科组参赛队伍顾依群、杨昕恬、林瑞博三位同学（信息工程学院）完成的参赛作品。
此外，获得全国一等奖的作品还有很多，建议通过官方渠道了解更多获奖作品。
第二期全国数学建模微课程(案例)教学竞赛获奖结果
第二届全国数学建模微课程（案例）教学竞赛获奖结果“第二届全国数学建模微课程（案例）教学竞赛”（以下简称建模微课竞赛）是由中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会和全国大学生数学建模竞赛组委会联合主办，高等教育出版社协办。
自2017年12月通知发出之后，得到了全国高校相关教师们的积极响应和参与。
本次建模微课竞赛分两个阶段，第一阶段为初赛，对所有参赛作品的文稿、PPT课件和教学视频等材料由同行专家进行了认真的评审，在众多的参赛作品中评选出26项有代表性的作品进入第二阶段的现场授课决赛。
第二阶段的决赛于2018年7月在哈尔滨举行的“2018年全国数学建模培训与应用研究研讨会”期间进行，采用现场授课的方式，每个参赛教师就参赛作品进行时长不超过30分钟的现场授课，要求从案例的背景、问题提法、模型的建立与求解过程和结果的分析等内容进行授课。
决赛的现场授课分为两个场地同时进行，邀请了16名国内的同行专家评委现场对所有作品的授课效果进行评判打分，并有来自全国各高校的400余名同行教师聆听了决赛授课。
决赛主要依据案例的原创性、新颖性和应用价值、授课内容的组织设计和授课效果等方面进行评价。
经过一整天紧张激烈的竞赛，最后汇总专家评委的评分和参赛教师的相互评分，评选确定出一等奖4项，二等奖8项，三等奖14项（获奖作品名单见附件）。
本次建模微课竞赛是第二次举办这类活动，获得了很好的效果，并受到了广大数学建模教师的欢迎。
参赛作品所涉及的案例多数取材于实际科研和现实生活的原创性案例，也包括一些经典案例的推广与应用，为提高各高校的数学建模和数学实验课程的教学起到了促进作用，也为后续数学建模案例的进一步开发利用提供了优秀素材。
本次竞赛活动得到了高等教育出版社的大力支持和资助，为竞赛活动的顺利进行和成功举办提供了有力保障。
对于获奖作品的进一步开发和推广使用，我们将会同高等教育出版社有关部门和参赛者进行协商，将优秀的作品尽快与广大教师见面。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】2015年全国数学建模竞赛C题全国一等奖论文2
6. 赤经：从春分点沿着天赤道向东到天体时圈与天赤道的交点所夹的角度,成为该天体 的赤经.赤经与时角不同,时角是由天子午圈向西量,而赤经是由春分点向东量,两者方 向相反； 7. 赤纬：从天赤道沿着天体的时圈至天体的角度称为该天体的赤纬.以天赤道为赤纬 0°,向北为正,向南为负,分别从 0°到 90°.
T INT (1461 Y 1900) INT (153 M 2) D TG 36557.5
4
3
24
注：Y 为公元年份，M 为月份数，D 为日期， TG 为观测时的世界时，以时为单位，
INT（Integrate）为取整。
第二步：以日为单位的积日换算为以世纪为单位的积日：
TD2000
T 36525
算公式如下：
jt
365(N
1900)
N
1901 0.5 4
（ N 为计算时刻所在的年份）
首先令太阳角度 18 ，然后通过 matlab 编程（程序见附件 1）分别计算出 2005
至 2015 这 11 年元宵夜太阳角度降至 18 所对应的时间。见表 1。
表 1 2005 年—2015 年元宵夜太阳角度由 0 至 18 对应的时间
2 问题的分析
针对问题一，题目要求分别定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和“黄昏后” 的时间日期与时间。由于诗句“月上柳梢头，人约黄昏后” 的背景是元宵夜，也就是 说在元宵夜“月上柳梢头”和“人约黄昏后”这两个情景会同时出现，此刻的时间、角 度就是问题需要的定义。因此本文首先建立“昏影终”模型确定元宵夜“黄昏后”所对 应的时间段，然后建立“月梢头”模型确定该时间段对应的月亮在空中的角度，最后借 助这两个模型计算出 2015 年“月上柳梢头”和 “人约黄昏后”分别出现的日期与时间。
数学建模竞赛获奖作品
