找规律PPT课件
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《找规律》公开课ppt课件
人文规律具有多样性、创造性和传承性等特点，是人类认 识自我和创造文化的基础。
03
找规律的步骤和方法
观察和分析
观察
通过观察，发现数字、图形或序 列中的规律。
分析
对观察到的规律进行分析，理解 其特征和变化趋势。
归纳和演绎
归纳
从个别实例中总结出一般规律。
演绎
根据已知规律推导出其他相关规律。
实验和验证
科技
在科技中，找规律可以用于研究和开发新产品和技术，例如通过分析市场需求和消费者 行为规律，可以开发出符合市场需求的产品。
05
找规律的挑战与未来发展
找规律的挑战
01
02
03
复杂度增加
随着数据量的增长，找规 律的任务变得越来越复杂 ，需要更高效和精确的方 法来处理。
噪声干扰
在现实世界的数据中，常 常存在噪声和异常值，这 给找规律带来了很大的挑 战。
实验
通过实际操作或模拟实验来验证规律 的正确性。
验证
对比实验结果与预期规律，确保一致 性。
数学建模
建立模型
用数学公式或方程来表示规律。
模型应用
将模型应用于实际问题，解释和预测现象。
04
找规律的实践应用
在数学中的应用
代数表达式
在代数中，找规律常常用于解决数列 、等差数列、等比数列等问题，通过 找出数列的通项公式，可以快速求解 数列中的任意一项或前n项和。
在社会科学中的应用
经济学
在经济学中，找规律可以用于研究经济现象 和规律，例如通过分析股票价格波动规律， 可以预测未来的股票走势。
心理学
在心理学中，找规律可以用于研究人类行为 和心理特点，例如通过观察人类情绪的变化 规律，可以了解人类情感的特点。
03
找规律的步骤和方法
观察和分析
观察
通过观察，发现数字、图形或序 列中的规律。
分析
对观察到的规律进行分析，理解 其特征和变化趋势。
归纳和演绎
归纳
从个别实例中总结出一般规律。
演绎
根据已知规律推导出其他相关规律。
实验和验证
科技
在科技中，找规律可以用于研究和开发新产品和技术，例如通过分析市场需求和消费者 行为规律，可以开发出符合市场需求的产品。
05
找规律的挑战与未来发展
找规律的挑战
01
02
03
复杂度增加
随着数据量的增长，找规 律的任务变得越来越复杂 ，需要更高效和精确的方 法来处理。
噪声干扰
在现实世界的数据中，常 常存在噪声和异常值，这 给找规律带来了很大的挑 战。
实验
通过实际操作或模拟实验来验证规律 的正确性。
验证
对比实验结果与预期规律，确保一致 性。
数学建模
建立模型
用数学公式或方程来表示规律。
模型应用
将模型应用于实际问题，解释和预测现象。
04
找规律的实践应用
在数学中的应用
代数表达式
在代数中，找规律常常用于解决数列 、等差数列、等比数列等问题，通过 找出数列的通项公式，可以快速求解 数列中的任意一项或前n项和。
在社会科学中的应用
经济学
在经济学中，找规律可以用于研究经济现象 和规律，例如通过分析股票价格波动规律， 可以预测未来的股票走势。
心理学
在心理学中，找规律可以用于研究人类行为 和心理特点，例如通过观察人类情绪的变化 规律，可以了解人类情感的特点。
找规律——简单的周期现象PPT课件
练一练：按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
1、
……（ ）……
32÷3= 10（组）…… 2（个）
2、
……（ ）……
32÷4= 8（组）
3、
……（ ）……
32÷5= 6（组）…… 2（个）
按“同学们真聪明同学们真聪明……” 的规律排列，第66个字是什么？
66÷6= 11（组） 答：第66个字是“明”。
你能画出第32个图形吗? ……( )
霓红灯
日出
日落
月缺
月圆
春 秋
夏 冬
按周期排列 的物体总是 一组一组出 现的，至少 观察两组物 体才能发现 规律。
