历年高考物理压轴题精选(一)详细解答
高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴题提高题专题附答案解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴题提高题专题附答案解析一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。
挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。
在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。
在左侧虚线上紧靠M 的上方取点A，一比荷qm=5×105C/kg 的带正电粒子，从A 点以v 0=2×103m/s 的速度沿平行MN 方向射入电场，该粒子恰好从P 点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q 点回到电场。
已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E 的大小； (2)求磁感应强度B 的大小；(3)在左侧虚线上M 点的下方取一点C ，且CM=0.5m ，带负电的粒子从C 点沿平行MN 方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。
若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。
【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -⨯ (3) 43.910s -⨯ 【解析】 【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t2122L qE t m = 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0tan v qE t mθ=可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为2v 0粒子在磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为32π，带负电的粒子转过的圆心角为2π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r mT v qBππ==； 带正电的粒子在磁场中运动的时间为：4135.910s 4t T -==⨯； 带负电的粒子在磁场中运动的时间为：4212.010s 4t T -==⨯ 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为412 3.910t t t s -∆=-=⨯2．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd ，bc 长度为2L ，cd 长度为1.5L ，e 、f 分别为ad 、bc 的中点．efcd 区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ；质量为m 、电荷量为+q 的绝缘小球A 静止在磁场中f 点．abfe 区域存在沿bf 方向的匀强电场，电场强度为26qB Lm；质量为km 的不带电绝缘小球P ，以大小为qBL m 的初速度沿bf 方向运动．P 与A发生弹性正碰，A 的电量保持不变，P 、A 均可视为质点．（1）求碰撞后A 球的速度大小；（2）若A 从ed 边离开磁场，求k 的最大值；（3）若A 从ed 边中点离开磁场，求k 的可能值和A 在磁场中运动的最长时间．【答案】（1）A 21k qBL v k m =⋅+（2）1（3）57k =或13k =；32m t qB π=【解析】【分析】 【详解】（1）设P 、A 碰后的速度分别为v P 和v A ，P 碰前的速度为qBLv m= 由动量守恒定律：P A kmv kmv mv =+ 由机械能守恒定律：222P A 111222kmv kmv mv =+ 解得：A 21k qBL v k m=⋅+（2）设A 在磁场中运动轨迹半径为R ， 由牛顿第二定律得： 2A A mv qvB R= 解得：21kR L k =+ 由公式可得R 越大，k 值越大如图1，当A 的轨迹与cd 相切时，R 为最大值，R L = 求得k 的最大值为1k =（3）令z 点为ed 边的中点，分类讨论如下：（I ）A 球在磁场中偏转一次从z 点就离开磁场，如图2有222()(1.5)2LR L R =+-解得：56L R = 由21k R L k =+可得：57k =（II ）由图可知A 球能从z 点离开磁场要满足2LR ≥，则A 球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z 点离开．如图3和如图4，由几何关系有：2223()(3)22L R R L =+-解得：58L R =或2LR = 由21k R L k =+可得：511k =或13k = 球A 在电场中克服电场力做功的最大值为2226m q B L W m=当511k =时，A 58qBL v m =，由于2222222A 12521286qB L q B L mv m m ⋅=>当13k =时，A 2qBL v m =，由于2222222A 1286qB L q B L mv m m⋅=<综合（I ）、（II ）可得A 球能从z 点离开的k 的可能值为：57k =或13k = A 球在磁场中运动周期为2mT qBπ= 当13k =时，如图4，A 球在磁场中运动的最长时间34t T = 即32mt qBπ=3．如图，区域I 内有与水平方向成45°角的匀强电场1E ，区域宽度为1d ，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B 和匀强电场2E ，区域宽度为2d ，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m 、电量大小为q 的微粒在区域I 左边界的P 点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向改变了30，重力加速度为g ，求：(1)区域I 和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度12E E 、的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小. (3)微粒从P 运动到Q 的时间有多长. 