化工原理第三版第八章01
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T D D0 T 0
1.81
p0 p
讨论(见附联结)
D0为T0 ， p0状态下扩散系数，可查手册。 8.3.3.2 组分在液体中的扩散系数 T 0 D D0 讨论(见附联结) T0
附 讨论： T↑分子动能较大； p↓分子间距加大， 二者均使 D↑。
主体流动与扩散流(JA、JB)
附: 扩散流：分子微观运动的宏观结果，传递纯 A 或纯 B 。 (JA、JB) 主体流动：宏观运动，同时携带 A 与 B 至 界面定态时，主体流动所带 B 的量等于B的 反向扩散量，cBi 保持定态。（不被吸收）
8.3.2.3 分子扩散速率方程 净物流：（主体流动的贡献）
y x1e 1
m
L G ，y2,min y2 e mx2
8.2.3.3 计算过程的推动力
吸收推动力
推动力：实际浓度与平衡浓度的偏离程度。
吸收推动力
y y ye p p pe x x x c c c e e
y ye y p pe p x x x c c c e e
k L DS
S—模型参数，为单位时间内表面更新的百分率
（非等反）
பைடு நூலகம்
主体流动与扩散流
8.3.2.4 静止流体中分子扩散速率积分式 （1）等分子反向扩散
N 0， N A NB dc A N A J A D dz
定态时，NA = 常数
D c A1 c A 2 NA δ D p A1 p A 2 RT δ nA pA c A V RT
漂流因子，反映了主体流动使扩散速率比 单纯分子扩散速率增大的倍数。
对稀溶液，
C C
M
B
，所以漂流因子=1，
主体流动的影响可忽略。
附
cA dc A CM dc A N A D N A 1 D dz C M C A dz cM CM dc A C M d (C M C A ) D D dz C M C A dz C M C A D CM
N NM J A J B
J A J B N NM
（等分子反向存在；主体流动的贡献）
A的分子扩散速率方程： cA NA JA NM cM
cA cA JA N J A N A N B cM c M （8-16） 主体流动是因分子扩散而引起的一种伴生流动。
D k 2 π
L
溶质在液相中的浓度分布
0
0 ----模型参数，溶质渗透时间 表面更新周期性发生。
附 要点： 液体在下流过程中，间隔 0 发 生一次完全混合，使浓度均匀化。在 溶质渗透时间 0 内，发生非定态的 扩散过程。
8.3.5.3 表面更新理论 要点(见附联结)（液相中的对流传质） 传质过程中，表面不断更新 传质过程为非定态
膜理论预示k∝D，但实际表明k∝D0.67，δG， δL 不是实际存在的有效膜厚度， 而成为虚拟的 当量膜厚。
8.3.5.2 溶质渗透理论 要点 (见附联结) (液相中的对流过程)
·每隔0时间，溶质作一次 充分混合，混合后界面浓度 CAi，其余传质方向上各处浓 度相等 ·在0 时间内，传质是 非定态的
组分的浓度分布
（1）流体作滞流流动
dc A dc A N A D ， ，N A 。 dz w dz w
（2）流体作湍流流动
dc A dc A N A D ， N A 。 ， dz w dz w
ln(CM
C A ) C
CA 2
A1
CB 2 C M C B 2 C B1 C B 2 D D ln ln C B1 C B 2 C B1 C B1 CM D CM (C A1 C A 2 ) C BM
8.3.3 扩散系数 扩散系数是物质的一种传递性质，其值 受温度，压强和混合物中组分浓度的影响。 8.3.3.1 组分在气体中的扩散系数
8.2.3 相平衡与吸收过程的关系 8.2.3.1 判别过程的方向 m=0.94
含NH3气体
ye=0.94×0.05=0.047 xe=0.1/0.94=0.106 ye=0.094 xe=0.053
判别过程的方向
8.2.3.2 指明过程的极限
吸收过程的极限
H ， L G ，x1,max
8.1.3 溶剂的选择 技术要求： 溶解度大；选择性高；对温度的敏感性强， 易解吸。 经济及安全要求： 蒸汽压要低，不易挥发；较好的化学稳定 性；黏度小；价廉，易得，无毒，不易燃易爆。
