函数的奇偶性教学设计
高中数学教学设计函数的奇偶性
高中数学教学设计函数的奇偶性教学目标：1.理解函数的奇偶性的概念；2.掌握函数奇偶性的判断方法；3.能够应用函数的奇偶性解决实际问题。
教学重点：1.函数奇偶性的定义和判断方法；2.函数奇偶性在数学问题中的应用。
教学难点：1.函数奇偶性与函数图像的对称关系的建立；2.函数奇偶性的应用。
教学过程：一、导入新知（10分钟）在复习上一节课所学内容的基础上，提问学生在函数图像中是否有些特殊的关系。
引导学生进入新课题，函数的奇偶性。
二、概念解释（5分钟）引导学生回顾函数的定义，给出函数奇偶性的定义。
函数f(x)是指定实数集D上的一个对应关系，对于定义域内的任意两个实数x1和x2，由f(x1)=y1和f(x2)=y2，只有当x1=x2时，才可能有y1=y2、函数f(x)是奇函数，如果对于定义域内的任意实数x，有f(-x)=-f(x)；函数f(x)是偶函数，如果对于定义域内的任意实数x，有f(-x)=f(x)。
三、奇偶性判断方法（10分钟）1.奇数次幂与偶数次幂的关系：奇函数的定义表明，当x取正值和负值时，函数值的正负是相反的。
当函数中含有奇数次幂项时，函数为奇函数；当函数中只含有偶数次幂项时，函数为偶函数。
2.奇函数与偶函数的关系：奇函数和偶函数之间存在对称关系，即关于坐标轴对称。
若函数的图像相对于y轴对称，则该函数为偶函数；若函数的图像相对于原点对称，则该函数为奇函数。
四、练习与讨论（15分钟）1.通过给出一些具体函数的表达式，让学生判断其奇偶性；2.给学生一些简单的函数图像，让学生通过观察判断其奇偶性。
五、案例分析（15分钟）通过一些实际问题的案例，让学生应用奇偶性的概念解决问题。
六、拓展应用（15分钟）引导学生思考，在实际生活中是否存在奇函数和偶函数的应用情景。
引导学生探索相应的实际问题，并通过练习来应用所学知识解决问题。
七、课堂小结（5分钟）对本节课的学习进行总结和归纳，强调奇偶性在解决数学问题中的应用意义。
函数的奇偶性教案（通用8篇）
函数的奇偶性教案（通用8篇）函数的奇偶性教案（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
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函数的奇偶性教案篇1教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。
能证明一些简单函数的奇偶性。
弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
重点：判断函数的奇偶性难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
一、复习引入1、函数的单调性、最值2、函数的奇偶性（1）奇函数（2）偶函数（3）与图象对称性的关系（4）说明（定义域的要求）二、例题分析例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数例2、证明函数在R上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性三、随堂练习1、函数（）是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数2、下列4个判断中，正确的是_______.（1）既是奇函数又是偶函数；（2）是奇函数；（3）是偶函数；（4）是非奇非偶函数3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？函数的奇偶性教案篇2一、教学目标【知识与技能】理解函数的奇偶性及其几何意义.【过程与方法】利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.【情感态度与价值观】体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点【重点】函数的奇偶性及其几何意义【难点】判断函数的奇偶性的方法与格式.三、教学过程(一)导入新课取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y 轴对称;(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.(二)新课教学1.函数的奇偶性定义像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.(1)偶函数(even function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义(2)奇函数(odd function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).2.具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.3.典型例题(1)判断函数的奇偶性例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤) 解：(略)总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2 确定f(-x)与f(x)的关系;3 作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.(三)巩固提高1.教材P46习题1.3 B组每1题解：(略)说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.2.利用函数的奇偶性补全函数的图象(教材P41思考题)规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.(四)小结作业本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.四、板书设计函数的奇偶性一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.三、规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.函数的奇偶性教案篇3学习目标 1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点：理解函数的奇偶性知识梳理：1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数，与的图像;并观察两个函数图像的对称性。
函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)
《函数的奇偶性》教案一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。
尝试画出f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。
因此，本节课起着承上启下重要作用。
二、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，上节课学习了函数单调性，积累研究函数的基本方法与初步经验。
三、教学目标【知识与技能】1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。
【过程与方法】通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。
【情感、态度与价值观】1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；2.通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
四、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学方法引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。
