八年级上册数学公式定理

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数学公式定律大全

数学公式定律大全1、定理：加法交换律两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a2、定理：乘法交换律两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a3、定理：乘法分配律乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c4、定理：乘法结合律加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c5、定理：乘方律数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a6、定理：乘方公式三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^37、定理：算术和的计算公式一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 28、定理：算术积的计算公式一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1) * (a3 - a1) *…* (an - an - 1)9、定理：立方和公式一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 210、定理：立方积公式一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 - a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^311、定理：平方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^212、定理：立方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^313、定理：二次根式定理一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。

八年级数学复习必背几何定理定义公式

在八年级数学中，几何定理和定义是学习几何学的基础。

掌握这些定理和定义对解决几何问题至关重要。

下面是八年级数学复习必背的几何定理、定义和公式，供你参考。

一、几何定义1.点：表示位置，没有大小和方向。

2.直线：由无数个点连成的路径，有长度但无宽度和厚度。

任意两点确定一条直线，两条直线的交点是一个点。

3.线段：由两个点和它们之间的路径组成，有长度，有起点和终点。

4.射线：有一个起点，由这个起点出发，沿着相同的方向延伸出去。

射线上的点有无数个，其中一个是起点。

5.角：由两条射线共同点和与这两条射线相交但不在同一条线上的两个点组成。

我们用∠ABC表示角ABC，其中A是角的顶点，B、C分别是角的两边。

6.角分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）。

7.平行线：在同一个平面内，方向相同或者重合的直线。

8.垂直线：互不平行，且相交90°形成的线。

二、几何定理1.垂直线段定理：如果两条线段互相垂直，则它们的乘积等于两条线段的连线上的线段的乘积。

2.垂直线定理：如果两条线段互相垂直，则它们的斜率的乘积等于-13.同位角定理：如果两条平行线被一条截线所交，那么同位角是相等的。

4.内错角定理：如果两条平行线被一条截线所交，那么内错角互为补角。

5.三角形内角和定理：一个三角形的内角的和等于180°。

6.三角形外角定理：三角形的一个外角等于它对应的两个内角的和。

7.等腰三角形定理：等腰三角形的两底角相等，等腰三角形的两腰边相等。

8.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们是相似的。

9.相似三角形比例定理：两个相似三角形的任意两条对应边的比值相等。

10.直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方的和。

11.正方形性质：四边相等，对角线相等且垂直，对边平行且垂直，对角线平分角。

12.等边三角形性质：三边相等，三个内角都是60°，三角形的高、中线和垂心重合。

数学八年级上册知识点第一章

数学八年级上册知识点第一章数学八年级上册知识点第一章1.勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理2.勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

3.勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用勾股数：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用例题精讲：练习：例1：若一个直角三角形三边的.长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为解析：可知三边长度为3，4，5，因此周长为12(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为解析：可知三边长度为6，8，10，则周长为24例2：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.解析：第一种情况：当直角边为3和4时，则斜边为5第二种情况：当斜边长度为4时，一条直角边为3，则另一边为根号7例3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的是( )A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为20解析：根据勾股定理，可知斜边长度为5，选择C数学学习方法诀窍1细心地发掘概念和公式很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式〞。

二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。

这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。

记忆是理解的基础。

如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

八年级上册数学公式法

八年级上册数学公式法
1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

公式：$a^2 + b^2 = c^2$
其中，$a$ 和 $b$ 是直角三角形的两条直角边，$c$ 是斜边。

2.平方差公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$
用于计算两个数的平方差。

3.完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和$(a-b)^2 = a^2 -
2ab + b^2$
用于计算一个数的平方，加上或减去两倍的该数与另一数的乘积，再加或减另一数的平方。

4.二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ (其中$a
\geq 0, b \geq 0$)
用于计算两个非负数的平方根的乘积。

5.二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ (其
中 $a \geq 0, b > 0$)
用于计算一个非负数的平方根除以另一个非负数的平方根。

6.分式的乘法法则：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
用于计算两个分式的乘积。

7.分式的除法法则：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times
\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$
用于计算一个分式除以另一个分式。

