统计学知识点全归纳__全面、准确
统计学知识点全归纳__全面准确
统计学知识点全归纳__全面准确统计学是一门研究和应用统计原理和方法的学科。
统计学的目的是通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断人类活动中的规律性和不确定性。
下面将全面准确地归纳统计学的基本知识点。
1.数据收集和整理-数据的收集方法：可以通过抽样或完全普查进行数据收集。
抽样是从总体中选择一部分样本进行调查或实验，以此来推断总体的特征。
2.描述统计-数据的概括性度量：包括测量中心趋势的平均数（如算术平均值、中位数和众数）、测量离散程度的方差和标准差、测量数据分散程度的四分位数等。
-数据的可视化表示：可以使用直方图、箱线图、散点图、饼图等图表来展示数据的分布和关系。
3.概率与随机变量-概率的概念：概率是描述事件发生可能性的数值，范围从0到1、事件的概率可以通过频率或基于概率模型推断得到。
-随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示。
可以分为离散随机变量和连续随机变量。
4.概率分布-离散分布：包括二项分布、泊松分布等。
二项分布描述了一次试验中两个可能结果的概率分布，泊松分布描述了随机事件在固定时间或空间区域内发生的次数的概率分布。
-连续分布：包括正态分布、指数分布等。
正态分布是最常见的连续概率分布，它以钟形曲线显示数据的分布情况。
-概率密度函数和累积分布函数：概率密度函数描述了随机变量落在一些区间内的概率密度，累积分布函数描述了随机变量小于或等于一些值的概率。
5.抽样分布和统计推断-抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会近似服从正态分布。
-参数估计：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）来推断总体参数的数值。
-假设检验：用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
根据样本数据和给定的显著性水平，对假设进行接受或拒绝的判断。
6.相关分析和回归分析-相关分析：用来研究两个变量之间的关系。
可以通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来衡量两个变量之间的线性相关程度。
-回归分析：用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
统计必背知识点总结
统计必背知识点总结1. 总体和样本统计学的研究对象一般分为总体和样本。
总体是指所有感兴趣的个体的集合，而样本是从总体中抽取出来的一部分个体。
通过对样本进行研究分析，可以对总体做出一些推断和预测。
2. 描述统计描述统计是对数据进行总结和展示的方法。
其中包括均值（平均值）、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布、集中趋势和离散程度。
3. 概率概率是统计学的重要概念之一，它可以帮助我们理解随机现象的规律。
概率描述的是某种事情发生的可能性，它可以用来进行风险评估和决策分析。
4. 随机变量和概率分布随机变量是对随机现象的数值表征，它可以是离散的（比如掷骰子的结果）也可以是连续的（比如身高、体重）。
概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。
5. 统计推断统计推断是从样本数据中对总体参数进行推断的过程。
包括点估计和区间估计。
点估计是用样本数据来估计总体参数的具体数值，区间估计则是通过置信区间来估计总体参数。
6. 假设检验假设检验是统计推断的一种方法，它用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、双样本均值检验、方差检验等。
7. 回归分析回归分析是一种用来研究变量之间关系的统计方法。
包括简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行预测和控制。
8. 方差分析方差分析是一种用来比较不同群体之间平均值差异的统计方法。
它可以用来分析实验数据，比较不同处理组之间的效应是否显著。
以上就是统计学的一些基本知识点总结，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势，做出更加明智的决策。
希望对你有所帮助。
统计初步知识点总结
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。
4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。
初中数学统计学知识点归纳
初中数学统计学知识点归纳统计学是数学中一门重要的分支，它研究的是收集、整理、分析和解释数据的方法和技术。
在初中数学中，我们会学习到一些基本的统计学知识，这些知识对我们理解和应用数学有着重要的意义。
本文将对初中数学中的统计学知识点进行归纳和总结。
一、数据的收集和整理数据的收集和整理是统计学的基础，它是进行统计分析的前提。
在初中数学中，常见的数据收集方式有问卷调查、实地观察和实验等。
收集到的数据可以是文字形式的信息，也可以是数值形式的数据。
在整理数据时，我们通常会使用表格、图表和统计图等工具，以便更好地展示和分析数据。
二、频数和频率频数是指数据中某个数值或数值范围出现的次数，通常用f表示。
频率是指某个数值或数值范围的频数占总数据量的比例，通常用f/n表示（n为总数据量）。
频数和频率可以帮助我们了解数据的分布情况，进而进行进一步的统计分析。
三、平均数平均数是统计学中常用的一种中心趋势度量，用来描述一组数据的集中程度。
常见的平均数有算术平均数、加权平均数和几何平均数等。
算术平均数是指将所有数据值相加后再除以总数据量，它常用来衡量数据的集中程度。
