齿面接触强度计算

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

弹性力学的Hertz公式：

分析：1. 啮合点不同，曲率半径不同；

2.一般情况下，ε＞1，1对齿，2对齿啮合时，

σH不同（Fn不同）。应该按齿廓的哪一点来计算σH？

研究表明：

点蚀最容易发生在齿根靠近节圆处（单对齿啮合区的边界）。

故：1. 综合曲率半径按节圆处两齿廓的曲率半径计算

其中，u是大轮与小轮的齿数比

2. Fn按单对齿啮合计算

针对钢制齿轮，引入钢的泊松比μ1= μ2 =0.3，钢的弹性模量

E=2.06×105 MPa，载荷系数K，中心距a，得齿面接触强度的验算公式：令齿宽系数ψa ＝b／d1，代入上式得中心距：

分析：当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，接触应力σH 仅取决于分度圆直径d或中心矩a，与模数m无关。即：两对分度圆直径对应相等的齿轮传动，具有相同的接触强度，与各自模数无关。即：增大模数m（但d不改变），不能提高齿面接触强度。

关于齿宽系数ψa

理论上讲，ψa越大，a越小，结构越紧凑。但实际上，ψa↑，可能降低结构的刚性，载荷分布越不均匀，轮齿更易折断。

许用接触应力按下式计算：

式中: σHlim为试验齿轮的接触疲劳强度

极限，按图11－7查得；

S H为齿面接触疲劳安全系数，查表11－4得到。

图11－7