大学物理实验复习资料

大学物理实验复习资料

复习要求

1．第一章实验基本知识；

2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。

第一章练习题（答案）

1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。——————————该误差属于偶然误差。

⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。

⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。——————该误差属于偶然误差。

⑷水银温度计毛细管不均匀。——————该误差属于系统误差。

⑸伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x=U/I，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。———————————————该误差属于系统误差。

2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。

测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶

⑴cm ——四位有效数字，×10cm 。

⑵cm ——五位有效数字，，

⑶kg ——四位有效数字，×10－2kg ，

⑷——五位有效数字，×10－1m ，

⑸kg ——五位有效数字，，

⑹g ——五位有效数字，×103g ，

⑺s；——四位有效数字，×102s ，

⑻s ——四位有效数字，×10－1s ，

⑼ ×10－3 m. ——四位有效数字，×10－3m ⑽℃——四位有效数字，×10℃

3．实验结果表示

⑴精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：，，，，，试求

① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。

② 计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。解：算术平均值

=

m3

612

3

5

15

1

.

≈

∑

=i

i

m

（g）

算术平均误差m

∆

=

-

=∑

=

5

1

5

1

i

i

m

m

= 00003（g）

相对误差m

m

E

m

∆

=

==≈

用算术平均误差表示测量结果：m = ±（g）

测量列的标准误差

()()()(

1

5

3

2

6123

3

6121

3

2

6123

3

6122

3

2

6123

3

6127

3

-

+

-

+

-

+

-

=.

.

.

.

.

.

=（g）

经检查，各次测量的偏差约小于3σ，故各测量值均有

效。

平均值的标准误差

5

0003

0.

=

=

n

m

σ

σ

≈（g）

相对误差

%

.

%

.

.

0004

100

6123

3

00014

≈

⨯

=

=

m

E m

m

σ

用标准误差表示的测量结果=

m±（g）

⑵有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的

直径，各人所得的结果是：

甲：±cm；乙：±cm

丙：±cm；丁：±cm

问哪个表示得正确其他人的结果表达式错在哪里

参考答案：甲：±cm

测量结果的最后一

位要与误差所在位对齐。

其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在

位对齐。

⑶用级别为、量程为10mA的电流表对某电路的电流作

10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结

果及标准误差，并以测量结果形式表示。

解：算术平均值

≈

=∑

=

10

1

10

1

i

i

I

I

（mA）

标准误差 ()

()

=

--=

∑=1101010

1

2

i i I I I σ（mA ）

测量结果 I = ±（mA ）

4．按照误差理论和有效数字规则，改正以下错误： ⑴ N =±cm 改正为 N =（±）cm ⑵ R =±（cm ） 改正为 R =（±）cm

⑶ L =(29000±8000)mm 改正为 L =（±）×104mm ⑷ L =±cm 改正为 L =（±）cm

⑸ h =×104±2 000 (km) 改正为 h =（±）×105mm ⑹ d =±(㎝) 改正为 d =（±）cm ⑺ t =20±（℃） 改正为 L =±（℃） ⑻ θ=60°±2＇ 改正为 θ = 60°00＇±2＇ ⑼ =8500mm 改正为 =×103mm ；

5．用科学表示式表示下列各值：

⑴ ±（A ） 用科学表示式表示为（±）×10-3A ⑵ ±（cm ） 用科学表示式表示为（±）×10-2cm ⑶ 76000±2000（m ） 用科学表示式表示为（±）×104

m

6．写出下列测量公式的误差：

⑴ N = 3A + B －21

C 平均绝对误差 △N =3

△A + △B + △C/ 2 ；

标准误差

()

2

2

2

213⎪⎭⎫

⎝⎛++=

C B

A

N σσσσ

⑵

B

A N 2 41

π=

相对误差

B

B A A N N ∆+∆=∆2

， 或

2

2

22 ⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛=B A N B A

N

σσσ ⑶

()()E B C D

B A N -+=

第一种解答方法：将A+B ，C-B 看成一整体，即可以A+B=J ，C-B=K ，则N=JD/KE

E E

K K D D J J N N ∆+∆+∆+∆=∆

相

对

误

差

()()C C B A B A E E D D B C B C B A B A N N -

+

∆++∆+∆=∆+∆+--∆+++∆=∆()()()E E D D B C C B C B A B C A B A A

∆+∆+-∆+-+∆⋅++

+∆=

第二种解答方法：求偏导

()()()()()(C A C E

B C D B A B E B C D C A A E B C D

+∆-+-+∆⋅-++

∆-=

22=∆N

N ()()()E E D D B C C B C B A B C A B A A ∆+∆+-∆+-+∆⋅++

+∆

或

()()(

)2

2

2

⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D B C B C B A C A B A N D

C B A N

σσσσσ7．运用有效数字规则计算下列各式： ⑴ × + × + 10×= + +1=53 ⑵ ×102－= 24

⑶ ÷= ×103 ⑷

00

2038000

7602004000076......==-

⑸ ()()()1

0100100010100020050001000103010331630180050==⨯⨯=+⨯--⨯...........

8．用级的电压和电流表，量程分别为10V 和10mA ，测量电阻两端的电压为，通过的电流为，求此电阻的阻值

及电表引入的相对误差x x

R R ∆。

解：

489188004===

mA V

I U R ..（Ω）

..%..%.0125018810500041050+=⨯+⨯=∆+∆=∆mA

mA

V V I I U U R R x x

9．固体物质密度

V m

=

ρ，今按其求算全微分的方法得

到，密度ρ实验结果相对误差表示式：

E E

F

D D F C C F B B F A A F N ∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=

∆