沪科版-一元一次方程的应用
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一元一次方程的应用（1）
安徽省合肥市第五十中学 史晓辉
课 前
复
习
a
b
2(a+b)， 面积S=_______ ab ， 长方形的周长l=_______ abc 。 c 长方体体积V=_________ 4a ，面积S=_______ a2 ， 正方形的周长l=_______
a
a3 。 正方体体积V=______
3.14 ×1002 x =300 ×300 ×90
解得 x≈258
源自文库
答：应截取约258mm长的圆柱体钢。
变式练习题：
若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯 的水，倒满内径为300厘米，高为32厘 米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要 多高？
示图分析
杯内水 的高度 为x厘米
玻璃杯的半径
铁桶的半径
为
120 2
x x+4
铁线
解： 设长方形的宽为x米，则它的长为(x +4) 米， 根据题意，得： 2x+(x +4) =10 解得： x =2 长：2+4=6米 答：鸡棚的长是6米，宽是2米。
思考（讨论）试一试
若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚，使长比 宽大5米，但在宽的一边有一扇 1米宽的门，那么，请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
x
x+1.4
等量关系： （长+宽）× 2=周长
解： 设长方形的宽为x米，则它的 长为（x+1.4）米，根据题意，得：
(x+1.4 +x) ×2 =10 解得：x=1.8 长：1.8+1.4=3.2米 答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8 米.
2、小明要考考你了： 你一定能做好的
小明的爸爸想用10米铁线在墙 边围成一个鸡棚，使长比宽大4米， 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的 长和宽各是多少呢？ 墙面
2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；
3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； 4、解这个方程，求出未知数的值； 5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案 （包括单位名称）。
小明的困惑：？？ 例：小明有一个问题想不明白。他要用 一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长、宽各是多少米呢？
=60厘米
为
300
=150厘米
2 高32厘米，
玻璃容器的出水量=铁桶的容积。
解：设玻璃杯的水至少有x厘米高. 根据题意得：
π ×（
120 2
）2
x = π ×（
x=200
300 2
）2 ×32
解得
答：玻璃杯的水至少有200厘米高.
想一想、议一议
列方程解应用题有哪些步骤？ 1、弄清题意和题中的数量关系，用字母表示问题里的未知数；
观察下图：
截取部 分高为x
毫米
长方体
圆住体半径 为
200 2
长方体长300毫米、 宽300毫米、高为80毫米
=100毫米
思考：题目中隐藏着怎样 的相等关系（等量关系）？
假设至少要截取圆柱体钢的高为xmm
圆柱体体积 ＝ 长方体体积
3.14 ×1002 x
＝ 300 ×300 ×90
解：设至少要截取圆柱体钢xmm. 根据题意得：
解
检、答
审设
找
列
Thank You!
安徽省合肥市第五十中学 史晓辉
2 2 r 圆的周长l =________， 面积S=_______ r ，
圆柱体体积V=_________。
r
h
r h
2
【例1 】： 用直径为200毫米的圆柱体钢，锻造 一个长、宽、高分别是300毫米、300毫 米和90毫米的长方体毛坯，应截取多少 毫米长的圆柱体钢（计算时π 取3.14, 结果精确到1毫米).
门
x -1
x x+5
墙面
铁线
解： 设长方形的宽为x米，根据题意，得： x+x-1+(x+5) =10 解得：x=2 长：2+5=7米 答：鸡棚的长是7米，宽是2米。
三、交流· 总结
•这节课你有哪些收获？
1、 由例题可知，一些实际问题可以设一
个未知数，建立一元一次方程来解决：
2、列方程解应用题的一般步骤是什么？
安徽省合肥市第五十中学 史晓辉
课 前
复
习
a
b
2(a+b)， 面积S=_______ ab ， 长方形的周长l=_______ abc 。 c 长方体体积V=_________ 4a ，面积S=_______ a2 ， 正方形的周长l=_______
a
a3 。 正方体体积V=______
3.14 ×1002 x =300 ×300 ×90
解得 x≈258
源自文库
答：应截取约258mm长的圆柱体钢。
变式练习题：
若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯 的水，倒满内径为300厘米，高为32厘 米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要 多高？
示图分析
杯内水 的高度 为x厘米
玻璃杯的半径
铁桶的半径
为
120 2
x x+4
铁线
解： 设长方形的宽为x米，则它的长为(x +4) 米， 根据题意，得： 2x+(x +4) =10 解得： x =2 长：2+4=6米 答：鸡棚的长是6米，宽是2米。
思考（讨论）试一试
若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚，使长比 宽大5米，但在宽的一边有一扇 1米宽的门，那么，请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
x
x+1.4
等量关系： （长+宽）× 2=周长
解： 设长方形的宽为x米，则它的 长为（x+1.4）米，根据题意，得：
(x+1.4 +x) ×2 =10 解得：x=1.8 长：1.8+1.4=3.2米 答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8 米.
2、小明要考考你了： 你一定能做好的
小明的爸爸想用10米铁线在墙 边围成一个鸡棚，使长比宽大4米， 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的 长和宽各是多少呢？ 墙面
2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；
3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； 4、解这个方程，求出未知数的值； 5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案 （包括单位名称）。
小明的困惑：？？ 例：小明有一个问题想不明白。他要用 一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长、宽各是多少米呢？
=60厘米
为
300
=150厘米
2 高32厘米，
玻璃容器的出水量=铁桶的容积。
解：设玻璃杯的水至少有x厘米高. 根据题意得：
π ×（
120 2
）2
x = π ×（
x=200
300 2
）2 ×32
解得
答：玻璃杯的水至少有200厘米高.
想一想、议一议
列方程解应用题有哪些步骤？ 1、弄清题意和题中的数量关系，用字母表示问题里的未知数；
观察下图：
截取部 分高为x
毫米
长方体
圆住体半径 为
200 2
长方体长300毫米、 宽300毫米、高为80毫米
=100毫米
思考：题目中隐藏着怎样 的相等关系（等量关系）？
假设至少要截取圆柱体钢的高为xmm
圆柱体体积 ＝ 长方体体积
3.14 ×1002 x
＝ 300 ×300 ×90
解：设至少要截取圆柱体钢xmm. 根据题意得：
解
检、答
审设
找
列
Thank You!
安徽省合肥市第五十中学 史晓辉
2 2 r 圆的周长l =________， 面积S=_______ r ，
圆柱体体积V=_________。
r
h
r h
2
【例1 】： 用直径为200毫米的圆柱体钢，锻造 一个长、宽、高分别是300毫米、300毫 米和90毫米的长方体毛坯，应截取多少 毫米长的圆柱体钢（计算时π 取3.14, 结果精确到1毫米).
门
x -1
x x+5
墙面
铁线
解： 设长方形的宽为x米，根据题意，得： x+x-1+(x+5) =10 解得：x=2 长：2+5=7米 答：鸡棚的长是7米，宽是2米。
三、交流· 总结
•这节课你有哪些收获？
1、 由例题可知，一些实际问题可以设一
个未知数，建立一元一次方程来解决：
2、列方程解应用题的一般步骤是什么？