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大学物理《光的偏振、衍射》习题课课件
( AC BD) (a b)(sin sin ) k (2).
水平线下方的角度取负号即可。
11
6. 以波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为
d = 2.10 mm、缝宽为a = 0.700 mm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看
成的半波带数目为
(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．
答案：(B)
根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数
目取决于asin 的大小，本题中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 4, 300.
a sin 2 4 ,
2
满足单缝衍射暗条纹的公式： a sin 2k , (k 1,2...)
到哪几级光谱线．
解：(1) 斜入射时的光栅方程
光栅 透镜
屏
G L2
C
d sin i
d sin d sin i k k = 0，±1，±2，…n
第k 级谱线
n
i
分析在900 < < 900 之间，可呈现的主极大：
i = 30°，设 = 90°， k = kmax1，则有
d sin
kmax1 (d / )(sin 90 d sin 30) 2.10
解： a b 1 mm 3.33μm 300
(1) (a + b) siny =k， ∴ k= (a + b) sin24.46°= 1.38 mm
∵ R=0.63─0.76 mm， B＝0.43─0.49 mm，第二级开始会有谱线重叠。
对于红光，取k=2 , 则 R=0.69 mm； 对于蓝光，取k=3, 则 B=0.46 mm.
吉林大学 大学物理下练习册答案PPT课件
振时振幅值越低，共振圆频率越小。
11
(三) 计算题
1. 一倔强系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物
体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放， 判断物体是否作简谐振动？
解： 仍以平衡位置处为坐标原点，设平衡时弹簧
伸长量为x0，则有
mg kx0
物体在坐标为x处时，根据牛顿第二定律
mg
x 0
m ax
A kM mM
A
A M A E 1 k M A2 E
M m
2 Mm
15
4. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振动，
弹簧的倔强系数 k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有
势能0.06J和动能0.02J，求： (1) 振幅； (2) 动能恰好等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度。
8. 当质点以f 频率作简谐振动时，它的动能的变化频率
为
A. f B. 2 f C. 4 f D. 0.5 f
9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成
运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能Leabharlann 为A.0或 π
B.
0或 3π
C.
0或π D.
3π 或 π
2
2
22
10. 竖直弹簧振子系统谐振动周期为T，将小球放入水
T 2π M k
0
k M
m
小物体未下落后系统的振动周期为
M
T 2π
M m T k
k M m
14
（1） x A 0
m
碰撞后速度 x A 0
碰撞后振幅不变，能量不变
11
(三) 计算题
1. 一倔强系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物
体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放， 判断物体是否作简谐振动？
解： 仍以平衡位置处为坐标原点，设平衡时弹簧
伸长量为x0，则有
mg kx0
物体在坐标为x处时，根据牛顿第二定律
mg
x 0
m ax
A kM mM
A
A M A E 1 k M A2 E
M m
2 Mm
15
4. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振动，
弹簧的倔强系数 k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有
势能0.06J和动能0.02J，求： (1) 振幅； (2) 动能恰好等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度。
8. 当质点以f 频率作简谐振动时，它的动能的变化频率
为
A. f B. 2 f C. 4 f D. 0.5 f
9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成
运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能Leabharlann 为A.0或 π
B.
0或 3π
C.
0或π D.
3π 或 π
2
2
22
10. 竖直弹簧振子系统谐振动周期为T，将小球放入水
T 2π M k
0
k M
m
小物体未下落后系统的振动周期为
M
T 2π
M m T k
k M m
14
（1） x A 0
m
碰撞后速度 x A 0
碰撞后振幅不变，能量不变
大学物理习题册第五章习题详解ppt课件
球心处于O点．△AOP是边长为a的等边三角形．为了
使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系，且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQElsin30
Aλ
Q 1 l 40a2 2 20a
a
a
OQ a
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQal
最新课件
10
真空中的静电场（一）
面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的
点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将
由
变为
．
SEd SE4r2q 0 E4rq 20
r q0
最新课件
14
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
半径为R，则b点处的电势 =___________.
