高中数学必修一第一章练习题

1、在“①大于3小于11的实数；②所有的圆形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是

（A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③

2、已知集合A={1，a }，则下列正确的是 （ ）

Ａ a ⊆A Ｂ Φ∈Ａ Ｃ （１,a ）∈Ａ Ｄ 1≠a

3、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃= ( ) Ａ.{}|0x x ≤ Ｂ.{}|2x x ≥ Ｃ.{}

02x ≤≤

Ｄ.{}|02x x << 4、下列哪组中的两个函数是同一函数 （A ）2()y x =与y x =（B ）33()y x =与y x =（C ）2y x =与2()y x =（D ）33y x =与2x y x =

5、下列各图中，可表示函数y ＝f （x ）的图象的只可能是 （ ）

6、若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ）

A ．[0，1]

B ．[2，3]

C ．[－2，－1]

D ．无法确定

7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

于（ ）．

(A) 1+-x (B) 1--x (C) 1+x （D ）1-x

8、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上 （ ）

A .是减函数，有最小值0

B .是增函数，有最小值0

C .是减函数，有最大值0

D .是增函数，有最大值0 9、已知M ＝｛x 2，2x －1，－x －1｝，N ＝｛x 2＋1，－3，x ＋1｝，且M ∩N ＝｛0，－3｝，则x 的值为 A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

10. 给出下列说法： （1）方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是)}1,1{(；（2）集合｛1，2，3｝的子集共有7个；

（3）集合{}N x x x ∈<<,128|用列举法可表示为{}9,10,11；（4）已知A={1，a }，则{}1A ∈；其中正确的序号是（）

A （1）、（2）

B （1）、（3）

C （2）、（4）

D （1）、（3）、（4）

11.已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,)1()(3x x x f +=,则当0

A.)1(3x x +-

B. )1(3x x +

C. )1(3x x --

D. )1(3x x -

12.图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B ∩［C U (A ∪C)］

B.(A ∪B) ∪(B ∪C)

C.(A ∪C)∩(C U B)

D.［C U (A ∩C)］∪B

13.已知753()2f x ax bx cx =-++且(5)17,f -=则(5)f =

14.定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有

2121

()()0f x f x x x -<-，设(2),(1),(3)a f b f c f =-==，则,,a b c 由小到大依次为 15. 已知集合A=},21{，请写出集合A 的所有子集 .

16. 已知f(x)=⎪⎩

⎪⎨⎧--1310x )0()0()0(<=>x x x ，则f{f[f(4)]}的值为____________

17. 设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围

18. （12分）已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，

A={x |-5≤x <-1}，B={x |-1≤x <1},求C U A ，

C U B ，(C U A)∩(C U B)，(C U A)∪(C U B)，

C U (A ∩B)，C U (A ∪B)，并指出其中相关的集合.

19. 指出函数x

x x f 1)(+=在(][)0,1,1,--∞-上的单调性，并证明之 20. 已知集合A =｛x ｜3≤x ＜7｝，B = ｛x ｜2＜x ＜10｝，求（1）C R (A ∪B)；

（2）C R (A ∩B)；（3）(C R B)∪A ；（4）(C R A)∩B 。

21. ()f x 若12x x =--，判断函数()f x 的奇偶性以及它的值域

22. 用函数单调性的定义证明：()f x 13

x x -=

+在区间(,3)-∞-上是增函数. 23. 已知R 为全集，}31|{<≤-=x x A ，}32|{≤<-=x x B ，求B A C R )( 24. 函数ƒ(x)=a 2x +4x-3（a<0）,当x ∈[0,2]时在x=2取得最小值,求a 的取值.

25. 求下列函数的定义域：

①2

3212---=x x x x f ）（ ②x x x f 11)(+-= 26. 集合A={（x,y ）022=+-+y mx x },集合B={（x,y ）01=+-y x ,且02≤≤x }，

又A φ≠⋂B ，求实数m 的取值范围.

28.已知f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧+++-333322x

x x x ),1()1,(+∞∈-∞∈x x ,求f [f (0)]的值.

P