用排一排、 画一画、 圈一圈的 方法能很 快发现规
律。
用除法 解决周 期现象 中的问 题比较 方便。
自己设计一个规律, 提出:第( )个是( ) 这样的问题,并解答。
……
……
1、第33面彩旗是什么颜色？ 33÷4=8(组)……1(面) 2、第42面彩旗是什么颜色？42÷4=10(组)……2(面) 3、第55面彩旗是什么颜色？55÷4=13(组)……3(面) 4、第72面彩旗是什么颜色？72÷4=18(组)
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
人教版小学数学一年级下册《找规律》课件PPT
第十六页，共二十一页。
第十七页，共二十一页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十八页，共二十一页。
第十九页，共二十一页。
第二十页，共二十一页。
第二十一页，共二十一页。
提示：以（ ）和（ ）为一组重复(chóngfù)排 列的
第七页，共二十一页。
像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为 一组重复出现三次(sān cì)或三次(sān cì)以上的， 我们就说它是有规律的。
第八页，共二十一页。
返回(fǎnhu
比一比，第一组和第二组有什么(shén me)不 同？
第九页，共二十一页。
激趣导入： 接 游 戏
同学们，跟着老师一起做游戏。 （拍手——拍手——跺脚）3次
猜一猜接下去老师会做什作？
你能一直(yīzhí)这样做下去吗？
第一页，共二十一页。
定义
像这样重复做几 个动作的现象(xiànxiàng) 我们叫规律。
第二页，共二十一页。
第三页，共二十一页。
学习目标 ： (mùbiāo)
1、会看图形简单的排列规律。 2.会根据规律指出下一个物品、图形。
第四页，共二十一页。
第五页，共二十一页。
后面(hòu mian)应是什 么?
彩旗的排列是有规律的，它是按一面(yī miàn)红旗， 一面黄旗为一组重复排列的。
第六页，共二十一页。
下一朵花、下一个灯笼会是什么颜色？下一个小朋友 是男孩还是(hái shi)女孩？
第十页，共二十一页。
第三关：我是小小(xiǎo xiǎo)设计师
尽情发挥你们的 创造力吧！
我用的是今天学习的 重复排列规律，我涂 得漂亮吗？
第十一页，共二十一页。
第十二页，共二十一页。
《找规律》课件
继续摆下去，说一说彩旗 下一个是什么呢?彩花呢？ 灯笼呢？
看影子戏
看影子戏
看影子戏
看影子戏
看影子戏
看影子戏
看影子戏 正在加载，请稍等……
火眼金睛
判断下面排列是否有规律？ 1. 2. 笑 哈 哈 笑 哈 哈 笑 哈 哈 笑笑 嘻哈 嘻哈哈 3.
（√） （×） （×）
创造规律
尽情发挥你们的 创造力吧！
按自己喜欢的规律涂色。
我用的是今天学习的 重复排列规律，我涂 得漂亮吗？
谁真还漂愿亮意！展再示看一看下我 自创己造的的作规品律？吧，你 能看懂吗？
欣赏
生活中处处有规律
用你明亮的眼睛发现教室里的规律
走出课堂，发现更多生活中的规律， 与 ___
生日会
一组
像这样可以说 “彩旗是按黄红为 一组 重复 排列的”
生日会
一组
彩花是按红紫为一组重复排列的。
一组
灯笼是按红蓝蓝为 一组重复排列的。
不 一彩管 组旗是 是、几关彩个键花为。和一灯组笼，的找规到律重一复样的吗那？
像这样，按照同一组依次 不断重复3次或者3次以 上的排列就叫有规律的排 列。
人教版小学数学二年级下册第九单元《找规律》ppt课件
义务教育课程标准实验教科书
数 学
SHUXUE
二年级 下册
1
0
3
2
5
4
7
6
9
8
我的家装修得漂亮吗！
地面
墙面
森林短跑比赛要开始了， 老虎大哥做裁判！
这些小动物们的排列有规律吗？
起
跑
线
第9单元第一课时
找 规 律
你能找出地面图案的规律吗？