六、教学手段PPT课件。
七、教学过程（一）情境导入、观察图像出示一组轴对称和中心对称的图片。
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。
师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性物体，你能说出它们有什么特点吗？”生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。
”师：“是的，而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像，首先我们来尝试画一下f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，并一起探究几个问题。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性教案教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
教学内容：一、奇函数和偶函数的定义1. 引入奇函数和偶函数的概念。
2. 讲解奇函数和偶函数的定义。
3. 通过例题让学生理解奇函数和偶函数的概念。
二、判断函数的奇偶性1. 介绍判断函数奇偶性的方法。
2. 讲解如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
3. 通过练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法。
三、函数奇偶性的性质1. 介绍函数奇偶性的性质。
2. 讲解奇函数和偶函数的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性的性质。
四、函数奇偶性的应用1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 讲解如何运用函数奇偶性解决实际问题。
3. 通过练习题让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
2. 让学生评价自己的学习效果。
3. 布置作业，巩固所学知识。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解奇函数和偶函数的定义及性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过例题理解奇函数和偶函数的概念。
3. 采用练习法，让学生通过练习题掌握判断函数奇偶性的方法。
4. 采用实际应用法，让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力。
六、奇偶性在图像上的表现1. 介绍奇偶性在函数图像上的表现。
2. 讲解奇函数和偶函数图像的特点。
3. 通过示例让学生观察并分析奇偶性在函数图像上的表现。
七、函数奇偶性与坐标系的关系1. 介绍函数奇偶性与坐标系的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在不同坐标系中的表现。
3. 通过练习题让学生掌握函数奇偶性与坐标系的关系。
八、函数奇偶性与变换1. 介绍函数奇偶性与变换的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在坐标变换中的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性与变换的关系。
九、实际问题中的函数奇偶性1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
函数的奇偶性教学设计
3.1.4函数的奇偶性【教学目标】1.理解奇函数㊁偶函数的定义及奇函数㊁偶函数的图象特征,初步掌握函数奇偶性的判断方法.2.能正确地使用符号语言刻画函数的奇偶性,提升数学表达和数学交流能力.3.经历由具体到抽象的思维过程,提升直观想象和逻辑推理的核心素养.【教学重点】奇函数㊁偶函数的定义与函数奇偶性的判断方法.【教学难点】奇函数和偶函数的定义.【教学方法】本节课主要采用类比教学法,先由两个具体的函数入手,引导学生发现函数f(x)在x与在-x处函数值之间的规律,由特殊到一般引出奇函数的定义,再由点的对称关系得出奇函数的图象特征,然后由学生自主探索,类比得出偶函数的定义.结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤,在解题过程中深化对函数奇偶性概念的理解.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入复习前面所学的求函数值的知识.师生共同回顾.为学生理解奇㊁偶函数的定义做好准备.新课已知函数f(x)=2x和g(x)=14x3.试求当x=ʃ3,x=ʃ2,x=ʃ1时的函数值,并观察相应函数值之间的关系.学生计算相应的函数值.教学环节教学内容师生互动设计意图新课一个函数是奇函数的充要条件是,它的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形.例1判断下列函数是不是奇函数:(1)f(x)=1x;(2)f(x)=-x3;(3)f(x)=x+1;(4)f(x)=x+x3+x5+x7.解(1)因为函数f(x)=x的定义域A={x xʂ0},所以当xɪA时,-xɪA.因为f(-x)=1-x=-1x=-f(x),所以函数f(x)=1x是奇函数.(2)函数f(x)=-x3的定义域为R,所以当xɪR时,-xɪR.因为f(-x)=-(-x)3=-(-x3)=-f(x),所以函数f(x)=-x3是奇函数.(3)函数f(x)=x+1的定义域为R,当xɪR时,-xɪR.因为教师请学生尝试解答例1(1),对学生的回答进行补充㊁完善,师生共同总结判断方法:S1判断当xɪA时,是否有-xɪA,即函数的定义域是否关于坐标原点对称;S2 若S1成立,对任意一个xɪA,若f(-x)=-f(x),则函数y=f(x)是奇函数.教师板书详细的解题过程.规范解题步骤,提升学生思维的严谨性.f(-x)=-x+1,-f(x)=-(x+1)=-x-1,教学环节教学内容师生互动设计意图新课例2判断下列函数是不是偶函数:(1)f(x)=x2+x4;中提出的问题.教师以提问的方式检查学生的自学情况.(2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2+x3;(4)f(x)=x2+1,xɪ[-1,3].解因为(1)(2)(3)的函数定义域都是实数集R,当xɪR时,有-xɪR,所以只要验证f(-x)=f(x)是否成立即可.(1)因为f(-x)=(-x)2+(-x)4=x2+x4=f(x),所以函数f(x)=x2+x4是偶函数;(2)因为f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以函数f(x)=x2+1是偶函数;(3)因为f(-x)=(-x)2+(-x)3=x2-x3,所以当xʂ0时,学生分析解题思路.请部分学生在黑板上解答(1)(2)(3).教师引导学生订正黑板上的答案,规范解题过程,梳理解题步骤.教师结合函数图象讲解(4).帮助学生加深对偶函数定义的理解.f(-x)ʂf(x),函数f(x)=x2+x3不是偶函数;(4)因为定义域[-1,3]不关于坐标原点对称,所以函数f(x)=x2+1,xɪ[-1,3]不是偶函数(也不是奇函数).教学环节教学内容师生互动设计意图新课3.对定义域的要求一个函数为奇函数或者偶函数的前提条件是这个函数的定义域关于原点对称.教师结合函数的图象强调定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的前提.练习2判断下列函数是不是偶函数:(1)f(x)=(x+1)(x-1);(2)f(x)=x2+1,xɪ(-1,1];(3)f(x)=1x2-1.学生练习,师生共同订正.根据学生做题情况,了解学生对本节知识的掌握情况.小结1.函数的奇偶性.(1)奇函数:定义㊁图象特征.(2)偶函数:定义㊁图象特征.2.判断函数奇偶性的步骤.教师梳理本节重点内容,请学生对比理解㊁记忆.提升学生的类比能力,加强对函数奇偶性的理解.作业必做题:本节习题第5题.选做题:本节习题第6题.学生课后完成.巩固本节内容.。
