有压管道水击计算实例
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表 1 管材分段公称压力表
序
最大使用压力 管道公称
起点桩号 终点桩号 静水压力（ｍ）
号
（ｍ）
压力
１ ０＋０００ ４＋３００
５８．３３
６７
０．９ＭＰａ
２ ４＋３００ ８＋６４８．３ １０４．８４
１１８
１．６ＭＰａ
5. 结论
利用特征线法可进行简单管道的水击分析计算；对于长距
离有压输水管道，可以通过延长关阀时间来降低水击压力；延长
关阀时间到某个临界点之后，降低水击压力效果轻微，该临界点
可作为关阀时间的控制参考。
参考文献
图 2 最高最低水头包络线图 当 ｔ＝６ｓ＜Ｔ 时，发生直接水击，从图中可以看出，最不利断 面为桩号 ８＋６４８．３，水头高程为 １６６１．８４ｍ，最低水头高程为 １３１６．７６ｍ，管中心高程为 １３７３．１６ｍ，管道内水压力为 ２．８９ＭＰａ。 同时在 ３＋４５９ 处产生了 －１０５．９２ｍ 的负压，将出现汽化，形成管
计算得水击相为 １５．７８ｓ。 4. 计算结果 ４．１ 末端阀门关闭时间为 ６ｓ 的水击计算
《河南水利与南水北调》2 0 1 2 年 第 1 4 期
图 1 典型断面水压沿时间变化图
图 3 关阀时间—— —最大水头相关曲线图 ４．４ 管材公称压力的确定 根据管道水力计算和水击分析成果，金属管道（钢管）的管 道公称压力为最大使用压力 ＋０．２￣０．４ＭＰａ，且≥０．９ＭＰａ，确定不 同管材分段公称压力见下表。
《河南水利与南水北调》2 0 1 2 年 第 1 4 期
水利科技 HENAN
有压管道水击计算实例
□刘水辉（新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院）
摘 要：本文采用特征线法，利用有限差分方程和管路系统边界条件对有压管道水击进行探讨，并做了实例计算分析。 关键词：水击；特征线法；压力管道；有限差分方程；关阀时间
系统，总长 ８．４５ｋｍ，单管设计流量 ０．４３ｍ３／ｓ，起点水头 ６．００ｍ，终
点最大静水压力 １０４．８４ｍ。
3. 水击计算
３．１ 管材的抗力系数计算
按下式计算：
Ks１＝
Esδs
２
r０
式中：Es—钢管的弹性模量，取 １９．６×１０６Ｎ／ｃｍ２；δs—钢管的
壁厚，取 １２ｍｍ；r０—钢管的内半径，取 ０．４ｍ。 经计算，Ks１＝１４７００００。 ３．２ 水击波速计算
分别计算关阀时间为 ６ｓ、３０ｓ、６０ｓ、１２０ｓ、１８０ｓ、２４０ｓ 等 ６ 种工
况，绘制管道最大内水压力与关阀时间的关系曲线图，见图 ３。
在关阀时间小于等于 ６０ｓ 时，延长关阀时间可以有效地降
低水击压力；关阀时间介于 ６０￣２４０ｓ 时，延长关阀时间对降低水
击压力还有一定的作用，但趋势已经变缓；关阀时间大于 １２０ｓ
情况的发生。
４．２ 末端阀门关闭时间为 １２０ｓ 的水击计算
当 ｔ＝１２０ｓ＞Ｔ 时，发生间接水击，最不利断面为桩号 ８＋６４８．３，
水头高程为 １４９１．４９ｍ，最低水头高程为 １４４４．１３ｍ，管中心高程
为 １３７３．１６ｍ，管道内水压力为 １．１８ＭＰａ，也不存在负压，管道可
以安全运行。
４．３ 安全关阀时间的确定
３．４．３ 下游边界格点
c g
姨 vpN+１-vＮ
姨 －［HpN+１+HN］+
λ·Δx ２g·D
·
vN
·vN－vN·ｓｉｎθ·Δt＝０
姨 姨 vpN＋１＝
１－
t Ts
·φ·１ 姨２gHpN+１
式中，φ１—阀门流速系数。 ３．４．４ 水击相计算
按下式计算：
tr=2L/c
51
水利科技 HENAN
式中：Ｌ—管道计算长度，ｍ；ｃ—水击波传播速度，ｍ／ｓ；ｔｒ—水 击相，ｓ。
λ·Δx ２g·D
·
ຫໍສະໝຸດ Baidu
vi-１
·vi－１＋vi－１ｓｉｎθΔt＝０
c g
姨 vpi-vｉ＋１
姨 －Hpi+Hi+1+
λ·Δx ２g·D
·
vi+１
·vi＋１－vi＋１ｓｉｎθΔt＝０
３．４．２ 上游边界格点
Ｈｐ１＝Ｈ０
c g
姨 vp１-v２
姨 －［Hp１+H２］+
λ·Δx ２g·D
·
v２
·v２＋v２ｓｉｎθ·Δt＝０
算求各节点数值解。该方法计算速度快且精度高，是目前水击计
算的通用方法。
本文采用 ＥＸＣＥＬ ＶＢＡ 编制程序进行水击分析，程序使用特
征线法。
由于有限差分法要求时间步长和空间步长均为等分，因此
水击波速不能是变化的，取平均波速。
３．４ 水击压力计算
３．４．１ 内格点计算公式
c g
姨 vpi-vｉ－１
姨 ＋Hpi-Hi-1+
按下式计算：
c＝ 姨Ew /ρ
姨１＋
２Ew Kr
式中，Ew—水的体积弹性模量，一般为 ２．１×１０５Ｎ／ｃｍ２；ρ—
水的密度，１ｇ／ｃｍ３；ｒ —管道内半径，ｍ； 姨Ew /ρ —水中声音的传
播速度，一般可取 １４３５ｍ／ｓ。Kr—管道的抗力系数。 经计算，ｃ＝１０９６ｍ／ｓ。
３．３ 水击分析方法探讨
[ 1] 李炜主编. 水力计算手册（第二版）[ M] . 北京：中国水利水电 出版社，2006：20￣28.
