最新苏教版五年级下册数学第六单元《圆》优秀课件
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苏教版五年级下册数学 第六单元 圆 全单元课件
六
第1课时
义务教育苏教版五年级下册
圆
圆的认识
复习导入
快速说出下面平面图形的名称。
(长方形) (正方形) (三角形) (平行四边形) (梯形)
探究新知
知识点1：圆的认识
圆和以前学过的三角形、长方形等多边
你能在图中找出圆形吗？
形相比 ，有什么相同 ，有什么不同？
探究新知 （这些平面图形是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）
探 究 新 知 知识点3：半径和直径的特征及关系
在同一个圆内，有多少条半径，多少条直 径？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？
任意画一个圆， 折一 折， 画一画，比一比， 说说你的发现。
探究新知
一个圆中,直径有( 无数 )条,长度（ 相等 ）。
一个圆中,半径有( 无数 )条,长度（ 相等 ）。
圆的大小和圆的（ 半径长度 ）有关。
（ 2）格，再向（ 右）平移（ 3）格。
练习题 （3）把圆O₃先向左平移9格，再向上平移2格， 画出平移后的图形，并标出圆心。
圆的位置与圆心有关。
练习题
8.（1）指出右边圆里的线段哪
一条是直径。
d
经过圆心的线段是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你
发现了什么？
同一个圆内的所有线段中，直径最长。
2
4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
六
第2课时
义务教育苏教版五年级下册
圆
练习课
练习题
4. 0.8＋0.2＝ 1 0.3＋0.66＝ 0.96 8.4－4＝ 4.4
0.75－0.7= 0.05 3＋6.3＝ 9.3 1－0.04＝ 0.96
练习题 5.右边正方形的边长是40毫米，以正方形对角线
第1课时
义务教育苏教版五年级下册
圆
圆的认识
复习导入
快速说出下面平面图形的名称。
(长方形) (正方形) (三角形) (平行四边形) (梯形)
探究新知
知识点1：圆的认识
圆和以前学过的三角形、长方形等多边
你能在图中找出圆形吗？
形相比 ，有什么相同 ，有什么不同？
探究新知 （这些平面图形是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）
探 究 新 知 知识点3：半径和直径的特征及关系
在同一个圆内，有多少条半径，多少条直 径？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？
任意画一个圆， 折一 折， 画一画，比一比， 说说你的发现。
探究新知
一个圆中,直径有( 无数 )条,长度（ 相等 ）。
一个圆中,半径有( 无数 )条,长度（ 相等 ）。
圆的大小和圆的（ 半径长度 ）有关。
（ 2）格，再向（ 右）平移（ 3）格。
练习题 （3）把圆O₃先向左平移9格，再向上平移2格， 画出平移后的图形，并标出圆心。
圆的位置与圆心有关。
练习题
8.（1）指出右边圆里的线段哪
一条是直径。
d
经过圆心的线段是直径。
（2）量一量这几条线段的长度，你
发现了什么？
同一个圆内的所有线段中，直径最长。
2
4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
六
第2课时
义务教育苏教版五年级下册
圆
练习课
练习题
4. 0.8＋0.2＝ 1 0.3＋0.66＝ 0.96 8.4－4＝ 4.4
0.75－0.7= 0.05 3＋6.3＝ 9.3 1－0.04＝ 0.96
练习题 5.右边正方形的边长是40毫米，以正方形对角线
苏教版五年级下册数学《圆的认识》圆PPT教学课件
第2课时
课题引入
飞机
火车
有轮子的交通
工具。
大卡车
自行车
小汽车
课题引入
这些轮子是
怎样固定的
呢？
课题引入
这是利用圆心到圆上任意一点
的距离都相等的特性，车轴放
在圆心的位置，车轮滚动时车
轴保持平稳状态，使行进的车
辆也保持平稳状态。
教学新知
直径（或半径）决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
在同一圆内所有的线段中，直径最长。
好的圆的直径就是8厘米。
【方法小结】在同一圆中半径与直径的关系是直径是半径的2倍，半径是直
径的一半，用公式表示是d=2r 或
r= 。
2
【小练习】
1.判断：直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
2.判断：在同一圆中d=2r 或
r= 。
2
（×）