例如，某班学生的身高平均数是150cm，说明大部分学生的身高集中在这个数值附近。
四、中位数中位数是一组数据中位置居中的数值，它通常用来衡量数据的中间位置。
对于有奇数个数据的集合，中位数是排序后的中间值；对于有偶数个数据的集合，中位数是排序后中间两个数的平均值。
中位数可以帮助我们了解数据的分散程度，尤其是在数据存在极端值时。
五、众数和极差众数是指一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据的集中趋势。
极差是指一组数据的最大值与最小值之间的差值，它用来衡量数据的变化幅度。
众数和极差可以帮助我们了解数据的特点和分布情况。
六、四分位数和箱线图四分位数是将一组数据按大小顺序排列后，分成四个等份的数值。
第一四分位数是中位数左边的中位数，第三四分位数是中位数右边的中位数，而第二四分位数就是中位数。
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计学初步知识点归纳总结
统计学初步知识点归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和演绎的学科，它在实践中被广泛应用于各个领域。
在统计学的学习过程中，我们掌握了一系列基础知识和概念，本文将对统计学初步知识点进行归纳总结。
下面将从数据集的描述、概率与统计分布、参数估计与假设检验以及回归分析四个方面介绍统计学的基础知识。
一、数据集的描述在统计学中，我们首先需要对数据进行描绘和描述。
数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
对于定量数据，我们通常可以计算其均值、中位数、标准差和方差等统计量。
而定性数据则可以通过频数表、条形图和饼图等方式进行描述和展示。
此外，我们还可以使用直方图和箱线图来展示数据的分布情况和异常值。
二、概率与统计分布概率是统计学的重要概念之一，它用于描述随机事件的可能性。
在概率的基础上，我们可以引入随机变量和概率分布两个概念。
常见的离散概率分布包括二项分布、泊松分布和几何分布，而连续概率分布则包括正态分布和指数分布等。
对于这些概率分布，我们可以计算其期望值和方差，从而更好地理解和分析数据。
三、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是统计学中的两个重要问题。
在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体参数的值，常用的方法包括点估计和区间估计。
点估计可以通过计算样本均值或比例来估计总体参数的值，而区间估计则可以提供一个范围来估计总体参数的值。
假设检验则用于对某个总体参数提出假设，并根据样本数据来检验这个假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、两样本均值检验和卡方检验等。
四、回归分析回归分析是统计学中的一种重要分析方法，它用于研究自变量和因变量之间的关系。
简单线性回归分析通过一个自变量来预测一个因变量，并可以计算出回归方程的系数和拟合优度。
多元线性回归分析则可以同时考虑多个自变量对一个因变量的影响。
此外，我们还可以进行回归诊断来检验模型是否符合统计假设，常见的诊断方法包括残差分析和离群值检验等。
综上所述，统计学初步知识点归纳总结包括数据集的描述、概率与统计分布、参数估计与假设检验以及回归分析等方面。
统计初步知识点归纳总结
统计初步知识点归纳总结一、统计学的基本概念1.1 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、分析、解释和表达的科学。
它是一种收集、整理、分析和解释信息来描述和理解事物的方法。
1.2 统计学的研究对象统计学的研究对象是数据。
数据可以是数量型的，例如身高、体重、温度等，也可以是质量型的，例如性别、颜色、口味等。
1.3 统计学的应用领域统计学广泛应用于社会科学、自然科学和商业领域。
它帮助人们更好地理解事物之间的关系、发现规律和做出预测。
二、数据的搜集与整理2.1 数据的搜集方法数据的搜集方法分为直接观察和问卷调查两种。
直接观察是指通过观察事物的现象来搜集数据，问卷调查则是通过发放问卷来搜集数据。
2.2 数据的整理方法数据的整理方法包括分类、分组、排序和汇总等步骤。
分类是将数据按照某种标准进行归类，分组是将数据按照某种特征进行分成若干类别。
三、描述统计学3.1 数据的描述描述统计学是统计学的一个重要分支，它的主要任务是描述数据的基本特征。
描述数据的基本特征包括集中趋势、离散程度、偏态和峰态等方面。
3.2 集中趋势的度量集中趋势是描述数据分布的一个重要特征，它有三种度量方法：均值、中位数和众数。
均值是所有数据之和除以数据个数，中位数是将所有数据按升序排列后位于中间位置的数值，众数是在数据中出现最频繁的数值。
3.3 离散程度的度量离散程度是描述数据分布的另一个重要特征，它有两种度量方法：极差和标准差。
极差是最大值与最小值的差，标准差是数据与均值的离差平方和的平均数的平方根。
3.4 偏态和峰态的度量偏态和峰态是描述数据分布形状的两个重要特征。
偏态是数据分布曲线的对称程度，峰态是数据分布曲线的陡峭程度。
四、概率与概率分布4.1 概率的概念概率是描述事件发生可能性的度量。
它有两种度量方法：经验概率和理论概率。
经验概率是通过实际观察和统计得出的概率，理论概率是通过规律和规则得出的概率。
4.2 概率分布的概念概率分布是描述随机变量的可能取值和对应概率的分布规律。
统计学总结知识点
统计学总结知识点1. 总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全部个体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学研究的基本单位，研究者通常会通过对样本进行研究来推断总体的特征。