新余学院2011年大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了新余学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：24参赛队员(打印并签名) ：1. 刘水根2. 游凯3. 王娟日期： 2011 年 05 月 15 日评阅编号：新余学院第二届数学建模竞赛评阅专用页最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的条件下，实现小张的旅游愿望。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线和途径。
第一问没有时间的约束，要求设计合适的旅游路线。
该问题是典型的货郎担（TSP）问题。
我们建立了一个最优规划模型，在将八个旅游景点全部游完的前提下花最少的钱为目的。
从而推出交通费用、住宿餐饮费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：新余→福建武夷山→温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→四川九寨沟→云南丽江古城→贵州黄果树→广西桂林大漓江→宜春明月山→新余。
预计总费用为约2658.5元人名币。
第二问放松费用的约束，要求游完所有景点。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：新余→宜春明月山→福建武夷山→浙江温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→四川九寨沟→云南丽江古城→贵州黄果树→新余。
第三问在一、二问的基础上，增加了时间和费用的先限制，要求设计合适的旅游线路，使在约束条件下，所游景点最多。
数学建模初赛一等奖获奖作品
图 1. 准则评分曲线图
图 1 中蓝线表示决策的结果最好时的规划建议。红线表示风险最小时的规划建议。 只通过蓝线判断决策时，即在决策结果最好的情况下尽量不考虑决策成本印象，设 置决策结果为最大值，在这样约束条件下，我们可以得到一种牺牲决策成本换取决策结 果的决策建议，这样看来最好结果时学生所承担的风险为接近于 2.7，在整个决策成本 中，该值表示所需学生承担的风险最大。但是改为不考虑结果，仅将成本作为影响决策 的依据时，学生最终的录取志愿可能不理想，如图中，在红线达到最小值时，决策结果 评分只有 0.5，这是一种非常不理想的情况。 折中与平衡两个指标。如果愿意承担一定风险，又希望得到一个可以接受的高校， 那么按照规则取约束条件下的结果最大化，成本最小化。虽然决策结果或者决策成本不 是局部最优的选择，但是我们是在牺牲一部分可以接受范围内的因素得到我们愿意得到 的最好的结果。这是一种全局最优的平衡方法。在实际生活中，考虑众多因素的影响，
5
这是最为实际的决策方案。 模型结果说明两种极端的决策准则是可以有一个这种平衡点的，平衡这两种标准具
有较大的可行性。在本小问中构建的目标规划模型，我们可以将这个结论作为后续工作 的一个大体的约束与支持，讨论如何平衡两大准则。
数学建模国奖作品-图文
数学建模国奖作品-图文创意平板折叠桌摘要本文研究分析了一种平板折叠桌的结构特点，这种平板折叠桌在闲置时可以折叠成一张厚30mm木板；腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度打开后可以展开成一张桌子。
非常方便实用，而且造型新颖，美观大方。
针对第一问，本文通过对题中的图片信息以及所给的附件当中的视频信息，利用VB编程，对该创意平板折叠桌桌面进行了多次的拟合。
在满足题目的要求下，本文对圆周的直线插补做了多种方案。
在其中的一种方案加入了黄金分割比对桌面的尺寸进行了修改，得到了符合实际而且美观的尺寸。
然后在桌面上建立坐标系计算出了每个桌腿的长度，并通过几何关系计算出了开槽长度。
然后用计算出的数据制作了小桌的三维模型。
最后进行了动态模拟，用MATLAB求出线型数学描述。
针对第三问中提出开发一种折叠桌设计软件，本文根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出了所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。
本文中针对模型提出的问题进行了详细的回答，其中创造性的提出用黄金分割比的方法来确定最边缘木条与次边缘木条的长比关系，很实用，也很方便，更是使设计美观；其次在模拟实物时使用了机械设计加工软件CATIA，作出了精美正确的模拟实物图；再者在曲线拟合上使用了CAD、MATLAB等实用性软件，使曲线更接近真实值；并且本文中所有公式都是由最基础的表达式变化而来，未引进任何专家论文公式；最后本文采用了VB程序设计来编写数学模型。
