概率论与数理统计专业考研复试考试大纲
考研《概率论与数理统计》考试大纲
为了帮助广大考生复习备考，也应广大考生的要求，现提供我校自命题专业课的考试大纲供考生下载。
考生在复习备考时，应全面复习，我校自命题专业课的考试大纲仅供参考。
电力大学2020年硕士研究生入学初试《概率论与数理统计）》课程考试大纲参考书目：①盛骤等编，《概率论与数理统计》（第六版），北京：高等教育出版社，2010年；②黄建雄等编，《概率论与数理统计》（第二版），北京：中国物资出版社，2009。
一、复习总体要求要求学生对概率论与数理统计的基本概念和理论能正确理解，并对相关知识具有一定的分析运算能力和应用能力。
概率论部分约占50%，数理统计部分约占50%。
二、复习内容概率论部分（约50%）1. 随机事件及其概率考试内容：随机试验，样本空间，随机事件及其事件之间的关系与运算，概率的基本性质，古典概型，几何概型，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性。
考试要求：（1）了解随机试验，样本空间，随机事件，事件的关系与运算；（2）理解事件的概率，掌握概率的公理化及其性质，会计算古典概型，掌握概率的乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式；（3）理解事件的相互独立性，及在概率运算中的应用。
2. 随机变量及其分布考试内容：随机变量及其概率分布的概念与性质，离散型随机变量及其概率分布的概念，连续型随机变量及其概率分布的概念，泊松定理的结论和应用条件。
考试要求：（1）理解随机变量的概念，分布函数的概念和性质；（2）掌握离散型随机变量，及其分布：0－1分布，二项分布，超几何分布，泊松分布，泊松定理及其应用；（3）掌握连续型随机变量及其概率密度，均匀分布，指数分布，正态分布，正态分布的标准化。
（4）理解随机变量函数的分布并会求解，离散型和连续型。
3. 多维随机变量及其分布考试内容：二维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布的概念及性质，随机变量的独立性及不相关的概念，二维正态分布的概率密度，离散型联合概率分布，边缘分布，条件分布，随机变量相互独立的条件，连续型联合概率密度，边缘密度，条件密度，随机变量相互独立的条件。
中国海洋大学《概率论与数理统计(统计学)》2020年考研专业课复试大纲
F1102概率论与数理统计(统计学)
一、考试性质
概率论与数理统计是统计学硕士研究生招生考试复试笔试科目。
二、考查目标
要求学生掌握概率论与数理统计的基本理论和基本方法。
对相
关定理和统计方法有较为深刻的理解，具有分析问题和解决问题的
基本技能，为深招生习随机过程和高级数理统计知识做好必要的准备。
本科目旨在考查考生对概率论与数理统计基础理论、基本知识
的掌握情况。
主要从如下三方面测评考生在概率论与数理统计方面的能力：
1.基本概念和基本理论的理解、掌握；
2.基本解题能力；
3.综合运用理论知识分析问题、解决问题的能力。
三、考试形式
闭卷考试，满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷结构：概率论部分与数理统计部分各约占分值50%。
其中：基础知识和基本概念理解部分约占分值30%；运用所学知识经过基
本分析解决问题部分约占分值40%；运用基本理论和基本方法综合
分析问题解决问题部分约占分值30%。
四、考试内容
1。
东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程
东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程由考研大纲频道为大家提供，更多考研资讯请____网站的更新!东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程考试科目名称：概率论与数理统计及常微分方程(一、)概率论与数理统计局部考试内容与范围：一、事件与概率1、随机事件和样本空间;2、概率与频率;3、古典概率;4、概率的公理化定义及概率的性质;5、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式;6、独立性;7、贝努利概型。
二、离散型随机变量1、一维随机变量及分布列;2、多维随机变量、结合分布列和边际分布列;3、随机变量函数的分布列;4、数学期望的定义及性质;5、方差的定义及性质、6、条件分布与条件数学期望。
三、连续型随机变量1、随机变量及分布函数;2、连续型随机变量;3、多维随机变量及其分布;4、随机变量函数的分布;5、随机变量的数字特征、切贝雪夫不等式;6、条件分布与条件期望;7、特征函数。
四、大数定律与中心极限定理1、大数定律;2、随机变量序列的两种收敛性;3、中心极限定理。
五、数理统计的根本概念1、母体与子样、经历分布函数;2、统计量及其分布。
六、点估计1、矩法估计;2、极大似然估计;3、估计的有效性。
