2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷 解析版
广东省汕头市七年级上学期期中数学试卷(五四学制)
广东省汕头市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列属于一元一次方程的是（）A . 2x2+x=1B . 3x+y=7C . 2x+3=6D . +2=12. （2分） (2018·贺州) 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A . ∠1和∠2B . ∠1和∠3C . ∠2和∠4D . ∠2和∠53. （2分）若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A . 2B . -2C . 1D . -14. （2分）下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A . ∠1＞∠2B . ∠1=∠2C . ∠1＜∠2D . ∠1+∠2=180°6. （2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=17. （2分）下列四种说法中正确的是（）A . 连结两点间的线段叫两点间的距离B . 射线AB与射线BA是同一条射线C . 相等的角是对顶角D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c8. （2分）如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 40°9. （2分）甲、乙两人站在400米的跑道的A点处，同向跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，乙先出发5秒钟．设甲用x秒追上乙，则下列所列方程正确的是（）A . 8x=5×6+6xB . 6x=5×6+8xC . 8x=5×8+6xD . 6x=5×8+8x10. （2分）(2017·百色) 下列命题中是真命题的是（）A . 如果a2=b2 ，那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ， =1中，是一元一次方程的有________。
汕头市潮南区年七年级上期中数学试卷(a)含答案解析
-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．2．下列计算正确的是( )A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a33．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是( )A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )A．6 B．4 C．3 D．26．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是( )A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.3058．如果2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=39．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作__________．12．比较大小：0__________﹣1；﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是__________次__________项式．14．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=__________．15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2014的值为__________．16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：2a﹣（3b﹣a）+b．18．计算：（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：﹣2，0，﹣，3，，﹣5解：如图：（1）整数集合（__________）；（2）非负数集合（__________）；（3）负有理数（__________）；（4）分数集合（__________）．20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：﹣2mn+的值．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示休闲场所空地的面积；（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．25．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列计算正确的是( )A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是( )A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )A．6 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，则2m﹣n=2×2﹣2×1=2．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是( )A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．8．如果2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3【考点】多项式．【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：n=5﹣3=2；m﹣2≠0，∴m≠2，n=2．故选B．【点评】应从次数和项数两方面进行考虑．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故选：B．【点评】此题考乘方的末位数字，从简单情形考虑，找出规律，利用规律解决问题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作﹣8℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降8℃记作﹣8℃．故答案为：﹣8℃．【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．比较大小：0＞﹣1；﹣＜﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得0＞﹣1；﹣＜﹣．故答案为：＞、＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．【考点】多项式．【分析】利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点评】此题主要考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键．14．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2014的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得x=﹣2，y=2，所以，（）2014=（）2014=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【考点】数轴．【专题】动点型．【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：2a﹣（3b﹣a）+b．【考点】整式的加减．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2a﹣（3b﹣a）+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．计算：（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×﹣÷（﹣）=﹣5+1=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：﹣2，0，﹣，3，，﹣5解：如图：（1）整数集合（﹣2，0，﹣5）；（2）非负数集合（3，0，）；（3）负有理数（﹣2，﹣，﹣5）；（4）分数集合（﹣，3，）．【考点】有理数；数轴．【分析】（1）直接利用整数的定义得出答案；（2）直接利用非负数的定义得出答案；（3）直接利用负有理数的定义得出答案；（4）直接利用分数的定义得出答案．【解答】解：如图所示：（1）整数集合{，﹣2，0，﹣5}；故答案为：﹣2，0，﹣5；（2）非负数集合{，3，0，}；故答案为：3，0，；（3）负有理数{，﹣2，﹣，﹣5}；故答案为：﹣2，﹣，﹣5；（4）分数集合{，﹣，3，}．故答案为：﹣，3，．【点评】此题主要考查了有理数有关概念以及有理数与数轴，正确把握相关定义是解题关键．20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，当x=﹣1时，原式=5﹣6=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：﹣2mn+的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】由题意，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣2+0﹣1+4=1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出B．【解答】解：根据题意得：B=（2x+3x2）﹣（x2+6x+1）=2x+3x2﹣x2﹣6x﹣1=2x2﹣4x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把A与B代入A﹣B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出m与n的值即可；（2）把m与n的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1，∴A﹣B=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x+1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n+1，由结果中不含一次项和常数项，得到2﹣m=0，n+1=0，解得：m=2，n=﹣1；（2）当m=2，n=﹣1时，原式=4+1+4=9．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示休闲场所空地的面积；（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）利用休闲场所空地的面积等于矩形的面积减去半径为r的圆的面积进行表示；（2）把a=150m，b=100m，r=8m代入（1）中的代数式中计算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）休闲场所空地的面积为（ab﹣πr2）m2；（2）当a=150m，b=100m，r=8m，所以原式=150×100﹣π×82≈14799（m2）．答：休闲场所空地的面积为14799m2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．25．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意直接将各数相加得出答案；（2）利用绝对值的性质将各数相加得出答案．【解答】解：（1）依据题意可得：（﹣3）+（+9）+（﹣6）+（﹣10）+（﹣8）+（+7）+（﹣5）+（+13）+（+4）=1，则蜗牛停在数轴上的原点右侧+1处；（2）依据题意可得：（|+9|+|﹣6|+|﹣10|+|﹣8|+|+7|+|﹣5|+|+13|+|+4|）÷=124（秒）．答：蜗牛一共爬行了124秒．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．。
2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是（）A．1B．﹣2C．5D．﹣5
2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）
A．B．﹣C．D．﹣2，2
3．（3分）（﹣7）6的意义是（）
A．﹣7×6B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘
4．（3分）下列化简正确的是（）
A．4a﹣2a＝2B．3xy﹣4yx＝﹣xy
C．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2
5．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3
6．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）
C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
7．（3分）将数据72000000用科学记数法表示是（）
A．72×107B．0.72×109C．7.2×107D．7.2×108
8．（3分）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）
A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）
9．（3分）在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+B．﹣C．×D．÷
10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）
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2022-2023学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级(下)期中数学试卷(B卷)(含解析)
2022-2023学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷（B卷）一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．3.142．下列图形不可以由平移得到的是（）A．B．C．D．3．根据下列表述，能确定位置的是（）A．北偏东30°B．民光影院2排C．中山西路D．东经120°，北纬35°4．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（）A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点确定一条直线5．的相反数是（）A．﹣0.236B．+2C．2﹣D．﹣2+6．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，3）或（0，﹣3）D．（3，0）或（﹣3，0）7．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4D．∠4+∠2＝180°8．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．若两个角的和为180°，则这两个角互补C．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bD．同位角相等9．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（2022，1）C．（2022，2）D．（2021，0）二．填空题（共5小题）11．如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（﹣1，﹣1），球员C的位置为（0，1），则球员B的位置为．12．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，﹣1是e的平方根，则＝．13．如图所示：将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为．14．点（，）在第象限．15．如图，如果AB∥CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D＝°．三．解答题（共8小题）16．计算：﹣||．17．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移△ABC 使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并直接写出点E，F的坐标；（2）Q是△ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P（a，a﹣4），请直接写出点Q 的坐标．（用含a的式子表示）18．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数．19．已知：9的平方根是3和x+5，y是的整数部分．（1）求x+y的值；（2）求x2+y2的算术平方根．20．如图，已知AB，CD被直线BC所截，∠1+∠2＝180°．（1）试判断AB与CD的位置关系，请说明理由．（2）若BD平分∠ABC，∠2＝70°，求∠D的度数．21．已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（﹣3，3），直线PQ∥x轴．22．综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a∥b，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠BAC＝30°．操作发现：（1）如图1，若∠1＝42°，求∠2的度数；（2）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠CMN+∠CNM＝90°，∠2＝4∠1，求∠1的度数．23．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD．＝S四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标．（2）点E在坐标轴上，且S△BCE（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明：是个常数．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．解：A．，是整数，属于有理数，不符合题意；B．是分数，属于有理数，不符合题意；C．是无理数，符合题意；D．3.14属于有理数，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列图形不可以由平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移变换的性质判断即可．解：选项A，B，C中的图案是可以通过平移得到，选项D需要结合旋转得到．故选：D．【点评】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义．3．根据下列表述，能确定位置的是（）A．北偏东30°B．民光影院2排C．中山西路D．东经120°，北纬35°【分析】根据有序数对，坐标，可确定点的位置．解：A、北偏东30°，缺少距离，无法确定位置，故A不符合题意；B、民光影院2排，一个数据无法确定位置，故B不符合题意；C、中山西路无法确定位置，故C不符合题意；D、经、纬确定位置，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，正确利用有序数对确定位置是解题关键．4．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（）A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点确定一条直线【分析】根据垂线段的性质解答即可，垂线段的性质：垂线段最短．解：由图可知，体育课上老师测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是垂线段最短．故选：A．【点评】本题考查了垂线段的性质，垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．5．的相反数是（）A．﹣0.236B．+2C．2﹣D．﹣2+【分析】根据相反数的定义即可得出结论．解：﹣2的相反数是2﹣．故选C．【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解题的关键．6．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，3）或（0，﹣3）D．（3，0）或（﹣3，0）【分析】根据到y轴的距离易得横坐标的可能的值，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得可能的坐标．解：∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵在x轴上，∴纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：D．【点评】考查点的坐标的相关知识；掌握x轴上点的特点是解决本题的关键．7．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4D．∠4+∠2＝180°【分析】可以从直线DF、AB的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．