（
）√
知识梳理
知识点4：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
（ × ）
2. 判断：通过圆心的线段叫做直径。
（ × ）
3.判断：圆的半径和直径都有无数条。
（ √ ）
知识点3：同一圆中半径与直径的关系。
同一圆中半径与直径的关系：同一圆里，d=2r 或
r= 。
2
【例】画圆时圆规两脚之间距离是4厘米，画好的圆的直径是多
少厘米？
知识梳理
【讲解】画圆时圆规两脚之间距离是4厘米，说明圆的半径是4厘米，那么画
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
课题引入
飞机
火车
有轮子的交通
工具。
大卡车
自行车
小汽车
课题引入
这些轮子是
怎样固定的
呢？
课题引入
这是利用圆心到圆上任意一点
的距离都相等的特性，车轴放
在圆心的位置，车轮滚动时车
轴保持平稳状态，使行进的车
辆也保持平稳状态。
教学新知
直径（或半径）决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
在同一圆内所有的线段中，直径最长。
好的圆的直径就是8厘米。
【方法小结】在同一圆中半径与直径的关系是直径是半径的2倍，半径是直
径的一半，用公式表示是d=2r 或
r= 。
2
【小练习】
1.判断：直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
2.判断：在同一圆中d=2r 或
r= 。
2
（×）
（
）√
知识梳理
知识点4：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
（ × ）
2. 判断：通过圆心的线段叫做直径。
（ × ）
3.判断：圆的半径和直径都有无数条。
（ √ ）
知识点3：同一圆中半径与直径的关系。
同一圆中半径与直径的关系：同一圆里，d=2r 或
r= 。
2
【例】画圆时圆规两脚之间距离是4厘米，画好的圆的直径是多
少厘米？
知识梳理
【讲解】画圆时圆规两脚之间距离是4厘米，说明圆的半径是4厘米，那么画
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
最新审定苏教版最新五年级下册数学(课件)第6单元第6课时-圆的面积(二)课件
花圃的半径：
根据 C =2π r， 可以列方程解答。 解： 设花圃的半径是 x 米。 2×3.14 x = 25.12 x =4
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12 米，面积是多少平方米？ 花圃的面积：
S = πr² = π × 4² = 16π = 50.24ຫໍສະໝຸດ ²答：面积是50.24平方米。
九年义务教育教材（苏教版） 五年级下册
圆的面积（二）
创设情境引入课题
已知r时， 上节课我们学习了圆的面积公式， 直接用公式 S r 2
如果我们知道圆的直径或者周长能不能求出圆 的面积呢？本节课我们将对这个问题进行分析学 习。
合作探究寻求方法
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是 25.12 米，面积是多少平方米？ 要求花圃的面积， 先要求出什么？
1. 求下面各圆的面积。
C = 125.6 厘米 解：125.6÷3.14÷2=20（cm） 3.14×20²=1256（cm²）
1. 求下面各圆的面积。
d = 6 分米
解：6÷2=3（dm） 3.14×3²=28.26（dm²）
2. 龙湖小区有一个圆形花坛， 量得花坛 周围的篱笆长是 18.84 米。这个花坛的占地面 积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2=3（m） 3.14×3²=28.26（m²） 答：这个花坛的占地面积是28.26m²。
计算下边圆的周长和面积：
10÷2=5cm 圆的周长=10 ×3.14 =31.4cm 圆的面积=5² ×3.14 =25×3.14 =78.5cm²
10cm
归纳总结谈收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
628÷400=1.57米=157厘米 157÷3.14÷2=25厘米 25²×3.14=625×3.14=1962.5平方厘米
圆的面积课件PPT下载 苏教版五年级数学下册课件
3×3 =9 5×5 =25
3
5
8×4=32 32÷9≈3.6
20.5×4 =82
82÷25≈3.3
正方形的面积=16平方厘米 圆的面积: 12.5×4=50平方厘米 50÷16=3.125，圆的面积 大约是正方形面积的3倍多。
1 个圆的面积≈12.5平方厘米 4