我家 的墙面也 要像小熊 家一样漂 亮，同学 们能帮帮 我吗？
谢 谢 大 家
大 大家 能按照斜 家 着看的规 律帮我设 真 计吗？ 棒
佩 再加 一列，这 服 列会是怎 么样的图 大 案呢？ 家
画一画
做一做Biblioteka 一做你能在手帕上设计出有规律的图案吗？
今天大家都有什么收获？
同学们 再见！
这节课你有什么收获？
数 学
SHUXUE
二年级 下册
1
0
3
2
5
4
7
6
9
8
我的家装修得漂亮吗！
地面
墙面
森林短跑比赛要开始了， 老虎大哥做裁判！
这些小动物们的排列有规律吗？
起
跑
线
第9单元第一课时
找 规 律
你能找出地面图案的规律吗？
我家 的墙面也 要像小熊 家一样漂 亮，同学 们能帮帮 我吗？
谢 谢 大 家
大 大家 能按照斜 家 着看的规 律帮我设 真 计吗？ 棒
佩 再加 一列，这 服 列会是怎 么样的图 大 案呢？ 家
画一画
做一做Biblioteka 一做你能在手帕上设计出有规律的图案吗？
今天大家都有什么收获？
同学们 再见！
这节课你有什么收获？
课件-找规律填数ppt.ppt
2、找规律填出空缺的数。
（1）32，31，（30），29，28，（27 ），（26）； （2）20，18，16，（14 ）,12，（10），（ 8 ）； （3）7， 9，11，（13）,15 ,(17 ); （4）（ 5 ）， 15，25，35，（45）
你能根据规律填一填吗？
34
32 38 50
接游戏
同学们，你们喜欢玩游戏？ 那么就跟着老师一起做
（拍手——拍手——跺脚）3次 小朋友猜一猜接下去老师会
做什么动作？ 你能一直这样做下去吗？
接故事
老师给大家讲一个故事： 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老 和尚在给小和尚讲故事。 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老 和尚在给小和尚讲故事。 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老 和尚在给小和尚讲故事。 谁能接下去讲下去？
36
54 60
52 58 64
我横着观察，每行的 数依次多6。
我竖着观察，每列的 数都依次多10，而且 个位上的数都一样。
你能很快找出哪一行的规律和其他三行不一样吗 ?
2、4、6、8 5、6、7、8 1、3、5、7 3、5、7、9
7、5、3、1 6、4、2、0 2、4、6、8 9、7、5、3
你能很快找出哪一行的规律和其他三行不一样吗 ?
(
).20
（4）5，10，15，20，25，30，35，40，
( 45).
2
3
2
3
2
3
2
3
2 4 6 8 10 12 14
+2 +2 +2
+2
1、观察下图，兔子和萝卜中的“ ？”处分别填几？
举一反三
1、（1）2，4，6，（8 ），10，12； （2）10，(20)，（30）, 40, 50； （3）5， 10，（15）， 20, 25，（30）; （4）3，5，7，（9 ），（11）， 13；
人教版数学一年级下册《找规律》优质课件
我是小小设计师
人民教育出版社 一年级 | 下册
谢谢观看！
找规律, 填数
人民教育出版社 一年级 | 下册
11
9
7
53
1
－2
－2 －（2 ）
创造规律
人民教育出版社 一年级 | 下册
摆一摆
人民教育出版社 一年级 | 下册
小组合作:
1.你们小组是怎么摆的？ 2.（指着最后一个）你知道下一个 是什么颜色/形状吗？
生活中的规律
人民教育出版社 一年级 | 下册
找规律
人民教育出版社 一年级 | 下册
灯像笼彩和旗小、朋小友花的、排灯列笼、小朋友 也这有样类, 几似个的为规一律组吗重？复出现的 规律叫做重复排列的规律。
用规律
人民教育出版社 一年级 | 下册
照着规律接着数下去，第一个 是什么颜色？ 第二个呢？ 第三 个呢？ ......
