第八章 单室模型

dXu lg dt
k =t+lgke· X0 2.303

作 图
lg(dXu/dt)
lgkeX0
-(k/2.303)
通过该直线的斜率可以求出消除速率 常数k，通过截距可以求出尿排泄速率常 数ke。
t
速度法应注意的三个问题：
通过斜率求得的为总消除常数K，而肾排泄速
度常数Ke ，通过截距可以求出Ke
（2）是药物的特征参数，不因药物的药量 和给药方法而改变。 (3)生理或病理条件下，药物的半衰期会发 生改变。
药物消除量与t1／2的关系
半衰期个数 0 1 2 3 4 5 6 7 剩余（％） 100 50 25 12.5 6.25 3.12 1.56 0.78 消除（％） 0 50 75 87.5 93.75 96.88 98.44 99.22
体重的10％，求注射后6小时体内药物的总量及半衰
期。
(6小时体内药物的总量为90mg，t1/2＝5.2h)
2.某药半衰期为8小时，表现分布容积为0.4L／kg,体重
60kg的患者静脉注射600mg。注射后24小时,消除的药
量占给药剂量的百分比是多少?给药后24小时的血药 浓度为多少? (87.5％．3.12ug／m1)
可见，药物的半衰期越长，达坪时间 越长。
例4
某一单室模型药物，生物半衰期为5h，
静脉滴注达稳态血药浓度的95%需要 多少时间？

解：
f ss 1 e
kt
1 e
0.693 t t1 / 2
0.95 1 e t 21.6h
0.693 t 5
例5
某患者体重50kg，以每分钟20mg的速度
6. 某一体重50kg黑人妇女，肾功能在正常范围内，静注 500mg万古霉索，测得血药浓度数据如下：
收集尿液的时间 1 2 3 4 5 7 尿液体积（ml） 100 80 75 110 90 175 尿液中药物浓度（ug／ml） 520 578 548 333 363 306
计算：
（1）k，ke，kb，生物转化率和半衰期。
f) 如果将该药的剂量增加一倍，则药物作用持续时间增加多 少？ ( k=0.17h-1, V=35.4L, t1/2=4.0h, C=8.57e-0.17t, C10=1.57ug/ml, Clr=3.57L/h, 作用时间8.56h， 持续时间增加4h)
7.一志愿者静脉注射某药500mg后，在不同时 间间隔从尿中收集的原型药物量如下：
得
Xu

ke X 0 kt Xu e k
上式两边取对数得
lg( X u

k Xu ) t lg X u 2.303
式中 ( X u X u ) 项为待排泄原型药物的量， 简称亏量。
亏量法作图
lg(Xu -Xu)
lgXu
-(k/2.303)
t
用亏量法也可得到一曲线，从该曲线 的斜率可求出k，从截距可求出ke。
t(h) 0.25 0.5 1 5.16 6 12 18
C(ug/ml)
8.22
7.88
7.26
3
3.08
1.12
0.4
求 a) k，V，t1／2，TBCl.
b) 写出上述血药浓度的方程。
c) 静脉注射后10小时的血药浓度。 d) 若剂量的60％以原形从尿中排出，则肾清除率为多少？
e) 该药的血药浓度低于2ug/ml时，它的作用时间有多长？
（0.1198h-1,0.1108h-1,0.009h-1,7.51%,5.78h) （2）若因事故创伤，肾功能减为正常人的40％，k，半 衰期，生物转化率为多少？（0.0533h-1,13.0h,16.89%)
6.给一个50kg体重的患者静脉注射某抗生素6mg/kg,测得不 同时期血药浓度如下：
之间的比值：
f ss
1 e
k0 kt (1 e ) C kV Css k0 kV
kt
设t＝nt1／2，则
f ss 1 e 1 e
＝ 1 e
0.693n
kt
0.693 nt1/2 t1/2
0.693n lg(1 f ss ) 2.303
掌握！
n 3.32lg(1 f ss )
达到坪浓度某一分数所需要的n值， 无论何种药物都是一样的。
Css 7/8
3/4
1/2 1 2 3 half lives
静脉滴注半衰期个数与 达坪分数的关系
ëË ° ¥Æ Ú¸ öÊ ý 1 2 3 3.32 4 5 6 6.64 7 8 (n) ïÆ ´ º· ÖÊ ý 50 75 87.5 90 93.8 96.9 98.4 99 99.2 99.6 £ ¨fss%)
稳态后停滴 稳态前停滴
稳态后停止静滴C-t曲线
C Css
O
t
t'
1、稳态后停滴
模型建立：
k0 kt C Css e e kV
kt
k0 k lg C t lg 2.303 kV
用作图法可求算药动学参数k、V
t1／2短的药物
单室模型静注动力学参数求法小结：
三种作图方法：
1.lgC
t tc t
2.lg ΔXu Δt ∞ 3.lg(Xu －Xu)
斜率均为
k 2.303
3、肾清除率(renal clearance)

