深圳人口与医疗需求预测_数学建模论文
深圳人口与医疗需求预测模型
深圳人口与医疗需求预测摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
但是，随着城市的发展，深圳市未来人口预测及医疗需求预测是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
经典的预测方法有很多，如灰色预测模型，逻辑斯蒂模型，一元线性回归模型等等。
根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局，深圳市卫生和人口计划生育网站给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及时间序列模型，以SPSS 、SAS 、EXCE 等统计软件进行拟合，并对各模型的拟合结果进行加权组合，对深圳市未来十年的人口数给出了以下预测：单位:(万人)基于这个，给出了未来十年深圳市及各区的床位需求：单位：（人）同时，以5年为一个年龄段的长度，依据已经给出的各年龄段的男女比例计算出了2010年的深圳市各年龄段的男女比例，再运用以LESLIE 矩阵推算出2015年和2020年深圳市的人口结构，并依据某些病的发病情况和发病年龄特征，以推测出的人口结构和2010年的不同医疗结构的床位数，预测了未来十年内不同机构的床位需求量。
关键字：深圳 人口预测 医疗卫生 时间序列一、问题重述1.1问题背景：深圳市自从改革开放之后，一直迅猛发展，成为我国经济发展最快的城市之一。
随着经济和人口的增长，深圳市卫生医疗事业也在长足发展。
随着时代的发展，人们生活水平不断提高，对健康的要求也随之提高，所以医疗水平也必须不断提高。
如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的预测，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。
年份（年）2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 深圳市 1066.56 1101.45 1135.21 1168.18 1200.61 1232.65 1263.93 1296.03 1327.52 1358.93年份（年） 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 深圳市24060253002650127674288272996631079322203334034457二、模型假设1)不考虑战争，瘟疫，大规模流行病对人口的影响。
深圳人口与医疗需求预测
深圳人口与医疗需求预测摘要随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
针对问题一：通过对附件一数据的分析作图，我们对2000-2010年深圳市年末常住人口数做了灰色模型分析，并用线性模型比较。
分析误差后用建立的灰色模型预测未来十年深圳市年末常住人口数。
针对问题二：由2000年—2010年深圳市各年各年龄段人数数据，求得各年龄段所占比例的年平均增长率。
然后根据平均增长率建立线性模型，预测未来十年的各年龄段人口数，判断深圳市人口结构发展趋势。
针对问题三：在不考虑人口结构时，分别对近十年深圳市总床位需求数据进行一次、二次拟合，取误差较小的二次拟合对问题分析，求得深圳市总床位需求预测模型，并按各区人口比例求得各区床位需求。
当考虑人口年龄结构时，我们需要考虑各年龄段人口的床位需求系数；由平均增长率预测出的各年龄段的人口数与其对应系数作公式求得全市总床位数，再由各区各年龄段人口数占全市对应年龄段的比例求得各区分配床位数。
对两次结果分析误差原因，建议在实际问题中采取考虑人口结构对床位需求的影响。
针对问题四：假设每年某种病的住院率保持年增长率不变，预测未来十年该种病的患病住院率和患病住院数。
对深圳市各类型医院每年医院数的变化进行拟合预测未来十年每年的各类型医院数，按照公式可求得未来十年某种病在各类型医院内所需床位数。
最后，本文对所建模型及运用的公式进行合理化评价，并根据结果分析未来10年的预测值在某些方面具有一定参考价值。
关键词：灰色模型人口数量和结构年平均增长率床位需求床位需求系数患病住院率目录1.问题重述 (3)2.基本假设 (3)3.问题分析 (3)4.通用符号说明 (4)5.模型的建立与求解 (5)5.1 问题一未来十年深圳人口数量发展趋势 (5)5.1.1 问题一模型的准备 (5)5.1.2 问题一模型的建立 (6)5.1.3 问题一模型的求解 (6)5.2 问题二未来十年深圳人口结构发展趋势 (8)5.2.1 问题二模型的准备 (8)5.2.2 问题二模型的建立 (9)5.2.3 问题二模型的求解 (9)5.3 问题三未来深圳市和各区医疗床位需求 (9)5.3.1 问题三模型的准备 (9)5.3.2 问题三模型的建立 (11)5.3.3 问题三模型的求解 (11)5.4 问题四不同类型医疗机构床位需求 (14)5.4.1 问题四模型的准备 (14)5.4.2 问题四模型的建立 (15)5.4.3 问题四模型的求解 (15)6．模型分析与评价 (17)6.1 模型的优缺点 (17)6.2 模型的改进 (17)参考文献 (17)附录 (18)1.问题重述随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
深圳人口与医疗需求预测问题
答卷编号：论文题目：A题：深圳人口与医疗需求预测问题组别：本科生参赛学校：长春工业大学报名序号：参赛队员信息：评阅情况：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：省赛评阅4：省赛评阅5：摘要本文主要分析研究深圳市人口变化趋势与医疗资源配置问题。
深圳是我国经济发展最快的城市之一，人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
随着时间推移和政策的调整，老年人口比例逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
由于未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，因此合理的预测出未来深圳人口的增长趋势和结构特点，能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
所以我们有必要对深圳未来10年的人口情况做出预测，从而为深圳市的发展提供强有力的保证。
我们可以根据收集到的数据进行分析处理，得到深圳市10年来的人口变化规律。
根据人口预测的有关模型，如自回归分析模型，马尔萨斯人口模型，灰色预测模型，Leslie人口模型等方法对人口发展规模做预测，从而为医疗分配情况提供依据。
医疗设施分配模型是在人口结构预测模型的基础上建立的，所以准确的预测出人口结构是解决问题的关键。
要找的最佳的设计方案，我们利用数学知识联系实际问题，作出相应的解答和处理。