由电势的叠加原理有，
i i4 0 q 1 2 R 4 q 02 2 R 4 0 q 3 2 R q 2
2q1q3q2
80R
q1
O
q3
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b
16
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无 穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势=__．
sR/(20)
dr dqs2πrdr
x2 r2
ro
R
x
Px
P
1
4π0
R 0
s2πrdr
x r 2 2 最新课件
s
20
x2R2 x
17
真空中的静电场（一）
大学物理第四章习题解答PPT演示课件
注意：最高点处摆锤（刚体）的速度恰好为零 时， 完成一个圆周运动。（区别：3-30）
16
解： 冲击：子弹和摆锤角动量守恒
mlvm2 vl(J1J2)0
J1
1 3
ml 2
J2 ml2
v 0
摆动：摆锤和地球机械能守恒
Ek Ep
1 2(J1J2)0 2mg2lmgl
4m vmin m
2gl
17
解：子弹+杆系统： M外 0
m 22 lv(1 JJ2) J2)(1JJ2)
J1
1 12
m1l
2
J2
m1(
l )2 2
v v r l/2
J2 6m 2v 2.1 9r3a/sd
J1J2 m 1l3m 2l
11
426:一质量 m/、 为半径 R的 为转台，以a角 转速 动度 ，转轴的
不计， 1）（ 有一质 m的 量蜘 为蛛垂直地边 落缘 在上 转， 台此时角 ，
解： JJ盘2J柱
J盘 12m盘R盘 2
R盘
3
01 2
02
m
J柱 12m柱R柱 2
10102 R柱 2 m
m盘 V盘
m柱 V柱
J0.13k6gm2
7
413:如图所示m1， 1质 6kg的 量实心圆 A，柱 其体 半r径 15c为 m ，可 绕其固定水平 阻轴 力转 忽动 略， 不计 的。 柔一 绳条 绕轻 在圆 其柱 一
(A) 角速度从小到大，角加速度不变 O
A
(B) 角速度从小到大，角加速度从小 到大
(C) 角速度从小到大，角加速度从 大到小
(D) 角速度不变，角加速度为零
2
绕过O点的轴做定轴转动。求：运动过程中角速度和角 加速度的变化情况
16
解： 冲击：子弹和摆锤角动量守恒
mlvm2 vl(J1J2)0
J1
1 3
ml 2
J2 ml2
v 0
摆动：摆锤和地球机械能守恒
Ek Ep
1 2(J1J2)0 2mg2lmgl
4m vmin m
2gl
17
解：子弹+杆系统： M外 0
m 22 lv(1 JJ2) J2)(1JJ2)
J1
1 12
m1l
2
J2
m1(
l )2 2
v v r l/2
J2 6m 2v 2.1 9r3a/sd
J1J2 m 1l3m 2l
11
426:一质量 m/、 为半径 R的 为转台，以a角 转速 动度 ，转轴的
不计， 1）（ 有一质 m的 量蜘 为蛛垂直地边 落缘 在上 转， 台此时角 ，
解： JJ盘2J柱
J盘 12m盘R盘 2
R盘
3
01 2
02
m
J柱 12m柱R柱 2
10102 R柱 2 m
m盘 V盘
m柱 V柱
J0.13k6gm2
7
413:如图所示m1， 1质 6kg的 量实心圆 A，柱 其体 半r径 15c为 m ，可 绕其固定水平 阻轴 力转 忽动 略， 不计 的。 柔一 绳条 绕轻 在圆 其柱 一
(A) 角速度从小到大，角加速度不变 O
A
(B) 角速度从小到大，角加速度从小 到大
(C) 角速度从小到大，角加速度从 大到小
(D) 角速度不变，角加速度为零
2
绕过O点的轴做定轴转动。求：运动过程中角速度和角 加速度的变化情况
大学物理刚体力学习题课ppt课件
0 3g/ L
(2)弹性碰撞过程，角动量守恒 m
J0 JmvL
机械能守恒
12J02
1J21mv2
22
.
v 1 3gL 2
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2 23 2 3g
l
.