解：A、∵∠4＝∠3，∴DE∥AC，不符合题意；B、∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，不符合题意；C、∵∠1＝∠3，∴DF∥AB，符合题意；D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．若两个角的和为180°，则这两个角互补C．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bD．同位角相等【分析】利用对顶角的定义、互补的定义、开平方的定义及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、若两个角的和为180°，则这两个角互补，正确，是真命题，符合题意；C、若实数a，b满足a2＝b2，则a＝±b，故错误，是假命题，不符合题意；D、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大．9．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案．解：a＝﹣＝﹣3，b＝﹣|﹣|＝﹣，c＝﹣＝﹣（﹣2）＝2，∴c＞b＞a，故选：D．【点评】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（2022，1）C．（2022，2）D．（2021，0）【分析】根据图象可得出：横坐标为运动次数，纵坐标依次为1，0，2，0，每4次一轮，进而即可求出答案．解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标是2022，纵坐标依次为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标为：2022÷4＝505余2，∴纵坐标为四个数中的第2个，是0，∴经过第2022次运动后，动点P的坐标为：（2022，0）；故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二．填空题（共5小题）11．如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（﹣1，﹣1），球员C的位置为（0，1），则球员B的位置为（2，0）．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．解：如图所示：球员B的位置为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．12．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，﹣1是e的平方根，则＝0．【分析】根据倒数、相反数、平方根的概念分别求出ab、c+d、e，计算即可．解：∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∵﹣1是e的平方根，∴e＝1，则原式＝﹣++1＝﹣1+0+1＝0，故答案为：0．【点评】本题考查的是实数的运算，掌握倒数、相反数、平方根的概念是解题的关键．13．如图所示：将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为75°．【分析】由平角等于180°结合三角板各角的度数，可求出∠2的度数，由直尺的上下两边平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠1的度数．解：如图，∵∠2+60°+45°＝180°，∴∠2＝75°．∵直尺的上下两边平行，∴∠1＝∠2＝75°．故答案为：75°．【点评】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．14．点（，）在第二象限．【分析】根据各象限内点的坐标符号可得其所在象限．解：∵，，∴点（，）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了点的坐标，掌握四个象限内点的坐标符号特点是关键．15．如图，如果AB∥CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D＝540°．【分析】分别过E，F做AB的平行线，使AB∥MF∥NE∥CD，再根据平行线的性质解答即可．解：如图，分别过E，F作AB的平行线，使AB∥MF∥NE∥CD，∵AB∥GH∥MN∥CD∴∠B+∠CFM＝180°，∠MFE+∠NEF＝180°，∠D+∠DEN＝180°，∴∠B+∠BEF+∠DEF+∠D＝180°×3＝540°．故答案为：540．【点评】此题主要考查学生对平行线的性质的掌握情况，关键是辅助线的作法．三．解答题（共8小题）16．计算：﹣||．【分析】首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．解：﹣||＝4﹣1﹣3﹣（﹣1）＝4﹣1﹣3﹣+1＝1﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．17．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移△ABC 使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并直接写出点E，F的坐标；（2）Q是△ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P（a，a﹣4），请直接写出点Q 的坐标．（用含a的式子表示）【分析】（1）根据平移的性质作图即可，由图可得点E，F的坐标．（2）由（1）可知，△ABC是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到的△DEF，进而可得点Q的坐标．解：（1）如图，△DEF即为所求．点E（2，﹣2），F（6，﹣1）．（2）由（1）可知，△ABC是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到的△DEF，∵点P（a，a﹣4），∴点Q（a﹣6，a﹣2）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．18．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数．【分析】（1）根据垂直定义可得∠COE＝90°，然后再利用平角定义进行计算即可解答；（2）根据已知和平角定义可得∠BOD＝30°，再利用对顶角相等可得∠AOC＝30°，然后再利用（1）的结论∠COE＝90°，进行计算即可解答；解：（1）∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∵∠AOC＝36°，∴∠BOE＝180°﹣∠COE﹣∠AOC＝54°，∴∠BOE的度数为54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝180°×＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝120°，∴∠AOE的度数为120°；【点评】本题考查了垂线，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．19．已知：9的平方根是3和x+5，y是的整数部分．（1）求x+y的值；（2）求x2+y2的算术平方根．【分析】（1）先根据平方根的意义可得3+x+5＝0，从而求出x的值，再估算出的值的范围，从而求出y的值，然后代入式子中进行计算即可解答；（2）把x，y的值代入式子中求出x2+y2的值，然后再利用算术平方根的意义，进行计算即可解答．解：（1）∵9的平方根是3和x+5，∴3+x+5＝0，解得：x＝﹣8，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∵y是的整数部分，∴y＝3，∴x+y＝﹣8+3＝﹣5，∴x+y的值为﹣5；（2）当x＝﹣8，y＝3时，x2+y2＝（﹣8）2+32＝64+9＝73，∴x2+y2的算术平方根．【点评】本题考查了估算无理数的大小，平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．20．如图，已知AB，CD被直线BC所截，∠1+∠2＝180°．（1）试判断AB与CD的位置关系，请说明理由．（2）若BD平分∠ABC，∠2＝70°，求∠D的度数．【分析】（1）根据图可知∠2+∠BCD＝180°，根据平行线的判定确定两直线的位置关系即可；（2）根据∠2＝70°，且AB∥CD，可知∠ABC＝70°，∠BCD＝180°﹣70°＝110°，根据BD平分∠ABC，可知，则∠D＝180°﹣35°﹣110°＝35°．解：（1）AB∥CD，理由如下：由图可知：∠2+∠BCD＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BCD（同角的补角相等），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；（2）∵∠2＝70°，且AB∥CD，∴∠ABC＝70°，∠BCD＝180°﹣70°＝110°，∵BD平分∠ABC，∴，∴∠D＝180°﹣35°﹣110°＝35°，故∠D＝35°．【点评】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的性质，能够运用平行线的性质与判定是解决本题的关键．21．已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（﹣3，3），直线PQ∥x轴．【分析】（1）根据y轴上的点横坐标为0求解即可；（2）根据直线PQ∥x轴可知，点P、Q的纵坐标相等，据此解答即可．解：（1）∵点P在y轴上，∴点P的横坐标为0，即解得，∴2a﹣3＝＝，∴点P的坐标为；（2）∵直线PQ∥x轴，∴点P、Q的纵坐标相等，即2a﹣3＝3，解得a＝3，∴＝＝，∴点P的坐标为．【点评】本题考查坐标与图形，点的坐标的性质，掌握y轴上的点横坐标为0，平行于x 轴的直线上的点纵坐标相等是解题的关键．22．综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a∥b，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠BAC＝30°．操作发现：（1）如图1，若∠1＝42°，求∠2的度数；（2）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠CMN+∠CNM＝90°，∠2＝4∠1，求∠1的度数．【分析】（1）由题意可求得∠ACF＝132°，再由平行线的性质即可求解；（2）由平行线的性质可得∠ANM＝∠2，再由三角形的外角性质，对顶角相等，即可求解．解：（1）如图，∵∠ACB＝90°，∠1＝42°，∴∠ACF＝∠ACB+∠1＝132°，∵a∥b，∴∠2＝∠ACF＝132°；（2）∵a∥b，∴∠ANM＝∠2，∵∠CMN＝∠1，∠2＝4∠1，∠ANM是△CMN的外角，∠ACB＝90°，∴∠ANM＝∠CMN+∠ACB，即4∠1＝∠1+90°，解得：∠1＝30°．【点评】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角性质，平移的性质，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用．23．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD．＝S四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标．（2）点E在坐标轴上，且S△BCE（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明：是个常数．【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值得出点A、B的坐标，再由平移可得点C、D的坐标，即可知答案；＝S四边形ABDC列出方程求解（2）分点E在x轴和y轴上两种情况，设出坐标，根据S△BCE可得；（3）作PE∥AB，则PE∥CD，可得∠DCP＝∠CPE、∠BOP＝∠OPE，继而知∠CPO ＝∠CPE+∠OPE＝∠DCP+∠BOP，即可得答案．解：（1）根据题意得：，解得：a＝﹣1，b＝3．所以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），D（4，2），如图，（2）∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，＝4×2＝8；∴S四边形ABDC＝S四边形ABDC，∵S△BCE当E在y轴上时，设E（0，y），则•|y﹣2|•3＝8，解得：y＝﹣或y＝，∴；当E在x轴上时，设E（x，0），则•|x﹣3|•2＝8，解得：x＝11或x＝﹣5，∴E（﹣5，0），（11，0）；（3）由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，∴∠CPO＝∠CPE+∠OPE＝∠DCP+∠BOP，即∠DCP+∠BOP＝∠CPO，所以比值为1．【点评】本题主要考查非负数的性质、一元一次方程的应用、平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质求得四点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．。
广东省汕头市友联中学2021-2021学年七年级第一学期期中数学试卷(含解析)
2021-2021学年广东省汕头市友联中学七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．﹣2的相反数是〔〕A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为〔〕A．634×104×106×105×1073．以下各组数中，互为相反数的是〔〕A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．以下各数中，比﹣1小的数是〔〕A．0 B．1 C．﹣100 D．25．假设3x n+5y与﹣x3y是同类项，那么n=〔〕A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．2021北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是准确到〔〕A．十分位B．十万位C．万位 D．千位7．观察以下代数式：2x2，﹣3，a+b，πr2，﹣，其中单项式有〔〕个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，那么这个多项式为〔〕A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．假设〔x﹣2〕2+|y+1|=0，那么x+y等于〔〕A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣310．实数m、n在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下判断正确的选项是〔〕A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题〔每题4分，共24分〕11．求值：|﹣2|= ；﹣2的倒数是．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．比拟大小：〔1〕﹣|﹣2| ﹣〔﹣2〕；〔2〕．15．假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+3cd+2b= ．16．根据如下图的程序计算，假设输入x的值为1，那么输出y的值为．三、解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕17．12﹣〔﹣18〕+〔﹣7〕﹣15．18．计算：2×〔﹣3〕+〔﹣40〕÷8+32．19．化简：〔3a﹣b〕﹣3〔a+3b〕四、解答题〔二〕〔每题7分，共21分〕20．先化简，再求值． x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=．21．假设A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求〔1〕A+B；〔2〕3A﹣2B．22．计算：﹣14+〔﹣+〕÷﹣|﹣3|五、解答题〔三〕〔每题9分，共27分〕23．七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，将其体重记录如表：学生 1 2 3 4 5 6 7+ + + + +与标准体重之差/kg〔1〕最接近标准体重的学生体重是多少？〔2〕最高体重与最低体重相差多少？〔3〕按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？〔4〕求七名学生的平均体重．24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f〔x〕的形式来表示〔f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式〕，例如f〔x〕=x2+3x﹣5，把x=某数时的多项式的值用f〔某数〕来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f〔﹣1〕=〔﹣1〕2+3×〔﹣1〕﹣5=﹣7，g〔x〕=﹣2x2﹣3x+1，h〔x〕=ax3+2x2﹣x〔1〕求g〔﹣2〕的值；〔2〕假设h〔﹣2〕=14，求g〔a〕的值．25．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成〔半径一样〕〔1〕用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．〔结果保存π〕〔2〕当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？〔取π≈3〕〔3〕小亮又设计了如图2的窗帘〔由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径一样〕，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？〔结果保存π〕2021-2021学年广东省汕头市友联中学七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1．﹣2的相反数是〔〕A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．应选：A．2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为〔〕A．634×104×106×105×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×106，应选：B．3．以下各组数中，互为相反数的是〔〕A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．【解答】解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不一样，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、﹣2和﹣符号一样，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号一样，它们不是互为相反数，选项错误．应选A．4．以下各数中，比﹣1小的数是〔〕A．0 B．1 C．﹣100 D．2【考点】有理数大小比拟．【分析】利用负数的大小比拟方法：负数小于0和正数，两个负数相比拟，绝对值大的反而小，比拟选择答案即可．【解答】解：比﹣1小的数是﹣100．应选：C．5．假设3x n+5y与﹣x3y是同类项，那么n=〔〕A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．5【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义〔所含字母一样，并且所含一样字母的次数分别一样的项，叫做同类项〕，推出n+5=3，即可求出n的值．【解答】解：∵假设3x n+5y与﹣x3y是同类项，∴n+5=3，∴n=﹣2．应选C．6．2021北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是准确到〔〕A．十分位B．十万位C．万位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数13.7万中的3，表示3万，是万位，因而13.7最后的数字7应是千位，那么13.7万是准确到千位．【解答】解：近似数13.7万是准确到千位．应选D．7．观察以下代数式：2x2，﹣3，a+b，πr2，﹣，其中单项式有〔〕个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．【解答】解：2x2，﹣3，a+b，πr2，﹣，其中单项式有：2x2，﹣3，πr2共3个．应选：C．8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，那么这个多项式为〔〕A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣〔x2﹣2x+1〕，=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．应选C．9．假设〔x﹣2〕2+|y+1|=0，那么x+y等于〔〕A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x+y=2+〔﹣1〕=1．应选A．10．实数m、n在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下判断正确的选项是〔〕A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0【考点】实数与数轴．