动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律

1.守恒条件

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.

(2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒.

(3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.

2.几种常见表述及表达式

(1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′).

(2)Δp=0(系统总动量不变).

(3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反).

其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式:

①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统).

②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与

各自质量成反比).

③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非

弹性碰撞).

3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.

4.应用动量守恒定律解题的步骤:

(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);

(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);

(3)规定正方向,确定初、末状态动量;

(4)由动量守恒定律列出方程;

(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.

碰撞现象

2.弹性碰撞的规律

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.

在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与

m2发生弹性正碰。则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程

利用(3)式和(4)式,可讨论以下两种特殊情况:

A.如果两物体质量相等,即m1=m2,则可得

B.如果一个物体是静止的,例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的,即v2=0,则可

得

这里又可有以下几种情况:

a.

b.

质量较大的物体向前运动。

c.

d.以原速率反弹回来,而质量很大

的物体几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。

e.速度几乎不变,而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍,这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度,例如铅球碰乒乓球。

3.一般碰撞现象满足的规律

(1)动量守恒定律:系统的总动量或某一方向上的总动量保持不变

(2)能量守恒:系统的总动能不会增加(特殊碰撞除外)

(3)速度要合理:

①若碰前两物体同向运动,则有v后>v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前′≥v后′.

②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.