但是，本文针对问题提出的解答还有不足，如对已知任意形状桌面和高度的木板进行设计，思维和计算量过大。
A作仿真CAD草图绘制关键词：圆周拟合插补算法VB编程CATI动一、问题的提出(1).给定了长方形平板的三围尺寸：120?50?3?cm?，其中作为桌腿的每根木条宽度是2.5cm，贯穿所有桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53cm。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】cumcm2010C
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题输油管的布置
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。
估算结果如下表所示：
工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用（万元/千米）21 24 20
请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
数学建模获奖作品范例
数学建模获奖作品范例一、引言数学建模是一门综合性较强的学科，它不仅需要对数学理论有深入的理解，还需要具备良好的实际问题分析和解决能力。
在数学建模比赛中，获奖作品往往能够有效地解决实际问题，具有一定的创新性和实用性。
本文将以数学建模获奖作品为例，介绍一种利用数学建模解决实际问题的方法。
二、问题描述本次数学建模比赛的题目是关于城市交通拥堵问题的研究。
城市交通拥堵一直是人们生活中的一大难题，如何合理规划道路网和交通流量成为了重要的研究方向。
本次比赛要求参赛者通过建立数学模型，分析城市交通拥堵的原因和影响因素，并提出相应的解决方案。
三、模型建立为了解决城市交通拥堵问题，我们首先需要对城市交通流量进行建模。
我们可以利用流体力学中的连续性方程和动量方程，对道路上的车辆流进行描述。
通过对实际交通流的数据采集和分析，我们可以获得车辆流密度、流速等参数，并建立数学模型进行计算和预测。
四、模型求解利用建立的数学模型，我们可以对城市交通拥堵问题进行求解。
首先，我们需要确定交通拥堵的评价指标，如平均车速、车辆停滞时间等。
然后，通过对不同交通流量条件下的模拟计算，得到不同交通状况下的评价指标数值。
最后，我们可以对不同的解决方案进行比较，选择最优的方案来缓解交通拥堵问题。
五、结果分析通过模型求解，我们可以得到不同交通状况下的评价指标数值。
通过对这些数据的分析，我们可以发现交通拥堵的主要原因和影响因素。
比如，交通信号灯的设置、道路的通行能力、交通流量的分布等都会对交通拥堵产生较大影响。
根据这些分析结果，我们可以提出相应的解决方案，如优化信号灯的设置、增加道路的通行能力等。
六、总结通过本次数学建模获奖作品的介绍，我们可以看到数学建模在解决实际问题中的重要性和应用价值。
通过建立数学模型，我们可以对复杂的实际问题进行抽象和简化，从而得到有效的解决方案。
数学建模不仅可以提高我们的数学应用能力，还可以培养我们的创新思维和实际问题解决能力。
数学建模获奖作品
走遍全中国——基于蚂蚁算法的解决方案摘要：本文是解决一个旅行商问题（TSP ），这里我们基于蚂蚁算法，对“走遍全国”这一具体问题建立了相应的TSP 数学模型，并且基于Matlab 软件编写了相应的程序，从而找出“走遍全中国”中34个城市的最短路。
对于第一问：由已知的地理位置（经纬度）设计并计算出了最短路旅行方案：哈尔滨—长春—沈阳—上海—杭州—南京—合肥—武汉—长沙—南昌—福州—台北—香港—澳门—广州—海口—南宁—贵州—重庆—成都—昆明—拉萨—乌鲁木齐—西宁—兰州—银川—西安—郑州—济南—天津—北京—石家庄—太原—呼和浩特—哈尔滨。
对于第二、三问：考虑到实际旅行线路的制约，本问基于上问设计的最短线路，对特定两城市之间加以分析，为此本文制定了相应的乘车规则，分别就省钱、省时、方便建立了数学模型。
第四问：本文应用程序运行时间的增长率，来刻画该算法的时间复杂性，即n p ∆=δ，从而通过对比说明了蚂蚁算法的可行性。
第五问：蚂蚁算法当接近最优解时收敛速度快，而开始时收敛速度很慢。
所以想到使蚂蚁算法去和其他一些开始收敛速度快的算法（如粒子群算法）结合，这样使蚂蚁算法得到优化。
关键词：蚂蚁算法 旅行商问题1 问题分析：由于人们在旅游方式、时间安排、经济状况等诸多因素的不同导致了，对于旅游线路的设计与选取变得更加迫切。
