小学数学 和差倍问题

夏季四--- 应用题综合选讲

1、从1~400的自然数中，不含数字5的自然数有多少个？

个位：（395-5）÷10+1=40

十位：50~59，150~159，250~259，350~359，共40个

40×2=80个， 80-4×1=76个（55、155、255、355）

不含数字5的自然数：400-76=324个

2、盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿1个红球和1个白球，

那么当拿到没有红球时，还剩50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩50个红球，那么盒子里有红球、白球各有多少个？

1红/1白：少50个红球: (150+50)÷(3-1)=100个

1红/3白：多50个白球：100+50=150个

3、园林工人要在周长300米的圆形花边等距离地栽上数。他们先沿着

花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

每隔5米共需要挖坑：300÷5=60个

已挖的30个坑可用的：30÷5=6个

还要挖多少个坑：60-6=54个

4、56个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。每个

杏子重多少克？每个荔枝重多少克？

56×荔枝=48×杏子杏子-荔枝=5克

56个杏-56个荔枝=56×5=280克

280÷（56-48）= 35克……每个杏

35-5=30克……每个荔枝

5、50名学生答A、B两题，其中没答对A题的有12名，而答对A

题没答对B题的有30名，那么A、B两题都对的有多少名？

12(全错的+只对B)+30(只对A)=42名

A、B两题都对:50-42=8名

6、老师给小朋友们分苹果。如果其中3个小朋友每人分得4个，其

他人每人分2个，还多4个；如果其中有2个小朋友每人分得6个，其他每人分4个，则少12个苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？

每人2个多3×(4-2)+4=10个 (10+8)÷(4-2)=9人

每人4个多12-2×(6-4)=8个 9×2+10=28个苹果

7、在一条长360米的公路两旁种树，每隔5米种一棵，两头都要种，

一共要种多少棵？

360÷5+1=73棵

73×2=146棵

8、一班与二班共有78人，一班的人数的3倍与二班的5倍之和是

318人，一班原有多少人？

二班(318-78×3)÷(5-3)=42人

一班 78-42=36人

9、1~100这100个数中，不能被2、3、5中任何一个数整除的数有

多少个？

100÷2=50

100÷3=33 (1)

100÷5=20

100÷(2×3)=16 (4)

100÷(2×3×5)=3 (10)

50+33+20-16-10-6+3=74

100-74=26个

10、小名从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每

分钟走70米，就可以早到1分钟。小名家到学校的路程有多少米？

每分钟走50米：多3×50=150米

每分钟走70米：少1×70=70米

(150+70)÷(70-50)=11分钟

11×50+150=700米

11、一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这

列车队有多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？

30×4+（30-1）×5=265

（265+535）÷2=400秒

12、两支钢笔和一支圆珠笔共16元，两支圆珠笔和一支钢笔共11元。

那么一支钢笔是多少元？

（16+11）÷3=9元钢笔 16-9=7元

13、某班45人参加数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人

答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有多少人？

（45-35）+（45-27）+（45-41）+（45-38）=39人

45-39=6人

14、一群人上山植树，所需的松树苗是榆树苗的3倍。如果榆树苗每

人栽3棵，还余2棵；松树苗每人栽10棵，则还少7棵。求有多少人上山植树？要栽多少棵松树和榆树？

(2×3+7)÷(10-9)=13人Array 13×3+2=41棵…榆树

41×3=123棵…松树

15、有一个长方形水池，沿着外围一圈铁栏杆，每个顶点上都要埋一

棵竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋多少根竖铁管？

（52+32）×2÷2=84根

16、100个人参加测试，要求回答5道题，并且规定凡答对3题或3

题以上的为测试合格，测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第一题的有85人，答对第一题的有79人，答对第五题的有74人，那么至少有多少人合格？

(100-81)+(100-91)+(100-85)+(100-79)+(100-74)=90

90÷3=30…没合格

100-30=70…合格

17、国庆节，在一街心雕塑周围用花盆摆放了一个四层正方形花坛，

这些盆花如果摆成两层的正方形花坛，最外层的盆花比排成四层的最外一层盆花数每边多8盆，问摆这个正方形花坛用了多少盆花？

4×8=32

32×2=64

(64-8)÷2=28

a3+a4=64 a3-a4=8

28+36+44+52=160盆

18、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比

甲工程队多修100米。现在甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

（4200-100×6）÷（3+6+6）=246米…甲

240+100=340米…乙