《圆的面积》作业设计
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
B3探究型学习活动设计作业1—活动设计;探究型学习活动设计《圆的面积》(小学数学)
B3探究型学习活动设计作业1 一活动设计要求：供应一份探究型学习活动设计，需包括学习主题与目标、学生情况、探究任务、活动过程、学习资源和评价要求等。
《圆的面积》探究型学习活动设计一、学习主题《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。
圆是小学阶段学习的最终的一个平面图形，通过对圆的研究使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
学生把握圆的面积计算方法是格外必要的，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下了基础。
二、学习目标素质教育背景下的数学教学应以学生进展为根本，培育学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：1、学问与技能：了解圆面积的含义，理解和把握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁的实际问题。
2、过程与方法：通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。
3、情感态度与价值观：培育学生认真观察、深化思考的良好思维品质。
通过演示、操作, 进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生乐观参与探究，在参与中体验胜利的乐趣。
教学重点：理解和把握圆的面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
三、学生情况1、学生的学问技能基础：学生已经具有肯定的学习能力，有进一步解决实际问题的能力，学生已经把握了用转化法推导儿何图形面积公式的方法，通过本课的学习连续培育学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。
本课学生通过合作探究学习应当能够推导出圆的面积计算公式，并能运用圆面积学问解决一些简洁的实际问题。
2、学生活动阅历基础：考虑到本节课是几何前后学问的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为帮助教学手段，变抽象为直观，为学生供应丰富的感性材料，促进学生对学问的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
小学数学校本作业设计的基本原则——以《圆的面积》作业设计为例
【摘要】校本作业是基于学校学生实际编写的适合于校情的学科作业,是教师自主设计的,关注学生原有基础和成长必需的作业,是学校实现“减负提质”目标的重要手段.本文提出了小学数学教师设计校本作业的四个基本原则:关注目标重达成;关注体验重过程;关注差异重分层;关注实践重运用.【关键词】校本作业;设计原则校本作业是基于学校学生实际编写的适合于校情的学科作业,是教师自主设计的,关注学生原有基础和成长必需的作业,它是学校实现“减负提质”目标的重要手段.近年来,随着课程改革的深入开展,许多学校进行作业设计的改革实践,但有些作业设计过渡强调训练,轻视能力培养,有些校本作业过渡强调结果,轻视学习过程,有些校本作业过渡强调整齐划一,轻视个体差异,等等.基于此,笔者认为小学数学教师在校本作业设计中,应秉承以下作业设计的基本原则,提高作业设计的实效性,以此促进学生学习能力的发展.一、关注目标重达成教学目标是课堂教学的出发点和归宿,对课堂教学和作业设计起着导向作用.《数学课程标准》(2011版)指出:“配置习题时,应考虑其与相应内容之间的协调性.一方面,要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容;另一方面,又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求.”因此,教师在设计校本作业时,理解和领悟每一课的教学目标,设计符合教学目标的校本作业.如:为达到“培养学生从具体情境中获取信息的能力”的目标,可以设计阅读分析的作业;为达到“培养学生探究能力”的目标,可以设计探索规律的作业;为达到“培养学生解决问题”的能力,可以设计具有实际背景问题的作业;为达到“培养学生创造力”的目标,可以设计开放性问题的作业……如《圆的面积》一课,为达到“灵活运用公式解决生活中的实际问题”的教学目标,可设计如下作业:1.厦门白鹭洲广场上有个喷水池,它的中心有个自动旋转装置的射程是5米,这个自动旋转装置能喷到的最大面积是多少?2.篮球场(如图)上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的.请你根据图中的数据计算出3分线区域内的面积.(得数保留两位小数)3.同学们,你去过南靖土楼吗?土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列入“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等.圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼,圭峰楼外直径33m,内直径14m,德逊楼外直径26.4m,内直径14.4m.两座土楼的房屋占地面积相差多少?这三道作业来源于学生的生活实际,设计由浅入深.第1题根据半径求面积是对圆面积公式的巩固;第2题“篮球场”是学生天天可见的场所,“篮球场”也有数学,很好地激发了学生的学习热情,此题要求3分线内区域的面积,学生要先分析3分线内区域包括哪几个基本图形,并去寻找所要求的图形面积的基本条件,这是对圆面积的深化,也是培养学生分析能力、综合运用知识解决问题的能力;第3题“南靖土楼”的作业设计具有较强的地方特色,这题是对圆的面积的深化运用.三道作业的设计都是紧紧围绕“灵活运用公式解决生活中的实际问题”的教学目标来进行,不仅帮助学生巩固、理解所学的知识内容,同时培养学生灵活运用知识的能力.二、关注体验重过程现行教辅中的作业多体现学习结果的应用,对于学生对知识的探索、过程体验的作业设计较少.