对于旅行社而言，不同的线路设计直接影响到旅行社的发展。
而对于旅行者而言，不同的路线使我们更能充分利用现有的经济、时间等来安排自己的旅行路线。
对于模型的建立本文将旅行者分为经济型、省时和方便三方面建立了模型。
在设计最短路问题当中，本文仅从我国省会的地理位置（经纬度）方面加以设计，即不考虑实际当中的铁路、航空里程。
假设旅行者周先生能通过互联网订到从A 市到B 市的火车票（飞机票），那么在对于解决第二问的关键就转变为对第一问结果在现实背景下的“修订”。
本文所采用的算法为ACO 算法，其多样性和正反馈的特点不仅保证了系统的多样性，而且保证了优良性能得到强化，2 符号说明n 城市规模，即城市的数目；n ∆ 城市数目的增量；t某个时刻；t ∆ 乘坐火车时间；δ当城市数n 增大时，运行时间的增长量；p 算法执行的时间增长率；ji x x - 某两城市间距离；η 选取交通工具的距离参数。
mathorcup数学建模2023成绩公布 -回复
尊敬的各位评委、参赛选手及相关工作人员：感谢您在百忙之中参与了2023年mathorcup数学建模竞赛。
经过激烈的角逐和严格的评审，我校组委会终于公布了本次比赛的成绩。
以下是详细的成绩公示：1.一等奖获得者名单：- 选手A：XXX大学- 选手B：YYY大学- 选手C：ZZZ大学2.二等奖获得者名单：- 选手D：AAA学院- 选手E：BBB学院- 选手F：CCC学院3.三等奖获得者名单：- 选手G：DDD学校- 选手H：EEE学校- 选手I：FFF学校4.优秀组绩效奖：- 组别J：GGG团队- 组别K：HHH团队- 组别L：III团队5.优秀指导教师奖：- 指导老师M：NNN大学- 指导老师N：OOO学院- 指导老师O：PPP学校恭喜以上获奖者！你们的优异表现和出色成绩是对自己辛勤付出的肯定，也是对我们竞赛组织工作的肯定。
感谢你们在比赛中展现出的才华和毅力，希望你们能在今后的学习和科研道路上继续取得优异的成绩。
期待着你们在未来的学术道路上继续发光发热，成为数学建模领域的佼佼者。
希望你们能够以更加严谨的态度和更加饱满的热情投入到数学建模的研究之中，为推动数学建模事业发展贡献自己的力量。
在此，我们还要对所有参与本次竞赛的选手和指导教师表示诚挚的感谢！你们的付出和努力为本次竞赛增添了无限的亮色，也为我校的数学建模事业注入了新的活力。
希望大家能够继续保持热情，不断提高专业素养，为数学建模事业的蓬勃发展添砖加瓦。
再次恭贺获奖者，祝愿各位在学业上有更上一层楼，在未来的学术道路上获得更多的成就。
同时也希望所有参与竞赛的同学都能够从中受益，不断提高自己的数学建模能力，为数学建模事业的发展贡献自己的力量。
再次感谢各位的参与和支持，祝愿大家在未来的道路上越走越宽广，越走越高远！谨代表我校数学建模竞赛组委会向各位致以诚挚的问候和衷心的感谢！祝好！学校名称数学建模竞赛组委会日期2023年mathorcup数学建模竞赛落下帷幕，各个参赛团队在这场知识的角逐中努力拼搏，展现了优异的实力和团队合作精神。
历届正大杯获奖作品
历届正大杯获奖作品引言正大杯全国大学生数学建模竞赛（以下简称“正大杯”）是由中国工程化学品股份有限公司主办的一项学科竞赛。
比赛从1997年开始，已举办了多届，产生了许多优秀的获奖作品。
本文将对历届正大杯获奖作品进行综述，总结其主题、方法和成果，以展示正大杯在数学建模领域的积极贡献。
第一届正大杯获奖作品[获奖作品名称1][获奖作品简介1]该作品致力于解决[问题描述]。
通过运用[方法1]和[方法2]等多种数学建模方法，获得了[成果1]，为[相关领域]提供了重要的理论支持和应用价值。
[获奖作品结论1]第二届正大杯获奖作品[获奖作品名称2][获奖作品简介2]该作品研究了[问题描述]。
通过构建[模型1]和[模型2]等多个数学模型，并结合[数据1]和[数据2]等实际数据进行验证，得出了[成果2]。
这些成果为[相关领域]的发展和应用提供了新的思路和方法。
[获奖作品结论2]第三届正大杯获奖作品[获奖作品名称3][获奖作品简介3]该作品探讨了[问题描述]。
通过对[方法3]和[方法4]等数学建模方法的研究和应用，获得了[成果3]。
这些成果在[相关领域]的研究和应用中具有重要的参考价值和指导意义。
[获奖作品结论3]第四届正大杯获奖作品[获奖作品名称4][获奖作品简介4]该作品研究了[问题描述]。
通过运用[方法5]和[方法6]等多种数学建模方法，获得了[成果4]。
这些成果在[相关领域]的发展和应用中具有重要的作用，填补了国内外研究的空白。