8.1.4 物理吸收和化学吸收 物理吸收：气体各组分因在溶剂中溶 解度的不同而被分离的吸收操作。 化学吸收：利用化学反应而实现吸收的 操作。化学吸收应满足的条件： （1）反应的可逆性； （2）较高的反应速率。
分子扩散
（1）等分子反向扩散 当液相能以同一速率向界面供应组分B时，cBi 保持定态。 JA = -JB 或 JA + JB = 0
(相当P恒定,虽然A溶解了，但补充了气相)
通过断面PQ的净物质量为零。
等分子反向扩散
（2）单向扩散和主体流动 （非等分子反向扩散） 吸收中，A被界面液体吸收，B被界面阻（选择性） 留，cBi > cB，存在JB ，界面处总压p↓，产生微 小压差△p，促使混合气体向界面流动，产生主 体流动。（伴随） 扩散流 (见附联结) 主体流动 微小△p足以造成必 要的主体流动，各处p 总压仍可视为相等，即 JA = - JB依然成立。
流动对传质的强化作用与对流传热类似。
对流对传质的贡献： 层流流动：传递机理为分子扩散，但界面浓度 梯度增大，强化了传质 湍流流动：湍流核心，浓度分布均匀，界面处 浓度梯度更大，传递速率更快 因此，流动增加了界面处的浓度梯度，强化了 传质
8.3.4.2 对流传质速率（有工业应用价值）
液相与界面的传质（8-30） N A k L ci c 符号说明 (见附联结) 8.3.4.3 传质分系数的无因次关联式 气体或液体在降膜式吸收器内作湍流流动。
8.1.5 吸收操作的经济特性 吸收的操作费用： （1）流动能耗； （2）溶剂能耗； （3）解吸操作费用（此项费用最大）。 常用的解吸方法：升温、减压、吹气， 升温和吹气通常同时进行。
8.1.6 气液两相的接触方式
微分接触
级式接触
8.2 气液相平衡 8.2.1 吸收与传热的比较
过 程 传 热 吸 收 传递 对象 热 量 物 质 推动力 温 差 T-t 极 限 温度相等 T=t
解吸推动力
8.3 扩散与单相传质 8.3.1 相际物质传递的步骤 (1)溶质由气相主体扩散 至两相界面； (2)溶质在界面上的溶解； (3)溶质自界面扩散至液 相主体。 总过程速率取决于单 相传质速率。 单相传质机理： (见附联结)
气液传质的步骤
附: 单相传质的机理： （1）分子扩散：因分子的微观运动使该组 分由高浓度处传递至低浓度处。 （2）对流传质：流体的宏观流动导致的物 质传递。
8.3.2 双组分混合物中的分子扩散 8.3.2.1 费克定律 恒温恒压下的一维定态扩散
J A DAB
dc A dz
符号说明(见附联结)
分子扩散
附: 符号说明：
JA
——扩散速率，kmol/m2·s
dc A ——浓度梯度，kmol/m4 dz 2/s —— 扩散系数， m DAB
cM c A c B
8.3.5 对流传质理论 8.3.5.1 有效膜理论 要点(见附联结)
·界面两侧各存在一层 虚拟静止层(有效膜)， 全部传质阻力集中在该 静止层内。 ·界面浓度达到相平衡 ·有效膜内传质为扩散 传质（定态的分子扩散）
有效膜理论
附 要点： 界面两侧各存在一层静止的气膜和 液膜，全部传质阻力集中于静止层，膜 中传质为定态分子扩散，紧贴界面两侧 气、液两相浓度平衡。
非两相浓度差 非两相浓度相等 Y-X Y=X 而是 Y-Ye 而是 Y=Ye
原因：气液相平衡不同于冷热流体之间的热平衡。
8.2.2 平衡溶解度（量化） 8.2.2.1 溶解度曲线
（y与x间存在一个关系）
8.2.2.2 亨利定律（根据不同应用需要）
pe Ex
pe Hc
ye mx
亨利常数之间的关系
常数(求导所得)
B
dc dc dz dz
A
物质A的扩散流必伴有方向相反的B的扩散流。 双组分混合物
D D D
AB BA
J A JB
扩散流JB与扩散流JA大小相等，方向相反。
8.3.2.2 分子扩散与主体流动 定态传质，厚度为δ的静止气体层，层内各 处 p 相等。 cM = cA + cB = cAi + cBi =常数 cA > cAi，必有cB < cBi，A、B反向扩散。
气相与界面的传质（8-28） N A kG p pi
Re 2100 ， Sc 0 .6 ~ 3000 ， Sh 0 .023 Re
0 .83
Sc
0 .33
kd ud Sh ，Re ，Sc 。 D D
附 符号说明： p，pi ——A的气相主体分压与界面处的分压， kN/m2； ci，c ——A的界面浓度与液相主体浓度， kmol/m3； kG ——气相传质分系数，kmol/s·m2·(kN/m2)； kL ——液相传质分系数， kmol/s·m2·(kN/m3) 或m/s。
