自动控制根轨迹实验报告

实验三 根轨迹分析

一、实验目的：

1.熟悉零、极点对根轨迹的影响

2.组合典型环节按照题目完成相应曲线

二、实验内容

鱼鹰型倾斜旋翼飞机V-22既是一种普通飞机，又是一种直升机。当飞机起飞和着陆时，其发动机位置可以使V-22像直升机那样垂直起降，而在起飞后，它又可以将发动机旋转90度，切换到水平位置，像普通飞机一样飞行。在直升机模式下，飞机的高度控制系统如图所示。要求：

（1） 概略绘出当控制器增益K1变化时的系统根轨迹图，确定使系统稳定的K1值范围； （2） 当取K1=280时，求系统对单位阶跃输入r(t)=l(t)的实际输出h(t)，并确定系统的

超调量和调节时间（Δ=2%）；

（3） 当K1=280，r(t)=0时，求系统对单位阶跃扰动N （s ）=1/s 的输出h n (t)； （4） 若在R （s ）和第一个比较点之间增加一个前置滤波器 G p (s)=

5

.05.15

.02

++s s

Matlab 指令如下 fenzi=[1 1.5 0.5]; fenmu=[1 0];

G1=tf(fenzi,fenmu) fenzi=[1];

fenmu=conv(conv([20 1],[10 1]),[0.5 1]); G2=tf(fenzi,fenmu) sys1=series(G1,G2) rlocus(sys1)

sys2=feedback(280*sys1,1) step(sys2)

sys3=feedback(G2,280*G1) step(sys3)

G3=tf([0.5],[1 1.5 0.5]) sys4=series(G3,sys2) step(sys4)

（1）

（3）

(2)

（4）

三、结果分析

1.根在左半平面，系统稳定；

根在虚轴上临界稳定；

根在右半平面系统不稳定。

2.当k>1时，特征方程为一对共轭复根，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为阻尼振荡过程，振荡幅度或超调量随k值的增加而增大，但调整时间不会有显著变化。