传热学-第六章-相似理论
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
液体被加热
ct
f
w
0.11
温度修正系数：
液体被冷却
ct
f
w
0.25
气体被加热
ct
Tf Tw
0.55
气体被冷却 ct 1
6-1 管内强迫对流传热
管长的影响：l / d 60 时，入口段影响可以忽 略，l / d 60 时，使用 cl 修正。
弯管的修正：
对于气体
cR
11.77
适用范围： Re f 104 ~ 1.2105, Prf 0.7 ~ 120
定性温度 : t f tf tf 2 为流体的进出口平均温度；
特征尺度: 管子内径d, 非圆管为当量直径de；
流体速度：平均温度下流动截面的平均速度υf 。
4A de P
6-1 管内强迫对流传热
换热时管内速度分布的畸变： 1-等温流； 2-冷却液体或加热气体； 3-加热液体或冷却气体
第六章 单相流体对流传热特征数关联式
1 、重点内容： ① 管内受迫对流换热 ② 纵掠平壁、外掠单管和管束的对流换热 ③ 大空间自然对流换热
2 、掌握内容：各对流换热实验关联式及适用 条件。
6-1 管内强迫对流传热
应用背景:
暖气管道 各类热水及蒸汽管道 换热器
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学第六章凝结与沸腾换热
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
西安交通大学《传热学》第六章期末考试拓展学习8
西交《传热学》第六章单相对流传热的关联式前言各位同学，以下是西交《传热学》第六章单相对流传热的关联式的，单相对流传热试验关联式，这个标题提醒了我们这一章的主要学习内容：单相状态，对流传热，试验，关联式。
单相是指没有相变的发生，怎么理解呢，就是在传热过程中传热的双方的状态没有变化，比如说在一块冰融化的过程中就存在状态的变化。
试验，每一个理论的产生和技术的应用都要经过研究人员在大量试验的基础上加以总结，因此试验是一种的重要的研究手段，从实验中可以推算出该项试验现象遵循的试验方程式即试验关联式。
主要介绍单相对流传热的实验结果，本章将按内部流动、外部流动、大空间自然对流及有限空间自然对流的顺序展开讨论。
为了通过有限次数的实验测定而得出具有一定通用性的换热规律，在进行实验以及整理实验数据时，都必须遵循一定的原则，即相似原理。
本章将先对相似原理进行较深入的介绍基础上，再逐一介绍各类具体的实验关联式。
一、微细尺度通道内的流动与换热及纳米流体换热简介产生背景：20世纪80年代初期由于高新科学技术的发展在机械、电子、控制与能源领域，一门新兴交叉学科－微机电系统（micro-electro-mechanical system-MEMS）迅速崛起。
这里的所谓“微”是指工作部件的特征尺度在1毫米（10－3 m）到微米（10－6 m）的尺度范围。
目前微型热交换器、微尺度作用器、微尺度控制器件、微尺度生物芯片等不少已经成为商业产品。
在这样微细尺度的通道内，流体的流动与热交换出现了许多与常规尺度通道中的流动与传热过程不同的特点（统称为尺度效应，size effects）。
微细尺度传热学的研究也成为传热学研究的一个前沿重要分支领域。
气体在微细尺度通道中流动时，气体分子的平均自由程λ与通道的特征尺度L（对圆管取为直径）之比称为Knudsen（努森）数，是表征流动区域的重要参数：KnLλ=根据Kn数大小的不同，可以将气体的流动划分为以下四个区域连续介质区(continuum region)：0.001Kn≤根据Kn数大小的不同，可以将气体的流动划分为以下四个区域连续介质区(continuum region)：0.001Kn≤速度滑移与温度跳跃区(velocity slip and temperature jump r egion)：0.0010.1Kn<<过渡区(transition region)： 0.110Kn <<自由分子区(free-molecular region)： 10Kn ≥Navier －Stokes 方程与能量方程以及无速度滑移（即固体壁面上流体速度等于当地的固体表面速度）与无温度跳跃即（固体壁面上流体的温度等于当地的固体表面的温度）边界条件仅适用于Knudsen 数小于 的连续介质区；在 0.0010.1Kn <<的范围内，上述控制方程仍然适用，但必须采用速度滑移与温度跳跃的条件；在过渡区与自由分子区基于连续介质假定而导出的Navier －Stokes 方程与能量方程不再适用，对流动与传热过程的数学描述需要采用基于分子动力论的有关原理与方程。
传热学第六章