初中数学必背公式及定理

初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。

初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。

下面是初中数学必背的公式和定理。

一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。

2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。

3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。

4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。

5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。

三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。

2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。

八年级上册数学公式大全总结

八年级上册数学公式大全总结八年级上册数学公式大全的总结如下：
1.平均数的计算公式：
平均数=总和/个数
2.百分数的计算公式：
百分数= (部分/总数) × 100%
3.百分数的四则运算公式：
a.加法：百分数+百分数= (百分数1 +百分数2)%
b.减法：百分数-百分数= (百分数1 -百分数2)%
c.乘法：百分数×数值=数值× (百分数/ 100%)
d.除法：百分数÷数值= (百分数/数值) × 100%
4.百分数与小数的转换公式：
a.百分数转小数：将百分数除以100%
b.小数转百分数：将小数乘以100%
5.比例的计算公式：
a.已知比例的两个值，求第三个值：已知比例的两个值之间的比值=第三个值与其中一个已知值之间的比值
b.比例的倒数：如果a:b是一个比例，那么b:a也是一个比例，且倒数关系成立
6.面积计算公式：
a.矩形的面积：面积=长×宽
b.正方形的面积：面积=边长×边长
c.三角形的面积：面积=底边×高/ 2
d.平行四边形的面积：面积=底边×高
7.体积计算公式：
a.立方体的体积：体积=边长×边长×边长
b.直方体的体积：体积=长×宽×高
以上是八年级上册数学公式的基本总结。

此外，还有许多其他的数学公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，在八年级上册可能还未涉及。

这些公式在高中数学等学科中将会更深入地学习，同时也需要用到更多的数学知识和技巧来应用和证明。

八年级数学公式总结大全

八年级数学公式总结大全八年级上册数学公式法总结二次函数抛物线顶点式&顶点坐标顶点式：y=a(x-h) +k(a≠0，k为常数，x≠h)顶点坐标公式顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b )/4a)二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标[0，0][h，0][h，k][-b/2a,(4ac-b2)/4a]对称轴x=0x=hx=hx=-b/2a当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，当h0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k 的图象;当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0时，开口向上”当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a0(a0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c’__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h’正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’圆台侧面积 S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r 锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S’L 注：其中,S’是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h初中八年级数学所有公式1、点线之间的关系①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、平行定理与公理①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行③同位角相等，两直线平行④内错角相等，两直线平行⑤同旁内角互补，两直线平行3、三角形内角和定理与四边形内角和定理三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角……5、圆的一些定理与推论①圆的两条平行弦所夹的弧相等②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角6、直线与圆的位置关系①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r7、两圆之间的位置关系①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)。

八年级上册数学公式定理知识点

八年级上册数学公式定理知识点数学公式定理知识点数学是一门基础性学科，它是各个领域中必备的基础知识。

数学公式和定理是数学学习的重要内容，正确使用它们可以有效提升数学学习和应用的能力。

在本文中，我们将带领大家探讨八年级上册数学公式定理知识点。

一、点、线、面的关系1.点、线、面的概念：点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的事物；线没有宽度，只有长度的事物；面是有长、宽的在平面上被限定的空间。

2.点、线、面的分类：根据点的位置关系，点可分为相交、重合、异面、非异面；线可分为平行、垂直、夹角、角平分线；面可分为相交、平行、垂直、三角形。

3.点、线、面的运用：在几何问题中，点、线、面的位置关系非常重要。

可以通过绘制图形，找出关键点、线、面，并进行综合运用，解决各种几何问题。

二、平行线及其性质1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线，它们的方向相同，永不相交，被称为平行线。

2.平行线的判定：可以通过角度、重心、斜率、向量等多种方法进行判定。

3.平行线的性质：(1)平行线截向之间相等。

(2)平行线内角和为180°。

(3)平行线与横线或竖线所截的角相等。

(4)在平行线上，同旁内角相等，同旁外角互补。

三、等腰三角形及其性质1.等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。

2.等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的底角相等。

(2)等腰三角形的底边中点与顶点连线为高线，高线也是中线和角平分线。

(3)等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合。

四、相似三角形及其性质1.相似三角形的定义：如果两个三角形的相应角度相等，那么这两个三角形就是相似三角形。

2.相似三角形的性质：(1)相似三角形的相应边比相等。

(2)相似三角形的对应角度相等。

(3)如果两个三角形相似，那么它们的高、中线、角平分线比相等。

五、勾股定理及其应用1.勾股定理的定义：如果一个三角形中，直角的两条直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有a² + b² = c²。

八年级上册数学公式定理

八年级上册数学公式定理-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN八年级上册数学公式定理1.全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.把两个全等的图形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

3.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等。

（2）全等三角形的对应角相等。

4.三角形全等的判定：（1）三边对应相等的两个三角形全等。

（可以简写成“边边边”或“SSS”）（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（可以简写成“边角边”或“SAS”）（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（可以简写成“角边角”或“ASA”）（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

