2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级(下)期末数学试卷-学生用卷

2018-2019学年山东省聊城市冠县七年级（下）期末数学

试卷

副标题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列说法中，能确定物体位置的是（）

A. 天空中的一只小鸟

B. 电影院中18座

C. 东经118°，北纬40°

D. 北偏西35°方向

2.下列说法正确的是（）

A. 同位角相等

B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C. 相等的角是对顶角

D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

3.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分

拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A. a2+b2=（a+b）（a-b）

B. a2-b2=（a+b）（a-b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2

D. （a-b）2=a2-2ab+b2

4.若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）

A. 7

B. 3

C. 0

D. -3

5.如图，下列结论中不正确的是（）

A. 若AD∥BC，则∠1=∠B

B. 若∠1=∠2，则AD∥BC

C. 若∠2=∠C，则AE∥CD

D. 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

6.已知x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）

A. -7

B. 1

C. -7或1

D. 7或-1

7.如图，宽为60cm的长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长

方形的周长为（）

A. 60cm

B. 120cm

C. 312cm

D. 576cm

8.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡

片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（）

A. 2张

B. 3张

C. 4张

D. 5张

9.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转

24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样

走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是

（）

A. 140米

B. 150米

C. 160米

D. 240米

10.边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（）

A. 120

B. 60

C. 80

D. 40

11.如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B=30°，∠C=50°，

则∠1+∠2等于（）

A. 70°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

12.如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，

反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A. （1，4）

B. （5，0）

C. （7，4）

D. （8，3）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为______．

14.如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F=______．

15.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使

“帥”的坐标为（-1，-2），“馬”的坐标为（2，-2），

则“兵”的坐标为______．

16.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如

果∠3=32°，那么∠1+∠2=______度．

17.若（a m+1b n+2）•（-a2n-1b2m）=-a3b5，则m+n的值为______．

18.如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=______．

三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）

19.计算

（1）（-3x2y）•（4x-3xy2）

（2）（3y-x）（-x-3y）

（3）（2x+3）2（2x-3）2

四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）

20.分解因式：

（1）-2m2+8mn-8n2

（2）a2（x-1）+b2（1-x）

（3）（m2+n2）2-4m2n2．

21.解方程组

（1）

（2）

22.如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；

（3）计算△ABC的面积．

23.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．

（1）试说明DG∥BC的理由；

（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．

24.小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，

地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），

解答下列问题：

（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；

（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、

厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖

的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？

25.（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．

（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．