[ 2] 李炜, 徐孝平主编. 水力学[ M] . 武汉：武汉水利电力大学出版 社，2000：358￣347. 收稿日期：2012- 05- 03
腔内部的空穴。说明直接水击的危害很大，运行中必须避免这种
时，延长关阀时间对降低水击压力效果轻微。
因此确定末端阀门关闭时间为：ｔ≥１２０ｓ。
52
1. 引言
当有压管道中的阀门迅速调节流量，管道内流速相应地急
速变化，致使管道内水流压强也相应地急剧升高或降低，并在
管道内传播，将产生水击，为此需进行管道水击计算，依据计
算结果综合选定管材压力等级，并为运行管理中控制装置的
调节提供依据。本文依据文献用特征线法探讨一般情况下的
水击计算。
2. 工程概况
南疆某管道输水工程采用 ＤＮ８００ 钢管，为重力流有压管道
从运动方程、连续性方程或者能量方程、状态方程和其他物
理特性关系式着手，以这些基本方程为基础，加上不同的限制性
假设，可得到不同的水击分析方法，例如算术法、分析法、图解
法、有限单元法、特征线法。
本文应用特征线法完成各管道系统的水击分析。特征线法
是将水击控制方程（两个准线性双曲型偏微分方程）转化为两个
全微分方程组， 然后利用有限差分方程和管路系统边界条件电
序
最大使用压力 管道公称
起点桩号 终点桩号 静水压力（ｍ）
号
（ｍ）
压力
１ ０＋０００ ４＋３００
５８．３３
６７
０．９ＭＰａ
２ ４＋３００ ８＋６４８．３ １０４．８４
１１８
１．６ＭＰａ
5. 结论
利用特征线法可进行简单管道的水击分析计算；对于长距
离有压输水管道，可以通过延长关阀时间来降低水击压力；延长
关阀时间到某个临界点之后，降低水击压力效果轻微，该临界点
可作为关阀时间的控制参考。
参考文献
图 2 最高最低水头包络线图 当 ｔ＝６ｓ＜Ｔ 时，发生直接水击，从图中可以看出，最不利断 面为桩号 ８＋６４８．３，水头高程为 １６６１．８４ｍ，最低水头高程为 １３１６．７６ｍ，管中心高程为 １３７３．１６ｍ，管道内水压力为 ２．８９ＭＰａ。 同时在 ３＋４５９ 处产生了 －１０５．９２ｍ 的负压，将出现汽化，形成管
计算得水击相为 １５．７８ｓ。 4. 计算结果 ４．１ 末端阀门关闭时间为 ６ｓ 的水击计算
《河南水利与南水北调》2 0 1 2 年 第 1 4 期
图 1 典型断面水压沿时间变化图
图 3 关阀时间—— —最大水头相关曲线图 ４．４ 管材公称压力的确定 根据管道水力计算和水击分析成果，金属管道（钢管）的管 道公称压力为最大使用压力 ＋０．２￣０．４ＭＰａ，且≥０．９ＭＰａ，确定不 同管材分段公称压力见下表。
《河南水利与南水北调》2 0 1 2 年 第 1 4 期
水利科技 HENAN
有压管道水击计算实例
□刘水辉（新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院）
摘 要：本文采用特征线法，利用有限差分方程和管路系统边界条件对有压管道水击进行探讨，并做了实例计算分析。 关键词：水击；特征线法；压力管道；有限差分方程；关阀时间
系统，总长 ８．４５ｋｍ，单管设计流量 ０．４３ｍ３／ｓ，起点水头 ６．００ｍ，终
点最大静水压力 １０４．８４ｍ。
3. 水击计算
３．１ 管材的抗力系数计算
按下式计算：
Ks１＝
Esδs
２
r０
式中：Es—钢管的弹性模量，取 １９．６×１０６Ｎ／ｃｍ２；δs—钢管的
壁厚，取 １２ｍｍ；r０—钢管的内半径，取 ０．４ｍ。 经计算，Ks１＝１４７００００。 ３．２ 水击波速计算
分别计算关阀时间为 ６ｓ、３０ｓ、６０ｓ、１２０ｓ、１８０ｓ、２４０ｓ 等 ６ 种工
况，绘制管道最大内水压力与关阀时间的关系曲线图，见图 ３。