人民教育出版社 一年级 | 下册
用规律
（1）
2
323
2
323
先观察碗的 排列规律。
碗的排列规律是按 重复排列。
我发现, 也可以直接观察数字的 规律, 是以2和3为一组重复排列 的, 所以3的后面分别填2和3。
用规律
人民教育出版社 一年级 | 下册
后面该填哪 两个数呢？
1
3
1
3
13
小鸡的排列规律是按 重复排列。
直接看数字就是1、 3为一组重复出现。
第七单元
找规律
人民教育出版社 一年级 | 下册
记颜色
人民教育出版社 一年级 | 下册
看谁记得又对又快！
记颜色
人民教育出版社 一年级 | 下册
看谁记得又对又快！
《大班数学找规律》课件
进阶练习题
复杂规律识别
引入更复杂的规律，如周期性变化或 非线性递增/递减，并让孩子们识别和 描述这些规律。
规律创新
鼓励孩子们自己创造一些数字或图形 规律，并让他们解释其规律。
综合练习题
跨学科找规律
结合其他学科知识设计题目，如英语单 词或历史事件的周期性排列，培养孩子 们跨学科运用知识的能力。
VS
详细描述
演绎法是从一般到个别的推理方法。在数学中，演绎法通常用于根据已知的一般规律推 导出具体的结论。通过使用逻辑推理，将一般规律应用到具体的情况上，得出相应的结
论。演绎法在数学证明和定理推导中起着至关重要的作用，是数学严谨性的基础。
PART 04
数学中的规律类型
等差数列规律
总结词
等差数列规律是指一个数列中，任意 两个相邻项的差是一个常数。
归纳法
总结词
从个别到一般的推理方法。
详细描述
归纳法是从个别到般规律 。通过对具体事例的观察和比较，归纳出它们共同的规律或特征，然后将其推广到更广泛的情况。归 纳法在数学证明和定理推导中有着广泛的应用。
演绎法
总结词
从一般到个别的推理方法。
红绿灯的变换有一定的时间间隔，也是一种循环规律。
四季的循环规律
一年四季按照一定的顺序循环，也是一种规律。
PART 03
如何寻找数学中的规律
观察法
总结词
通过细致观察，发现数学规律的基本方法。
详细描述
观察法是一种通过细致观察数学对象，发现其内在规律的方法。在寻找数学规律时，首先要对数学对象进行全面 、细致的观察，了解其特点、属性及变化规律。通过观察，可以发现数学对象之间的联系和差异，从而为寻找规 律提供线索。
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1
2、 1 , 1 , 1 , 1 ……，第n项为_2_n_＋_1___.
3 5 79
搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：
……
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数 4 7 10 13 16
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根火柴棒。 （3）搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3n＋1根)
探索规律
将乘法表填完整，并把你发 现的规律和同学进行交流
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 12 34 56 78 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
需要火柴棒[4+3(n-1)]根.
·····
·
每1个正方形都看成是用4根搭 成的，然后再减去多算的根数，将 会得到4n-(n-1)根
举一反三
n个呢？ n个呢？
…… 4n＋1根 ……
5n＋1根
1、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 字
第二个“上”字
第三个“上”
如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需 用4n_＋__2_____枚棋子．
（4）
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
第5堆: 1+2+3+4+5 = 15 你第知8堆道:第51堆+2有+3多+4少+5个+6小+7球+吗8 =？3第6 8堆呢？第n堆呢？
第n堆: 1+2+3+……+（n-1）+n = 1 n(n+1)
2
杨辉三角
杨辉，字谦光，南宋1时期杭州人。在他 1261年所著的《详解1九章1 算法》一书中， 辑录了如上所示的三1角形2 数1 表，称之为“开 方作法本源”图。1元朝3 数3学家1 朱世杰在《四 元玉鉴》（13031年）4 扩6充4“杨1 辉三角”成 “古法七乘方图1”5。而10 在10欧洲5 直1到1623年 以后，法国数学1 家6 帕15斯2卡0 在15136岁时1 发现了 “帕斯卡三角1 ”7，2也1 就35 是35“2杨1 辉7三角1 ”。n来自三角形呢？n层呢？
2、下面的图形是由边长为1的正方形按照 某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形
①
②
正方形的个数
8 13
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9__a___
活学活用
某年的十月份，有5个星期六，4个星期日， 那么这年的10月1日是星期几？
日一二三四 五六 1 23 10 17 24 31
1、4，7，10，13，16，19，…….，第n项为 3_n__＋_1___.
