小学奥数周期问题欧阳歌谷创编

三、四年级试听课——周期问题

欧阳歌谷（2021.02.01）

知识点一：认识周期问题。

1、观察以下图片，你发现了什么？

像这样一些数，图像和事物的变化是周而复始的循环出现的，这种特殊的规律问题称为周期问题。

2、生活中的周期问题有哪些？

3、请你设计一些有周期排列的图片。

知识点二、巧用余数解决周期问题。

例题一：

A B C A B C A B C ······

1.这列字母的排列规律是不断重复出现的，即（）个字母为一组，一个周期是（）。

2.根据规律，算出第18个字母是______。

3.根据规律，算出第22个字母是_____。第30个字母是。第99个字母是。

例题二：

●●●●○○●●●●○○●●●●○○●●●●…

1.这列图片的排列规律是（）个黑珠子和（）个白珠子重复出现的，即（）个珠子为一组，一个周期是（）。

2.如上图，黑珠子和白珠子共42个，那么这串珠子的最后一个是（）颜色的。

3.一个周期里有（）黑珠子和（）个白珠子。

4.在这42个珠子中黑珠子共有（）个，白珠子共有

（）个。

同步练习：

1.今天是星期日，再过38天是星期几？

2.请算出第47个图形是什么？

······

3.亚运圣火传递，北江河岸边插彩旗，按两面红旗、三面绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有80面彩旗，每种颜色的彩旗各有多少面？