函数奇偶性的教学设计
函数奇偶性的教学设计这是函数的奇偶教学设计一等奖，是老师和家长可以借鉴的优秀教学设计一等奖文章。
函数奇偶性的教学设计 1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国xxxx年4月份非典疫情统计：日期新增确诊病例数3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本P20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本P22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
部编《函数的奇偶性》教学设计
部编《函数的奇偶性》教学设计教学设计：函数的奇偶性一、教学目标1.知识目标：了解函数的奇偶性的定义，能够判断一个函数的奇偶性。
2.能力目标：运用奇偶性判断函数的性质，解决相关问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的解决问题的能力和思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：学习函数的奇偶性的定义，掌握判断函数的奇偶性的方法。
2.教学难点：能够灵活运用奇偶性解决相关问题。
三、教学过程1.导入新课（5分钟）老师介绍函数的奇偶性的概念，并引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.学习奇偶性的定义及判断法则（15分钟）2.1奇偶性的定义：若对于定义域中任意一个x，函数f满足f(-x)=f(x)，则称该函数f为偶函数；若对于定义域中任意一个x，函数f满足f(-x)=-f(x)，则称该函数f为奇函数。
2.2判断函数的奇偶性方法：（1）奇函数的判断：若f(-x)=-f(x)，则函数f为奇函数；（2）偶函数的判断：若f(-x)=f(x)，则函数f为偶函数；（3）常数项为0的函数为奇函数；（4）含有次数为奇数的负幂项的函数通常为奇函数；（5）含有次数为偶数的负幂项的函数通常为偶函数。
3.认识函数的奇偶性（10分钟）通过几个实例演示，让学生通过判断函数是否满足奇偶性定义，来确定函数的奇偶性。
4.利用函数的奇偶性解题（25分钟）4.1应用奇偶性的性质求解函数图像对称轴的问题；4.2应用奇偶性判断函数的部分性质，如解一个方程的正负解的问题；4.3应用奇偶性判断函数的增减性。
5.讨论和总结（10分钟）根据学生的讨论，总结函数的奇偶性及其应用。
鼓励学生提出问题，共同探讨。
6.小结和作业布置（5分钟）以小结的形式对这堂课的内容进行总结，并布置相应的作业，如练习题、拓展题等。
四、教学手段和学情分析1.教学手段：讲授、讨论、示范、演练等多种教学手段相结合。
2.学情分析：学生对函数概念的认识较为扎实，能够掌握函数的基本性质。
理解奇偶性的概念并不困难，但能否灵活运用奇偶性解决问题则是学生的难点。
《函数的奇偶性》教学设计
《函数的奇偶性》教学设计一、内容和内容解析1．内容函数的奇偶性．2．内容解析函数的奇偶性是函数的重要性质之一，从“形”的角度，函数的奇偶性揭示了函数的整体图象与函数在y轴右侧的局部图象之间的关系；从“数”的角度，函数的奇偶性刻画了函数自变量与函数值之间存在的一种特殊的数量规律．用数量关系刻画函数图象的对称性，体现了数形结合的思想．从研究方法上看，它延续了函数单调性的研究思想和方法：用数量关系刻画函数的图象性质，这也为后续进一步研究具体函数的性质提供研究的方法与角度．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的基础．因此，本节课起着承上启下的重要作用．这一节利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学的学习中．从方法论的角度来看，本节教学过程中还渗透了数形结合、化归等数学思想方法．奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用，因此本节课充满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中体现．奇偶性是函数的“整体性质”，是某些函数的特殊性质．奇偶性是把函数图象的对称性（几何特性）转化为代数关系，并用严格的符号语言表示，沟通了形与数，实现了从定性到定量的转化．基于以上分析，本单元的教学重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断．二、目标和目标解析1．目标（1）借助函数图象，了解函数奇偶性的概念及几何意义；（2）会运用概念判断函数的奇偶性；（3）在抽象函数奇偶性的过程中感悟数学概念的抽象过程及符号表示的作用．2．目标解析达成上述目标的标志是：（1）知道函数奇偶性是把函数图象的对称性（几何特性）转化为代数关系，并用严格的符号语言表示，沟通了形与数，实现了从定性到定量的转化．（2）会用函数奇偶性的定义，按一定的步骤证明函数的奇偶性．（3）初中阶段学生对于函数的学习侧重于直观形象和定性讨论，而高中阶段研究函数，侧重于数形结合和符号逻辑语言结合，用精确的量化（符号）语言、形式推理来刻画变量之间关系和规律，即通过形式化、符号化来使函数性质数学化，在数学化的过程中培养学生的直观想象、抽象概况等思维能力和素养，感受数学符号语言的魅力．三、教学问题诊断分析学生在初中阶段已经学习了轴对称图形，中心对称图形以及它们的性质，对二次函数、反比例函数图象的对称性也非常熟悉．对于具体函数，能够观察函数图象，描述图象的对称性，能从数量关系上对函数的对称性进行初步刻画，但学生并不明确数与形转化的过程，即为什么对于定义域内任意x ，当满足()()-=f x f x 时，函数图象关于y 轴对称．通过函数单调性的理解和学习，学生初步积累了研究函数的基本方法与初步经验，学生接触到了由形象到具体，然后再由具体到一般的科学处理方法，这些对本节内容刚开始的引入和概念形成起到了很好的铺垫作用．但是学生的分析归纳能力和用数学规范语言表达的能力还比较弱，我们必须引导学生从“数”与“形”两个方面来加深对函数奇偶性本质的认识．从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．但分析、归纳、抽象的思维能力还是比较薄弱，通过恰当的培养和引导能够使得学生的分析归纳能力得到提高．根据以上分析，确定本节课的教学难点：对关系式()()-=f x f x （或()()-=-f x f x ）的理解．四、教学过程设计(一) 情景导入我们知道函数是描述事物变化规律的数学模型，函数性质是“变化中的规律性，变化中的不变性”．上一节课，我们共同学习了函数的单调性与最大（小）值，用符号语言准确地描述了函数图象在定义域的某个区间上“上升”（或“下降”）的性质，本节课，我们继续研究函数的其他性质．（二）概念的形成问题1：平面直角坐标系中的任意一点(,)P a b 关于x 轴、y 轴、坐标原点的对称点Q 、R 、S 的坐标．追问：一般地，若两点关于x 轴对称，它们的坐标之间有何关系？若关于y 轴对称呢？关于原点中心对称呢？设计意图：从学生已学知识复习导入，通过具体的点引导学生感受对称与坐标的关系，为后续奇偶性定义中的任意性做一些铺垫．问题2：画出并观察函数2()f x x =和2()g x x =-的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？师生活动：先由学生独立思考，教师利用PPT 展示函数图象．学生观察后，不难发现，这两个函数的图象都关于y 轴对称．那么，如何使用符号语言精准地描述“函数图象关于y 轴对称”这一特征？所以，教师继续追问．追问：对于上述两个函数，1()f 与1()f -，2()f 与2()f -，3()f 与3()f -，()f x 与()-f x 有什么关系？师生活动：先由学生独立思考，教师积极地引导学生发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等．