《数学课程标准》(2011版)在“合理设计与实施书面测验”内容中指出:“在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程.”因此,在作业设计时,教师应该设计体现学生学习过程的作业,以全面了解学生的学习过程.如“圆的面积”一课,.1.如图,如果分的份数越多,拼成的图形就越接近于形,拼成的长方形的面积与圆的面积,圆的半径(r)是长方形的,圆周长的一半C2是长方形的.因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=()×()=∏r2.2.在探究的圆的面积时,运用了数学思想.3.长方形的周长比圆的周长增加了.如此设计,不仅让学生进一步经历了知识的形成过程,获得了数学思想,也为后续探索圆柱的表面积、体积公式积累了经验.三、关注差异重分层《数学课程标准》(2011版)指出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.”但是学生由于先天的因素、后天所处的环境和家庭背景不尽相同.所以每个学生在思维角度、解决问题的方式等也表现出了一定的差异.如果本来有差异的学生做着没有差异的作业,那必然会导致有的学生“吃不饱”,有的学生“吃不下”的现象.因此,我们在设计作业时,可以多设计一些有层次的、弹性的作业,比如我们可以根据教学目标、重难点将作业设计成一星、二星、三星三个层次,“一星级”作业偏重于基础知识的巩固和积累,“三星级”作业偏重于综合能力的运用,“二星级”则介于二者之间.也可以根据学生的个体差异以及对其发展要求的不同进行作业数量的增减,如“圆的面积”校本作业,我们可以这样设计:★:★★:cm,这棵树干小学数学校本作业设计的基本原则———以《圆的面积》作业设计为例◎苏巧真(福建省厦门市集美区曾营小学361022)(下转137页). All Rights Reserved.的横截面近似于圆,它们面积大约是多少?★★★:一个羊圈依墙而建,李大爷用了15.7米的栅栏修这个羊圈.(1)这个羊圈的面积有多大?(2)如果要扩建这个羊圈,把它的直径增加2m,羊圈的面积增加了多少?以上作业,每一层次难度虽有差异,但仍然反映的是同一知识内容在深度和广度上的差异,这种差异是阶梯式的,有利于低层次学生向高一层次目标迈进.我们要引导学生能落实“基础”、实现“发展”、争取“创造”.在布置作业时,教师可以让学生根据自己的水平情况选择适合自己的星级作业,体现自主性;对于基础相对薄弱的学生教师在引导他们完成第一、二星题后,也可以鼓励学生向三星题挑战.四、关注实践重运用数学来源于生活,又应用于生活,服务于生活.而现行教辅材料中的作业形式比较单一,基本上都是书面作业,重知识轻实践,远离学生的生活.根据新课程理念,我们应该拓宽作业形式,既关注课内又关注课外,既重课本知识的学习,又重实践能力的培养.我们在教学中可根据课型和实际情况设计操作型作业、调查型作业、日记型作业,等等.比如在“圆的面积”一课,可设计这样的实践性作业:1.林老师家房子装修好了,她想在长3米,宽2米的餐厅里放一个圆形餐桌,林老师应买多大面积的餐桌合适?为了美观,林老师想在餐桌上铺一张桌布,请你帮林老师设计一下,她该买多大的桌布?2.有一根绳子长3.14米,如果让你在操场上围一块地,怎样围面积最大?为什么?第1题第一个问题学生要根据餐厅的大小考虑餐桌的大小,第二个问题是开放性的问题,桌布可买正方形的、圆形的、长方形的等,只要美观、合理即可,这样既培养学生联系实际分析问题解决问题的能力又培养学生的应用和审美能力.第2题通过“围”、“算”,培养学生的动手操作能力和思维能力.“教育仅有爱是不够的,还要有爱的艺术,我以为设计学生喜欢而富有成长意义的作业就是师爱艺术的一种平实呈现.”(周彬语)因此,在设计校本作业时,我们应该着力“四个关注”的基本原则,设计学生喜爱而又有意义的作业,让学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新为主,让学生的知识在校本作业中升华,技能在校本作业中掌握,能力在校本作业中形成,思维在校本作业中发展,真正做到“减负提质”.【参考文献】[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.(2011版)[S ].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]刘春生.让学生爱上作业—小学作业布置、查收和批改的技巧[M ].北京:中国轻工业出版社,2010.思想方法.其实,数学思想方法的渗透是一个长期的过程,要取得良好的效果的话,在教学中,还要讲求一定的教学策略,笔者觉得可以把着眼点放在以下几方面上:(1)深入研读教材,挖掘内在的数学思想方法数学思想方法,是前人探索数学真理过程中积累起来的,具有隐喻性,但教材并不一定真实地展示探索过程,一般是对完美演绎形式的追求,往往掩盖了内在的思想方法.数学思想方法,隐于知识内部,需要精心挖掘才能发现.奥苏伯尔提出:“在呈现具体内容之前,先呈现一些密切相关的、包容范围广但又非常容易使人理解和记忆的引导性材料———先行组织者.”(2)关注教学过程,加强思想方法的培养和训练数学思想方法的获得需要经历一个长久的积累过程,是在平时的学习过程中慢慢沉淀的.数学思想往往是伴随着数学知识,在数学概念的教学中,我们不能只让学生知道定义、概念,要让学生知道概念的内涵,数学思想方法往往就藏在概念之中,所以要重视概念教学,引导学生感受及领悟其中的数学思想.比如函数概念的教学,我们能通过“数形结合”的思想方法让学生理解函数的三种表征,让学生亲身经历绘制函数图像的具体过程.(3)重视归纳总结,落实思想方法的概括和提炼数学教材是采用隐蔽的方式将数学思想溶于数学知识体系中,数学知识是我们学习的明线,但数学思想方法是学习中的暗线,教材中也没有把数学思想方法作为教学内容单独提出,但数学思想方法却伴随在每一堂的课中,每一块的数学知识中,所以,教师在教学实践中要适时地对数学思想方法作出归纳、概括,让学生在获得数学知识、数学技能的基础上也能得到思想上的提升.在每堂课上,除了归纳数学知识以外,也要引导学生归纳所用到的数学思想方法,比如函数图像和性质的研究中,蕴含着丰富的数形结合思想,教师要注意引导学生参与数学思想方法提炼和概括的过程,这样有利于活化所学知识,有利于优化思维品质,有利于增强学生各方面的能力,促进学生的整体提升.