【答案】(1)12mg E =2mgE q =122m gd 121626d d gd gd π+ 【解析】 【详解】(1)微粒在区域I 内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：1sin45qE mg ︒= 求得：12mgE =微粒在区域II 内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：2mg qE = 求得：2mgE q=(2)粒子进入磁场区域时满足：2111cos452qE d mv ︒=2v qvB m R=根据几何关系，分析可知：222sin30d R d ==︒整理得：122m gd B =(3)微粒从P 到Q 的时间包括在区域I 内的运动时间t 1和在区域II 内的运动时间t 2，并满足：211112a t d = 1tan45mg ma ︒=2302360Rt vπ︒=⨯︒经整理得：112121222612126gd d d d t t t gd g gd ππ+=+=+⨯=4．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场，已知O 、Q 两点之间的距离为2L，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。
高三物理压轴题及其答案
高三物理压轴题及其答案(10道)1〔20分〕.如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半局部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开场在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，假设在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：〔1〕判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？〔2〕物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2〔3〕磁感应强度B的大小〔4〕电场强度E的大小和方向图122(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开场时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大"(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少"3〔10分〕为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如下图实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1示数为F，测得斜面斜角为θ，那么木板与斜面间动摩擦因数为多少？〔斜面体固定在地面2上〕4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都一样.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如下图.开场时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.假设木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开场以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高考物理压轴题详解
高考物理压轴题（含详解答案）1、如图9-13所示，S 是粒子源，只能在纸面上的360°范围内发射速率相同、质量为m 、电量为q 的电子。
MN 是一块足够大的挡板，与S 相距OS = L 。
它们处在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，试求：（1）要电子能到达挡板，其发射速度至少应为多大？（2）若发射速率为meBL ，则电子击打在挡板上的范围怎样？ 【解说】第一问甚简，电子能击打到挡板的临界情形是轨迹与挡板相切，此时 r min = 2L ； 在第二问中，先求得r = L ，在考查各种方向的初速所对应的轨迹与挡板相交的“最远”点。
值得注意的是，O 点上方的最远点和下方的最远点并不是相对O 点对称的。
【答案】（1）m2eBL ；（2）从图中O 点上方距O 点3L 处到O 点下方距O 点L 处的范围内。
2、如图9-14甲所示，由加速电压为U 的电子枪发射出的电子沿x 方向射入匀强磁场，要使电子经过x 下方距O 为L 且∠xOP = θ的P 点，试讨论磁感应强度B 的大小和方向的取值情况。
【解说】以一般情形论：电子初速度v 0与磁感应强度B 成任意夹角α ，电子应做螺旋运动，半径为r = eB sin mv 0α，螺距为d = eB cos mv 20απ，它们都由α 、B 决定（v 0 =e mU 2是固定不变的）。
我们总可以找到适当的半径与螺距，使P 点的位置满足L 、θ的要求。
电子运动轨迹的三维展示如图9-14乙所示。
如果P 点处于（乙图中）螺线轨迹的P 1位置，则α = θ ，B ∥OP ；如果P 点处于P 2或P 3位置，则α ≠ θ ，B 与OP 成一般夹角。
对于前一种情形，求解并不难——只要解L = kd （其中k = 1，2，3，…）方程即可；而对后一种情形，要求出B 的通解就难了，这里不做讨论。
此外，还有一种特解，那就是当B ⊥OP 时，这时的解法和【例题4】就完全重合了。
十年高考物理真题汇编(12—21年) 专题31 电学综合3 压轴大题1(原卷版+解析版)
专题31电学综合3压轴大题1
（2012-2021）
电磁综合压轴大题1—电磁感应中的动力学与能量综合问题
1.（2021全国乙）12.如图，一倾角为 的光滑固定斜面的顶端放有质量 的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 的金属棒 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 ； 与斜面底边平行，长度 。初始时 与 相距 ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 ，重力加速度大小取 。求：
由闭合回路的欧姆定律可得
则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为
（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；
高考物理压轴题集(含答案)