2. 描述统计描述统计是对数据进行整理、汇总和展示的过程，常用的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
通过描述统计，研究者可以更好地理解数据的特征和分布情况。
3. 推断统计推断统计是根据样本数据对总体参数进行推断的过程，常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计和方差分析等。
推断统计能够帮助研究者对总体特征进行推断，并做出相应的决策。
4. 概率分布概率分布是描述随机变量取值规律的数学函数，常见的概率分布包括正态分布、泊松分布、指数分布等。
概率分布在统计学中有着重要的应用，能够帮助研究者对随机现象进行建模和分析。
5. 方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值是否相等的统计方法，通过方差分析可以判断不同处理组之间的平均差异是否显著。
方差分析在实验设计和市场调研中有着重要的应用，能够帮助研究者理解不同因素对结果的影响。
6. 回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法，常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
通过回归分析可以揭示变量之间的相关性和因果关系，对预测和决策提供重要参考。
7. 抽样方法抽样是从总体中选取样本的过程，常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和群集抽样等。
合适的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性，对统计推断和结论的准确性具有重要影响。
8. 数据可视化数据可视化是利用图表、图像和地图等形式将数据进行直观展示的过程，常见的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图和地理信息系统等。
数据可视化能够帮助研究者更直观地理解数据特征和规律。
9. 统计软件统计软件是进行数据分析和统计推断的重要工具，常见的统计软件包括SPSS、SAS、R和Python等。
统计软件能够帮助研究者进行复杂的数据处理和分析，提高工作效率和结果质量。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1. 总体（Population）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2. 参数（Parameter）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR=P75-P25）、标准差（或方差）、变异系数（CV）3. 正态分布特征：①X轴上方关于X=μ对称的钟形曲线；②X=μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。
4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：；百分位数法：P2.5-P97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM）：样本均数的标准差，计算公式：。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4. t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度ν，ν越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,逼近, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5. 置信区间（Confidence Interval, CI）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：或。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结1.数据与变量数据是指收集到的一组数字或符号，而变量是指可以变化的数值。
在统计学中，常用的变量类型有两种：定量变量和定性变量。
定量变量是用数字表示的，如身高、体重等；而定性变量是用非数字表示的，如性别、血型等。
2.数据的描述在统计学中，常用的描述性统计方法有中心趋势度量和离散程度度量。
中心趋势度量包括均值、中位数和众数，用来衡量数据的集中程度；离散程度度量包括极差、方差和标准差，用来衡量数据的分散程度。
3.概率与概率分布概率是指在一定条件下某事件发生的可能性，它是统计学中的重要概念。
概率分布是用来描述随机变量可能取值的分布情况的概率分布函数，常见的概率分布有正态分布、均匀分布、二项分布和泊松分布等。
4.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的方法，它包括点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本数据估计总体参数的数值，而区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围。
5.假设检验假设检验是统计学中用来检验总体参数假设的方法，它包括参数假设检验和非参数假设检验两种。
参数假设检验是对总体参数的假设进行检验，常用的方法有t检验、F检验等；非参数假设检验是对总体分布形式的假设进行检验，常用的方法有卡方检验、秩和检验等。
6.相关性与回归分析相关性是指两个变量之间的关系程度，常用的相关性指标有Pearson相关系数和Spearman秩相关系数；回归分析是用来分析自变量与因变量之间的关系的方法，常用的回归分析方法有一元线性回归分析和多元线性回归分析。