【分析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．【解答】解：由可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，那么A，B，D均错误．应选C．二、填空题〔每题4分，共24分〕11．求值：|﹣2|= 2 ；﹣2的倒数是﹣．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：|﹣2|=2，﹣2的倒数是﹣，故答案为：2，﹣．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 4.8m ．【考点】列代数式．【分析】根据销售这种商品的收入等于数量与单价乘积列出代数式即可．【解答】解：这个月内销售这种商品的收入4.8m，故答案为：4.8m．13．多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．14．比拟大小：〔1〕﹣|﹣2| ＜﹣〔﹣2〕；〔2〕＜．【考点】有理数大小比拟．【分析】〔1〕先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；〔2〕根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．【解答】解：〔1〕∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣〔﹣2〕=2，﹣2＜2，∴﹣|﹣2|＜﹣〔﹣2〕；〔2〕∵|﹣|=0.8，|﹣|=0.75，＞0.75，∴﹣＜﹣．故答案为＜；＜．15．假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+3cd+2b= 3 ．【考点】相反数；倒数；代数式求值．【分析】a、b互为相反数，那么a=﹣b；c、d互为倒数，那么cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．故答案为3．16．根据如下图的程序计算，假设输入x的值为1，那么输出y的值为 4 ．【考点】代数式求值．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0那么需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，〔﹣2〕2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．三、解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕17．12﹣〔﹣18〕+〔﹣7〕﹣15．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进展简化计算．【解答】解：原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8．18．计算：2×〔﹣3〕+〔﹣40〕÷8+32．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的法那么进展计算即可．【解答】解：原式=﹣6﹣5+9=﹣2．19．化简：〔3a﹣b〕﹣3〔a+3b〕【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3a﹣b﹣3a﹣9b=﹣10b．四、解答题〔二〕〔每题7分，共21分〕20．先化简，再求值． x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．21．假设A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求〔1〕A+B；〔2〕3A﹣2B．【考点】整式的加减．【分析】将A和B代入A+B和3A﹣2B后进展化简即可求出答案．【解答】解：〔1〕原式=〔x2﹣2x+1〕+〔3x﹣2〕=x2+x﹣1，〔2〕原式=3〔x2﹣2x+1〕﹣2〔3x﹣2〕=3x2﹣6x+3﹣6x+4=3x2﹣12x+722．计算：﹣14+〔﹣+〕÷﹣|﹣3|【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式﹣14+〔﹣+〕÷﹣|﹣3|的值是多少即可．【解答】解：﹣14+〔﹣+〕÷﹣|﹣3|=﹣1+〔+〕×12﹣3=﹣1+×12﹣3=﹣1+4﹣3=0五、解答题〔三〕〔每题9分，共27分〕23．七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，将其体重记录如表：学生 1 2 3 4 5 6 7+ + + + +与标准体重之差/kg〔1〕最接近标准体重的学生体重是多少？〔2〕最高体重与最低体重相差多少？〔3〕按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？〔4〕求七名学生的平均体重．【考点】正数和负数．【分析】〔1〕根据表格可以得到最接近标准体重是第5名学生，从而可以得到他的体重；〔2〕由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；〔3〕根据表格将七名学生的体重按照从轻到重排列，即可解答此题；〔4〕将七名学生的体重加在一起再除以7，即可解答此题．【解答】解：〔1〕由表格可知：最接近标准体重是第5名学生，+0.2=48.2kg，即最接近标准体重的学生体重是48.2kg；〔2〕∵由表格可知：最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，∴+45﹣[45+〔﹣3.0〕]=4.5kg，即最高体重与最低体重相差4.5kg；〔3〕由表格可得，这7名学生，按轻到重排列是：第1名学生的体重＜第4名学生的体重＜第5名学生的体重＜第7名学生的体重＜第3名学生的体重＜第6名学生的体重＜第2名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第7名学生；〔4〕〔﹣3+++++0.5〕÷÷7=0.1，48+0.1=48.1kg，答：这7名学生的平均体重为48.1kg．24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f〔x〕的形式来表示〔f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式〕，例如f〔x〕=x2+3x﹣5，把x=某数时的多项式的值用f〔某数〕来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f〔﹣1〕=〔﹣1〕2+3×〔﹣1〕﹣5=﹣7，g〔x〕=﹣2x2﹣3x+1，h〔x〕=ax3+2x2﹣x〔1〕求g〔﹣2〕的值；〔2〕假设h〔﹣2〕=14，求g〔a〕的值．【考点】代数式求值．【分析】〔1〕根据举的例子把x=﹣2代入求出即可；〔2〕把x=﹣2代入h〔x〕=ax3+2x2﹣x﹣12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g〔x〕=﹣2x2﹣3x+1即可．【解答】解：〔1〕g〔﹣2〕=﹣2×〔﹣2〕2﹣3×〔﹣2〕+1=﹣2×4﹣3×〔﹣2〕+1=﹣8+6+1=﹣1；〔2〕∵h〔﹣2〕=14，∴a×〔﹣2〕3+2×〔﹣2〕2﹣〔﹣2〕=14，解得：﹣8a=4，即a=∴g〔a〕=﹣2×〔﹣〕2﹣3×〔﹣〕+1=﹣2×++1=2．25．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成〔半径一样〕〔1〕用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣πb2．〔结果保存π〕〔2〕当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？〔取π≈3〕〔3〕小亮又设计了如图2的窗帘〔由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径一样〕，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？〔结果保存π〕【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减．【分析】〔1〕根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影局部的面积，再进展相减即可；〔2〕根据〔1〕得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；〔3〕利用〔1〕的方法列出代数式，两者相比拟即可．【解答】解：〔1〕；〔2〕当，b=1时=.=；〔3〕如图2，窗户能射进阳光的面积==∵＞，∴＜，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级上学期期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．A．0.96×107B．9.6×106C．96×15D．9.6×1052．（3分）下列去括号错误的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b﹣cC．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b3．（3分）下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）24．（3分）下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差5．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9B．C．3y D．a+2台6．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案7．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣18．（3分）长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．（3分）已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．（3分）有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.耐心填-填（每小题4分，共28分）11．（4分）直接写得数：﹣22+1＝．12．（4分）若|x|＝3，则x＝．13．（4分）2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高℃．14．（4分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则（m﹣n）2016＝．15．（4分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为．16．（4分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为．17．（4分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、绍心解一解（每小题6分，共18分）18．（6分）（﹣+）×（﹣24）．19．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a＝﹣2．20．（6分）已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+的值．四、专心试--试（每小题8分，共24分）21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：16+（﹣25）+24+（﹣35），原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（）＝40+（﹣60）＝﹣20；（2）用运算律进行简便计算：．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（8分）小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？五、综合运用.（每小题10分，共20分）.24．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？25．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A ﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．参考答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．A．0.96×107B．9.6×106C．96×15D．9.6×105解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．故选：B．2．（3分）下列去括号错误的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b﹣cC．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项不符合题意；C、2（a﹣b）＝2a﹣2b，故本选项符合题意；D、﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b，故本选项不符合题意；故选：C．3．（3分）下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．4．（3分）下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差解：A选项表示的是﹣4；B选项表示的是+4；C选项表示的是﹣4；D选项表示﹣4．故选：B．5．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9B．C．3y D．a+2台解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；B、书写正确，故本选项符合题意；C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．故选：B．6．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．故选：C．7．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣1解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：B．8．（3分）长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．9．（3分）已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．（3分）有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，原来的计算错误；②﹣（﹣2）2＝﹣4，原来的计算错误；③（﹣）+（﹣）＝﹣1，原来的计算错误；④﹣3÷（﹣）＝9是正确的．故选：B．二.耐心填-填（每小题4分，共28分）11．（4分）直接写得数：﹣22+1＝﹣3．解：﹣22+1＝﹣4+1＝﹣3．故答案为：﹣3．12．（4分）若|x|＝3，则x＝±3．解：∵|x|＝3，∴x＝±3．故答案为：±3．13．（4分）2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高8℃．解：﹣1﹣（﹣9）＝8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：814．（4分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则（m﹣n）2016＝1．解：∵2x3y m与﹣3x n y2是同类项，∴m＝2，n＝3．∴原式＝（2﹣3）2016＝1．15．（4分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为﹣27．解：∵（x+y）2+|x+3|＝0，∴x+y＝0，x+3＝0，∴x＝﹣3；y＝3；则x y＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．16．（4分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为a2﹣2a+8．解：由图知，阴影部分面积为a2+42﹣×4×（a+4）＝a2+16﹣2a﹣8＝a2﹣2a+8，故答案为：a2﹣2a+8．17．（4分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4三、绍心解一解（每小题6分，共18分）18．（6分）（﹣+）×（﹣24）．解：原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．19．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a＝﹣2．解：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），＝3a+2a2﹣4a3+a﹣3a3+a2，＝4a+3a2﹣7a3，当a＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）+3×4﹣7×（﹣8）＝﹣8+12+56＝60．20．（6分）已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+的值．解：∵a、b为互为倒数，c、d为互为相反数，m为最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴原式＝+1+0＝．故+ab+的值为．四、专心试--试（每小题8分，共24分）21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：16+（﹣25）+24+（﹣35），原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（加法交换律）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（加法结合律）＝40+（﹣60）＝﹣20；（2）用运算律进行简便计算：．解：（1）原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（加法交换律）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（加法结合律）＝40+（﹣60）＝﹣20；故答案为：加法交换律；加法结合律；（2）原式＝13×（17﹣16）+（﹣﹣﹣）+7+（﹣2）＝13+（﹣1）+5＝17．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（8分）小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1＝4y2+6ay﹣4y﹣2，∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1；（2）由（1）得：B＝2y2+3ay﹣2y﹣1＝2y2+（3a﹣2）y﹣1，由B中不含一次项，得到3a﹣2＝0，解得：a＝．五、综合运用.（每小题10分，共20分）.24．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，＝2+5+1+1+6+2，＝17，17×0.2＝3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2＝54，答：小李这天上午共得车费54元．25．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A ﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或。
广东省汕头市潮南区七年级(上)期中数学试卷(A卷) (2)
25．（9 分）已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运 动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位： cm）依次为：
+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4 （1）若 A 点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请
21．（7 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为 2．求：﹣
2mn+
的值．
22．（7 分）已知多项式 A＝2x+3x2 与多项式 B 的差是 x2+6x+1，求多项式 B． 23．（9 分）已知 A＝5x2﹣mx+n，B＝3y2﹣2x﹣1（A、B 为关于 x，y 的多项式），
A．﹣b＜﹣a＜a＜b
B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣
a＜b
D．﹣b＜b＜﹣a＜a
10．（3 分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，
37＝2187，38＝6561…，根据上述算式中的规律，你认为 32014 的末位数字是
（）
A．3
B．9
C．7
广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A 卷）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） 的绝对值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣p2﹣p2＝﹣2p2
B．4x﹣3x＝1