追问：对于定义域内任意的一个x ，都有()()-=f x f x 成立吗？如何验证我们的猜想呢？师生活动：以2()f x x =为例，其定义域为R ．对于定义域R 内任意的一个x ，都有x R -∈，()f x 与()-f x 均有意义．因为22()()f x x x -=-=，所以()()-=f x f x 是成立的．同样的，验证函数2()g x x =-，结论依然成立．设计意图：通过观察函数的图象，思考问题，提高学生分析问题、总结问题的能力．从多个具体的实例中抽象概括出共同特征，形成较为抽象的数学语言，让学生体会数学语言的严谨性和简洁性，教师给出严格的定义表述．定义：一般地，设函数()f x 的定义域为I ，如果∀∈x I ，都有-∈x I ，且()()-=f x f x ，那么函数()f x 就叫做偶函数．问题3：从偶函数的定义出发，如何证明函数()=y f x 是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称．师生活动：先由学生独立思考完成，再组织全班交流．教师积极地引导学生尝试探索，在充分交流的基础上，教师给出严格的定义表述．充分性：设P x y (，)是函数()f x 图象上任意一点，则()=y f x ．因为函数()f x 的图象关于y 轴对称，所以点P 关于y 轴的对称点Q x y -(，)也在函数()f x 图象上，即()=-y f x ．所以对任意的x ，都有()()-=f x f x ，所以函数()=y f x 是偶函数．必要性：设P x y (，)是函数()f x 图象上任意一点，则()=y f x ．记点P 关于y 轴的对称点为Q ，则Q x y -(，)．因为函数()f x 是偶函数，所以()()-=f x f x ，即()-y =f x ，所以点Q 在函数()f x 图象上，所以函数()=y f x 的图象关于y 轴对称．问题4：画出并观察函数()=f x x 和1()g x x =的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？师生活动：教师利用PPT 展示函数图象，学生观察图象后回答问题．不难发现，这两个函数的图象都关于原点成中心对称图形．那么，如何使用符号语言精准地描述“函数图象关于原点中心对称”这一特征？所以，教师继续追问．追问：对于上述两个函数，1()f 与1()f -，2()f 与2()f -，3()f 与3()f -，()f x 与()-f x 有什么关系？师生活动：先由学生独立思考完成，再组织全班交流．教师积极地引导学生发现，当自变量取一对相反数时，相应的函数值()f x 与()-f x 也是一对相反数．追问：对于定义域内任意的一个x ，都有()()f x f x -=-成立吗？如何验证我们的猜想呢？师生活动：以()f x x =为例，定义域为R ．对于定义域R 内任意的一个x ，x R -∈，()f x 与()-f x 均有意义．因为()f x x -=-，所以()()f x f x -=-是成立的．同样的，验证函数1()g x x=，结论依然成立． 设计意图：通过观察函数的图象，思考问题，提高学生分析问题、总结问题的能力．从多个具体的实例中抽象概括出共同特征，形成较为抽象的数学语言，让学生体会数学语言的严谨性和简洁性，教师给出严格的定义表述．定义：一般地，设函数()f x 的定义域为I ，如果∀∈x I ，都有-∈x I ，且()()-=-f x f x ，那么函数()f x 就叫做奇函数．当函数()f x 是偶函数或奇函数时，称()f x 具有奇偶性．问题5：从奇函数的定义出发，如何证明函数()=y f x 是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称．师生活动：先由学生独立思考完成，再组织全班交流．教师积极地引导学生尝试探索，在充分交流的基础上，教师给出严格的定义表述．该问题类比问题2的证明过程．充分性：设P x y (，)是函数()f x 图象上任意一点，则()=y f x ．因为函数()f x 的图象关于原点对称，所以点P 关于原点的对称点为Q x y --(，)也在函数()f x 图象上，即()-=-y f x ．所以对任意的x ，都有()()-=-f x f x ，所以函数()=y f x 是奇函数．必要性：设P x y (，)是函数()f x 图象上任意一点，则()=y f x ．记点P 关于原点的对称点为Q ，则Q x y --(，)．因为函数()f x 是奇函数，所以()()-=-f x f x ，即()y =f x --，所以点Q 在函数()f x 图象上，所以函数()=y f x 的图象关于原点对称．（三）概念的辨析问题6：判断下列函数的奇偶性：（1）2f x x =()； （2）2()f x x =，2 0x ∈-(，]；（3）3()f x x =，2 2x ∈-(，]； （4）3f x x =()，21 1 2(，]∪[，)x ∈--． 师生活动：先由学生独立思考，教师再组织全班交流．答案：（1）偶函数；（2）非奇非偶函数；（3）非奇非偶函数；（4）奇函数．设计意图：从同一个函数出发，学生更为容易进行探究活动，得出结论．我们不难发现，（1）、（4）中每一个x 、-x 同时属于定义域，所以()-f x 与()f x 都有意义．而（2）、（3）中则无法满足每一个x 、-x 同时属于定义域，所以()-f x 与()f x 无法满足都有意义．师生共同得出结论：函数具有奇偶性的前提是函数的定义域关于原点对称，如不对称，则可直接判断其为非奇非偶函数．追问：奇函数()f x 若在0x =处有定义，0()?f =师生活动：因为()f x 为奇函数，所以00()()f f -=-，200()f =，00()f =．（四）概念的深化例1 判断下列函数的奇偶性：（1）4()f x x =； （2）5()f x x =；（3）1()f x x x =+； （4）21()f x x=； （5）21()()f x x =-； （6）()=xf x x ．师生活动：本例由学生独立思考、小组讨论，可让几个学生进行板书，完成后再进行点评完善．解：（1）函数4()f x x =的定义域为R ．因为x R ∀∈，都有x R -∈，且44()()()f x x x f x -=-==，所以，函数4()f x x =为偶函数．（2）函数5()f x x =的定义域为R ．因为x R ∀∈，都有x R -∈，且55()()()f x x x f x -=-=-=-，所以，函数5()f x x =为奇函数．（3）函数1()f x x x =+的定义域为{}0x x ≠． 因为{}0x x x ∀∈≠，都有{}0x x x -∈≠，且11()()()f x x x f x x x-=-+=-+=--， 所以，函数1()f x x x =+为奇函数． （4）函数21()f x x =的定义域为{}0x x ≠． 因为{}0x x x ∀∈≠，都有{}0x x x -∈≠，且2211()()()f x f x x x -===-， 所以，函数21()f x x=为偶函数． （5）函数21()()f x x =-的定义域为R ．因为x R ∀∈，都有x R -∈，且2211()()()()f x x x f x -=--=+≠±，所以，函数21()()f x x =-为非奇非偶函数．另解：函数21()()f x x =-为初中阶段所学的二次函数，显然，其对称轴为1x =． 函数图象如下：故函数21()()f x x =-为非奇非偶函数．（6）由函数解析式可得定义域为{}0x x ≠．因为x R ∀∈，都有x R -∈，且()()xx f x f x x x --==-=--， 所以，函数()f x 为奇函数．另解：()=x f x x 1010,;-,.x x ⎧>=⎨<⎩ 函数图象如下：从图可知，函数图象关于原点对称，故()f x 是奇函数．追问：你能总结例题的解题过程，归纳一下利用定义判断函数奇偶性的基本步骤吗？ 设计意图：通过追问，师生共同总结利用定义判断函数奇偶性的基本步骤，教师给出解答示范．第一步，首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；第二步，确定()-f x 与()f x 的关系；第三步，作出相应结论：若()()-=f x f x 或0()()f x f x --=，则()f x 是偶函数；若()()-=-f x f x 或0()()f x f x -+=，则()f x 是奇函数．通过具体的函数，深化学生对判断函数奇偶性的基本步骤的理解，尤其是“首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称”；三是通过例题让学生能够了解有些函数是非奇非偶函数．例2 （1）判断函数3f x x x =+()的奇偶性．（2）如右图，是函数3f x x x =+()图象的一部分，你能根据()f x 的奇偶性画出它在y 轴左边的图象吗？（3）一般地，如果知道()=y f x 为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？师生活动：本例由学生独立思考，完成后教师再进行点评完善．（1）奇函数；（2）图象如下设计意图：通过思考，让学生根据奇（偶）函数的图象的对称性画函数的图象，进一步理解函数的奇偶性。
