梁式楼梯设计例题
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αs=0.061
ξ=0.063
As=172.8mm2 ρmin=0.236＞0.2 所以ρmin=0.236 As=172.8mm2＞ρminbh0=0.236×1000×60=141.6mm2 选用φ6@160，As=177mm2 （4） 平台梁TL2 平台梁的截面选为200mm×400mm ① 荷载
g=5.231kN/m
集中荷载总值： G+Q=18.84kN 均布荷载总值： p=g+q=8.211kN/m ②
l0= 3.6m 或l0=3.53m 取小值即l0=3.53m 同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简 图如图10.65。 ③
R=52.17kN
跨中弯矩：
M=72.65kN·m 支座剪力： V=R=52.17kN ④ 承载力的计算
Mmax=19.31kN·m Vmax=18.84kN
M=Mmax=19.31kN·m V=Vmaxcosα＝16.85kN ④ A.正截面承载力
h0=h-35=350-35=315mm 斜梁按倒L形截面计算，其翼缘宽度bf′的值如下确定：
按跨度l0 bf′=0.683mm
按梁肋净距sn bf′=0.825m
选用3φ18，As=763mm2。 B.
hw= 285mm hw/b=1.43＜4 0.25βcfcbh0=175200N＞V=52.17×103N
0.7ftbh0=56210N＜52.17kN 按构造要求配置箍筋，采用φ6@300
图10.63 楼梯结构布置图
图10.64 踏步板钢筋弯折
图10.65 平台梁计算简图
l02=3.6m l01=1.665m l02/l01=2.1＞2 按单向板计算，计算单元取1m
① 荷载 恒荷载设计值：g=3.59kN/m 活荷载设计值： q=1.4×2.5=3.5kN/m 荷载总设计值： p=g+q=7.09kN/m
② 计算跨度
l0= 1.54m ③
M=2.102kN·m ④
h0=h-20=120-20=100mm αs=0.023 ξ=0.023 As=31.5mm2
按构造要求每踏步下至少应配2φ6，As=2×28.3＞ 31.5mm2，因此选择每踏步下配2φ6，并且其中一根应弯 起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘 ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图10.64所示。分布 筋选φ6@300
A.正截面承载力的计算
考虑布置一排钢筋，h0=h-35=365mm 平台梁是倒L形截面，其翼缘宽度bf′如下确定：
bf′=588mm
bf′=950mm
两者取小值即bf′=588mm。
判别类型:Βιβλιοθήκη Baidu
fcmbf′hf′(h0-hf′/2)=168.168×106N·mm＞ M=72.65×106N·mm
因此属于第一类T αs=0.0965 ξ=0.101 As=693.7mm2
（2） 楼梯斜梁TL1的计算
① 荷载
活荷载设计值： 荷载总设计值：
g=6.3kN/m q=2.89kN/m p=g+q=9.19kN/m
② 计算跨度 该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为
200mm×400mm l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m
或 l0=1.05ln=1.05×3.9=4.095≈4.1m 即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m ③
根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm×300mm， 底板厚δ=40mm，楼梯段的倾角为α，则cosα=0.8944，取
① 荷载
g=1.57kN/m
活荷载设计值： 1.4×2.5×0.3=1.05kN/m 荷载总设计值： p=q+g=2.62kN/m
p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m ② 计算跨度
梁式楼梯设计例题
某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10.63所 示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚 的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用 HRB335级，其它钢筋用HPB235级，采用金属栏杆。楼梯 活荷载标准值为2.5kN/m2 【解】（1）踏步板TB1的计算
斜梁截面尺寸取150mm×350mm，则踏步板的计算
l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m
取小值即l0=1.42m
③ Mmax=1/8pl02=0.66kN·m
④ 承载力的计算
h=c/2+δ/cosα=0.12m 截面有效高度为:
ρminbh0=94.5mm2＜As=204.5mm2 选用2φ12，As=229mm2 由于hw/b=2.07＜4
0.25βcfcbh0=113.4kN＞16.85kN
B. 0.7ftbh0=36.4kN＞16.85kN
即只需构造配箍，选用双肢φ6@300 （3） 楼梯平台板TB2
平台板板厚取80mm
按翼缘厚度考虑：由于hf′h0=0.13＞0.1，故不考虑这
bf′=0.683m=683mm
fcmbf′hf′h0-hf′/2=8.87×107N·mm＞ M=19.31×106N·mm
αs=0.0297 ξ=0.0297 As=204.5mm2
ρmin=0.00165＜0.002 所以ρmin=0.002
ξ=0.063
As=172.8mm2 ρmin=0.236＞0.2 所以ρmin=0.236 As=172.8mm2＞ρminbh0=0.236×1000×60=141.6mm2 选用φ6@160，As=177mm2 （4） 平台梁TL2 平台梁的截面选为200mm×400mm ① 荷载
g=5.231kN/m
集中荷载总值： G+Q=18.84kN 均布荷载总值： p=g+q=8.211kN/m ②
l0= 3.6m 或l0=3.53m 取小值即l0=3.53m 同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简 图如图10.65。 ③
R=52.17kN
跨中弯矩：
M=72.65kN·m 支座剪力： V=R=52.17kN ④ 承载力的计算
Mmax=19.31kN·m Vmax=18.84kN
M=Mmax=19.31kN·m V=Vmaxcosα＝16.85kN ④ A.正截面承载力
h0=h-35=350-35=315mm 斜梁按倒L形截面计算，其翼缘宽度bf′的值如下确定：
按跨度l0 bf′=0.683mm
按梁肋净距sn bf′=0.825m
选用3φ18，As=763mm2。 B.