6. 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没
有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求
滑轮两边绳子的张力。已知m1=20 kg， m2=10 kg。
滑轮质量为m3=5 kg。滑轮半径为r=0.2 m。滑轮可视
为均匀圆盘，阻力矩Mf=6.6 Nm，圆盘对过其中心且
与盘面垂直的轴的转动惯量为
解：由于摩擦力矩恒定，因此轮子做匀角加速转动， 轮子上的各点做匀变速圆周运动
0t
t1, 0.80
0.20
t2,00.40
当轮子静止时 = 0
2022
2 0
2
02 0.40
2.50
.N 2 .5 0/2 5 0/4
4. 在恒力矩M=12 Nm作用下，转动惯量为4 kgm2 的圆盘从静止开始转动。当转过一周时，圆盘的转 动角速度为 2 3 rad/s。
与O点的距离为3l/4，求：(1)棒开始运动时的角速度；
(2)棒的最大偏转角。
o
解：对题中非弹性碰撞，角动量守恒，
mv 3 l J
4
J
m(3l)2 4
1 3Ml2
36ml
(27m16M)l
3
l 4
l
A
上摆过程， 机械能守恒
1J 2M l(1 g c o) sm3lg (1 c o)s
2
大学物理第二章质点动力学课后答案 ppt课件
m1
k
m2
A
B
大学物理第二章质点动力学课后答
20
案
解：设弹簧恢复原长时B 物体的速度为v B 0
12kx02 12m2vB20
vB0
k 3m
x0
此后系统动量守恒 m 2vB0(m 1m 2)v
v
3 4
vB0
3 4
x0
k 3m
A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大。
1 2m 2vB 201 2(m 1m 2)v21 2km 2 xax
(A) 2 E k
(B)
1 2
Ek
(C)
1 3
Ek
Ek
1 2
mAv2A
✓(D)
2 3 Ek
mAvA (mA mB )v
v
2mB 3mB
vA
2 3
vA
E k 总 1 2(m Am B )v 22 3m B v 2 A2 3E k
大学物理第二章质点动力学课后答
14
案
2-5 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端 悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好 与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能
vB
F t2 m2
vA
Ft2 Ft1 m2 m1m2
大学物理第二章质点动力学课后答
17
案
2-8
量为
r 一 质a 量c 为mo t的i 质b s 点s 在xi t oy j 平n (S面I)上。运式动中，a，其b位，置 是矢
正值常数， 且a > b。
(1) 求质点在A点(a，0) 和B点(0，b) 时的动能。
ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作
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习题答案
1
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2.2一自由落体在最后1S内通过了其全程距离的一 半．试求出该落体下落的距离及所用时间
设该落体下落的距离为h,所用的时间为t 由题意可知
即
得
所以
2
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2.3一钢球从一建筑物的屋顶由静止开始自由下 落．建筑物内一观察者站在高度为1.3 M的窗前， 发现钢球从窗的最上端落至最下端用了1/8S．钢 球继续下落，2.0 S后，与水平地面发生完全弹性 碰撞并上升至窗的最下端，试求该建筑物的高度
（A）终极速度 v = mg/R
（B ）
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（C）
（D）
9
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3.10. 水流冲击涡轮机的碟状叶片，冲击前后水 的速率均为V，如图所示．单位时间撞击叶片的 水量是常量 。求水施加在叶片上的力。