教学设计 §1.3.2函数的奇偶性教学设计
§1．3．2函数的奇偶性一．教学目标1．知识教学目标：进一步理解函数的奇偶性概念及其几何意义；会判断函数的奇偶性.2．能力训练目标：培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力；加强观察、化归、转化能力的训练．3.德育渗透目标：培养学生探索问题、发现规律、归纳概括能力；培养学生辩证思维及审美能力.二．教学重点和难点：教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式三．教学用具 投影仪四．教学过程（一）复习回顾1．函数的奇偶性定义：注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是，对于定义域内的任意一个x ，则x -也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． ③具有奇偶性的函数的图象的特征:偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．2. 利用定义判断函数奇偶性的步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定()()f x f x -与的关系；③作出相应结论：若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--=或则是偶函数；若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--+=或则是奇函数．（二）典型例题例1．判断下列函数是否是偶函数．（1）2()[1,2]f x x x =∈- （2）32()1x x f x x -=- 例2．判断下列函数的奇偶性（1）()2432x x x f += （2）()x x x f 23-=（3）()12+=x x f （4）()x x x f -++=44（5）()0=x f例3已知()x f 是定义在[]a a 2,1-上的奇函数，求a 的值. 例4设奇函数()x f 的定义域为[]5,5-，当[]5,0∈x 时，函数()x f y =的图象如图所示，则使函数值0<y 的x 的取值集合为例5．已知()f x 是偶函数，在（0，+∞）上是减函数,判断在（－∞，0）上是增函数还是减函数,并证明你的判断．如果()f x 是奇函数呢？偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反； 奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．（三）课堂小结1.奇函数、偶函数的定义2.奇函数、偶函数图象的对称性3.判断函数奇偶性的步骤和方法（四）课后作业优化设计《奇偶性》章节练习题。
职高《函数的奇偶性》教学设计
职高《函数的奇偶性》教学设计教学设计：函数的奇偶性一、教学目标1.知识目标：（1）了解函数的奇偶性的概念和基本性质。
（2）掌握判断函数的奇偶性的方法。
（3）学会应用奇偶性判断函数的性质。
2.能力目标：（1）能够判断给定函数的奇偶性。
（2）能够应用函数的奇偶性进行函数性质的分析。
二、教学准备1.教学资源：（1）黑板、白板、彩色粉笔、擦板、电脑、投影仪等。
（2）教材《职高数学》。
2.学情分析：本节课的学生是高中职教育阶段的学生，他们已经学过了函数的基本概念和性质。
本节课通过引入奇偶性的概念，能够更好地帮助学生理解和应用函数的性质。
三、教学过程1.导入新知识（1）引入奇偶性的概念：通过例子引入奇偶性的概念，如：“小明和小红分别走了100步，小明在偶数步的位置，小红在奇数步的位置。
小明和小红分别到达目的地的时候，小明和小红的位置是相同的吗？为什么？”引导学生思考，并引出奇偶性的概念。
（2）定义函数的奇偶性：引导学生回顾函数的定义，并解释什么是奇函数和偶函数，并引导学生总结奇函数和偶函数的性质。
（3）通过例题巩固概念：例如：判断函数f(x)=x^2-x是奇函数还是偶函数。
引导学生回忆函数的奇偶性的判断方法，并帮助学生进行判断。
2.拓展知识通过一些具体的例子，引导学生探索函数奇偶性的性质，如：奇函数和奇函数的和（差）是奇函数、两个奇函数的乘积是偶函数等。
3.综合应用（1）通过一些实际问题，引导学生运用奇偶性判断函数的性质。
例如：已知函数f(x)为奇函数，证明f(x)+1为奇函数。
引导学生运用奇函数的性质，证明结论。
（2）通过练习题巩固知识点，提高学生的运用能力。
四、教学方法和学法1.教学方法：（1）启发式教学法：通过启发学生思考来引入新知识，并帮助学生理解和掌握函数的奇偶性的概念和性质。
（2）问题导向式教学法：引入实际问题，通过问题引导学生探索和应用函数的奇偶性的性质。
2.学法：（1）归纳法：通过分析例子和练习，引导学生总结奇函数和偶函数的性质和判断方法。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案【篇一：《函数的奇偶性》教案】1.3.2《函数的奇偶性》一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。
他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。
因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。
因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。
在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
函数的奇偶性教学设计教案
函数的奇偶性教学设计教案一、教学目标1. 理解函数的奇偶性的定义和性质；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 能够根据函数的奇偶性，进行函数图像的变换；4. 能够应用函数的奇偶性解决实际问题。
二、教学内容1. 函数的奇偶性概念和定义；2. 判断函数的奇偶性的方法与步骤；3. 函数图像的奇偶性变换；4. 应用函数的奇偶性解决实际问题。
三、教学重点1. 函数的奇偶性的概念和定义；2. 函数图像的奇偶性变换。
四、教学难点1. 判断函数的奇偶性的方法与步骤；2. 应用函数的奇偶性解决实际问题。
五、教学过程1. 导入与激发兴趣（5分钟）通过问题导入，例如：大家知道什么是函数的奇偶性吗？函数的奇偶性在实际生活中有什么应用？请举例说明。
2. 理论讲解（15分钟）- 介绍函数的奇偶性的概念和定义；- 说明奇函数和偶函数的特点；- 阐述函数的奇偶性变换对函数图像的影响。
3. 判断函数的奇偶性的方法与步骤（20分钟）- 讲解判断奇偶性的方法，如用函数的表达式进行判断、用函数的图像进行判断等；- 通过实例演练，让学生掌握判断奇偶性的步骤。
4. 函数图像的奇偶性变换（20分钟）- 奇函数关于y轴对称，偶函数关于原点对称；- 通过实例演练，让学生掌握函数图像的奇偶性变换。