1、如图 12 所示， PR 是一块长为L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场 E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0． 1 kg，带电量为 q=0 ． 5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点， PC=L/4 ，物体与平板间的动摩擦因数为μ =0． 4，取 g=10m/s2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和 v2（3）磁感应强度 B 的大小（ 4）电场强度 E 的大小和方向解：（ 1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且： mg=qBv2①（2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg L =0- 1 mv2②由①式得： v2=2 2 m/s4 22（3）代入前式①求得： B= T2（4）由于电荷由P 运动到 C 点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（ Eq-μmg）L 12 22mv1 -0 ③进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=μ（ qBv1+mg）④由以上③④两式得：v1 4 2 m/sE 2.4 N/C2、如图 2— 14 所示，光滑水平桌面上有长 L=2m 的木板 C，质量 mc=5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块 A 和 B， mA=1kg ， mB=4kg ，开始时三物都静止．在 A、 B 间有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以速度 6m／ s 水平向左运动， A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块 A 、 B 都与挡板碰撞后， C 的速度是多大 ?(2)到 A 、B 都与挡板碰撞为止， C 的位移为多少 ?解：（ 1） A 、 B、 C 系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后， C 的速度为零，即v C 0（ 2）炸药爆炸时有mA vA mB v B解得 v B 1.5m / s又 m A s A m B s B当 s A＝1 m 时 s B＝ 0.25m，即当Ls B0.75m A、C 相撞时 B 与 C 右板相距s2、m A v A(m A m C )v 解得 v ＝ 1m/s，方向向左A C 相撞时有：而 v B＝ 1.5m/s，方向向右，两者相距0.75m，故到 A， B 都与挡板碰撞为止，C 的位sv0.3 m19.移为 s Cv v B第1页共38页3、为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为 F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为 F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）解：固定时示数为 F 1，对小球 F 1 =mgsin θ①整体下滑：（ M+m ） sin θ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a ②下滑时，对小球： mgsin θ-F 2 =ma ③F2tan θ由式①、式②、式③得μ=F14、有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A 、 B 和 C，它们的质量分别为 m A =m B =m ， m C =3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块 A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示 .开始时，木块 A 静止在 P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块 B 在 Q 点以初速度v 0向下运动， P、Q 间的距离为L. 已知木块 B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块 A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块 B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块 A 静止于 P 点，木块 C 从Q点开始以初速度2 v0向下运动，经历同样过程，最后木块3C 停在斜面上的R 点，求 P、 R 间的距离 L′的大小。
(完整版)高考物理压轴题和高中物理初赛难题汇集一
高考物理压轴题和高中物理初赛难题汇集-11. 地球质量为M ,半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = —GrMm.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验。
设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星,使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能? 解析:由G 2rMm =r mv 2得,卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2=G)(2h R Mm+。
卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G hR Mm+ 机械能为 E 1 = E k + E p =—G)(2h R Mm+同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm =m ω2r 故其轨道半径 r =32ωMG由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G2Mm32GMω=-21m (3ωGM ）2卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E 2,设离开航天飞机时卫星的动能为E k x ，则E k x = E 2 - E p —21 32ωGM +G hR Mm+2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°,一物块m=5kg 在斜面上，用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升,g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求:（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2)若将F 改为水平向右推力F '，如图乙,则至少要用多大的力F '才能使物体沿斜面上升。