3、某人购进一批梨，到集贸市场零售，已知 卖出的梨数x（千克）与零售价y（元）的关 系如下表：
x
1
2
3
4
5
y 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5
横 线 处 填 上 适 当 的 图 形
排 列 的 ， 请 仔 细 观 察 ， 并 在
1. 左 边 的 图 形 是 按 一 定 规 律
1、找 规 律，填 一 填
（1）8，11，14，17，（ 20），23，（26） （2）3, 9, 27, ( 81 ), 243, (729) （3）1，4， 9 ，16，25，（ 36），49，64
8， 11， 14， 17，20， 23， 26
差3 差3 差3 差3 差3 差3
3， 9， 27， 81， 243， 729，
探究活动
(2) 这个关系在其它方框中成立吗? 成立!
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期
日
一
二
三
四五六
1 2345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了(_n＋__1)_2＋__2_n－__1块石子
……
4n＋1根
……
5n＋1根
请同学们谈谈上了这节课后的 感想……
找规律，两条路； 一从数，二从形； 形中找数数有律； 数形结合更容易。
1、你能搭出其他图形吗？并解决类似的 问题？
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
后面的数比前面的数多1 请用字母表示这一关系
请用字母表示这一关系
日历中竖 着相邻的 三个日期 数的关系 和变化规 律是什么?
下面的数比上面的数多7
探究活动
(1) 日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间 的数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
商是 3 商是 3 商是 3 商是 3 商是 3
1， 4，9，16，25，36，49，64
12 22 32 42 52 62 72 82
2、 按 规 律 填 空
（1）1， 8 ，27，（64），125，（216） （2） 2， 9 ，28，（65），126，（217） （3）3， 6 ， 9 ，15，24，（39），63，（102） （4）1，11，111，（ 1111），11111
你是怎样得到的？
····
··
把搭第1个正方形的方法看做是先 搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就 需要(1+3n)根
·····
· 上面的一排和下面的一排各用了n根
火柴棒，竖直方向用了(n+1)根火柴棒， 共用了[n+n+(n+1)]根
·····
· 第一个正方形用4根，每增加1个
正方形增加3根，那么搭n个正方形就
2.按左图方式摆放餐桌和椅子 (1) 1张餐桌可坐_6__人;
2张餐桌可坐_1_0_人.
(2) 按照左图的方式继续排列 餐桌,完成下表:
桌子 张数
1
2
34
5…
n
可坐 人数
6 10 1418 22 …
……
4 +4 +4 +4
n张餐桌可坐(4n+2) 人
3.一些小球按下面的方式堆放
（1） （2）
（3）
2、 1 , 1 , 1 , 1 ……，第n项为_2_n_＋_1___.
3 5 79
搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：
……
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数 4 7 10 13 16
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根火柴棒。 （3）搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3n＋1根)
探索规律
将乘法表填完整，并把你发 现的规律和同学进行交流
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 12 34 56 78 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
需要火柴棒[4+3(n-1)]根.