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些
（ r×r或r²）
圆的面积是它半径 平方的3倍多一些。
圆的面积大约等 于半径×半径×3。
继续
4+4=8
正方 形的 面积 /cm2
圆的面积大约是 圆的 圆的 正方形面积的几 半径 面积 倍（精确到十分 2 /cm /cm 位）
3×3 3 =9
8×4 32÷9≈3.6 =32
15+5+0.5=20.5
圆的面积和半径有什么关系？
圆的面积大 正方 圆的 约是正方形 形的 圆的面 半径 面积的几倍 2 面积 积/cm （精确到十 2 /cm /cm 分位）
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
第2题：
先算42是多少？
2 3.14×(8÷2)
=3.14×42
=3.14×16 =50.24(平方厘米)
谢谢指导
用同样的方法计算，并填写下表。
正方 圆的面积大约 圆的 圆的 形的 是正方形面积 半径 面积 面
苏教版五年级数学下册
圆 的 面 积
圆的面积
例：以正方形的边长为半径 画一个圆，用数方格的方法 算出圆的面积，并填空。 （每小格表示1平方厘米）
r o r
正方形的面积=( 1 个圆的面积≈ ( 4 圆的面积≈ (
)厘米2 )厘米2 )厘米2
圆的面积大约是正 方形面积的几倍？
3
5
8×4=32 32÷9≈3.6
20.5×4 =82
82÷25≈3.3
正方形的面积=16平方厘米 圆的面积: 12.5×4=50平方厘米 50÷16=3.125，圆的面积 大约是正方形面积的3倍多。
1 个圆的面积≈12.5平方厘米 4
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些
（ r×r或r²）
圆的面积是它半径 平方的3倍多一些。
圆的面积大约等 于半径×半径×3。
继续
4+4=8
正方 形的 面积 /cm2
圆的面积大约是 圆的 圆的 正方形面积的几 半径 面积 倍（精确到十分 2 /cm /cm 位）
3×3 3 =9
8×4 32÷9≈3.6 =32
15+5+0.5=20.5
圆的面积和半径有什么关系？
圆的面积大 正方 圆的 约是正方形 形的 圆的面 半径 面积的几倍 2 面积 积/cm （精确到十 2 /cm /cm 分位）
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
第2题：
先算42是多少？
2 3.14×(8÷2)
=3.14×42
=3.14×16 =50.24(平方厘米)
谢谢指导
用同样的方法计算，并填写下表。
正方 圆的面积大约 圆的 圆的 形的 是正方形面积 半径 面积 面
苏教版五年级数学下册
圆 的 面 积
圆的面积
例：以正方形的边长为半径 画一个圆，用数方格的方法 算出圆的面积，并填空。 （每小格表示1平方厘米）
r o r
正方形的面积=( 1 个圆的面积≈ ( 4 圆的面积≈ (
)厘米2 )厘米2 )厘米2
圆的面积大约是正 方形面积的几倍？
五年级数学下册课件-第6单元3 圆的面积 -苏教版
第6单元
第3课时 组合图形的面积
R为外圆半径,r为内圆半径,计算环形的面积S,结果用含
π的式子表示。
R=2
r=1
S= 3π
R=5
r=2S= 2ຫໍສະໝຸດ πR=3.1r=2.2
S= 4.77π
R=5.4
r=3.2
S=18.92π
知识点:计算环形面积 1.李师傅加工一个环形铁片,内圆直径是4厘米,外圆直 径是8厘米,这个环形铁片的面积是多少平方厘米? 3.14×( )2-3.14×( )2 =3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(平方厘米)
答:这个圆的面积28.26平方米。
2.填一填。 (1)一个环形铁片,内圆半径是6厘米,则内圆的面积是 ( 113.04 )平方厘米;外圆半径是8厘米,则外圆的面积是 ( 200.96)平方厘米。这个环形铁片的面积是(87.92) 平方厘米。 (2)一个半径为2厘米的圆,如果其半径增加1厘米,那么 其面积增加( 15.7 )平方厘米。
9.42÷5÷3.14=0.6(米) 答:这根圆木的直径是0.6米。
5.一张正方形纸片的边长是12分米,把它剪成一个最 大的圆。这个圆的面积是多少平方分米?
3.14×(12÷2)2=113.04(平方分米) 答:这个圆的面积是113.04平方分米。
6.如下图所示,李大爷家的鸡圈一面靠墙,另一面用篱 笆围成半圆形,篱笆长31.4米,鸡圈的面积是多少平方 米?
3.求阴影部分的面积。 3.14×(52-32)=50.24(cm2) 8×8-3.14×82÷4=13.76(cm2)
4.把一个半径是9分米的圆形铁片加工成一个半径是7 分米的圆形铁片,面积减少了多少?