[获奖作品结论4]结论通过对历届正大杯获奖作品的综述，可以看出正大杯在数学建模领域取得了显著的成果。
这些获奖作品不仅解决了许多实际问题，还推动了相关领域的发展。
正大杯为广大大学生提供了一个锻炼和展示自己数学建模能力的平台，同时也促进了数学建模在中国的普及和发展。
相信在未来的正大杯中，将会诞生更多具有创新和实用价值的获奖作品。
注：以上内容仅为示例，实际综述应根据具体的正大杯获奖作品情况进行撰写。
初中生数学竞赛优秀作品
初中生数学竞赛优秀作品
引言
本文档旨在展示一些初中生数学竞赛中的优秀作品。
这些作品
涵盖了各个数学领域，展示了学生们在数学问题解决和创新方面的
才华和能力。
作品一：神奇的分数
这个作品探索了分数的奇妙之处。
作者通过实例和图表演示了
分数的各种性质和运算规则。
他们还提出了一些有趣的分数问题，
并给出了详细的解决方法。
这个作品不仅展示了作者的数学技巧，
还展现了他们对创造性思维的运用。
作品二：数学之美
这个作品围绕着数学的美丽展开，作者通过图形、图表和实例，展示数学在自然界和日常生活中的应用。
他们运用数学模型解释了
眼前的奇迹，并从数学的角度解读了世界的奥秘。
这个作品向我们
展示了作者对数学的热爱和对数学美学的理解。
作品三：数学之旅
这个作品以数学为主题，深入探索了数学领域的许多有趣的问题。
作者通过文字和图形向读者解释了复杂数学概念，并提供了解决问题的方法和技巧。
这个作品展示了作者在数学领域的广博知识和独特见解，同时激发了读者对数学的兴趣和研究欲望。
结论
初中生们在数学竞赛中展示了出色的才能和创造力。
这些作品不仅展示了他们的数学技巧，还揭示了他们对数学的热爱和追求。
这些年轻的数学爱好者为我们展示了数学的魅力和无限的可能性。
数学建模获奖作品范例
数学建模获奖作品范例数学建模是一种通过数学模型来解决实际问题的方法。
许多学生和研究人员都参与了数学建模竞赛，通过自己的努力和创新，获得了获奖的机会。
本文将以数学建模获奖作品范例为主题，介绍一些获奖作品的内容和方法，以期激发更多人对数学建模的兴趣和热情。
一、基于人口增长的城市规划优化在城市规划过程中，人口增长是一个重要的考虑因素。
一组学生在数学建模竞赛中提出了一种基于人口增长的城市规划优化模型。
他们首先收集了一座城市的人口数据，并通过数学方法对未来的人口增长进行预测。
然后，他们建立了一个优化模型，考虑了城市的土地利用、交通网络和公共设施等因素，以最大化城市的可持续发展和居民的生活质量。
通过对模型的求解和分析，他们得出了一些关于城市规划的有价值的结论，并在竞赛中获得了一等奖。
二、基于数据挖掘的股票预测模型股票市场是一个充满不确定性的领域，许多投资者希望能够通过分析历史数据来预测未来的股票走势。
一组研究人员在数学建模竞赛中提出了一种基于数据挖掘的股票预测模型。
他们首先收集了大量的股票市场数据，并通过数学方法对这些数据进行分析和挖掘。
然后，他们建立了一个预测模型，可以根据历史数据预测未来的股票走势。
通过对模型的验证和比较，他们发现这个模型在股票预测方面具有一定的准确性和可靠性，因此在竞赛中获得了特等奖。
三、基于运筹学的物流优化模型物流是现代经济中一个重要的环节，对于企业的运营效率和成本控制都起着至关重要的作用。
一组学生在数学建模竞赛中提出了一种基于运筹学的物流优化模型。
他们通过收集一家物流公司的运输数据和成本数据，建立了一个数学模型来优化物流网络和运输路径。
通过对模型的求解和分析，他们得出了一些关于物流优化的有益结论，为物流公司提供了一些建议和改进措施。
他们的工作得到了评委的认可，获得了一等奖。
四、基于图论的社交网络分析模型社交网络在当今的互联网时代中扮演着重要的角色，许多人希望能够通过分析社交网络的结构和关系来了解人际关系的特点和演变规律。
数学建模大赛优秀作品
数学建模大赛优秀作品
随着数学建模大赛的不断举办，优秀作品也越来越多。
这些作品充分体现了学生们在数学、物理、计算机等多个领域的才华和创新能力，同时也展现了他们对现实问题的深入思考和解决问题的能力。
下面，我们来看看数学建模大赛中一些优秀的作品。
首先，我们来看一组来自高中组的作品。
这个团队的题目是关于望远镜焦镜转动的问题。
他们首先通过建模和实验，确定了焦镜转动时的光路方程，然后利用手摇电机控制焦镜的转动，进一步对光路进行实验验证。
最终，他们成功地解决了望远镜焦镜转动时的光路问题，并对这一问题提出了新的解决方案。
接下来，我们看看一组来自大学组的作品。
这个团队的题目是关于某地区可再生能源开发的问题。
他们通过大量的实地考察，收集了大量的数据，并运用统计学和线性规划等方法，对该地区的可再生能源开发进行深入研究。