设水施加在叶片上的力为F 则 所以
10
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3.11. 所谓的汤川(YUKAWA)势具有如下形式：
（A）设质点在最低点的速度为v 则在最低点时，有 （1） 又由能量守恒定律可知 （2）
13
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3.14
由上述（1）（2）式可得
所以当
时
可得
（B）在（A）中情形下
将
代入（2）式可得
质点运动到最低点时的速度为
将
代入（2）式中可得
即
所以质点下落时一部分的重力势能转化为弹性势 能并且相对于同一 个 弹性势能大于重力势能，所 以 v比悬线为非弹性是的速度要小
当
时， 由于t=f(θ) 在此区间内递增
所以当 sin θ = 2/3 时
当
பைடு நூலகம்时，
习题答案
1
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2.2一自由落体在最后1S内通过了其全程距离的一 半．试求出该落体下落的距离及所用时间
设该落体下落的距离为h,所用的时间为t 由题意可知
即
得
所以
2
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2.3一钢球从一建筑物的屋顶由静止开始自由下 落．建筑物内一观察者站在高度为1.3 M的窗前， 发现钢球从窗的最上端落至最下端用了1/8S．钢 球继续下落，2.0 S后，与水平地面发生完全弹性 碰撞并上升至窗的最下端，试求该建筑物的高度
（A）终极速度 v = mg/R
（B ）
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（C）
（D）
9
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3.10. 水流冲击涡轮机的碟状叶片，冲击前后水 的速率均为V，如图所示．单位时间撞击叶片的 水量是常量 。求水施加在叶片上的力。
设水施加在叶片上的力为F 则 所以
10
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3.11. 所谓的汤川(YUKAWA)势具有如下形式：
（A）设质点在最低点的速度为v 则在最低点时，有 （1） 又由能量守恒定律可知 （2）
13
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3.14
由上述（1）（2）式可得
所以当
时
可得
（B）在（A）中情形下
将
代入（2）式可得
质点运动到最低点时的速度为
将
代入（2）式中可得
即
所以质点下落时一部分的重力势能转化为弹性势 能并且相对于同一 个 弹性势能大于重力势能，所 以 v比悬线为非弹性是的速度要小
当
时， 由于t=f(θ) 在此区间内递增
所以当 sin θ = 2/3 时
当
பைடு நூலகம்时，
大学物理上册全章节及习题ppt课件
大学物理上册 全章节PPT及 习题
• 6、切向加速度和法向加速度
dv at dt
d dt
v2 an
2 2 a a a t n
• 7、角速度和角加速度
d d 2 2 d t dt
an 2r
v r
at r
a a v u a e • 8、相对运动 v
e x i n 质点系的动能定理: W W E E k k 0
五、保守力的功 势能
保守力的功： F d势能： E p kx l 2 Mm 引力势能： E G p W ( E E ) E 保 pb pa p r
• 9、牛顿第二定律
2 d v d r F m a m m2 dt dt
第二章
一、牛顿三定律
质点动力学
牛顿第一定律：惯性定律 d v 牛顿第二定律 Fm m a d t 牛顿第三定律：作用力与反作用力 二、动量定理 动量守恒定律 t2 质点动量定理 m v v d I 2-m 1 Ft
六、功能原理 机械能守恒定律
ex in 功能原理： W W E E nc 0
0
动能和势能之和 ——机械能
机械能守恒 E E0
第三章 刚体力学
一、定轴转动定律
1）受力分析
M J
质点：牛顿第二定律 F ma 2）列方程： 刚体：转动定律 M J 无滑动条件：a R