参考资料：魏宗舒等编，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社(二、)常微分方程局部考试内容与范围：一，初等积分法1，纯熟掌握初等积分法中的变量可别离方程解法、常数变易法、全微分方程解法(含积分因子的解法)及参数法和降阶法。
2，掌握证明一阶线性微分方程解的性质的根本方法。
3，掌握把实际问题抽象为常微分方程的根本方法。
二，根本定理1，理解常微分方程解的几何解释，理解解的存在唯一性及延展定理的证明;2，掌握奇解的求法。
3，掌握利用解的存在唯一性及延展定理证明有关方程解的某些性质的方法。
三，一阶线性微分方程组1，理解线性微分方程组解的构造，通解根本定理，掌握常数变易法和刘维尔公式;2，纯熟掌握常系数线性微分方程组的解法。
西北民族大学《概率论与数理统计》2020年考研专业课复试大纲
附件2：
西北民族大学2019年攻读硕士学位研究生招生考试大纲
培养单位（盖章）：
主管领导（签字）： 导师组组长（签字）：
学科专业名称：数学
考试科目代码：
考试科目名称：概率论与数理统计
一、考试性质
《概率论与数理统计》是数学专业硕士生入学考试同等学历必考加试科目，由于属于选拔性考试，试题具有一定的深度和区别度。
二、考试形式
采用闭卷笔试形式，试题以计算题和证明题为主要类型。
三、考查内容
概率基本公式、古典概型、全概率与贝叶斯公式、一维随机变量、二维随机变量、数字特征、矩估计、极（最）大似然估计。
886 概率论与数理统计基础 考试大纲
目录I 考查目标 (2)II 考试形式和试卷结构 (2)III 考查内容 (2)IV. 题型示例及参考答案 (4)全国硕士研究生入学统一考试概率论与数理统计基础考试大纲I 考查目标《概率论与数理统计基础》是为我校招收统计学硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读统计学专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次专业人才。
考试要求是测试考生掌握理解概率论与数理统计的基本概念和基本理论，掌握概率论与数理统计的基本思想和方法，具有较强的逻辑推理能力和灵活的思维能力，具有较强的计算能力和综合运用所学知识分析并解决实际问题的能力。
II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构概率论与数理统计，满分150分，有以下两种题型：选择题（45分）、综合题（105分）III 考查内容1．概率论的基本概念（1）熟练掌握随机试验、样本空间、随机事件的概念；（2）熟练掌握频率与概率、古典概型的概念；（3）熟练掌握条件概率与独立性的概念及应用。
2．随机变量及其分布（1）理解随机变量的概念；（2）深刻理解并掌握概率分布、分布函数及概率密度的定义及应用；（3）理解随机变量的函数的分布的定义及其性质。
3．多维随机变量及其分布（1）理解并掌握二维随机变量的定义；（2）理解边缘分布、条件分布的定义及其性质；（3）会求两个随机变量的函数的分布函数。
4．数字特征（1）理解并会求随机变量的期望及方差；（2）理解协方差及相关系数的定义及其性质；（3）会求矩、协方差矩阵。
5．大数定律及中心极限定理掌握大数定律及中心极限定理的具体条件及结论，并可以应用中心极限定理解决实际问题。
高等数学、线性代数、概率论与数理统计考研考试大纲
考研数学一大纲考试科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.2、答题方式答题方式为闭卷、笔试.3、试卷内容结构高等教学56%线性代数22%概率论与数理统计 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考试内容之高等数学函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。
《数理统计》(含概率论)考试大纲[001]
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《数理统计》(含概率论)考试大纲一、考试的性质数理统计(含概率论)是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经济管理等专业的基础课程，也是报考我校林学学科、理学学科的考试科目之一。
为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。
本考试大纲主要根据北京林业大学本科《数理统计》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。
二、考试内容和基本要求第一章随机事件及其概率1.随机试验，样本空间2.随机事件，事件间的关系及运算3.古典概型4.概率的统计定义5.概率的公理化定义6.条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式7.事件独立性，试验独立性要求：理解随机事件概念，掌握事件之间关系及基本运算；理解概率的统计定义、古典定义，会计算简单的古典概率和几何概型的概率；了解概率的公理化定义，会用概率的性质做简单计算；理解条件概率的概念，掌握概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式并会进行有关概率计算；理解事件独立性、试验独立性的概念并会进行有关概率计算。