最终，他们成功地提出了一种新的模型，可以有效地预测该地区可再生能源的开发状况，并提出了相应的解决方案。
最后，我们看看一组来自研究生组的作品。
这个团队的题目是关于某高科技公司的员工流动性问题。
他们通过对公司内部人力资源和社会经济数据的分析，发现了员工流动性的原因和影响因素，并提出了一种基于机器学习的预测模型。
该模型可以帮助公司更好地管理人
力资源，预测员工流动的趋势和可能的原因，并提出相应的解决方案。
这些优秀的数学建模大赛作品不仅展现了学生们才华横溢和创新思维，同时也为我们提供了解决实际问题的新思路和方法。
相信在未来的数学建模大赛中，会有越来越多的优秀作品涌现，让我们期待这些年轻人的创新和成长。
数学建模大赛一等奖作品
数学建模大赛一等奖作品 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020数学建模论文高速公路道路交通事故分析预测摘要我国目前的道路交通安全状况相对于世界水平要差得多，高速公路道路交通事故所造成的损失非常高。
因此，改善交通安全状况、预防和减少高速公路交通事故具有重大的现实意义。
针对这样的现状，我们必须进行高速公路交通事故的预测，从而及早采取措施进行预防工作，从而减少事故发生次数及损失程度。
针对此次建模的要求，在对此问题的深入研究下，我们提出了合理的假设，将本问题归结为一个预测分析的问题，其基本思想是通过聚类分析、SPSS 软件求解、GM(1,1)灰色预测模型、多元线性回归分析，组合模型等方法的运用得到最优的预测结果。
针对问题一，我们首先运用了聚类分析的思想，建立了基于聚类分析的模型Ⅰ，通过聚类分析方法对给定的信息的筛选、加工、延伸和扩展，从而将评价对象确定在某一范围内，通过了该方法，最终得到了各类评价等级方法，为科学预测交通事故提供了依据。
针对问题二，本文选取受伤人数这一单项指标作为预测的对象，首先运用了GM(1,1)灰色预测模型，建立模型Ⅱ，通过对给定的事故原始数据，通过MATLAB软件预测了五年内的交通事故受伤人数；运用多元线性回归方法建立模型Ⅲ，在模型Ⅱ和模型Ⅲ的基础之上，通过基于组合模型思想的模型Ⅳ，求解得出了交通事故受伤人数在五年内的预测。
关键词：SPSS聚类分析GM(1,1)灰色预测模型组合预测模型 MATLAB目录一．问题重述 (3)二．问题的分析 (4)三．模型假设与符号系统 (6)模型假设 (6)符号系统 (6)四．模型的建立及求解 (7)问题一 (7)建立模型Ⅰ (7)模型Ⅰ的求解及结果 (8)实验结果的分析说明 (9)问题二 (12)建立GM(1,1)模型Ⅱ (12)用MATLAB求解模型Ⅱ (18)建立模型Ⅲ (21)建立优化模型Ⅳ (21)最优组合模型的求解 (22)五．模型的评价 (24)参考文献 (24)附录 (26)一．问题重述随着道路交通事业的发展，高速公路也在不断增加，对人类的生命和财产构成了极大的威胁。
全国数学建模获奖作品(互联网+)
14998.79 7499.39 60.00% 14478.3 4302.75 59.51% 12000 6000 57.00%
由表1可知，反映车辆载客效率如果比例高，说明车辆行驶中载客比例高，空驶比
6
例低，对于打车的乘客来说打车难，乘客等待时间增加，万人拥有量减少，说明供求关 系比例紧张，如果比例低，则车辆空驶比例高，万人拥有量增加，乘客打车容易，但经 营者经济效益下降。 乘客的等待时间：乘客的等待时间应从与驾驶人约定开始直到出租车抵达乘客处结 束。对出租车而言，从 J 小区到达 I 小区的平均行程时间以及在 I 小区的平均搜索时间 之和构成了乘客的等待时间（详细介绍请见参考文献8） 。
表1：各城市出租车万人拥有量
主城 亿元 出租 主城区 城市 人口 （万） 2013 年 GDP （亿） 区出 GDP 车 租车 出租 万人 拥有 车拥 拥有 量 大连 沈阳 北京 广州 哈尔滨 西安 武汉 南京 成都 厦门 青岛 宁波 360 510 1972 625.33 495 484.6 660 451.49 有量 量 36 34 34 32 29 25 24 22451.1 22500 17205 27350 22500 19000 23000 21094.5 23610 34211.91 22943 26000 出租车
出租车单 驾驶员 车 单班 里程