固有长度
相对静止时测得棒的长度叫固有长度，相对棒长 方向运动时，测得长度要变短，长度只沿运动方向 收缩。
二、洛仑兹变换 x ut x' 2 2 1 u / c 洛 仑 y' y 兹 变 z 'z u 换 t 2 x 式 c t 1 u2 / c2
• 6、切向加速度和法向加速度
dv at dt
d dt
v2 an
2 2 a a a t n
• 7、角速度和角加速度
d d 2 2 d t dt
an 2r
v r
at r
a a v u a e • 8、相对运动 v
e x i n 质点系的动能定理: W W E E k k 0
五、保守力的功 势能
保守力的功： F d势能： E p kx l 2 Mm 引力势能： E G p W ( E E ) E 保 pb pa p r
• 9、牛顿第二定律
2 d v d r F m a m m2 dt dt
第二章
一、牛顿三定律
质点动力学
牛顿第一定律：惯性定律 d v 牛顿第二定律 Fm m a d t 牛顿第三定律：作用力与反作用力 二、动量定理 动量守恒定律 t2 质点动量定理 m v v d I 2-m 1 Ft
六、功能原理 机械能守恒定律
ex in 功能原理： W W E E nc 0
0
动能和势能之和 ——机械能
机械能守恒 E E0
第三章 刚体力学
一、定轴转动定律
1）受力分析
M J
质点：牛顿第二定律 F ma 2）列方程： 刚体：转动定律 M J 无滑动条件：a R
固有长度
相对静止时测得棒的长度叫固有长度，相对棒长 方向运动时，测得长度要变短，长度只沿运动方向 收缩。
二、洛仑兹变换 x ut x' 2 2 1 u / c 洛 仑 y' y 兹 变 z 'z u 换 t 2 x 式 c t 1 u2 / c2
大学物理下 电磁感应习题册讲解PPT课件
dR
2 r 2
故金属圆盘中的总涡流为
i i di 1 kb a rdr 1 kba2
0
2
0
4
第17页/共24页
5．一个n匝圆形细线圈，半径为b，电阻为R，以匀角 速绕其某一直径为轴而转动，该转轴与均匀磁场 B
垂直。假定有一个面积为A（很小）的小铜环固定在该转
动线圈的圆心上，环面与磁场垂直，如图所示，求在小铜
第2页/共24页
4．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B 的均匀磁场， 先B 后的放大在小磁以场速的率两dB个/ d不t 变同化位。置有1（一a长b）度和为2l0（的a金b属）棒，
则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小 关系为
（A） ab ab （B）ab ab （C）ab ab 0 （D） ab ab 0
的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与
c点时，假定a,c的r = 0.5m，求电子获得的瞬时加速
度的大小和方向。
答案：（1）aa 4.4 104 (ms2 ) 方向水平向左
（2） （3）
ab 0
ac 4 4 104 (ms2 )
a
r b R
B r
c
方向水平向右。
图5-10
d dvta I b (r d vt)dr
d vt 2 r a
Ib Ib (d vt) ln d vt a
2 2 a
d vt
d Ibv (ln d a a )
dt t0 2a
d da
方向顺时针
第21页/共24页
例 一截面为长方形的螺绕环，尺寸如图，共有N 匝，求其自感系数。
（2）PQ边： 1 0
P
S
PS边：2
中国地质大学大学物理习题集答案 ppt课件
解：设正方形边长为a ,以原点处的
QF为Q 研F 究4 对F 象0QQ (，2 2则aF 其)q2受力F q 为：FQFFqq
y
Q O
Fq 4 0a2
q
Q x
q
F40Q (22a)224Q0a q co 4s 050Q2 2q
中国地质大学大学物理习题集答案
1-7 用不导电的细塑料棒弯成半径为50.0cm的圆弧, 两端间空隙为2.0cm, 电量为 3.12109C的正电荷 均匀分布在棒上, 求圆心处场强的大小和方向.
0 cosd 40R
dEx
dE
R
dEy
X
E xdx E dc Eo s
02400Rco2sd
0
4
0
R
E EydyE dsE 中国地i质n大学大0学物理习题集答案 沿x轴负方向.