7.贝叶斯统计学贝叶斯统计学是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，它与频率统计学有所不同。
在贝叶斯统计学中，统计推断是基于先验概率和似然函数进行的，而不是基于频率分布进行的。
8.实验设计实验设计是指在统计实验中如何设计实验方案，以达到准确、可靠、有效地进行统计分析的目的。
常用的实验设计方法有完全随机设计、区组设计和受试者设计等。
以上就是统计学基础知识点的总结，通过学习这些知识点，可以帮助人们更好地理解和应用统计学在各种领域中的实际问题。
统计学重点知识归纳总结
统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。
一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。
在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。
概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。
2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。
两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。
3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。
离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。
4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。
方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。
二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。
统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。
抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。
2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。
一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。
3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。
4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。
常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。
三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。
推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。
1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。
统计知识点归纳总结
统计知识点归纳总结一、基本概念1. 总体与样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，通常通过对样本进行分析来达到对总体的推断。
2. 参数与统计量参数是总体特征的度量值，而统计量是样本特征的度量值。
统计量通常用来估计参数，并且可以用来进行统计检验。
3. 变量变量是指调查或实验中收集的数据的特性或属性，它可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指不同品种或者不同性质的变量，例如性别、国籍等；定量变量是指可以进行数值化的变量，例如年龄、体重等。
4. 数据类型数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是指非数值型的数据，通常用来描述特征或属性，例如颜色、品种等；定量数据是指数值型的数据，它包括离散型数据和连续型数据。
离散型数据是指可以列举的有限个数的数据，例如人数、数量等；连续型数据是指可以取某一区间内任意值的数据，例如时间、长度等。
二、数据的描述统计1. 中心趋势度量中心趋势度量可以帮助人们了解数据的集中程度。
常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数。
- 均值是指所有数据值的平均数，它是所有数据值总和除以数据的个数。
- 中位数是指将数据值按大小排列，取中间位置的数值。
- 众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
2. 离散程度度量离散程度度量可以帮助人们了解数据的离散程度。
常见的离散程度度量包括极差、方差和标准差。
- 极差是指一组数据中最大值与最小值的差值。
- 方差是指数据值与均值之差的平方和的平均值- 标准差是指方差的平方根。
3. 分布形态度量分布形态度量可以帮助人们了解数据的分布形式。
常见的分布形态度量包括偏度和峰度。
- 偏度是指数据分布的不对称程度，可以用来描述数据的偏斜程度。
- 峰度是指数据分布的峰态，可以用来描述数据分布的陡峭程度。
三、概率1. 概率的基本概念概率是研究随机试验结果的可能性的数学工具。
它是从统计学的角度研究随机现象的可能性的概率。
统计学知识点全归纳 全面、准确
统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
二、统计学的产生与发展（1）政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。