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章答案
第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？ 相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
传热学相似原理的应用
传热学相似原理的应用1. 什么是传热学相似原理传热学相似原理是传热学中的一个重要理论，它是指在相似条件下，不同的物体或系统之间的传热特性相似。
简单来说，当两个物体在传热过程中的温度分布、传热速率等关键参数相似时，我们可以利用传热学相似原理来研究其中一个物体或系统的传热性能。
这种原理在实际工程中具有重要的应用价值。
2. 传热学相似原理的应用传热学相似原理在工程领域的应用非常广泛，下面介绍几个常见的应用场景：2.1 传热设备设计在很多工程项目中，需要设计传热设备，如换热器、冷却塔等。
采用传热学相似原理可以帮助工程师快速预测传热设备的性能，并进行参数优化。
通过在实验室中制作尺寸缩小的模型，可以利用相似原理进行传热性能测试。
通过模型试验得到的数据，结合合适的相似准则，可以推算出实际尺寸的传热设备的性能。
2.2 太阳能热水器性能评估太阳能热水器是一种利用太阳能将光能转化为热能，为人们提供热水的环保设备。
对于新型太阳能热水器的设计和性能评估常常需要进行研究。
传热学相似原理可以应用于太阳能热水器的性能预测和评估。
通过制作模型，设置合适的传热参数，可以模拟太阳能热水器在实际工作条件下的传热性能，从而快速评估其性能，并进行改进。
2.3 电子设备散热设计随着电子设备的发展，电子元器件的功耗也越来越高，因此散热问题成为电子设备设计中的一个重要考虑因素。
传热学相似原理可以帮助工程师设计合适的散热系统，通过对小尺寸模型进行实验测试，得到具有相似传热特性的大尺寸电子设备的散热性能。
这样可以在设计阶段预测和优化散热性能，提高电子设备的工作效率和可靠性。
2.4 模拟地下能源储存在地下能源储存领域，如地下蓄能和地热能利用等，传热学相似原理也有着重要的应用。
通过制作地下系统的模型，可以模拟地下能源储存过程中的传热特性，并通过相似原理推算出实际尺寸系统的传热性能。
这样可以帮助工程师在设计和运营阶段预测和优化地下能源储存系统的传热性能。
相似原理
c' c" LB = = a' a"
什么是相似的对流换热现象？ 什么是相似的对流换热现象？
几何条件必须相似； 初始条件必须相似； 边界条件必须相似； ？？？？？
2、物理现象相似 、 例1：流体在圆管内稳态流动时速度场相似问题 ： 圆管半径分别为R’、 圆管半径分别为 、R” 温度沿 x、r 方向变化 如果在空间对应点上： 如果在空间对应点上： ' ' ' l' x1 x2 x3 = " = " = .... = " = Cl " x1 x2 x3 l
1、相似性质与相似特征数 、 相似性质：彼此相似的现象， 相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似特征数 相等 证明：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热； 证明：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热； 物性为常量、 物性为常量、无内热源 假设： 假设：有两个外 掠平板的对流换 热现象相似
相似现象必为同类现象 用相同形式和内容的微分方程式所描述的现象） （用相同形式和内容的微分方程式所描述的现象）
二、相似原理
在实物或模型上进行对流换热实验研究时， 在实物或模型上进行对流换热实验研究时，因变量太 会遇到三个问题： 多，会遇到三个问题： （1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） ）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） （2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） ）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） （3）实验结果如何推广运用于实际现象 ） 相似原理将回答上述三个问题 相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、 相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、判别相 似的条件 1、相似性质与相似特征数 、 相似性质：彼此相似的现象， 相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似特征数 相等