·····
·
每1个正方形都看成是用4根搭 成的，然后再减去多算的根数，将 会得到4n-(n-1)根
举一反三
n个呢？ n个呢？
…… 4n＋1根 ……
5n＋1根
1、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 字
第二个“上”字
第三个“上”
如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需 用4n_＋__2_____枚棋子．
（4）
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
第5堆: 1+2+3+4+5 = 15 你第知8堆道:第51堆+2有+3多+4少+5个+6小+7球+吗8 =？3第6 8堆呢？第n堆呢？
第n堆: 1+2+3+……+（n-1）+n = 1 n(n+1)
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杨辉三角
杨辉，字谦光，南宋1时期杭州人。在他 1261年所著的《详解1九章1 算法》一书中， 辑录了如上所示的三1角形2 数1 表，称之为“开 方作法本源”图。1元朝3 数3学家1 朱世杰在《四 元玉鉴》（13031年）4 扩6充4“杨1 辉三角”成 “古法七乘方图1”5。而10 在10欧洲5 直1到1623年 以后，法国数学1 家6 帕15斯2卡0 在15136岁时1 发现了 “帕斯卡三角1 ”7，2也1 就35 是35“2杨1 辉7三角1 ”。n来自三角形呢？n层呢？
2、下面的图形是由边长为1的正方形按照 某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形
①
②
正方形的个数
8 13
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9__a___
活学活用
某年的十月份，有5个星期六，4个星期日， 那么这年的10月1日是星期几？
日一二三四 五六 1 23 10 17 24 31
1、4，7，10，13，16，19，…….，第n项为 3_n__＋_1___.
3、某人购进一批梨，到集贸市场零售，已知 卖出的梨数x（千克）与零售价y（元）的关 系如下表：
x
1
2
3
4
5
y 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5
横 线 处 填 上 适 当 的 图 形
排 列 的 ， 请 仔 细 观 察 ， 并 在
1. 左 边 的 图 形 是 按 一 定 规 律
1、找 规 律，填 一 填
（1）8，11，14，17，（ 20），23，（26） （2）3, 9, 27, ( 81 ), 243, (729) （3）1，4， 9 ，16，25，（ 36），49，64
8， 11， 14， 17，20， 23， 26
差3 差3 差3 差3 差3 差3
3， 9， 27， 81， 243， 729，
探究活动
(2) 这个关系在其它方框中成立吗? 成立!
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期
日
一
二
三
四五六
1 2345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了(_n＋__1)_2＋__2_n－__1块石子
……
4n＋1根
……
5n＋1根
请同学们谈谈上了这节课后的 感想……
找规律，两条路； 一从数，二从形； 形中找数数有律； 数形结合更容易。
1、你能搭出其他图形吗？并解决类似的 问题？
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
后面的数比前面的数多1 请用字母表示这一关系
请用字母表示这一关系
日历中竖 着相邻的 三个日期 数的关系 和变化规 律是什么?
下面的数比上面的数多7
探究活动
(1) 日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间 的数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
商是 3 商是 3 商是 3 商是 3 商是 3
1， 4，9，16，25，36，49，64
12 22 32 42 52 62 72 82
2、 按 规 律 填 空
（1）1， 8 ，27，（64），125，（216） （2） 2， 9 ，28，（65），126，（217） （3）3， 6 ， 9 ，15，24，（39），63，（102） （4）1，11，111，（ 1111），11111
你是怎样得到的？
····
··
把搭第1个正方形的方法看做是先 搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就 需要(1+3n)根
·····
· 上面的一排和下面的一排各用了n根
火柴棒，竖直方向用了(n+1)根火柴棒， 共用了[n+n+(n+1)]根
·····
· 第一个正方形用4根，每增加1个
正方形增加3根，那么搭n个正方形就
2.按左图方式摆放餐桌和椅子 (1) 1张餐桌可坐_6__人;
2张餐桌可坐_1_0_人.
(2) 按照左图的方式继续排列 餐桌,完成下表:
桌子 张数
1
2
34
5…
n
可坐 人数
6 10 1418 22 …
……
4 +4 +4 +4
n张餐桌可坐(4n+2) 人
3.一些小球按下面的方式堆放
（1） （2）
（3）