本文的问题分为两大部分，第一，分析深圳人口特点并预测人口情况，从而合理分配医疗设施；第二，根据各种疾病的发病情况以及各年龄段的人口数，安排在不同类型的医疗机构就医的床位。
问题一建立人口灰色预测模型，运用已知数据进行数据拟合，误差率小，满足灰色预测模型的使用要求，得到未来10年深圳市人口的变化情况。
在运用MATLAB软件进行数理统计，得到相关数据和图表。
再运用Leslie模型，对各个年龄段人口进行预测，得到年龄分布情况，实现人口结构的预测来分配医疗床位。
问题二选择几种病症，根据搜集到的发病率和易发病人口数，建立数学模型，实现分配问题，再运用MATLAB软件进行图表曲线绘制。
深圳人口与医疗预测
关键词：多项式拟合
logstic 模型
matlab 最小二乘法
目录
一 二 三 四 五 问题重述..................................................................................................................................... 3 基本假设..................................................................................................................................... 3 符号说明..................................................................................................................................... 4 问题分析..................................................................................................................................... 4 模型的构建与求解..................................................................................................................... 5 1.问题一的求解：预测未来全市和各区医疗床位需求 ........................................................ 5 1.1 深圳市常住人口（户籍人口）的分析 ..................................................................... 5 1.2 深圳市非常住人口（非户籍人口）的分析 ............................................................. 7 1.3 深圳市总人口的分析 ................................................................................................. 8 1.4 全市人口结构 ............................................................................................................ 9 1.5 全市及各区医疗床位的需求 ................................................................................... 12 2.问题二的求解：预测高血压、癌症、脑出血就医的床位需求 ...................................... 15 2.1 不同类型疾病模型的建立 ...................................................................................... 15 2.2 模型的求解.............................................................................................................. 17 六 模型的评价............................................................................................................................... 18 6.1 优点................................................................................................................................... 18 6.2 缺点................................................................................................................................... 18 参考文献......................................................................................................................................... 18 附录 ................................................................................................................................................ 19
深圳市人口与医疗需求预测模型
深圳市人口与医疗需求预测摘要：深圳市是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，从结构看，深圳市流动人口远远多于户籍人口，而且年轻人占绝对优势，但是近几年来，人口老龄化的加剧，使得深圳市人民的就医水平得不到满足，为了解决深圳市人口就医问题，我们建立相应的数学模型来分析解决。
针对问题一，由于深圳市人口流动性比较强，所以我们通过Excel得出关于深圳市人口数量与时间的函数表达式：Y=0.513深圳市户籍人口表达式：；非户籍人口的表达式:。
可以得出深圳市未来十年的人口变化情况。
我们可以用该表达式预测出深圳市未来十年的人口数，然后，根据2006年-2010年医疗需求与人口数量，假设两者的函数关系为M=a*Y+b+△，根据最小二乘法计算出函数方程式为M=0.1311*Y-52.6618。
