六年级《反比例》公开课的课件PPT
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判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
第七关
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （3）说明这个积所表示的意义。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
所以
圆柱的底面积和高成反比例。
第六关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
并说明理由。
6、小华做12道数学题，做完的题 和没有做的题。
分析
6、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例。
判定方法：
速度/千米 时间/时 10 12
60
2
80 1.5
… …
答：（4） 因为速度×时间＝路程，所以这个积表示路程
小结：速度×时间＝路程（一定）
像这样，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式 子表示：
分析
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （积相等）
y x y k（一定） 3、关系式： k（一定） 3、关系式： x
我学会了
如何：判定两个量是否成反比例。 主要看它们的（ 乘积）是否一定。
作业：书本第48页第3题
300 ×1 ＝300 75 ×4 ＝300 150 × 2＝300 60 × 5＝300 100 × 3＝300 50 × 6＝300
分析
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数
300 150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
1
பைடு நூலகம்
（3）说明这个积所表示的意义。 这个积表示这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以： 每天运的吨数和需要的天数成反比例。
问：（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ 速度/千米 时间/时 10 12
60
2
80 1.5
… …
答：从左往右看，速度增加，时间反而减少。
从右往左看，速度减少，时间反而增加。 即速度增加，所需的时间反而减少；速度减 少，所需的时间反而增加。（变化是相反的）
问：（4）求出每组数据的乘积？ 这个积表示什么意思？
说一说：正、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 不同点 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
复习回顾
判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理 由。
(1)轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
学习目标： 1、认识反比例关系的意义；
2、掌握成反比例量的变化规律及其特征； 3、能依据反比例的意义判断两种量是否成 反比例关系。
合作探究：
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需 时间如下,请把表填完整。 自行车 大巴车 小轿车 … 速度/千米 80 10 60 … 2 12 1.5 时间/时
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
第三关
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
长
3、长方形的宽一定,它的面积和长。
分析：
3、长方形的宽一定,它的面积和长 因为
面积÷长=长方形的宽（一定）
所以
长方形的面积和长成正比例。
第四关
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。
4、煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
分析
4、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
因为
每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
第五关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
5、圆柱的体积一定， 圆柱的底面积和高。
分析
5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
因为
圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ （4）求出每组数据的乘积？比较积的大小。
问：（1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？
速度/千米 时间/时 10 12
60 2
80 1.5
… …
答：（1）表中的两种量是速度和时间； （2）速度和所需时间 是两个相关联的量
复习回顾
如何判断两个量是否成正比例 1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相同，一种量扩大（缩 小），另一种量也扩大（缩小）。 3、相对应的两个量的比值（商）是 一定的。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
x ：y ＝ k（一定）
x×y＝k（一定）
如何判断两个量是否成反比例
1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相反，一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。 3、相对应的两个量的乘积是一定的。
闯关大作战
第一关
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。
1.平行四边形的面积一定， 它的底和高。
分析：
1.平行四边形的面积一定，它的底和高。
因为
底×高=平行四边形的面积（一定）
所以
平行四边形的底和高成反比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。
分析
2.张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
第七关
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （3）说明这个积所表示的意义。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
所以
圆柱的底面积和高成反比例。
第六关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
并说明理由。
6、小华做12道数学题，做完的题 和没有做的题。
分析
6、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例。
判定方法：
速度/千米 时间/时 10 12
60
2
80 1.5
… …
答：（4） 因为速度×时间＝路程，所以这个积表示路程
小结：速度×时间＝路程（一定）
像这样，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式 子表示：
分析
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （积相等）
y x y k（一定） 3、关系式： k（一定） 3、关系式： x
我学会了
如何：判定两个量是否成反比例。 主要看它们的（ 乘积）是否一定。
作业：书本第48页第3题
300 ×1 ＝300 75 ×4 ＝300 150 × 2＝300 60 × 5＝300 100 × 3＝300 50 × 6＝300
分析
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数
300 150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
1
பைடு நூலகம்
（3）说明这个积所表示的意义。 这个积表示这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以： 每天运的吨数和需要的天数成反比例。
问：（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ 速度/千米 时间/时 10 12
60
2
80 1.5
… …
答：从左往右看，速度增加，时间反而减少。
从右往左看，速度减少，时间反而增加。 即速度增加，所需的时间反而减少；速度减 少，所需的时间反而增加。（变化是相反的）
问：（4）求出每组数据的乘积？ 这个积表示什么意思？
说一说：正、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 不同点 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
复习回顾
判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理 由。
(1)轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
学习目标： 1、认识反比例关系的意义；
2、掌握成反比例量的变化规律及其特征； 3、能依据反比例的意义判断两种量是否成 反比例关系。
合作探究：
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需 时间如下,请把表填完整。 自行车 大巴车 小轿车 … 速度/千米 80 10 60 … 2 12 1.5 时间/时
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
第三关
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
长
3、长方形的宽一定,它的面积和长。
分析：
3、长方形的宽一定,它的面积和长 因为
面积÷长=长方形的宽（一定）
所以
长方形的面积和长成正比例。
第四关
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。
4、煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
分析
4、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
因为
每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
第五关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
5、圆柱的体积一定， 圆柱的底面积和高。
分析
5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
因为
圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ （4）求出每组数据的乘积？比较积的大小。
问：（1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？
速度/千米 时间/时 10 12
60 2
80 1.5
… …
答：（1）表中的两种量是速度和时间； （2）速度和所需时间 是两个相关联的量
复习回顾
如何判断两个量是否成正比例 1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相同，一种量扩大（缩 小），另一种量也扩大（缩小）。 3、相对应的两个量的比值（商）是 一定的。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
x ：y ＝ k（一定）
x×y＝k（一定）
如何判断两个量是否成反比例
1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相反，一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。 3、相对应的两个量的乘积是一定的。
闯关大作战
第一关
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。
1.平行四边形的面积一定， 它的底和高。
分析：
1.平行四边形的面积一定，它的底和高。
因为
底×高=平行四边形的面积（一定）
所以
平行四边形的底和高成反比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。
分析
2.张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）