江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷

江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）若集合，则（）

A . {1,2,3}

B . {0,1,2}

C . {0,1,2,3}

D . {-1,0,1,2,3}

2. （2分） (2019高一上·吉安月考) 下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数的定义域为

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（）

A . （3，6）

B . （﹣1，0）

C . （1，2）

D . （﹣3，﹣1）

6. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2017·山东) 设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（）

A . (2,-2)

B . (1,-1)

C . (2,-1)

D . （-1,-2）

9. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时，

，那么函数，当时，的递减区间是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当

销售利润为x万元（4≤x≤10）时，奖金y万元随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不超过2万元，同时奖金不超过销售利润的，则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48，lg5≈0.7）（）

A . y=0.4x

B . y=lgx+1

C . y=

D . y=1.125x

11. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知 , ，，则a，b，c的大小关系为（）

A . c＞b＞a

B . b＞c＞a

C . a＞b＞c

D . c＞a＞b

12. （2分） (2020高二下·金华月考) 对任意，不等式恒成立，则实数a的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二下·武威月考) 已知幂函数的图象过（4，2）点，则 ________．

14. （1分）函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）﹣f（x2）=1，则f（x ）﹣f（x ）等于________．

15. （1分） (2019高一上·四川期中) 函数的单调增区间是________.

16. （1分） (2019高一上·北京月考) 设，，若，则的最小值为________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2018高一上·兰州月考) 设函数f(x)＝(a∈R)，若 .

（1）求f(x)的解析式；

（2），若时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．

18. （10分） (2019高一上·赣县月考) 设A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，当a为何值时，

（1）A∩B≠ ；

（2）A∩B＝A；

（3）A∪( B)＝ B.

19. （10分） (2019高一上·平坝期中) 已知函数．

（1）若函数为奇函数，求实数的值；

（2）判断的单调性，并说明理由．

20. （10分） (2016高一上·西安期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，

（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；

（2）若x∈[﹣5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．

21. （10分） (2019高三上·北京月考) 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．22. （10分）已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx．

（1）求函数f（x）的极值；

（2）对∀x＞0，f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：