3.14×(92-72)=100.48(平方分米) 答:面积减少了100.48平方分米。
新苏教版五年级下册数学全套PPT课件：第六单元汇总
1.斑马能吃到多大面积的草皮？
2.什么是圆的面积？
摸摸圆片的表面，你发现了什么？与同桌比
一比圆片哪个大哪个小？谁能用自己的话说一说 什么是圆的面积？
3.圆的面积的含义。 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 今天我们就一起来研究有关圆的面积。
二、自主探究，合作交流
小华
小强
小军
26英寸=66厘米
22英寸=56厘米 24英寸=61厘米
175.84厘米 191.54厘米
207.24厘米
先估计，再求出圆的直径。 C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
4米
5厘米
20厘米
摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大 约在空中转过多少米？
2×3.14×10=62.8（米）
二、探究研究
（一）定义 1.乌龟跑的路程是正方形的什么？ 兔子跑的又是圆的什么呢？ 2.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。 3.今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式 提起圆的周长，老师想起一件事，小强、小华、小 军三人各有一辆心爱的自行车，这天他们碰到了一起。
下面是他们自行车的三种不同规格的车轮。
相当于圆周长的一半。
2.长方形的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积=长×宽 圆的面积= πr× r S＝πr2
（三）教学例9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它 旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
这里的最远喷水距离大约是5米，相当于什么? 喷头转过的区域应该是一个圆形，最远距离大 约是5米就是这个圆形的半径是5米。
（四）总结圆的周长公式
C=πd 或C= 2πr
苏教新版五年级数学下册第六单元圆全单元课件
车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长 。
3.14 ×（0.3×2） ＝3.14×0.6 ＝1.884（米） 答：前进了1.884米。
练一练
1.一个圆形喷水池的半径是 14 米。 它的周长是多少米？
3.14 ×（14×2） ＝3.14×28 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
2.一 个 圆 形 花 坛 的 周 长 是 251.2 米 。 花 坛 的直径 是多少米？
20
3
40
0
0cm
1
0
20
3
40
0
0cm
1
0
20
3
40
0
0cm
1
0
20
3
40
0
0cm
10
20
3
40
0
0cm
1
0
20
3
40
0
d=10cm
探索新知
测量和计算的结果： 周长/cm 直径/cm
周长除以直径的商
绿色圃中小学教育http://www.LSPJY. com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY. com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
探索新知
拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、 直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个 圆片的周长。
探索新知
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• 一个圆中,直径有(
3.14 ×（0.3×2） ＝3.14×0.6 ＝1.884（米） 答：前进了1.884米。
练一练
1.一个圆形喷水池的半径是 14 米。 它的周长是多少米？
3.14 ×（14×2） ＝3.14×28 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
2.一 个 圆 形 花 坛 的 周 长 是 251.2 米 。 花 坛 的直径 是多少米？
20
3
40
0
0cm
1
0
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10
20
3
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0
0cm
1
0
20
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0
d=10cm
探索新知
测量和计算的结果： 周长/cm 直径/cm
周长除以直径的商
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探索新知
拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、 直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个 圆片的周长。
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• 一个圆中,直径有(
苏教版 五年级下册数学第6单元：3圆的面积-课件
先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开:
苏教版五年级下册数学《圆的周长》圆PPT课件(第1课时)
圆 圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
返回
圆 圆的周长（2）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆 圆的周长（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆苏圆教的版周长数（学2）五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长（2）
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长，怎么 算直径或半径呢？
返回
圆 圆的周长（2）
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径
返回
圆 圆的周长（1）
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
返回
圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
7.85÷3.14=2.5（米） 2.4＜2.5 ＜2.7
答：它的高度符合标准。
返回
圆 圆的周长（2）
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25=78.5（米） 7.85÷0.5=157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
返回
圆 圆的周长（2）
苏教小学数学五下《6 圆》PPT课件 (6)
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.知道圆的面积的含义，自主探究推导 出圆的面积的计算公式。
2.理解并掌握圆的面积的计算公式。会 运用圆面积计算公式解决问题。
3.培养大家自主探究的能力与创新的精 神。
r =6分米
C= 2×3.14×6 S=3.14×62
=3.14×6×6
d =8分米
C= 3.14×8 S=3.14×(8÷2)2
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
练一练：
学校办公楼前圆形花圃，工人 量得这个花圃的周长是37.68 米。请你帮他算一算，这个花 圃的面积是多少平方米？
给这个花圃种上花，每株花的占地 面积是0.2平方米，可以种多少株 花？每株花12元，要用多少钱？
所以涂色部分的
15厘米
面积为：
10厘米
S涂=S1-S2 =706.5-314=392.5cm2
答：涂色部分面积为392.5平方厘米.