第二章一维随机变量及其分布1.随机变量的概念，随机变量的分布函数2.离散型随机变量及其分布3.常用的几种分布：二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布4.连续型随机变量及其分布5.常用的几种分布：正态分布，均匀分布，指数分布6．随机变量函数的分布要求：理解随机变量及其分布函数的概念，了解分布函数的性质；理解离散型和连续型随机变量的概念，会求简单的离散型随机变量的分布列、简单的连续型随机变量的分布密度；熟悉常见分布的分布列（或分布密度）并掌握它们的概率计算；掌握简单的随机变量函数的分布的计算。
第三章多维随机变量及其分布1.二维随机变量及其分布函数2.二维离散型随机变量3.二维连续型随机变量4.边缘分布5.随机变量的相互独立性6.随机变量的函数及其分布要求：理解二维随机变量及其分布函数的概念；理解二维离散型随机变量的分布列、二维连续型随机变量的分布密度的概念、性质，会计算有关概率；掌握二维随机变量的边缘分布列和边缘密度的求法；理解随机变量独立的概念，并进行判断。
东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程
东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程1500字东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程一、概率论与数理统计概率论与数理统计是现代科学与工程领域必不可少的基础知识，它们在林业学科中也有着广泛的应用。
本科目旨在考察考生对概率论与数理统计的理解与掌握程度，以及能够运用相关知识解决实际问题的能力。
1. 概率论1.1 基本概念- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 条件概率与乘法公式- 全概率公式与贝叶斯公式1.2 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 离散型随机变量与概率分布- 连续型随机变量与概率密度函数- 期望、方差和协方差的计算1.3 多维随机变量与联合分布- 多维随机变量的概念与性质- 联合分布函数与边缘分布函数- 条件分布与独立性- 两个随机变量的协方差和相关系数的计算2. 数理统计2.1 参数估计- 点估计与区间估计的概念与性质- 极大似然估计- 矩估计- 最小二乘估计2.2 假设检验- 假设检验的基本思想与步骤- 单侧检验与双侧检验- 正态总体的假设检验- 两个总体均值的假设检验2.3 方差分析- 单因素方差分析的基本思想与步骤- 多因素方差分析的基本思想与步骤- 方差齐性的检验- 非参数统计方法的应用二、常微分方程常微分方程是数学的重要分支之一，广泛应用于物理、生物、工程等领域。
本科目旨在考察考生对常微分方程的基本概念与解法的掌握情况，以及能够运用常微分方程解决实际问题的能力。
1. 常微分方程的基本概念- 常微分方程的定义与分类- 阶数与线性性质- 初始值问题与边值问题的概念2. 一阶常微分方程- 可分离变量的一阶常微分方程- 齐次方程和非齐次方程的解法- 线性方程的解法- 变量可分离的高阶方程的解法3. 高阶常微分方程- 齐次线性方程与非齐次线性方程的解法- 常系数线性方程的解法- 变系数线性方程的解法- 线性方程的特解与齐次方程的通解4. 系数待定法与常系数线性方程组- 常系数线性方程的系数待定法- 非齐次线性方程组的特解与齐次方程组的通解5. 变类系数与常微分方程的应用- 变类系数线性方程与非线性方程的解法- 常微分方程的应用实例分析以上为东北林业大学2023自命题科目考研复试大纲：概率论与数理统计及常微分方程的内容，希望对考生的复试准备有所帮助。
自-福州大学概率论与数理统计考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲课程编号:0４0222课程类别：专业领域课总学时数：64学分数：４一、考试对象高等师范数学本科专业学生二、考试目的本课程是高等师范数学本科专业必修的一门重要基础理论课。
概率统计是研究随机现象客观规律性的一门学科。
随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要,概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。
通过本课程的学习,使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力。