C．4a2b﹣4ab2＝0
D．2a+3a2＝5a3
3．（3 分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000 千米，这个数
2020年广东省汕头市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数的绝对值是（）A. 3B. -3C.D. -2.下列说法：①-a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式-πa2b的系数是-1；④多项式x3y-2xy-4y是四次三项式．其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A. 96×105B. 960×104C. 9.6×107D. 9.6×1064.下列各数：-（-2），（-2）2，-22，（-2）3，负数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 45.如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a3=5a5C. 4a2-3a2=1D. -4a2b+3ba2=-a2b7.与a-b互为相反数的是（）A. b-aB. a-bC. -a-bD. a+b8.若|x-|+（y+1）2=0，则x+y的值是（）A. B. C. D.9.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A. a+bB. a-bC. abD.10.从-3，-4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A. 0B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在三个有理数3.5，-3，-8中，绝对值最大的数是______．12.把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）-（x+y）-3（x+y）=______．13.用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是______．14.一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为______．15.在数轴上，点A表示数-2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是______．16.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有______个五角星．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.先化简，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=-1，y=2．18.设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC=a，AB=b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；（2）求a=4cm，b=8cm时，S的值（计算结果保留π）．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.计算：（-3）+12.5+（-16）-（-2.5）20.计算：（-2）3×（-）+30÷（-5）-|-3|21.观察下面二行数：-2、4、-8、16、-32、64、……①-5、1、-11、13、-35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是______，第n个数是______（用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是______（用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和．22.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a-2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a-6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．23.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？24.已知多项式（2mx2-x2+5x+1）-（5x2-4y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．25.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的相反数是，的绝对值是．故选：C．分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值，相反数，熟知相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：①-a一定是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③单项式-πa2b的系数是-π，故此选项错误；④多项式x3y-2xy-4y是四次三项式，正确．故选：B．直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了负数的定义以及单项式、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：960万用科学记数法表示为9.6×106．故选D．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，（-2）2=4，-22=-4，（-2）3=-8，负数共有2个，故选：B．先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5.【答案】B【解析】解：∵2x3y3与x3y n+1是同类项，∴n+1=3，解得n=2．故选：B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+1=3，可得n=2．本题主要考查了同类项的定义．注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项．6.【答案】D【解析】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a2-3a2=a2，故本选项不合题意；D．-4a2b+3ba2=-a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．根据合并同类项的法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．7.【答案】A【解析】解：与a-b互为相反数的是-（a-b）=b-a．故选：A．根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数．本题考查了相反数的表示方法及去括号法则．正确根据相反数的定义得出是解题关键．8.【答案】C【解析】解：由|x-|+（y+1）2=0，得x-=0，y+1=0，解得x=，y=-1，所以x+y=+（-1）=-故选：C．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案．本题考查了非负数的性质．能够利用据非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数轴的知识及有理数的加减乘除运算，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a-b=a+（-b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵从-3，-4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，∴所得积中最大值为a=30，最小为b=-24，则=-，故选：C．利用有理数的乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．11.【答案】-8【解析】解：|3.5|=3.5，|-3|=3，|-8|=8，绝对值最大的数是-8，故答案为：-8．首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可．此题主要考查了有理数的比较大小和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a 的绝对值是零．12.【答案】（x+y）【解析】解：5（x+y）-（x+y）-3（x+y）=（5-1-3）（x+y）=x+y．故答案为：x+y根据合并同类项的法则化简即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．13.【答案】2.16【解析】解：2.1648精确到百分位的近似数值是2.16．故答案为2.16、把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】1.2a【解析】解：∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a=1.2a，故答案为：1.2a根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】-5或1【解析】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是-5或1．在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点．此题综合考查了数轴的有关内容，把一个点向右移动即是加上一个数，表示-2的点向右移动3个单位长度，即可得到-2+3=1，向左移动移动3个单位长度，即可得到：-2-3=-5．16.【答案】120【解析】解：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10=120个．故答案为120．分析数据可得：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10=120个．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律．即可解决此类问题．17.【答案】解：原式=5x2-3y2-5x2+4y2+3xy=y2+3xy，当x=-1、y=2时，原式=22+3×（-1）×2=4-6=-2．【解析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．18.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=a，∴S=S矩ABCD+S扇形DAF-S△FBC=ab+πa2-a（a+b）=πa2-a2+ab；（2）当a=4cm，b=8cm时，S=4π-8+16=（8+4π）cm2．【解析】（1）根据矩形的性质得到AD=a，∠FAD=90°，根据图形得到S=S矩ABCD+S扇-S△FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积；ADF（2）将a=4cm，b=8cm代入（1）求得答案即可．此题考查列代数式以及代数式求值，掌握面积的求法是解决问题的关键．19.【答案】解：原式=（-3-16）+（12.5+2.5）=-20+15=-5．【解析】运用加法的交换律和结合律计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=-8×（-）-6-3=6-6-3=-3．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】-128 （-1）n•2n（-1）n•2n-3【解析】解：（1）第①行的有理数分别是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行数的第7个数是（-2）7=-128．第n个数是（-1）n•2n，故答案为：-128；（-1）n•2n；（2）将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，结果是每个数都是3，则第n个数是（-1）n•2n-3；故答案为：（-1）n•2n-3；（3）∵第①行的第8个数为（-2）8=256，第②行的第8个数为（-2）8-3=253，所以，这两个数的和为：256+253=509．（1）第①行有理数是按照-2的正整数次幂排列的；（2）第②行数和第①行数的差为3，分别写出第n个数的表达式．（3）根据各行的表达式求出第8个数，然后相加即可得解．本题是对数字变化规律的考查，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，观察出第②③行的数与第①行的数的联系是解题的关键．22.【答案】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a-2b）-（6a-2b）+A=10a-6b∴A=（10a-6b）-（6a-2b）=10a-6b-3a+b=7a-5b=35-15=20【解析】根据题意列出式子即可．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=+30，则距出发地东侧30米，在东侧；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×0.25=13.5（升）．则共耗油13.5升．【解析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.25即可求解．本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．24.【答案】解：存在m，使此多项式的值与x无关，理由：依据题意可得，原式=2mx2-x2+5x+1-5x2+4y2-5x=（2m-6）x2+4y2+1要使多项式的值与x无关，只需使2m-6=0，解得：m=3，故存在m，即：m=3时，此多项式的值与x无关．【解析】直接去括号合并同类项得出m的值，进而分析得出答案．此题主要考查了整式的的加减，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由：当x=5000时，甲印刷费为0.2x+500=1500（元），乙印刷费为0.4x=2000（元）．因为1500＜2000，所以选择甲印刷厂比较合适．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=5000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．此题考查列代数式问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．。
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级(上)期中数学试卷(b卷) 解析版
2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（上）期中数学试卷（B卷）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．A．0.96×107B．9.6×106C．96×15D．9.6×1052．下列去括号错误的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b﹣cC．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b3．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）24．下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9B．C．3y D．a+2台6．点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣18．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.耐心填-填（每小题4分，共28分）11．（4分）直接写得数：﹣22+1＝．12．（4分）若|x|＝3，则x＝．13．（4分）2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高℃．14．（4分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则（m﹣n）2016＝．15．（4分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为．16．（4分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为．17．（4分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y 的值为．三、绍心解一解（每小题6分，共18分）18．（6分）（﹣+）×（﹣24）．19．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a＝﹣2．20．（6分）已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+的值．四、专心试--试（每小题8分，共24分）21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：16+（﹣25）+24+（﹣35），原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（）＝40+（﹣60）＝﹣20；（2）用运算律进行简便计算：．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（8分）小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？五、综合运用.（每小题10分，共20分）.24．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？25．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A ﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．2020-2021学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）平方公里．A．0.96×107B．9.6×106C．96×15D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106．故选：B．2．下列去括号错误的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b﹣cC．2（a﹣b）＝2a﹣b D．﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项不符合题意；C、2（a﹣b）＝2a﹣2b，故本选项符合题意；D、﹣（a﹣2b）＝﹣a+2b，故本选项不符合题意；故选：C．3．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．4．下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差【分析】根据代数式的表示意义可以分别判断各选列出的代数式【解答】解：A选项表示的是﹣4；B选项表示的是+4；C选项表示的是﹣4；D选项表示﹣4．故选：B．5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9B．C．3y D．a+2台【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；B、书写正确，故本选项符合题意；C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．故选：B．6．点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【解答】解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．故选：C．7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．﹣1【分析】由代数式x﹣2y的值是3，得出x﹣2y＝3，进一步整理代数式4y+1﹣2x＝﹣2（x ﹣2y）+1，整体代入求得答案即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：B．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．【解答】解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】①根据有理数的减法法则计算即可求解；②根据有理数的乘方法则计算即可求解；③根据有理数的加法法则计算即可求解；④根据有理数的除法法则计算即可求解．【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，原来的计算错误；②﹣（﹣2）2＝﹣4，原来的计算错误；③（﹣）+（﹣）＝﹣1，原来的计算错误；④﹣3÷（﹣）＝9是正确的．故选：B．二.耐心填-填（每小题4分，共28分）11．（4分）直接写得数：﹣22+1＝﹣3．【分析】先算乘方，再算加法．【解答】解：﹣22+1＝﹣4+1＝﹣3．故答案为：﹣3．12．（4分）若|x|＝3，则x＝±3．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3．故答案为：±3．13．（4分）2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高8℃．