5. 应用函数的奇偶性解决实际问题（15分钟）- 介绍一些实际问题，如图像的对称性问题、函数的对称性问题等；- 让学生应用函数的奇偶性解决这些实际问题。
6. 总结与拓展（10分钟）总结函数的奇偶性的概念和性质，强调函数的奇偶性在数学和实际生活中的重要应用。
鼓励学生思考更多与奇偶性相关的问题，并引导他们深入学习函数的对称性、图像的变换等内容。
七、教学评价1. 完成课堂练习，检查学生对函数的奇偶性的判断和性质的掌握情况；2. 布置作业，要求学生进一步练习和巩固函数的奇偶性相关的题目，提高他们的运用能力；3. 结合平时表现和作业情况，进行综合评价。
八、教学反思通过本节课的设计与实施，学生能够对函数的奇偶性有了更深入的理解，掌握了判断函数奇偶性的方法和步骤，并能够应用函数的奇偶性解决实际问题。
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿函数的奇偶性说课稿1尊敬的各位老师：大家好，我是1号考生。
我说课的题目是《函数的奇偶性》（板书课题），根据新课标的理念，以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，我从6个方面进行说课。
一、说设计理念根据新课程教学理念，在教学中，我以领悟为目的，练习为主线，引导学生自主学习，合作探究，在教学中，注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。
即实现数学教学的知识目标，又实现育人的情感目标。
二、说教材《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。
全面介绍了偶函数的定义及判定，奇函数的定义及判定等两部分知识。
为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基础。
（一）教学目标：依据本节课的知识特点及新课标要求，本课的三维教学目标是：1.知识与技能目标是：理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法目标是：通过学生自主探索，合作学习，培养学生的观察、分析和归纳等数学能力，渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度与价值观目标是：让学生了解数学在生活中运用的广泛性和实用性，引发学生学习数学知识的兴趣。
（二）重点、难点：重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
难点是：判断函数的奇偶性的方法。
（三）学情分析本课的授课对象是高一年级的学生，他们思维活跃，求知欲强，他们已经初步认识了函数的概念，高一年级的学生有自主学习、合作探究的能力，但仍需要教师的指导。
三、教法学法教法：本节课采用自主探究法、启发式教学法、讨论交流法等。
学法：引导学生探究合作，归纳总结，注重对学生自主探究问题能力的培养，发挥学习小组的合作作用。
四、教学准备教师制作多媒体课件，编印导学案；学生预习课文，观察生活中具有对称美的物体或图像。
五、教学过程本节课我从导、研、练、拓、升五个环节进行说课。
环节一：创设情境，导入新课。
（导3）、该环节，用多媒体向学生展示现实生活中蝴蝶、太阳、湖面倒影等具有对称性的图像，再让学生举例函数图像是否有类似的属性？通过评价学生回答，引出本节课的标题：函数的奇偶性。
《函数奇偶性》优秀的教学设计模板(精选5篇)
Everyone has inertia and negative emotions. Successful people know how to manage their own emotions and overcome their inertia, and illuminate and inspire those around them like the sun.悉心整理助您一臂（页眉可删）《函数奇偶性》优秀的教学设计模板（精选5篇）《函数奇偶性》优秀的教学设计1课题：1、3、2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操、通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2、分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：(1)对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数;如果______________________________________，那么函数为偶函数。
(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。
函数的奇偶性教学设计
函数的奇偶性教学设计函数的奇偶性教学设计一、教学目标1、理解函数的奇偶性，并能够判断函数的奇偶性。
2、会利用函数的奇偶性来简化函数运算。
3、体验合作学习和数学应用的乐趣。
二、教学内容1、函数的奇偶性概念及判断方法。
2、奇函数和偶函数的基本性质。
3、利用函数的奇偶性进行函数运算。
三、教学步骤1、导入新课：通过实例让学生观察函数的奇偶性，并引出奇函数和偶函数的概念。
2、知识点讲解：详细讲解奇函数和偶函数的定义、性质以及判断方法。
3、练习与讨论：通过实例让学生自己判断函数的奇偶性，并进行讨论和总结。
4、深入探究：通过一些特殊的奇函数和偶函数，引导学生探究其性质和应用。
5、课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调函数的奇偶性的重要性和应用。
四、教学难点1、理解函数的奇偶性概念及判断方法。
2、能够熟练利用函数的奇偶性进行函数运算。
五、教学策略1、通过实例让学生自我发现函数的奇偶性，激发学习兴趣。
2、通过练习和讨论，加深学生对奇函数和偶函数的理解和掌握。
3、通过深入探究，引导学生主动思考和解决问题。
六、教学评价1、通过课堂练习和讨论，评价学生对函数的奇偶性的理解和掌握情况。
2、通过深入探究和课堂小结，评价学生对奇函数和偶函数的认识和应用能力。
七、教学拓展1、通过课外阅读和网络搜索，了解函数的奇偶性在其他领域的应用。
2、通过数学实验和探究活动，深入探究函数的奇偶性与其他数学知识的联系。
八、教学反思1、回顾学生对函数的奇偶性的理解和掌握情况，分析教学中存在的问题和不足。
2、总结教学中成功和失败的经验，为今后的教学提供参考和改进。
九、教学资源1、多媒体课件：通过图文并茂的方式，形象展示函数的奇偶性概念和性质。
2、教学例题：通过典型例题，让学生更好地理解和掌握函数的奇偶性。
3、教学工具：如画图工具、计算工具等，帮助学生更好地进行数学运算和推理。
十、教学安排1、课时安排：本节课共计2课时，分别用于导入新课、知识点讲解、练习与讨论、深入探究、课堂小结等环节。
函数的奇偶性教学设计
函数的奇偶性教学设计一、教学目标1)理解奇函数和偶函数的概念，能够判断函数的奇偶性.2)掌握基本初等函数的奇偶性.3)了解函数奇偶性的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力.二、重点难点重点：奇函数和偶函数的概念，如何判断函数的奇偶性.难点：如何应用函数奇偶性的性质解决问题.三、教学内容1)奇函数和偶函数的概念定义：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，如果都有f(−x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数；如果都有f(−x)=−f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注：函数的奇偶性是函数的整体性质，即定义域中任意一个x，只要满足定义条件，就具有该性质.也就是说，如果函数的定义域是整个实数集或除去个别点以外是实数集，那么该函数就具有奇偶性.因此，函数的奇偶性是函数的整体性质，不能由函数在定义域中的一部分所决定.2)判断函数的奇偶性的方法如果函数的定义域关于原点对称，且满足f(−x)=−f(x)或f(−x)=f(x)，则该函数为奇函数或偶函数.判断函数的奇偶性的方法有两种：一种是直接用定义来判断；另一种是根据奇偶函数的定义经过化简变形后再判断.例如：若f(x+a)=f(−x+a)，则f(x)为偶函数；若f(x+a)=−f(−x+a)，则f(x)为奇函数.注：在判断函数的奇偶性时，要充分利用函数的定义域关于原点对称这一条件.只有在定义域关于原点对称的前提下，才能使用上述方法判断函数的奇偶性.四、教学建议1)要重视概念的理解和掌握.函数的奇偶性是函数的整体性质，不能由函数在定义域中的一部分所决定.因此，要充分理解并掌握奇函数和偶函数的概念，以及判断函数奇偶性的方法.2)要注意培养学生的分析问题和解决问题的能力.在判断函数的奇偶性时，要引导学生分析问题的思路和方法，帮助他们掌握解题的技巧和规律.还要通过大量的练习和实践，帮助学生提高分析和解决问题的能力.“函数的奇偶性”教学设计一、教学目标(一)知识与技能通过实例观察函数图像，理解并掌握函数的奇偶性的概念，并能够判断函数的奇偶性。