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析:（1）物体受力情况如图,取平行于斜面为x 轴方向,垂直斜面为y 轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡0sin =--=f G F F x θ 0cos =-=θG N F y 解得 f=20N N=40N因为N F N =，由N F f μ=得5.021===N f μ （2）物体受力情况如图,取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向。
物理压轴题及答案
高中物理题答案及解析1.【考点】D8：法拉第电磁感应定律；BH：焦耳定律．【专题】53C：电磁感应与电路结合．【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解感应电动势；（2）由功率表达式，结合闭合电路欧姆定律，即可；（3）对线框受力分析，并结合平衡条件，及焦耳定律，从而求得。
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律有：E=n得：E=n=2.5V（2）小灯泡正常发光，有：P=I2R由闭合电路欧姆定律有：E=I（R0+R）即有：R代入数据解得：R=1.25Ω（3）对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，由力的平衡条件有：mgsinθ=F安+f=F安+μmgcosθF安=nB′I×2r由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小为：B′=0.4T线框在斜面上可保持静止的时间为：t=s小灯泡产生的热量为：Q=Pt=1.25×=π≈3.2J答：（1）线框不动时，回路中的感应电动势2.5V；（2）小灯泡正常发光时的电阻1.25Ω；（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量3.2J。
【点评】考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握平衡条件的应用，及焦耳定律的公式，注意安培力大小计算。
2．【考点】CO：霍尔效应及其应用．【专题】11 ：计算题；32 ：定量思想；43 ：推理法；536：带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】（1）根据左手定则，即可求解；（2）根据电场力等于洛伦兹力，结合电阻定律，即可求解；（3）根据闭合电路欧姆定律，与焦耳定律，即可求解。
【解答】解：（1）由左手定则得，N板的电势较高。
（2）当海水中流动的带电离子进入磁场后，将在两板之间形成电势差，当带电离子所受到的电场力F与洛伦兹力f相平衡时达到稳定状态，有：q=qvB代入有关数据得电动势为：E=25V。
（3）内阻为：r=ρ代入数据得：r=0.025Ω电路中的电流为：I═A=40A．答：（1）达到稳定状态时，金属N板的电势较高；（2）该磁流体发电机产生的电动势E为25V；（3）若用此发电机给一电阻为0.6Ω的航标灯供电，则流过航标灯的电流大小为40A。
高考物理压轴题精选(附答案)
近年高考物理压轴题精选第1题 如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向第2题如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
历年高考物理压轴题精选(一)详细解答
历年高考物理压轴题精选 （一）一、力学2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷）31．（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。
它主要是由电子和H 11、He 42等原子核组成。
维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H 11→He 42+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。
根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 11核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。
为了简化，假定目前太阳全部由电子和H 11核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。
已知地球半径R =6.4×106 m ，地球质量m =6.0×1024 kg ，日地中心的距离r =1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g =10 m/s 2，1年约为3.2×107秒。
试估算目前太阳的质量M 。
（2）已知质子质量m p =1.6726×10－27kg ，He 42质量m α=6.6458×10－27kg ，电子质量m e =0.9×10－30 kg ，光速c =3×108 m/s 。
求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w =1.35×103 W/m 2。
试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。
（估算结果只要求一位有效数字。
）参考解答：（1）估算太阳的质量M设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知①地球表面处的重力加速度2RmGg ② 由①、②式联立解得③以题给数值代入，得M ＝2×1030 kg ④（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为 △E =（4m p +2m e －m α）c 2 ⑤ 代入数值，解得△E =4.2×10－12 J ⑥（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为pm MN 4=×10% ⑦ 因此，太阳总共辐射出的能量为 E ＝N ·△E设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε=4πr 2w ⑧ 所以太阳继续保持在主序星的时间为εEt =⑨由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得 t =1×1010 年=1 百亿年 ⑩评分标准：本题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分。