积。 单位：ml/min 或 公式：
ke X C
Clr 为单位时间从肾中消除的含药血浆体
Constant infusion
Drug in solution in sterile saline Constant rate infusion pump Flexible plastic catheter inserted in a vein
一、血药浓度
1、模型的建立
两个过程：
药物以恒定速度k0进入体内； 体内药物以k即一级速度从体内消除；
ss
60.6(mg / L) 60.6( g / ml )
滴注经历10小时的血药浓度：
k0 C (1 e kt ) Css (1 e 0.693n ) kV
60.6(1 e
0.693
10 3.5
) 52.23( g / ml )
例6
对某患者静脉滴注利多卡因，已知：
lgC

k 2.303
t
3、基本参数(k和C0)求解
作图法：
C
lgC

k 2.303
t
t
最小二乘法：
（线性回归法）
4、其它参数的求解
半衰期(t1/2)
C0 k 0.693 lg t1/ 2 lg C0 t1/ 2 2 2.303 k

t1/2的临床意义:
(1)是体内药量或血药浓度下降一半所需要 的时间，反映药物在机体贮留的时间。
第八章 单室模型
第一节 静脉注射
一、血药浓度 1、模型的建立：
X0
X
k
dX kX dt
2、模型的求解
血药浓度与时间的关系：
dX kX dt
C
X X 0e
C C0e
kt
kt
t
Fra Baidu bibliotek
ln C kt ln C0
k lg C t lg C0 2.303
此为累计尿药量与时间t的关系。
当t 时，有
Xu

ke X 0 k
此为最终经肾排泄的原型药物总量表达式。
Xu ke X0 k

fr
其中， 为肾排泄率，肾排泄途径占药 r 物总消除的比率。
f
将以下两式相减：
Xu

ke X 0 k
ke X 0 kt Xu (1 e ) k
静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是
多少？滴注经历10小时的血浆浓度是多
少？
（已知 t1/ 2 3.5h,V 2L / kg )

稳态血药浓度：
k0 k0 k0 1200 3.5 C kV 0.693/ t1/ 2 V 0.693/ t1/ 2 V 0.693/100
t1/ 2 1.9h,V 100L , 若要使稳态血药浓度
达到3ug/ml, 应取k0值为多少？
解：
k0 ss C k0 C kV kV 0.693 k0 3 10000 1.9 109421 g / h 109.4mg / h
ss
二、药物动力学参数的计算
dX u X u 以 lg tc 代替 lg dt t t
容易引起实验误差，不宜采用作图法，集尿时
间间隔不应太长，应小于等于2倍半衰期。
2、尿排泄量与时间的关系（亏量法）
dX kt u 对 ke X (X X 0e ) dt
经拉氏变换，可得
ke X 0 kt Xu (1 e ) k
t(h) 药物量(ug) 0.5 75 1 55 1.5 40 2 30 3 40 6 40 12 10
试求k、t1/2、ke和24小时的累积排出药量。
(k=0.512h-1, t1/2=1.4h, ke=0.306h-1, 24小时排出299mg)
第二节 静脉滴注 Constant intravenous infusion
3.某药静脉注射300mg后的血药浓度一时间关系式为： C＝78e-0.46t， 式中C的单位是ug／ml,t为小时。求t1/2、V、4小时的 血药浓度及血药浓度降至2ug／m1的时间。 (1.5h，3.85L．12.4ug/ml,8h) 4.某药t1/2＝5h,30％原形从尿中排出．其余生物转化， 求生物转化速率常数。 (0.097h-1) 5.氨苄西林的半衰期为1.2小时，给药后有50％的剂量 以原形从尿中排泄，如病人的肾功能降低一半，则 氨苄西林的半衰期是多少? (1.6小时)
L/h.
dX u / dt Clr C
keV
Clr=keV
即肾清除率为尿药排泄速度常数与表观分
布容积的乘积。
所有的清除率都等于速率常数与表观分布
容积的乘积。
单室模型静脉注射习题
1.给药体重60kg的志愿者静脉注射某药200mg， 6小时
后测得血药浓度是15ug／m1。假定其表观分布容积是
X0 AUC
尿药排泄数据
二、尿药排泄数据
尿药数据法应用：
缺乏精密度高测定方法 血药浓度无 用量小，浓度低 法测定时 干扰物质多， 医护条件不够，不便多次取血时，
K的组成
肾消除KR
非肾消除KNR
肝代谢 Km
胆汁、粪便 Kbi
肺Klu
皮肤、汗腺、 乳汁... ...
k=ke+knr
采用尿药法需具备的条件：
亏量法与尿药数据排泄法比较
速度法
X u lg t
亏量法
均可求出消除速率常数K，Ke 对tc作图
表达式
以
以
lg( X u X u ) 对t作图
采样时间长短
集尿时间4t1／2，可不连续集尿， 5～6点即可 较大
集尿时间大于7t1／2，全程 连续集尿，不可丢失尿样 较小
误差大小
适合药物
t1／2长的药物
表观分布容积(V)
V X 0 / C0
Drug with low Vd
Drug with high Vd
high tissue binding
血药浓度－时间曲线下面积AUC
AUC Cdt 0 C0e dt


kt
0
C0 k
X0 Vk
清除率(Cl)
dX kX dt kV Cl C C
药物应主要经肾排泄， 药物较多以原型经肾排泄，且此过程符
合一级动力学过程。
1．尿排泄速度与时间的关系（速度法）

原型药物从尿液中排泄
X Xu
ke
其中，X为t时间体内药物的量，Xu为t时间排泄于 尿中原型药物累积量。
速度方程：
dXu = keX dt
dXu -kt = ke· X0e dt
很重要喔！
上式即为单室模型静脉滴注给药，体内血 药浓度C与时间t的关系式。
3、稳态血药浓度
k kt C= kV (1-e )
0
当t (1 e ) 1
k0 C C ss kV
Css为稳态血药浓度。
kt
C-t曲线
4、达坪分数 f ss 与半衰期的关系
静滴给药时，任何时间的血药浓度与坪浓度
k0
X
k
在滴注时间T内（即0≤t≤T)
dX k0 kX dt
此为静脉滴注体内药物的变化速率 表达式，
其中k0为零级静脉滴注速度（mg／h）。
2、血药浓度与时间关系

将模型公式进行变化，得：
dX k0 kX dt
k0 kt X (1 e ) k
X VC
k0 kt C (1 e ) kV