【分析】根据有理数的减法解答即可．【解答】解：﹣1﹣（﹣9）＝8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：814．（4分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则（m﹣n）2016＝1．【分析】依据同类项的定义可得到m、n的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵2x3y m与﹣3x n y2是同类项，∴m＝2，n＝3．∴原式＝（2﹣3）2016＝1．15．（4分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为﹣27．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入xy中求解即可．【解答】解：∵（x+y）2+|x+3|＝0，∴x+y＝0，x+3＝0，∴x＝﹣3；y＝3；则x y＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．16．（4分）把两个边长分别为a（a＜4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为a2﹣2a+8．【分析】用正方形的面积和减去空白部分三角形的面积列出算式，再根据整式的运算法则化简可得．【解答】解：由图知，阴影部分面积为a2+42﹣×4×（a+4）＝a2+16﹣2a﹣8＝a2﹣2a+8，故答案为：a2﹣2a+8．17．（4分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y 的值为4．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．【解答】解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4三、绍心解一解（每小题6分，共18分）18．（6分）（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．19．（6分）先化简，再求值：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a＝﹣2．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入a的值可得答案．【解答】解：（3a+2a2﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），＝3a+2a2﹣4a3+a﹣3a3+a2，＝4a+3a2﹣7a3，当a＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）+3×4﹣7×（﹣8）＝﹣8+12+56＝60．20．（6分）已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+的值．【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，m为最大的负整数，可求出m的值，把所得的等量关系以及m的值整体代入可求出代数式的值．【解答】解：∵a、b为互为倒数，c、d为互为相反数，m为最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴原式＝+1+0＝．故+ab+的值为．四、专心试--试（每小题8分，共24分）21．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：16+（﹣25）+24+（﹣35），原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（加法交换律）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（加法结合律）＝40+（﹣60）＝﹣20；（2）用运算律进行简便计算：．【分析】（1）利用加法运算律判断即可；（2）原式整理结合后，利用加减法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝16+24+（﹣25）+（﹣35）（加法交换律）＝（16+24）+[（﹣25）+（﹣35）]（加法结合律）＝40+（﹣60）＝﹣20；故答案为：加法交换律；加法结合律；（2）原式＝13×（17﹣16）+（﹣﹣﹣）+7+（﹣2）＝13+（﹣1）+5＝17．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（8分）小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？【分析】（1）根据题意确定出2B，进而确定出B；（2）B中化简后，根据结果不含一次项，确定出a的值即可．【解答】解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1＝4y2+6ay﹣4y﹣2，∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1；（2）由（1）得：B＝2y2+3ay﹣2y﹣1＝2y2+（3a﹣2）y﹣1，由B中不含一次项，得到3a﹣2＝0，解得：a＝．五、综合运用.（每小题10分，共20分）.24．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，＝2+5+1+1+6+2，＝17，17×0.2＝3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2＝54，答：小李这天上午共得车费54元．25．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A ﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．【分析】先化简代数式M（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值，代入代数式即可求解．（2）要取值与x的取值无关，只要含x项的系数为0，即可以求出y值．（3）要使代数式的值等于5，只要使得M＝5，再根据x，y均为整数即可求解．【解答】解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或。
广东省汕头市潮南区两英镇2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题
广东省汕头市潮南区两英镇2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. 的相反数是（）A. B. C.3 D.−32. 下列说法：①−a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式−πa2b的系数是−1；④多项式x3y−2xy−4y是四次三项式.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.43. 中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（）A.96×105B.0.96×107C.9.6×106D.9.6×1074. 下列各数：−(−2)，(−2)2，−22，(−2)3，负数的个数为（）A.1B.2C.3D.45. 如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A.1B.2C.3D.46. 下列计算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.2a2+3a3＝5a5C.4a2−3a2＝1D.−4a2b+3ba2＝−a2b7. 与a−b互为相反数的是（）A.b−aB.a−bC.−a−bD.a+b8. 若，则的值是()A. B. C. D.9. 两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A.a+bB.a−bC.abD.10. 从，，0，5，6五个数中任取两个数相乘,若所得积中的最大值为a,最小为b,则是的值为()A.0B.C.D.二、填空题在三个有理数3.5，−3，−8中，绝对值最大的数是________．把(x+y)看作是一个整体，合并同类项：5(x+y)−(x+y)−3(x+y)＝________. 用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是________.一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为________.数轴上，点A表示−2，离点A的距离等于3的点所表示的数是________．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有________个五角星.三、解答题计算：(−3）+12.5+(−16）−(−2.5)计算：(−2)3×(−）+30÷(−5)−|−3|先化简，再求值：，其中．观察下面二行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①−5、1、−11、13、−35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是 ________ ，第n个数是 ________ （用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是 ________ （用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有(6a−2b)人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(10a−6b)人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简；（2）求a＝4cm，b＝8cm时，S的值.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，−2，+3，−1，+9，−3，−2，+11，+3，−4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？已知多项式(2mx2−x2+5x+1)−(5x2−4y2+5x)，是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.参考答案与试题解析广东省汕头市潮南区两英镇2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】A【考点】相反数算术平方根绝对值【解析】试题分析：根据相反数的意义知：−13的相反数是13故选A．【考点】相反数．【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】多项式单项式整式的概念【解析】根据整式的相关概念逐项分析可得解．【解答】解：(5−α一定是负数，错误；○一个有理数不是整数就是分数，正确；③单项式−πa2b的系数是1−π，故此选项错误；④多项式x3y−2xy−4/是四次三项式，正确．故选:B.3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--原数科学记数法--表示较小的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1||a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】将9600000用科学记数法表示为9.6×106故选C4.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数的乘方实数的运算【解析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．[加加]−(−2)=2,(−2)2=4,−22=−4,(−2)3=−8，负数共有2个．故选B．【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】同类项的概念合并同类项幂的乘方与积的乘方【解析】根据同类项的定义列出等式求解即可．【解答】解：2x3y与x3y+是同类项，n+1=3解得ln=2故选：B．6.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则逐项分析计算可得解．【解答】解：A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．2a2加3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．4a2−3a2=a2，故本选项不合题意；D．−4a2b+3ba2=−a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．7.【答案】A【考点】相反数绝对值去括号与添括号【解析】根据相反数的概念可得出答案【解答】解：与a−b互为相反数的是一(a−b)=b−a故选：A．8.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值【解析】本题可根据非负数的性质”两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0′解出x、y 的值，进而求得代数式的值．[加加]∵|x−14|+(y+1)2=0x−14=0y+1=0x=14y=−1∵ x+y=14−1=−34故选C．【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】数轴绝对值有理数大小比较【解析】由数轴可知−1<a−0,b>1，所以a+b为正数，a−b为负数，ab为负数，ab为负数．故选A【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】有理数大小比较有理数的乘法列代数式【解析】先确认积的最大值和最小值，然后代入计算即可．【解答】最大值a为5×6=30，最小值b为−4×6=−24，∴ba =−2430=−45，故答案选C．二、填空题【答案】−8【考点】绝对值有理数大小比较【解析】3.5=3.5−3|=3−8|=38>3.5>3，所以绝对值最大的数是−8，故答案为·8．【解答】此题暂无解答【答案】x+y【考点】合并同类项【解析】【6101！根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：5(x+y)−(x+y)−3(x+y)=(5−1−3)(x+y)=x+y故答案为：x+y【答案】2.16近似数和有效数字有理数的乘方有理数的加法【解析】根据近似数的规则精确到百分位即可．【解答】解：2.1648精确到百分位的近似数值是2.16.故答案为2.16.【答案】1.2a【考点】列代数式【解析】根据标价=进价+进价的20%列出代数式即可．【解答】…一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价，…标价可表示为：(1+20%)a=1.2a故答案为：1.2a【答案】1或−5【考点】两点间的距离【解析】点A所表示的数为−2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和−5．【解答】解：−2⋅3=−5−2+3=则A表示的数是：1或−5．故答案为1或−5．【答案】120．【考点】规律型：图形的变化类轴对称图形多边形内角与外角【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22−1个小五角星；第2个图形有8=32−个小五角星；第3个图形有15=42−个小五角星；…第n个图形有(n+1)2−1个小五角星．…第10个图形有112−1=120个小五角星．【解答】此题暂无解答【答案】−5【考点】有理数的加减混合运算【解析】利用有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：原式=(−347−1637)+(12.5+2.5)=20+15=−5【答案】−3【考点】有理数的混合运算绝对值有理数的除法【解析】先算乘方和化简绝对值，再算乘除，最后算加减可得出答案【解答】解：原式=−8×(−34)−6−3=6−6−3=−3【答案】y2+3xy，−2.【考点】整式的加减——化简求值【解析】gj④析】原式临甚括子、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得．【端睛】周题主要考查27整；顶国减一化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．【解答】此题暂无解答【答案】（1）−128;(−1)0⋅2n；（2）(−1)n⋅2n−3；（3）509.【考点】规律型：数字的变化类零指数幂、负整数指数幂规律型：图形的变化类【解析】（1）第①行有理数是按照−2的正整数次幂排列的，据此可得解；（2）第②行数和第①行数的差为3，则可写出第n个数的表达式．（3）根据各行的表达式求出第8个数，然后相加即可得解．【解答】（1）第①行的有理数分别是一2，(−2)2,(−2)3,(−2)4故第①行数的第7个数是(−2)7=−12.第n个数是(−1)n⋅2n故答案为：−128;(−1)n⋅2n（2）将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，结果是每个数都是3，则第n个数是(−1)n⋅2n−3故答案为：(−1)n⋅2n−3（3）第①行的第8个数为(−2)8=256第②行的第8个数为(−2)8−3=253所以，这两个数的和为：256+253=509.【答案】20【考点】整式的加减【解析】试题分析：根据题意列出式子进行计算即可得．试题解析：设中途上来了A人，由题意可知：(6a−2b)−12(6a−2b)+A=10a−6bA=(10a−6b)−12(6a−2b)=10a−6b−3a+b=7a−5b=35−15=20【解答】此题暂无解答【答案】（1）14πa2−12a2+12ab;（2）(8+4π)cm2【考点】单项式乘多项式【解析】（1）阴影部分面积就是扇形面积加长方形面积再减去一个三角形的面积，据此列出式子化简；（2）将数值代入（1）中得到的式子计算即可．【解答】（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC=a．S=S加ABCD+5扇形OAF−SΔPC=ab+14πa2−12a(a+b)=14πa2−12a2+12ab;（2）当a=4cm,b=8cm时，S=4π−8+16=(8+4π)cm2.I加睛】本题考查了整式的化简求值，正确找出阴影部分的面积的构成是解题关键．【答案】（1）距出发地东侧30米，在东侧；（2）共耗油13.5升．【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数的混合运算【解析】（1）将各数相加，根据和进行判断即可；（2）求出各数的绝对值的和，再乘以0.25即可得出答案【解答】（1）10−2+3−1+9−3−2+11+3−4+6=+30则距出发地东侧30米，在东侧；（2）(10+2+3+1+9+3+2+1+3+4+6)×0.25=54×0.25=13.5（升）．所以从出发到收工共耗油13.5升．【答案】存在，m=3【考点】整式的加减【解析】将原式去括号合并同类项，使x的系数为02建立方程求出m即可判断．【记加加】存在m使此多项式的值与x无关，理由：依据题意可得，原式=2m2−x2+5x+1−5x2+4y2−5x=(2m−6)x2+4y2+要使多项式的值与x无关，只需使2m−6=0解得：m=3故存在m，当m=3时，此多项式的值与x无关．【解答】此题暂无解答【答案】（1）甲：(0.2x+500)元，乙：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由见解析【考点】列代数式求值【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=5000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】（1）甲印刷厂收费表示为：(0.2x+500)元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由：当x=5000时，甲印刷费为0.2x+500=1500（元），乙印刷费为0.4x=2000（元）．因为1500<2000，所以选择甲印刷厂比较合适．。
汕头市潮南区2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析