三、考试方法和考试时间1、考试方法: (闭卷考试笔试)2、记分方式:百分制,满分为１０0分３、考试时间:120分钟4、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：(1)、《概率论与数理统计》是高等师范数学本科专业必修的一门重要基础理论课,考核合格水准应达到高等学校本科教育的要求，因此考试应具有较高的信度、效度,一定的区分度和难度。
本考试大纲是以本课程的教学大纲和指定的主教材为依据制订的，考试内容要求以本考试大纲为准。
(２)、考试要求分二个层次，有关概念、性质和定理等理论方面的要求从低到高分为了解和理解；有关方法、公式和法则等的要求从低到高分为会，掌握。
５、题目类型（１)、单项选择题(在下列各小题的备选答案中,请把你认为正确的一个答案的序号填入题干的括号内,少选、多选不给分。
共10小题，每题2分,共2０分）(2)、填空题(共5小题，每空3分，共１5分)(３)、计算题(共8小题,每题6分，共４8分)(４)、证明题(共1小题，7分)（５)、检验题（每题5或1０分,共10分)四、考试内容要求：第一章随机事件及其概率1、样本空间，随机事件；2、概率的定义及性质；3、古典概型;4、条件概率，概率的乘法公式；5、随机事件的独立性；6、伯努利概型教学要求:1、了解样本空间的概念，理解随机事什的概念，掌握事件的关系与运算。
贵州大学理学院硕士研究生《概率论与数理统计》考试大纲
贵州大学理学院硕士研究生《概率论与数理统计》考试大纲一、适用范围本考试大纲适用于理学院《统计学》一级学科硕士研究生入学考试复试的专业考试。
二、考试内容及要求1. 随机事件和概率：概率论的发展简史、样本空间、事件域、随机事件及事件间的关系，古典概型与几何概型，条件概率、全概率公式及Bayes公式；掌握有关公式及相应的概率计算；理解条件与独立性的关系。
2. 随机变量及其分布：理解随机变量、分布列、分布函数、分布概率密度等概念，了解常用一维随机变量分布及其一维随机变量函数的分布；掌握二维随机向量及其概率分布、联合分布函数及边际分布、随机变量之间的独立性。
3. 随机变量的数字特征：要求掌握数学期望、方差、协方差、相关系数、矩、条件期望及特征函数等概念及基本的计算。
熟练掌握数学期望与方差计算，基本掌握协方差、相关系数、矩等计算；初步了解条件期望的定义及相关性质。
4. 大数定律及中心极限定理：了解随机变量序列的几种收敛性：弱收敛、依概率收敛、几乎必然收敛；熟习大数定律、强大数律及中心极限定理内容。
学会大数定律与强大数律及中心极限定理的具体应用，如随机数的产生、数值分析、近似计算等。
5. 样本及抽样分布：熟练掌握数理统计的基本概念、常用统计量及其相应的分布定义、性持及相关证明，基本掌握顺序统计量及其分布。
6.参数估计:要求熟练掌握参数估计的两类估计：点估计（矩估计与极大似然估计）与区间估计、点估计的优良评价准则。
了解正态总体情形，给定置信水平下的参数区间估计。
7.假设检验:基本掌握假设检验的基本思想和基本概念、一个与两个正态总体情形下均-拟合检及秩和检验等检验方法。
值和方差的假设检验，初步了解常用的非参数检验方法：2三、考试题型结构1、题型比例：基础知识30%，计算证明40%，应用题30%。
2、试题难易度：基础题约35%，中等题约50%，较难题约15%。
四、考试形式及用时考试形式为闭卷笔试，考试时间为120分钟。
8.《概率论与数理统计》考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲一、考查目标《概率论与数理统计》是为选拔学位学科教学（数学）教育硕士专业硕士研究生而为同等学历考生设置的入学考试科目。
其目的是科学、公平、有效地考查学生对《概率论与数理统计》的基础知识的掌握情况；是否具备攻读我校教育硕士研究生所必须的基本的数据分析素质和培养潜能.二、考试内容及要求第一章随机事件与概率（一）考核知识点1、随机事件与概率：样本空间，随机事件，随机变量，事件域，事件运算，事件间关系2、概率的定义及其确定方法3、概率的性质：可加性，单调性，连续性4、条件概率：定义，乘法公式，全概率公式，Bayes 公式5、事件与试验的独立性（二）考核要求1、深刻理解本章的各项内容2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如古典概率问题。
第二章随机变量及其分布（一）考核知识点1、随机变量及其分布：概念，离散随机变量，分布列，连续随机变量，密度函数，分布函数2、数学期望3、方差与标准差：定义，性质，切比雪夫不等式4、常用离散分布：二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布5、常用连续分布：正态分布，指数分布，均匀分布，伽玛分布6、随机变量函数的分布（二）考核要求1、深刻理解本章的各项内容2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题第三章多维随机变量及其分布（一）考核知识点1、多维随机变量及其分布：概念，联合分布列，联合密度函数，联合分布列，常用多维分布2、边际分布于随机变量的独立性：边际分布列，边际分函数，边际分密度函数，随机变量的独立性3、多维随机变量函数的分布：离散多维随机变量函数的分布，最大最小值分布，4、多维随机变量的特征：数学期望，方差，协方差，相关系数，运算，期望向量，协方差矩阵（二）考核要求1、领会本章的各项内容2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如多维正态分布问题。