高考物理压轴选择题压轴题Microsoft Word 文档 (1)
1．如图所示，边长为L 的正方形abcd 区域内有场强大小为E 的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）。
一质量为m 、电荷量为+q 的粒子由ad 边中点，以垂直该边的速度v 进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是AC21A. 2mv 211B.22mv EqL -211C.23mv EqL + 212D. 23mv EqL +2.如图示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。
在管子的底部固定一电荷量为Q （Q ＞0）的点电荷。
在距离底部点电荷为2h 的管口A 处，有一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为1h 的B 处速度恰好为零。
现让一个电荷量为q 、质量为m 3的点电荷仍在A 处由静止释放，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则该点电荷( D ) A ．运动到B 处的速度仍为零 B ．在下落过程中加速度逐渐减小C ．速度最大处与底部点电荷距离为kQqmgD ．运动到B 处的过程中重力所做的功大于点电荷动能的增加量3.如图所示，竖直平面内光滑圆弧形管道OMC 半径为R ，它与水平管道CD 恰好相切．水平面内的等边三角形ABC 的边长为L ，顶点C 恰好位于圆周最低点，CD 是AB 边的中垂线．在A 、B 两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q ，现把质量为m 、带电荷量为+Q 的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M 处静止释放，不计+Q 对原电场的影响以及带电量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k ，重力加速度为g ，则（ ）A ． D 点的电势为零B ． 小球在管道中运动时，机械能守恒C ．小球对圆弧形管道最低点C 处的压力大小为3mg+kD ．小球对圆弧形管道最低点C 处的压力大小为考点： 电势差与电场强度的关系；机械能守恒定律；电势．h 2AB h 1专题：电场力与电势的性质专题．分析：图中ABC水水平面，在在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，则管道处于中垂面上，是等势面，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式分析．解答：解：A、在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，直线CD是中垂线，是等势面，与无穷远处的电势相等，故D点的电势为零，故A正确；B、在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，管道处于等势面上，故小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故B正确；C、D、对从M到C过程，根据机械能守恒定律，有：mgR=①在C点，电场力大小为：F=+=垂直CD向外；重力和弹力的竖直分力提供向心力，故：弹力的水平分力：N x=F=故弹力：N==故C错误，D正确；故选：ABD．4.．（6分）在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（）A．小球在水平方向上的分运动是匀速运动B．小球从A到C的过程中，重力和电场力做功相同C．小球从A到B与从B到C的速度变化量相同D．小球从A到B的时间是小球从B到C的运动时间的2倍考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：恒定电流专题．分析：小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式x=vt，可分析时间关系；再研究竖直方向，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小．根据△v=at研究速度变化量的关系．解答：解：A、小球受力为竖直方向，故水平方向的分运动为匀速运动，A正确；CD 、带电小球从A 到C ，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x 1和x 2，竖直分位移分别为y 1和y 2，经历的时间为分别为t 1和t 2．在电场中的加速度为a ． 则：从A 到B 过程小球做平抛运动则有： x 1=v 0t 1； 从B 到C 过程，有：x 2=v 0t 2； 由题意有：x 1=2x 2；则得：t 1=2t 2；即小球从A 到B 是从B 到C 运动时间的2倍． 又 y 1=gt 12，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有： y 2=at 22根据几何知识有：y 1：y 2=x 1：x 2； 解得：a=2g ；根据牛顿第二定律得：F ﹣mg=ma=2mg ， 解得：F=3mg由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电． 根据速度变化量△v=at ，则得：AB 过程速度变化量大小为△v 1=gt 1=2gt 2；BC 过程速度变化量大小为△v 2=at 2=2gt 2；所以小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量大小相等．故CD 正确；B 、由前面分析知F=3mg ，而AB=2BC ，则电场力做功与重力做功不相同，故B 错误； 故选：ACD ．5.如图所示，A 、B 、C 、D 位于同一半径r 的竖直圆上，且CD AB ⊥,在C 点有一固定点电荷，电荷量为Q -,现从A 点将一质量为m ，电荷量为q -的带点小球由静止释放，该小球沿光滑绝缘轨道ADB 运动到D 点时速度为gr 4，规定电场中B 点的电势为零。
《高考物理必做的36个压轴题》参考答案
ω＝2π/T
M＝4/3πρR3
由以上各式得
ρ＝3π/GT2
代人数据解得
ρ＝1.27×1014kg/m3
点拨：在天体表面万有引力等于重力只是一个近似结论，其实上物体还会受到一支持力，在赤道处，有 ，N的大小等于我们常说的重力，当 越大时，N越小，当N等于零时，叫做自我瓦解现象。
第05题 规范作图是保障，时空条件是出路
从B1到B2时间为t， ＋ 2π＝ 2π，
则有t＝ ＝ .