通过JAVA编程解得，然后将预测出的未来十年的人口数带入得出深圳市未来十年的医疗床位需求量：年份2011年2012年2013年2014年2015年89.603 96．493 103.517 110.676 117.970床位需求数（万个）年份2016年2017年2018年2019年2020年125.398 132.960 140.657 148.489 156.455床位需求数（万个）以2010年的各区人口比例计算出未来十年的各区医疗床位需求。
针对问题二，我们研究分析深圳市分娩在不同类型的医疗结构的床位需求。
为了研究此问题，我们根据Lagrange两点插值公式 Z=+，推导出深圳市每年分娩量和深圳市人口数量的函数关系Z=256.3Y-98237.7，根据分娩的床位需求量在各个医疗机构的分布比例计算出各个医疗机构中分娩的床位需求量。
比例2011年2012年2013年2014年2015年深圳市分娩量（单位：人）179890 193359.2 207092 221087.8 235346.50.00489 专科疾病防治院分娩量879.6621 945.5263 1012.68 1081.119 1150.8440.1426 市级综合医院25652.31 27573.02 29531.32 31527.11 33560.410.0148 中医院2662.372 2861.716 3064.961 3272.099 3483.1280.1706 区级综合医院30689.23 32987.07 35329.89 37717.57 40150.110.2848 街道综合医院51232.67 55068.69 58979.8 62965.79 67026.680.3823 妇幼保健院68771.95 73921.21 79171.26 84521.85 89972.96 关键词Lagrange插值公式最小二乘法 Excel一问题的重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
数学建模论文
问题重述：深圳未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
问题分析：深圳人口由于其特殊性，从而使它的迁入率很高，从而造成其人口迅速增加，但是由于深圳的的土地面积及其用工人数不可能无限制地增加，因此在人口增长到一定阶段人口达到饱和时，人口的迁入率将迅速下降，同时考虑到有很大一部分外来务工者当期年龄比较大之后会离开，与此同时会在迁入一部分新的人口，根据以上分析我们建立模型。
符号说明：q k（净迁入率）=一年内x-y年龄段新增外来人口数/总人口数 dk x-y=该年龄人口死亡人数/该年龄段人口总数C k=k x-y段高血压发病人数/k x-y段人口总数x（t+1） t+1年人口总数 x（t） t年人口总数p k=1- dk x-y 人口存活率 =k x-y段住院人数/k x-y段人口总数b kx-y =一年内x-y年龄人口生育人数/该年龄段人口总数模型建立：当x（t）较大时我们将x（t）看做时间t的函数，则x（t）的变化仅与出生率、死亡率、迁入率、迁出率有关系，分别用B、D、I、E表示。
根据以下原理建立模型。
【1】dx/dt=B-D+I-E1、人口未达到饱和时建立离散模型 根据以上符号说明第t+1年各年龄组人口随时间变化可用递推公式表示x kx-y+1= p k*x kx-y （t ）（k=k 0-5 k 5-10 ………k >=85共18段） X 0-5（t+1）=>=-8550*)(k k bkt xX kx-y+1（t+1）=x （t ）* q k + x （t ）* p k床位需求L （t+1）= X kx-y+1（t+1）* Z k + X 0-5（t+1）*Z 0-5 高血压发病人数C= X kx-y+1（t+1）* C k + X 0-5（t+1）*C 0-5q 根据近五年的迁入率发展趋势（如下图所示），我们将迁入率定为0.0386 由于各年龄段q 很难查知，考虑到迁入人数大多为进城务工人员因此他们的年龄不会太大且多以青壮年为主（20-40）因此我们将其分为四个年龄段分别为20-24 25-29 30-34 35-40 并对其进行3：3：2：2加权平均。
深圳市人口增长及医疗需求预测
中国人口预测模型摘要本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。
考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下：单位：（万人）年份2006 2007 2008 2009 2010预测值134840.9 137027.351377785.7139360.4140857.4其中加权系数为：0.24282，0.34055，0.41663。
其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为分组长度方式预测短期和长期人口增长，得如下数据：年份2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012人数（万）13099131231314313162131801320013222年份2016-202021-202026-22031-22036-22041-22046-2然后对Leslie 人口模型进行了改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。
最后我们BP 神经网络模型检验以上模型的正确性关键字：一次线性回归 灰色序列预测 逻辑斯蒂模型 Leslie 人口模型 BP 神经网络一、问题重述1. 背景人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。
在过去的几千年里，由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。
而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。
而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。
准确地预20 25 030 035 040 045 050人数（万）14400148000 150000 150000 151000 150000 149000测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。
2021吉林省数学建模论文 深圳人口预测
2021吉林省数学建模论文深圳人口预测2021吉林省数学建模论文深圳人口预测答复编号：答卷编号：标题：深圳人口与医疗需求预测组别：本科生参与学校：长春工业大学报名序号：与会者信息：参赛队员1参赛队员2参赛队员3一姓名专业班级及学号电气工程及其自动化联系电话自动化自动化答案编号（由竞赛组委会填写）：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省级竞争评审1：省级竞争评审2：省级竞争评审3：省级竞争评审4：省级竞争评审5：2深圳市人口增长与医疗需求预测模型摘要深圳是一个流动人口远高于户籍人口、年轻人口占绝对优势的城市。