cM
E m ， E HcM ， p m s
Mm Ms ，
c cM x ，
H s 。 E Ms
附:
E pe p ye Ex P mx m p
Ex pe Hc HCM x E HCM
讨论： （1）p < 5 atm，H，E与压力无关； p↑，m↓，溶解度↑。 （2）t↑，E↑，H↑，m↑，溶解度↓。
DG p DL cM kG ， k L RT δ G p Bm δ L c Bm
D cM NA cA1 cA2 δ cBM
与（8-28）、（8-30）对比
（8-20） （8-22）
D p p A1 p A 2 NA RT δ p BM
p cM RT
单向扩散
漂流因子(见附联结)
附:
pM cM 漂流因子—— p BM ，单向扩散时因 cBM 或
存在主体流动而使 NA 为 JA 的某一倍数，漂 流因子恒大于１。当 cA 很低，cBM = cM时其 值接近于１。 式中
cBM
cB 2 cB1 p B 2 pB1 ， p BM cB 2 pB 2 ln ln cB1 pB1
等分子反向扩散
（2）单向扩散
NB 0
见（8-16）
cA dc A N A 1 D cM dz D cM NA c A1 c A 2 δ c BM
气相扩散时，
D NA RT δ
p p p A1 p A 2 BM
附 讨论： 一般，D气≈105D液，但组分在液体中 的摩尔浓度较气体大，故，N 气≈100N液， 组分浓度对D液有较显著影响。
8.3.4 对流传质 8.3.4.1 对流对传质的贡献 对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。
1—静止流体； 2—滞流；
（主体浓度距界面近了）
3 —湍流
（主体浓度距界面更近了）
第8章 气体吸收
8.1 概述 8.1.1 吸收的目的和依据 目的：（1）回收有用物质； （2）脱除有害成分。 依据：混合气体中各组分在 某种溶剂中溶解度 的差异。
8.1.2 工业吸收过程 实施吸收操作须解决的问题：
（1）选择合适的吸收剂； （2）提供适当的设备； （3）溶剂再生。
吸收与解吸流程
1.81
p0 p
讨论(见附联结)
D0为T0 ， p0状态下扩散系数，可查手册。 8.3.3.2 组分在液体中的扩散系数 T 0 D D0 讨论(见附联结) T0
附 讨论： T↑分子动能较大； p↓分子间距加大， 二者均使 D↑。
主体流动与扩散流(JA、JB)
附: 扩散流：分子微观运动的宏观结果，传递纯 A 或纯 B 。 (JA、JB) 主体流动：宏观运动，同时携带 A 与 B 至 界面定态时，主体流动所带 B 的量等于B的 反向扩散量，cBi 保持定态。（不被吸收）
8.3.2.3 分子扩散速率方程 净物流：（主体流动的贡献）
y x1e 1
m
L G ，y2,min y2 e mx2
8.2.3.3 计算过程的推动力
吸收推动力
推动力：实际浓度与平衡浓度的偏离程度。
吸收推动力
y y ye p p pe x x x c c c e e
y ye y p pe p x x x c c c e e
k L DS
S—模型参数，为单位时间内表面更新的百分率
（非等反）
பைடு நூலகம்
主体流动与扩散流
8.3.2.4 静止流体中分子扩散速率积分式 （1）等分子反向扩散
N 0， N A NB dc A N A J A D dz
定态时，NA = 常数
D c A1 c A 2 NA δ D p A1 p A 2 RT δ nA pA c A V RT
漂流因子，反映了主体流动使扩散速率比 单纯分子扩散速率增大的倍数。
对稀溶液，
C C
M
B
，所以漂流因子=1，
主体流动的影响可忽略。
附
cA dc A CM dc A N A D N A 1 D dz C M C A dz cM CM dc A C M d (C M C A ) D D dz C M C A dz C M C A D CM
N NM J A J B
J A J B N NM
（等分子反向存在；主体流动的贡献）
A的分子扩散速率方程： cA NA JA NM cM
cA cA JA N J A N A N B cM c M （8-16） 主体流动是因分子扩散而引起的一种伴生流动。