基于相似理论折流栅换热器的试验设计
Ｖ
一
３ 模化实验系统
３１ 实验 系统 ．
为 进 一 步 改 善 汽 轮 发 电机 定 子 水 冷 器 的 性 能 ，提 出采 用 螺旋 槽 管 一折 流栅 型 结 构 ，并 对 折
的 函数 关 系 ，实 验次 数 十 分 庞 大 ，而 且 实 验 测 定 结 果 的通 用 性 也 受到 很 大 的 限制 。因 此 ，传热 学 的实验 研究通 常都 在相似 理论 指导下 进行 。
相 似 理 论 研 究 的 是 相 似 物 理 现 象 之 间 的 关 系 。应 该 指 出 ， 只有 同类 的 物理 现 象 之 间 才能 谈 论 相似 问题 。所 谓 同类 现 象 ，是 指 那 些 用 相 同形
对其模化实验系统进行 了详细的： 绍 ，并给出了实验的处理方法。 ＾ ｒ 关键词 ：折流栅 ；管壳 式换热器 ；流阻性能 中图分类号 ：Ｔ Ｉ ２ Ｈ ２ 文献标识码 ：Ｂ
Ｏ ｉ１ ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ １ ４ ２ １ ．（ ．４ ｏ： ３ ６／ ． ｎ １ ０－０ ３ ．０ １ ７ 上） ４ ０ ｓ
文章编 号 ：１０ －０ ３ （０ ） （ － ｌ ９ ３ ９ １ ４ ２ １ ７ 上） Ｏ ４ —０ ０ １
０ 引言
传 统 的 折 流 板 管壳 式 换 热 器 结 构 简单 、制 造
例 ，则 此现象 彼此 相似 。
２模化理论在定子水冷器实验中的应用
用 相似 理论 指 导 定 子 水 冷 器模 型 实 验 研 究 ， 导 出水冷 器 内管 换 热及 流 阻的 相似 准 则 关 联 式 ，
收稿日期：２ １— ３ ０ ０１ ０－ ２ 作者简介 ：张 国文 （９ ２一），男，江西东 乡人 ，工程师，本科 ，研 究方 向为机械制造 及 自动化 。 １７ 第３ 卷 ３ 第７ 期 ２ １ — （ ） ［４ ］ ０ １ ７ 上 １ ９
各章节重点(传热)
1.辐射换热的概念；
2.热辐射基本定律；
3.平均角系数；
4.任意放置的两黑体的辐射换热；
5.任意放置的两灰体表面间的辐射换热；
6.网络图；
7.多面构成封闭系流时的辐射换热。
第八章传热过程和换热器（4学时）
本单元重点是研究传热过程各种基本换热的组合（复合换热）及传热规律，另外介绍换热器的结构，平均误差的计算以及换热器的基本热工计算。
1.边界层的概念；
2.相似理论的基本知识；
3.相似准则；
4.流体在管内作强迫对流的换热；
5.流体横向掠过单管和管束的换热； 6.自然对 Nhomakorabea换热；
7.凝结换热和沸腾换热。
第七章辐射换热（8学时）
本单元重点是热辐射的基本理论，尤其是克希荷夫定律，讲清该定律的适用范围（具有灰体性质的实际物体）注意比较灰体与黑体的区别与联系。能够利用国徽的基本理论计算黑体间的辐射换热，能够利用辐射网络法计算辐射换热。注意平均角系数的概念，相对面积概念的提出，从而解决了多个表面构成封闭系统的辐射换热。
1.非稳态导热的基本概念；
2.无限大平壁的瞬态导热；
3.半无限大物体的瞬态导热；
4.其他形状物体的瞬态导热；
5.周期性非稳态导热。
第五章导热问题数值解法基础（4学时）
本单元重点阐述区域和时间的离散化，进而叙述泰勒级数法和热平衡法建立节点离散方程式（内节点和边界节点），并以二维稳态导热和一维瞬态导热为例叙述了求解节点离散方程组的基本方法。
1.基本概念；
2.傅立叶定律；
3.导热系数；
4.导热微分方程式；
5.导热微分方程的单值性条件。
第三章稳态导热（4学时）
传热学第六章答案
读书破万卷下笔如有神第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1）初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2）边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3）几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4）物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．Pr数，Gr数Nu数与BiNu数，．简述数有什么区别？的物理意义．910．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？读书破万卷下笔如有神相似原理与量纲分析6－13、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10℃，换热进入充分发展阶段。
