2020年全国数学中考试题精选50题(7)——反比例函数及其应用

2020年全国数学中考试题精选50题（7）——反比例函数及其应用

一、单选题

1.（2020·徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（）

A. B. C. D.

2.（2020·铁岭）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点

在边上，，连接轴，则的值为（）

A. B. 3 C. 4 D.

3.（2020·阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

4.（2020·朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（）

A. -12

B. -42

C. 42

D. -21

5.（2020·淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）

A. 36

B. 48

C. 49

D. 64

6.（2020·威海）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

7.（2020·威海）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点P分别向x轴、y

轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（）

A. B. C. D.

8.（2020·滨州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

9.（2020·赤峰）如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C ，交y轴于点A ，则的面积为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

10.（2020·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，点C是线段

上的点，连结．点P在线段上，且．函数的图象经过点P．当点C在线段上运动时，k的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.（2020·营口）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO ＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为（）

A. 3

B.

C. 2

D. 1

12.（2020·内江）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C ，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（）

A. B. C. 3 D. 4

13.（2020·上海）已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )

A. y=

B. y=﹣

C. y=

D. y=﹣

14.（2020·山西）已知点，，都在反比例函数的图像上，且

，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

15.（2020·通辽）如图，交双曲线于点A ，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是( )

A. 18

B. 50

C. 12

D.

16.（2020·长沙）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A. B. C. D.

17.（2020·娄底）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（）

A. 越来越小

B. 不变

C. 越来越大

D. 无法确定

18.（2020·娄底）如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（）

A. B. C. D.

19.（2020·郴州）在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作

的垂线与双曲线交于点，连接．已知，则（）

A. B. C. D.

20.（2020·黑龙江）如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

A. B. 2 C. 4 D. 8

21.（2020·天津）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

22.（2020·无锡）反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则k的值为（）

A. 1

B. 2

C.

D.

23.（2020·苏州）如图，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过C、D两点.已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题

24.（2020·玉林）已知：函数y1＝|x|与函数y2＝的部分图象如图所示，有以下结论：

①当x＜0时，y1，y2都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y1＞y2；

③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y1+y2的最小值是2.

则所有正确结论的序号是________.

25.（2020·锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为________.

26.（2020·丹东）如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在

反比例函数的图象上，若，，则________.

27.（2020·泰州）如图，点在反比例函数的图像上且横坐标为1，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图像相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为

________.