结合高考谈伏安法测电阻(超详细)

结合高考谈伏安法测电阻

纵观近几年的实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验给予改造、改进、甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验。

实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验因其实验理论、步骤和完整性及与大学物理实验结合的紧密性，便成了高考实验考查的重中之重，电阻测量成为高考考查的焦点，伏安法测电阻是电阻测量最基本的方法，伏安法测电阻常涉及电流表内、外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据。另外考题还常设置障碍让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活运用到新情景中去。这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力。本文结合今年的高考实验题（伏安法测电源电动势和内阻），就伏安法测电阻及其情景变式进行深入探讨，供广大师生参考。

一. 伏安法测电阻基本原理

1. 基本原理：伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律R

U

I

=，只要测出元件两端电压和通

过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值。

2. 测量电路的系统误差控制：

（1）当R x远大于R A时，电流表内接；当临界阻值R R R

A V x

<时，采用电流表的

内接；当采用电流表内接时，电阻测量值大于真实值，即R R

测真

>（如图1所示）。

（2）当R x远小于R V时，电流表外接；当临界阻值R R R

A V x

>时，采用电流表的

外接；当采用电流表外接时，电阻的测量值小于真实值，即R R

测真

<（如图2所示）。

3. 控制电路的安全及偶然误差：根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择。

（1）滑动变阻器限流接法。一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式。限流接法适合测量小电阻或与变阻器总电阻相比差不多或还小，（如图3所示）。

图3

（2）测动变阻器分压接法。若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组实验数据）时，必须选用滑动变阻器分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，须选用滑动变阻器分压连接方式（如图4所示）。

二. 伏安法测电阻基本情景变式

1. 无电流表。根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电流表时只要找到能够等效替代电流表的其他器材即可，比如：

（1）已知电阻与理想电表并联替代电流表（如图5所示）；

（2）用已知内阻的电压表替代电流表（如图6所示）；

（3）无电表时的替代法（如图7所示）；

（4）无电流表时的半偏法（测量电压表内阻）（如图8所示）。

2. 无电压表。根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电压表时只要找到能够等效替代电压表的其他器材即可，比如：

（1）已知电阻与理想电流表串联替代电压表（如图9所示）；

（2）无电压表时的等效替代法（如图10所示）；

（3）无电压表时的半偏法（测表头内阻）（如图11所示）。

3. 把实验题当作计算题处理。

（1）根据闭合电路欧姆定律列方程求解待测量；

（2）根据欧姆定律的变式R U I

x =∆∆求解电阻。在利用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中，只要测出外电路的电压变化量和电流的变化量（外电压的变化量始终等于内电压的变化量），就可以求出电源的内阻r U I =

∆∆。

三. 范例导引——高考实验试题剖析

［范例导引一］（05年高考题）测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。器材：量程3V 的理想电压表，量程0.5A 的电流表（具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，电键K ，导线若干。

(1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

(2)实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2。则可求出E ＝__________，r ＝_________。（用I 1、I 2、U 1、U 2及R 表示）

解析：本题是常规伏安法测电源电动势和内阻实验的情景变式题，本题与课本上实验的区别是电源电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情景变式题“迁移”到学过的实验上。把固定电阻接在电源的旁边，把它等效成电源的内阻即可（如图12所示），把电压表跨接在它们的两侧，显然，“内阻增大，内电压降落增大”，电压表所测量的外电压相应减小，通过定量计算，符合实验测量的要求。这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上。

<1>实验电路原理图如图13所示；

<2>根据E U Ir =+，对于一个给定的电源B 的电动势E 及内阻r 是一定的，I 和U 都随滑动变阻器R '的改变而改变，只要改变R '的阻值，即可测出两组I 和U 数据，列方程组得：

E U I R r E U I R r =++=++112212()

()()()

解(1)(2)方程组可得

E I U I U I I r U U I I R =--=---1221122112

， 注：也可直接用欧姆定律的变式()R r U U I I +=

--2112求内阻r 。 本题所提供的理想电压表量程小于被测电源电动势，需要学生打破课本实验的思维和方法定势，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计。

［范例导引二］（04年高考实验题）用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值（900－1000Ω）； 电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ；