温度作用与结构设计 课件

Y t2 b
t1
t1
O
t1
a
X
如上图所示，高、宽为b、a的梁、柱，三边温度为t1、 一边温度为t2。
导热微分方程：
边界条件：
求解得截面内温度分布：
变形受约束时，同理可得杆件两端的约束轴力N和 约束弯矩M
应该指出，结构力学教材中固端梁温度内力计算公 式是一维的公式，它并不满足二维的边界条件。
二种算法温度场的比较
例：
33℃ 26℃ 26℃
15℃ 8℃ 8℃ 8℃ 0℃
26℃
18℃
温度约束、支座有水 平位移
几何约束、支座无水 平位移
2、地下室各层之间的热传导 地下室平面的长、宽尺寸一般远大于地下室层高， 因此在地下室底板、顶板及室内空气等热传导问题计算 时，可把地下室近似视为由多层介质组成的一维热传导 问题。
传统方法（一维导热）
现方法（二维导热）
2、多层材料覆盖下构件的温度分布 结构构件表面通常覆盖有砂浆层、装饰层，外墙 还有保温、隔热层，屋面往往还铺设有防水层。因 此，就热传导讲结构构件它是由多层材料选合而成 的复合构件。它的温度分布可以上述单一材料构件 的导热微分方程介为基础，通过传导过程中的物理 特性来得到。
0.010 0.020
0.93
0.17 0.93
0.022
0.059 0.022
0.8942
2.3982 0.8942
56.770
54.372 53.478
0.100
0.150 0.020
0.22
1.74 0.81
0.455
0.086 0.025 0.11
18.4946
3.4957 1.0162 4.4712
2、问题 建筑物不同部位（地上与地下、室内与室外）的环 境温度并不相同。因此，不能简单认为气候温度就 是环境温度。 同样环境下，结构部位不同、保温隔热措施不同、 构件的计算温度也不同。因此，不能简单把环境温 度取作构件温度。 结构支座作为几何约束它的位移为零，作为温度约 束它的位移并不为零。因此，只有把温度约束转换 为几何约束，才能用对荷载作用的结构计算简图进 行温度内力计算。
（1）墙、板
温度降℃ 界 面 温 度 ℃ 夏季外表面热 交换 地砖 0.006 1.25 0.05 0.005 2.0323 0.2032 59.9 57.868 57.665
水泥砂浆找平 层 二布三膏防水 层 水泥砂浆找平 层 100厚保温层
150厚钢筋砼 板 20厚粉刷 内表面热交换
0.020
1、结构支座的计算简图 结构在荷载作用下，底部支座的计算简图通常按 固端或不动铰考虑，即作为几何约束支座在水平方向 无位移。实际地下室底板或顶板在温度作用下有变形， 即作为温度约束支座在水平方向有位移。这时若仍采 用原荷载作用的计算简图，则上部楼层温度变形计算 时，应扣除基础的温度变形，这就像基础沉降内力计 算一样，产生次应力的是沉降差而不是绝对沉降量。 在材料相同情况下，上述变形差可以用温度来计量。 因此，上部各层的计算工作温度应是该层实际工作温 度与结构底端实际工作温度之差。
三、结构的温度内力
1、导热微分方程的解
铝 9.45×10-5㎡/s；钢筋砼 7.64×10-7㎡/s（1/124）； 泡沫砼 （ρ=627kg/m³ ）2.9×10-7㎡/s（1/326）； 木材 1.5×10-7㎡/s（1/600）。
以日为周期的温度变化可表示为：平均温度+脉动温度
t(温度)
脉 动 温 度 平 均 温 度
3、地下室板底土体温度取值
土中温度波峰值衰减系数如下：
χ（m） υ χ（m） υ 1 0.669 7 0.060 2 0.448 8 0.040 3 0.294 9 0.027 4 0.200 10 0.018 5 0.134 11 0.012 6 0.090 12 0.0081
由上表可见，在土中达一定深度后，地表温度变化对 地下的影响可以忽略不计，这时土中的温度就是地面上 的年平均温（武汉地区为16.3℃）。若取υ=0.05，这个深 度为7.455m。
τ时间
以日为温度变化周期，温度变化幅度小、周期短、 影响范围十分有限（脉动温度影响深度钢筋砼 0.0165m，加气砼砌块0.00626m）。忽略非稳态项 影响，则导热微分方程简化为：
（1）墙、板 稳态导热情况下，墙、板在平面内温度均匀稳定， 只沿厚度方向发生变化。因此，墙、板所对应的导热 问题应是一维稳态导热。
2、环境温度的取值 室外空气温度 夏季 50年一遇最高日平均温度。可参照GB50176 附录三、附表3.2。 冬季 50年一遇最低日平均温度。可参照GB50176 附录三、附表3.1或“采暖通风与空气调节设计规 范”GBJ19。 室内空气温度 夏季 空调设计温度 冬季 采暖设计温度 计算日照温度时，建议太阳辐射照度计算值，取日照 辐射时段内太阳辐射照度的平均值。太阳辐射照度可参 照GB50176附录三，附表3.3。