练一练：
一块环形铁片，外圆半径是 ０.5米，内圆半径是0.3米，它 的面积是多少？
已知大圆的周长是75.36厘米， 求小圆的面积。
练一练： 一个圆形池塘的周长是157米， 在它的周围铺一条环形水泥路， 路宽3米，路面的面积是多少平 方米？
=3.14×4×4
C=15.7分米 d= 15.7÷3.14 r= 15.7÷3.14÷2
例：右图涂色部分是一个圆环，
它的内圆半径是Biblioteka 0厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少？
解：大圆的面积 小圆的面积
SS11==π22r52 ×3.14 S1=706.5cm2
S2=100×3.14 S2=314cm2
教学目标
1.知道圆的面积的含义，自主探究推导 出圆的面积的计算公式。
2.理解并掌握圆的面积的计算公式。会 运用圆面积计算公式解决问题。
3.培养大家自主探究的能力与创新的精 神。
r =6分米
C= 2×3.14×6 S=3.14×62
=3.14×6×6
d =8分米
C= 3.14×8 S=3.14×(8÷2)2
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
练一练：
学校办公楼前圆形花圃，工人 量得这个花圃的周长是37.68 米。请你帮他算一算，这个花 圃的面积是多少平方米？
给这个花圃种上花，每株花的占地 面积是0.2平方米，可以种多少株 花？每株花12元，要用多少钱？
所以涂色部分的
15厘米
面积为：
10厘米
S涂=S1-S2 =706.5-314=392.5cm2
答：涂色部分面积为392.5平方厘米.
练一练：
一块环形铁片，外圆半径是 ０.5米，内圆半径是0.3米，它 的面积是多少？
已知大圆的周长是75.36厘米， 求小圆的面积。
练一练： 一个圆形池塘的周长是157米， 在它的周围铺一条环形水泥路， 路宽3米，路面的面积是多少平 方米？
=3.14×4×4
C=15.7分米 d= 15.7÷3.14 r= 15.7÷3.14÷2
例：右图涂色部分是一个圆环，
它的内圆半径是Biblioteka 0厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少？
解：大圆的面积 小圆的面积
SS11==π22r52 ×3.14 S1=706.5cm2
S2=100×3.14 S2=314cm2
五年级下册数学授课课件-第6单元：2圆的周长-苏教版
认识圆周率
实际上,任何一个圆的周长除以它的直径的 商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,即
圆的周长 =圆周率。 圆的直径
圆的周长公式的推导
如果用C表示圆的周长,那么C=πd或 C=2πr。
我国,现存有关圆 周率的最早记载是2000 多年前的《周髀算经》 。 用测量的方法计算圆周 率,圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度,而 有许多实际困难限制了
砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周 的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？
解:设砂子堆的直径是x米。 3.14x=15.7
x=15.7÷3.14 x=5 答:砂子堆的直径是5米。
江苏版数学五年级（下）第6单元
2 圆的周长
第2课时 圆的周长（2） （教材P93）
计算各圆的周长。
d=3cm
C=πd
=3.14×3 =9.42（cm）
我会算。
r=2cm
C=2πr
=3.14×2×2 =12.56（cm）
知识点 已知圆的周长,求圆的直径或半径
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的 直径是多少米?
发现:圆的直径越长,圆的周长越长;圆的直径越 短,圆的周长越短。
规范解答 直径越长,车轮的周长也越长。第一个车轮行的 路程比较长。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长,圆的周长与圆 的直径有关,圆的直径越长,圆的周长越长,圆的直径越 短,圆的周长越短。
知识点2 圆周率的意义及圆的周长公式
如右图,在正方形内画一个最大的圆。你知 道正方形的周长是圆直径的几倍吗?在圆内再 画一个正六边形,六边形的顶点都在圆上,六边 形的周长是圆直径的几倍?想一想:圆的周长大 约是直径的几倍?