随着时间的推移和政策的调整，深圳的老年人口比例将逐渐增加，这可能会导致深圳未来医疗需求的巨大差异。
因此，预测未来人口数量和结构的趋势是合理的。
在此基础上，医疗需求预测能够正确匹配未来人口的医疗需求，保证社会经济的可持续发展。
本课题需要解决三个问题：一是预测未来人口数量和结构的发展趋势，相关因素多，相关性小；其次，在此基础上，对全市及各区医疗床位需求进行预测，主要影响因素为人口数量和老龄化程度；第三是预测不同类型医疗机构对肺炎和子宫扁平化儿童的床位需求。
数据量大，主要是为了最大限度地利用医院病床，合理配置医疗资源。
在上述分析的基础上，用灰色预测模型解决了第一个问题；第二个问题用批量因子计算法解决；第三个问题用排队论解决。
对于问题一，我们用灰色预测模型，先用关联分析法进行关联度的分析，在抓住主要影响因素建立灰色预测模型，对人口的数量和结构发展趋势进行预测。
用matlab软件进行曲线的拟合以及误差分析，置信度在95%以上。
（见表1）对于问题2，我们在问题1的基础上进行预测，并使用批量因子计算方法计算出全市和各区的医疗床位需求主要取决于人口。
因此，我们根据问题1中预测的总人口和各区的医疗基金比例，预测全市和各区的床位需求，并用MATLAB计算预测结果。
（见表2）对于问题三，我们以小儿肺炎和刨宫产为例预测其在不同类型医疗机构的就医的床位需求，主要依照排队论，计算出病床周转次数”，“病床使用率”，“平均住院日”，并以此为指标，用matlab计算出床位的需求量。
深圳市人口预测论文
摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一，而经济发展迅猛的同时卫生事业也取得了长足的发展。
但医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
本文通过对深圳市现有人口数量、人口结构的分析，首先采用时间序列模型预测出深圳市了未来十年人口数量的发展趋势。
其次，用(1,1)G M灰色模型进行预测，得到未来十年的人口年龄结构发展比例。
用排队论模型预测了未来十年病床需求量，同时预测出将病床空闲率保持在某一固定值时的需求数量。
最后，采用偏最小二乘法模型对深圳市医疗机构床位需求进行了预测。
本文采用Excel和Matlab软件对所有模型进行了求解。
针对深圳市总人口预测，本文采用了T E S M(三次指数平滑法)建立模型。
通过对不同加权系数α的模型分析，选取了α为0.5时的预测模型。
与深圳市2003—2010年实际人口进行比较，相对误差仅为0.82%，说明了该模型的合理性。
在此基础上预测了深圳市未来十年的人口变化。
预测结果表明，到2020年深圳市人口将达到1529.5万。
同时，对户籍与非户籍人口的发展情况做了预测，结果表明，到2020年深圳市非户籍人口的比例将达到80%。
针对人口年龄结构预测这一问题，鉴于对深圳市人口年龄结构变化方面统计的数据极其匮乏这一原因，本文首先利用样本数据缺失的灰数补救方法对深圳市2000~2010年人口年龄结构数据进行了补救。
并在此基础上，用(1,1)G M灰色模型对深圳市未来十年人口年龄结构变化进行了预测，预测结果表明，15~24岁和25~39岁的人口比例在不断减少，而40~59岁和60岁以上的人口比例逐渐增多。
针对全市未来病床位的需求，本文采用排队论模型中的多服务台排队模型(///)M M S∞进行了预测。
通过将空闲率控制在某一固定值，进而获得了床位的需求数。
通过与2008年和2009年深圳市实际床位需求的比较，相对误差仅为0.0419和0.0658，说明了本文所建立模型的合理性。
谈深圳人口与医疗需求预测论文
谈深圳人口与医疗需求预测论文谈深圳人口与医疗需求预测论文导读：深圳人口与医疗需求预测论文摘要人口的急剧增长的同时，医疗卫生服务显得尤为重要。
深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
如何根据人口的数量的增长，结构的变化来合理的满足地区的医疗需求显得尤为重要。
本文通过对深圳市历年人口数据，医疗卫生数据的研究，并借鉴了中国卫生统计年鉴等相关资料，通过户籍人口数，流动人口数，及不同人群的病床需求量之间的关系，结合题目的具体要求，进行了一些合理的假设，提出了相应的模型。
结合实际，我们分别对深圳的户籍人口和非户籍分人口独立进行分析。
首先，对于深圳户籍人口的变化特征，我们主要分析了户籍人口数量和户籍人口的年龄别人数。
对于户籍人口数的预测，我们采用优化的Malthus模型，通过对不同年份增长率的加权，获得平均年增长率，预测2020年深圳户籍人口数为467.94万人。
在解决户籍人口年龄别人数时，我们认为流动人口的年龄范围是15--54周岁，通过对历年数据的分析，并利用Matlab数据拟合，做出年龄别人数随时间变化的函数，从而预测未来十年的年龄别人数。
其次，对于非常住人口我们选取了ARIMA模型进行研究并预测，选取1990-2010年的深圳非常住人口数为原始时间序列，建立了ARIMA(1,2,2)模型，并运用EVIEatlab数据拟合，预测2020年深圳市总的床位需求量为 4.291万张。
在解决各区的床位分配时，通过比较2001到2010的数据，我们发现各区的总人数比例在一个很小的范围内波动，故采取按人口比例分配床位。
预测在2020年各区病床位，福田区：0.575万张，罗湖区：0.412万张，盐田区：0.098万张，南山区：0.461万张，宝安区：1.664万张，光明区：0.123万张，龙岗区：0.907万张，坪山区：0.052万张。
深圳市人口及医疗需求预测
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：深圳人口与医疗需求预测摘要本文主要探讨的是深圳人口与医疗需求的问题。
通过分析深圳人口发展变化态势以及深圳统计年鉴的一些数据和医疗数据。
基于一些合理假设的基础，建立数学模型，并充分利用matlab 等软件给出预测结果。
针对问题一，我们通过深入分析深圳市近十年户籍人口、非户籍人口的变化特征，通过matlab软件对深圳市户籍人口和非户籍人口进行二次、三次及四次拟合，并进行比较，最终得出户籍人口与非户籍人口模型公式。
由已给数据预测出人口结构的发展趋势，然后对未来全市和各区医疗床位需求进行预测。
针对问题二，通过对深圳全市医疗需求做出的相关预测，考虑到床位需求与人口数量和年龄组成密切相关，因此需要利用问题一得到的预测结果。
首先选择三种预测疾病并对医疗机构进行分类，然后针对不同疾病的发病情况建立正态分布模型。
并采用一次函数对不同医疗机构未来十年的床位需求做出了预测。
深圳人口与医疗需求预测-数学建模论文
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：深圳人口与医疗需求预测（A题）组别：本科生参赛队员信息(必填)：参赛学校：东北农业大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅深圳人口与医疗需求预测摘要深圳未来的医疗与人口结构、数量和经济发展等因素有关，合理预测能使深圳医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