hw= 285mm hw/b=1.43＜4 0.25βcfcbh0=175200N＞V=52.17×103N
0.7ftbh0=56210N＜52.17kN 按构造要求配置箍筋，采用φ6@300
图10.63 楼梯结构布置图
图10.64 踏步板钢筋弯折
图10.65 平台梁计算简图
l02=3.6m l01=1.665m l02/l01=2.1＞2 按单向板计算，计算单元取1m
① 荷载 恒荷载设计值：g=3.59kN/m 活荷载设计值： q=1.4×2.5=3.5kN/m 荷载总设计值： p=g+q=7.09kN/m
② 计算跨度
l0= 1.54m ③
M=2.102kN·m ④
h0=h-20=120-20=100mm αs=0.023 ξ=0.023 As=31.5mm2
按构造要求每踏步下至少应配2φ6，As=2×28.3＞ 31.5mm2，因此选择每踏步下配2φ6，并且其中一根应弯 起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘 ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图10.64所示。分布 筋选φ6@300
A.正截面承载力的计算
考虑布置一排钢筋，h0=h-35=365mm 平台梁是倒L形截面，其翼缘宽度bf′如下确定：
bf′=588mm
bf′=950mm
两者取小值即bf′=588mm。
判别类型:Βιβλιοθήκη Baidu
fcmbf′hf′(h0-hf′/2)=168.168×106N·mm＞ M=72.65×106N·mm
因此属于第一类T αs=0.0965 ξ=0.101 As=693.7mm2
（2） 楼梯斜梁TL1的计算
① 荷载
活荷载设计值： 荷载总设计值：
g=6.3kN/m q=2.89kN/m p=g+q=9.19kN/m
② 计算跨度 该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为
200mm×400mm l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m
或 l0=1.05ln=1.05×3.9=4.095≈4.1m 即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m ③
根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm×300mm， 底板厚δ=40mm，楼梯段的倾角为α，则cosα=0.8944，取
① 荷载
g=1.57kN/m
活荷载设计值： 1.4×2.5×0.3=1.05kN/m 荷载总设计值： p=q+g=2.62kN/m
p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m ② 计算跨度
梁式楼梯设计例题
某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10.63所 示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚 的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用 HRB335级，其它钢筋用HPB235级，采用金属栏杆。楼梯 活荷载标准值为2.5kN/m2 【解】（1）踏步板TB1的计算
斜梁截面尺寸取150mm×350mm，则踏步板的计算
l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m
取小值即l0=1.42m
③ Mmax=1/8pl02=0.66kN·m
④ 承载力的计算
h=c/2+δ/cosα=0.12m 截面有效高度为:
ρminbh0=94.5mm2＜As=204.5mm2 选用2φ12，As=229mm2 由于hw/b=2.07＜4
0.25βcfcbh0=113.4kN＞16.85kN
B. 0.7ftbh0=36.4kN＞16.85kN
即只需构造配箍，选用双肢φ6@300 （3） 楼梯平台板TB2
平台板板厚取80mm
按翼缘厚度考虑：由于hf′h0=0.13＞0.1，故不考虑这
bf′=0.683m=683mm
fcmbf′hf′h0-hf′/2=8.87×107N·mm＞ M=19.31×106N·mm
αs=0.0297 ξ=0.0297 As=204.5mm2
ρmin=0.00165＜0.002 所以ρmin=0.002