D k 2 π
L
溶质在液相中的浓度分布
0
0 ----模型参数，溶质渗透时间 表面更新周期性发生。
附 要点： 液体在下流过程中，间隔 0 发 生一次完全混合，使浓度均匀化。在 溶质渗透时间 0 内，发生非定态的 扩散过程。
8.3.5.3 表面更新理论 要点(见附联结)（液相中的对流传质） 传质过程中，表面不断更新 传质过程为非定态
膜理论预示k∝D，但实际表明k∝D0.67，δG， δL 不是实际存在的有效膜厚度， 而成为虚拟的 当量膜厚。
8.3.5.2 溶质渗透理论 要点 (见附联结) (液相中的对流过程)
·每隔0时间，溶质作一次 充分混合，混合后界面浓度 CAi，其余传质方向上各处浓 度相等 ·在0 时间内，传质是 非定态的
组分的浓度分布
（1）流体作滞流流动
dc A dc A N A D ， ，N A 。 dz w dz w
（2）流体作湍流流动
dc A dc A N A D ， N A 。 ， dz w dz w
ln(CM
C A ) C
CA 2
A1
CB 2 C M C B 2 C B1 C B 2 D D ln ln C B1 C B 2 C B1 C B1 CM D CM (C A1 C A 2 ) C BM
8.3.3 扩散系数 扩散系数是物质的一种传递性质，其值 受温度，压强和混合物中组分浓度的影响。 8.3.3.1 组分在气体中的扩散系数
8.2.3 相平衡与吸收过程的关系 8.2.3.1 判别过程的方向 m=0.94
含NH3气体
ye=0.94×0.05=0.047 xe=0.1/0.94=0.106 ye=0.094 xe=0.053
判别过程的方向
8.2.3.2 指明过程的极限
吸收过程的极限
H ， L G ，x1,max
8.1.3 溶剂的选择 技术要求： 溶解度大；选择性高；对温度的敏感性强， 易解吸。 经济及安全要求： 蒸汽压要低，不易挥发；较好的化学稳定 性；黏度小；价廉，易得，无毒，不易燃易爆。
8.1.4 物理吸收和化学吸收 物理吸收：气体各组分因在溶剂中溶 解度的不同而被分离的吸收操作。 化学吸收：利用化学反应而实现吸收的 操作。化学吸收应满足的条件： （1）反应的可逆性； （2）较高的反应速率。
分子扩散
（1）等分子反向扩散 当液相能以同一速率向界面供应组分B时，cBi 保持定态。 JA = -JB 或 JA + JB = 0
(相当P恒定,虽然A溶解了，但补充了气相)
通过断面PQ的净物质量为零。
等分子反向扩散
（2）单向扩散和主体流动 （非等分子反向扩散） 吸收中，A被界面液体吸收，B被界面阻（选择性） 留，cBi > cB，存在JB ，界面处总压p↓，产生微 小压差△p，促使混合气体向界面流动，产生主 体流动。（伴随） 扩散流 (见附联结) 主体流动 微小△p足以造成必 要的主体流动，各处p 总压仍可视为相等，即 JA = - JB依然成立。
流动对传质的强化作用与对流传热类似。
对流对传质的贡献： 层流流动：传递机理为分子扩散，但界面浓度 梯度增大，强化了传质 湍流流动：湍流核心，浓度分布均匀，界面处 浓度梯度更大，传递速率更快 因此，流动增加了界面处的浓度梯度，强化了 传质
8.3.4.2 对流传质速率（有工业应用价值）
液相与界面的传质（8-30） N A k L ci c 符号说明 (见附联结) 8.3.4.3 传质分系数的无因次关联式 气体或液体在降膜式吸收器内作湍流流动。
8.1.5 吸收操作的经济特性 吸收的操作费用： （1）流动能耗； （2）溶剂能耗； （3）解吸操作费用（此项费用最大）。 常用的解吸方法：升温、减压、吹气， 升温和吹气通常同时进行。
8.1.6 气液两相的接触方式
微分接触
级式接触
8.2 气液相平衡 8.2.1 吸收与传热的比较
过 程 传 热 吸 收 传递 对象 热 量 物 质 推动力 温 差 T-t 极 限 温度相等 T=t
解吸推动力
8.3 扩散与单相传质 8.3.1 相际物质传递的步骤 (1)溶质由气相主体扩散 至两相界面； (2)溶质在界面上的溶解； (3)溶质自界面扩散至液 相主体。 总过程速率取决于单 相传质速率。 单相传质机理： (见附联结)
气液传质的步骤
附: 单相传质的机理： （1）分子扩散：因分子的微观运动使该组 分由高浓度处传递至低浓度处。 （2）对流传质：流体的宏观流动导致的物 质传递。