传热学第六章答案
第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
同济大学：相似理论
在实际中，一般选一个几何学量，一个运动学量和 一个物理系数或动力学量来作基本物理量。
（3）从三个基本物理量以外的物理量中，每次轮 取一个，连同三个基本物理量组合成一个无量纲的 π项，这样一共可写出（n-3）个π 项
（4）每个π项即是无量纲数，根据量纲和谐原理 ，求出各π项的指数ai、bi、ci，从而定出各无量 纲π项。 （5）写出描述现象的关系式
相似准则
◦ 将相似指标中的同种物理量之比代入，便得到同一体系中 各物理量的无量纲组合，称为相似准则，也叫相似模数、 相似判据或相似不变量。
如何描述相似？
◦ 相似的基本特征：
几何（空间）相似 运动（时间）相似 动力（物理）相似
（1）几何相似（空间相似）
◦ （Geometrical Similarity）
力学物理量的比例系数可以表示为密度、尺度、速 度比例系数的不同组合形式。
力矩 ( Fl )m 2 Mr r L3 v r r ( Fl ) p
几何比尺、运动比尺和动力比尺之间
由力学基本定律规定了的一定的约束 关系。
牛顿第二定律
四个相似比尺中三个可自由选取，剩余一个由上述 比尺关系确定
2 欧拉准则(Euler) 表示压力和惯性力的比值，表示物体表面压力分布 的压强系数，以及升力系数和阻力系数等。
欧拉相似准数(无量纲)
3 雷诺准则(Renolds) 表示惯性力和粘性力之比，反映了流体流动时惯性 力与内摩擦力的相对大小。
雷诺相似准数
其他相似准数
动力相似可以用相似准数表示，若原型和模型流动 动力相似，各同名相似准数均相等，如果满足则称 为完全的动力相似。 如果所有的相似准数都相等，意味着各比例系数均 等于1，这实际上意味着模型流动和原型流动各对 应参数均相等，模型流动和原型流动就成为了相等 流动。
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以圆管内单相强制对流传热为例：
1)确定相关的物理量
选取u, d, , 为基本物理量
§6-2 相似原理的应用
1. 如何进行模化试验 (1)模化试验应遵循的原则
➢ 模型与原型中的对流传热过程必须相似，要满足上述相似条件 ➢ 实验参数：需获取与现象有关的，特征数中所包含的全部物
理量，因而可以得到几组有关的特征数。
➢ 利用这几组相关联的特征数，经过拟合得到特征数间的函数 关联式
可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物难以复现或太昂贵的情况下如何进行试验的问题
因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些特征数（无量纲数）？ 它们之间的函数关系如何？
5. 导出特征数的方法：相似分析法和量纲分析法
相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，利用描述该现 象的一些数学关系式，来导出对应物理量的比例系数（相似倍数） 之间的制约关系，从而获得相似准则数。
② 所涉及到的一些概念、性质和判断方法： 物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的条件、 特征数、定性温度、特征长度
③ 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
④ 常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义
⑤ 模化试验应遵循的准则数方程
§6-3 内部流动强制对流传热实验关联式
内部流动和外部流动的区别： ➢ 内部流动-边界层的发展受到壁面的阻碍或者限制； ➢ 外部流动边界层可自由发展。
数学描述：
现象1：
(1)
现象2：
(2)
给出每个物理量的相似倍数：
(3)
将
上式证明了：“同名特征数对应相等” 即可保证“物理现象相似”
类似地：
动量微分方程：
两流动现象相似 其雷诺数必定相等
能量微分方程：
两热量传递现象相似 其佩克莱数必定相等
(2) 量纲分析法：
4. 定性温度
➢ 计算物性所需的定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）
获取方法：
(1) 用分析、数值等方法获取截面速度和温度场，再应用下式：
(2) 实验方法直接获取（bulk temperature）
对流体进行充分的混合， 以保证测得的温度是截面 平均温度
➢ 长通道表面的平均表面传热系数
