三年级奥数数图形
3年级奥数 第1讲 数数图形
长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题：两两组合的问题，比如 照照片，打电话，比赛场数 等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次 拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其 中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不 同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】 方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段， 线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？ （1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数， 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么，有多少个； 其次再数出由基本图形组成 的新的图形；最后求出它们 的和。
小学三年级奥数-数图形个数
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A B C D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条； 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本 线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
• 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需 数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（ 个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
• 数出图中共有多少个三角形？ A • （1）
B C D
E
F
• （ 2）
A
GH I G B C D E
K
F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
练习1：
• （1）数出下图中有多少条线段？
Aபைடு நூலகம்B C D E
• （2）数出下图中有几个长方形？
A
• 【例题2】数出图中有几个角？
O
B C D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图 中一共有3+2+1=6（个）角。
三年级奥数数图形
第1讲数图形
【知识要点】
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
长方形：四个角都是直角的四边形叫作矩形，又称长方形。
【经典例题】
【例1】数出下图中有多少条线段？
【练习1】数出下图中有多少条线段？
【例2】数出下图中有几个角？
【练习2】数出下图中有几个角？
【例3】数出下图中有几个三角形？
【练习3】数出下图中有几个三角形？
【例4】数出下图中有几个长方形？
【练习4】数出下图中有几个长方形？
【例5】有五名同学，每两名同学要握一次手，一共要握几次手？
【练习5】银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
【例6】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【练习6】从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
【课堂练习】
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角
3、数出下图各有多少个三角形？
4、下图中各有多少个长方形？
5、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
6、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？。
三年级奥数：第2讲 数数图形
数数图形用直尺画线，把两点连接起来就得到一条线段，这两个点就是这条线段的端点。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，为了准确地数出线段的条数，我们必须要有次序、有条理地数，做到既不重复，也不遗漏，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
图形计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等。
本节将重点讲解数线段、数角、数三角形。
【精讲1】数出下图中有 条线段.分析与引导：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
【好题精练】1、图中有 条线段．王牌例题剖析 专题要点 数数图形DA B C列式：2、数出下图中有 条线段。
列式： 3、数一数，图中一共有 条线段。
列式：【精讲2】数出图中有 个角。
分析与引导：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有：∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。
所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
练习2：1、数出图中有 个角。
2、数出图中有 个角。
EAB C D O DCB A列式： 列式：【精讲3】数出右图中共有 个三角形。
分析与引导：不在同一直线上的三个点可以确定一个三角形，则底边上的任何两个点与上面的顶点确定一个三角形，所以只要数出底边上有几条线段，即可组成几个三角形。
观察图形可知，底边上的线段一共有3+2+1=6（条）所以图形中一共有6个三角形。
练习3：1、数出图中共有 个三角形。
2、数出图中共有 个三角形。
列式： 列式：【精讲4】数出下图中有 个长方形。
分析与引导：数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD 上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC 中一条PC B A F E A DC B A K G I H G FE D C B A线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC 上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。
三年级奥数题第1讲 数数图形
第1讲 巧数图形一、知识要点小朋友,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,其次再数出由基本图形组成的新的图形,最后求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数一数,下图中有几条线段?练习1:（1）数出下图中有多少条线段?（2）数出下图中有几个长方形?【例题2】数出图中有几个角?练习2:数出图中有几个角? E A B C D D A B C O D C B AA（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形?练习3:数出图中共有多少个三角形?（1）（2）【例题4】数出下图中有多少个长方形?O CB A PDC B A FE D C B A KGI H G FE D C B A练习4:（1）数出下图中有多少个长方形?（2）数出下图中有多少个正方形?【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?练习5:（1）银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?（2）有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数? D C BA三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段? （2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。
3、下列各图中各有多少个锐角?4、数一数下面图中各有多少个三角形。
5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。
6、数一数,下面各图中分别有几个长方形?7、数一数下列各图中分别有多少个正方形?（每个小方格为边长是1的小正方形）。
三年级奥数第1讲数图形
第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D练习：数出下图中各有几条线段？例2：数出下图中有几个角？ A OB练习：数出下图中各有几个角？（3）数出下图中各有几个三角形？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E练习：数出下图中共有多少个三角形？例4、数出下图中共有多少个长方形？练习：数出下图中共有多少个三角形？（3）数出下图中共有多少个三正方形？例5、有10哥小朋友，如果每2哥小朋友要照一张合影，那么一共要照多少张照片？练习：1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛?)s2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法?」3、有1～6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数?课后练习1、数一数，一共有几条线段、几个角？①②共（）条线段共（）条线段③④共（）个角共（）个角2、按要求数图形。
①②共（）个三角形共（）个三角形③④共（）个长方形共（）个长方形3、填空。
⑴有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。
⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。
提优练习1、数一数，下面图形有几条线段?2、你知道下图中共有几个三角形吗?3、动动脑，数数下图中有几个长方形?4、数数下图中共有几个正方形?5、下面这棵圣诞树上有多少个三角形?6、解决问题。
⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？。
三年级奥数可能性、数图形
可能性（分类枚举)小芳为了给灾区儿童捐款,把储蓄罐里的钱全拿了出来。
她想数数有多少钱。
小朋友,你知道小芳是怎么数的吗?小芳是个聪明的孩子,她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、１元等分类去数。
所以很快就数好了。
小芳数钱,用的就是分类枚举的方法。
这是一种很重要的数学思考方法,在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。
下面就让我们一起来看看它的本领吧！【精讲１】袋子中装有黑、红、白三种颜色的小球各一个,每次从中摸出2个球,可能出现哪几种情况？【思路导航】我们可以根据球的颜色将它们分类，可能出现以下三种情况：一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球，一个红球一个白球。
3种:一黑一红,一黑一白，一红一白答:三种：:一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球，一个红球一个白球。
【精练１】1、盘子里有水果梨子、香蕉、苹果各１个，小红每次只能取2个，她有几种不同的取法？2、袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各一个,每次从中取出2个球，可能有哪几种取法？【精讲2】用３、5、6这三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数? 【思路导航】三位数是由百位、十位、个位三个数字组成的，可以根据百位上数字的不同将它们分类。
（1)第一类:百位上的数字是３的有：3５6、3６4；(2)第二类:百位上的数字是5的有：５36、56３；(3)第三类:百位上的数字是6的有:６３5、65３；答:6个数字，分别为３56、364、５36、56３、635、６５３。
【精练2】１、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?２、用5、0、8这三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?其中最大的是多少？最小的呢？【精讲3】从明明家到学校有２条路可以走，从学校到电影院有3条路可以走，从明明家到电影院，有几种不同的走法?明明家②学校电影院【思路导航】我们把明明的不同走法一一列举如下：第一种走法:家①学校③电影院第二种走法:家①学校④电影院第三种走法:家①学校⑤电影院第四种走法：家②学校③电影院第五种走法:家②学校④电影院第六种走法:家②学校⑤电影院答:有6种走法。