（√ ）
4.两个大小不同的圆，它们的圆周率ห้องสมุดไป่ตู้同。
6.5 圆的面积(一)(教学课件)-五年级数学下册同步精品系列(苏教版)
以52=5×5=25。 = 3.14×25 = 78.5（平方米）
也可以像下面 这样计算：
S = πr2= π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。
1.计算下面各圆的面积。
已知直径，求面积， 先求出半径。
3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方厘米）
3.14×402 = 3.14×1600 = 5024（平方厘米）
答：这个圆的面积是5024平方厘米。
4.王师傅要在一个边长为20分米的正方形铁片上剪下一个最大的圆，这 个圆的面积是多少平方分米？
3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（平方分米）
圆的直径等于正方形 的边长。
答：这个圆的面积是314平方分米。
第5课时 圆的面积（一）
小学数学·五年级（下）·SJ
经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动 的过程，理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推 导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想 ，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识 解决简单实际问题。
3.14×42
3.14×（6÷2）2
=3.14×16
=3.14×9
=50.24（平方分米） =28.26（平方厘米）
2.在草地的木桩上用3米长的拴住一只小羊。这只羊最多可以吃到多少 平方米的草？
3.14×32 = 3.14×9 = 28.26（平方米）
答：这只羊最多可以吃到28.26平方米的草。
3.老师在黑板上用圆规画了一个圆，画圆时圆规两脚间的距离是40厘米 ，这个圆的面积是多少平方厘米？
怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法 怎样计算圆的面积。
也可以像下面 这样计算：
S = πr2= π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。
1.计算下面各圆的面积。
已知直径，求面积， 先求出半径。
3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方厘米）
3.14×402 = 3.14×1600 = 5024（平方厘米）
答：这个圆的面积是5024平方厘米。
4.王师傅要在一个边长为20分米的正方形铁片上剪下一个最大的圆，这 个圆的面积是多少平方分米？
3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（平方分米）
圆的直径等于正方形 的边长。
答：这个圆的面积是314平方分米。
第5课时 圆的面积（一）
小学数学·五年级（下）·SJ
经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动 的过程，理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推 导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想 ，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识 解决简单实际问题。
3.14×42
3.14×（6÷2）2
=3.14×16
=3.14×9
=50.24（平方分米） =28.26（平方厘米）
2.在草地的木桩上用3米长的拴住一只小羊。这只羊最多可以吃到多少 平方米的草？
3.14×32 = 3.14×9 = 28.26（平方米）
答：这只羊最多可以吃到28.26平方米的草。
3.老师在黑板上用圆规画了一个圆，画圆时圆规两脚间的距离是40厘米 ，这个圆的面积是多少平方厘米？
怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法 怎样计算圆的面积。
苏教版数学小学五年级下册第6单元《圆》(圆的认识)课件
圆和以前学过的平面图形相比，有什么不同?
圆心O
连接圆心 和圆上任意一点 的线段 叫做半径 。
圆心O
直径 d
通过圆心 并且 两端都在圆上 的线段叫 做 直径 。
填一填
1
24
3
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 （2）（ 3 ）号线段表示半径。
合作探究半径和直径的特征及关系
折一折、画一画、量一量、比一比
1.在同一个圆里有多少条半径、多少条直径？ 2.在同一个圆里半径都相等吗？直径呢？ 3.在同一个圆里，半径和直径的长度有什么关系？
•o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径， 它们的长度都 （ 相等）。
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
AБайду номын сангаас
A
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
4、哪种设计更公平？
5、脑筋乐园
你有办法帮体育老师在操场上画 出一个半径为3米的圆吗？
6、车轮为什么要设计成圆形？ 车轴应装在什么位置？
A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。 A
r
d
• o
r
r
1、口答
r
（米）
2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
2 、判断：
圆心O
连接圆心 和圆上任意一点 的线段 叫做半径 。
圆心O
直径 d
通过圆心 并且 两端都在圆上 的线段叫 做 直径 。
填一填
1
24
3
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 （2）（ 3 ）号线段表示半径。
合作探究半径和直径的特征及关系
折一折、画一画、量一量、比一比
1.在同一个圆里有多少条半径、多少条直径？ 2.在同一个圆里半径都相等吗？直径呢？ 3.在同一个圆里，半径和直径的长度有什么关系？
•o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径， 它们的长度都 （ 相等）。
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
AБайду номын сангаас
A
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
4、哪种设计更公平？
5、脑筋乐园
你有办法帮体育老师在操场上画 出一个半径为3米的圆吗？
6、车轮为什么要设计成圆形？ 车轴应装在什么位置？
A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。 A
r
d
• o
r
r
1、口答
r
（米）
2
1.4
５
d
（米）
0.8
6
2 、判断：
相关主题
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探索新知
画圆时，针尖固定的一点是圆 心，通常用字母O表示；连接 圆心和圆上任意一点的线段（ 如OA）是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在 圆上的线段（如BC）是直径， 通常用字母d表示。