1-11. 半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长 度带电量为，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴 线距离为r（rR），则P点的电场强度的大小：
3-2
3-6 3-10
3-3
3-7 3-11
3-4
3-8 3-12
中国地质大学大学物理习题集答案
3-1.点电荷-q位于圆心处，A、B、C、D位于 同一圆周上的四点，如图3-1 所示，分别求将 一实验电荷q0从A点移到B、C、D各点电场力 的功。
A= 0
-q
A
B
C
D
D
图3-1
中国地质大学大学物理习题集答案
1如图在半球面上用极坐标取任意面元???rdrdds?204rdqde????204rds??????04sin??????????dd????????0xxdee??????0yydeezed?????sinrr????rd??rd?????ddrsin2??它在球心产生的场强由对称性分析可知????????cosdedeez中国地质大学大学物理习题集答案????????????dde?????200204cossin04??????zed?????sinrr????rd方向沿z轴负向解解
大学物理第1章习题解答(全)ppt课件
2 t
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
第八章习题课大学物理ppt课件
1
一.静电感应和静电平衡 1. 静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新
(1 )2E .静内 电E 平外 衡 条E 分感 件布 ：0
(2)导体表面上紧贴导体外侧处，任意一 点的场强垂直于该点的表面。 (3)导体是等势体、导体表面是等势面。
二、静电平衡时导体上的电荷分布
1.实心导体：内部没有净余电荷，电荷只分布 在导体表面上. 2.空腔导体 (1)腔内没有电荷：电荷只分布在导体外表面上
又 导 体 场E强 4Q00r， 2， rrRR
Q
40R V0
Q 40RV0
U V0,(r R)
ERr2V0 (rR)
2、半径为R的金属球与地连接，在
与球心O相距d处有一电荷为q的点电
荷，如图所示。设地的电势为零，则
球上的感应电荷在球心O点处产生的
电势U0=
-
q 4
0d
。
解： 导体接地，所以导体电势为0
(3).状态方程 D 0rE , P (r 1 )0 E 0 E
6、三种电容器的电容
(1). 平行板的电容
C 0r S
d
(2). 同心球形的电容 C40rRARB
RBRA
(3). 同轴柱形的电容 C 20rl
ln(RB RA)
六、静电场的能量 We wedV
w e1 2D E 1 2D E 1 20rE 2
解：若q0不是足够小，则能影响到大导体的电荷分布。 q0带正电，导体带负电。
所以导体靠近q0处负电荷分布多一点 所以q0受到导体的电场力要大一些
三、计算题 1、点电荷Q放在导体球壳的中心，球的
内、外半径分别为a和b，求场强和电势分
布。 解：
内表面的感应电荷为-Q，均匀
一.静电感应和静电平衡 1. 静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新
(1 )2E .静内 电E 平外 衡 条E 分感 件布 ：0
(2)导体表面上紧贴导体外侧处，任意一 点的场强垂直于该点的表面。 (3)导体是等势体、导体表面是等势面。
二、静电平衡时导体上的电荷分布
1.实心导体：内部没有净余电荷，电荷只分布 在导体表面上. 2.空腔导体 (1)腔内没有电荷：电荷只分布在导体外表面上
又 导 体 场E强 4Q00r， 2， rrRR
Q
40R V0
Q 40RV0
U V0,(r R)
ERr2V0 (rR)
2、半径为R的金属球与地连接，在
与球心O相距d处有一电荷为q的点电
荷，如图所示。设地的电势为零，则
球上的感应电荷在球心O点处产生的
电势U0=
-
q 4
0d
。
解： 导体接地，所以导体电势为0
(3).状态方程 D 0rE , P (r 1 )0 E 0 E
6、三种电容器的电容
(1). 平行板的电容
C 0r S
d
(2). 同心球形的电容 C40rRARB
RBRA
(3). 同轴柱形的电容 C 20rl
ln(RB RA)
六、静电场的能量 We wedV
w e1 2D E 1 2D E 1 20rE 2
解：若q0不是足够小，则能影响到大导体的电荷分布。 q0带正电，导体带负电。
所以导体靠近q0处负电荷分布多一点 所以q0受到导体的电场力要大一些
三、计算题 1、点电荷Q放在导体球壳的中心，球的
内、外半径分别为a和b，求场强和电势分
布。 解：
内表面的感应电荷为-Q，均匀
大学物理课后部分答案.ppt
Ek0 0.0806 EK
24 相对论物体能量、动量和质量关系式
E 2 P 2c 2 m02c4
p 1 c