对于问题1.1，首先本文将深圳市人口结构分别按户籍所在地，性别，年龄段划分，其次运用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对深圳不同结构的人口数进行预测，并运用MATLAB编程求出了2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的数量。
对于问题1.2，首先本文考虑了多种影响医疗床位需求的因素，并运用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对深圳全市的医疗床位需求进行预测，最后用MATLAB编程求出了2011-2020年全市的床位需求总数分别为24679、26545、28530、30665、32959、35425、38075、40923、43984、47275张；进而根据深圳各个区的人口比例、土地面积等因素，并结合历年深圳全市的医疗床位需求预测出了2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。
对于问题2，首先本文选取了恶性肿瘤和肺炎作为预测对象，基于历年深圳的已知数据，运用布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市恶性肿瘤和肺炎的发病率，再结合第一问中预测的2011-2020年深圳总人数，得出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求分别为6649、6844、6754、7581、7925、8287、8669、9072、9496、9945张，肺炎在综合性医院的医疗床位需求分别为1020、1270、1380、1667、1696、1842、1977、2152、2341、2547张。
深圳人口论文
深圳人口与医疗需求预测摘要针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：问题（1）用平均相对误差值的大小及灰色理论分析作为评价标准，对人口数量采用灰色预测方法，应用G（1，1）模型，分析深圳近十年常住人口、非常住人口数量变化特征进而做出了大致的判断；对于人口结构，考虑不同年龄及增长率，分析人口年龄结构，患病情况及迁入迁出，经济，医疗发展等因素对深圳市人口和医疗的影响；对于床位需求，我们采用线性回归及类比分析法，得出全市及各区床位需求；进而预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势及未来全市和各区医疗床位需求。
问题（2）针对床位需求问题，考虑住院的费用和每种病在医院的好转率等因素，定义P,H等相关变量，建立了相应的模型，进而求得在不同类型中的床位需求。
关键字：人口发展模型、医疗卫生服务系统、一元线性规划、灰色模型、多元线性规划一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了很好的发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
但是随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例逐渐增加，产业结构的变化等等因素都会影响外来务工人员的数量，从而影响现有的医疗卫生服务系统，那么我们就要通过对深圳市近年人口数量结构的变化进行分析，并预测未来十年的人口数量结构变化趋势。
其次，以预测趋势为基础再次分析其与医疗卫生服务系统的关联，进而预测未来全市与各区医疗床位的需求。
再次，根据附表中患病情况及我们分析得到的人口年龄结构等数据，选择预测几种疾病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二、问题分析因为未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素有关，而经济的影响归结到对人口的影响中，从而我们主要研究人口的数量结构特征变化趋势，即作出新的人口发展模型，于是我们要解决的问题分支如下：1.分析深圳近十年常住、非常住人口的变化特征。
深圳人口与医疗需求预测建模论文
2012年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛复赛题目：深圳人口与医疗需求预测一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二、问题（1）：A．人口数量分析：《1》常住人口数a.模型建立和求解.①根据所学知识，人口增长的预测模型通常采用三种函数，即指数函数、Logistic 函数和双曲函数。
通过对深圳近十年的常住人口，非常住人口的变化特征，预测未来十年的深圳市人口数量和结构的发展趋势。
深圳人口数量与医疗需求预测
深圳人口与医疗需求预测摘要深圳是我国经济快速发展的城市之一，深圳人口是典型的增长极,人均国民生产总值与居民的生活水平迅速提高,并且遥遥领先于全国平均水平。
本文通过对深圳市人口预测的探讨来预测深圳未来全市和各区医疗床位需求，首先要对人口进行统计整合、分析、预测。
问题一中：我们用了一元线性回归模型对深圳未来十年人口进行了预测，再对预测结果分析利用多元线性回归模型预测出未来全市和各区医疗床位需求。
问题二中：我们通过对各区小儿肺炎、分娩这两类患病情况进行分析整理数据、采用动态模型。
预测处在不同类型的医疗机构就医床位需求。
经分析得到深圳未来十年人口，预测结果为：未来全市各区医疗床位需求预测结果为：本文最大的亮点是一元线性回归模型精确度高，求解释简单方便。
关键字：一元线性会规模型、多元线性回归模型、动态模型。
目录一．问题重述。
3 二．问题分析。
3三．模型假设。
3 四．符号说明。
3 五．模型的建立与求解。
4 六．模型的检验。
7 七．模型优缺点分析。
7 八．模型的推广改进。
8 。
参考文献。
8 附录 (9)问题重述一问题背景深证是我国经济发展最快的城市之一，随着时间的推移和政策的调整，深圳老年人口的比例会逐渐增加，产业结构的变化也影响外来务工人员的数量。
因此，对深圳未来的医疗需求有重要的意义。
现在，我们需要解决的是深圳人口发展变化动态以及全社会医疗资源投入情况收集数据来预测深圳未来的人口增长和医疗需求。
二问题在进行未来全市和各区医疗床位需求预测时，要知道的是未来十年深圳人口数量和结构发展趋势，为了得到这一数据我先得对深圳非常住人口近十年常住人口变化特征进行分析统计。
通过附件我们得到一些基本数据。
问题是需要我们给出一个算法对数据进行分析，预测得出预测值，其误差必须在一定范围内，我们得到的数据主要有人口数：y 年份x 未知参数：b0 b1。
问题假设不考虑战争、瘟疫等突发事件的影响假设这几年中该市的出生率、死亡率不变在对人口进行分析处理时，假设同一年龄段的育龄妇女生育率相同假设各区经济发展变化不大人类的生育观念变化不大，如没有集体不愿生小孩的想法符号说明在下文中有具体说明数学模型的建立与求解在解决本问题的过程中，我们需要考虑的问题主要是深圳未来十年人口数量和结构发展趋势，故我们在建模的时候运用一元线性规划模型求解。
