高中数学第一章立体几何初步1.2.1平面的基本性质一学案无答案苏教版必修

平面的基本性质（一）

一、学习目标

1. 初步了解平面的概念；

1 ）；

2. 了解平面的基本性质（公理3

3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；

4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．

二、学习重点、难点

正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．

三、学习过程

(一) 引入新课

1．平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果．

平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的．

2．平面的画法：

3．平面的表示方法：

4．用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点与直线的位置关系：

点与平面的位置关系：

直线与平面的位置关系：

5．平面的基本性质：

公理1：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理2：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理3：文字语言描述为：

符号语言表示为：

(二) 典例分析

例1.辨析：

10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚．（）有一个平面的长是50米，宽是20米．（）黑板面是平面．（）平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念．（）AB，在平面α内，则AC在平面α内．（）ABC

∆中，若BC

例2.

例3.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图．

（1）点A 在平面α内，点B 不在平面α内，点A ，B 都在直线a 上；

（2）平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内且平行于直线m ．

例4． 画图表示下列语句（其中P,M 表示点，l ,m 表示直线，βα,表示平面） ()()()()m

P P l l m

P P m M

l P l P =⋂∈∈⊂⊄∉∈=⋂=⋂∉∈βαβαβααβααα,,4,3,,2,,1

(三) 巩固练习

1．用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是（ ）

A ．α∉∈l l A ，

B ．α⊄∈l l A ，

C ．α⊄⊂l l A ，

D ．α∉⊂l l A ，

2．下列叙述中，正确的是（ ）

A ．ααα∈∴∈∈PQ Q P ,, C ．α

α∈∴∈∈⊂CD AB D AB C AB ,,, B ．PQ Q P =⋂∴∈∈βαβα,, D ．AB AB AB =⋂∴⊂⊂βαβα,,

3．课本第24页练习2、、6、7.

4．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？

四、课堂小结

正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．