政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。
（2）记述学派亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。
（3）社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。
该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。
（4）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
统计学知识点汇总
统计学知识点汇总统计学这门学问呀，就像是一个神秘的魔法盒子，里面藏着好多有趣又实用的宝贝。
今天咱们就来一起打开这个盒子，好好瞧瞧里面都有些啥。
咱们先来说说啥是统计学。
简单来讲，统计学就是收集、整理、分析和解释数据的学问。
比如说，咱们学校要了解同学们的身高情况，老师就会把大家的身高一个个量出来，记下来，这就是收集数据。
然后把这些数据按照从高到低或者从矮到高排个序，这就是整理数据。
再算算平均身高呀，看看最高和最矮的差距有多大呀，这就是分析数据。
最后呢，跟大家解释解释这些数据说明了啥，比如咱们班同学的身高整体处于啥水平，这就是解释数据。
数据的分类也是个重要的知识点。
数据可以分成定量数据和定性数据。
定量数据呢，就是那些能用数字准确表示的，像考试成绩、身高、体重这些。
定性数据呢，就是不能用数字直接表示的，比如性别呀，喜欢的颜色呀。
再说说数据的收集方法。
咱们可以做调查，可以做实验。
就像上次咱们班做的那个关于最喜欢的零食的调查，大家一个个举手回答，这就是调查。
而实验呢，比如说想知道不同肥料对植物生长的影响，那就设置几个实验组，分别用不同的肥料，然后观察植物的生长情况。
说到统计图表，那可是让数据变得一目了然的好工具。
像条形统计图，能清楚地看出各种数据的多少；折线统计图呢，能看出数据的变化趋势；扇形统计图能让咱们一下子明白各部分占总体的比例。
还有平均数、中位数和众数这三个家伙。
平均数大家都熟悉，就是把所有数据加起来除以个数。
中位数呢，就是把数据从小到大排好，最中间那个数。
要是数据个数是偶数，那就取中间两个数的平均值。
众数呢，就是出现次数最多的那个数。
比如说咱们班同学的某次考试成绩，平均分能反映整体水平，中位数能知道中间水平咋样，众数能看出哪个分数最常见。
方差和标准差也是统计学里的重要概念。
它们能告诉咱们数据的离散程度。
比如说两个班的数学成绩，方差小的那个班，成绩就比较稳定，大家的分数都比较接近；方差大的那个班，成绩就比较参差不齐，有高有低。
统计学知识点总结
统计学知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科，广泛应用于各个领域。
本文将对统计学的一些重要知识点进行总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。
一、数据类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是用数值表示的，可以进行数学运算，例如身高、体重等。
而定性数据是用描述性词语表示的，不能进行数学运算，例如性别、颜色等。
二、数据收集数据收集是统计学中非常重要的一步，常用的数据收集方法包括观察、实验和调查。
观察是通过观察现象来收集数据，实验是通过控制变量来观察因果关系，调查是通过问卷或访谈来收集数据。
三、描述统计描述统计是对数据进行整理、总结和描述的方法。
常用的描述统计方法包括中心趋势和离散程度的度量。
中心趋势包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中程度；离散程度包括标准差、方差和极差，用于描述数据的分散程度。
四、概率概率是统计学中的重要概念，用于描述事件发生的可能性。
概率的计算可以通过频率法和几何法进行。
频率法基于实际观察数据计算概率，几何法基于几何模型计算概率。
五、概率分布概率分布是用来描述随机变量可能取值和其对应概率的函数。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布。
正态分布是一种对称的连续概率分布，广泛应用于自然和社会科学领域。
六、假设检验假设检验是统计学中用于推断总体参数的方法。
它包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和做出决策等步骤。
假设检验可以帮助研究者判断样本数据是否支持原假设。
七、回归分析回归分析是用来研究变量之间关系的统计方法。
它可以通过建立回归模型来预测因变量的取值。
常见的回归方法包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
八、抽样与估计抽样与估计是统计学中用于从总体中推断样本特征的方法。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
估计方法包括点估计和区间估计，用于估计总体参数的取值范围。
九、相关分析相关分析是用来研究变量之间关系的统计方法。
统计学---知识要点
知识结构1. 掌握统计学的几个基本概念（1）总体：所谓总体，是指研究所关注的全部单元组成的集合。
（2）总体单位：即构成总体的每一个单元。
（3）标志：总体单位的特征，分为品质标志和数量标志。
品质标志只能用文字表示，数量标志只能用数字表示。
（4）指标：数量标志汇总之后就成为指标。
指标只能用数字表示，可相加。
（如，我国2009年国民生产总值为3335353亿元）指标分为数量指标和质量指标，数量指标一般用绝对数表示；质量指标一般用相对数或者平均数表示。
质量指标一般以倍数、系数、% 结尾且不带单位。
（5）变量：一般可以分为连续变量和离散变量两种。