E2
m02c 4
1 c
(m0c2 EK )2 m02c4
1 c
EK 2 2m02c2 EK 代入德布罗意公式
h
hc
p
Ek2 2EK m02c2
25 己知： Px P
Px x h
18 在o点形成波节. 入射波与反射波在0点处的相位 位应相反
y
y
0
x0
x
19 v A sin(t ) t 0
v 0.6 5sin(900 ) 3 m s
F ma a 2 x
F m(2 A) 1.5N
2
22 波动方程 y Acos[ 2 ( t x ) ] T
由 t 0 x 0 0 y0 0 v 0 0
c
2m0 2 c
c
h m0c
17 2, 2(2L 1), 2n 2
18
n 3 时 l 可取0,1,2
L O, 2 h , 6 h
2 2
19
(1, 0, 0, 1 )
(1, 0, 0, 1 )
2
2
20. 观察者A测得该物体长、宽、高分别为：
x x0 1 y y0 z z0
m m0
观察者A测得该物体密度为：
0
2
4 x0 A cos0 0
可以定出：
0
2
由图易的: T 4s
2
x 0.06cos( t )
22
vt 2
Asin 3
2
2
6(1) 3
13 E 1 kA2 1J A 0.1 m k 200 N m 2
大学物理基础教程答案1-4力-4-PPT
31
(m2 2 m 2 m1)
T1'
r
Hale Waihona Puke m 1T 2'
T2
m2
m2g
3 T1 2 ma 35(N)
T2 m2(g a) 37.3(N)
12
4-13 一根长为 l 、质量为m的均匀细杆可绕其一端的水平轴O 自由摆动。当被一发质量为m’的子弹在离O点的a处水平方向击
中后，子弹埋入杆内，杆的最大偏转角为 ，求子弹的初速度。 已知 l =1.0米，m =2千克，m’ =20千克，a=0.7米， =60o
v
2 0
2
3
m'2 a2
v0 186(m s1 )
13
4-14 质量为m长为l的匀质细杆，可绕端点O的固定水平轴转动，
把杆抬平后无初速地释放，当杆摆至竖直位置时刚好和光滑水平 桌面上的小球相碰。小球的转动不计，它的质量和杆相同，并且
碰撞是完全弹性的，轴上摩擦也忽略不计，求碰后小球的速度v。
解：下摆（定轴转动）能量守恒，
上缀一个质量m2=0.51千克的物体。试计算施在圆盘上的力矩从
静止开始，在2秒之内所作的功和2秒时物体m2的动能。
5
解: mgRdt mgRt L mRv 1 MR2 v
2
R
mgt
v m M 2
R m1
Ek ,m
1 mv2 2
1 mgt 2 m(m M
)2
8.2J
m2
2
RT W 1 I2 1 ( 1 MR2 )( v )2 M( mgt )2 20.2(J)
mg l 1 ( 1 ml 2 )2 2 23
( 1 ml2 ) ( 1 ml2 )'m' vl
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练习十八 热力学基础（二）
1. 用公式 ECVT
(式中CV为定体摩尔热容量，视为常量，v为气体摩尔数)计算理想气体内能增量
时，此式
[(A) ]
(A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程．
(C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程．
大学物理习题课答案
Q E A2 0
则
E A2
大学物理习题课答案
4
5. 一定量理想气体，从A状态 (Байду номын сангаасp1，V1)经历如图1所
p
示的直线过程变到B状态(p1，V2)，则AB过程中系统
作功A＝_________；内能改变ΔE=____0 _____．
3 2
p 1V
2p1 A
p1
B
O
AB过程中系统作功，即是体积功:A=p1V1
M M mol
RT1
ln
V2 V1
传给低温热源的热量为Q2
M M mol
RT2
ln V3 V4
其中有 V2 V3 V1 V4
有 Q1 T1 n Q2 T2
所以Q2
1 n
Q1
大学物理习题课答案
8
3. 一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平
衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积
1 2
p1V1
3 2
p1V
V1 2V1 V
状态方程：pV= M RT,理想气体的内能为E= M i RT
Mmol
Mmol 2
E 0
大学物理习题课答案
5
6. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积
保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸
练习十七 热力学基础（一）
1.氮、氖、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它