《函数奇偶性》优秀的教学设计
《函数奇偶性》优秀的教学设计《函数奇偶性》优秀的教学设计「篇一」教学分析本节讨论函数的奇偶性是描述函数整体性质的、教材沿用了处理函数单调性的方法，即先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立了奇（偶）函数的概念、因此教学时，充分利用信息技术创设教学情境，会使数与形的结合更加自然、值得注意的问题：对于奇函数，教材在给出的表格中留出大部分空格，旨在让学生自己动手计算填写数据，仿照偶函数概念建立的过程，独立地去经历发现、猜想与证明的全过程，从而建立奇函数的概念、教学时，可以通过具体例子引导学生认识，并不是所有的函数都具有奇偶性，如函数y=x与y=2x—1既不是奇函数也不是偶函数，可以通过图象看出也可以用定义去说明、三维目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义，培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力、2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质，掌握判断函数的奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想、重点难点教学重点：函数的奇偶性及其几何意义、教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式、课时安排：1课时教学过程导入新课思路1、同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢？（学生回答可能有和谐美、自然美、对称美）今天，我们就来讨论对称美，请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢？（学生举例，再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当地建立平面直角坐标系，那么大家发现了什么特点呢？（学生发现：图象关于y轴对称）数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与y轴对称的函数展开研究、思路2、结合轴对称与中心对称图形的定义，请同学们观察图形，说出函数y=x2和y=x3的图象各有怎样的对称性？引出课题：函数的奇偶性、推进新课新知探究提出问题（1）如图1所示，观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性、图1（2）如何利用函数的解析式描述函数的、图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？表1x—3—2—10123f（x）=x2表2x—3—2—10123f（x）=|x|（3）请给出偶函数的定义、（4）偶函数的图象有什么特征？（5）函数f（x）=x2，x∈[—1，2]是偶函数吗？（6）偶函数的定义域有什么特征？（7）观察函数f（x）=x和f（x）=1x的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？活动：教师从以下几点引导学生：（1）观察图象的对称性、（2）学生给出这两个函数的解析式具有什么共同特征后，教师指出：这样的函数称为偶函数、（3）利用函数的解析式来描述、（4）偶函数的性质：图象关于y轴对称、（5）函数f（x）=x2，x∈[—1，2]的图象关于y轴不对称；对定义域[—1，2]内x=2，f（—2）不存在，即其函数的定义域中任意一个x的相反数—x不一定也在定义域内，即f（—x）=f（x）不恒成立、（6）偶函数的定义域中任意一个x的相反数—x一定也在定义域内，此时称函数的定义域关于原点对称、（7）先判断它们的图象的共同特征是关于原点对称，再列表格观察自变量互为相反数时，函数值的变化情况，进而抽象出奇函数的概念，再讨论奇函数的性质、给出偶函数和奇函数的定义后，要指明：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的`奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义，可知函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）；③具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称；④可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法；⑤函数的奇偶性是函数在定义域上的性质，是“整体”性质，而函数的单调性是函数在定义域的子集上的性质，是“局部”性质、讨论结果：（1）这两个函数之间的图象都关于y轴对称。
《函数的奇偶性》教学设计
《函数的奇偶性》教学设计一、教学目标1.认识函数的奇偶性：概念、定义、性质；2.通过推导求函数的奇偶性；3.掌握函数图像的奇偶变换；4. 熟练使用关于奇偶性的定理from解决函数方程和不等式。
二、教学重点1. 能够识别和描述函数的奇偶性；2. 能够运用关于函数的奇偶性的性质，对函数的图像进行奇偶变换；3. 能够熟练使用关于函数的奇偶性的定理，来解决函数的方程和不等式。
三、教学难点1. 学生理解函数的奇偶性以及推导函数的奇偶性可能存在困难；2. 当学生做图像变换时，需要正确理解变换规律，画出正确的函数图像；3. 学生理解并使用关于函数奇偶性的定理解函数方程和不等式，也需要较大的锻炼。
四、教学用具1. 教学笔记本电脑2. 幻灯片3. 黑板五、教学过程1. 老师将函数的奇偶性的概念、定义和性质，以及推导函数图像的变换过程，用幻灯片展示在大屏幕上，从而引出函数的奇偶性，对概念和定义进行讲解，引出学生对函数的奇偶性的思考。
2. 然后，老师示范某些实际函数，如幂函数和三角函数的奇偶性，学生进行讨论，说出自己的想法，老师进行实际的推导，加深学生的理解。
3. 接着，老师将函数的奇偶变换的图像，引导学生思考，把图像变换和函数的奇偶性归纳成公式，写在黑板上，尽量把学生连接起来，并且给学生留下一些习题，做练习，加深学生对关于函数的奇偶性的理解。
4. 最后，老师介绍关于函数的奇偶性的定理，举例说明，使学生在解函数方程和不等式过程中能正确使用定理，综合解决实际函数方程和不等式，加深学生对这些知识的理解。
六、教学反思教师可以通过多种教学手段和方法，培养学生对函数的奇偶性的了解和理解，充分调动学生的学习积极性和创造性，多思考，多动手，有效增强学生的学习能力。
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函数的奇偶性教学设计
一、教材分析
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数的思想方法贯穿高中数学课程的始终.奇偶性是函数的一个重要性质，是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的,学习本节课对巩固前面的知识,以及为后面进一步学好指、对、幂函数和三角函数等内容都具有很重要的意义.