(4)优化解题教学,突出思想方法的指导和统摄在数学教学中,常常出现“一听就懂,一做就懵”的现象,学生虽然做了无数题目,但解题能力上不来.笔者觉得,这和教师在讲题的时候,没有突出思想方法有关,有些教师在教学中仅仅是就题解题,不注重指导学生进行解题前的思路探究和解后的反思,不善于激活与应用数学思想方法,因此,要提高学生的解题能力,教师就应充分暴露思维过程,发挥学生的主体作用,充分调动学生参与学习活动的全过程,让全体学生能在自主探索中理解知识,掌握方法,真正领悟隐含于数学问题探究中的充满灵动的数学思想方法.“领悟”是指在教师引导下,把某些数学思想经常性地予以强调,在解题过程中不断反思,比较,以达到灵活运用,反复的强调比较,长期地训练,持久地渗透,定能促进学生的发展.2011版的新课程标准中重点提出要重视数学思想方法的培养,从学生的长远发展和新课程的要求可以看出,在教学中加强数学思想方法的渗透有着很重要的意义,关系到学生的智力发展、关系到学生数学素养的提升,所以教师应重视在教学实践中加强数学思想方法的渗透.【参考文献】[1]郑毓信.“数学思想”面面观(上)[J ].西安:中学数学教学参考,中旬,2012(8):3-4,15.[2]郑毓信.“数学思想”面面观(下)[J ].西安:中学数学教学参考,中旬,2012(10):8-10.[3]程华.中学数学思想方法教学问题的思考[J ].北京:数学通报,2012(11):28-31,34.(上接135页). All Rights Reserved.。
《圆的面积》教学设计（精选14篇）
《圆的面积》教学设计《圆的面积》教学设计（精选14篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的《圆的面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《圆的面积》教学设计篇1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
许静静《圆的面积》作业设计说明
《圆的面积一》作业设计说明
金水区农业路小学许静静一、作业设计思想理念：
标准指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”学生的差异是客观存
在的，所以在作业设计时根据学生和课程特点，以学生的个体差
异为前提，按不同的学习能力和水平、需求设计分层次作业，给
每一位学生提供思考、创造、表现和成功的机会，使每位学生成
为实践的成功者。
二、作业设计思路：
我将作业难易程度分为一星、二星、三星三个层次，学生选
择适合自己的星级完成，并鼓励低层次的学生向高层次突破，从
而调动学生求知的积极性。
一星级基础性练习要求全部学生能在
规定的时间内正确的列式和计算，教师当面批改，学生即刻订正；
二星级综合性练习要求大部分学生能灵活运用已知条件解决实
际问题，用计算或者阐明理由等方式来说明周长一定圆面积最大
这一结论，先独立思考，再与同桌交流；三星级发展性练习则让
学生体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的
过程，部分学生能想到测量和计算相结合，测量半径或者直径、
周长间接来计算面积。
三、作业设计目的：
学生在学习中随意性比较明显，表现在作业中就是不注意条
件而乱用公式，积分奖励可以提高主观的重视，另外来自自己、同桌、小组和老师的提醒，帮助其有错必订、及时查漏补缺。
这样能使不同学生个体的活力得以彰显，分层布置作业和要求尊重学生的能力差异，使他们更加全面的了解和评价自己，增加其学数学的信心和欲望，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一目标。
小学数学六年级上册教学设计：《圆的面积》优秀5篇
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心为大家整理的小学数学六年级上册教学设计：《圆的面积》优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
圆的面积教案篇一第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。
教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具实物投影，各种图形的纸片。
教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式？2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？3.平行四边形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。
今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施1.明确圆的面积的。
概念。
(1)老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的？(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作，推导圆的面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？(2)学生动手摆学具，然后发言。
拼成长方形：老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
小学六年级数学《圆的面积》教案(通用10篇)
小学六年级数学《圆的面积》教案（通用10篇）小学六年级数学《圆的面积》教案 1教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
教学目标：1、认知目标：使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积)[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢?生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的'图形。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究中理解圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，具备了一定的观察、操作、分析问题的能力。