➢ 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式 ——广泛适用
适用范围：
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合
水：不超过20~30K 气体：不超过50K 油：不超过10K
➢ 几种情况的修正： （1）非均物性的修正
与等温流体不同，受热流体在截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。
一般在关联式中引进系数来考虑不均匀物性场对换热的影响
2)确定基本量纲 国际单位制中的7个基本量纲： 长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd](candela) 上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]
n – r = 3，即应该有三个无量纲量
任意选定4个基本物理量（包含上述四种基本量纲）
流固表面温差较大的情形，可采用下列任何一式计算。
不均匀物性场的修正 进出口平均温度
对气体： 测取的管壁温度
对液体：
被加热时
被冷却时
(2)定性温度、特征长度和特征速度
使用特征数关联 式时，必须给出 其定性温度
特征长度：包含在相似特征数中的几何长度； 应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度 如管内流动换热，取直径d，大空间自然对流取管外径
2. 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式
3. 实验数据如何整理 特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度、特征速度的选 择具有一定的经验性。目的：完整表达实验数据的规律性，便于直 接应用。
换热规律显著不同
➢ 管槽内强制对流流动和换热的特征
1. 层流和湍流两种流态
特征数：管道直径
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
入口段长度
层流
湍流
3. 均匀壁温和均匀热流两种热边界条件
管壁温度 流体截面 平均温度
管壁温度
流体截面 平均温度
轴向和周向均匀热流 实现方式：电热丝加热
轴向和周向均匀壁温 实现方式：凝结加热或沸腾冷却
特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：
式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由最小二乘法或多元线性回归的方法确定
① 回答了关于试验的三大问题： 1. 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） 2. 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 3. 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验
➢ 与现象有关的物理量一一对应成比例：例如，对流传热除了时间空间外 还涉及到速度，温度，热物性等参数，要求每个物理量都要各自相似。
➢ 非稳态问题：要求相应的时刻各物理量的空间分布相似。
4. 相似原理的基本内容
只需以各特征数为变量进行实验,避免了测量的盲目性 ——解决了实验参数确定的问题
按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题
第六章
单相对流传热的实验关联式
§6-1 相似原理及量纲分析
1.试验中经常遇到的几个问题:
(1) 变量多
A. 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B. 实验数据如何整理（用什么样函数关系来表示实验研究的物理过程）
(2) 试验由于种种原因（场地、经费等）无法复现原模型，如何进行试验？
如何利用有限的资源，减少实验次数，同时又能获得 具有通用性的规律？相似原理将回答上述三个问题
2. 物理现象相似
几何相似：对应边一一成比例，对应角相等。
定义：物理现象相似——对于同类的物理现象，在相应的时刻、相应的地点、 与现象有关的物理量一一对应成比例。
同类物理现象：能够用相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。
➢ 只有同类问题才能谈相似：例如，电场与温度场之间形式相仿，但内容 不同，不是同类现象。电场与温度场之间只能做类比（比拟）。