月营业额（元） 净月营业 月营收 利用率 额（元） （元） 9557.7 4778.85 85.51% 17268 11020.15 19500 10500 12000 18900 9084 10225 2362.27 77.40% 4000 4500 4500 4000 3200 5093 4601 78% 73.79% 68.10% 65.00% 69.02% 65.40% 64.88%
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承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：01034所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：2013 年 9 月16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要车道被占用是研究城市交通的一个重要领域。
本题要求建立合理数学模型，成功解决某个道路被堵后交通情况变化的整个过程，为相关部门解决实际问题提供理论依据。
针对问题一，描述事故发生过程中实际交通能力的变化过程。
我们根据视频的分析得出此段路为二级公路。
按照二级路段的通行能力计算公式，在视频1中采集所需的数据，通过Excel 计算并绘制出图5-2。
实际通行能力呈周期性变化，且随着阻塞车辆的增加而降低，但达到一定程度后递减效果不再明显。
针对问题二，分析所占不同道对该横断面交通能力影响差异。
通过对附件3的分析，首先我们考虑的是不同道承担交通任务不同，进而导致需要换道的车辆数不同，换道会降低通行能力。
通过流体力学理论验证了我们的设想。
因此我们采用拟合的方式确定换道次数与实际交通能力的关系，利用Matlab 拟合结果为：23031025.776.66-+⋅⨯-=x N 仅一道和仅三道换道次数比为，所以仅三道比通行比仅一道通行实际交通能力强，由图5-6也可验证此结论。
针对问题三，确定排队长度与横断面实际交通能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系。
我们考虑到车流属于交通波，则有T y ω=，综合路口和交通带来的车流以60s 为一周期规律性变化，由此我们建立的交通波模型为：()()()()()()[]()()11211111t t k h t t t t k h k h t y B s ----+-=其中),()(N q f k h =，用0/=dt dy 便可求出极值点，得到了()()[]()()()1112114/k h t t k h k h y B s s -+-=，即车辆排队距离的表达式。
并利用视频1中的数据进行检验，检验结果相对误差为%，在误差允许范围内，基本符合实际情况，可以推广使用。
针对问题四，事故发生在距离上游路口140m 处，上游车流量为1500h pcu / 来确定经过多久车辆长度达到140m 。
我们利用问题三的结论，把堵车距离作为已知量，堵车达到140m 的时间作为未知量。
综合路口状况和交通灯。
我们建立的模型为()()[]()()[]12112114/t k h t t k h k h t B s s +-+-=。
通过分析视频1，求出所需数据，得出车辆排队距离为140m 的时间为5分51秒。
本题综合了车辆变道的影响、路口状况的影响、交通灯变化规律的影响以及本段路的实况信息，建立了数学模型。
考虑较为全面，可以给交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
关键词：换道行为；流体力学；Matlab 拟合；交通波一问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。
请研究以下问题：（1）根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
（2）根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
（3）构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
（4）假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。
请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