第四章大数定律与中心极限定理（一）考核知识点1、大数定律：伯努利大数定律，大数定律的一般形式，切比雪夫大数定律，辛钦大数定律，马尔科夫数定律2、中心极限定理：利莫弗 - 拉普拉斯中心极限定理，莱维 - 林德伯格中心极限定理，正态近似3、多维随机变量函数的分布：离散多维随机变量函数的分布，最大最小值分布，（二）考核要求1、领会本章的各项内容2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如多维正态分布问题。
辽宁科技大学2016考研复试大纲：概率论与数理统计
辽宁科技大学2016考研复试大纲：概率论与数理统计考研网为大家提供辽宁科技大学2016考研复试大纲：概率论与数理统计，更多考研资讯请关注我们网站的更新!辽宁科技大学2016考研复试大纲：概率论与数理统计本考试大纲由理学院研究生培养委员会于2015年9月7日通过。
I.考试性质概率论与数理统计考试是为辽宁科技大学理学院运筹学与控制论专业招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学复试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段概率论与数理统计课程的基本知识、基本理论，以及运用概率统计的基础理论和方法分析和解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科相关专业毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有数学学科的基本素质，并有利于其他高等院校和科研院所相关专业的择优选拔。
II.考查目标概率论与数理统计考试涵盖随机事件的概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征、大数定律与极限定理，参数估计，假设检验等内容。
要求考生：1)掌握事件概率的定义和计算;2)掌握随机变量和多维随机变量的概念及计算，包括随机变量的分布函数、离散性随机变量及其分布律、连续性随机变量及其概率密度、多维随机变量的联合分布，边缘分布，随机变量独立性及随机变量函数的分布等相关概念和计算;3)掌握随机变量的数字特征概念及计算，包括数学期望、方差、矩的概念和计算。
4)理解大数定律和中心极限定理概念，能够利用中心极限定理近似计算概率;5)掌握数理统计的基本概念，参数估计的概念，点估计和区间估计两种估计方式，假设检验的思想和方法。
Ⅲ.考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为120分钟2、答题方式答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构基本概念30分;计算和证明70分;。
Ⅳ.试卷题型结构题型包括计算题、证明题等。
Ⅴ.考查内容(1)随机事件的概率，样本空间的概念，事件之间的关系与运算;概率的三种定义，概率的基本性质及概率加法定理;条件概率，概率的乘法定理，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式应用。
哈尔滨理工大学《概率论与数理统计》2020年考研专业课复试大纲
2. 熟练掌握常见离散型随机变量的分布； 3. 熟练掌握常见连续型随机变量的分布； 4. 熟练掌握随机变量数字特征的定义，性质和求解方法； 3. 理解切比雪夫不等式及其应用. （三）多维随机变量及其分布 考试内容 二维随机变量的联合分布，边缘分布和条件分布，随机变量的 独立性，二维随机变量函数的分布，二维随机变量的数字特征。 考试要求 1. 掌握二维离散型和连续型随机变量的联合分布； 2. 掌握二维离散型和连续型随机变量的边缘分布； 3. 了解二维离散型和连续型随机变量的条件分布； 4. 熟练掌握随机变量的独立性； 5. 熟练掌握二维随机变量数字特征的定义，性质和求解方法； 6. 了解二维随机变量函数的分布及其二维随机变量函数的数字
二、试卷结构（满分 100 分）
内容比例：
概率的定义和性质，条件概率和独立性 约 20 分
随机变量及其分布
约 40 分
多维随机变量及其分布
约 30 分
大数定律和中心极限定理
约 10 分题型比例： Nhomakorabea 1．计算题
约 80 分
2．分析论述题 约 20 分
三、考试内容与要求
（一）随机事件及概率 考试内容 概率的定义，性质，条件概率，全概率公式和贝叶斯公式，事
特征. （四）大数定律和中心极限定理
考试内容 大数定律，中心极限定理。 考试要求
1. 理解大数定律及其应用； 2. 理解中心极限定理及其应用
件的独立性。 考试要求 1. 能够利用概率的性质计算事件的概率； 2. 掌握条件概率公式，全概率公式和贝叶斯公式及其应用； 3. 理解掌握事件的独立性.
