六年级《反比例》公开课的课件PPT

300 ×1 ＝300 75 ×4 ＝300 150 × 2＝300 60 × 5＝300 100 × 3＝300 50 × 6＝300
分析
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数
300 150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
1
（3）说明这个积所表示的意义。 这个积表示这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以： 每天运的吨数和需要的天数成反比例。
复习回顾
判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理 由。
(1)轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
学习目标： 1、认识反比例关系的意义；
2、掌握成反比例量的变化规律及其特征； 3、能依据反比例的意义判断两种量是否成 反比例关系。
合作探究：
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需 时间如下,请把表填完整。 自行车 大巴车 小轿车 … 速度/千米 80 10 60 … 2 12 1.5 时间/时
x×y＝k（一定）
如何判断两个量是否成反比例
1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相反，一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。 3、相对应的两个量的乘积是一定的。
闯关大作战
第一关
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。
1.平行四边形的面积一定， 它的底和高。
y x y k（一定） 3、关系式： k（一定） 3、关系式： x
我学会了
如何：判定两个量是否成反比例。 主要看它们的（ 乘积）是否一定。
作业：书本第48页第3题
速度/千米 时间/时 10 12
60
2
80 1.5
… …
答：（4） 因为速度×时间＝路程，所以这个积表示路程
小结：速度×时间＝路程（一定）
像这样，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式 子表示：
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
第三关
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
长
3、长方形的宽一定,它的面积和长。
分析：
3、长方形的宽一定,它的面积和长 因为
面积÷长=长方形的宽（一定）
所以
长方形的面积和长成正比例。
第四关
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 。
4、煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
复习回顾
如何判断两个量是否成正比例 1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相同，一种量扩大（缩 小），另一种量也扩大（缩小）。 3、相对应的两个量的比值（商）是 一定的。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
x ：y ＝ k（一定）
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
第七关
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2
100
3
7需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （3）说明这个积所表示的意义。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
问：（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ 速度/千米 时间/时 10 12
60
2
80 1.5
… …
答：从左往右看，速度增加，时间反而减少。
从右往左看，速度减少，时间反而增加。 即速度增加，所需的时间反而减少；速度减 少，所需的时间反而增加。（变化是相反的）
问：（4）求出每组数据的乘积？ 这个积表示什么意思？
分析
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数
300 1
150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 （积相等）
分析：
1.平行四边形的面积一定，它的底和高。
因为
底×高=平行四边形的面积（一定）
所以
平行四边形的底和高成反比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。
分析
2.张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
圆柱的底面积和高成反比例。
第六关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
并说明理由。
6、小华做12道数学题，做完的题 和没有做的题。
分析
6、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例。
判定方法：
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ （4）求出每组数据的乘积？比较积的大小。
问：（1）表中有哪两个量？ （2）这两个量相关联吗？
速度/千米 时间/时 10 12
60 2
80 1.5
… …
答：（1）表中的两种量是速度和时间； （2）速度和所需时间 是两个相关联的量
说一说：正、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。 不同点 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
分析
4、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
因为
每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
第五关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
5、圆柱的体积一定， 圆柱的底面积和高。
分析
5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
因为
圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）