点拨：恰好看到或恰好看不到卫星，是个临界问题，此时观测者与卫星的连线恰好是地球的切线。
第06题 双星三星与四星，破解方法均基本
1.解析(1)对于第一种运动情况,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律有:
F1=
F1+F2=mv2/R
第03题 时空顺序拆联合，复杂过程不复杂
1．解析(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动，有
vA12－0＝2gH
得：vA1＝
(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为aA，有
F合＝F浮＋fA－mg
F合＝maA
0－vA12＝－2aAhA
由题意：F浮＝ mg
综合上述各式，得fA＝mg
M′＝ πρ(R－d)3⑤
在矿井底部此单摆的周期为
T′＝2π ⑥
由题意
T＝kT′⑦
联立以上各式得d＝R(1－k2)⑧
点拨：物体在深度为d的矿井底部的重力等于半径为R-d的球体对物体的万有引力。可以证明，范围为d的那部分质量对物体的引力合为零。
2．解析（1）由竖直上抛运动规律可得在地球表面t＝ ，
在星球表面5t＝ ，
2．解析（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
【高考冲刺】2020届高三物理压轴题汇编(含答案及详解)
，荧光屏与 成 = 角。在 点处有一个粒子源，能沿纸面向区域Ⅰ内各个方向均匀地发射大量质 量为 、带电荷量为+ 且速率相同的粒子，其中沿 方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区 域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）。
A. 粒子能打到板上的区域长度为 2 3 d
C. 粒子从发射到达到绝缘板上的最长时间为 d v
7 d 6v
B. 能打到板上最左侧的粒子所用的时间为 d v
D. 同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差
7.如图所示，长方体物块上固定一长为 L 的竖直杆，物块及杆的总质量为如 2m.质量为 m 的小 环套在杆 上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力 F 作用下，从静止开始沿光滑 水平面向右匀加速运 动，环落至杆底端时，物块移动的距离为 2L,已知 F=3mg,重力加速度为 g.则小环从顶端下落到底端的运动 过程
(1)传送带上黑色痕迹的长度； (2)求平板与地面间动摩擦因数的大小； (3)平板上表面至少多长？（计算结果保留两位有效数字）．
3.如图所示，在光滑水平平台右侧空间，存在着范围无限大，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外的匀强 磁场。平台右端放一个质量为 m，带负电-q 的小球 Q，左侧有一个质量为 M＝4m，不带电的绝缘小球 P，
时小球 Q 的速度 v 为多少?
4.如图甲所示，M、P、N 为直角三角形的三个顶点，NM 与 MP 间的夹角 37 ，MP 中点处固定一电荷 量为 Q 的正点电荷，粗糙绝缘杆 MN 的长 L 1.0m ，沿 MN 方向建立 x 轴(取 M 点处 x 0 ),今在杆上穿一 带正电小球(可视为点电荷)，自 N 点由静止释放，小 球的重力势能和电势能随位置 x 的变化图象如图乙
全国各地高考物理压轴题汇集(详细解析63题)
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题）1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的大小（4）电场强度E的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m ／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为mA =mB=m，mC=3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木图12块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—机械能守恒定律(含解析)
一、选择题（第1题为单项选择题，2-13为多项选择题）1．如图所示，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h .已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E p 与上升高度h 之间关系的图高考物理复习冲刺压轴题专项突破—机械能守恒定律（含解析）象是（）A ．B ．C ．D．【答案】D 【解析】本题考查动能、势能、机械能有关知识，势能Ep="mgh"势能与高度成正比，上升到最大高度H 时，势能最大，A 错；由能量守恒，机械损失，克服摩擦力做功，转化为内能，上升过程E ＝E0-μmgcos αh/sin α="E0-"μmgh/tan α,下行时，E=mgH-μmg(H-h)/tan α,势能E 与高度h 为线性关系，B 错；上行时，动能E K =E K0-(mgsin α+μmgcos α)h/cos α下行时E K =(mgsin α-μmgcos α)（H-h ）/cos α动能E K 高度h 是线性关系，C 错，D 正确2．如图所示，半径为R 的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从P 点由静止释放刚好从槽口A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B 点，不计物块的大小，P 点到A 点高度为h ，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是（）A ．物块从P 到B 过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)B ．物块从A 到BC ．物块在B 点时对槽底的压力大小为(2)R h mgR+D ．物块到B 点时重力的瞬时功率为【答案】BC【解析】A 项：物块从A 到B 做匀速圆周运动，根据动能定理有：0f mgR W -=，因此克服摩擦力做功f W mgR =，故A 错误；B 项：根据机械能守恒，物块在A 点时的速度大小由212mgh mv =得：v =，从A 到B运动的时间为12Rt v π==，因此从A 到B过程中重力的平均功率为W P t ==B 正确；C 项：根据牛顿第二定律：2v N mg m R-=，解得：(2)R h mg N R +=，由牛顿第三定律得可知，故C 正确；D 项：物块运动到B 点，速度与重力垂直，因此重务的瞬时功率为0，故D 错误．故选BC ．3．如图所示，质量为4m 的球A 与质量为m 的球B 用绕过轻质定滑轮的细线相连，球A 放在固定的光滑斜面上，斜面倾角α=30°，球B 与质量为m 的球C 通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，球C 放在水平地面上。
历年高考物理压轴题精选详细解答