关于深圳人口结构和医疗需求的预测
• 3. 户籍政策影响
• 非户籍转化为户籍人口的数量逐年增 加
• 4.年轻人口比例大
• 老龄化不明显 • 非户籍老人随迁现象
『人口概念辨析』常住人口=户籍人口+非户籍人口 户籍人口——持有深圳市户籍 非户籍人口——没有持深圳市户籍
(1) 居住时间超过6个月的流动人口 (2) 原地未持有户籍证的人口
• 『研究背景』深圳快速发展，人口结构复杂，医疗系统急 需完善
• 『研究对象』深圳人口总数、结构；医疗床位需求 • 『研究目的』 • ⑴ 分析人口变化特征，预测未来十年人口数量和结构 • ⑵预测未来市、区医疗床位需求
• 预测肿瘤、肺癌等疾病在不同类型机构中床位需求
• 『人口特点』 • 1. 非户籍人口远超过户籍人口 • 2. 非户籍人口中流动人口数量大
的人口，可以得到历年的转化量 (2) 户籍人口总数预测：根据户籍政策估计转化量 结合拟合得到的出生率与死亡率，预测户籍人口数量
•
1979—2019年深圳市户籍人口数 变化
1979—2019年深圳市非户籍人口 数变化
• 2.非户籍人口预测
『数据分析』绘出非户籍人口变化曲线——不满足阻滞增长模型； 深圳的经济增长对非户籍人口有吸引力
1.2 问题分析
1.2.1人口总数与结构预测
1. 户籍人口
『数据分析』已知历年的户籍人口数、出生率、死亡率 绘出户籍人口变化曲线，不满足阻滞增长模型； 增量远高于自然增长率计算得到结果； 『建模启示』 考虑非户籍转化为户籍人口
『建模方法』 (1) 转化量预测：第t 年的户籍人口增量减去该年只考虑自然增长
表3 2019—2020年的户籍人口数量预测
深圳人口与医疗需求预测的数学模型+毕杰鹏、罗永洋、梁小天
深圳人口与医疗需求预测的数学模型摘要本文以深圳市的人口和医疗条件为研究对象,建立了预测深圳市人口数量和医疗需求的数学模型，结合灰色预测、模糊数学等方法，得到深圳市未来十年人口数量、床位需求，并就恶性肿瘤等疾病在不同的医疗机构分别做了具体分析。
对于问题一，预测未来十年人口数量、结构以及床位需求，本文首先运用了灰色预测方法，建立了()1,1GM 模型，并成功预测了未来十年深圳市的人口数量；然后在此基础上运用最大隶属度原则建立了模糊模式识别模型，将人口结构划分为年轻，中年，老年三类，统计分析所给数据，拟合得出未来十年的人口结构；最后根据所求得的人口数量及结构数据，利用综合评价法选取指标，赋予不同人口结构不同的权重，建立权重系数模型，预测得到医疗床位需求。
对于问题二，本文收集了深圳市1979到2010年每千人口床位数据,利用曲线拟合的方法建立床位预测模型,求得未来十年的床位需求，结合现有的床位数量，给出未来十年合理的床位安排方案；然后根据不同疾病在不同医疗机构的就诊情况，结合各种医疗机构的床位数量，分别对恶性肿瘤、小儿肺炎两种疾病在相关医疗机构就医的床位需求进行了预测。
最后，我们还对模型进行了评价，分析了影响模型准确性的因素，并提出了相应的改进方案，关键词：灰色预测 ()1,1GM 模型 模糊模式识别 非线性拟合一. 问题重述一个城市的医疗需求与经济建设应当匹配，深圳目前的医疗供给可以满足需求，但是随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
因此先解决以下几个问题。
1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
数学建模、人口与医疗预测
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：（标明A、B、C、D之一）A组别：(填写研究生、本科生、专科生或中学生)本科生参赛队员信息(必填)：参赛学校：沈阳航空航天大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.深圳市人口与医疗预测摘要深圳市是经济高度发展的城市之一，随之而来的人口与医疗压力也日趋明显，因此，合理的预测深圳市人口与医疗设施在未来的需求有着重大而深远的意义。
本文针对深圳市人口主要由常住人口和非常住人口构成的结构特点、人口年龄结构分布特点以及不同区域的特征，根据供需平衡的原则，对深圳市人口与医疗进行了预测。
从实际出发，基于一些合理化假设建立数学模型，并通过matlab 、excel 等多种数学软件对问题进行了深入的分析和求解。
对于问题一，我们首先深入分析了深圳市常住人口各年的变化，分析了常住人口在环境和资源有限的条件下第k 年增长率k r 的变化规律，得到k r 逐渐减小，通过建立logistic 模型预测常住人口的变化趋势，结果表明人口增长趋势逐渐趋于平缓。
接下来我们采用回归分析模型对非常住人口变化趋势加以预测，分析了非常住人口数与年份关系并计算其回归系数检验二者相关性大小，从而得到非常住人口的线性回归方程。
分析总人口时通过对常住人口和非常住人口的变化趋势进行加权，我们确立了总人口数()x t 与年份t 之间的函数关系。
讨论床位需求时，用matlab 最小二乘法拟合出需求与人口关系曲线，经过拟合得到曲线方程为：18.894418.5y x =-并进行相关性r 检验。
预测各区床位需求时，根据个体占总体比率估计，分别得出各区床位需求、人口数量，对二者进行拟合得到各区人口与各区床位关系。
对于问题二，我们细致深入分析了深圳市年龄结构分布，疾病分布人群，将其分为儿童、青中年、老年三部分，其各自的人口比例分别为：0.13868.0462t +； 0.0888 2.0173t + ； 1(0.13868.0462)(0.0888 2.0173)t t -+-+最后，我们选择了高血压、糖尿病、慢性支气管炎三种疾病进行预测，拟合出每种病各年的人口发展趋势y kt b =+预测出未来各年每种病的人数。
数学建模 (1)
深圳人口与医疗需求预测摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，卫生事业取得了长足的发展，较好的解决了现有的人口的就医问题。
为保证社会经济可持续发展，合理的预测未来十年深圳市人口数量和结构发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。
根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局、深圳市卫生和人口计划生育网给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及微分模型，以SAS、EXCE等统计软件进行拟合，对深圳市未来十年人口数给出以下预测：基于从人口预测，得到了未来十年深圳市及各区医疗床位需求：再预测出近几年深圳市的人口结构，并根据某些病的发病情况和发病年龄特征，以推测出人口结构和2010年的不同医疗结构的床位数，预测十年内，全市和各区医疗床位需求。
关键字：深圳人口预测医疗卫生SAS软件一、问题重述1.1问题背景：我国自改革开放的30年以来，卫生事业取得了长足发展。
然而，随着时间的推移和政策的调整，将导致深圳市未来的医疗需求与现状有较大的差异。