二、学情分析
由于学生刚进入高中,逻辑思维能力初步形成,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此片面,不严谨。
从学生的思维特点看,学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破。
三、概念解析
函数的奇偶性是函数的一个整体性质，定义域关于原点呈中心对称是一个函数具有奇偶性的必要条件，当自变量互为相反数时，函数值相等或相反，表现在图象上，偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点呈中心对称。
四、教学目标
1，知识与技能
使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数奇偶性；
2，过程与方法
通过观察、归纳、抽象、概括，经历自主建构奇函数、偶函数等概念的过程；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
3.情感态度与价值观
通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操，通过组织学生分组讨论，培养学生的合作精神和勇于探索的良好品质。
五、教学重难点
重点：函数奇偶性概念。
难点：对函数奇偶性的概念的理解及判定函数奇偶性
六、教学流程
创设情境,引入课题观察归纳 ,形成概念设疑答问深化概念应用新知巩固概念引导回顾知识小结布置作业
七、教学过程
创设情境引入课题
(观察课件中物体的特点)
设计意图
由生活中的对称到数学中的对称，引入课题，拉近数学与生活的距离，让学生感受到数学来源于生活。
问题1-1：填空:在直角坐标系中，点p(x,y)关于y轴对称点P’( ， )
关于坐标原点对称点P”( ， )
问题1学生口答：P’( - x，y ) P”( -x ，-y )
设计意图
复习轴对称和中心对称并为图象特征的产生埋下伏笔
问题1-2：填表
并作出函数 f(x)=x2的图象，并观察这个函数图象具有怎样的特征？问题1-3：填表
并作出函数 g(x)=-x 的图象，并观察这个函数图象具有怎样的特征？问题2、3分别让两个学生板演，其余同桌两人分别完成问题2、3设计意图
(1）要求学生动手作图以锻炼学生的动手实践能力，为下一步问题的提出做好准备。
（2）学生会说出单调上升和单调下降的变化趋势，这就是上节课学习的函数的单调性，学生肯定也会说出图象对称性，从而指出这就是函数的奇偶性，并分别指出为奇函数和偶函数。
观察归纳形成概念
通过大屏幕给出函数 f(x)=x2及 g(x)=-x 的图象并指出分别是偶函数和奇函数，怎样给偶函数和奇函数一个确切的定义？看下面的问题。
问题2-1: 观察表一，你发现了什么规律？
f(-1)=f(1) f(-2)=f(2) f(-３)=f(３)
问题2-2:对于定义域内的任意x是否存在一个-x，使f(x)=x2满足f(-x)=f(x)结论呢？请尝试说出偶函数的定义。
（学生讨论后
回答，然后老师引导使定义完善在屏幕展示偶函数的定义偶函数定义:
设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x D,
且 f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数.
问题2-3:观察表二，你发现了什么规律？
g(-1)= - g(1) g(-2)= - g(2) g(-3)= - g(3)
问题2-4:对于定义域内的任意x是否存在一个-x，使 g(x)=-x 满足g(-x)= - g(x)的结论呢？请尝试说出奇函数的定义。
奇函数定义:
设函数y=g(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x D,且
g(-x)=-g(x),那么函数g(x)就叫做奇函数.
设计意图
有感性到理性，由特殊到一般，使学生自然的发现对称的实质：是自变量互为相反数时，函数值相等或相反。
这样对奇函数和偶函数的形
和数的特征有了初步的认识，此时再让学生给奇函数和偶函数下定义便是水到渠成。
在此过程中，学生主动思考，合作交流，体验探索发现的乐趣.
设疑答问深化概念
问题3-3:对于任意一个奇函数f（x）图像上的点p 关于原点的对称点P‘的坐标是什么？P‘（-x，-f（x））
点P‘是否也在函数f（x）的图象上？由此可得到怎样的结论？
（引导学生分组讨论，合作交流，进行“再深化”）
由奇函数的定义可知：P‘（-x，-f（x））即P‘（-x，f（-x）而点P（x， f （x））与点P‘（-x，f（-x））都是函数的f（x）图象上的点。
直观上容易发现，点P绕原点O旋转1800后与点P’重合.这说明两点关于坐标原点对称。
这说明函数f（x）图象上任意一点关于原点的对称点都在函数图象上，所以它的图像关于原点对称；反之亦然.
(教师多媒体展示中心对称图形绕中心旋转及轴对称图形绕轴旋转的特性，形象直观。
)
设计意图
如此经过由形到数再由数到形的过程，可使学生加深对本小节内容的理解。
使学生领会数形结合的数学思想方法。
奇函数图像的对称性
如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数为奇函数
问题3-4:你是否能类比奇函数图像特征得出偶函数图像特征？
如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形，则这个函数为偶函数
练习：书本49页练习A 2题
应用新知巩固概念
教材例1、例2判断下列函数的奇偶性:
让五个学生板演，其余学生在下面自己完成，针对板演的同学所出现的步骤上的问题进行及时纠正，同时让学生总结根据定义判断一个函数奇偶性的方法和步骤
判断一个函数奇偶性的方法和步骤是：
①求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称
②验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)（有时也根据 f(-x)-f(x)=0或f(-x)+f(x)=0 ）
③得出结论
设计意图
大胆放手让学生自己去实践，不断完善自己的认知结构，充分感受成功与失败的情感体验．
应用新知巩固概念
学生做练习：教材第49页，练习A第一题
教师要适时引导学生做好总结归纳。
通过例题及练习解决如下问题：（1）教师提示学生总结：对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能：是奇函数但不是偶函数，是偶函数但不是奇函数，既是奇函数又是偶函数，既不是奇函数也不是偶函数。
（2）根据函数的图象，也可以判断函数的奇偶性。
设计意图
优化学生的认知结构，使学生较快的形成解题技能和解题思想.
引导回顾知识小结
从知识、方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结，让学生谈本节课的收获，并进行反思。
设计意图
自我小结的形式，将课堂还给学生，既是对一节课的梳理，也是对所学内容的再次巩固.
教学反思
本节课自始至终由一个个层层递进的问题来引导学生学习，使学生的思维一直处于积极的思考状态，使学生经历了知识的形成过程，让学生们能够构建更加完善的数学认知结构。
在教学过程中，综合了启发探究、合作学习、接受式等多种教学方式，营造了良好的学习环境。
但学生对奇偶性概念及图象特征的理解还不深刻。