历年高考物理压轴题精选2006年理综（全国卷Ⅰ）（河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用）25.(20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C 的平行板电容器的极板A 和B 水平放置，相距为d ，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m 的导电小球，小球可视为质点。
已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为g 。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T 内小球做了很多次往返运动。
求在T 时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
解析25.解：（1）用Q 表示极板电荷量的大小，q 表示碰后小球电荷量的大小。
要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则qεd>mg ① 其中 q=αQ ② 又有 Q=C ε ③ 由以上三式有 ε>mgdαC④ （2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。
以a 1表示其加速度，t 1表示从A 板到B 板所用的时间，则有q εd +mg=ma 1郝双制作 ⑤ d=12a 1t 12 ⑥ 当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t 2表示从B 板到A 板所用的时间，则有q εd －mg=ma 2 ⑦ d=12a 2t 22 ⑧小球往返一次共用时间为（t 1+t 2），故小球在T 时间内往返的次数 n=T t 1+t 2 ⑨ 由以上关系式得:n=T2md 2αC ε2+mgd+2md 2αC ε2－mgd⑩小球往返一次通过的电量为2q ，在T 时间内通过电源的总电量 Q'=2qn ○11 由以上两式可得:郝双制作 Q'=2αC εT2md 2αC ε2+mgd+2md 2αC ε2－mgd2007高考北京理综25．（22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。
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历年高考物理压轴题精选 （一）一、力学2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷）31．（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。
它主要是由电子和H 11、He 42等原子核组成。
维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H 11→He 42+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。
根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 11核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。
为了简化，假定目前太阳全部由电子和H 11核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。
已知地球半径R =6.4×106 m ，地球质量m =6.0×1024 kg ，日地中心的距离r =1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g =10 m/s 2，1年约为3.2×107秒。
试估算目前太阳的质量M 。
（2）已知质子质量m p =1.6726×10－27kg ，He 42质量m α=6.6458×10－27kg ，电子质量m e =0.9×10－30 kg ，光速c =3×108 m/s 。
求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w =1.35×103 W/m 2。
试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。
（估算结果只要求一位有效数字。
）参考解答：（1）估算太阳的质量M设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知①地球表面处的重力加速度2R mGg ② 由①、②式联立解得③以题给数值代入，得M ＝2×1030 kg ④（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为 △E =（4m p +2m e －m α）c 2 ⑤ 代入数值，解得△E =4.2×10－12 J ⑥（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为pm MN 4=×10% ⑦ 因此，太阳总共辐射出的能量为 E ＝N ·△E设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε=4πr 2w ⑧ 所以太阳继续保持在主序星的时间为εEt =⑨由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得 t =1×1010 年=1 百亿年 ⑩评分标准：本题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分。
第（3）问7分。
第（1）问中，①、②两式各3分，③式4分，得出④式4分； 第（2）问中⑤式4分，⑥式3分；第（3）问中⑦、⑧两式各2分，⑨式2分，⑩式1分。
2003年理综（全国卷）34．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。
现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。
稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。
每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均抽出功率P 。
参考解答：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有s ＝1/2at 2 ① v 0＝at ② 在这段时间内，传送带运动的路程为s 0＝v 0t ③ 由以上可得s 0＝2s ④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A ＝fs ＝1/2mv 02 ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝fs 0＝2·1/2mv 02 ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q ＝1/2mv02 ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T 时间内，电动机输出的功为W ＝P T ⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W ＝1/2Nmv 02＋Nmgh ＋NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ，所以v 0T ＝NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得P ＝T Nm [222T L N ＋gh]2004年全国理综25．（20分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。