如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的预测，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。
二、模型假设1）忽略战争、污染、饮食习惯、心理压力和焦虑等影响。
2）假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。
3）假设本问题中采用的数据真实有效。
4)假设当地人们的生育观念不发生太大变化。
三、模型的建立与求解一元线性回归：由材料，可知近十年的户籍人口与非户籍人口的相关信息，通过EXCEL计算得到如下表格：户数、人口、出生、死亡及自然增长2010 71.44 1037.2 251.03 786.17 2009 69.81 995.01 241.45 753.56 2008 67.1 954.28 228.07 726.21 2007 64.88 912.37 212.38 699.99 2006 61.37 871.1 196.83 674.27 2005 57.01 827.75 181.93 645.82 2004 52.04 800.8 165.13 635.67 2003 47.55 778.27 150.93 627.34 2002 44.73 746.62 139.45 607.17 2001 41.14 724.57 132.04 592.53 （其余数据见附件一）通过散点图，可以看出，近年深圳市户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而增长的趋势，且增长趋势基本相同。
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深圳人口与医疗需求预测摘要深圳未来的医疗与人口结构、数量和经济发展等因素有关，合理预测能使深圳医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
对于问题1.1，首先本文将深圳市人口结构分别按户籍所在地，性别，年龄段划分，其次运用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对深圳不同结构的人口数进行预测，并运用MATLAB编程求出了2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的数量。
对于问题1.2，首先本文考虑了多种影响医疗床位需求的因素，并运用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对深圳全市的医疗床位需求进行预测，最后用MATLAB编程求出了2011-2020年全市的床位需求总数分别为24679、26545、28530、30665、32959、35425、38075、40923、43984、47275张；进而根据深圳各个区的人口比例、土地面积等因素，并结合历年深圳全市的医疗床位需求预测出了2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。
对于问题2，首先本文选取了恶性肿瘤和肺炎作为预测对象，基于历年深圳的已知数据，运用布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市恶性肿瘤和肺炎的发病率，再结合第一问中预测的2011-2020年深圳总人数，得出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求分别为6649、6844、6754、7581、7925、8287、8669、9072、9496、9945张，肺炎在综合性医院的医疗床位需求分别为1020、1270、1380、1667、1696、1842、1977、2152、2341、2547张。
最后，本文对预测结果进行检验与分析，分析模型中的不足，并利用马尔萨斯人口模型进行了合理的改进。
关键词：灰色预测布朗非线性指数平滑法人口预测床位需求MATLAB一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，尤其是改革开放以来，在国家政策的帮助下，深圳成为了中国的经济特区之一，这为深圳的经济建设与发展奠定了基础。
但随着经济的发展，外来人员大量的涌入，其人口不断的增长，人口结构也在不断变化，从长远角度考虑，这对深圳的医疗制度和医疗发展水平是一个巨大的挑战。
从深圳的人口数据来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
且年轻人身体强壮，发病较少，虽然深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市的平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
但随着时间推移和政策的调整，深圳地区老龄化会加重，产业结构的变化也会影响外来人员的数量，这给深圳的医疗制度带来了很大的影响。
而未来的医疗需求应与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测医疗设施建设并且正确的匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
而现有的人口社会发展模型在面对未来的情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
所以我们应解决下列问题：1.1首先，根据深圳近年人口的发展变化趋势与特点，建立合适的数学模型，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。
1.2其次，在预测人口数量和结构的基础上，根据近年来深圳的医疗卫生资源投入情况，建立模型，预测未来几年内深圳全市和各区医疗床位需求。
2 最后，在上述问题的基础上，结合深圳市人口的年龄结构和患病情况的相关数据，预测几种常见病（如肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二、问题分析问题1.1的分析为了较好的解决深圳市未来人口的就医问题，必须对深圳未来人口的数量和结构进行预测。
在这里本文将深圳市人口结构按户籍所在地、性别、年龄段划分，依据深圳市2001-2010年户籍所在地、性别、年龄段的人口数据的变化，运用灰色预测模型的GM(1,1)模型预测出了2011-2020年深圳的户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的人口数，为预测未来十年全市和各区医疗床位需求奠定了基础。
问题1.2的分析深圳未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展有关。