二、环境温度取值
1、环境温度组成 以太阳为热源，环境温度可由日照温度ts和空气 温度te组成。 日照温度ts是太阳辐射作用直接在物体表面产生的 温度，它是一个非均匀温度场，可由，它是一个均匀的温度场。 环境温度（又称综合温度） tse=ts+te 室内ts=0 。因此，室内环境温度tse=te
正由于温度内力的分布在结构竖向有这样的分布规律， 因此，有些对结构温度作用的简化计算就仅对受影响楼 层（顶层、底层）作局部计算。
2、楼板平面内的温度变形是两端大、中间小，而温 度内力相反是中间大、两端小。
楼板的温度内力来自于墙、柱抗侧移产生的剪力， 它由两端向中间随墙、柱数量的增加不断累加。因 此楼板平面内的温度内力是中间大，两端小。正由 于此，楼板温度应力的配筋也应该是中间多、两端 少，而不是现在常见的双层双向均匀配置的钢筋网。
-2814
-2818
柱 剪 力
梁 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
N（KN） -312.4 -616.6 -535.7
-84.3
-69.5
-64.3
-60.9
-515.1 -355.6 -256.9
-4.0
Y
δ
t2
O
X t1
如上图所示，墙、板厚度为δ、表面温度分别为t1和t2。
导热微分方程：
边界条件：
求解得截面内温度分布：
由温度作用产生的应变： 变形受约束时截面内的应力：
由应力积分，单位宽度上作用的约束轴力N和约束 弯矩M
这就是用位移法求解结构温度内力时所需的构件 固端内力
（2）梁、柱
稳态导热情况下，梁、柱沿轴线方向温度均匀稳定， 只在截面内发生变化。因此，梁、柱所对应的导热问题 应是二维稳态导热。
五、杆件截面设计
1、设计状态 建议按正常使用极限状态设计，即只验算变形和 裂缝。这由于杆件出现裂缝后温度应力得到了释放， 结构约束状态改变了。 正常使用极限状态的荷载效应，应按标准组合进行 设计。
2、设计工况 设计工况可分为使用阶段和施工阶段。施工阶段 相对使用阶段讲是短暂的和临时的。因此，施工阶 段环境遇到最不利情况的可能性相对要小很多。为 与这种工作状态相协调，建议对施工阶段环境温度 取值作如下调整： 空气温度 夏季 历年最高日平均温度的平均值 冬季 历年最低日平均温度的平均值 计算日照温度时，太阳辐射照度计算值取日平均值 3、设计内力 由于温度作用是一个缓慢的实施过程，应考虑砼徐 变变形引起的构件应力松弛。因此，设计内力应是上 述计算内力乘以应力松弛系数。应力松弛系数建议取 0.4～0.5。
以武汉国际会展中心底层框架梁、柱夏季工况 的内力为例： 环境温度：室外空气温度36.9℃、日照温度23℃。 室内空气温度26℃。 地下室板底土体温度16.3℃。
梁 轴 力
梁 号
N（KN）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-310
-1033
-1413
-1515
-1585
-1649
-1710
-2222
-2559
（2）梁、柱
y t2 b b2 t1
t1
b1 O X
a1
t1
a2
a
对于多层材料组成的梁、柱截面二维稳态导热问题， 可以把其他各层材料的厚度按热阻等效换算成杆件受力 部分材料的厚度。当温度变形受约束时，同理可以对实 际受力部分的约束应力积分得到作用于截面上的轴力 N 和弯矩M。
四、结构的支座约束
34.983
31.488 30.471 26
由上述计算可见： a、结构构件的温度场，可由构件所处的环境温度，通过 多层材料的热传导来得到。
b、在内、外环境温差 33.9 ℃情况下，钢筋砼屋面板表面温 度差只有3.495℃，两者差别明显。
c、结构温度内力计算所用的温差应该是构件受力部分表面 温差，不是内、外环境温差，更不是冬、夏的气候温差。
一、前言
GB50009-2012把温度作用正式列入建筑结构荷载 规范，但它未提及结构设计中如何加以考虑。 SATWE等程序虽包含温度效应计算内容，但对温度 内力计算时必须先行解决的杆件截面内温度场问题， 程序并没有涉及，而是由用户自行定义。 1、常见思路 确定合拢温度：若取年平均气温、武汉地区为16℃ 温度变化幅度：武汉地区、夏季 37℃-16℃=21℃、 冬季 16℃-（-5℃）=21℃ 温度内力计算时结构计算简图与其它永久、可变荷载 相同
4、设计参数 温度作用效应的组合值系数取0.6。 环境的空气温度、太阳辐射照度、以及建筑材料 热物理性能等计算参数可参照“民用建筑热工设计 规范”（GB50176）、“采暖通风与空气调节设计 规范”（GBJ19）。
5、计算程序 温度作用计算计量的是杆件的轴向变形。因此选 用的程序必须能考虑超高或超长方向杆件的轴向变 形。对于超长的平面，计算过程中不能采用刚性楼 板假定。