一个圆中,直径有( 无数 )条,长度 （ 相等 ）。
一个圆中,半径有( 无数 )条,长度 （ 相等 ）。
弧围成的图形叫作扇形。
第六单元
圆
第 3 课时 圆的周长
学习目标
● 1、理解圆周率的意义，推导出圆周 长的计算公式，并能解决简单的实际问 题。重点、难点 ● 2、通过操作、计算，发现规律，培 养抽象、概括的能力和探索意识。
情景导入
在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈， 而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
探索新知
拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、 直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个 圆片的周长。
探索新知
0
1
2
3
4
d=10cm
0c
1
m
0
20
3
40
0
0cm
1
0
20
3
40
0
d=10cm
0cm
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圆的大小和圆的（ 圆心 ）有关。 圆的位置和（ 半径长度 ）有关。 在同一个圆里，直径的长度是半径的
（ 2倍 ）。
典例精讲
分别描出下面各圆的半径和直径， 并量出它们 的长度。
易错提醒
画一个直径是 5 厘米的圆， 并用字母 O、 r、 d 分别表示它的圆心、半径和 直径。
提醒：直径是5厘米，圆规两脚针尖的距离 应该是2.5,厘米，然后画出后，标出圆心、 半径和直径。
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通 常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点 的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆 心并且两端都在圆上的线段是直径，通常 用字母d表示。
一个圆中,直径有无数条，长度相等。 圆的大小和圆的半径有关。 圆的位置和圆心有关。
第六单元
圆
第 2 课时 扇形的认识
学习目标
● 1、认识弧、圆心角、理解并建 立扇形的概念。重点 ● 2、正确、迅速地辨别圆心角与 扇形。
第六单元
圆
第 1 课时 圆的认识
复习导入
我们学习了哪些平面图形状？
(长方形) (正方形) (三角形) (平行四边形) (梯形)
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
（这些平面图面是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）
圆是由 曲线 所围成的平面图形，没有顶点。
探索新知
形。
正确解答
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
×
×
扇形
练一练
1.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
直角90° 平角180° 钝角120°
2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看 作什么图形？ 这些图形各占圆的几分之几？
12 33
2 5
3 5
3 58 8ຫໍສະໝຸດ 都可以看作扇形3.
6
当圆心角同样大时，扇形的大 小又是由什么决定的呢？ 在不同的圆内扇形的面积由 圆心角和半径决定。
易错提醒
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
扇形
扇形 扇形
易错提醒
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
扇形
错解分析：由圆心角的两条半径和圆心角所
对的弧围成的图形叫作扇形。这两个不是扇
8
10
课堂小结
圆心角:顶点在圆心的角叫作圆心角。 扇形:由圆心角的两条半径和圆心角所对的 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网
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思考： 同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？
探索新知
扇形的大小与圆心角的大小有关。 在同圆或等圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小 的扇形小。
典例精讲
你能画一个圆心角为90°的扇形吗？
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情境导入
说一说圆的有关知识
(打一夏季常用生活用品)
探索新知
观察各圆中的涂色部分，说说它们 的共同特点。
上面各图中的涂色部分都是扇形。
探索新知
圆 心 角
上图中A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的一
部分。 像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
探索新知
这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？
1km 你认为它们谁跑的路程长？
C正方形＝ 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
情景导入
想一想：正方形的周长与边长有关，那圆的周长 与什么有关呢？
情景导入
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
探索新知
车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。
探索新知 圆的周长和它的直径有关
练一练
1.请你根据半径（或直径）说出直径（或半径）
直径 20厘米 12米 d
7米 0.48米 3.9米
半径 10厘米 6米 r
3.5米 0.24米 1.95米
2.判断
1.两端都在圆上的 线段叫作直径。
（ ×）
2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。（ × ） 3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ × ） 4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （ √ ）
3.正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的交点O为圆 心，在正方形内画一个圆。 （1）在小组里比一比谁画的圆大。 （2）如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是 多少毫米？你能试着画一画吗？
中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
课堂小结
怎样画圆？
0123 45 6
1、把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离（即半径3 厘米）。
2、把有针尖的一只脚 固定在一点（即圆心）上。
3、把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画出一个 圆。
圆心 O
圆中心的这一点叫作圆心。
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径
●
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。