汕头市潮南区2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．2．下列运算正确的是( )A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a33．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是( )A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，运算结果为负数的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )A．6 B．4 C．3 D．26．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式7．近似数1.30所表示的准确数A的范畴是( )A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.3058．假如2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=39．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．假如温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作__________．12．比较大小：0__________﹣1；﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是__________次__________项式．14．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=__________．15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2020的值为__________．16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：2a﹣（3b﹣a）+b．18．运算：（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：﹣2，0，﹣，3，，﹣5解：如图：（1）整数集合（__________）；（2）非负数集合（__________）；（3）负有理数（__________）；（4）分数集合（__________）．20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：﹣2mn+的值．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），假如A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示休闲场所空地的面积；（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．25．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则终止爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？2020-2021学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】运算绝对值要依照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步依照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列运算正确的是( )A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1 C．4a2b﹣4ab2=0 D．2a+3a2=5a3【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是( )A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，因此能够确定n=10﹣1=9．【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，运算结果为负数的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】依照相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判定即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，因此负数有三个．故选B．【点评】本题要紧考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．5．已知5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是( )A．6 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，则2m﹣n=2×2﹣2×1=2．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是把握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时依照单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．依照题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．7．近似数1.30所表示的准确数A的范畴是( )A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：依照取近似数的方法，得1.30能够由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．【点评】本题要紧考查了四舍五入取近似数的方法．8．假如2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为( )A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3【考点】多项式．【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：n=5﹣3=2；m﹣2≠0，∴m≠2，n=2．故选B．【点评】应从次数和项数两方面进行考虑．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观看数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特点．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32020的指数2020除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2020÷4=503…2，因此32020的末位数字与32的末位数字相同是9．故选：B．【点评】此题考乘方的末位数字，从简单情形考虑，找出规律，利用规律解决问题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．假如温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作﹣8℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，因此假如温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降8℃记作﹣8℃．故答案为：﹣8℃．【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．比较大小：0＞﹣1；﹣＜﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：依照有理数比较大小的方法，可得0＞﹣1；﹣＜﹣．故答案为：＞、＜．【点评】此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．【考点】多项式．【分析】利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点评】此题要紧考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键．14．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，把握去括号及合并同类项的法则是关键．15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2020的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行运算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得x=﹣2，y=2，因此，（）2020=（）2020=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【考点】数轴．【专题】动点型．【分析】依照数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设那个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．因此A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】把握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：2a﹣（3b﹣a）+b．【考点】整式的加减．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2a﹣（3b﹣a）+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．运算：（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×﹣÷（﹣）=﹣5+1=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：﹣2，0，﹣，3，，﹣5解：如图：（1）整数集合（﹣2，0，﹣5）；（2）非负数集合（3，0，）；（3）负有理数（﹣2，﹣，﹣5）；（4）分数集合（﹣，3，）．【考点】有理数；数轴．【分析】（1）直截了当利用整数的定义得出答案；（2）直截了当利用非负数的定义得出答案；（3）直截了当利用负有理数的定义得出答案；（4）直截了当利用分数的定义得出答案．【解答】解：如图所示：（1）整数集合{，﹣2，0，﹣5}；故答案为：﹣2，0，﹣5；（2）非负数集合{，3，0，}；故答案为：3，0，；（3）负有理数{，﹣2，﹣，﹣5}；故答案为：﹣2，﹣，﹣5；（4）分数集合{，﹣，3，}．故答案为：﹣，3，．【点评】此题要紧考查了有理数有关概念以及有理数与数轴，正确把握相关定义是解题关键．20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，当x=﹣1时，原式=5﹣6=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：﹣2mn+的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】运算题；实数．【分析】由题意，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，x的值，代入原式运算即可得到结果．【解答】解：依照题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣2+0﹣1+4=1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】依照题意列出关系式，去括号合并即可确定出B．【解答】解：依照题意得：B=（2x+3x2）﹣（x2+6x+1）=2x+3x2﹣x2﹣6x﹣1=2x2﹣4x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），假如A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】（1）把A与B代入A﹣B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出m与n的值即可；（2）把m与n的值代入原式运算即可得到结果．【解答】解：（1）∵A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1，∴A﹣B=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x+1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n+1，由结果中不含一次项和常数项，得到2﹣m=0，n+1=0，解得：m=2，n=﹣1；（2）当m=2，n=﹣1时，原式=4+1+4=9．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示休闲场所空地的面积；（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）利用休闲场所空地的面积等于矩形的面积减去半径为r的圆的面积进行表示；（2）把a=150m，b=100m，r=8m代入（1）中的代数式中运算对应的代数式的值即可．【解答】解：（1）休闲场所空地的面积为（ab﹣πr2）m2；（2）当a=150m，b=100m，r=8m，因此原式=150×100﹣π×82≈14799（m2）．答：休闲场所空地的面积为14799m2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，确实是列代数式．也考查了求代数式的值．25．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则终止爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照题意直截了当将各数相加得出答案；（2）利用绝对值的性质将各数相加得出答案．【解答】解：（1）依据题意可得：（﹣3）+（+9）+（﹣6）+（﹣10）+（﹣8）+（+7）+（﹣5）+（+13）+（+4）=1，则蜗牛停在数轴上的原点右侧+1处；（2）依据题意可得：（|+9|+|﹣6|+|﹣10|+|﹣8|+|+7|+|﹣5|+|+13|+|+4|）÷=124（秒）．答：蜗牛一共爬行了124秒．【点评】此题要紧考查了正数和负数，正确明白得正负数的意义是解题关键．。
汕头市潮南区2020—2021学年七年级上期中数学试卷含解析
汕头市潮南区2020—2021学年七年级上期中数学试卷含解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8 3．在﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a+（﹣b）+（﹣c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a﹣（+b）﹣（+c）D．a﹣（+b）+（﹣c）5．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米6．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，37．已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A．﹣9 B．﹣25 C．7 D．238．近似数8.1754精确百分位，正确的是（）A．8.2 B．8.17 C．8.18 D．8.1759．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．2810．小王利用运算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．﹣1的相反数是，倒数是．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=．14．若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2021的值为．15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为．16．当n为奇数时，=；当n为偶数时，=．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．18．运算：|﹣3|2+（﹣23）×（﹣）÷（﹣）．19．运算：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）20．先化简，再求值：﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣2．21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在运算A+B时，由于粗心把A+B看成了A ﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．24．出租车司机老黄每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣160，+100，﹣20，+50，﹣20，﹣10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老黄离下午出车时的动身点多远？现在在出车时刻的东边依旧西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午老黄开的车共耗油多少升？共花多少元油费？25．大客车内原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车内共有乘客（8a ﹣5b）人．（1）问：上车乘客有多少人？（2）在（1）的条件下，当a=12，b=10时，上车乘客是多少人？2021-2021学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的性质运算即可得解．【解答】解：﹣3的绝对值是3，即|﹣3|=3．故选D．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8 【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，确实是该数的相反数，利用那个性质可化简．【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．3．在﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】依照负数都小于0，以及绝对值、相反数的含义和求法，判定出负数共有几个即可．【解答】解：∵﹣（﹣8），|﹣7|=7，﹣|0|=0，﹣（﹣3）2=﹣9，∴﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有1个：﹣（﹣3）2．故选：A．4．下列各式中，与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a+（﹣b）+（﹣c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a﹣（+b）﹣（+c）D．a﹣（+b）+（﹣c）【考点】去括号与添括号．【分析】依照去括号法则，将各选项化简，再与a﹣b﹣c比较即可．【解答】解：A、a+（﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c与a﹣b﹣c一致，故本选项错误；B、a﹣（+b）﹣（﹣c）=a﹣b+c与a﹣b﹣c不一致，故本选项正确；C、a﹣（+b）﹣（+c）=a﹣b﹣c与a﹣b﹣c一致，故本选项错误；D、a﹣（+b）+（﹣c）=a﹣b﹣c与a﹣b﹣c一致，故本选项错误．故选B．5．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，那个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，因此能够确定n=10﹣1=9．【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选B．6．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．7．已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A．﹣9 B．﹣25 C．7 D．23【考点】代数式求值．【分析】依照式的值为﹣2，可得出a的值，将a代入可得出a2﹣2a﹣1的值．【解答】解：由题意得：a=﹣4，∴a2﹣2a﹣1=23．故选D．8．近似数8.1754精确百分位，正确的是（）A．8.2 B．8.17 C．8.18 D．8.175【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：8.1754≈8.18（精确百分位）．故选C．9．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．28【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数确实是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选A．10．小王利用运算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子确实是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直截了当将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．﹣1的相反数是1，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣1的相反数是1，倒数是故答案为：1，﹣．12．单项式﹣的系数是，次数是4．【考点】单项式．【分析】依照单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数．【解答】解：依照单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．13．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=3或﹣2．【考点】多项式．【分析】依照多项式的项和次数定义解答．多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：（1）若9﹣2m=5，m=2，现在2+|m|=2+2=4，满足5次多项式的条件；（2）若2+|m|=5，解得m=3，或m=﹣3．当m=﹣3时，9﹣2m=9+6=15，不符合5次多项式的条件，舍去．因此m的值是3或﹣2．故填空答案：3或﹣2．14．若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2021的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式运算即可．