8.3.2 双组分混合物中的分子扩散 8.3.2.1 费克定律 恒温恒压下的一维定态扩散
J A DAB
dc A dz
符号说明(见附联结)
分子扩散
附: 符号说明：
JA
——扩散速率，kmol/m2·s
dc A ——浓度梯度，kmol/m4 dz 2/s —— 扩散系数， m DAB
cM c A c B
8.3.5 对流传质理论 8.3.5.1 有效膜理论 要点(见附联结)
·界面两侧各存在一层 虚拟静止层(有效膜)， 全部传质阻力集中在该 静止层内。 ·界面浓度达到相平衡 ·有效膜内传质为扩散 传质（定态的分子扩散）
有效膜理论
附 要点： 界面两侧各存在一层静止的气膜和 液膜，全部传质阻力集中于静止层，膜 中传质为定态分子扩散，紧贴界面两侧 气、液两相浓度平衡。
非两相浓度差 非两相浓度相等 Y-X Y=X 而是 Y-Ye 而是 Y=Ye
原因：气液相平衡不同于冷热流体之间的热平衡。
8.2.2 平衡溶解度（量化） 8.2.2.1 溶解度曲线
（y与x间存在一个关系）
8.2.2.2 亨利定律（根据不同应用需要）
pe Ex
pe Hc
ye mx
亨利常数之间的关系
常数(求导所得)
B
dc dc dz dz
A
物质A的扩散流必伴有方向相反的B的扩散流。 双组分混合物
D D D
AB BA
J A JB
扩散流JB与扩散流JA大小相等，方向相反。
8.3.2.2 分子扩散与主体流动 定态传质，厚度为δ的静止气体层，层内各 处 p 相等。 cM = cA + cB = cAi + cBi =常数 cA > cAi，必有cB < cBi，A、B反向扩散。
气相与界面的传质（8-28） N A kG p pi
Re 2100 ， Sc 0 .6 ~ 3000 ， Sh 0 .023 Re
0 .83
Sc
0 .33
kd ud Sh ，Re ，Sc 。 D D
附 符号说明： p，pi ——A的气相主体分压与界面处的分压， kN/m2； ci，c ——A的界面浓度与液相主体浓度， kmol/m3； kG ——气相传质分系数，kmol/s·m2·(kN/m2)； kL ——液相传质分系数， kmol/s·m2·(kN/m3) 或m/s。
cM
E m ， E HcM ， p m s
Mm Ms ，
c cM x ，
H s 。 E Ms
附:
E pe p ye Ex P mx m p
Ex pe Hc HCM x E HCM
讨论： （1）p < 5 atm，H，E与压力无关； p↑，m↓，溶解度↑。 （2）t↑，E↑，H↑，m↑，溶解度↓。
DG p DL cM kG ， k L RT δ G p Bm δ L c Bm
D cM NA cA1 cA2 δ cBM
与（8-28）、（8-30）对比
（8-20） （8-22）
D p p A1 p A 2 NA RT δ p BM
p cM RT
单向扩散
漂流因子(见附联结)
附:
pM cM 漂流因子—— p BM ，单向扩散时因 cBM 或
存在主体流动而使 NA 为 JA 的某一倍数，漂 流因子恒大于１。当 cA 很低，cBM = cM时其 值接近于１。 式中
cBM
cB 2 cB1 p B 2 pB1 ， p BM cB 2 pB 2 ln ln cB1 pB1
等分子反向扩散
（2）单向扩散
NB 0
见（8-16）
cA dc A N A 1 D cM dz D cM NA c A1 c A 2 δ c BM
气相扩散时，
D NA RT δ
p p p A1 p A 2 BM
附 讨论： 一般，D气≈105D液，但组分在液体中 的摩尔浓度较气体大，故，N 气≈100N液， 组分浓度对D液有较显著影响。
8.3.4 对流传质 8.3.4.1 对流对传质的贡献 对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。
1—静止流体； 2—滞流；
（主体浓度距界面近了）
3 —湍流
（主体浓度距界面更近了）
第8章 气体吸收
8.1 概述 8.1.1 吸收的目的和依据 目的：（1）回收有用物质； （2）脱除有害成分。 依据：混合气体中各组分在 某种溶剂中溶解度 的差异。
8.1.2 工业吸收过程 实施吸收操作须解决的问题：
（1）选择合适的吸收剂； （2）提供适当的设备； （3）溶剂再生。
吸收与解吸流程