但是，对于圆的面积公式的推导过程，学生还需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生对于实际问题的解决还需要进一步的引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积计算公式的推导过程和应用。
2.难点：圆的面积公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
2.实践活动：让学生通过实际操作，加深对圆的面积公式的理解。
3.合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的面积公式。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状的物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，用于实践活动。
3.分组讨论的准备：将学生分成若干小组，每组选定一名组长，准备进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的圆形物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，引导学生观察和思考：这些物体的面积是如何计算的？引发学生对圆的面积的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆的面积公式，引导学生观察和分析公式中的各个要素，如半径、π等，帮助学生理解公式的含义。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的面积的问题，引导学生运用公式进行计算。
圆的面积教学设计(作业)
生：还能够写作S=∏·R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只
告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
4.应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接近平行四边形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
（学生回答，教师订正。）
2.实际上我们在求平行四边形、三角形、梯形面积时都用到一种方法就是转化板书：转化
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
3.探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
教学目标
活动设计
信息技术使用说明
一、创设情境。提出问题
二、探索规律
三、应用圆面积公式解决实际问题
四、小结
说说这节课你有什么收获？
通过出示情景引导学生掌握圆面积的概念。
通过推导是学生掌握圆的面积公式，练习学生的推导水平。
通过简单练习掌握圆的面积公式。能够使用圆的面积公式解决简单数学问题。
圆的面积作业设计
圆的面积作业设计一、设计背景在数学中，圆是一种非常基础且重要的几何图形，学生在初中数学中通常会学习到关于圆的课程。
计算圆的面积是其中的一个重要知识点，对于初学者来说可能会有一定难度。
因此，本作业设计旨在帮助学生更好地理解和掌握计算圆的面积的方法。
二、设计目标通过本次设计，学生将能够：1.理解圆的面积的概念和计算方法；2.熟练掌握计算圆的面积的公式；3.运用所学知识解决实际问题。
三、设计内容与步骤1.导入环节（20分钟）-引导学生回顾圆的定义，帮助他们复习所学知识，澄清任何疑惑。
-演示一些圆和非圆形状的图形，让学生观察并区分圆形和非圆形。
-提出一个问题：“圆形花坛的直径为10米，请问它的面积是多少？”引导学生思考解决问题的方法，回答这个问题。
2.讲解圆的面积的概念和计算公式（30分钟）-简单介绍圆的面积的概念，并告诉学生计算圆的面积的公式为S=πr²。
-解释公式中的每个概念：S代表面积，π约等于3.14，r代表半径。
-通过示意图演示如何应用公式计算圆的面积。
3.计算练习（30分钟）-提供一些计算圆的面积的练习题，要求学生用公式解决问题。
-练习题可以包括计算圆的面积、求半径和直径等问题。
-根据学生的能力和需求，可以设置不同难度的练习题，以巩固学生的计算能力。
4.实际应用问题（20分钟）-提供一些与实际生活相关的问题，要求学生运用所学知识解决。
-例如：“小明想在他的花园中建造一个圆形的池塘，直径为6米，请问他需要多少水来填满整个池塘？”-学生需要计算池塘的面积，并用常见的容量单位来表示答案，如升或立方米。
5.总结与拓展（15分钟）-让学生总结本节课所学知识，整理和回顾重要的概念和公式。
-引导学生思考其他应用圆面积的场景，如计算面包的面积或设计环形园林等。
-鼓励学生自主学习和探究更多与圆有关的数学知识。
四、评价方式1.参与度评价：观察学生在课堂上的参与程度和专注度。
2.计算准确度评价：对学生的计算练习和实际应用问题的答案进行评价。
《圆的面积》教学设计(优秀5篇)
《圆的面积》教学设计（优秀5篇）《圆的面积》教学设计篇一教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。
教学目标：知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，引出问题课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。
）（板书课题）二、回顾旧知，孕优新知在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。
请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。
（课件演示）以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。
三、研究新知，加深理解1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。
