初中数学综合试题Microsoft Word 文档

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2013~2014学年度第一学期共和片联考 数

学 试 卷

考 生 注 意：

1.考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

一、填空题：（每小题3分，共33分）

1. 2011年8月3日美参议院通过了提高国家债务上限的议案，此时债务总额达10.2万亿 美元，请将10.2万亿用科学计数法表示为 _____________亿.

2.函数

2

1+x －x -3中，自变量x 的取值范围是_________ .

3.如图，已知AB=AC ，请添加一对相等的线段， 使△ABE ≌△ACD ， 条件为_______

4.因式分解：a 3

－10a 2

+25a=_____________ .

5.一个扇形的圆心角为120o

，它的面积为3π，则这个扇形的半径是_______ . （8题图） 6.某商品标价为270元，当打八折售出时，仍可获利20%，则这件商品的进价为_____ 元. 7.已知三角形两边长分别是1和

3

，面积为

4

3，则第三边的长为________ .

8.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作弦BC ，且OD ⊥BC 于E ，若BC=8cm ，∠ABC=30o

，则DE 的长 为_________.

9.齐齐哈尔市在“绿博会”期间市府街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种

盆景是由15朵红花、24朵黄花和、25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花、和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了________朵.

10.如图已知正三角形ABC 的边长为1，按图中的规律，用2013个这样的三角形镶嵌而成的四边形周长为__________ .

11.如图所示的二次函数y=ax 2

+bx+c 的图像，观察得出了下面五条信息：

① b<0 ; ② abc>0； ③ a －b+c>0 ; ④ 2a+c>0 ; ⑤ b 2

－4ac<0，其中正确的信息有_____条.

考 场 考 号 班 级 姓 名

题号

一

二

三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分

得分 评卷人

二、选择题(每小题3分，共27分)

12.下列各式计算正确的是（ ） A （－1）0

－（2

1）

1

-=－3 B 2+3=5 C 2a 2+4a 2=6a 4 D (a 2)3= a 6

13.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A B C D 14.m 是方程x 2

+x －1=0的根，则式子m 3

+2m 2

+2013的值为（ ） A 2012 B 2013 C 2011 D 2014

15.如图小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )

16.小明在上学的路上共遇到3次红绿灯，则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯（不考虑黄灯的情况） 概率（ ）的

A 51

B 72

C 8

3 D 94

17.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。

18.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果三种客房都住人，且房间都住满，租房方案有（ ）

A 4种

B 3种

C 2种

D 1种

19.已知关于x 的分式方程2

1++a x =1的解是非正数，则a 的取值范围是（ ）

A a ≤－1且a ≠－2

B a ≤－1

C a<－1且a ≠－2

D a<－1

得分 评卷人

20..如图在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45o ，将△ACD 绕点A 顺 时针旋转90o

后，得到△ABF ，连接EF 。下列结论中正确的有（ ） ①∠EAF=45o

；② △ABE ∽△ACD ；③EA 平分∠CEF ； ④BE 2

+DC 2

=DE 2

A ①②③

B ①③④

C ②③④

D ①②④ 三、解答题（满分60分）

21.（6分）为申报2010年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程

中，要伐掉一棵树AB ，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区域，现在某工人站在离B 点3米远的D 处，从C 点测得树的顶端A 点的仰角为60ｏ

，树的底部B 点的俯角为30ｏ

。问：距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？

22.（6分）如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中：

（1）把△ABC 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1 绕点A 1顺时针旋转90o

，得到△A 1B 2C 2.

（2）求线段A 1C 1变换到A 1C 2位置时所扫过的区域的面积。

得分 评卷人

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许

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题

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23.（6分）九年一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数去整数，满分为100分）进 行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低 于30分的。为了更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分 析，如图1和图2所示。请根据图中信息回答下列问题： （1）班级共有多少学生参加了考试？ （2）填上两个图中三个空缺的部分； （3）问85分到89分的学生有多少人？

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