连续变量可分割，可用小数表示，如身高、体重、降雨量、土地面积、金额等；离散变量不可分割，不能用小数表示，如职工人数、设备台数等。
2．数据类型P7（1）数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据用文字表示，定量数据用数字表示。
（2）定性数据又可分为定类数据（不能排序）和定序数据（可排序，如满意度数据）（3）实验数据、观察数据；截面数据、历时数据（略）3. 抽样方法P9（1）简单随机抽样（2）分层抽样：分层抽样后的数据可以排列大小，如：优秀、一般、差；老年、中年、青年；100-200元、200-300元、300-400元等。
（3）整群抽样：整群抽样一般以当下划分的标准进行，如地域：广东、广西、河南、山东等；如企业性质：国有企业、中外合资、私人企业等（4）等距抽样（也叫系统抽样）4. 统计学的研究对象为数据。
知识要点一、构建频数分布表（1）定性频数分布表P15-16（2）定量频数分布表，理解等距分组与不等距分组P18-20（3）若某组上限与邻组的下限重合，采用“上限不在本组”原则。
二、组中值（1）组中值=（上限+下限）/ 2（2）缺上限开口组的组中值=下限+ （相邻组的组距/2）缺下限开口组的组中值=上限—（相邻组的组距/2）例题1.在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值正好等于相邻两组上下限的数值时，一般是（）Ａ．将此值归入上限所在组Ｂ．将此值归入下限所在组Ｃ．将此值归入上限或下限所在组均可Ｄ．另行分组选【Ｂ】例题２.某连续变量，其末组为“５００”以上，又知其邻组的下限为４００，则末组的组中值为（）Ａ．６００Ｂ．４５０Ｃ．５００Ｄ．５５０选【Ｄ】三、集中趋势和离散程度P271.平均数可以用来表示一组数列的集中趋势，包括众数、中位数和均值（算数平均数、调和平均数、几何平均数），其中，众数和中位数是位置平均数。
初中统计知识点总结(全面)
初中统计知识点总结(全面)1. 什么是统计学？统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它涉及收集、整理、汇总和解释大量的数据。
2. 数据类型2.1 定性数据定性数据是指描述性质、品种、类别等特征的数据，无法进行数值度量，例如性别、颜色、职业等。
2.2 定量数据定量数据是以数值形式表示的数据，可以进行数值度量和计算，例如年龄、身高、成绩等。
3. 数据的收集和整理3.1 抽样调查抽样调查是从整体中选取一部分样本，以代表整体的方法，常用的抽样方法有随机抽样、分层抽样等。
3.2 数据整理数据整理是指将采集到的数据进行分类、归纳、整理，以便更好地展示和分析。
4. 数据的表示4.1 图表图表是用来直观地展示数据的一种方式，常见的图表包括折线图、柱状图、饼图等。
4.2 统计量统计量是对一组数据进行总结和描述的指标，常用的统计量有均值、中位数、众数、标准差等。
5. 数据的分析和解释5.1 中心趋势测度中心趋势测度是用来描述数据集中的趋势，常用的中心趋势测度有均值、中位数、众数等。
5.2 变异程度测度变异程度测度是用来描述数据的分散程度，常用的变异程度测度有极差、方差、标准差等。
5.3 相关性分析相关性分析是用来研究两个或多个变量之间的关系的方法，常用的相关性分析方法有相关系数、回归分析等。
6. 数据的应用6.1 判断和推断统计学可以帮助我们通过样本来判断和推断整体的情况，例如通过抽样调查得出全国某一项数据的估计值。
6.2 预测统计学可以通过对历史数据的分析预测未来的趋势和可能的结果。
7. 注意事项在进行统计学研究时，需要注意数据的采集方法、样本的选择以及分析方法的正确性，避免误导和错误的结论。
同时，也要注意保护数据的隐私和保密性。
以上是初中统计知识的总结，希望对你的学习有所帮助！。
统计学知识点总结(统计知识点总结)
统计学知识点总结（统计知识点总结）
统计知识点总结
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1、统计的含义（1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。
其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资料）；（2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。
通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料；（3）统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。
2、统计学统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
3、统计学的研究对象统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。
其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。
4、统计学研究特点数量性、总体性、具体性、社会性
5、统计工作的过程及基本职能统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性—定量—定性：循环往复）（13）c)18、30、34、（1）b)51、。
《统计》知识点归纳
统计知识点归纳统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它在各个领域中发挥着重要的作用，帮助我们理解数据和现象之间的关系。
本文将对统计学中一些重要的知识点进行归纳和总结。
数据类型在统计学中，我们常常需要处理不同类型的数据。
通常，数据可以分为两大类：定量数据和定性数据。
定量数据是可度量或计数的数据，包括连续变量和离散变量。
连续变量是可以在一个范围内任意取值的变量，如身高、体重等。