（可以简写成“角角边”或“AAS”）5.直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。

（可以简写成“斜边直角边”或“HL”）6.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

7.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

8.轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

9.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

10.垂直平分线的定义：经过线段中点而且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

11.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

12.线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

13.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）。

点（x.y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）。

14.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

完整版)八年级数学公式及概念

完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。

二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

(|a|≥0)。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算。

三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

初中数学几何公式、定理大全

初中数学几何公式、定理大全一、有关“线”的公式定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行二、有关“角”的公式定理1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、两直线平行，同位角相等5、两直线平行，内错角相等6、两直线平行，同旁内角互补三、有关“三角形”的公式定理1、定理三角形两边的和大于第三边2、推论三角形两边的差小于第三边3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°4、推论1 直角三角形的两个锐角互余5、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7、全等三角形的对应边、对应角相等8、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等9、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等10、推论（AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等11、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等12、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等13、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等14、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上15、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合四、有关“等腰三角形”的公式定理1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等2、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合4、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)6、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形7、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半10、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等11、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上12、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合13、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形14、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线15、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上16、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称17、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^218、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形五、有关“四边形”的公式定理1、定理四边形的内角和等于360°2、四边形的外角和等于360°3、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°4、推论任意多边的外角和等于360°5、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等6、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等7、推论夹在两条平行线间的平行线段相等8、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分9、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形10、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形11、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形12、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形六、有关“矩形”的公式定理1、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角2、矩形性质定理2 矩形的对角线相等3、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形4、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形七、有关“菱形”的公式定理1、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等2、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角3、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷24、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形5、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形八、有关“正方形”的公式定理1、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等2、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角3、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的4、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分5、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称九、有关“等腰梯形”的公式定理1、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形4、对角线相等的梯形是等腰梯形十、有关“等分”的公式定理1、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等2、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰3、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边4、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半5、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h6、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d7、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d8、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b9、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例10、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例11、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边12、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例13、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似14、相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)15、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似16、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)17、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)18、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似19、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比20、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比21、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方22、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值23、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值十一、有关“圆”的公式定理(初中数学重难点)1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线9、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线10垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧12、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形14、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等15、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等16、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半17、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等18、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径19、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形20、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角21、①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心26、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角27、圆的外切四边形的两组对边的和相等28、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角29、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等31、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项32、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项33、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上35、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)36、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦37、定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆39、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n40、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形41、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长42、正三角形面积√3a/4 a表示边长43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=444、弧长计算公式:L==n兀R/18045、扇形面积公式:S扇形= n兀R^2/360=LR/246、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)47、完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^248、平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2初中三角函数公式表正弦函数 sin∠A = 对边比斜边余弦函数cos∠A = 邻边比斜边正切函数tan∠A = 对边比邻边与切函数 cot∠A = 邻边比对边。

8年级上数学公式及定理

初二数学上册【公式定理】，期末复习必看八上数学第一章：三角形1、三角形三条边的关系 ( AB+AC>BC)定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 。

推论1 直角三角形的两个锐角互余。

.推论2 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3 三角形的一个外角大于与它不相邻的每一个内角。

推论4 三角形的外角和等于360°。

3、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n - 2)×180° 。

推论：任意多边形的外角和等于360°。

第二章全等三角形4、全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

全等三角形的判定：①边边边公理（SSS）三边分别相等的两个三角形全等。

②边角边公理（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

③角边角公理（ASA）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

④角角边推论（AAS）两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

⑤斜边、直角边公理（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

5、角的平分线①性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

几何语言: ∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC) PE⊥OA，PF⊥OB ,点P在OC上∴PE=PF(角平分线性质定理)②判定定理 :角的内部到角的两边的距离相等的点，在角的平分线上。

几何语言: ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE=PF ∴点P在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)第三章轴对称6、轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

7、线段的垂直平分线①定理: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

几何语言: ∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB), 点P为MN上任一点∴PA=PB(线段垂直平分线性质)②逆定理 :与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

八上数学公式大全总结

八年级上册数学公式总结1．平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

2．完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。

3．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

4．同底数幂的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)。

5．单向式相除：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

6．多项式除以单向式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

7．把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这个变换叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

8．两数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a²-b²。

9．两数的平方和加上或减去这两数的积的平方等于这两数的和或差的平方，即a²+b²=(a+b)²=(a-b)²。

10．两个数的和乘以或除以这两个数的差的平方等于这两个数的和或差的平方，即(a+b)²=(a-b)²或(a+b)/(a-b)=a²+b²/(a-b)²。

11．弦图定理：三个数（或线段）连续排列，顺次顺序可以构成三角形时，则它们的平方和等于中心线段的平方（即第一、三个数（或线段）的平方和等于中间数（或线段）的平方）。

12．勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

即c²=a²+b²，其中c为斜边，a、b为直角边。

13．余弦定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍。

即a²=b²+c²-2bc cosA，其中A为边a所对的角。

14．在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和减去这两直角边的乘积的两倍。

八年级上册数学概念及公式

八年级上册数学概念及公式一、三角形。

1. 三角形的概念。

- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

2. 三角形的分类。

- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中直角所对的边称为斜边，另外两条边称为直角边。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