（二）随机变量及其分布 考试内容 一维随机变量的分布，常见离散型随机变量及其分布，常见连
概率统计数学三考研大纲
概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件和样本空间（基本事件空间）事件的关系与运算完全事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式时间的独立性独立重复试验考试要求1.了解样本空间的概念，理解随即事件的概念，掌握事件间的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概型和几何概型。
掌握计算概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等基本公式。
3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念二、随机变量及其概率分布考试内容随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布随机变量函数的概率分布考试要求1.理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相关联的事件的概率2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用.5.会根据自变量的概率分布求简单函数的概率分布三、随机变量的联合概率分布考试内容随机变量联合分布函数离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度随机变量的独立性和相关性常见二维随机变量的联合分布两个及两个以上随机变量的函数的概率分布考试要求1.理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质.2.理解随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本表达形式：离散型联合概率分布和连续型联合概率密度.掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和相关性的概念，掌握随机变量独立条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的函数的概率分布；会根据多个随机变量的概率分布求其函数的概率分布.四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常见分布的数字特征.2.会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据两个随机变量联合概率分布求其函数的数学期望.3.掌握切比雪夫不等式五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律德莫弗—拉普拉斯定理独立同分布中心极限定理考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律成立的条件及结论.2.掌握德莫弗—拉普拉斯中心极限定理、独立同分布中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率.六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩2χ分布t 分布F分布分位数正态总体常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值样本方差和样本矩的概念.2.了解产生2χ变量、t变量、F变量的典型模式；理解标准正态分布、2χ分布、t分布、F分布的分位数，会查相应的分位数、会查相应的数值表.3.掌握正态总体的抽样分布.七、参数估计考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大撕然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体均值的区间估计单个正态总体方差和标准差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计量和估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和相合性（一致性）的概念，并会验证估计量的无偏性；2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法.3.掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、矩以及与其相关的数字特征的置信区间的求法.4.掌握两个正态总体的均值差和方差比以及相关数字特征的置信区间的求法.八、假设检验考试内容显著性检验的基本思想和步骤假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验.2.理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率.3.了解单个和两个状态总体参数的假设检验.。
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2014年硕士研究生入学考试自命题复试考试大纲
考试科目代码：[ ] 考试科目名称：概率论与数理统计
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