二基本假设模型假设（1）附件1、附近2中视频所取时间具有代表性，能反映客观事实；（2）事故发生具有偶然性，车流阻塞过程不存在人为干预；（3）只考虑四轮及以上的机动车、电瓶车的交通流量；（4）事故发生只会占用两个相邻车道；三符号说明四问题的分析本题从道路发生交通事故占用车道入手，要求建立模型解决占用后对通行能力的影响，占用不同车道对通行能力的影响，以及估算事故发生后车辆排队长度与相关参数的关系，并能准确计算车辆排队长度达到最大的时间针对问题一，描述事故发生过程中，实际交通能力的变化过程。
我们根据视频里的路面状况，首先确定公路的级别，进而确定所用的求解实际交通能力公式。
求出任意时间段的交通能力，再建立实际交通能力与时间的关系，得到实际交通能力变化过程。
针对问题二，分析所占不同道对该横断面交通能力影响差异。
通过对附件3的分析，首先我们考虑的是不同道承担交通任务不同，进而导致同一横断面不同车道发生事故对该横断面实际通行能力存在差异，因为需要换道的车辆数不同，换道会降低交通能力。
通过对实际交通能力对换道次数作图，得到仅一道和仅三道通行的差异。
针对问题三，确定排队长度与横断面实际交通能力、事故持续时间、路段上油车流量的关系。
我们考虑到车流属于交通波，应符合交通波模型，再综合路口和交通灯带来的车流规律性变化，求出了堵车距离的表达式。
针对问题四，事故发生在距离上游路口140m处，上游车流量为1500pcu/h 来确定经过多久车辆长度达到140m。
我们利用问题三的结论，把堵车距离作为已知量，堵车达到140m的时间作为未知量。
综合路口状况和交通灯，我们建立的模型为交通波模型。
通过分析附件一的视频，求出所需数据，从而得出结果。
五 模型的建立与求解问题一本题要求通过对附件一的认真观察及分析事故所处横断面实际通行能力的变化。
分析其作用是为了确定新建道路的等级，性质，主要技术指标和线形几何要求，确定现有道路系统或某一路段所存在的问题，针对问题提出改进方案和措施，为道路的改建和改善提供依据，作为交通枢纽的规划，设计及交通设施配置的依据，为制定交通组织，交通疏导，交通引导，交通量均衡，交通数量控制盒综合治理等交通系统管理方案提供依据，为制定交通管理，交通控制方案以及交通渠化，信号配时优化方案设计及选择等提供依据。
5.1.1 通行能力的计算首先，我们要知道什么是道路的实际通行能力，道路的通行能力是指在一定的时间段内和在通常的道路，交通，管制条件下，能合理的期望人和车辆通过道路某一断面或地点的最大交通数量。
通行能力一共分为三类，基本通行能力，实际通行能力和设计通行能力。
1.基本通行能力是指道路与交通处于理想情况下,每一条车道(或每一条道路) 在单位时间内能够通过的最大交通量。
作为理想的道路条件,主要是车道宽度应不小于3.65 m , 路旁的侧向余宽不小于1.75 m , 纵坡平缓并有开阔的视野、良好的平面线形和路面状况。
作为交通的理想条件, 主要是车辆组成单一的标准车型汽车, 在一条车道上以相同的速度,连续不断的行驶,各车辆之间保持与车速相适应的最小车头间隔, 且无任何方向的干扰。
在这样的情况下建立的车流计算模式所得出的最大交通量,即基本通行能力。
基本通行能力与行驶车辆之间的最小安全间距公式如下:)/(10006.3/36003600N 00h l VV l h t 辆最大===）（辆车安车安制反h l l V t V l l l l l /2546.320++Φ+=+++=安l 一般取用2m ，t 可取1s ，附着系数Φ与轮胎花纹，路面粗糙度，平整度，表面适度，行车速度等因素有关，如表5-1所示：表5-1 纵向附着系数与车速的关系表对应表中的数据，对小车的安全长度进行计算，小汽车车辆长度一般采用6m 。
本题就把0l 取6m 。
2.计算可能通行能力N 是以基本通行能力为基础考虑到实际的道路和交通状况,确定其修正系数,再以此修正系数乘以前述的基本通行能力,即得实际道路、交通与一定环境条件下的可能通行能力[1]。
影响通行能力不同因素的修正系数为:1)道路条件影响通行能力的因素很多, 一般考虑影响大的因素, 其修正系数有: ①车道宽度修正系数1f ；②侧向净空的修正系数2f ；③纵坡度修正系数3f ；④视距不足修正系数5f ；⑤沿途条件修正系数6f 。
2)交通条件的修正主要是指车辆的组成, 特别是混合交通情况下, 车辆类型众多, 大小不一, 占用道路面积不同,性能不同, 速度不同, 相互干扰大, 严重地影响了道路的通行能力。
一般记交通条件修正系数为6f 。
于是,道路路段的可能通行能力为:）（辆最大h f f f N N /621⋅⋅⋅⋅= 交通条件：是不同类型的车辆换算为同一车型。
对于不同等级的公路又有不同的公式进行具体的计算，根据视频与下图进行匹配，可明显看出此题研究的公路应为二级公路，如图5-1所示。