在关阀时间小于等于 ６０ｓ 时，延长关阀时间可以有效地降
低水击压力；关阀时间介于 ６０￣２４０ｓ 时，延长关阀时间对降低水
击压力还有一定的作用，但趋势已经变缓；关阀时间大于 １２０ｓ
情况的发生。
４．２ 末端阀门关闭时间为 １２０ｓ 的水击计算
当 ｔ＝１２０ｓ＞Ｔ 时，发生间接水击，最不利断面为桩号 ８＋６４８．３，
水头高程为 １４９１．４９ｍ，最低水头高程为 １４４４．１３ｍ，管中心高程
为 １３７３．１６ｍ，管道内水压力为 １．１８ＭＰａ，也不存在负压，管道可
以安全运行。
４．３ 安全关阀时间的确定
３．４．３ 下游边界格点
c g
姨 vpN+１-vＮ
姨 －［HpN+１+HN］+
λ·Δx ２g·D
·
vN
·vN－vN·ｓｉｎθ·Δt＝０
姨 姨 vpN＋１＝
１－
t Ts
·φ·１ 姨２gHpN+１
式中，φ１—阀门流速系数。 ３．４．４ 水击相计算
按下式计算：
tr=2L/c
51
水利科技 HENAN
式中：Ｌ—管道计算长度，ｍ；ｃ—水击波传播速度，ｍ／ｓ；ｔｒ—水 击相，ｓ。
λ·Δx ２g·D
·
ຫໍສະໝຸດ Baidu
vi-１
·vi－１＋vi－１ｓｉｎθΔt＝０
c g
姨 vpi-vｉ＋１
姨 －Hpi+Hi+1+
λ·Δx ２g·D
·
vi+１
·vi＋１－vi＋１ｓｉｎθΔt＝０
３．４．２ 上游边界格点
Ｈｐ１＝Ｈ０
c g
姨 vp１-v２
姨 －［Hp１+H２］+
λ·Δx ２g·D
·
v２
·v２＋v２ｓｉｎθ·Δt＝０
算求各节点数值解。该方法计算速度快且精度高，是目前水击计
算的通用方法。
本文采用 ＥＸＣＥＬ ＶＢＡ 编制程序进行水击分析，程序使用特
征线法。
由于有限差分法要求时间步长和空间步长均为等分，因此
水击波速不能是变化的，取平均波速。
３．４ 水击压力计算
３．４．１ 内格点计算公式
c g
姨 vpi-vｉ－１
姨 ＋Hpi-Hi-1+
按下式计算：
c＝ 姨Ew /ρ
姨１＋
２Ew Kr
式中，Ew—水的体积弹性模量，一般为 ２．１×１０５Ｎ／ｃｍ２；ρ—
水的密度，１ｇ／ｃｍ３；ｒ —管道内半径，ｍ； 姨Ew /ρ —水中声音的传
播速度，一般可取 １４３５ｍ／ｓ。Kr—管道的抗力系数。 经计算，ｃ＝１０９６ｍ／ｓ。
３．３ 水击分析方法探讨
[ 1] 李炜主编. 水力计算手册（第二版）[ M] . 北京：中国水利水电 出版社，2006：20￣28.
[ 2] 李炜, 徐孝平主编. 水力学[ M] . 武汉：武汉水利电力大学出版 社，2000：358￣347. 收稿日期：2012- 05- 03
腔内部的空穴。说明直接水击的危害很大，运行中必须避免这种
时，延长关阀时间对降低水击压力效果轻微。
因此确定末端阀门关闭时间为：ｔ≥１２０ｓ。
52
1. 引言
当有压管道中的阀门迅速调节流量，管道内流速相应地急
速变化，致使管道内水流压强也相应地急剧升高或降低，并在
管道内传播，将产生水击，为此需进行管道水击计算，依据计
算结果综合选定管材压力等级，并为运行管理中控制装置的
调节提供依据。本文依据文献用特征线法探讨一般情况下的
水击计算。
2. 工程概况
南疆某管道输水工程采用 ＤＮ８００ 钢管，为重力流有压管道
从运动方程、连续性方程或者能量方程、状态方程和其他物
理特性关系式着手，以这些基本方程为基础，加上不同的限制性
假设，可得到不同的水击分析方法，例如算术法、分析法、图解
法、有限单元法、特征线法。
本文应用特征线法完成各管道系统的水击分析。特征线法
是将水击控制方程（两个准线性双曲型偏微分方程）转化为两个
全微分方程组， 然后利用有限差分方程和管路系统边界条件电