在问题1.1对深圳人口类型划分及数量预测的基础上，考虑到人的性别对医疗床位需求基本上没影响，同时青中年人强壮，发病较少，最后确定影响深圳医疗床位需求的因素有户籍人口、非户籍人口、儿童数量、老年数量（假定近期内深圳的经济发展平稳，故忽略经济影响），通过结合2001-2010年深圳的医疗床位，采用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对2011-2020年深圳的医疗床位需求进行预测，预测出了2011-2020年深圳全市的医疗床位需求；同时对相关数据的统计分析得出，深圳各个区的经济发展水平相差不大，人口的结构及其各结构所占的比例基本相同，故本文假设深圳在在未来短期内不再新增区域，且各区的人口比例不变，各区医疗床位的需求与各个区人口数成正比，因此，根据深圳各个区的人口比例，再结合2011-2020年深圳全市的医疗总床位可以预测出2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。
问题2的分析本文首先对各种病的死亡率进行了统计与分析，选取了一个死亡率较高的病（恶性肿瘤）和一个患病率比较普遍的病（肺炎）作为预测对象。
对于恶性肿瘤的就医床位的预测，本文假定了恶性肿瘤发病的病人均去专科医院就医，并把与深圳市人口结构、经济发展情况相似的四个市的恶性肿瘤发病率和已知数据作为基础，运用时间序列的移动平均法预测出了2011-2020年深圳恶性肿瘤的发病率，再结合第一问中预测的深圳2011-2020年的人数可以计算出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求；对于肺炎的就医床位的预测，由于考虑到肺炎的种类极广，本文统计了2001-2010年深圳市肺炎的发病率，假定了肺炎患者只去综合性医院就医，并运用了布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市肺炎的发病率，再结合第一问中预测的深圳2011-2020年的人数可以计算出2011-2020年肺炎在综合性医院的医疗床位需求。
三、模型假设1、假设在未来一段时间内，深圳市的经济水平保持稳定的发展，即忽略经济政策改变对人口数量与结构和床位分配的影响。
2、假设一段时间内，深圳市的人口政策与医疗制度皆不发生变化。
3、假设深圳在未来一段时间内，深圳市不会有新增地区，且各区的人口比例不变。
4、假设在未来的一段时间内，深圳市不会发生重大疾病。
5、经过统计2001-2010年相关数据，发现儿童、青壮年、老年的人数与时间近似呈线性关系，故假设深圳市未来十年的儿童、青壮年、老年的人数均是时间的线性函数。
6、假设人的性别对医疗床位的需求与分配无影响。
四、符号说明E第i年儿童的人数iQ第i年青中年的人数iL第i年老年人的人数iN第i年某疾病在医院的床位需求iT第i年iP第i年深圳常住人口总数（包括户籍人口和非户i籍人口）i R 第i 年某疾病发病率（1/10万）r 人口的自然增长率a 平滑系数M 深圳总的床位需求五、模型的建立与求解问题1.1的模型建立与求解预测深圳未来人口数量和结构的发展趋势，对预测深圳未来的医疗床位需求进而解决现有人口的就医问题有重要意义。
本文把人口结构划分为户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年。
在原有数据的基础上，总结出2001-2010年深圳的人口基本情况见表1。
表1 2001-2010年深圳的人口基本情况年 份 户籍人口 （万人） 非户籍人口 （万人） 出生率 （‰） 死亡率 （‰） 男性 （万人） 女性 （万人） 2001 132.04 592.53 14.06 1.73 69.47 62.57 2002139.45 607.17 16.6 1.46 73.59 65.86 2003150.93 627.34 10.63 1.53 79.72 71.21 2004165.13 635.67 11.58 1.37 87.58 77.55 2005181.93 645.82 12.64 1.41 96.69 85.24 2006196.83 674.27 12.53 1.10 104.75 92.08 2007212.38 699.99 14.54 1.09 112.98 99.40 2008228.07 726.21 14.12 0.98 121.22 106.85 2009241.45 753.56 13.7 0.86 128.38 113.07 2010 251.03 786.17 14.5 0.92 133.21 117.82基于表1的数据，本文采用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性进行预测，GM(1,1)模型的建立如下：设原始序列为{}(0)(0)(0)(0)(1),(2),,()x x x x n =⋅⋅⋅首先对(0)x 作累加生成，得到新的数列(1)x ，即作：(1)(0)1()(),1,2,,i m x i x m i n ===Λ∑具体地说，就是：(1)(0)(1)(0)(1)(1)(1)()()(1),2,,x x x i x i x i i n⎧=⎪⎨=+-=Λ⎪⎩通过累加生成的数列(1)x ，计算模型参数a 和u 。
记：[]ˆ,Ta a u = 按如下公式可得模型参数a 和u ：1ˆ()T T n aB B B y -= 上式中：(1)(1)11(1)(1)11(1)(1)111((1)(2))121((2)(3))1211((1)())2x x x x B x n x n ⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥=⎢⎥ΛΛ⎢⎥⎢⎥--+⎢⎥⎣⎦(0)(0)(0)111[(2),(3),,()]T n y x x x n =Λ通过上面的式子得到,a u 后，就有GM(1,1)模型如下：(1)(0)ˆ(1)((1))ai u u x i x e a a-+=-+ 模型建立后，如果检验合格，则可以用它进行预测。
即用()()0(1)(1)ˆˆˆ1(1)(),xn x n x n +=+-Λ ()()0(1)(1)ˆˆˆ2(2)(1),xn x n x n +=+-+Λ 作为()()0(0)ˆˆ1,(2),xn x n ++Λ的预测值。
利用MATLAB 编程（附录一）进行计算，计算结果见表2。
表2 预计2011-2020年深圳人口数量和结构年份 户籍人口 （万人） 非户籍人口 （万人） 男性（万人）女性 （万人） 2011 278.51 802.65 148.20 130.31 2012299.73 829.36 159.58 140.16 2013322.57 856.96 171.82 150.75 2014347.15 885.48 185.01 162.14 2015373.60 914.95 199.21 174.39 2016402.07 945.39 214.50 187.57 2017432.71 976.85 230.96 201.75 2018465.68 1009.40 248.69 217.00 2019 501.16 1042.90 267.77 233.392020 539.35 1077.70 288.32 251.03根据预测2011-2020年的人口数量与结构可以看出，在未来十年中总人口数的增长速度仍比较快，且非户籍人口数仍是深圳市人口的主体；男女人数的增加量近似相同，比例基本不变。