离散变量是只能取某些特定值的变量，如年龄、人数等。
定性数据是不能进行数值计算的数据，通常用来描述事物的特征或属性。
它可以分为两类：名义数据和序数数据。
名义数据是没有顺序或等级的数据，如性别、颜色等。
序数数据则有一定的顺序或等级关系，如教育程度、评分等。
描述统计描述统计是对数据进行整理、总结和描述的过程。
常用的描述统计指标包括：•均值（Mean）是一组数据的平均值，可以计算定量数据和定性数据。
•中位数（Median）是将一组数据按照大小排序后，处于中间位置的数值。
它可以反映整体数据的中间水平，适用于有极端值的情况。
•众数（Mode）是一组数据中出现次数最多的数值。
它可以反映数据集中出现最频繁的数值。
•标准差（Standard Deviation）是一组数据的离散程度的度量。
它反映了数据离均值的平均距离，值越大说明数据越分散，值越小说明数据越集中。
概率概率是指事件发生的可能性大小。
在统计学中，我们通过概率来描述随机事件的发生情况。
一些常见的概率概念和理论包括：•样本空间（Sample Space）是指一个随机试验中所有可能结果的集合。
•事件（Event）是指样本空间的一个子集，表示我们感兴趣的某些结果。
•概率分布（Probability Distribution）描述了随机变量可能取得各个值的概率情况。
•独立性（Independence）是指两个事件的发生与否互不影响。
•条件概率（Conditional Probability）是指在另一个事件发生的条件下，某个事件发生的概率。
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一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
二、统计学的产生与发展（1）政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。
政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。
（2）记述学派亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。
（3）社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。
该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。
（4）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
（2）收集数据统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。
（3）整理与分析描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。
验总体的数量特征。
（4）统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。
五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；（2）同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。
变异性是统计研究的重点。
六、标志与指标的区别与联系■区别：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。
标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。
标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。
■联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。
既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。
数量标志与指标之间存在变换关系。
随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。
七、统计指标体系统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。
八、相对指标相对指标又称统计相对数。
它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
（１）结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
（２）比例相对指标比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。
（３）比较相对指标比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。
（４）强度相对指标现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。
（５）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。
它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。
九、权数指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度十、中位数将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用表示十一、众数指总体中出现次数最多的变量值，用表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。
十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标，也称做标志变动度。