在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。
现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。
同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。
随后，桩在泥土中向下移动一距离l 。
已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h （如图2）。
已知m ＝1.0×103kg ，M ＝2.0×103kg ，h ＝2.0m ，l ＝0.20m ，重力加速度g ＝10m/s 2，混合物的质量不计。
设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小。
25．锤自由下落，碰桩前速度v 1向下，gh v 21= ①碰后，已知锤上升高度为（h －l ），故刚碰后向上的速度为)(22l h g v -= ②设碰后桩的速度为V ，方向向下，由动量守恒，21mv MV mv -= ③ 桩下降的过程中，根据功能关系，Fl Mgl MV =+221④ 由①、②、③、④式得])(22)[(l h h l h Mml mg Mg F -+-+= ⑤ 代入数值，得5101.2⨯=F N ⑥2005年理综（四川、贵州、云南、陕西、甘肃）25.（20分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A 。
求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。
已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比m 1/m 2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点低5R 。
解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律，202121)(21)(v m m gR m m +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒，2211021)(v m v m v m m -=+分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，2214gt R =t v x 1=，根据题给条件，女演员刚好回A 点，由机械能守恒定律，222221v m gR m =，已知m 1＝2m 2，由以上各式可得x ＝8R2006年全国理综（天津卷）25．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期。
（1）可见得A 所受暗星B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m /的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m 1、m 2。
试求m /的（用m 1、m 2表示）；（2）求暗星B 的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m 1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m I 的两倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星A 的速率v ＝2.7m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m 1＝6m I ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×1011－N ·m/kg 2，m I ＝2.0×1030kg ）解析（1）设A 、B 的圆轨道半径分别为r 1、r 2，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速相同，其为ω。
由牛顿运动运动定律，有F A ＝m 1ω2r 1 F B ＝m 2ω2r 2 F A ＝F B设A 、B 之间的距离为r ，又r ＝r 1＋r 2，由上述各式得 r ＝1212m m r m ①由万有引力定律，有F A ＝G122m m r将①代入得F A ＝G 3122212()m m m m r +令F A ＝G 121/m m r比较可得3212()/=m m m m + ②（2）由牛顿第二定律，有/211211m m v G m r r = ③又可见星A 的轨道半径r 1＝2vTπ④ 由②③④式可得332212()2m v Tm m Gπ=+ （3）将m 1＝6m I 代入⑤式，得33222(6)2I m v Tm m Gπ=+ ⑤ 代入数据得3222 3.5(6)I I m m m m =+ ⑥ 设m 2＝nm I ，（n ＞0），将其代入⑥式，得32222 3.56(6)(1)I I I m nm m m m n==++ ⑦可见，3222(6)I m m m +的值随n 的增大而增大，试令n =2，得 20.125 3.56(1)I I I n m m m n=<+ ⑧若使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量m 2必须大于2m I ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞。
2006年全国理综（重庆卷）25.(20分)（请在答题卡上作答）如题25图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。
小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）。
A 球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为R 41,碰撞中无机械能损失。
重力加速度为g 。
试求： （1）待定系数β;（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力; （3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度。
解析：（1）由mgR ＝4mgR +4mgRβ得β＝3（2）设A 、B 碰撞后的速度分别为v 1、v 2，则2112mv =4mgR 2212mv β=4mgR β设向右为正、向左为负，解得 v 1v 2设轨道对B 球的支持力为N ，B 球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。