们在体积不变的情况下吸收相等的热量，则：
(A)它们的温度升高相同，压强增加相同； (B)它们的温度升高相同，压强增加不相同 ；
（C）
(C)它们的温度升高不相同，压强增加不相同；
(D)它们的温度升高不相同，压强增加相同。
V，则此整个循环过程中
［(A)］
(A) 气体向外界放热
(B) 气体对外界作正功
(C) 气体内能增加
(D) 气体内能减少
内能：E M i RT , M mol 2
绝热膨胀：dQ 0, A>0
等体变化：dA 0,Q E, E M i RT ,Q 0 M mol 2
等温压缩:dE=0,dQ=dA,A<0,Q<0
积时气体对外作功|A2|，则整个过程中气体
A (1)从外界吸收的热量Q = ______________
1
(2)内能增加了ΔE = ___________________
A2
热 力 学 定 律 ： dQ dE dA 等 温 过 程 ： dE 0,
Q A A1 绝 热 过 程 ： dQ 0
M mol
2
等体过程：QV E E2 E1
等压过程：Q P
E2
E1
M M mol
R(T2
T1)
等温过程：Q T
M M mol
RT
ln
p1 p2
绝热过程：pV 恒量
TV 1 恒量
p 1T 恒量
大学物理习题课答案
3
4. 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|A1|，又经绝热膨胀返回原来体
收的热量、外界对气体所作的功．. 6解 ;氦 气 为 单 原 子 分 子 理 想 气 体 ， i=3
(1)等 体 过 程 ， V=常 量 ， A=0， CV
iR 2
根 据 热 力 学 定 律 Q=E+A 可 知
Q = E
M M mol
CV
(T2
T1 )
623J
(2)定 压 过 程 ， p 常 量 ， C p CV R
2
2
Cp
Cv
R
i 2
R
R
20.78
8.31
29.09
Qp nC pT 29.09J
大学物理习题课答案
9
4．已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内
能增加了20.78 J，则气体对外作功为_____8_._3__1_J_____， 气体吸收热量为_____2_9__.0__9_J_____．
等压过程：E=n i RT i R 20.78J ,
（C）
该理想气体系统的内能增加了;
在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
以上正确的断言是：
（A）（1）、（3） ;
（B）（2）、（3）;
（C）（3）;
（D）（3）、（4）;
（E）（4）.
理想气体的内能为E=n i RT 2
热力学定律：dQ dE dA 从外界吸热：Q>0,放热:Q<0 系统对外界做功：A>0,外界对系统做功，A<0
7
2. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺
循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的
[(C)]
(A) n 倍．
(B) n－1倍．
(C) 1 倍． n
(D) n 1 倍．
n
高温热源的热力学温度为T1,高温热源的热力学温度为T2，则T1 nT2，
从高温热源吸收的热量为Q1
Q
=
M M mol
C P (T2
T1 )
1.04
103J
理 想 气 体 的 内 能 为 E= M i RT， E 623J， M mol 2
A=Q E 417J
(3)绝 热 过 程 Q 0
E
M M mol
CV
(T2
T1 )
623J
根 据 根 据 热 力 学 定 律 Q = E + A 可 大知学物A理=习-题E课答案 6 2 3 J (负 号 表 示 外 界 做 功 ） 6
大学物理习题课答案
2
3. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和
对外作的功三者均为负值？
（[ D）]
(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．
(C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程．
状态方程：pV= M RT，理想气体的内能为E=n i RT，dA pdV
dV 0, dA pdV 0, 热力学第一定律：dQ dE pdV 等 体 过 程 ： QV E 理想气体的内能为E=n i RT
2 理想气体状态方程pV nRT
大学物理习题课答案
1
2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断
定： 该理想气体系统在此过程中吸收了热; 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功;