十三、标准差——标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根，用来表示；标准差的平方又叫作方差，用来表示。
【例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求该售货小组销售额的标准差。
解：即该售货小组销售额的标准差为元。
十四、变异系数——各种变指标与其算术平均数之比。
一般用V表示。
【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为分和分，比较两班平均成绩代表性的大小。
解：一班成绩的标准差系数为：二班成绩的标准差系数为：因为，所以一班平均成绩的代表性比二班大。
十五、时间数列列，又称动态数列。
※时间数列的研究意义（1）能够描述社会经济现象的发展状况和结果（2）能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；（3）能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。
十六、统计指数——统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
※指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；分析复杂现象总体变动中因素变动的影响。
研究事物的长期变动趋势；研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度※统计指数的性质综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。
平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。
相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示。
代表性。
统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势。
十七、总指数按其采用的指标形式不同分为：综合指数：复杂总体的两个相应的指标对比，采用综合公式计算。
平均指数：复杂总体中个体指数的平均数，一般采用算术平均数和加权平均数的方法计算。
⑴加权算术平均指数⑵加权调和平均指数【例1】计算甲、乙两种商品的价格总指数【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数解：十八、平均指数与综合指数的区别十九、可变构成指数(平均指标指数）——将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比，所计算的动态对比关系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。
【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。
解：报告期平均工资：基期平均工资：职工平均工资变动额为：计算表明，三个商场职工的平均工资指数为%，即平均工资上升了%，平均工资上 可变构成指数 (平均指标指数) =二十、指数体系——指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。
※简单现象总体总量指标变动的两因素分析※复杂现象总体总量指标变动的两因素分析※复杂现象总体总量指标变动的多因素分析二十一、函数关系——指变量之间存在着确定性依存关系。
即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应。
二十二、相关关系——指变量之间存在着非确定性依存关系。
即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。
二十三、相关关系的测定定性分析：是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断定量分析：在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度二十四、相关系数——在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示相关系数r的取值范围：-1≤r≤1※0<|r|<1表示存在不同程度线性相关：|r| < 为低度线性相关；≤ |r| ＜为显著性线性相关；≤|r| ＜为高度显著性线性相关。
二十五、相关系数的显著性检验（t检验法）【例】检验工业总产值与能源消耗量之间的线性相关性是否显著。
二十六、回归分析与相关分析的联系与区别联系：理论和方法具有一致性；无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。
区别：相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量；相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量；相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。
二十七、一元线性回归方程【例】建立工业总产值对能源消耗量的线性回归方程解：设线性回归方程为即线性回归方程为：计算结果表明，在其他条件不变时，能源消耗量每增加一个单位（十万吨），工业总产值将增加个单位（亿元）。
二十八、判定系数与相关系数的区别：判定系数无方向性，相关系数则有方向，其方向与样本回归系数 b 相同；判定系数说明变量值的总离差平方和中可以用回归线来解释的比例，相关系数只说明两变量间关联程度及方向；相关系数有夸大变量间相关程度的倾向，因而判定系数是更好的度量值。