- 等边三角形：三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的三边关系。

- 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。

4. 三角形的高、中线与角平分线。

- 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

- 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的重心。

- 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线相交于一点。

5. 三角形的内角和定理及外角性质。

- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

- 三角形的外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

二、全等三角形。

1. 全等三角形的概念。

- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

2. 全等三角形的性质。

- 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3. 全等三角形的判定。

- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

初二数学常用定理公式梳理期末复习用得上

初二数学常用定理+公式梳理，期末复习用得上初二数学常用定理及公式定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角公式(一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

初二数学公式定理大全

初二数学公式定理大全1、单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。

5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、单项式和多项式统称整式。

7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

8、把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。

10、幂的乘方，底数不变，指数相同。

11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。

15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。

这个公式叫做（乘法的）平方差公式。

18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。

这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。

19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。

21、任何不等于0的数的0次幂都等于1.22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

八年级上数学定义公式

第十一章三角形1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边;3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边最大边;4、三角形四心：1重心：三条中线交点；2垂心：三条高的交点；3内心：三个角平分线的交点；4外心：三边垂直平分线的交点;5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o;6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余;7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形;8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角;9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形;11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线;多边形一个顶点对角线为：n－3条多边形对角线总条数为：nn －3÷2 条12、正多边形定义：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形;13、多边形内角和公式：n边形内角和等于n－2×180 o14、多边形的外角和等于360 o;第十二章全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形;2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角;4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等;5、三角形全等的判定定理：1SSS三边分别相等的两个三角形全等;2SAS两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等;3ASA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等;4AAS两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等;5HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;直角三角形的判定6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等;1角相等且两垂直；2垂线段相等7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;1两垂直且垂线段相等；2角相等第十三章轴对称1、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形这条直线就是它的对称轴;一个图形2、一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点;两个图形3、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称;4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线;5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的重直平分线;两个图形6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;一个图形7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;9、点x,y关于x轴对称的点的坐标为x,－y；点x,y关于y轴对称的点的坐标为－x, y；点x,y关于原点对称的点的坐标为－x, －y；10、等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等等边对等角；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合;三线合一11、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边;12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.13、等边三角形的判定定理：1三个角都相等的三角形是等边三角形；2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;15、最短路径问题：1两点的所有连线中,线段最短;两点之间,线段最短;2连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;垂线段最短第十四章整式的乘法与因式分解1、同底数幂的乘法：a m a n = a m+n m,n 都是正整数;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;2、同底数幂相除除法公式：a m ÷a n = a m-n a ≠0,m,n 都是正整数,并且m ＞n; 同底数幂相乘,底数不变,指数相减;3、幂的乘方：a mn = a mn m,n 都是正整数;幂的乘方,底数不变,指数相乘;4、积的乘方：ab n = a n b n n 是正整数;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;5、a 0=1 a ≠0任何不等于0的数的0次幂都等于1;6、分式乘方法则：⎪⎭⎫ ⎝⎛b a n = b a7、整式的乘法单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分n n别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式;单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加;a+bp+q=ap+aq+bp+bq8、整式的除法单项式除以单项式：单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加;9、乘法公式：1平方差公式：a＋ba－b = a2－b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差;2 完全平方公式：a＋b2 = a2＋2ab＋ b2a－b2 = a2－2ab＋ b2两个数的和或差的平方,等于它们的平方和,加上或减去它们的积的2倍;3x+px+q=x2+p+qx+pq10、添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.11、因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式;12、因式分解的方法：1提公因式法：如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法;2公式法：平方差公式：a 2－b 2=a ＋ba －b两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积;完全平方公式：a 2＋2ab ＋ b 2 =a ＋b 2a 2－2ab ＋ b 2 =a －b 2两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍;等于这两个数的和或差的平方,十字相乘法公式：x 2+p+qx+pq=x+px+q第十五章分式1、分式的基本性质：分式的分子与分母乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变; CB C A B A ••= C B C A B A ÷÷= C ≠0 2、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分; 最简分式：分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式;分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;3、分式的乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;4、分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;5、分式乘方法则：⎪⎭⎫ ⎝⎛b a n = b a 分式乘方要把分子、分母分别乘方;6、分式的加减法法则：1同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；2异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减;7、a -n = a 1 8、除以一个数等于乘以这个数的倒数;除以一个数等于乘以这个数的指数的相反数;9、将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解;10、解分式方程的步骤：1方程两边乘以最简公分母去分母2解得3检验当时,最简公分母≠0或最简公分母=0 n nn。