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得，x=﹣2，y=2，则（）2021=1，故答案为：1．15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【考点】数轴．【分析】依照数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设那个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．因此A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．16．当n为奇数时，=0；当n为偶数时，=．【考点】有理数的乘方．【分析】依照负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数得出（﹣1）n的值，再进行运算即可．【解答】解：当n为奇数时，==0，当n为偶数时，==．故答案是：0；．三、解答题（共9小题，满分66分）17．运算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】简化符号，然后合并同分母的数即可．【解答】解：原式=．18．运算：|﹣3|2+（﹣23）×（﹣）÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣8×（﹣）×（﹣2）=9﹣4=5．19．运算：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【考点】整式的加减．【分析】第一依照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．20．先化简，再求值：﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣2代入化简后的式子，运算即可．【解答】解：原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣2时，原式=2×（﹣2）2﹣11×（﹣2）﹣1=29．21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由|a|=2能够得到a=±2，又由c是最大的负整数能够推出c=﹣1，然后就能够求a+b﹣c的值．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2；∵c是最大的负整数，∴c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在运算A+B时，由于粗心把A+B看成了A ﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【考点】整式的加减．【分析】依照A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．【解答】解：依照题意得：B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．23．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．【考点】整式的加减．【分析】先化简2A﹣B，通过合并同类项得y的系数，依照题意，y的系数应该是0．【解答】解：2A﹣B=2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1=（2﹣5a）y﹣1，∵多项式与字母y的取值无关，∴2﹣5a=0，2=5a，a=．24．出租车司机老黄每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣160，+100，﹣20，+50，﹣20，﹣10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老黄离下午出车时的动身点多远？现在在出车时刻的东边依旧西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午老黄开的车共耗油多少升？共花多少元油费？【考点】正数和负数．【分析】（1）第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答；（2）依照绝对值的定义求出总路程，再运算耗油量；油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）﹣160+100﹣20+50﹣20﹣10=﹣60（千米）．答：老黄离下午出车时的动身点60千米远，现在在出车时刻的西边；（2）160+100+20+50+20+10=360（千米），360×0.25=90（升），5.5×90=195（元）．答：这天下午老黄开的车共耗油90升，共花495元油费．25．大客车内原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车内共有乘客（8a ﹣5b）人．（1）问：上车乘客有多少人？（2）在（1）的条件下，当a=12，b=10时，上车乘客是多少人？【考点】整式的加减．【分析】（1）依照题意表示出上车乘客的人数；（2）将a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）依照题意得：（8a﹣5b）﹣[（3a﹣b）﹣（3a﹣b）]=8a﹣5b﹣a+b=（a﹣b）人；（2）当a=12，b=10时，原式=78﹣45=33（人）．2021年1月7日。
广东省汕头市潮南区两英镇2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣的相反数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列说法：①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式﹣πa2b的系数是﹣1；④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A．96×105B．960×104C．9.6×107D．9.6×1064．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b7．与a﹣b互为相反数的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b8．若|x﹣|+（y+1）2＝0，则x+y的值是（）A．B．C．D．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．10．从﹣3，﹣4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A．0 B．C．D．二．填空题（共6小题）11．在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是．12．把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝．13．用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是．14．一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为．15．在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）18．计算：（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|19．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x＝﹣1，y＝2．20．观察下面二行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是，第n个数是（用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是（用含n的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和．21．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，中途上车的人数．22．设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；（2）求a＝4cm，b＝8cm时，S的值（计算结果保留π）．23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？24．已知多项式（2mx2﹣x2+5x+1）﹣（5x2﹣4y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．25．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣的相反数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：﹣的相反数是，的绝对值是．故选：C．2．下列说法：①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式﹣πa2b的系数是﹣1；④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③单项式﹣πa2b的系数是﹣π，故此选项错误；④多项式x3y﹣2xy﹣4y是四次三项式，正确．故选：B．3．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．A．96×105B．960×104C．9.6×107D．9.6×106【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：960万用科学记数法表示为9.6×106．故选：D．4．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个，故选：B．5．如果2x3y3与x3y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+1＝3，可得n＝2．【解答】解：∵2x3y3与x3y n+1是同类项，∴n+1＝3，解得n＝2．故选：B．6．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a2﹣3a2＝a2，故本选项不合题意；D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．7．与a﹣b互为相反数的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b【分析】根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数．【解答】解：与a﹣b互为相反数的是﹣（a﹣b）＝b﹣a．故选：A．8．若|x﹣|+（y+1）2＝0，则x+y的值是（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案．【解答】解：由|x﹣|+（y+1）2＝0，得x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以x+y＝+（﹣1）＝﹣故选：C．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b＝a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．10．从﹣3，﹣4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小为b，则的值为（）A．0 B．C．D．【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：∵从﹣3，﹣4，0，5，6五个数中任取两个数相乘，∴所得积中最大值为a＝30，最小为b＝﹣24，则＝﹣，故选：C．二．填空题（共6小题）11．在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是﹣8 ．【分析】首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可．【解答】解：|3.5|＝3.5，|﹣3|＝3，|﹣8|＝8，绝对值最大的数是﹣8，故答案为：﹣8．12．把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝（5﹣1﹣3）（x+y）＝x+y．故答案为：x+y13．用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是 2.16 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：2.1648精确到百分位的近似数值是2.16．故答案为2.16、14．一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为 1.2a．【分析】根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决．【解答】解：∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：（1+20%）a＝1.2a，故答案为：1.2a15．在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是﹣5或1 ．【分析】在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点．【解答】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是﹣5或1．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有120 个五角星．【分析】分析数据可得：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10＝120个．【解答】解：第1个图形中小五角星的个数为3；第2个图形中小五角星的个数为8；第3个图形中小五角星的个数为15；第4个图形中小五角星的个数为24；则知第n个图形中小五角星的个数为n（n+1）+n．故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10＝120个．故答案为120．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）【分析】运用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝（﹣3﹣16）+（12.5+2.5）＝﹣20+15＝﹣5．18．计算：（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8×（﹣）﹣6﹣3＝6﹣6﹣3＝﹣3．19．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】原式先去括号、合并同类项化简后，把x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy＝y2+3xy，当x＝﹣1、y＝2时，原式＝22+3×（﹣1）×2＝4﹣6＝﹣2．20．观察下面二行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②（1）按第①行数排列的规律第7个数是﹣128 ，第n个数是（﹣1）n•2n（用含n的式子表示）；（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是（﹣1）n•2n﹣3 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和．【分析】（1）第①行有理数是按照﹣2的正整数次幂排列的；（2）第②行数和第①行数的差为3，分别写出第n个数的表达式．（3）根据各行的表达式求出第8个数，然后相加即可得解．【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第①行数的第7个数是（﹣2）7＝﹣128．第n个数是（﹣1）n•2n，故答案为：﹣128；（﹣1）n•2n；（2）将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，结果是每个数都是3，则第n个数是（﹣1）n•2n﹣3；故答案为：（﹣1）n•2n﹣3；（3）∵第①行的第8个数为（﹣2）8＝256，第②行的第8个数为（﹣2）8﹣3＝253，所以，这两个数的和为：256+253＝509．21．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，中途上车的人数．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A＝10a﹣6b∴A＝（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）＝10a﹣6b﹣3a+b＝7a﹣5b＝35﹣15＝2022．设计一个商标图案（如图阴影部分），已知BC＝a，AB＝b，（1）用代数式表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留π）；（2）求a＝4cm，b＝8cm时，S的值（计算结果保留π）．【分析】（1）根据矩形的性质得到AD＝a，∠FAD＝90°，根据图形得到S＝S矩ABCD+S扇ADF ﹣S△FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积；（2）将a＝4cm，b＝8cm代入（1）求得答案即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝a，∴S＝S矩ABCD+S扇形DAF﹣S△FBC＝ab+πa2﹣a（a+b）＝πa2﹣a2+ab；（2）当a＝4cm，b＝8cm时，S＝4π﹣8+16＝（8+4π）cm2．23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.25升，求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.25即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6＝+30，则距出发地东侧30米，在东侧；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×0.25＝13.5（升）．则共耗油13.5升．24．已知多项式（2mx2﹣x2+5x+1）﹣（5x2﹣4y2+5x），是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．【分析】直接去括号合并同类项得出m的值，进而分析得出答案．【解答】解：存在m，使此多项式的值与x无关，理由：依据题意可得，原式＝2mx2﹣x2+5x+1﹣5x2+4y2﹣5x＝（2m﹣6）x2+4y2+1要使多项式的值与x无关，只需使2m﹣6＝0，解得：m＝3，故存在m，即：m＝3时，此多项式的值与x无关．25．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x＝5000代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由：当x＝5000时，甲印刷费为0.2x+500＝1500（元），乙印刷费为0.4x＝2000（元）．因为1500＜2000，所以选择甲印刷厂比较合适．。
广东省汕头市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
广东省汕头市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·农安期中) ﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣2D . 22. （2分） (2019八上·陇西期中) 下列说法中，不正确的是A . 3是的算术平方根B . －3是的算术平方根C . ±3是的平方根D . －3是的立方根3. （2分） (2019七上·湖州月考) 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）A . 正数B . 偶数C . 奇数D . 有时为奇数；有时为偶数4. （2分）若a=4，b=12，则代数式a2-ab的值等于（）A . 64B . 30C . -30D . -325. （2分）在式子中，单项式共有（）A . 5 个B . 4 个6. （2分） (2017七上·江海月考) 下列说法中，错误的是（）A . 若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B . 倒数等于它本身的有理数是±1C . 任何有理数的平方都大于0D . －1的奇数次幂等于－17. （2分）按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止；则输出的数为（）A . 160B . 150C . 140D . 1208. （2分）(2019·贵池模拟) 据池州市统计局发布，2018年我市全年生产总值684.9亿元，比上年增长5.7%，若今、明两年年增长率保持不变，则2020年全年生产总值为（）A . （1+5.7%×2）×684.9亿元B . （1+5.7%）2×684.9亿元C . 2×（1+5.7%）×684.9亿元D . 2×5.7%（1+5.7%）×684.9亿元9. （2分） (2018七上·阆中期中) 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A . 11a－1B . 11a－10C . 11a＋1D . 11a＋1010. （2分）(2020·松滋模拟) 观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝a，则用含a的式子表示210+211+212+…+218+219的结果是（）A . a20﹣1B . a2+a二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x 项，因此，得________．12. （1分）地球上海洋总面积约为360 000 000km2 ，将360 000 000用科学记数法表示是________.13. （1分） (2019七上·江阴期中) 从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到－4℃，其温度升高了________℃.14. （1分）实数9的平方根是________15. （1分） (2016七上·五莲期末) 当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．16. （1分）若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=________17. （1分） (2018七上·慈溪期中) 已知，则 =________.18. （1分）(2018·来宾模拟) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．19. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是________20. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=________；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=________；如图3，正三角形的边长an=________（用含n的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共70分)21. （3分） (2019七上·长兴月考) 把下列各数的序号填到相应的横线上：①+1，②-|-2|，③-3，④0，⑤ ，⑥ ．整数：________ ，分数：________ ，正有理数：________。