大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）出示自学提纲：（1）什么叫圆的面积？（2）书上是怎样推导圆面积的？（3）为什么是近似的平行四边形？2、小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。
可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。
研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。
出示小组合作学习提纲：（指生读）（1）你摆的是什么图形？（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？(你想把圆转化成什么图形)3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。
圆的面积计算《作业设计》
姓名：
1、已知半径为4厘米，周长和面积分别是多少？
2、求下图的周长和面积（单位：dm）
3、杯子的底面是一个直径为8厘米的圆，它的占地面积
是多少平方厘米？
4、用一根157米长的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
5、把一只羊用一根长6米的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
6、把一个圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的 （），其长刚好是 （），宽刚好是 （ ），因为长方形的面积等于 （ ），所以圆的面积就等于 （ ），用字母表示为（ ），因此，要计算圆的面积必须知道圆的（ ）。
7、如下图，在长方形里画一个最大的圆，求这个圆的面积是多少平方厘米？
8、如果两个圆的半径比为3∶4，那这两个圆的周长比是几比几？面积比是几比几？算一算，试试看！
9、男生有120人，比女生少2
7，那么女生有多少人？全班有多少人？（用分率的方法快速计算）
r=10
a=10cm
b=8cm。
第5单元第4节《圆的面积》-人教版六年级数学上册大单元作业设计
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
内容包括：
（1）回顾圆的基本概念，导入圆的面积公式；
（2）通过实际操作，让学生理解圆的面积与半径的平方成正比关系；
（3）讲解和练习圆的面积计算，涉及简单图形的组合和分解；
（4）设计具有挑战性的综合题目，让学生在实际问题中运用圆的面积计算方法，培养其解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《圆的面积》-人教版六年级数学上册第5单元第4节，旨在培养学生以下核心素养：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的面积的基本概念。圆的面积是指圆周所围成的平面区域的大小。它是数学几何中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和工程计算中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个圆形花坛的面积，展示圆的面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
难点解析：通过实例分析，让学生感受圆的面积随半径变化而变化的规律，并学会在实际问题中运用这一规律。
（3）解决实际问题时，图形的组合与分解：将复杂图形分解为基本图形，运用基本图形的面积计算方法解决问题。
难点解析：举例讲解，让学生掌握如何将复杂图形分解为基本图形，并运用所学知识进行面积计算。
（4）综合运用圆的面积计算方法：在解决实际问题时，灵活运用圆的面积计算方法，同时注意单位的换算。
五、教学反思
《圆的面积》优化作业设计
《圆的面积》优化作业设计
一、概念堡垒
1、我是公正的小法官。
(1) 圆的半径越长，圆的面积越大。
（）
(2)周长相等的两个圆，面积也一定相等。
（）
(3) 圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。
（）
(4)半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
(）
(5)一个圆的面积是3米。
（）
2、火眼金睛我来选。
（1）一个圆的半径是3cm，它的面积是（）cm2。
A . 3π
B . 6π
C . 9π
（2）大圆的半径与小圆的半径的比是3:2，，那么，大圆的直径与小圆的直径的比是（），大圆的周长与小圆的周长的比是（），大圆的面积与小圆面积的比是（）。
A 3:2
B 6:4
C 9:4
（3）一个圆的直径是6cm，正好是一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，（）
A .圆的面积大 B.正方形的面积大C.一样大
自我评价：
班级姓名
二、能力提升
1、草地上有一根木桩，用一根长3米的绳子将一头牛拴在大桩上,这头牛最多可以吃到多少平方米的草?
2、用塑胶铺一个直径是24米的圆形场地，如果每平方米塑胶需要350元，铺这个圆形场地需要多少钱？
3、小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。
这棵树干的横截面积约是多少？
自我评价：
三、挑战自我
1、求下图中涂色部分的面积。
（单位：米）
自我评价：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆的面积》作业设计
一、填空
1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（），求r=
（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加
（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周
长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积
是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是
（）平方厘米。