2)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
3)试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
概率论部分约60分
数理统计部分约40分
4)题型结构
填空题：约30分
单项选择题：约20分
计算题：约50分
二、考试内容与考试要求
《概率论》部分
概率论考试内容主要包括：随机事件概念及其运算，概率的定义及其性质，条件概率及其相关公式；随机变量的概念，随机变量的分布函数的概念及其性质，随机变量函数的分布，随机向量的边缘分布，条件分布；随机变量的数学期望，随机变量的方差，协方差与相关系数，条件数学期望的概念、性质及其应用；随机变量的特征函数的概念、性质及其应用；随机变量序列的依概率收敛，依分布收敛的概念及其性质大数定律及中心极限定理；大数定律及中心极限定理。
要求考生掌握概率论的基本原理和基础知识，了解概率论知识在各相关专业学科中的应用，具有独立分析和解决概率问题的能力。
一、随机事件及其概率
理解随机事件、频率的概念、概率的统计定义；理解样本空间和样本点的概念；掌握随机事件的运算法则；掌握概率的古典定义，并能计算基本的古典概型问题；掌握概率的几何定义，并能计算基本的几何概型问题；理解概率的公里化体系的知识；理解并掌握概率的基本性质，并能正确地运用概率的基本性质解决实际问题；理解条件概率的含义，掌握条件概率的计算公式；能利用乘法公式和事件的独立性计算积（交）事件的概率；能利用全概率公式和贝叶斯公式计算有关的概率问题；理解n重独立试验及n重贝努里（Bernoulli）试验的含义，并会利用二项概率公式计算在n重贝努里试验中，事件A恰好出现k次的概率。
二、随机变量及其分布
理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；理解分布列与概率密度的概念及其性质；理解分布函数的概念及性质；会应用概率分布计算有关事件的概率；掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分布、贝塔分布的概率分布、数学期望和方差；利用切比晓夫不等式估计有关事件的概率；会求随机变量的简单函数的分布；求给定分布的其他数字特征。
三、多维随机变量及其分布
理解多维随机变量的概念；理解二维随机变量的分布函数及其性质，理解二维离散型随机变量的分布列及其性质。
理解二维连续型随机变量的概率密度及其性质，并会用它们计算有关事件的概率；掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系，并会计算边缘分布；理解条件分布的概念，掌握离散型随机向量的条件分布律及连续型随机向量的条件分布函数和条件密度函数的计算公式，并会由之进行计算；掌握多项分布、多维超几何分布、多维均匀分布和二维正态分布；理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算；会求两个独立随机变量的简单函数的分布；掌握由卷积公式求连续的独立随机变脸和的分布；掌握由变量变换法求连续随机向量的联合密度函数；掌握协方差和相关系数的计算公式；掌握随机变量的条件数学期望的计算；会运用重数学期望公式计算随机变量的数学期。
四、大数定律及中心极限定理
掌握随机变量的特征函数的性质及其应用；掌握常用分布的特征函数；掌握依概率收敛的概念及大数定律，能证明给定的随机变量序列服从大数定理；掌握林德伯格一列维中心极限定理（独立同分布的中心极限定理）和德莫佛一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）及一般的独立不同分布中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。
《数理统计》部分
数理统计考试内容主要包括：样本与统计量的概念，样本均值和样本方差的概念及其计算，抽样分布理论；参数的点估计的概念、几种求参数的点估计的方法（矩估计法与最大似然估计法），参数的点估计评价（估计的相合性、无偏性、
有效性、一致最小方差无偏估计），参数的区间估计；假设检验的基本概念，正态总体的假设检验，其他分布的假设检验，分布拟合检验，检验的P值；一元线性回归；单因素方差分析。
一、统计量及其分布
理解个体、总体及样本和统计量的概念；能求出给定总体分布的样本次序统计量的分布及其联合分布；掌握样本均值、样本方差及样本标准差、样本矩、样本分位数、样本中位数的求法；理解分布、t分布、F分布的定义并会查表求分位点（临界值）；掌握统计推断中常用的几个统计量的分布；对给定的总体分布，能求出参数的充分统计量。
二、参数估计
理解点估计概念，掌握矩估计法与极大似然估计法；理解无偏估计、渐近无偏估计、估计的有效性、估计的相合的概念；理解区间估计的概念、单侧区间估计的概念，掌握来自正态总体的样本均值（均值差）及方差的区间估计法；理解最小方差无偏估计的概念，会求费希尔信息量。
三、假设检验
理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；理解假设检验中的两类错误；掌握一个正态总体均值与方差的假设检验；掌握二个正态总体均值与方差的假设检验；掌握指数分布参数的检验；理解大样本参数的假设检验；理解并掌握检验的p值；理解并掌握总体分布的非参数假设检验（分布拟合的优度检验）。
四、方差分析及回归分析：
理解线性回归的基本思想，掌握最小二乘法，一元线性回归，参数估计量的性质及假设检验；理解方差分析的思想，掌握单因素方差分析。
参考书：
茆诗松，程依明，濮晓龙，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004。