广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题9．已知12x n a b +与23m ab -是同类项，则(2)x m n -的值为（）A ．2m n-B ．0C ．1D ．210．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．74B ．104C ．126D ．144二、填空题三、计算题16．按要求作答：(1)计算：428.5(29.5)(24)---+-；(2)化简：()()22232a b ab ab a b a b -+--．四、解答题五、应用题六、解答题20．2020年第17届东博会以“建‘一带一路’，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会，为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是(32)a b +米，宽比长小()a b +米．(1)求长方形的周长（用含有a ，b 的式子表示）；(2)当a ，b 满足条件：2(3)|1|0a b -+-=时，求长方形的周长．七、计算题21．已知()()2226251x ax y bx x y +-+--+-．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式()()222222a ab b a ab b -+-++，再求它的值，八、解答题九、应用题23．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足2|2|(7)0a c ++-=．(1)a =___________，b =___________，c =___________．（直接写出答案）(2)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．那么32BC AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案：【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+⨯-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15．（﹣1）n •n 2•a n+1【分析】观察字母a 的系数、次数的规律即可写出第n 个单项式．【详解】解：∵第1个单项式-a 2=（-1）1•12•a 1+1，第2个单项式4a 3=（-1）2•22•a 2+1，第3个单项式-9a 4=（-1）3•32•a 3+1，第4个单项式16a 5=（-1）4•42•a 4+1，……∴第n （n 为正整数）个单项式为（-1）n •n 2•an +1，故答案为：（-1）n •n 2•an +1．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是分别从系数、字母指数寻找其与序数间的规律．16．(1)19-(2)ab-【分析】（1）先去括号，再从左往右依次计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：428.5(29.5)(24)---+-428.529.524=-+-(424)(29.528.5)=-+-201=-+19=-；（2）()()22232a b ab ab a b a b-+--2223322a b ab ab a b a b=-+--答：这15箱苹果全部售出共可获得3068元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．20．(1)106a b +；(2)长方形的周长为36米．【分析】（1）根据题意用代数式表示出宽，继而求出周长；（2）由条件可得出3a =，1b =，求出周长即可．【详解】（1）解：根据题意得：宽为32()322a b a b a b a b a b +-+=+--=+，则这个长方形的周长为2(322)2(53)a b a b a b +++=+106a b =+（米）；（2）解：2(3)|1|0a b -+-=，∴30a -=，10b -=，3a ∴=，1b =，∴长方形的周长为103+6136⨯⨯=（米）．【点睛】此题考查了整式的加减和求代数式的值，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．21．（1）a ＝−2，b ＝2；（2）a 2−3ab ，16【分析】（1）先去括号，再合并同类项，得出a ＋2＝0，2−b ＝0，求出即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（1）（2x 2＋ax −y ＋6）−（bx 2−2x ＋5y −1）＝2x 2＋ax −y ＋6−bx 2＋2x −5y ＋1＝（2−b ）x 2＋（a ＋2）x −6y ＋7，∵多项式的值与字母x 的取值无关，∴a ＋2＝0，2−b ＝0，∴a ＝−2；b ＝2；（2）()()222222a ab b a ab b -+-++＝2a 2−2ab ＋2b 2−a 2−ab −2b 2＝a 2−3ab ，当a ＝−2，b ＝2时，原式()()22322=--⨯-⨯＝4＋12＝16．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的【分析】（1）利用绝对值和偶次方的非负性即可求出a ，c ，再利用题干条件即可求出b ；（2）先将点A ，B ，C 表示出来，即可得到AB ，BC ，代入式子即可得到定值．【详解】（1）解：2|2|(7)0a c ++-= ，20a ∴+=，70c -=，解得2a =-，7c =，b 是最小的正整数，1b ∴=，故答案为：2-，1，7；（2）不变，是定值12；点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t ∴秒钟过后，点A 表示的数为2t --，点B 表示的数为12t +，点C 表示的数为74t +，12(2)12233AB t t t t t ∴=+---=+++=+，74(12)741226BC t t t t t =+-+=+--=+，323(26)2(33)6186612BC AB t t t t ∴-=+-+=+--=，32BC AB ∴-的值不随着时间t 的变化而改变，是定值12．【点睛】本题考查数轴，绝对值和偶次方的非负性，两点间的距离，解题的关键是熟练掌握表示两点之间距离的方法．。
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2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是（）A．1B．﹣2C．5D．﹣52．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，23．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘4．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab25．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．36．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|7．将数据72000000用科学记数法表示是（）A．72×107B．0.72×109C．7.2×107D．7.2×1088．下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）9．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+B．﹣C．×D．÷10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④二、耐心填一填（每小题4分，共28分）11．（4分）﹣7的倒数是．12．（4分）把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．13．（4分）若单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，则m＝，n＝．14．（4分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．15．（4分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则n m的值为．16．（4分）定义一种新运算，对任意有理数x，y都有x⊕y＝x2﹣y，例如3⊕2＝32﹣2＝7，则（﹣4）⊕（﹣82）＝．17．（4分）观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．三、细心解一解（每小题6分，共18分）18．（6分）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．负有理数{…}；整数{…}；正分数{…}．19．（6分）计算﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）．20．（6分）先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．四、专心试一试（每小题8分，共24分）21．（8分）请解决以下问题：（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y+2ab﹣4x的值．（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a+b）﹣cd﹣的值．22．（8分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣）．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．③化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．23．（8分）已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．五、综合运用（每小题10分，共20分）24．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？25．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）2020-2021学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是（）A．1B．﹣2C．5D．﹣5【分析】根据数轴上点的特征可直接求解．【解答】解：点A表示的数是﹣2，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是﹣5，故选：D．2．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．3．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．4．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．6．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．7．将数据72000000用科学记数法表示是（）A．72×107B．0.72×109C．7.2×107D．7.2×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：72000000＝7.2×107，故选：C．8．下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）【分析】根据去括号法则去掉括号，再判断即可．【解答】解：A、3a﹣（2b+c）＝3a﹣2b﹣c≠3a﹣2b+c，故本选项符合题意；B、c﹣（2b﹣3a）＝c﹣2b+3a＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；C、（3a﹣2b）+c＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；D、3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；故选：A．9．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．二、耐心填一填（每小题4分，共28分）11．（4分）﹣7的倒数是﹣．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故答案为：﹣．12．（4分）把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列即可．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．13．（4分）若单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，则m＝2，n＝1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m＝2，n＝1．【解答】解：∵单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，∴m＝2，n＝1．故答案为：2；1，14．（4分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．15．（4分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则n m的值为﹣8．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2．则n m＝（﹣2）3＝﹣8．故答案是：﹣8．16．（4分）定义一种新运算，对任意有理数x，y都有x⊕y＝x2﹣y，例如3⊕2＝32﹣2＝7，则（﹣4）⊕（﹣82）＝98．【分析】根据x⊕y＝x2﹣y，代入数据计算即可求得所求式子的值．【解答】解：∵x⊕y＝x2﹣y，∴（﹣4）⊕（﹣82）＝（﹣4）2﹣（﹣82）＝16+82＝98．故答案为：98．17．（4分）观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1个★．【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可．【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有3×2+1个；第三个图形中共有3×3+1个；第四个图形中共有3×4+1个；…则第n个图形共有3×n+1个．故答案为：3n+1．三、细心解一解（每小题6分，共18分）18．（6分）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．负有理数{﹣9%，﹣6…}；整数{3，0，﹣6…}；正分数{，0.8…}．【分析】按照有理数的分类：有理数．【解答】解：负有理数{﹣9%，﹣6…}；整数{3，0，﹣6…}；正分数{，0.8…}．故答案为：﹣9%，﹣6；3，0，﹣6；，0.8．19．（6分）计算﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）＝﹣8+9﹣5＝﹣4．20．（6分）先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．四、专心试一试（每小题8分，共24分）21．（8分）请解决以下问题：（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y+2ab﹣4x的值．（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a+b）﹣cd﹣的值．【分析】（1）利用倒数的定义求出ab＝1，代入原式计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：ab＝1，∵x﹣y＝3，∴原式＝﹣4（x﹣y）+2ab＝﹣12+2＝﹣10；（2）根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣﹣＝﹣．22．（8分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣）．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．③化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【分析】（1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可；（2）①根据相反数的意义，在数轴上表示﹣x，|y|即可；②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数即可解决问题；③根据绝对值的性质即可即可；【解答】解：（1）：﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+（﹣）＝﹣．如图所示：（2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）∵x+y＞0，y﹣x＜0，y＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|＝x+y+y﹣x﹣y＝y．23．（8分）已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．【分析】（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，再计算A+B的值；（2）求出A﹣2B，再令含有x、y的项的系数为0即可．【解答】解：（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，得A＝4x2+y﹣12和B＝5x2﹣2y+1，∴A+B＝4x2+y﹣12+（5x2﹣2y+1）＝4x2+y﹣12+5x2﹣2y+1＝9x2﹣y﹣11；（2）A﹣2B＝4x2+my﹣12﹣2（nx2﹣2y+1）＝4x2+my﹣12﹣2nx2+4y﹣2＝（4﹣2n）x2+（m+4）y﹣14，∵A与2B的差中不含x和y，∴4﹣2n＝0，且m+4＝0，∴m＝﹣4，n＝2，∴mn＝﹣8．五、综合运用（每小题10分，共20分）24．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）判断出最大的数与最小的数求差即可；（2）求出新数的和再加500千克即可；（3）根据销售额＝销售单价×总数量计算即可；【解答】（1）解：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克．（2）解：﹣3×1﹣2×4﹣1.5×2+0×3+1×2+2.5×8，＝8（千克）答：20筐白菜总计超过8千克．（3）解：（25×20+8）×2.6＝1320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．25．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣πb2．（结果保留π）（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）【分析】（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．【解答】解：（1）；（2）当，b＝1时＝＝；（3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝＝∵＞，∴＜，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵＝＝∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．。